盾構(gòu)隧道接收端凍結(jié)溫度場(chǎng)的演化規(guī)律

孫佳琪， 苗勝軍*， 隋智力

(1.北京科技大學(xué)土木與資源工程學(xué)院， 北京 100083； 2.北京城市學(xué)院城市建設(shè)學(xué)部， 北京 100083)

盾構(gòu)始發(fā)與接收是盾構(gòu)隧道施工中風(fēng)險(xiǎn)最高的環(huán)節(jié)，也是較易發(fā)生事故的階段，盾構(gòu)接收較始發(fā)危險(xiǎn)性更高[1]。據(jù)不完全統(tǒng)計(jì)，盾構(gòu)始發(fā)與接收引起的工程事故占盾構(gòu)法隧道工程總事故量的70%以上[2]。常用的加固方法有攪拌樁法、高壓旋噴樁法、Soil Mixing Wall(新型水泥土攪拌樁墻)工法、人工凍結(jié)法等[3]。其中，人工凍結(jié)法因其安全可靠性好、能夠有效隔絕地下水、適用性強(qiáng)等特點(diǎn)，目前廣泛應(yīng)用于基坑、地鐵隧道、聯(lián)絡(luò)通道、盾構(gòu)始發(fā)與接收以及緊急搶險(xiǎn)修復(fù)等市政工程[4-7]。若地面建筑物、管線密集，無法提供地面加固施工場(chǎng)地，通常采用水平杯型凍結(jié)法加固地層[8]。

中外學(xué)者對(duì)水平杯型凍結(jié)法進(jìn)行了研究。英旭等[9]以上海地鐵為背景，系統(tǒng)介紹了水平杯型凍結(jié)法；Yang等[10]對(duì)人工凍結(jié)法在地鐵隧道應(yīng)用進(jìn)行了系統(tǒng)性研究，在國(guó)內(nèi)首次解決了凍結(jié)法施工對(duì)環(huán)境的影響；Hu等[11]依托上海某盾構(gòu)隧道工程，研究了人工凍土的力學(xué)特性及溫度場(chǎng)發(fā)展與分布規(guī)律；樊文虎等[12]以南京地鐵盾構(gòu)端頭加固為背景，研究了不同深度、不同凍結(jié)加固區(qū)的土體溫度變化特征；周曉敏等[13]運(yùn)用人工地層凍結(jié)模型，研究了溫度場(chǎng)發(fā)展及分布規(guī)律，發(fā)現(xiàn)其與工程實(shí)測(cè)動(dòng)態(tài)趨勢(shì)一致；胡俊等[14]、夏江濤等[15]、張婷[16]運(yùn)用數(shù)值模擬手段研究了不同因素對(duì)水平杯型凍結(jié)壁溫度場(chǎng)的影響規(guī)律；袁云輝等[17]以南京地鐵某盾構(gòu)進(jìn)洞凍結(jié)加固工程為背景，建立三維數(shù)值模型，研究了凍結(jié)溫度空間分布及溫度隨時(shí)間的變化規(guī)律。

綜上，學(xué)者對(duì)杯型凍結(jié)壁溫度場(chǎng)理論和實(shí)踐進(jìn)行了大量研究，但關(guān)于凍結(jié)壁有效厚度、平均溫度、交圈時(shí)間的研究較少，由于凍結(jié)壁有效厚度和平均溫度是人工凍結(jié)技術(shù)成功的重要指標(biāo)[15]，因此，研究杯型凍結(jié)溫度場(chǎng)的演化規(guī)律具有重要現(xiàn)實(shí)意義?，F(xiàn)以哈爾濱地鐵大有坊街站—太平橋站左線盾構(gòu)接收端加固工程為背景，應(yīng)用板塊強(qiáng)度理論并結(jié)合相關(guān)規(guī)范驗(yàn)證接收端凍結(jié)方案設(shè)計(jì)的可靠性，開展接收端地層土體的熱物理試驗(yàn)，獲取土層熱物理參數(shù)，應(yīng)用有限元模擬軟件，對(duì)接收端凍結(jié)全過程進(jìn)行溫度場(chǎng)擴(kuò)展分析，并與實(shí)測(cè)溫度進(jìn)行對(duì)比，為右線盾構(gòu)接收端凍結(jié)工程提供實(shí)際價(jià)值。

