一種汽車雷達系統(tǒng)中速度解模糊的工程實現(xiàn)方法

熊丁丁，李棟梁,2

(1. 中國電子科技集團公司第三十八研究所，合肥 230088；2. 汽車智能網(wǎng)聯(lián)與主動安全技術(shù)國家地方聯(lián)合工程研究中心(安徽)，合肥 230088)

0 引 言

由于汽車行駛環(huán)境復(fù)雜多變，汽車雷達系統(tǒng)對目標車輛的測速范圍要求較高，模糊速度解算是汽車雷達系統(tǒng)設(shè)計中不可或缺的一項任務(wù)。

為了實現(xiàn)準確的距離速度參數(shù)估計，國內(nèi)外許多研究機構(gòu)對此開展了相應(yīng)研究：文獻[1]采用頻譜配對方法獲得無模糊的距離和速度估計，但是該方法的目標配對單靠上下掃頻頻譜面積來確定， 不能分辨處于同一距離但速度不同的目標，難適應(yīng)大量目標的場合；文獻[2]采用MTD-頻域配對法來實現(xiàn)配對及距離速度去耦合，雖然通過MTD簡化了目標環(huán)境，提高了雷達的分辨能力，但其利用目標上下掃頻頻譜峰值來實現(xiàn)配對的算法較為復(fù)雜，對于具有相似反射強度和頻譜形狀的不同目標很難配對，不能適應(yīng)較為復(fù)雜的目標環(huán)境；文獻[3]提出了一種利用運動目標在上/下掃頻段頻譜的對稱性，并結(jié)合各個目標模糊多普勒速度的差異，實現(xiàn)上/下掃頻段目標的準確配對及距離速度去耦合的方法，該方法對上/下掃頻段均須進行目標檢測，計算量大，且在目標高速運動的情況下容易出現(xiàn)配對錯誤，不易于工程實現(xiàn)。

為了能適用于汽車雷達系統(tǒng)工程實現(xiàn)，本文采用單發(fā)多收的雷達系統(tǒng)，設(shè)計一種特殊的變周期組合波形，并基于參差重頻解速度模糊的理論，提出一種可便捷修改最大探測速度范圍的工程實施方法。該方法可以對汽車雷達背景下的高速運動目標實現(xiàn)準確的速度估計，并補償多普勒頻移引起的距離偏移，可以提高測距精度和測速范圍，同時在多目標情況下可實現(xiàn)同距離不同速度和同速度不同距離的不同目標的模糊速度解算。

1 信號模型

考慮一個單發(fā)多收的汽車雷達系統(tǒng)，系統(tǒng)模型如圖1所示，假設(shè)發(fā)射天線T位于坐標原點o(0,0)，M個接收天線沿x軸等間隔分布，相鄰天線間間距為λ/2，其中λ為發(fā)射信號波長，λ=c/f0。雷達發(fā)射載頻為f0的線性調(diào)頻連續(xù)波s(t)，其第k周期發(fā)射信號的時域表達式為

圖1 單發(fā)多收雷達模型

sk(t) =A0exp(j2πf0t+jπμt2)u(t)，

k=1,2,…,K

(1)

1.1 目標模型

以運動目標如汽車、自行車等為例進行分析，假設(shè)目標位于遠場，看作點目標。假定目標模型為

R(t)=R0+vt

(2)

式中，R0為目標初始距離(t=0)；v為目標徑向速度(遠離雷達為正)。

目標的瞬時回波延遲為

τ(t)=2R(t)/c=τ0+2vt/c

(3)

式中，τ0=2R0/c為目標初始延時時間。

對于第i個接收天線，第k周期的目標回波可以表示為

xi,k(t)=KriA0exp{j2πf0[t-τ(t+kT)]+

jπμ[t-τ(t+kT)]2}，

i=1,2,…,N；k=1,2,…,K

(4)

