風沙兩相流條件下凸條形態(tài)混凝土壁面沖蝕磨損研究

田菁艾，陳善群

(安徽工程大學 建筑工程學院，安徽 蕪湖 241000)

西北部分地區(qū)是我國沙塵暴多發(fā)地區(qū)，位于該地區(qū)的構(gòu)筑物長期暴露于惡劣的風沙環(huán)境下，常年受到沙塵顆粒的沖擊和碰撞，其表面極容易出現(xiàn)沖蝕磨損的情況。工程中通常會采用改良強化材料或是在構(gòu)筑物表面刷涂保護涂料的方法[1-3]，以達到提高結(jié)構(gòu)整體抗風沙作用的目的，并且一定程度上對結(jié)構(gòu)表面起到保護作用。然而將多組強化后的材料進行對比后發(fā)現(xiàn)，僅僅考慮強化混凝土自身材料不足以說明材料在風沙作用中的抗沖蝕磨損能力，水泥基與骨料間接觸面的粗糙度對抗沖蝕磨損性能具有較大程度的影響[4-5]，從經(jīng)濟方面考慮，這兩種方法都需要龐大的費用支撐。如何使構(gòu)筑物自身在強風沙的環(huán)境中有更長久的壽命，已成為許多學者研究的方向，具有重要的現(xiàn)實意義和研究價值。

沖蝕現(xiàn)象是由多相流介質(zhì)(通常為氣固或液固)沖擊材料表面后引發(fā)的一類磨損現(xiàn)象，在混凝土構(gòu)筑物的磨損中屬于較為常見的現(xiàn)象，多以材料的質(zhì)量或體積損失量的大小來評估損傷程度。從十九世紀中后期至今，學者們結(jié)合理論分析、實驗研究與數(shù)值模型的方法，對風沙的沖蝕行為作出了深入研究。混凝土材料是工程最常見的材料之一，學者們對其風沙兩相流研究多集中于理論和實驗：Finnie[6]、Goretta等[7]通過對比顆粒的大小形狀從微觀角度分析了沖蝕磨損現(xiàn)象的破壞機理；曹鑫、郝贠洪、張偉等[8-10]對金屬、玻璃、陶瓷在風沙環(huán)境中的磨損狀態(tài)進行了研究，并做出了細致的分析解釋；王彥平、Masaya等[11-12]對混凝土材料的沖蝕特性進行了實驗研究，考慮骨料在沖蝕磨損中的影響因素。同時，學者們也通過數(shù)值模型的研究方法對風沙耦合作用的運動進行了研究：Huang等[13]研究發(fā)現(xiàn)沙粒在風沙兩相流中的運動也會在凈風運動的過程中起到一定程度上的削弱作用;湯潤超等[14]、方言[15]通過數(shù)值模型分別研究了溝槽、凹坑以及凸包等非光滑結(jié)構(gòu)的抗沖蝕減阻性能；張卓群等[16]用數(shù)值模型模擬了桿塔結(jié)構(gòu)，將沙粒假設成規(guī)則球體，求解出不同等級沙塵暴對輸電鐵塔的破壞作用，且均大于風荷載單獨作用。目前對于混凝土材料的研究逐漸成熟，關于風沙對結(jié)構(gòu)的沖蝕磨損主要通過改變輸沙率表現(xiàn)，且以實驗居多，設備儀器仍然具有一定的局限性，而沙的風選程度在研究中也不可忽視，需進一步修改和完善。如何在控制成本的同時提高混凝土壁面本身的抗沖蝕磨損能力，延長混凝土構(gòu)筑物的耐久性能，非光滑表面形貌逐漸引起了許多研究人員的關注。

