執(zhí)行功能與兒童數(shù)學(xué)能力的關(guān)系
——基于中國(guó)樣本的元分析

劉新穎，潘華媛

(陜西師范大學(xué)教育學(xué)部，陜西西安，710062)

一、引言

數(shù)學(xué)能力是指?jìng)€(gè)體先天或者后天獲得的對(duì)數(shù)字及其相關(guān)概念進(jìn)行表征、轉(zhuǎn)換、推理等加工所需要的能力。[1]研究表明，數(shù)學(xué)能力不僅與兒童今后的學(xué)業(yè)和工作成就密切相關(guān)，還關(guān)系到一個(gè)國(guó)家的經(jīng)濟(jì)水平。[2-3]兒童早期數(shù)學(xué)能力不足具有累積效應(yīng)，會(huì)導(dǎo)致其未來數(shù)學(xué)發(fā)展也比較慢。[4]可見，數(shù)學(xué)能力對(duì)兒童發(fā)展具有重要意義?；仡檭和瘮?shù)學(xué)能力的研究，其中執(zhí)行功能是與其關(guān)系最為密切的一個(gè)要素。

執(zhí)行功能是個(gè)體對(duì)各種基本認(rèn)知過程進(jìn)行控制和調(diào)節(jié)，產(chǎn)生協(xié)調(diào)有序、具有目標(biāo)性行為的高級(jí)認(rèn)知過程，它包括工作記憶、抑制控制和認(rèn)知靈活性三個(gè)核心成分。[5]大量研究表明，從個(gè)體的學(xué)前期到青春期的整個(gè)生命歷程中，執(zhí)行功能都與數(shù)學(xué)能力有著緊密的聯(lián)系。Prager等人以142名3—4歲幼兒為研究對(duì)象，對(duì)執(zhí)行功能與兒童數(shù)學(xué)能力的關(guān)系進(jìn)行研究，結(jié)果表明執(zhí)行功能與兒童的一般數(shù)學(xué)能力存在顯著的正相關(guān)。[6]Cragg等人在對(duì) 293名8—25歲參與者的研究中也發(fā)現(xiàn)，執(zhí)行功能與其數(shù)學(xué)成績(jī)存在顯著的正相關(guān)。[2]從執(zhí)行功能的三個(gè)核心成分出發(fā)，已有研究證明工作記憶、抑制控制及認(rèn)知靈活性與兒童數(shù)學(xué)能力之間存在顯著正相關(guān)。[7-9]但也有研究發(fā)現(xiàn)，執(zhí)行功能部分核心成分并不能顯著預(yù)測(cè)兒童的數(shù)學(xué)能力。[10-11]研究結(jié)果的不一致性表明可能存在著一些調(diào)節(jié)變量使得執(zhí)行功能與兒童數(shù)學(xué)能力之間的關(guān)系存在較大差異。根據(jù)已有研究[12]，兒童年齡以及執(zhí)行功能測(cè)驗(yàn)任務(wù)的呈現(xiàn)方式可能是影響二者關(guān)系的調(diào)節(jié)變量。

綜上所述，本研究采用元分析方法考察執(zhí)行功能與兒童數(shù)學(xué)能力的關(guān)系。具體來說，采用元分析技術(shù)回答以下兩個(gè)問題：第一，執(zhí)行功能整體及其各核心成分與兒童數(shù)學(xué)能力的關(guān)系如何；第二，相關(guān)因素如何調(diào)節(jié)兩者之間的關(guān)系。

二、研究方法

(一)文獻(xiàn)檢索與篩選

以執(zhí)行功能、工作記憶、抑制控制、認(rèn)知靈活性、數(shù)學(xué)、學(xué)業(yè)、兒童為檢索詞，利用中國(guó)知網(wǎng)(CNKI)、萬方和維普三大數(shù)據(jù)庫(kù)，以及百度學(xué)術(shù)、讀秀學(xué)術(shù)搜索引擎，展開廣泛搜索，截止日期為 2021年7月。為避免遺漏，在已有文獻(xiàn)基礎(chǔ)之上進(jìn)行文獻(xiàn)回溯。通過檢索以及相關(guān)文獻(xiàn)回溯，共檢索到文獻(xiàn)884篇。