式中，Kri為反射后回波幅度衰減系數(shù)；τ(t+kT)=τ0+(2v/t)(t+kT)為第k周期發(fā)射信號的回波延時。

1.2 回波模型

考慮噪聲時，第i個接收天線的總回波表示為

yi,k(t)=xi,k(t)+z(t)

(5)

式中，z(t)為噪聲。

將回波信號與發(fā)射信號混頻和低通濾波，化簡后得到差拍信號為

exp(j2π(fd+μτ0)t)×

exp(j2πfdkT)]+z(t)

(6)

式中，fd=2v/λ為由目標運動引起的多普勒頻率。

δ(wR-2π(fd+μτ0))

(7)

可以看出，距離譜峰值出現(xiàn)在頻率wR=2π(fd+μτ0)處。由式(7)可以得到測量距離表達式為

(8)

說明在運動目標的測距測速過程中，多普勒效應(yīng)會引起多普勒距離速度耦合現(xiàn)象。距離速度耦合是指對動目標測距時，多普勒效應(yīng)導(dǎo)致測得的距離與真實距離存在偏差，偏差距離與多普勒頻移相關(guān)[6-7]。因此，為了正確探測目標的距離，需要先探測目標的運動速度。對式(6)在慢時間維對kT做FFT，可以得到目標的速度譜：

δ(wv-2πfd)

(9)

2 速度解模糊

2.1 波形設(shè)計

為了在工程應(yīng)用中實現(xiàn)速度解模糊和距離速度解耦合，本文提出了一組特殊的變周期波形設(shè)計方法：發(fā)射兩組調(diào)頻帶寬B和調(diào)制時寬T均一致的波形，僅通過改變相鄰脈沖間的休止期Tr來改變脈沖重復(fù)時間。本文簡稱為AB波，其波形時序如圖2所示，其中T為有效時寬，Tr1為A波休止期(包括頻率恢復(fù)時間)，Tr2為B波休止期，K為脈沖重復(fù)周期數(shù)，B為射頻信號帶寬，Tf為幀重復(fù)周期。

圖2 AB波波形時序示意圖

當回波信號在快時間維的采樣點數(shù)為L時，系統(tǒng)的理論指標為

(10)

式中，ΔR為距離分辨率；Rmax為理論上不模糊距離范圍；Δv為速度分辨率；Vmax為最大不模糊速度范圍。

當發(fā)射信號為A波時，Tp1=T+Tr1，對應(yīng)速度分辨率Δv1和最大不模糊速度Vmax1；當發(fā)射信號為B波時，Tp2=T+Tr2，對應(yīng)速度分辨率Δv2和最大不模糊速度Vmax2，因此A波和B波具有不同的速度分辨率和最大不模糊速度范圍。

2.2 實現(xiàn)方案

假設(shè)目標對應(yīng)A波和B波的速度維頻譜峰值模糊索引分別為kA和kB。由于A波和B波的信號帶寬一致，距離分辨率一致，由式(8)可知，目標對應(yīng)A波和B波的距離維頻譜峰值的速度距離耦合索引lA=lB，即同一目標在A波和B波的距離維索引是一致的，可以在信號處理過程中避免B波的目標檢測過程，進一步減少計算量，提高雷達系統(tǒng)的實時性。

由上述分析可知，目標在A波的二維回波矩陣K×L維(K為每個接收通道的總的回波數(shù)，L為每個回波信號的采樣點數(shù))中對應(yīng)的坐標分別為(kA，lA)，峰值幅度為PA。由于lA=lB，可以提取出B波的二維回波矩陣中l(wèi)B對應(yīng)的目標速度維頻譜向量KB∈K×1。

以A波為基準進行速度解模糊。A波對應(yīng)的速度分辨率Δv1和最大測速范圍為[-Vmax1，Vmax1]，假設(shè)速度范圍放大系數(shù)為正整數(shù)C，可根據(jù)測速要求范圍進行靈活調(diào)整，對應(yīng)的速度解算范圍為[-Vmax1-C×2Vmax1，Vmax1+C×2Vmax1]，對應(yīng)的速度解算索引為-C,-C+1,…,0,…,C-1,C。