基于以上研究，本文借鑒其他領域抗沖蝕減阻的成功案例，針對混凝土表層結(jié)構(gòu)的設計，擬建立一個適用于研究風沙兩相流條件下凸條壁面沖蝕磨損且具有較高求解精度的數(shù)值模型。在驗證模型可靠性之后，選擇在表層布設單個半圓柱形凸條，優(yōu)化混凝土壁面形態(tài)，以提高混凝土壁面抗沖蝕磨損的性能。在同一風沙環(huán)境下，通過改變風速和入射角度，將光滑壁面同凸條壁面的磨損情況進行比較，研究凸條結(jié)構(gòu)對壁面的影響規(guī)律。同時，為了進一步發(fā)掘凸條對壁面抗沖蝕磨損的影響，本研究在不改變原有工況的基礎上，采用雙凸條的形式，以調(diào)整凸條間的距離的方式，系統(tǒng)分析間距對壁面沖刷的影響程度，可以為混凝土壁面抗沖蝕磨損研究提供有效信息參考，以期為沙漠地區(qū)的構(gòu)筑物設計改善提供一種新的思路。

1 數(shù)值模型與驗證

1.1 控制方程與模型選擇

風沙流是沙粒在風的耦合作用下形成的流體，沙粒在風的推動作用下，其速度和壓力會產(chǎn)生相應的變化，當變化達到一定程度時流體會發(fā)生湍流運動，從而導致建筑物表層出現(xiàn)不同程度的沖蝕磨損。本研究擬在笛卡爾坐標系中，通過求解雷諾時均Navior-Stokes(RANS)方程，結(jié)合RNGk-ε湍流模型計算以獲取模型的風沙流場。以下為控制方程的形式。

(1)連續(xù)性方程：

(1)

(2)

(3)

其中，

(4)

(2)湍流模型。湍流運動是一種常見的極其復雜的流動，選擇合適的湍流模型對模擬風沙壓力的準確性和模型收斂性具有重要的作用。研究選擇RNGk-ε模型作為連續(xù)相模型，將滿流分解成在時間上平均的運動與時刻上脈動的瞬間運動的合成，同時模型在標準k-ε模型的基礎上對一些常數(shù)做出調(diào)整，將流體運動的瞬時參數(shù)值用時均值和脈動值的合成替代如式(5)所示:

(5)

(6)

方程組中，C1ε和C2ε為常量，這里為1.42和1.68;Gk與Gb表示為湍流動能，前者由層流速度梯度引發(fā)，后者由浮力作用產(chǎn)生;φi是湍流黏度;δk與δε分別是湍流動能k方程和湍流擴散ε方程的湍流Pr數(shù)的倒數(shù)，其計算過程如式(7)所示：

(7)

式中,δ0取值為1;δk和δε由實驗獲取，一般為1.393。

另外，為減少旋流作用對湍流模擬的影響，RNGk-ε模型在模擬計算中對湍流黏性做出調(diào)整，以修正該類影響，修正式如式(8)所示：

5.思想和行為變得早熟。受網(wǎng)絡等媒體、社會、家庭等因素影響，學生在目標追求、思想意識、興趣愛好、言行舉止等方面出現(xiàn)多元化趨勢，思想行為早熟。

(8)

式中，φt0是初始數(shù)值;Ω為旋流作用的特征數(shù);as為常數(shù)，常規(guī)情況下取值0.05。

1.2 模型驗證

為了驗證所建模型的可靠性與精確度，選取王彥平等[11]所做的混凝土風沙實驗作為參考依據(jù)，以邊長為100 mm的C30混凝土立方體試塊為參考對象，模擬試塊表面在不同風速(19 m/s,23 m/s,26 m/s)下的沖蝕效果，同時改變風沙流的入射角度，30°～90°，期間以15°為間隔，對其沖蝕3 min，進口設置在距離試塊200 mm的位置，以使前方近壁面流場可以得到充分的發(fā)展。為了保證風沙流出不對沖蝕過程和結(jié)果產(chǎn)生影響，故在模型壁面后方設置長1 000 mm的緩沖帶。風沙流采用從左向右的流動方式，模型中流體選擇連續(xù)相的理想空氣為介質(zhì)，裹挾以直徑為0.25 mm的石英砂，顆粒沿進沙入口平行射入，進口位置定義流體的初始流速，設置邊界條件為Velocity-inlet，出口處設置為Outflow，使其可以充分發(fā)展。