1 工程概述

哈爾濱地鐵大有坊街站-太平橋站區(qū)間為雙線圓形隧道，根據(jù)地質(zhì)勘察資料，隧道上層覆土厚度為12.1～21.1 m。區(qū)間隧道主要穿越地層從上至下依次為：(2-1-1)粉質(zhì)黏土、(2-4-3)細(xì)砂、(2-4)中砂。地層富水性好、水平方向透水性強(qiáng)，主要以(2-4-3)細(xì)砂、(2-4)中砂為主，含水層厚度約18.0 m，局部具有承壓性?，F(xiàn)場(chǎng)采用水平杯型凍結(jié)法對(duì)太平橋站進(jìn)洞口地層進(jìn)行可靠加固，具體加固區(qū)和地層分布剖面如圖1所示。

2 端頭凍結(jié)方案設(shè)計(jì)

2.1 端頭凍結(jié)施工方案

盾構(gòu)隧道接收端采用“工作井內(nèi)鉆孔，水平凍結(jié)”的加固方案。凍結(jié)壁在盾構(gòu)接收方向呈“杯型”，設(shè)計(jì)杯身厚度為1.6 m，平均溫度低于-10 ℃；杯底厚度為3.5 m，平均溫度低于-12 ℃；連續(xù)墻與凍結(jié)壁交界處的平均溫度低于-5 ℃。具體凍結(jié)孔的剖面及平面布置如圖1、圖2所示。

如圖2所示，按水平入土方式布置56個(gè)凍結(jié)孔和6個(gè)測(cè)溫孔(C1～C6)，其中，杯身沿進(jìn)洞口R=3.90 m(32個(gè))圓形布置，凍結(jié)孔深度為13.6 m，這圈凍結(jié)孔為外圈孔；杯底沿進(jìn)洞口R=2.70 m(15個(gè))、R=1.35 m(8個(gè))圓形布置，凍結(jié)孔深度為4.3 m，沿R=2.70 m和R=1.35 m圓形布置的凍結(jié)孔稱為中圈孔和內(nèi)圈孔。另外，進(jìn)洞口中心處布置1個(gè)深度為4.3 m的凍結(jié)孔，稱之為中心孔。3個(gè)測(cè)溫孔(C1、C2、C3)布置在凍結(jié)圈徑的外測(cè)，深度為12.0 m；1個(gè)測(cè)溫孔(C4)布置在中外圈之間，深度為12.0 m；其余測(cè)溫孔(C5、C6)均布置在杯底之內(nèi)，深度為3.0 m。

鹽水根據(jù)降溫計(jì)劃曲線進(jìn)行降溫，鹽水溫度在積極凍結(jié)7 d下降至-18 ℃以下，積極凍結(jié)15 d下降至-24 ℃以下，積極凍結(jié)30 d降至-28 ℃以下。如圖3所示。

圖1 盾構(gòu)接收端水平凍結(jié)及地層分布剖面Fig.1 Horizontal freezing and stratum distribution profile of shield receiving end

R為各圈凍結(jié)孔的布設(shè)半徑圖2 凍結(jié)孔和測(cè)溫孔布置Fig.2 Layout of freeze hole and thermometric hole

圖3 鹽水溫度降溫曲線Fig.3 Brine temperature cooling curve

2.2 理論模型

盾構(gòu)進(jìn)出洞范圍內(nèi)的加固土體會(huì)受到側(cè)向水土壓力的影響，日本化學(xué)注漿協(xié)會(huì)假定加固土體為整體板塊，采用彈性薄板理論對(duì)水土合力進(jìn)行了簡(jiǎn)化，進(jìn)而計(jì)算加固體的厚度h，其計(jì)算公式為[18]

