基于GA 算法的寬帶天線罩透波率優(yōu)化

范雪平劉 誼侯 瑞

(中國空空導(dǎo)彈研究院,河南 洛陽 471009)

0 引言

天線罩是雷達(dá)天線的保護(hù)裝置,它既需要降低天線承受的嚴(yán)酷力熱載荷,保證天線在惡劣環(huán)境下的正常工作,又要保證發(fā)射和接收微波電磁能量時有最大的透波系數(shù)和最小的瞄準(zhǔn)誤差。

天線罩的主要電性能指標(biāo)可以分為兩大部分:透波率指標(biāo)和瞄準(zhǔn)誤差。其中瞄準(zhǔn)誤差指標(biāo)可以通過軟件補(bǔ)償?shù)姆椒▉韺?shí)現(xiàn)優(yōu)化;而透波率則很難借助軟件形式進(jìn)行補(bǔ)償,往往需要通過天線罩本身的優(yōu)化設(shè)計來提高,即對天線罩的透波部分結(jié)構(gòu)進(jìn)行優(yōu)化。

天線罩透波部分即天線罩罩壁,從結(jié)構(gòu)樣式上可大體分為:單層罩壁以及夾層罩壁2種。其中夾層罩壁結(jié)構(gòu)由幾種不同類型的材料組成,是寬帶天線罩的首選結(jié)構(gòu)。但由于受夾層材料以及膠膜使用溫度的條件限制,目前常用于對天線罩承受的熱載荷要求較低的場合。

對使用溫度要求較高的寬帶天線罩仍需要采用單層罩壁結(jié)構(gòu),單層罩壁天線罩可分薄壁罩和半波壁罩。其中薄壁天線罩是指天線罩罩壁小于等于雷達(dá)天線工作波長的1/20,即:

式中:為天線罩壁厚;為雷達(dá)天線的工作波長。

薄壁天線罩雖然具有寬帶特性,但是隨著天線工作波長的減小,天線罩的罩壁也需要變薄,對于飛行器而言很難滿足所需承受的力載荷,因此很少使用。所以本文以半波罩壁壁厚分布為優(yōu)化對象,以較寬頻帶內(nèi)的最低透波率為優(yōu)化目標(biāo),在半波罩壁的基礎(chǔ)上利用遺傳算法對天線罩罩壁分布進(jìn)行優(yōu)化。

1 半波壁厚天線罩透波率計算

1.1 半波壁厚天線罩壁厚確定

半波壁結(jié)構(gòu)的基本厚度由最佳傳輸效率條件確定,按下式計算:

式中:為自由空間中心工作頻率對應(yīng)的波長,/,是光速,是中心工作頻率;ε為天線罩頭錐材料的相對介電常數(shù);為匹配入射角,即天線罩罩壁對入射電磁波反射最小的入射角。

的確定與天線口徑采樣點(diǎn)位置以及天線掃描角有關(guān)。為了求出匹配入射角,可把天線劃分成個子口徑,每個子口徑用射線代替,計算時天線掃描角按照一定的步長進(jìn)行劃分,求出每根射線在罩壁上的入射角以及該入射角出現(xiàn)的概率。其中概率最大的入射角為匹配入射角。在確定的基礎(chǔ)上,首先根據(jù)公式(2)計算出在天線工作的中心頻率下均勻半波壁厚天線罩的壁厚尺寸。

1.2 用射線追蹤法建立天線罩透波率計算模型

射線追蹤法利用幾何光學(xué)理論,將天線陣各輻射單元等效為點(diǎn)源,將輻射場用一系列波長為零的射線代替,射線的強(qiáng)度根據(jù)天線各輻射單元的強(qiáng)度確定。在天線罩內(nèi)罩壁處將天線罩結(jié)構(gòu)局部近似為平板,計算介質(zhì)平板的傳輸系數(shù),得到通過罩壁后各輻射單元幅度以及相位的變化,從而在天線罩外面形成新的等效口徑場。根據(jù)天線遠(yuǎn)場計算公式,得到帶罩后天線的輻射特性,對比不帶罩時的性能得到天線罩的透波率。

2 利用遺傳算法(GA)對天線罩透波率的優(yōu)化

基于遺傳算法(GA)的變壁厚天線罩設(shè)計思路是將天線罩的透波部分沿軸向分成段,在原始壁厚的基礎(chǔ)之上,采用GA 算法在給定天線罩結(jié)構(gòu)、天線口徑場分布的前提下,通過天線罩厚度分布的優(yōu)化使天線罩在各頻點(diǎn)、各極化以及各掃描角的透波率都能滿足最低透波率指標(biāo)要求。