將數(shù)值計算試塊光滑壁面受到?jīng)_蝕率結(jié)果與文獻[11]原沖蝕實驗數(shù)據(jù)進行對比分析，檢驗模型結(jié)果的準確性和可靠性，對比結(jié)果如圖1所示。從圖中兩者的曲線可以看出，數(shù)值模擬計算的結(jié)果與文獻中的結(jié)果雖然存在著差異，但是兩者的結(jié)果走向呈現(xiàn)出較好的一致性。模型在模擬沖蝕的過程中，研究認為19 m/s的風速相對較小，選用理想空氣為介質(zhì)裹挾沙礫形成流體時，與現(xiàn)實中風沙流的氣壓有所區(qū)別，所以導致了結(jié)果上有些許偏差。

圖1 不同風速下數(shù)模結(jié)果與實驗結(jié)果對比圖

1.3 計算域與參數(shù)設置

本研究建立了風沙兩相流的三維數(shù)值模型的幾何形式如圖2所示。選取光滑和凸條混凝土壁面為研究對象，利用風沙入口噴射流體，實現(xiàn)建模過程。研究在建模時，為了保證所研究的兩個壁面處于相同工況中，將光滑壁面與凸條壁面置于同一計算域中，以減小數(shù)模計算產(chǎn)生的誤差，壁面尺寸設置為100 mm×100 mm，同時將兩壁面的間距控制為600 mm，以防止兩壁面間有流場干擾引起誤差。在模型中壁面與進口處的距離為200 mm，同時根據(jù)不同工況的傾斜壁面角度，使其入射角度貼合工況要求，其傾斜角度0°～90°，以15°為間隔，模擬風沙流不同的入射角度，凸條設置為以6 mm為直徑的半圓柱體，放置在凸條壁面中間位置。

圖2 模型計算域和圓弧形凸條示意圖(單位：mm)

模型的外形是較規(guī)則結(jié)構(gòu)，所以采用結(jié)構(gòu)化網(wǎng)格劃分。選擇RNGk-ε湍流模型，結(jié)合DPM離散相模型進行數(shù)值計算。計算過程中選用SIMPLEC算法，空間離散格式設置為Second Order Upwind，設置亞松弛因子以控制模型中迭代變量的變化，其值如表1所示。

表1 亞松弛因子系數(shù)的設置

2 結(jié)果分析與討論

本文對沖蝕磨損的研究主要集中在氣固沖蝕方面，以氣體為載體裹挾固體顆粒對構(gòu)筑物表面進行沖蝕，并通過材料表面的質(zhì)量損失量評估其損傷程度。對于混凝土沖蝕磨損影響因素的數(shù)模研究，需要確定合理的沖蝕程度衡量指標來精準衡量其磨損情況。研究對其沖蝕率結(jié)果進行采集和比較，分析與討論壁面模型的沖蝕磨損程度。沖蝕率定義為單位面積上的質(zhì)量損失，其公式為

(9)

式中，Rerosion為模型沖蝕速率;Nparticle為粒子總數(shù);G(dp)為沙粒粒徑函數(shù);c(α)為撞擊角函數(shù);b(v)為速度指數(shù)函數(shù);Sface為壁面表層面積。

2.1 風速對混凝土沖蝕磨損的影響

在其他參數(shù)設置不變的情況下，設置不同的風速，并將其沖蝕率結(jié)果對比分析。風向為30°入射角的混凝土壁面在19 m/s風速下的壓力云圖如圖3所示。從圖3中可以看到，凸條形態(tài)下壁面的壓力主要集中于凸條前半部分區(qū)域，在凸條最高處位置受到壓力值最小，該處受到風沙流的沖蝕磨損也相對較小。壓力在凸條區(qū)域前方有較為明顯的集中分布現(xiàn)象，表明粗糙砂礫在風的裹挾輸送作用下，凸條壁面周圍有明顯的沙粒聚集，沖蝕磨損主要集中在凸條的前半部分，而凸條后方位置相對較好，筆者認為由于凸條的突出形態(tài)削弱了與其接觸部分風的輸送，減緩了部分沙粒的速度，使沙粒在凸條兩邊位置速度相對較小，之后隨著風的繼續(xù)裹挾輸送其能量有所回增。不同風速下的凸條壁面沖蝕量如圖4所示。從圖4中可知，風沙流流速越大，流體的撞擊動能越大，入射角度越大，流體對壁面持續(xù)沖蝕作用越明顯。當入射角度較小時，風沙流對凸條壁面的沖擊較為集中，流體的沖蝕磨損受切削影響較大；但當入射角度較大時，壁面受撞擊影響較大，風沙流對凸條壁面的切削影響逐漸減小。