(1)

式(1)中：h為加固體厚度，m；K0為安全系數(shù)；β為計(jì)算系數(shù)，β=1.2；p為洞門中心處的水土壓力，MPa；σt為加固土體的抗拉強(qiáng)度，MPa；D為開挖直徑，m。

如圖4所示，為了驗(yàn)證加固長(zhǎng)度是否安全可靠，通過板塊理論計(jì)算模型進(jìn)行驗(yàn)算。假設(shè)加固土體為彈性圓板，其周邊自由支撐，利用均布載荷代替?zhèn)认蛩翂毫ΑＴ诰驾d荷的作用下，加固土體中心處的最大彎曲應(yīng)力和支座處的最大剪切應(yīng)力對(duì)應(yīng)的安全系數(shù)計(jì)算公式分別為

圖4 板塊理論計(jì)算模型Fig.4 Plate theory calculation model

(2)

式(2)中：σmax為加固土體最大彎曲應(yīng)力，MPa；K1為最大彎曲應(yīng)力的計(jì)算安全系數(shù)。

(3)

式(3)中：τmax為加固土體最大剪切應(yīng)力，MPa；τc為抗剪強(qiáng)度，MPa;h為加固體厚度，m;K2為最大剪切應(yīng)力的計(jì)算安全系數(shù)。

根據(jù)式(1)～式(3)計(jì)算可確定加固體的設(shè)計(jì)厚度及驗(yàn)證盾構(gòu)接收端土體加固是否安全可靠。

2.3 工程應(yīng)用

哈爾濱地鐵太平橋站左線隧道接收端中心埋深為14.3 m，洞門開挖直徑為6.7 m，由板塊強(qiáng)度設(shè)計(jì)公式[式(1)]整理可得

(4)

由朗肯土壓力公式計(jì)算接收端洞門中心處的水土壓力p為0.252 MPa，板塊強(qiáng)度和加固土體穩(wěn)定性驗(yàn)算結(jié)果分別如表1、表2所示。

表1 板塊強(qiáng)度驗(yàn)算結(jié)果Table 1 Plate strength checking results

表2 加固土體穩(wěn)定性驗(yàn)算結(jié)果Table 2 The reinforced soil stability checking results

富水砂層端頭加固的凍結(jié)工程設(shè)計(jì)中，不僅需要考慮加固土體強(qiáng)度，此外需考慮滲透性是否滿足要求，為了能夠滿足安全穩(wěn)定的要求，縱向加固范圍為[19]

L=A+(2～3)B

(5)

式(5)中：L為縱向加固長(zhǎng)度，m；A為盾構(gòu)機(jī)長(zhǎng)度，m；B為管片襯砌寬度，m，計(jì)算得縱向加固范圍為11.78 m。

基于上述分析可以得出：在滿足接收端凍結(jié)工程的實(shí)際要求和《旁通道凍結(jié)法技術(shù)規(guī)程》(DG/TJ 08-902—2016)的前提下，工程設(shè)計(jì)水平杯型凍結(jié)法的加固范圍為：杯底厚度3.5 m，杯身厚度和長(zhǎng)度分別為1.6 m和12 m，能夠滿足強(qiáng)度及滲透性的要求。

3 凍結(jié)溫度場(chǎng)的三維數(shù)值模擬

3.1 有限元模型的建立

凍結(jié)過程中的土體溫度場(chǎng)是一個(gè)帶有內(nèi)熱源、相變、移動(dòng)邊界的動(dòng)態(tài)溫度場(chǎng)，其定解的求解屬于強(qiáng)非線性問題，可通過有限元方法加以解決[20]。三維有限元數(shù)值模擬計(jì)算模型如圖5所示。

