開(kāi)關(guān)磁阻電機(jī)結(jié)構(gòu)優(yōu)化設(shè)計(jì)及其三維圖解法

鄒聲奇， 陳亮亮， 伍家駒， 楊聲云， 劉宇軒， 鐘旺

(南昌航空大學(xué)信息工程學(xué)院， 南昌 330063)

開(kāi)關(guān)磁阻電機(jī)(switched reluctance motor，SRM)作為一種新型的、高效節(jié)能的機(jī)電一體化產(chǎn)品，具有結(jié)構(gòu)簡(jiǎn)單、堅(jiān)固耐用、工作可靠、制作成本低和功率電路簡(jiǎn)單可靠等諸多優(yōu)點(diǎn)，使其在電動(dòng)車、機(jī)床、風(fēng)機(jī)、水泵、紡織、鍛壓和城市交通等領(lǐng)域得以廣泛應(yīng)用[1-4]。但是，開(kāi)關(guān)磁阻電機(jī)的雙凸極結(jié)構(gòu)和開(kāi)關(guān)式供電方式?jīng)Q定了其固有缺點(diǎn)，邊緣磁通效應(yīng)會(huì)引起電流非線性變化，轉(zhuǎn)子轉(zhuǎn)矩由脈沖轉(zhuǎn)矩合成，不是恒定值，導(dǎo)致了電機(jī)固有的轉(zhuǎn)矩脈動(dòng)，限制了其在高精度運(yùn)行場(chǎng)合下的應(yīng)用[5-7]。

轉(zhuǎn)矩脈動(dòng)的抑制技術(shù)主要分為兩類：一是對(duì)電機(jī)本體結(jié)構(gòu)進(jìn)行優(yōu)化設(shè)計(jì)；二是采用先進(jìn)的電機(jī)控制策略。陳吉清等[8]利用NSGA-II(non-dominated sorting genetic algorithms)算法在集成優(yōu)化平臺(tái)上對(duì)電機(jī)結(jié)構(gòu)進(jìn)行多參數(shù)、多目標(biāo)優(yōu)化，得到電機(jī)結(jié)構(gòu)參數(shù)對(duì)轉(zhuǎn)矩脈動(dòng)的影響規(guī)律；陳飛等[9]分析了定轉(zhuǎn)子極弧和定轉(zhuǎn)子軛高對(duì)電機(jī)轉(zhuǎn)矩的影響，得到了電機(jī)參數(shù)的優(yōu)選值；臧濤等[10]采用優(yōu)化函數(shù)定量分析了結(jié)構(gòu)參數(shù)對(duì)電機(jī)性能的影響，提供了電機(jī)設(shè)計(jì)和優(yōu)化的新思路；張?chǎng)蔚萚11]在轉(zhuǎn)子齒兩側(cè)開(kāi)槽，削弱轉(zhuǎn)子表面的徑向磁密，減小了電機(jī)的電磁振動(dòng)；孫會(huì)琴等[12]建立了電磁轉(zhuǎn)矩與氣隙長(zhǎng)度的分析模型，指出定子斜齒結(jié)構(gòu)可以有效減小轉(zhuǎn)矩脈動(dòng)；蔡燕等[13]優(yōu)化了T形轉(zhuǎn)子齒，減小了電機(jī)的徑向力波，增加了切向力波，使電機(jī)轉(zhuǎn)矩脈動(dòng)減??；黃朝志等[14]在分段轉(zhuǎn)子開(kāi)關(guān)磁阻電機(jī)的定子槽口上增設(shè)永磁體，形成混合勵(lì)磁，提高平均轉(zhuǎn)矩的同時(shí)減小了轉(zhuǎn)矩脈動(dòng)；Hosseini等[15]提出了梯形定轉(zhuǎn)子極形狀，并根據(jù)應(yīng)力分析進(jìn)行結(jié)構(gòu)改造，降低了電機(jī)運(yùn)行時(shí)的噪聲。