優(yōu)化過程中遺傳算法采用二進(jìn)制編碼,對于位長度的二進(jìn)制編碼,被編碼的參數(shù)值與其碼串中各基因座的基因b 之間滿足下列換算關(guān)系:

式中:、分別為參數(shù)的上下界,在變壁厚天線罩的優(yōu)化問題中,取壁厚變化值的上下界限,即=,=-。

選擇機(jī)制選用適應(yīng)度比例方法,也稱為賭輪選擇。染色體的交叉概率為P =0.80,始終保留各代中適應(yīng)值最高的個體,采用輪盤賭的方法對優(yōu)良個體進(jìn)行選擇和復(fù)制,交叉操作為單點(diǎn)交叉;其余染色體的變異概率為P =0.02。

3 算例與結(jié)果

在以上天線罩透波率計算方法以及GA 算法各種參數(shù)的討論設(shè)置基礎(chǔ)之上,為檢驗GA 算法對天線罩透波率的優(yōu)化效果,以最低透波率為目標(biāo)對具體的天線罩壁厚分布進(jìn)行優(yōu)化。

本算例中天線-天線罩系統(tǒng)的工作頻帶為[-1 GHz,+1 GHz]。天線為波導(dǎo)縫隙陣列天線,天線單元間隔/2進(jìn)行布陣。天線罩材料為ε=3.2,tan0.005,天線罩的外形為馮·卡曼外形。本次優(yōu)化問題可以由以下函數(shù)表示:

式中:∈,為天線罩系統(tǒng)的工作頻段;∈,表示帶罩天線的極化狀態(tài);∈,為天線的掃描角范圍;()≤,為滿足天線罩強(qiáng)度條件下天線罩壁厚在原有壁厚基礎(chǔ)上最大可變化的厚度,此處根據(jù)工程經(jīng)驗取值。

在實(shí)際優(yōu)化過程中,是天線-天線罩系統(tǒng)的工作頻段,計算中離散為3個頻點(diǎn),根據(jù)-1 GHz、、+1 GHz,分別為天線-天線罩系統(tǒng)工作頻段的下邊頻、中心頻率以及上邊頻;根據(jù)指標(biāo)要求分為水平極化()以及垂直極化()2種;為天線掃描角(范圍0°～60°),計算時每隔2°取1個點(diǎn),共計31個角度;是在滿足天線罩強(qiáng)度條件下,在原有壁厚基礎(chǔ)上,天線罩壁最大可變化的厚度,根據(jù)工程經(jīng)驗,此處取=0.5 mm。

對天線罩壁厚的優(yōu)化過程中,將天線罩沿軸線方向均分為段,理論上來說,天線罩分段數(shù)目越多,優(yōu)化后電性能越好。但受到加工工藝以及優(yōu)化算法計算量的制約,天線罩分段數(shù)目應(yīng)該適中。本次優(yōu)化天線罩沿軸向方向分段數(shù)目=4,由于經(jīng)過計算等壁厚天線罩在2個極化3個頻點(diǎn)的最低透波率為0.72,因此可設(shè)置優(yōu)化目標(biāo)為天線罩的透波率最小值為0.80。

經(jīng)GA 算法優(yōu)化后,天線罩各段壁厚分布優(yōu)化后如表1所示,優(yōu)化后天線罩的壁厚從頂點(diǎn)到后端壁厚整體呈減小趨勢。

表1 優(yōu)化后天線罩各段壁厚分布

為驗證壁厚優(yōu)化前后天線罩透波率的提升效果,利用商業(yè)軟件FEKO對均勻等壁厚天線罩以及優(yōu)化后的變壁厚天線罩的透波率進(jìn)行仿真計算,水平極化以及垂直極化透波率對比結(jié)果分別如圖1、圖2所示。

圖1 變壁厚與等厚度天線罩透波率對比(0°極化)

圖2 變壁厚與等厚度天線罩透波率之比(90°極化)

從仿真結(jié)果來看,等壁厚天線罩的最低透波率72%,經(jīng)天線罩壁厚分布優(yōu)化后,變壁厚天線罩的最低透波率為77%,并且天線罩在2個極化上的整體透波率性能都有所提升。這證明了利用GA算法對天線罩壁厚分布進(jìn)行優(yōu)化有助于天線罩透波性能的提高。

4 結(jié)束語

天線在天線罩內(nèi)壁的入射角從天線罩頂點(diǎn)沿軸線方向大體為逐漸變小的趨勢,而最佳壁厚與入射角具有一定的正比關(guān)系,所以總體上講變壁厚天線罩的壁厚應(yīng)為逐漸變薄。GA 算法可以用于天線罩壁厚分布的優(yōu)化,優(yōu)化后天線罩的壁厚分布更合理,透波率電性能可以得到一定的提升。