數(shù)學(xué)教學(xué)培養(yǎng)學(xué)生數(shù)感的有效途徑

尹玉鈴

數(shù)感其實(shí)就是對(duì)數(shù)字產(chǎn)生的一種直覺(jué)感知，涉及數(shù)字之間的大小關(guān)系、數(shù)和量的對(duì)應(yīng)關(guān)系，以及對(duì)數(shù)字含義的理解等。培養(yǎng)數(shù)感在估算、心算與判斷數(shù)值大小及認(rèn)識(shí)局部與整體關(guān)系等領(lǐng)域有重要作用。小學(xué)是學(xué)生形成優(yōu)良學(xué)習(xí)品格的重要階段，教師應(yīng)結(jié)合知識(shí)特色與優(yōu)勢(shì)，靈活運(yùn)用多元化、漸進(jìn)式的教學(xué)方法著重培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)感。

一、結(jié)合實(shí)際生活素材，刻意培養(yǎng)學(xué)生數(shù)感

數(shù)學(xué)是一門典型的生活化學(xué)科，不僅教材中蘊(yùn)涵著不少生活元素，現(xiàn)實(shí)生活中的數(shù)學(xué)現(xiàn)象更是無(wú)處不在，數(shù)的存在也相當(dāng)廣泛。為實(shí)現(xiàn)培養(yǎng)數(shù)感這一教學(xué)目標(biāo)，教師在課堂教學(xué)中需聯(lián)系生活實(shí)際，注重所授內(nèi)容同現(xiàn)實(shí)生活之間的銜接點(diǎn)，有的放矢地引入一些生活化素材，引領(lǐng)學(xué)生走進(jìn)生活，使其在生活中尋找數(shù)、感知數(shù)和體察數(shù)，讓他們體會(huì)到數(shù)就在身邊，據(jù)此有效培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)感。

比如，教學(xué)《認(rèn)識(shí)10以內(nèi)的數(shù)》時(shí)，教師談話導(dǎo)入：同學(xué)們，在前面已經(jīng)學(xué)習(xí)了“數(shù)一數(shù)”，請(qǐng)你們?cè)诮淌依镎乙恍〇|西，并數(shù)給小組內(nèi)的同學(xué)聽(tīng)聽(tīng)。指導(dǎo)學(xué)生自由數(shù)一數(shù)周圍的物體，如黑板、窗戶、門、書(shū)本等，彼此交流，使其意識(shí)到生活中經(jīng)常需要數(shù)數(shù)，并將數(shù)的結(jié)果寫(xiě)下來(lái)。接著，教師帶領(lǐng)學(xué)生初步認(rèn)識(shí)1至5各數(shù)，拿出寫(xiě)有1到5的五張卡片，分別搭配圖案，如1個(gè)蛋糕，2個(gè)蘋果，3個(gè)香蕉，4個(gè)梨，5個(gè)橘子，使學(xué)生先獨(dú)立數(shù)一數(shù)，再在小組內(nèi)交流數(shù)數(shù)結(jié)果，引領(lǐng)他們從小到大有順序地排列。之后，教師采用類似的方法指導(dǎo)學(xué)習(xí)認(rèn)識(shí)6至10，啟發(fā)學(xué)生思考日常生活中在哪些地方見(jiàn)過(guò)從1到10的數(shù)，他們會(huì)想到電話號(hào)碼、生日、日歷、體重、身高等，有效培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)感。

二、精心設(shè)計(jì)課堂游戲，著重培養(yǎng)學(xué)生數(shù)感

游戲?qū)πW(xué)生有極強(qiáng)的誘惑力與吸引力。在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中，為有效培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)感，教師可抓住他們喜歡游戲的好奇心理特點(diǎn)，采用游戲教學(xué)法，使其在游戲中加強(qiáng)對(duì)數(shù)的體驗(yàn)。因此，教師應(yīng)圍繞具體教學(xué)內(nèi)容精心設(shè)計(jì)課堂游戲，將數(shù)融入游戲，帶領(lǐng)學(xué)生一邊玩游戲一邊感知數(shù)，使他們興趣盎然地學(xué)習(xí)知識(shí)，從而實(shí)現(xiàn)對(duì)學(xué)生數(shù)感的培養(yǎng)。