篩選標(biāo)準(zhǔn)：第一，已經(jīng)發(fā)表的實(shí)證研究文章，綜述類、會(huì)議論文以及理論性文章被排除；第二，研究對(duì)象為我國(guó)3—12歲正常兒童；第三，研究中必須報(bào)告執(zhí)行功能總分或執(zhí)行功能中的一項(xiàng)核心成分(工作記憶、抑制控制、認(rèn)知靈活性)與數(shù)學(xué)能力之間的相關(guān)系數(shù)r或其他可供計(jì)算效應(yīng)值的信息；第四，樣本量大小明確；第五，研究中包含的分析數(shù)據(jù)不能重復(fù)納入，若為以同一份數(shù)據(jù)發(fā)表的多篇學(xué)術(shù)成果，只納入其中數(shù)據(jù)內(nèi)容更完整的一篇。研究者應(yīng)用上述標(biāo)準(zhǔn)對(duì)文獻(xiàn)進(jìn)行閱讀篩選，最終篩選32篇文獻(xiàn)進(jìn)入元分析。

(二)文獻(xiàn)編碼

對(duì)納入文獻(xiàn)的信息進(jìn)行編碼，其中包括文獻(xiàn)信息(作者名+發(fā)表時(shí)間)，文獻(xiàn)類型(期刊、學(xué)位論文)，樣本量大小，年齡(3—6歲、7—12歲)，樣本來源(東部、中部、西部)，執(zhí)行功能測(cè)驗(yàn)任務(wù)呈現(xiàn)方式(紙筆測(cè)驗(yàn)、電腦呈現(xiàn))，變量關(guān)系及相關(guān)系數(shù)。文獻(xiàn)效應(yīng)值按照每個(gè)獨(dú)立樣本編碼一個(gè)效應(yīng)值，若一篇論文同時(shí)報(bào)告了多個(gè)獨(dú)立樣本，則分開編碼，共得到158個(gè)獨(dú)立效應(yīng)值。由兩名編碼者進(jìn)行獨(dú)立編碼，編碼一致性為 96%。

(三)統(tǒng)計(jì)分析

本研究選用 CMA 3.3 (Comprehensive Meta-analysis 3.3)專業(yè)版軟件進(jìn)行元分析。采用相關(guān)系數(shù)作為效應(yīng)值來整合兩者之間的關(guān)系。將相關(guān)系數(shù)r作為效應(yīng)值指標(biāo)，將原始數(shù)據(jù)r值轉(zhuǎn)換為相應(yīng)的Fisher’s Z分?jǐn)?shù)，分析得到綜合效應(yīng)及可信區(qū)間后再轉(zhuǎn)換回相關(guān)系數(shù)以呈現(xiàn)結(jié)果。[13]采用 Q 檢驗(yàn)和 I2進(jìn)行異質(zhì)性判定。若Q 達(dá)到顯著，I2≥ 50%，則研究具有異質(zhì)性，采用隨機(jī)效應(yīng)模型進(jìn)行分析，反之采用固定效應(yīng)模型。[14]一般通過失安全系數(shù)、Egger’s 檢驗(yàn)進(jìn)一步檢驗(yàn)發(fā)表偏倚。

三、研究結(jié)果

(一)發(fā)表偏倚檢驗(yàn)

由表1可知，失安全系數(shù)為1700—9505，均大于5k+10，說明不存在發(fā)表偏倚。從 Egger’s 檢驗(yàn)的結(jié)果來看，p值分別是 0.803、0.211、0.272、0.666，均大于0.05，說明選定的研究不存在發(fā)表偏倚。

表1 發(fā)表偏倚檢驗(yàn)結(jié)果

(二)異質(zhì)性檢驗(yàn)

通過異質(zhì)性檢驗(yàn)，可以確定本研究選擇固定模型還是隨機(jī)模型，結(jié)果如表2所示。各研究之間效應(yīng)值的Q檢驗(yàn)結(jié)果均達(dá)到顯著性水平(p<0.001)，I2值為72.46%—84.72%，根據(jù)Higgins的分類[15]，該數(shù)據(jù)表明元分析中各效應(yīng)值存在中高度的異質(zhì)性，采用隨機(jī)效應(yīng)模型更加合適。

表2 異質(zhì)性檢驗(yàn)結(jié)果

(三)主效應(yīng)檢驗(yàn)

