圓柱繞流實驗探索與設(shè)計

邵明玉，馬馳騁，華 珍，汪志軍

（山東理工大學(xué) 交通與車輛工程學(xué)院，山東 淄博 255000）

工程流體力學(xué)是機械、農(nóng)工及能源動力等諸多學(xué)科的重要專業(yè)基礎(chǔ)課程，在理工科課程體系中占有重要地位。工程流體力學(xué)理論性強、公式繁雜，僅通過教師的語言描述和公式推導(dǎo)來闡述問題，學(xué)生容易感到抽象，難以理解復(fù)雜流動問題的本質(zhì)，因此在工程流體力學(xué)課程體系中，均設(shè)有不同比重的實驗內(nèi)容，幫助學(xué)生理解理論教學(xué)中難以形象描述的問題，加深對基礎(chǔ)知識和各種流動現(xiàn)象的認(rèn)知。其中圓柱繞流是一個既基礎(chǔ)又復(fù)雜的流動問題，對學(xué)生流體力學(xué)基礎(chǔ)知識和相關(guān)流動現(xiàn)象的學(xué)習(xí)與理解有重要的幫助。

1 圓柱繞流現(xiàn)象描述

實際流體的圓柱繞流與理想流體有很大差異，隨著雷諾數(shù)Re的變化，可能出現(xiàn)附面層的轉(zhuǎn)捩和分離、旋渦的生成和脫落、旋渦相互干擾等現(xiàn)象。在不同的雷諾數(shù)下，圓柱繞流的流動特點及阻力的組成如下[1]：

Re<1時，流場與理想流體圓柱繞流類似，流動左右和前后對稱，圓柱阻力僅有摩擦阻力。當(dāng)雷諾數(shù)增大到23×105時，流動分離點前邊界層由層流狀態(tài)轉(zhuǎn)捩為湍流狀態(tài)，湍流邊界層能夠抵抗較高的逆壓梯度，抑制了流動分離，分離點從圓柱迎流面向下移動到背流面，尾跡區(qū)的寬度變窄，壓差阻力迅速減小。雖然湍流邊界層的摩擦阻力較大，但由于摩擦阻力只占總阻力的一小部分，圓柱的總阻力出現(xiàn)突然下降。通常把阻力下降的點稱為臨界點，臨界點之前的狀態(tài)稱為亞臨界狀態(tài)，臨界點之后的狀態(tài)稱為超臨界狀態(tài)。研究表明，粗糙表面圓柱體的臨界點比光滑表面圓柱體要小得多，因此可通過將物體表面粗糙化來達(dá)到減阻的目的，如高爾夫球。當(dāng)雷諾數(shù)繼續(xù)增大到Re＞3×106，卡門渦街又會自動出現(xiàn)。

2 圓柱繞流實驗教學(xué)設(shè)備

學(xué)者們采用粒子圖像測速（Particle Image Velocimetry，PIV）等實驗方法[2-3]以及基于大渦模擬（Large Eddy Simulation，LES）和直接數(shù)值模擬（Direct Numerical Simulation，DNS）的計算流體動力學(xué)方法（Computational Fluid Dynamics，CFD）對圓柱繞流進(jìn)行了詳細(xì)研究[4-5]，得到了不同雷諾數(shù)下圓柱繞流流場特性，以及圓柱的阻力系數(shù)隨雷諾數(shù)的變化特性。但PIV方法實驗設(shè)施昂貴、實驗條件復(fù)雜，而基于LES和DNS的數(shù)值模擬則要求較高的計算資源，均難以在教學(xué)中應(yīng)用。目前，針對圓柱繞流在實驗教學(xué)中的開展，主要有以下幾種方式。

（1）圓柱繞流流線顯示實驗。流線顯示實驗側(cè)重于借助各種流場可視化技術(shù)，例如氣泡法、煙流法、油流法等方法，呈現(xiàn)出圓柱繞流的流線分布、邊界層轉(zhuǎn)捩與分離、旋渦生成與脫落等流動現(xiàn)象。流線顯示實驗的雷諾數(shù)一般較小且調(diào)節(jié)范圍有限。目前的實驗設(shè)備主要針對流場駐點、源、匯等知識點的勢流流譜顯示，以及發(fā)生卡門渦街時圓柱體兩側(cè)會周期性地脫落出旋轉(zhuǎn)方向相反、規(guī)則排列的雙列線渦，一般采用流譜演示儀、流線儀及煙氣流線演示儀等完成演示實驗。

（2）圓柱繞流阻力測試實驗。阻力測試實驗側(cè)重于通過壓力計、多管差壓計和壓力傳感器等壓力測量設(shè)備測量流動分離時圓柱表面不同角度的壓強分布特性，觀察流動分離引起的圓柱前后壓強不對稱，以及旋渦生成、脫落過程中圓柱表面壓強分布特性，并通過積分得到圓柱的壓差阻力。實驗的雷諾數(shù)較大，一般采用小型教學(xué)風(fēng)洞或者小型氣動臺完成相關(guān)測量。