模型采用實(shí)體單元模擬，考慮實(shí)際凍結(jié)溫度場(chǎng)的影響范圍，按照工程實(shí)際確定。盾構(gòu)半徑R=3.10 m，外圈凍結(jié)管入土深度為L(zhǎng)=12 m，縱向深度取5R+L，模型上邊界取至地表，盾構(gòu)埋深H=14.3 m，垂直距離取5R+H，因此模型整體計(jì)算區(qū)域長(zhǎng)×寬×高=28 m × 30 m × 30 m。模型共劃分為235 976個(gè)單元，采用八結(jié)點(diǎn)傳熱六面體單元(DC3D8)進(jìn)行劃分。在模型上表面及連續(xù)墻表面設(shè)置對(duì)流換熱，一般情況下，土體與空氣的對(duì)流換熱系數(shù)為9.2 W/(m2·℃)，混凝土與空氣的對(duì)流換熱系數(shù)為2.0 W/(m2·℃)，其他外邊界均看作絕熱邊界。

圖5 三維有限元數(shù)值模擬計(jì)算模型Fig.5 3-D finite factors numerical simulation calculation model

3.2 參數(shù)選取

根據(jù)工程地質(zhì)的概化模型，主要考慮凍土和未凍土具有不同的比熱容和導(dǎo)熱系數(shù)等熱物理參數(shù)，現(xiàn)場(chǎng)取土進(jìn)行熱物理試驗(yàn)，獲取哈爾濱地層(2-1-1)粉質(zhì)黏土、(2-4-3)細(xì)砂、(2-4)中砂的熱物理參數(shù)。太平橋站接收端加固范圍內(nèi)的土層熱物理參數(shù)如表3所示。

表3 土層熱物理參數(shù)Table 3 Soil layers thermal physical parameters

3.3 凍結(jié)壁溫度場(chǎng)發(fā)展特征分析

本盾構(gòu)接收端水平凍結(jié)加固工程積極凍結(jié)時(shí)間為30 d，凍結(jié)溫度場(chǎng)的數(shù)值模擬可以清晰地明確凍結(jié)壁的發(fā)展特征。以側(cè)墻外側(cè)(Y=0)為起點(diǎn)，圖6為沿隧道走向Y=1.6 m剖面(連續(xù)墻與凍結(jié)壁交界處)為研究對(duì)象，選取5、9、18、30 d的凍結(jié)壁溫度場(chǎng)分布云圖，了解凍結(jié)壁隨積極凍結(jié)時(shí)間的發(fā)展情況。

如圖6所示，隨著凍結(jié)站持續(xù)地向土體中凍結(jié)管輸送冷量，冷量以單根凍結(jié)管為圓心不斷向外傳遞且擴(kuò)散，從而降低周圍土體的溫度。積極凍結(jié)5 d，相鄰凍土圓柱起始凍結(jié)溫度等溫線擴(kuò)展未能交接，說明凍結(jié)壁沒有發(fā)生交圈(單個(gè)凍結(jié)圓柱不斷向外擴(kuò)展并與相鄰凍結(jié)圓柱交接)；積極凍結(jié)9 d，外圈凍結(jié)管間距較其他圈徑較小，首先發(fā)生交圈，說明杯身凍結(jié)壁已形成；積極凍結(jié)18 d，杯底凍結(jié)壁逐漸形成并向四周擴(kuò)展；積極凍結(jié)30 d，洞門范圍內(nèi)已經(jīng)形成完整且溫度較低的杯型凍結(jié)壁。

由于布置凍結(jié)管的長(zhǎng)度不同，凍結(jié)壁的發(fā)展情況也存在差異，圖7為以X=14 m剖面為研究對(duì)象，選取5、9、18、30 d的凍結(jié)壁溫度場(chǎng)分布云圖?？梢钥闯觯捎诒變鼋Y(jié)壁端部布置多圈凍結(jié)管，土體最先發(fā)展為凍土，由于未凍土吸收冷量的影響，杯底凍結(jié)壁底部和杯身凍結(jié)壁附近土體的溫度稍高，積極凍結(jié)30 d，土體仍然能夠轉(zhuǎn)變?yōu)閮鐾粒瑥亩稍黾恿藘鼋Y(jié)壁的有效厚度。