教學(xué)《分與合》時(shí)，教師可先帶領(lǐng)學(xué)生進(jìn)行一個(gè)手指游戲，發(fā)出口令：將你的左手大拇指彎曲，伸直其余四指，手背對(duì)著自己，請(qǐng)你們一起數(shù)一數(shù)，現(xiàn)在有幾根手指是豎著的？他們知道是4根，設(shè)疑：大家能否將豎起來(lái)的四根手指分為兩個(gè)部分？接著，教師組織學(xué)生在小組內(nèi)交流各自的分法，再組織全班交流，教師根據(jù)他們的反饋情況以簡(jiǎn)筆畫(huà)形式來(lái)呈現(xiàn)，即為1與3，2與2，3與1三種分法。之后，教師要求學(xué)生把左手翻過(guò)來(lái)，手掌心對(duì)著自己再看一看，詢問(wèn)：剛剛是將4分成3和1，現(xiàn)在你看到4分成幾和幾？他們知道是1和3，將會(huì)質(zhì)疑：分法沒(méi)有變，為什么看到的結(jié)果卻不同呢？使其想到原因是把手反過(guò)來(lái)了，剛才1在右邊、3在左邊，現(xiàn)在剛好相反。隨后引導(dǎo)學(xué)生分析2與2、3與1，通過(guò)游戲培養(yǎng)他們的數(shù)感。

三、科學(xué)設(shè)置計(jì)算訓(xùn)練，增強(qiáng)學(xué)生數(shù)感培養(yǎng)

小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)倡導(dǎo)計(jì)算方法的多樣性，要求學(xué)生結(jié)合具體問(wèn)題選擇適當(dāng)?shù)挠?jì)算方法，以增強(qiáng)其對(duì)運(yùn)算實(shí)際意義的理解，同時(shí)通過(guò)計(jì)算訓(xùn)練能有效培養(yǎng)他們的數(shù)感。為進(jìn)一步培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)感，教師應(yīng)根據(jù)教學(xué)內(nèi)容科學(xué)設(shè)置計(jì)算訓(xùn)練，使其結(jié)合所學(xué)技能展開(kāi)計(jì)算，深化學(xué)生對(duì)算理的掌握與運(yùn)用，促進(jìn)對(duì)他們數(shù)感的培養(yǎng)。

例如，教學(xué)《兩位數(shù)加兩位數(shù)》時(shí)，教師先設(shè)計(jì)口算練習(xí)：14+3，7+6，30+4，6+17，5+26等，要求學(xué)生以最快的速度計(jì)算出結(jié)果，并分享各自的口算方法，使其感知數(shù)感，并由舊知識(shí)引出新內(nèi)容，引發(fā)他們的計(jì)算興趣。接著，教師結(jié)合教材例1情境圖設(shè)問(wèn)：你們從圖中能知道什么？根據(jù)這些已知條件可提出什么問(wèn)題？根據(jù)學(xué)生的回答整理問(wèn)題：小紅跳多少下？小軍跳多少下？明確問(wèn)題：小紅同小華相比多跳23下，小軍與小華相比多跳28下，這表示著什么？分別怎樣列式？使其口頭列式，并把算式板書(shū)出來(lái)，讓他們嘗試計(jì)算出結(jié)果，同桌之間相互交流算法。之后，教師帶領(lǐng)學(xué)生著重分析這兩道題在計(jì)算時(shí)的異同點(diǎn)，使其在交流中總結(jié)：均是兩位數(shù)加兩位數(shù)，可采取相同的思路和方法，第一道相加時(shí)無(wú)須進(jìn)位，第二道相加時(shí)須進(jìn)位，通過(guò)科學(xué)訓(xùn)練增強(qiáng)他們的數(shù)感。

四、借助數(shù)學(xué)模型構(gòu)建，實(shí)現(xiàn)學(xué)生數(shù)感培養(yǎng)