表3顯示，執(zhí)行功能對(duì)兒童數(shù)學(xué)能力的整體效應(yīng)值是0.518，且p<0.001，Lipsey、Wilson指出，當(dāng)r≤0.1 時(shí)為低相關(guān)，0.1

表3 執(zhí)行功能與兒童數(shù)學(xué)能力關(guān)系的隨機(jī)效應(yīng)模型分析結(jié)果

(四)調(diào)節(jié)效應(yīng)檢驗(yàn)

分別檢驗(yàn)?zāi)挲g(3—6歲和7—12歲)、執(zhí)行功能測(cè)驗(yàn)任務(wù)呈現(xiàn)方式(紙筆測(cè)驗(yàn)和電腦呈現(xiàn))對(duì)執(zhí)行功能與兒童數(shù)學(xué)能力關(guān)系的調(diào)節(jié)作用，結(jié)果見表4、表5。從調(diào)節(jié)效應(yīng)分析結(jié)果來看，年齡和執(zhí)行功能測(cè)驗(yàn)任務(wù)呈現(xiàn)方式僅在抑制控制與兒童數(shù)學(xué)能力關(guān)系上調(diào)節(jié)效應(yīng)顯著(p=0.002；p=0.003)。其中，在年齡上，3—6歲兒童在兩者關(guān)系上的效應(yīng)值更大；在呈現(xiàn)方式上，紙筆測(cè)驗(yàn)在兩者關(guān)系上的效應(yīng)值更大。

表4 年齡對(duì)執(zhí)行功能與兒童數(shù)學(xué)能力關(guān)系的調(diào)節(jié)效應(yīng)檢驗(yàn)

表5 執(zhí)行功能測(cè)驗(yàn)任務(wù)呈現(xiàn)方式對(duì)執(zhí)行功能與兒童數(shù)學(xué)能力關(guān)系的調(diào)節(jié)效應(yīng)檢驗(yàn)

四、討論

(一)執(zhí)行功能及其核心成分與兒童數(shù)學(xué)能力的關(guān)系

研究結(jié)果表明，執(zhí)行功能及其核心成分與兒童數(shù)學(xué)能力存在顯著的正相關(guān)。其中，執(zhí)行功能總分與兒童數(shù)學(xué)能力之間達(dá)到了高等程度的正相關(guān)，說明執(zhí)行功能發(fā)展越成熟，兒童數(shù)學(xué)能力將會(huì)發(fā)展得越好。該結(jié)果與多項(xiàng)研究結(jié)果較為一致。[17-18]執(zhí)行功能與數(shù)學(xué)能力密切聯(lián)系，可能是因?yàn)榇嬖谥咧苯酉嚓P(guān)的神經(jīng)機(jī)制。關(guān)于執(zhí)行功能的認(rèn)知神經(jīng)科學(xué)研究表明，執(zhí)行功能的調(diào)節(jié)腦區(qū)主要是前額葉皮層，以及眶額葉、前扣帶回等區(qū)域。[19-22]而兒童數(shù)學(xué)能力各方面的發(fā)展與前額葉有著直接的聯(lián)系。[22]同時(shí)，也有研究表明兒童從事數(shù)學(xué)運(yùn)算時(shí)活躍的腦區(qū)與從事執(zhí)行功能任務(wù)時(shí)被激活的腦區(qū)有大量重合，包括頂葉、前額葉和扣帶回。[23]共同的生理基礎(chǔ)為執(zhí)行功能和兒童數(shù)學(xué)能力提供了相同的成熟條件，從而使二者之間呈現(xiàn)顯著正相關(guān)。

元分析結(jié)果還發(fā)現(xiàn)，在執(zhí)行功能的核心成分中，抑制控制與兒童數(shù)學(xué)相關(guān)程度最高，這與已有研究結(jié)果一致。[18]這可能是因?yàn)樵谔幚頂?shù)學(xué)問題時(shí)，首先需要兒童將注意力放在關(guān)鍵信息上，抑制住對(duì)問題背景或者無關(guān)信息的干擾。同時(shí)，抑制控制可以幫助兒童抑制占優(yōu)勢(shì)的自動(dòng)化反應(yīng)，采取正確的策略解決問題，避免兒童在獲取所有事實(shí)之前草率下結(jié)論。認(rèn)知靈活性與兒童數(shù)學(xué)能力關(guān)系的效應(yīng)值最低，可能是因?yàn)檎J(rèn)知靈活性對(duì)解決前提條件更復(fù)雜的數(shù)學(xué)問題才會(huì)有更多貢獻(xiàn)。[24]而在本次探討認(rèn)知靈活性與兒童數(shù)學(xué)能力關(guān)系元分析的13項(xiàng)獨(dú)立研究中，對(duì)數(shù)學(xué)能力的考察多集中于數(shù)學(xué)成績(jī)、數(shù)概念、數(shù)字運(yùn)算等相對(duì)簡(jiǎn)單的方面，因此獲得的效應(yīng)值較低。