（3）圓柱繞流虛擬仿真實驗。圓柱繞流現(xiàn)象可利用CFD方法進(jìn)行數(shù)值模擬而得到，且能借助處理軟件形象呈現(xiàn)出圓柱繞流的流場特性。但數(shù)值模擬過程較為復(fù)雜，要求學(xué)生有一定的計算流體動力學(xué)基礎(chǔ)和求解相關(guān)問題的經(jīng)驗，不適合在教學(xué)中直接應(yīng)用。因此，可借助CFD軟件的二次開發(fā)功能，搭建圓柱繞流虛擬實驗平臺[6]，學(xué)生輸入雷諾數(shù)等關(guān)鍵參數(shù)后，即可直觀獲得數(shù)值模擬的計算結(jié)果，幫助學(xué)生分析不同雷諾數(shù)下圓柱繞流的流場分布及旋渦形成的機理。

總的來說，目前的圓柱繞流實驗教學(xué)一般是針對某一雷諾數(shù)區(qū)域特定流動現(xiàn)象的驗證性實驗，而圓柱繞流隨著雷諾數(shù)的變化會相繼呈現(xiàn)出對稱渦區(qū)、擺動渦區(qū)、卡門渦街，以及附面層分離等現(xiàn)象，目前的實驗方法和內(nèi)容不夠全面，現(xiàn)有實驗設(shè)備無法滿足不同的實驗?zāi)康?；而基于CFD方法二次開發(fā)的虛擬仿真實驗中，學(xué)生的參與度不夠，且流動現(xiàn)象不如實體實驗生動形象。因此針對雷諾數(shù)范圍內(nèi)的圓柱繞流問題，自主開發(fā)了圓柱繞流實驗設(shè)備，觀測不同雷諾數(shù)下圓柱繞流的流動特征，并測量圓柱表面的壓強分布。

3 實驗設(shè)備設(shè)計開發(fā)

3.1 工作流體的選擇

目前的圓柱繞流實驗一般選擇空氣或液體作為工作介質(zhì)。采用空氣作為工作介質(zhì)時，無需排水設(shè)施，設(shè)備結(jié)構(gòu)簡單易于實現(xiàn)，一般采用煙流法實現(xiàn)流場可視化，并采用壓力傳感器測量圓柱表面的壓強分布。但研究表明，煙氣發(fā)生器產(chǎn)生的油煙不夠穩(wěn)定，空氣流速調(diào)節(jié)范圍有限，流場可視化效果不夠理想；而且由于空氣的密度較小，圓柱表面的壓強變化也不大，不利于測壓裝置的測量。此外，采用空氣作為工作介質(zhì)時，為保證空氣流動的均勻性等品質(zhì)，實驗一般需采用小型風(fēng)洞或氣動臺完成，實驗設(shè)備的成本較高，不利于在教學(xué)中推廣應(yīng)用。因此本實驗選擇液體作為工作介質(zhì)。

3.2 流場可視化及測壓方法

工作介質(zhì)為液體時，常用的流場可視化措施有油流法、染色劑法等，為了實驗簡單方便，選用水作為工作流體，并采用在圓柱前方添加染色劑的方法實現(xiàn)流場可視化。染色劑隨周圍流體一起運動，通過觀測染色劑形態(tài)的演化，可分析圓柱背面發(fā)生的附面層分離和旋渦生成、脫落等現(xiàn)象。

流體力學(xué)教學(xué)實驗中，常用的壓力測量方式有電測式和液柱式，測壓儀器包括壓力傳感器和測壓管、差壓計等，其中壓力傳感器使用較為方便，可實現(xiàn)遠(yuǎn)程大范圍測量，而測壓管的精度較高，適用于低壓實驗場所。在圓柱繞流實驗中，圓柱背面的流場本身是非定常的，而壓力傳感器的讀數(shù)一般會在基準(zhǔn)值附近漂移，無法分辨旋渦形成和脫落過程中的流場非定常效應(yīng)。因此，選擇采用多管測壓計進(jìn)行壓力測量。

3.3 實驗設(shè)備結(jié)構(gòu)方案設(shè)計

根據(jù)所確定的工作介質(zhì)、流場可視化方法和壓力測量方案，設(shè)計循環(huán)式圓柱繞流實驗裝置，如圖1所示。實驗裝置由儲水箱、水泵、穩(wěn)壓水箱、示蹤劑、試驗件、測壓計、水槽、集水器和排水管等組件構(gòu)成。實驗過程中，水在水泵的作用下從儲水箱流入穩(wěn)壓水箱中間部分，液面到達(dá)額定高度后從左側(cè)溢流并流回儲水箱，同時通過穩(wěn)壓板流入穩(wěn)壓水箱的右側(cè)，水箱中間和右側(cè)部分的液體高度保持不變。水從水箱右側(cè)下方的圓孔勻速流出后進(jìn)入水槽，并通過穩(wěn)壓板對水流進(jìn)行整流后流入水槽試驗段。水流流過試件后，再經(jīng)穩(wěn)壓板到達(dá)水槽出口段并從水槽底部的出口流出，進(jìn)入集水器，最后經(jīng)排水管流回儲水箱，構(gòu)成流動循環(huán)。