數(shù)感主要是一種直覺(jué)，是一種正確的思想認(rèn)知，在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中，培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)感需要結(jié)合數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)過(guò)程，引導(dǎo)學(xué)生自我感覺(jué)和體驗(yàn)，領(lǐng)悟其中的數(shù)感。數(shù)學(xué)建模是數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中的重要方式，讓學(xué)生參與數(shù)學(xué)模型的構(gòu)建過(guò)程，能夠有效培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)感，加深學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)知識(shí)的認(rèn)知，從數(shù)學(xué)表象入手，逐漸培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)感。在實(shí)際的學(xué)習(xí)過(guò)程中，由于缺少切身體驗(yàn)和感受，學(xué)生并不能主動(dòng)參與數(shù)學(xué)模型構(gòu)建，這會(huì)影響對(duì)學(xué)生數(shù)感的培養(yǎng)。在這樣的情況下，教師應(yīng)注重構(gòu)建情境，給予學(xué)生直觀的學(xué)習(xí)感受，結(jié)合特定的教學(xué)情境，引導(dǎo)學(xué)生參與模型構(gòu)建，培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)感。

例如，教學(xué)《四則運(yùn)算》時(shí)，為了使課堂教學(xué)更有趣，讓學(xué)生在模型構(gòu)建中形成數(shù)感，可借助生活化的案例構(gòu)建教學(xué)情境：小明同學(xué)購(gòu)買了一個(gè)存錢罐，用于積攢自己的零錢。一天，他打開(kāi)自己的存錢罐，想看看自己到底攢了多少錢。存錢罐中有一元硬幣8個(gè)，五角硬幣4個(gè)，一元紙幣7張。小明想要購(gòu)買一個(gè)10元的文具盒，可以有哪些安排方式？引導(dǎo)學(xué)生根據(jù)自己的生活經(jīng)驗(yàn)構(gòu)建模型。如用4個(gè)五角硬幣和8個(gè)一元硬幣;或者用7張一元紙幣和三個(gè)一元硬幣等。通過(guò)數(shù)學(xué)模型的構(gòu)建，進(jìn)一步提高學(xué)生的數(shù)感，同時(shí)使其掌握數(shù)學(xué)模型的構(gòu)建方式，促進(jìn)學(xué)生數(shù)學(xué)綜合能力的提升。

五、借助問(wèn)題探究解決，強(qiáng)化學(xué)生建立數(shù)感

在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)過(guò)程中，教師可從學(xué)生的經(jīng)驗(yàn)中列舉實(shí)例，使其將所學(xué)的數(shù)學(xué)知識(shí)同日常生活中自己比較熟悉的事物聯(lián)系起來(lái)，這樣他們才能夠更好地掌握、內(nèi)化、吸收及運(yùn)用知識(shí)。

以《分?jǐn)?shù)的意義與性質(zhì)》教學(xué)為例，教師先帶領(lǐng)學(xué)生回顧有關(guān)分?jǐn)?shù)的知識(shí)，課件中出示分?jǐn)?shù)1/4，5/8，

3/5，1/3等，使其說(shuō)出上述分?jǐn)?shù)分別表示的是什么，回顧平均分的概念，講述：一塊餅是一個(gè)物體、長(zhǎng)方形是一個(gè)圖形、一米的線段是一個(gè)計(jì)量單位，這些均能夠用自然數(shù)1來(lái)表示，一般稱為“單位1”。讓他們討論這同以前所學(xué)的1有什么不同，意識(shí)到以前所學(xué)的1只能表示1個(gè)，現(xiàn)在學(xué)的1可以表示許多，體會(huì)到“單位1”的神奇。之后，教師設(shè)置問(wèn)題：孫悟空給豬八戒分西瓜，將西瓜平均分成四份?！敖o你兩份，行嗎？”豬八戒嫌少，孫悟空想了想又說(shuō)：“將這個(gè)西瓜平均分為八份，你要四份，可以嗎？”豬八戒高興地笑了，孫悟空也笑了，是誰(shuí)聰明呢？提示學(xué)生結(jié)合生活經(jīng)驗(yàn)思考與探究，不僅可以培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)感，還能讓他們走進(jìn)生活，更好地感知生活中的數(shù)學(xué)。