在控制策略抑制轉(zhuǎn)矩脈動(dòng)的研究方面，Hamouda等[16]提出了一種改進(jìn)的電動(dòng)汽車用開(kāi)關(guān)磁阻電機(jī)直接瞬時(shí)轉(zhuǎn)矩控制(direct instantaneous torque control，DITC)策略，該策略具有轉(zhuǎn)矩脈動(dòng)小、轉(zhuǎn)矩電流比大等優(yōu)點(diǎn)；王云剛等[17]對(duì)直接轉(zhuǎn)矩控制進(jìn)行了改進(jìn)，通過(guò)空間電壓矢量的控制進(jìn)而控制轉(zhuǎn)矩，解決傳統(tǒng)直接轉(zhuǎn)矩控制起動(dòng)轉(zhuǎn)矩脈動(dòng)大的問(wèn)題，使系統(tǒng)運(yùn)行時(shí)有更好的動(dòng)態(tài)性能；卿龍等[18]提出了一種能夠有效抑制轉(zhuǎn)矩脈動(dòng)的控制策略，該控制策略將開(kāi)通角選擇、導(dǎo)通相選擇、提前關(guān)斷前一相等方法相結(jié)合；周凱等[19]提出了模糊比例積分(proportional-integral，PI)直接轉(zhuǎn)矩控制，有效地抑制了電機(jī)轉(zhuǎn)矩脈動(dòng)，且使電機(jī)具有較好的動(dòng)態(tài)響應(yīng)；黨選舉等[20]提出了電流優(yōu)化分配與迭代學(xué)習(xí)相融合的綜合控制策略，有效降低了轉(zhuǎn)矩脈動(dòng)；蔡輝等[21]提出了一種無(wú)差拍電流預(yù)測(cè)方法，提高了電流跟蹤特性，減小了轉(zhuǎn)矩脈動(dòng)；許愛(ài)德等[22]提出了一種基于脈寬調(diào)制的直接瞬時(shí)轉(zhuǎn)矩控制策略，對(duì)轉(zhuǎn)矩脈動(dòng)進(jìn)一步優(yōu)化。在對(duì)電機(jī)本體結(jié)構(gòu)的優(yōu)化設(shè)計(jì)中，學(xué)者們提出了許多特殊結(jié)構(gòu)，但對(duì)結(jié)構(gòu)參數(shù)進(jìn)行多目標(biāo)約束尋優(yōu)方面的研究尚鮮有提及。

為此，從開(kāi)關(guān)磁阻電機(jī)本體結(jié)構(gòu)出發(fā)，研究了定子磁極結(jié)構(gòu)對(duì)平均轉(zhuǎn)矩和轉(zhuǎn)矩脈動(dòng)的影響，提出一種在定子磁極端部具有楔形角的電機(jī)結(jié)構(gòu)，分析了該楔形結(jié)構(gòu)中各參數(shù)對(duì)電機(jī)平均轉(zhuǎn)矩及轉(zhuǎn)矩脈動(dòng)的影響，并利用多維數(shù)據(jù)可視化的方法對(duì)結(jié)構(gòu)參數(shù)進(jìn)行多目標(biāo)約束尋優(yōu)，得到最佳參數(shù)值，采用有限元電磁仿真軟件進(jìn)一步驗(yàn)證了設(shè)計(jì)方案的有效性。

1 轉(zhuǎn)矩脈動(dòng)分析

開(kāi)關(guān)磁阻電機(jī)在運(yùn)行時(shí)遵循“磁阻最小原理”，即磁通總是沿著磁阻最小的路徑閉合。其雙凸極結(jié)構(gòu)導(dǎo)致定子磁極和轉(zhuǎn)子磁極在交疊前產(chǎn)生邊緣磁通效應(yīng)，進(jìn)而引起電流的非線性變化。因此，磁鏈對(duì)轉(zhuǎn)子位置角θ和相電流i具有非線性關(guān)系，電磁轉(zhuǎn)矩Te也隨之而呈現(xiàn)非線性關(guān)系，電磁轉(zhuǎn)矩由一系列脈沖轉(zhuǎn)矩所合成，必然會(huì)存在轉(zhuǎn)矩脈動(dòng)。

(1)

式(1)中：W′為磁共能，J；i1為第一相繞組電流；i2為第二相繞組電流；im為第m相繞組電流。

轉(zhuǎn)子位置角θ的改變會(huì)引起定轉(zhuǎn)子間氣隙變化，而旋轉(zhuǎn)電機(jī)的磁場(chǎng)能量主要儲(chǔ)存在氣隙里，定轉(zhuǎn)子磁極開(kāi)始進(jìn)入重合區(qū)域時(shí)，氣隙長(zhǎng)度驟降，氣隙磁場(chǎng)能量隨之突變，引起轉(zhuǎn)矩值降低，在換相點(diǎn)處轉(zhuǎn)矩值最小，使合成轉(zhuǎn)矩出現(xiàn)明顯波動(dòng)。