AB波速度解模糊具體過程如下：

步驟1：針對不同的速度解算索引Ci，計算目標模糊索引kA對應(yīng)的可能速度值vi：

vi=kA×Δv1+Ci×2Vmax

(11)

步驟2：根據(jù)得到的vi計算出目標速度在B波對應(yīng)的理論速度索引k′B=vi/Δv2；

步驟3：將理論速度索引k′B按實際速度索引變換關(guān)系換算成模糊速度索引kB；

步驟4：根據(jù)模糊速度索引kB搜索B波的二維回波矩陣中l(wèi)B對應(yīng)的目標速度維頻譜向量KB∈K×1，判斷kB所在位置是否為峰值點，若不是，則跳回步驟1；

步驟5：若kB所在位置是峰值點，峰值幅度為PB，判斷PA和PB差值是否小于門限值Th1。若差值小于門限值，則記錄此時的速度解算索引Ci、模糊速度索引kB、峰值幅度PB，否則跳回步驟1；

步驟6：所有速度解算索引Ci換算結(jié)束后，在所有記錄的Ci、kB、PB中選取最大PB對應(yīng)的速度解算索引Ci作為目標速度的實際解算索引，根據(jù)式(11)計算出目標的實際非模糊速度v。

跨距離單元現(xiàn)象：考慮到在汽車高速運動時，在同一幀重復(fù)周期內(nèi)目標距離可能存在跨距離單元的現(xiàn)象[8]，這會導(dǎo)致目標對應(yīng)A波的距離維索引與B波不一致，即lA≠lB，根據(jù)lA提取出的lB對應(yīng)的目標速度維頻譜向量KB∈K×1出現(xiàn)偏差，這種偏差可以通過最大速度解算范圍±V對lB進行小范圍修正，修正范圍公式如下：

(12)

式中，ΔlB為lB在lA基礎(chǔ)上的修正范圍，相應(yīng)的修正后速度維頻譜矩陣KB∈K×(2ΔlB+1)，要注意的是當ΔlB<1時不需要修正。

通過小范圍擴大速度維搜索范圍可以避免因跨距離單元而引起的目標失配。在汽車雷達系統(tǒng)中，合理選擇系統(tǒng)參數(shù)一般可避免出現(xiàn)跨距離單元現(xiàn)象。

由于A波和B波的發(fā)射波形參數(shù)基本一致，同一目標對A波和B波的回波信號在速度維頻譜呈現(xiàn)出的譜峰幅值和形狀基本一致，選取合適的門限值Th1就可以實現(xiàn)目標在A波和B波的速度維頻譜峰值的有效配對，進而實現(xiàn)正確的速度解算，且計算復(fù)雜度為o(n)，適用于汽車雷達系統(tǒng)工程實踐。信號處理流程及具體算法流程如圖3、圖4所示。

圖3 信號處理流程圖

圖4 算法流程圖

3 實測結(jié)果分析

3.1 系統(tǒng)參數(shù)

為了驗證AB波速度解模糊算法及定位算法的有效性，采用一發(fā)四收的天線陣列，并以發(fā)射天線T為坐標原點，對遠場運動目標進行距離速度參數(shù)估計。系統(tǒng)參數(shù)如表1所示。

表1 系統(tǒng)參數(shù)

基于表1中的參數(shù)，由式(10)可以計算出系統(tǒng)的理論距離速度指標如表2所示。

表2 性能參數(shù)

由于A波的測速范圍為±60 km/h，B波的測速范圍為±50 km/h，速度最大解算系數(shù)為C=2。最小盲速點為兩者的最小公倍數(shù)±300 km/h?；谧畲笏俣冉馑惴秶鶕?jù)式(12)可以計算出ΔlB=1，修正速度維頻譜檢測向量范圍為左右各1個距離單元。