六、關(guān)注動(dòng)手操作環(huán)節(jié)，助推學(xué)生形成數(shù)感

同其他科目相比，數(shù)學(xué)具有典型的生活化、開(kāi)放性、實(shí)用性和工具性等特征，很多知識(shí)都是前人經(jīng)過(guò)反復(fù)試驗(yàn)獲取的，而數(shù)感的培養(yǎng)也不能僅靠理論說(shuō)教，還離不開(kāi)實(shí)踐活動(dòng)的輔助與支持。對(duì)此，小學(xué)數(shù)學(xué)教師教學(xué)中需要關(guān)注動(dòng)手操作環(huán)節(jié)的設(shè)計(jì)，根據(jù)實(shí)際教學(xué)內(nèi)容與目標(biāo)為學(xué)生制造與提供一些動(dòng)手操作的機(jī)會(huì)，使其在操作中思考與體驗(yàn)數(shù)感，由此獲得更多的感性知識(shí)，并幫助他們形成良好的數(shù)感。

比如，講授《厘米與米》的過(guò)程中，教師先要求學(xué)生拿出一根細(xì)線，隨意擺放在課桌上，說(shuō)出各自的發(fā)現(xiàn)，即為這根線是彎的，有兩個(gè)頭等，然后讓他們將這根細(xì)線拉緊，確認(rèn)是直的，指出：把兩手間的這一段叫作“線段”，使其結(jié)合剛才的操作交流線段的特點(diǎn)。接著，教師現(xiàn)場(chǎng)示范折紙，打開(kāi)以后由學(xué)生觀察，發(fā)現(xiàn)出現(xiàn)一個(gè)折痕，指出折痕是一條線段，引出問(wèn)題：你們可以折出比這個(gè)折痕更長(zhǎng)的線段嗎？比它短的呢？使其在小組內(nèi)動(dòng)手操作，討論不一樣的折法。之后，教師要求學(xué)生借助一些工具畫(huà)出一條線段，交流所使用的工具及畫(huà)法，然后重點(diǎn)介紹和示范用直尺畫(huà)線段的方法，使其認(rèn)真觀察直尺上的“厘米”刻度，找出0的位置，指出兩個(gè)數(shù)之間的長(zhǎng)度是1厘米。隨后教師讓學(xué)生用手指估測(cè)1厘米的長(zhǎng)度，使其親自動(dòng)手測(cè)量一些身邊物品的長(zhǎng)度，如文具、書(shū)本、課桌和手指等，促進(jìn)他們數(shù)感的形成。

七、積極開(kāi)展課外實(shí)踐，促進(jìn)學(xué)生數(shù)感發(fā)展

數(shù)感的培養(yǎng)屬于一項(xiàng)既長(zhǎng)期又重要的任務(wù)，教師除了要利用好課堂時(shí)間，還需積極開(kāi)展課外實(shí)踐活動(dòng)，為學(xué)生提供親自接觸、調(diào)查與研究數(shù)的機(jī)會(huì)，增強(qiáng)他們的數(shù)感。所以教師應(yīng)以做好課內(nèi)教學(xué)為前提，積極開(kāi)辟第二課堂，增進(jìn)課堂內(nèi)外的有機(jī)聯(lián)系，帶領(lǐng)學(xué)生在生活實(shí)踐中觀察、搜集、整理及研究數(shù)，使其切實(shí)感受到數(shù)的作用和魅力，促進(jìn)他們數(shù)感的發(fā)展。