圖1 圓柱繞流實驗裝置示意圖

為了清楚地觀察圓柱兩側(cè)旋渦生成、脫落及其相互干擾現(xiàn)象，在試驗件前方兩側(cè)分別布置一個示蹤劑加注口，通過細(xì)管連接上方的示蹤劑儲存罐。實驗過程中，在兩個示蹤劑儲存罐中分別加入染色劑，染色劑通過加注口流入到水中，并隨周圍流體一起流過圓柱試件。通過染色劑形態(tài)和位置的演化過程，即可直觀地觀察到圓柱背面發(fā)生的流動分離、旋渦生成和脫落等現(xiàn)象，同時通過觀察不同顏色染色劑的相互摻混，可以分析圓柱兩側(cè)旋渦之間的相關(guān)干擾作用。

圓柱試件為中空結(jié)構(gòu)，安裝在水槽的中間位置。為測量圓柱表面的壓強分布，在圓柱表面0°~180°范圍內(nèi)每隔45°布置一個測壓孔，測壓孔通過試件內(nèi)部的軟管連接到測壓計，試件設(shè)計為可旋轉(zhuǎn)結(jié)構(gòu)。實驗過程中，記錄多管測壓計中不同測壓管的讀數(shù)，并通過旋轉(zhuǎn)圓柱試件，使圓柱表面的測壓孔指向不同的角度，即可得到圓柱表面的壓強分布。通過觀察圓柱背面壓強的動態(tài)變化，并結(jié)合流場可視化現(xiàn)象，分析旋渦生成和脫落過程中圓柱背面流場兩側(cè)壓強的變化特性。

4 實驗效果及改進(jìn)設(shè)計

4.1 實驗效果

按照上述圓柱繞流實驗裝置的整體結(jié)構(gòu)方案、流場可視化方案和壓力測量方案加工各組件，其中試驗臺采用鋁合金結(jié)構(gòu)，儲水箱和排水管采用PVC塑料，穩(wěn)壓水箱、圓柱試件、集水器和水槽的側(cè)壁采用透明亞克力玻璃，水槽底面采用白色亞克力，方便觀察流場中染色劑形態(tài)的變化。將各組件按照整體結(jié)果方案組裝得到了圓柱繞流實驗設(shè)備。

實驗結(jié)果表明，水槽中流量較小即流動的雷諾數(shù)較小時，流動較為穩(wěn)定，在圓柱背側(cè)可較為清晰地觀察到流線的分布以及旋渦的生成和脫落等現(xiàn)象，實驗效果明顯，如圖2所示。而在大流量及雷諾數(shù)較大時，圓柱背面的流態(tài)變?yōu)橥牧?，可以明顯觀察到雜亂無章的回流狀態(tài)。在大流量下，多管測壓計中不同測壓管的讀數(shù)有一定的差別，圓柱前后的壓強分布不對稱，表明圓柱背面發(fā)生了嚴(yán)重的流動分離現(xiàn)象，并產(chǎn)生了壓差阻力。

圖2 圓柱繞流實驗流場特性

4.2 不足與改進(jìn)設(shè)計

實驗過程中發(fā)現(xiàn)，本文所設(shè)計的圓柱繞流實驗設(shè)備滿足實驗教學(xué)的基本需求，但仍有一定的不足，可通過改進(jìn)設(shè)計優(yōu)化實驗效果，主要體現(xiàn)在以下方面。

（1）大流量下流動不穩(wěn)定。實驗中水從穩(wěn)壓水箱的圓形小孔口中流出進(jìn)入面積較大的方形水槽，流道形狀和面積的突然變化會在局部產(chǎn)生旋渦，造成流動不穩(wěn)定，影響流場可視化效果?？赏ㄟ^在出口和水槽試驗段之間增加過渡段，改善流動品質(zhì)。

（2）圓柱表面壓差顯示效果不夠明顯。采用多管測壓計進(jìn)行壓強測量時，圓柱表面的壓強用液柱高度來表示，由于水的密度較大，在流量不大時，測壓計中的液柱高度差并不大，讀數(shù)不精確。為了方便讀數(shù)與觀察，可采用微壓計放大讀數(shù)，改善實驗效果。

5 結(jié)束語

針對圓柱繞流在工程流體力學(xué)課程教學(xué)中的重要性以及現(xiàn)有實驗設(shè)備不能滿足教學(xué)需求的問題，設(shè)計了圓柱繞流實驗裝置，通過在圓柱兩側(cè)添加不同顏色的染色劑觀察圓柱繞流的流態(tài)，并利用多管測壓計測量圓柱表面的壓強。結(jié)果表明，實驗裝置實現(xiàn)了設(shè)計目標(biāo)，但仍存在一些不足，可通過優(yōu)化流道和采用微壓計改善實驗效果。