(二)執(zhí)行功能與兒童數(shù)學(xué)能力關(guān)系的影響因素

本研究將年齡、執(zhí)行功能測(cè)驗(yàn)任務(wù)呈現(xiàn)方式這兩個(gè)影響因素看作調(diào)節(jié)變量，探討其調(diào)節(jié)作用。研究結(jié)果表明，年齡是兒童抑制控制與數(shù)學(xué)能力關(guān)系的調(diào)節(jié)變量，其中3—6歲兒童比7—12歲兒童在兩者關(guān)系上表現(xiàn)得更密切。出現(xiàn)上述結(jié)果，可能是因?yàn)橐种瓶刂剖且种茻o關(guān)信息和優(yōu)勢(shì)反應(yīng)的一種能力。[25]在學(xué)前階段，幼兒在對(duì)數(shù)字及其相關(guān)概念進(jìn)行表征、轉(zhuǎn)換、推理時(shí)，需要積極調(diào)動(dòng)自己的抑制控制能力，有意識(shí)地對(duì)認(rèn)知過程中的優(yōu)勢(shì)或自動(dòng)化反應(yīng)進(jìn)行抑制控制，這樣才能更好地處理數(shù)學(xué)問題。隨著兒童年齡的增長(zhǎng)，兒童所掌握的算術(shù)技能會(huì)變得更加自動(dòng)化，他們會(huì)使用直接提取和分解策略來解決算術(shù)問題[26]，這可能分散了抑制控制對(duì)7—12歲兒童數(shù)學(xué)能力的影響。但是，從年齡特征來看，3—6歲兒童納入比例遠(yuǎn)高于7—12歲兒童，因此在推廣結(jié)果時(shí)仍要謹(jǐn)慎。

元分析結(jié)果還發(fā)現(xiàn)，執(zhí)行功能測(cè)驗(yàn)任務(wù)呈現(xiàn)方式對(duì)抑制控制與兒童數(shù)學(xué)能力關(guān)系的調(diào)節(jié)作用顯著，采用紙筆測(cè)驗(yàn)測(cè)得的相關(guān)系數(shù)較高，采用電腦呈現(xiàn)測(cè)得的相關(guān)系數(shù)較低，表明測(cè)驗(yàn)任務(wù)呈現(xiàn)方式的不一致性會(huì)導(dǎo)致結(jié)果出現(xiàn)差異。在本次元分析中，電腦呈現(xiàn)的抑制控制測(cè)驗(yàn)任務(wù)主要有Flanker任務(wù)、顏色stroop任務(wù)、有嵌套規(guī)則的白天黑夜任務(wù)等，這些任務(wù)不僅要求兒童要抑制住自己的優(yōu)勢(shì)反應(yīng)，還需要兒童根據(jù)呈現(xiàn)的刺激內(nèi)容按下相應(yīng)的按鍵，增加了記憶的內(nèi)容，因此加大了任務(wù)的難度，這可能導(dǎo)致其效應(yīng)值較低。而在抑制控制的紙筆測(cè)驗(yàn)中，由兒童直接說出答案，減少了上述問題的產(chǎn)生。值得注意的是，不同年齡和任務(wù)呈現(xiàn)方式對(duì)執(zhí)行功能總分、工作記憶及認(rèn)知靈活性與兒童數(shù)學(xué)能力關(guān)系的調(diào)節(jié)效應(yīng)不顯著。這表明，不管在哪個(gè)年齡階段、使用何種測(cè)驗(yàn)方式，執(zhí)行功能及其核心成分都將顯著正向影響兒童的數(shù)學(xué)能力，提示我們應(yīng)重視執(zhí)行功能的重要作用。