為了能夠直觀的了解凍結(jié)壁的發(fā)展，圖8為各測(cè)溫孔溫度隨積極凍結(jié)時(shí)間的發(fā)展情況?？梢钥闯?，土體凍結(jié)溫度場(chǎng)可分為4個(gè)階段：①第一階段土

圖6 Y=1.6 m剖面溫度場(chǎng)分布云圖Fig.6 Cloud diagrams of Y=1.6 m profile temperature field distribution

圖7 X=14 m剖面溫度場(chǎng)分布云圖Fig.7 Cloud diagrams of X=14 m profile temperature field distribution

體溫度大于起始凍結(jié)溫度(-0.8 ℃)，下降速度較快，中、外圈孔間(C4)溫度下降最快，之后內(nèi)圈和中心孔間(C6)、內(nèi)、中圈孔間(C5)和外圈孔外側(cè)(C1、C2、C3)相繼發(fā)生交圈；②第二階段土體溫度接近起始凍結(jié)溫度，進(jìn)入相變期溫度出現(xiàn)“階梯”發(fā)展，不同位置土體溫度進(jìn)入相變期的時(shí)間不同步，其中，中、外圈孔間(C4)最先進(jìn)入相變期，外圈孔外側(cè)(C1、C2、C3)進(jìn)入相變期最慢；③第三階段土體內(nèi)所含熱量釋放完成，溫度隨著積極凍結(jié)時(shí)間的延長(zhǎng)繼續(xù)降低；④第四階段杯型凍結(jié)壁有效厚度繼續(xù)增大，

圖8 測(cè)溫孔溫度隨積極凍結(jié)時(shí)間發(fā)展情況Fig.8 Thermometric hole temperature development with positive freezing time

土體溫度緩慢下降，積極凍結(jié)30 d后，從土體最終溫度可以看出形成凍結(jié)壁的效果較好。

3.4 凍結(jié)壁厚度與平均溫度

凍結(jié)壁的厚度和平均溫度是反映凍結(jié)壁穩(wěn)定性的重要參數(shù)。當(dāng)溫度低于土體起始凍結(jié)溫度時(shí)，認(rèn)為土體已轉(zhuǎn)變?yōu)閮鐾痢榱嗣鞔_杯底和杯身凍結(jié)壁的發(fā)展情況，設(shè)置兩條路徑，具體位置如圖9所示。

圖9 分析路徑位置Fig.9 Analysis path location

3.4.1 路徑1

以土體外側(cè)為起點(diǎn)，沿路徑1每隔1.0 m取5個(gè)分析點(diǎn)，圖10為路徑1上溫度時(shí)空分布曲線。可以看出，土體溫度隨著積極凍結(jié)時(shí)間的推移不斷下降。積極凍結(jié)15 d，土體溫度均高于-10 ℃以上，有效厚度發(fā)展為3.0 m；積極凍結(jié)20 d，杯底區(qū)域土體平均溫度低于-10 ℃，凍結(jié)壁有效厚度為3.33 m；積極凍結(jié)至25 d，土體凍結(jié)厚度為3.6 m，已滿足設(shè)計(jì)要求；繼續(xù)凍結(jié)至30 d，土體降溫速度雖減緩，凍結(jié)壁厚度仍在加大，達(dá)到3.74 m。此外，由于地下

圖10 路徑1上溫度時(shí)空分布曲線Fig.10 Temporal and spatial distribution curve of temperature on path 1

連續(xù)墻的導(dǎo)熱能力強(qiáng)，且受外界環(huán)境影響較大，冷量損失較多，在凍結(jié)管端部受影響較明顯，積極凍結(jié)30 d后仍可達(dá)到凍結(jié)溫度。