減小氣隙突變可改善轉(zhuǎn)矩脈動(dòng)，在定子磁極端部?jī)蓚?cè)加入楔形結(jié)構(gòu)，氣隙長(zhǎng)度變化趨于緩慢，從而減小氣隙磁場(chǎng)能量突變。磁極端部?jī)蓚?cè)的楔形結(jié)構(gòu)會(huì)增大定子磁極的極弧系數(shù)，限制相電流幅值，使平均電磁轉(zhuǎn)矩降低，因此，需要對(duì)楔形結(jié)構(gòu)尺寸進(jìn)行優(yōu)化設(shè)計(jì)。

2 楔形結(jié)構(gòu)及原理分析

提出一種圖1所示的楔形結(jié)構(gòu)，這是一個(gè)定子磁極的右端部分，直線AE以左的部分為原來(lái)的磁極，封閉曲線ABCDEA組成的圖形即為特殊楔形結(jié)構(gòu)。AB與線段EA垂直，設(shè)AB段長(zhǎng)度為l，單位：mm；BC和DE為圓弧，半徑分別為R和r，單位：mm；AB和DC延長(zhǎng)線的夾角為α，單位：°，使得該特殊楔形結(jié)構(gòu)的大小和形狀被完全約束。該特殊楔形結(jié)構(gòu)還可用于固定槽內(nèi)線圈，具有槽楔的功能，為防止R和α取值較小時(shí)形狀過(guò)于寬扁而導(dǎo)致強(qiáng)度較低，限定R=0.5l。

圖1 特殊楔形結(jié)構(gòu)Fig.1 Special wedge structure

根據(jù)開(kāi)關(guān)磁阻電機(jī)單相導(dǎo)通時(shí)的線性模型假設(shè)，在電流i為恒值時(shí)，式(1)可以簡(jiǎn)化為

(2)

(3)

式(3)中：ψ為磁鏈，Wb；L為電感，H。

將式(3)代入式(2)得

(4)

式(4)中：θc為導(dǎo)通角，°；Lmax和Lmin分別為最大電感和最小電感，H。

不難發(fā)現(xiàn)，在電流和導(dǎo)通角一定的情況下，電磁轉(zhuǎn)矩的大小取決于電感的變化量。在開(kāi)關(guān)磁阻電機(jī)中，電感值與鐵芯材料的磁導(dǎo)率、繞組匝數(shù)及橫截面積、定轉(zhuǎn)子磁極大小、鐵芯疊長(zhǎng)、氣隙結(jié)構(gòu)等因素有關(guān)。電感L與磁阻Rm成反比關(guān)系，即L∝(1/Rm)。因電機(jī)中鐵芯材料的磁導(dǎo)率遠(yuǎn)大于空氣的磁導(dǎo)率，氣隙磁阻遠(yuǎn)大于鐵芯磁阻，使大部分磁壓降發(fā)生在氣隙中，因此，這里主要考慮氣隙磁阻，所以磁阻Rm=le/(μ0Ae)，其中l(wèi)e為等效磁路長(zhǎng)度，單位：m；Ae為繞組截面積，單位：m2；μ0為空氣磁導(dǎo)率，μ0=4π×10-7H/m。圖2為傳統(tǒng)電機(jī)結(jié)構(gòu)與所提出電機(jī)結(jié)構(gòu)在最小電感處的磁路模型，楔形結(jié)構(gòu)的加入，空氣隙減小，相當(dāng)于等效磁路長(zhǎng)度減小，使得最小電感值增大。圖3為兩種電機(jī)結(jié)構(gòu)在最大電感處的磁路模型，可以看出，在最大電感位置時(shí)，楔形結(jié)構(gòu)改變了磁路方向，致使部分磁路長(zhǎng)度加大，同時(shí)漏磁增大，使最大電感值減小。根據(jù)式(4)可知，在電流和導(dǎo)通角不變的情況下，由于楔形結(jié)構(gòu)的加入，電感值的變化量減小，電磁轉(zhuǎn)矩也將隨之降低。

圖2 兩種電機(jī)結(jié)構(gòu)在Lmin位置時(shí)的磁力線Fig.2 Magnetic force lines of the two motor structures at Lmin position

圖3 兩種電機(jī)結(jié)構(gòu)在Lmax位置時(shí)的磁力線Fig.3 Magnetic force lines of the two motor structures at Lmax position