圖3 30°壁面下凸條壁面壓力云圖(風速：19 m/s)

圖4 不同風速下凸條壁面沖蝕量圖

不同風速下凸條壁面和光滑壁面沖蝕情況的數(shù)值模擬結(jié)果如表2所示。在改變風速后，凸條壁面和光滑壁面的沖蝕速率有所改變，混凝土試件的沖蝕率隨著風速的增大而增大。

表2 不同風速下粗糙壁面和光滑壁面沖蝕量數(shù)值結(jié)果

在入射角與壁面成75°，風速為19 m/s時，光滑壁面沖蝕率為0.299 g/cm2，此時粗糙壁面沖蝕率為0.285 g/cm2，為光滑壁面沖蝕率的95%。而當風速為26 m/s時，光滑壁面沖蝕率為0.531 g/cm2，粗糙壁面沖蝕率為0.501 g/cm2，為光滑壁面的94.350%。由此可知，風速增大時，混凝土試件的壁面損失亦會隨之增大。由表2可知，當風速為19 m/s時，結(jié)構(gòu)優(yōu)化表現(xiàn)出的效果最佳，甚至可以優(yōu)化至5.562%，而當風速增大到26 m/s時，相同工況下模型的優(yōu)化率為3.974%。分析其原因為：混凝土材料是一種脆性材料，在受到?jīng)_擊作用時其破壞效果較為明顯。當風速較小時，被裹挾的沙粒動能相對較小，對混凝土試件的沖擊也較小，故而沖蝕程度較??；當風速增大時，沙粒的動能逐步增大，在碰撞混凝土試件時，沙粒給試件表面帶來的破壞程度也隨之增大，從而混凝土壁面的強度損失也更大。

2.2 入射角度對混凝土沖蝕磨損的影響

在其他參數(shù)設置不變的情況下，設置不同的風向，并將其沖蝕率結(jié)果進行對比分析。不同的入射角度在19 m/s的風速下光滑壁面和凸條壁面的沖蝕磨損結(jié)果對比如圖5所示。從圖5中可以看出，隨著風沙入射角度的增大，混凝土沖蝕率顯著增大，在30°入射角度以后沖蝕率有明顯增加，且凸條壁面的抗沖蝕性能在高入射角度的情況下更為突出。當入射角度較低時，光滑壁面的沖蝕情況更為理想。在高入射角度(≥60°)條件下，凸條壁面迎風區(qū)域受到?jīng)_蝕磨損較為嚴重，相較于光滑壁面的沖蝕磨損優(yōu)化效果并不明顯，背風區(qū)域由于其凸出的壁面形態(tài)，部分流體有在此處回流的傾向，小部分風沙流在此處有小渦旋的產(chǎn)生，使得凸條周邊的粒子沖擊速度在流場的影響下有所減緩，部分流體經(jīng)過漫反射撞擊后與主流匯合，改變了下游風沙粒子的部分運動軌跡，減緩了粒子與壁面的碰撞頻率，從而一定程度上降低了下游沖蝕程度。

圖5 不同入射角下光滑面和凸條面的磨損情況對比(風速:19 m/s)