3.4.2 路徑2

以外圈凍結(jié)管為中心，沿路徑2每隔0.5 m取7個(gè)分析點(diǎn)，圖11為路徑2上溫度時(shí)空分布曲線?？梢钥闯?，路徑2上溫度以凍結(jié)管位置為中心呈鐘形分布，土體溫度隨著距凍結(jié)管中心處越近下降速率越快，中心處的溫度最低。在凍結(jié)管1.0 m范圍內(nèi)的土體溫度變化較大。另外，由于黏土地層(左)的傳熱速度小于砂土地層(右)，因此在凍結(jié)管兩側(cè)相同位置處，左側(cè)溫度均高于右側(cè)。

為了明確杯型凍結(jié)壁是否可以達(dá)到設(shè)計(jì)要求，分別計(jì)算凍結(jié)壁的有效厚度和平均溫度，凍結(jié)壁平均溫度是對(duì)形成凍結(jié)壁區(qū)域溫度進(jìn)行積分，再除以凍結(jié)壁有效厚度所得。圖12為杯底和杯身凍結(jié)壁有效厚度與平均溫度。

圖11 路徑2上溫度時(shí)空分布曲線Fig.11 Temporal and spatial distribution curve of temperature on path 2

圖12 杯底和杯身凍結(jié)壁有效厚度與平均溫度Fig.12 Effective thickness and average temperature of frozen soil wall in cup-bottom and cup-body

如圖12所示，隨著積極凍結(jié)時(shí)間的推移，凍結(jié)壁有效厚度均不斷增加，由于凍結(jié)壁有效厚度繼續(xù)增加，削弱了平均溫度降低的趨勢(shì)，導(dǎo)致平均溫度降低速率逐漸變緩。由于杯底凍結(jié)壁受到多圈徑凍結(jié)管的影響，平均溫度降低速率較快。積極凍結(jié)25 d，杯底凍結(jié)壁有效厚度(3.6 m)大于凍結(jié)管長(zhǎng)度(3.5 m)，平均溫度為-16.37 ℃，說明凍結(jié)管底部一定范圍內(nèi)的土體會(huì)受到冷量的影響，可達(dá)到凍結(jié)狀態(tài)，杯身凍結(jié)壁厚度發(fā)展至1.63 m，平均溫度為-13.93 ℃，均已滿足凍結(jié)壁設(shè)計(jì)要求；積極凍結(jié)30 d，杯底凍結(jié)壁有效厚度發(fā)展至3.74 m，平均溫度可達(dá)-18.99 ℃。杯身凍結(jié)壁厚度達(dá)到1.81 m，平均溫度為-14.12 ℃。

3.5 凍結(jié)壁交圈時(shí)間

通過數(shù)值模擬可以更加直觀了解凍結(jié)壁的交圈時(shí)間，選取4個(gè)位置(圖2)分析凍結(jié)壁的發(fā)展情況，計(jì)算凍結(jié)壁發(fā)展速度和凍結(jié)交圈時(shí)間，具體計(jì)算結(jié)果如表4所示。

可以看出，外、中圈孔間的凍土發(fā)展速度明顯大于外圈孔外側(cè)，說明杯底凍結(jié)壁發(fā)展速度大于杯身凍結(jié)壁；中、內(nèi)圈孔間，內(nèi)圈和中心孔間，外、中圈孔，外圈孔外側(cè)的交圈時(shí)間之比為1.50∶1.17∶1.00∶1.92，其凍結(jié)壁發(fā)展速度之比為1.16∶1.28∶1.63∶1.00。

表4 凍結(jié)壁交圈時(shí)間和發(fā)展速度Table 4 Frozen soil wall cross time and development speed