3 楔形結(jié)構(gòu)參數(shù)的優(yōu)化設(shè)計(jì)

3.1 結(jié)構(gòu)參數(shù)對(duì)轉(zhuǎn)矩的影響

楔形結(jié)構(gòu)能夠補(bǔ)償換相點(diǎn)位置附近的轉(zhuǎn)矩值，但其結(jié)構(gòu)參數(shù)對(duì)電機(jī)轉(zhuǎn)矩脈動(dòng)和平均電磁轉(zhuǎn)矩的影響各不相同。開(kāi)關(guān)磁阻電機(jī)的電磁環(huán)境復(fù)雜，用解析法計(jì)算磁場(chǎng)有較大難度，這里采用有限元軟件進(jìn)行仿真分析。以一臺(tái)6/4極電動(dòng)摩托車用開(kāi)關(guān)磁阻電機(jī)為研究對(duì)象，額定電壓72 V、額定功率4 kW、額定轉(zhuǎn)速9 000 r/min，其定轉(zhuǎn)子結(jié)構(gòu)參數(shù)如表1所示。

為了定量評(píng)價(jià)電機(jī)的轉(zhuǎn)矩脈動(dòng)，定義轉(zhuǎn)矩脈動(dòng)系數(shù)為

(5)

式(5)中：Tmax為電機(jī)穩(wěn)定運(yùn)行時(shí)的最大轉(zhuǎn)矩，N·m；Tmin為最小轉(zhuǎn)矩，N·m；Tav為電機(jī)穩(wěn)定運(yùn)行時(shí)的平均電磁轉(zhuǎn)矩，N·m。

轉(zhuǎn)矩脈動(dòng)系數(shù)越大表明電磁轉(zhuǎn)矩波動(dòng)越大。圖4是以表1為基本結(jié)構(gòu)參數(shù)建立的二維有限元仿真模型，讓該模型在額定轉(zhuǎn)速下進(jìn)行瞬態(tài)場(chǎng)有限元仿真，觸發(fā)角和脈沖寬度分別為0°和120°，該值是轉(zhuǎn)子位置角θ的4倍，因此，所對(duì)應(yīng)的開(kāi)通角和關(guān)斷角為0°和30°，達(dá)到穩(wěn)定狀態(tài)時(shí)輸出轉(zhuǎn)矩隨時(shí)間變化的曲線(圖5)。

表1 電機(jī)的主要結(jié)構(gòu)參數(shù)Table 1 Main structure parameters of the machine

圖4 SRM二維仿真模型Fig.4 SRM 2D simulation model

t為時(shí)間圖5 基本結(jié)構(gòu)模型轉(zhuǎn)矩曲線Fig.5 Torque curve of basic structure model

由轉(zhuǎn)矩曲線(圖5)可知，平均電磁轉(zhuǎn)矩為5.38 N·m，最大轉(zhuǎn)矩為11.04 N·m，最小轉(zhuǎn)矩為1.46 N·m，并根據(jù)式(5)計(jì)算轉(zhuǎn)矩脈動(dòng)系數(shù)k=1.78。

在有限元軟件中建立具有楔形結(jié)構(gòu)的定子模型較為困難，楔形結(jié)構(gòu)參數(shù)難以把控，因此，先在三維建模軟件中制作具有楔形結(jié)構(gòu)的定子模型，并導(dǎo)入二維有限元軟件中進(jìn)行電磁仿真。所提特殊楔形結(jié)構(gòu)具有4個(gè)參數(shù)，分別是圖1中AB段長(zhǎng)度l、BC段和DE段的圓弧半徑R和r、AB和DC的夾角為α，其中R的取值受限于l。楔形角形狀大小不宜過(guò)大，即該4個(gè)參數(shù)取值不宜過(guò)大。保持r=0.3 mm，α=30°不變，對(duì)l由0.1 ～1 mm的優(yōu)化范圍，步長(zhǎng)為0.1 mm的模型進(jìn)行有限元瞬態(tài)分析，由于R=0.5l，此時(shí)的R取值由0.05 ～ 0.5 mm變化，得到仿真結(jié)果如圖6(a)所示。

分析可知，隨著l和R的增大，平均轉(zhuǎn)矩Tav在不斷減小，轉(zhuǎn)矩脈動(dòng)系數(shù)k從整體上看也呈現(xiàn)下降趨勢(shì)。因?yàn)閘和R的增大，都會(huì)使極弧系數(shù)加大，限制相電流，從而使電磁轉(zhuǎn)矩Tav下降。l和R取值較大時(shí)，轉(zhuǎn)矩下降較快。因此，在設(shè)計(jì)該楔形角時(shí)，l和R的選值不宜太大。