在《長(zhǎng)方形和正方形的面積》的教學(xué)中，教師帶領(lǐng)學(xué)生通過(guò)觀察、操作和比較等活動(dòng)理解面積的大小，認(rèn)識(shí)面積的含義。學(xué)習(xí)完這些理論性知識(shí)后，教師可積極開(kāi)展課下學(xué)習(xí)活動(dòng)，要求學(xué)生利用課余時(shí)間找出家中一些正方形或長(zhǎng)方形的物體，測(cè)量出邊長(zhǎng)后正確使用公式計(jì)算出這些物體的面積，如餐桌、凳子、地板磚、案板、床、門等，使其利用所學(xué)知識(shí)運(yùn)用尺子進(jìn)行測(cè)量，記錄好邊長(zhǎng)數(shù)據(jù)，計(jì)算與統(tǒng)計(jì)，并按照面積的大小排列順序，讓他們?cè)趯?shí)踐活動(dòng)中增強(qiáng)數(shù)感，并深刻體到會(huì)數(shù)學(xué)與生活的密切聯(lián)系。

八、關(guān)注數(shù)的運(yùn)算，打好運(yùn)算基礎(chǔ)

數(shù)感很大程度上是人們對(duì)運(yùn)算的熟悉和理解，是對(duì)數(shù)及數(shù)學(xué)運(yùn)算的態(tài)度和感覺(jué)。培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)感，重點(diǎn)是盡可能多地讓學(xué)生抓住一切機(jī)會(huì)，利用一切機(jī)會(huì)進(jìn)行數(shù)學(xué)運(yùn)算，使學(xué)生在對(duì)數(shù)的計(jì)算過(guò)程中，建立相關(guān)的數(shù)學(xué)場(chǎng)景，感知具體的數(shù)量，提高計(jì)算速度，掌握計(jì)算的靈活性。因此，教師要結(jié)合學(xué)生的生活經(jīng)驗(yàn)和數(shù)學(xué)水平，帶領(lǐng)、引導(dǎo)、鼓勵(lì)學(xué)生開(kāi)展各種形式的運(yùn)算訓(xùn)練，使學(xué)生通過(guò)運(yùn)算訓(xùn)練理解數(shù)學(xué)知識(shí)，掌握數(shù)學(xué)計(jì)算法則。

學(xué)習(xí)《七的乘法口訣》時(shí)，教師可以在導(dǎo)入環(huán)節(jié)創(chuàng)設(shè)教學(xué)情境：白雪公主受到惡毒后母的迫害，逃進(jìn)了森林，走進(jìn)了七個(gè)小矮人的客廳，在客廳里，有一張桌子，桌子上有七個(gè)碟子，七個(gè)杯子，七把刀叉，七把勺子，在臥室里，還有七張小床，那么，小矮人的屋里一共有多少東西呢？現(xiàn)在，讓我們數(shù)一數(shù)，一七得七，二七十四……大家看看這些數(shù)字都與什么有關(guān)？是的，今天我們學(xué)習(xí)的就是關(guān)于七的乘法口訣。在背誦七的乘法口訣時(shí)，教師可以借助舉卡片+搶答的形式，或者借助“轉(zhuǎn)盤”游戲，讓學(xué)生進(jìn)行七的乘法口算，使學(xué)生在對(duì)學(xué)習(xí)充滿新鮮感的同時(shí)，掌握和鞏固所學(xué)知識(shí)。講過(guò)有關(guān)“七的乘法口訣”，在學(xué)生對(duì)“七的乘法口訣”有所認(rèn)識(shí)的基礎(chǔ)上，教師可以借助自編計(jì)算題，讓學(xué)生進(jìn)行乘法口訣訓(xùn)練，進(jìn)一步提升學(xué)生的運(yùn)算速度，加深學(xué)生對(duì)乘法意義的理解。

九、結(jié)束語(yǔ)

總而言之，數(shù)感的培養(yǎng)是小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)的一個(gè)重要目標(biāo)，新課程標(biāo)準(zhǔn)也明確提出了這方面的要求，小學(xué)生又處于數(shù)感發(fā)展的關(guān)鍵時(shí)期，教師應(yīng)把握好這一特殊階段，靈活運(yùn)用多元化的途徑，科學(xué)地培養(yǎng)他們的數(shù)感，使其不知不覺(jué)地建立數(shù)感，助推學(xué)生數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)的形成。