3.6 工程實(shí)測(cè)對(duì)比

由于地質(zhì)條件和施工的多變性，理論計(jì)算和數(shù)值模擬難免與實(shí)際情況產(chǎn)生偏差，凍結(jié)實(shí)測(cè)是為了準(zhǔn)確掌握土體溫度場(chǎng)的擴(kuò)展情況，及時(shí)反饋信息指導(dǎo)施工，確保盾構(gòu)接收的安全[21]。在水平杯型凍結(jié)壁的區(qū)域，選取C4和C6(圖2)共2個(gè)測(cè)溫孔的監(jiān)測(cè)數(shù)據(jù)與模擬結(jié)果進(jìn)行對(duì)比，圖13為具體測(cè)溫孔溫度隨凍結(jié)時(shí)間發(fā)展情況。

可以看出，溫度曲線均出現(xiàn)明顯的“階梯”發(fā)展，實(shí)測(cè)數(shù)據(jù)比數(shù)值模擬結(jié)果略高。造成這種現(xiàn)象的原因可能是，在實(shí)際凍結(jié)施工過程中，冷量由于加固土體中存在空隙而受到阻礙，因此模擬結(jié)果與實(shí)測(cè)數(shù)據(jù)出現(xiàn)偏差。整體而言，兩條曲線吻合度較好，證明數(shù)值模擬計(jì)算結(jié)果能夠較好反映溫度場(chǎng)的真實(shí)情況。

通過對(duì)太平橋站水平凍結(jié)效果進(jìn)行分析，凍結(jié)壁厚度與平均溫度均滿足設(shè)計(jì)要求。根據(jù)現(xiàn)場(chǎng)測(cè)溫孔實(shí)測(cè)值，只可確定杯底凍結(jié)壁厚度大于3.5 m，不能確定杯身凍結(jié)壁厚度，可見，數(shù)值模擬能夠全面與準(zhǔn)確地反映工程各位置處凍結(jié)壁的發(fā)展?fàn)顩r。表5為太平橋站水平凍結(jié)效果對(duì)比分析結(jié)果。

圖13 實(shí)測(cè)值與數(shù)值模擬值對(duì)比分析Fig.13 Comparative analysis of measured value and numerical simulation value

表5 水平凍結(jié)效果對(duì)比分析Table 5 Comparative analysis of horizontal freezing effect

4 結(jié)論

以哈爾濱地鐵大有坊街站—太平橋站左線盾構(gòu)接收端加固工程為背景，研究了溫度場(chǎng)發(fā)展與分布規(guī)律，得出以下結(jié)論。

(1)積極凍結(jié)25 d，杯底和杯身凍結(jié)壁的平均溫度和有效厚度均達(dá)到要求，繼續(xù)積極凍結(jié)30 d，杯底凍結(jié)壁有效厚度發(fā)展至3.74 m，平均溫度可達(dá)-18.99 ℃；杯身凍結(jié)壁有效厚度發(fā)展至1.81 m，平均溫度可達(dá)-14.12 ℃。

(2)在積極凍結(jié)過程中，凍結(jié)管內(nèi)的冷量以各凍結(jié)管為圓心向外傳遞且向四周擴(kuò)散。凍結(jié)管圈徑內(nèi)的土體較圈徑外的土體降溫速度更快，外圈凍結(jié)管首先發(fā)生交圈，隨后內(nèi)圈凍結(jié)管和中圈凍結(jié)管相繼交圈。

(3)土體凍結(jié)溫度場(chǎng)可分為四個(gè)階段：第一階段土體為正溫，溫度逐漸下降，第二階段土體進(jìn)入相變期，土體釋放熱量，導(dǎo)致土體溫度呈“階梯”狀發(fā)展，第三階段溫度再次下降，第四階段凍結(jié)壁厚度增大，溫度變化減緩。

(4)根據(jù)測(cè)溫孔發(fā)現(xiàn)，積極凍結(jié)時(shí)間為25 d，凍結(jié)壁滿足設(shè)計(jì)要求，為右線盾構(gòu)端頭范圍土體的凍結(jié)提供參考價(jià)值。