為考慮半徑r和夾角α的影響，圖6(b)、圖6(c)分別給出了r和α對(duì)轉(zhuǎn)矩脈動(dòng)影響的有限元瞬態(tài)仿真結(jié)果，在圖6(b)中，選用的楔形結(jié)構(gòu)參數(shù)l=1 mm，R=0.5 mm，α=30°，r由0.1 ～1 mm逐漸變大，圖6(c)中楔形結(jié)構(gòu)參數(shù)l=1 mm，R=0.5 mm，r=0.3 mm，α由25°～50°逐步變化。

圖6 l、R、r和α對(duì)Tav和k的影響曲線Fig.6 Influence curvess of l, R, r and α on Tav and k

由圖6(b)可知，r的取值對(duì)平均電磁轉(zhuǎn)矩的影響較小，對(duì)轉(zhuǎn)矩脈動(dòng)系數(shù)的影響無(wú)明顯規(guī)律，r為0.3 mm和0.5 mm時(shí)，轉(zhuǎn)矩脈動(dòng)系數(shù)達(dá)到一個(gè)較低點(diǎn)。由圖6(c)可知，隨著α值的增大，平均轉(zhuǎn)矩逐漸減小，α在30°～40°有較小的轉(zhuǎn)矩脈動(dòng)。

3.2 可視化尋優(yōu)

由于DE段的圓弧半徑r的取值對(duì)平均電磁轉(zhuǎn)矩的影響很小，因此，選取r=0.3 mm時(shí)平均電磁轉(zhuǎn)矩較大、轉(zhuǎn)矩脈動(dòng)較小的點(diǎn)，通過(guò)有限元仿真進(jìn)一步研究AB段長(zhǎng)度l和AB與DC的夾角α兩個(gè)參數(shù)共同作用下轉(zhuǎn)矩脈動(dòng)的變化規(guī)律，對(duì)l的取值范圍為0.2～1 mm，α的取值范圍為25°～50°的所有參數(shù)組合掃描仿真，得到不同參數(shù)組合下的平均電磁轉(zhuǎn)矩和轉(zhuǎn)矩脈動(dòng)系數(shù)。在此基礎(chǔ)上，采用三維數(shù)據(jù)可視化算法，其中l(wèi)和α為兩個(gè)自變量維度，因變量的色譜圖為第三維。將平均電磁轉(zhuǎn)矩和轉(zhuǎn)矩脈動(dòng)系數(shù)的值域與計(jì)算機(jī)色譜圖相對(duì)應(yīng)，得到圖7所示的可視化數(shù)據(jù)圖。

圖7表明，隨著l的增大，平均電磁轉(zhuǎn)矩與轉(zhuǎn)矩脈動(dòng)逐漸減小，當(dāng)保持l不變時(shí)，減小α角，可以提高平均電磁轉(zhuǎn)矩，l在一定范圍內(nèi)，適當(dāng)減小α值，可以降低轉(zhuǎn)矩脈動(dòng)。l和α對(duì)電機(jī)性能影響不盡相同。根據(jù)電機(jī)的額定參數(shù)計(jì)算額定轉(zhuǎn)矩，其計(jì)算公式為

(6)

式(6)中，T為額定轉(zhuǎn)矩，N·m，取4.24 N·m；P為額定功率，W；n為額定轉(zhuǎn)速，r/min。

因此，在對(duì)電機(jī)進(jìn)行優(yōu)化設(shè)計(jì)時(shí)，約束條件①是平均轉(zhuǎn)矩值須大于4.24 N·m，由圖7(a)可知，任意一點(diǎn)都符合該約束條件；約束條件②是轉(zhuǎn)矩脈動(dòng)須小于傳統(tǒng)結(jié)構(gòu)的80%，即剔除圖7(b)中k值大于1.42的點(diǎn)，剩余的點(diǎn)則符合約束條件②，如圖8所示。

在設(shè)計(jì)l和α的參數(shù)時(shí)，須同時(shí)滿足平均轉(zhuǎn)矩和轉(zhuǎn)矩脈動(dòng)的約束，因此，對(duì)圖7(a)和圖8中分別滿足單個(gè)條件的取值范圍進(jìn)行求交運(yùn)算，得到滿足兩個(gè)約束條件的取值范圍，所求得交集無(wú)法直觀表達(dá)平均轉(zhuǎn)矩和轉(zhuǎn)矩脈動(dòng)系數(shù)的變化趨勢(shì)，如圖9所示。