2.3 抗沖蝕磨損機理研究

沙粒在風的裹挾下對混凝土壁面產(chǎn)生的沖擊作用是沖蝕磨損問題的主要來源。壁面受到來自沙粒入射的沖擊時，產(chǎn)生的應力造成壁面表層脫落現(xiàn)象，可以將壁面受到沙粒作用產(chǎn)生的應力分解為與受力面垂直的法向正應力和與之平行的橫向切應力，法向正應力對壁面的破壞由沖擊作用主導，橫向切應力對壁面的破壞主要為切削作用。當沙粒的入射角度較低時，與壁面間的沖蝕角度較小，此時更多受到橫向微切削作用的影響，該影響對高硬度的混凝土材料來說較為輕微，沙粒的入射角度較高時，與壁面間的沖蝕角度較大，此時更多受到縱向沖擊作用的影響，而混凝土材料自身韌性不高，其壁面表層脫落相對比較嚴重。沙粒分別經(jīng)過光滑和凸條壁面(30°、60°、75°)的運動軌跡圖如圖6～8所示。圖6～8中的α和β分別為凸條壁面沙粒入射角和光滑壁面沙粒入射角。當風沙流入射角度為30°時，凸條壁面的沙粒入射角度α30°明顯大于光滑壁面的沙粒入射角度β30°，該情況下凸條壁面受到的沖擊作用更大，沖蝕磨損情況更嚴重，光滑壁面的抗沖蝕磨損效果較好。當沙粒的入射角度為60°時，凸條壁面的沙粒入射角度α60°與光滑壁面的沙粒入射角度β60°在數(shù)值上是相近的，此時壁面受到的沖擊作用大體上是相當?shù)?，光滑壁面與凸條壁面的沖蝕磨損程度較為一致。當沙粒的入射角度為75°時，凸條壁面的沙粒入射角度α75°明顯小于光滑壁面的沙粒入射角度β75°，凸條壁面受到的橫向切應力占主要作用，沙粒對壁面的破壞主要由微切削作用主導，而光滑壁面受到的垂直向正應力占比較大，更多的是受到沙粒的沖擊作用，相比之下光滑壁面的沖蝕磨損情況則更為嚴重。

圖6 30°沖蝕角度下凸條壁面(左)與光滑壁面(右)沙粒軌跡圖

圖7 60°沖蝕角度下凸條壁面(左)與光滑壁面(右)沙粒軌跡圖

圖8 75°沖蝕角度下凸條壁面(左)與光滑壁面(右)沙粒軌跡圖

2.4 凸條間距對混凝土沖蝕磨損的影響

為了更深入地研究凸條布設對風沙流沖蝕磨損的過程影響，本研究在其他參數(shù)設置與算例相同的情況下，增設了一個相同直徑的半圓柱形凸條，凸條并行放置于混凝土壁面中間位置并保持一定間距，其間距分別為1D、1.25D、1.5D、1.75D和2D，在19 m/s風速下不同壁面間距的磨損結(jié)果如表3～7所示。以便更直觀地對比分析其優(yōu)化效果。

表3 1D間距不同工況下粗糙壁面和光滑壁面沖蝕量數(shù)值結(jié)果

從優(yōu)化結(jié)果可以看出，在增設了凸條以后，壁面的抗侵蝕性能有所提高。在雙凸條的影響下，隨著角度的增大，凸條壁面的優(yōu)化率也有明顯提升，其抗沖蝕性在高入射角度表現(xiàn)明顯，60°沖蝕角時其抗沖蝕磨損性能大體上相當。雖然隨著沖蝕角度的增大，光滑和雙凸條壁面在風沙流的持續(xù)沖刷下其沖蝕磨損量是隨之增大的，但是相比單凸條壁面時的磨損率，該值有較為明顯的減小。值得注意的是，該優(yōu)化效果在低沖蝕角度下趨勢并不明顯，僅在高沖蝕角度下起到一定的作用，這一結(jié)果與之前單凸條以及文獻[16]中的影響結(jié)果相一致。沙粒對壁面的撞擊為壁面質(zhì)量損失的主要來源，壁面的不同形態(tài)會引起流體顆粒的沖擊回彈現(xiàn)象。在低入射角時，沙粒對壁面凸條本身有強大的沖擊力，造成壁面表層材料的脫落，且當撞擊壁面回彈角度較大時，會對壁面形成二次撞擊，加大了壁面的沖蝕磨損情況，使得壁面質(zhì)量不斷損失。在高沖蝕角度的情況下，流體對凸條壁面起到切削作用后低角度彈開，在其動能減小以后回歸主流體中，同時少部分粒子在凸條后方低速運動形成漩渦流，對沙粒的撞擊起到一定的阻礙作用，因此其抗沖蝕磨損能力有所提升。