通過雷達目標模擬器和實際道路測試數(shù)據(jù)采集，針對多種特殊場景，本文對AB波速度解模糊方法進行了有效性驗證。

3.2 雷達模擬器場景驗證

3.2.1 同距離不同速度情況

雷達目標模擬器設(shè)置目標參數(shù)：目標1距離為60 m，速度為-130 km/h；目標2距離為60 m，速度為-150 km/h。雷達實時接收和處理模擬器模擬的目標回波，同時實時采集多幀實測數(shù)據(jù)。在MATLAB中進行離線分析，結(jié)果如圖5所示。

圖5 同距離不同速度時的二維頻譜

圖5給出了雙目標同距離不同速度時對應(yīng)AB波的二維頻譜，圖5(a)對應(yīng)A波，即快脈沖，可以看出兩個目標的索引值分別為(164,-7,4 441)和(164,-17,4 564)。圖5(b)對應(yīng)B波，即慢脈沖，可以看出兩個目標的索引值分別為(164,-21,4 432)和(164,30,4 539)。經(jīng)過速度解模糊計算，兩個目標的Ci均為-1，換算出目標距離速度分別(60.05 m，-131.7 km/h)和(60.05 m，-152.1 km/h)，忽略量化誤差，與目標實際參數(shù)一致，實現(xiàn)了目標距離速度解耦合，驗證了速度解模糊方法的有效性。

3.2.2 同速度不同距離情況

雷達目標模擬器設(shè)置目標參數(shù)：目標1距離60 m，速度-130 km/h；目標2距離50 m，速度-130 km/h。在MATLAB中離線處理對應(yīng)數(shù)據(jù)， 結(jié)果如圖6所示。

圖6 同速度不同距離時的二維頻譜

圖6(a)對應(yīng)A波，可以看出兩個目標的索引值分別為(137,-6,4 878)和(164,-6,4 525)。圖6(b)對應(yīng)B波，可以看出兩個目標的索引值分別為(137,-21,4 878)和(164,-21,4 534)。經(jīng)過速度解模糊計算，雙目標的Ci均為-1，換算出目標距離速度分別(50.2 m，-131.7 km/h)和(60.05 m，-131.7 km/h)，忽略量化誤差，與目標實際參數(shù)一致，驗證了速度解模糊方法的有效性。

3.3 道路測試場景驗證

為了在實際車輛行駛環(huán)境中驗證速度解模糊方法的有效性，將雷達安裝在車輛正前方，在實際道路上保持靜止，目標車輛位于雷達正前方駛離本車，車速由0 km/h逐漸加速到116 km/h左右，實際測試結(jié)果如圖7所示。圖7(a)左圖顯示道路測試時雷達在汽車上的安裝位置，右圖為目標車輛行駛過程的場景；圖7(b)為雷達交互界面顯示的實時探測目標信息，可以看出目標車輛在加速過程中距離本車越來越遠，速度從109.08 km/h逐漸加速到116.28 km/h，與實際測試場景中目標車輛的運動過程基本一致，距離速度解算正確，驗證了該方法在工程實踐應(yīng)用中的有效性。

圖7 道路測試驗證場景和界面輸出結(jié)果

4 結(jié)束語

本文研究了汽車雷達實際工程應(yīng)用中高速運動目標速度解模糊和距離速度解耦合的問題。為了得到更好的距離速度估計性能，設(shè)計了一組特殊的變周期組合波形，根據(jù)參差重頻解速度模糊，提出了一種最大探測速度范圍便捷可變的工程實施方法。該方法對高速運動目標實現(xiàn)了準確的速度估計，并補償了由多普勒頻移引起的距離偏移，提高了測距精度和測速范圍，在多目標情況下實現(xiàn)了不同目標在同距離不同速度和同速度不同距離兩種特殊情況下的模糊速度解算，其有效性也通過雷達模擬器實測數(shù)據(jù)結(jié)果和道路測試結(jié)果得到了驗證，對工程實踐有較強的指導(dǎo)意義。