至此，求取了所有滿足要求的全部取值范圍。為了方便表示優(yōu)化后的效果，定義平均電磁轉(zhuǎn)矩與轉(zhuǎn)矩脈動(dòng)的比值為優(yōu)化目標(biāo)u，單位：N·m，可表示為

(7)

根據(jù)式(7)計(jì)算取值范圍內(nèi)的優(yōu)化目標(biāo)u，用可視化算法得到u和l、α的色譜圖如圖10所示。

由式(7)可知，u的值越大，優(yōu)化效果越好。圖10直觀表達(dá)了優(yōu)化效果u與楔形結(jié)構(gòu)參數(shù)l和α的關(guān)系，根據(jù)u的取值可以直接方便的選擇結(jié)構(gòu)參數(shù)。觀測(cè)可知，中間區(qū)域u值較大，且顏色相近，在此范圍內(nèi)選取l和α值，能夠使所選值具有較好的穩(wěn)定性和魯棒性。

圖8 符合約束k的取值范圍Fig.8 The value range that meets the constraint k

圖9 滿足兩個(gè)約束的取值范圍Fig.9 Meet the scope of two constraints

圖10 l和α對(duì)優(yōu)化效果u的影響Fig.10 Influence of l and α on optimization effect u

4 仿真分析

根據(jù)圖10的優(yōu)化結(jié)果，選取特殊楔形結(jié)構(gòu)參數(shù)l=0.8 mm，α=40°，R=0.4 mm，r=0.3 mm為特殊楔形結(jié)構(gòu)的最終參數(shù)，優(yōu)化前后的結(jié)構(gòu)對(duì)比以及局部示意圖如圖11所示。對(duì)最佳優(yōu)化結(jié)構(gòu)進(jìn)行有限元瞬態(tài)仿真分析，將優(yōu)化結(jié)構(gòu)的仿真結(jié)果與基本結(jié)構(gòu)仿真結(jié)果進(jìn)行對(duì)比，對(duì)比結(jié)果如表2所示。

由表2可知，優(yōu)化后轉(zhuǎn)矩為4.86 N·m，保持在原來(lái)的90%以上，轉(zhuǎn)矩脈動(dòng)系數(shù)下降到1.30，為原來(lái)的73.2%，下降了26.8個(gè)百分點(diǎn)，優(yōu)化電機(jī)結(jié)構(gòu)的兩個(gè)指標(biāo)都符合上文所設(shè)的約束條件，且在所選的楔形結(jié)構(gòu)參數(shù)附近，都具有較好的優(yōu)化效果。

圖11 優(yōu)化前后電機(jī)結(jié)構(gòu)及局部放大圖Fig.11 Optimized front and rear motor structure and local enlarged drawing

表2 優(yōu)化前后仿真結(jié)果對(duì)比Table 2 Comparison of simulation results before and after optimization

5 結(jié)論

(1)提出了一種新型定子結(jié)構(gòu)，在定子磁極端部?jī)蓚?cè)加入一個(gè)特殊楔形結(jié)構(gòu)，該楔形結(jié)構(gòu)可以形成過(guò)渡氣隙，有效抑制轉(zhuǎn)矩脈動(dòng)。

(2)在特殊楔形結(jié)構(gòu)中，不同的結(jié)構(gòu)參數(shù)對(duì)電機(jī)性能有不同的影響，其中，l和R對(duì)平均電磁轉(zhuǎn)矩和轉(zhuǎn)矩脈動(dòng)系數(shù)有較大影響，l和R的取值越大，平均電磁轉(zhuǎn)矩和轉(zhuǎn)矩脈動(dòng)越??；r對(duì)平均轉(zhuǎn)矩影響較??；α在30°～40°對(duì)轉(zhuǎn)矩脈動(dòng)有較好的抑制作用。

(3)所提出的基于多維數(shù)據(jù)可視化算法的優(yōu)化方法可用于電機(jī)結(jié)構(gòu)參數(shù)的尋優(yōu)，能夠得到設(shè)計(jì)參數(shù)的最優(yōu)參數(shù)集，增加了參數(shù)的選擇范圍，具有計(jì)算量小、直觀、方便的特點(diǎn)。