表4 1.25D間距不同工況下粗糙壁面和光滑壁面沖蝕量數(shù)值結(jié)果

表5 1.5D間距不同工況下粗糙壁面和光滑壁面沖蝕量數(shù)值結(jié)果

表6 1.75D間距不同工況下粗糙壁面和光滑壁面沖蝕量數(shù)值結(jié)果

表7 2D間距不同工況下粗糙壁面和光滑壁面沖蝕量數(shù)值結(jié)果

19 m/s的風速下改變混凝土壁面凸條間的距離以后所得的數(shù)值模型結(jié)果如圖9所示。從圖9中可以看出，當流速保持一個相當?shù)乃?，隨著入射角度的增大，凸條的沖蝕磨損也越大，且雙凸條壁面的沖蝕磨損情況明顯優(yōu)于單凸條壁面，在高角度工況下，雙凸條壁面的沖蝕磨損情況逐漸有所下降。凸條間距對凸條壁面的沖蝕磨損情況也有影響，隨著凸條間的距離增加，其抗沖蝕磨損的能力也呈逐漸增強到減弱的過程。當凸條間距<1.5D時，雙凸條壁面的沖蝕磨損值呈直線上升的趨勢，而當凸條間距離≥1.5D時，曲線走向逐漸減緩。筆者認為在低沖蝕角度下光滑壁面流場中凸條間區(qū)域處渦旋作用微弱，顆粒在初次碰撞后迅速恢復，而雙凸條壁面流場中的沙粒攝入壁面以后壁面承受水平應力的影響反彈，反彈粒子與主流粒子碰撞后迅速恢復，壁面受到?jīng)_擊破壞；高沖蝕角度(>45°)下的凸條壁面抗沖蝕性能增強，粒子射入壁面后壁面承受垂直應力，隨著入射角度的增大，凸條間區(qū)域的近壁面流場渦旋愈發(fā)成熟，削弱了該區(qū)域的沙粒動能，主流在其渦旋作用下發(fā)生向上的偏轉(zhuǎn)，對凸條壁面的沖擊效果有所減弱，從而提高了雙凸條壁面抗沖蝕磨損的性能。60°時的1.5D雙凸條壁面近壁面流場圖如圖10所示。由圖10可以看出，位于兩凸條后方形成的渦旋主要起到氣墊作用，托動下方流體向著主流方向靠攏，減小壁面的直接沖擊，從而減小壁面的質(zhì)量損失，降低其沖蝕率。

圖9 不同間距下光滑壁面與凸條壁面的沖蝕磨損折線圖(風速：19 m/s) 圖10 入射角為60°時1.5D雙凸條壁面近壁面流場圖

3 結(jié)論

本研究采用了數(shù)值方法對風沙兩相流條件下不同形態(tài)的混凝土壁面抗沖蝕磨損情況進行了研究。選用RNG k-ε湍流模型進行求解，對比分析了不同風速、入射角度下光滑和凸條壁面間數(shù)值結(jié)果的差異性。在此基礎上，進一步研究了不同間距對凸條混凝土壁面的影響程度，可以得出以下結(jié)論：入射角度對混凝土壁面的沖蝕有明顯影響，在沖蝕角度較低(<60°)時，凸條壁面的沖蝕率高于光滑壁面，其沖蝕分布有較為集中的現(xiàn)象，沖蝕磨損主要受沖擊作用影響；而在高入射角度(≥60°)時，凸條壁面的抗沖蝕性能優(yōu)于光滑壁面，其沖蝕分布散于整個壁面，沖蝕磨損主要受切削作用影響。風速對混凝土壁面沖蝕效果影響較大，隨著風速的增加，風沙流的動能也逐漸增加，混凝土凸條壁面的沖蝕量隨之增大，凸條壁面在60°角風向時優(yōu)化效果最佳。當其他參數(shù)不變，調(diào)整混凝土壁面間的凸條間距時，其沖蝕磨損情況隨著間距的增大而逐漸減小，相比單凸條混凝土壁面的抗沖蝕效果有明顯提升，在入射角度較高且間距為1.5D時其總體抗沖蝕磨損性能較好。