薄壁零件銑削的磁流變彈性體吸振器的理論分析及試驗(yàn)

楊清艷, LI Weihua

(1. 安徽建筑大學(xué) 機(jī)械與電氣工程學(xué)院,合肥 230601;2. College of Engineering and Information Sciences, University of Wollongong, Wollongong 2500, Australia)

在銑削加工過(guò)程中顫振是經(jīng)常出現(xiàn)的問(wèn)題,顫振既降低了工件的加工精度又降低了生產(chǎn)效率,還產(chǎn)生加工噪音,嚴(yán)重的情況下使得刀具提前報(bào)廢。究其原因是由于加工過(guò)程中刀具與工件持續(xù)作用,并在加工系統(tǒng)的特性下所引起的一種切削振動(dòng)。國(guó)內(nèi)外學(xué)者對(duì)銑削過(guò)程的顫振進(jìn)行了大量的研究。主要體現(xiàn)從工件,刀具,夾具等進(jìn)行分析采取措施來(lái)減小顫振。

研究中發(fā)現(xiàn),恒螺旋刀具[1-2]具有抑制顫振的能力。Zatarain等[3]使用具有螺旋角的工具開(kāi)發(fā)了SLD。Szalai等[4]進(jìn)行了類似的研究,發(fā)現(xiàn)抑制顫振取決于臨界切削深度與刀具兩個(gè)凹槽之間的軸向距離之比。由于沿刀具軸的局部俯仰角的持續(xù)變化,可變螺旋角可能會(huì)導(dǎo)致調(diào)整顫振的可變延遲,預(yù)測(cè)變螺旋線的SLD是非常困難的。變螺距工具還可以干擾調(diào)節(jié)顫振的延遲過(guò)程,通常采用它來(lái)抑制顫振[5]。Sims等[6]比較分析了預(yù)測(cè)變螺距或螺旋銑刀穩(wěn)定性的3種方法。

另外的方法是通過(guò)增加機(jī)床結(jié)構(gòu)、刀具或工件的剛度來(lái)抑制顫振[7]。Wang 和Lee[8]通過(guò)多次切削試驗(yàn)和工藝振動(dòng)分析,驗(yàn)證了主軸是最弱的部件,通過(guò)新主軸抑制顫振。

刀具系統(tǒng)的阻尼能力與顫振有關(guān)。Semercigil和Chen[9]驗(yàn)證了沖擊阻尼器是控制顫振的有效方法。Kim等[10]采用機(jī)械阻尼器來(lái)吸收外部能量,取得了良好的顫振抑制效果。Miguelez等[11]通過(guò)被動(dòng)減振器改善了鉆孔作業(yè)中的顫振穩(wěn)定性。Tunc和Budak[12]證明了增加阻尼可以提高系統(tǒng)的穩(wěn)定性。Kolluru等[13]通過(guò)在工件表面安裝減震器,將薄壁外殼銑削時(shí)的振動(dòng)降至最低。Yang等[14]采用渦流阻尼來(lái)降低銑削振動(dòng)。Zhang等[15-16]提出了一種新的方法,通過(guò)將銑削系統(tǒng)浸入黏性流體中來(lái)減小顫振,目的是提高加工系統(tǒng)的阻尼能力。

以上基本是以被動(dòng)策略為主減小顫振,主要的缺點(diǎn)是靈活性不強(qiáng),Sun等[17]研制了一種混合型非線性磁流變吸收吸振器,它可以改變其固有頻率,在各種恒定工作條件下具有更寬的吸收帶寬。可見(jiàn)磁流變材料對(duì)減振具有很好的效果,本文采用的磁流變彈性體是一種鐵顆粒,硅橡膠和硅油的混合物,由它制作的吸振器具有響應(yīng)時(shí)間短、結(jié)構(gòu)簡(jiǎn)單、易于控制等優(yōu)點(diǎn),是一種較好的半主動(dòng)吸收器[18-21]。本文在此研究的基礎(chǔ)上,設(shè)計(jì)研究一款適用于銑削薄壁零件加工的吸振器。

1 基于不同工件的固有頻率

1.1 建模

薄壁件的銑削加工過(guò)程中,工件比刀具更脆弱。工件被認(rèn)為在Y方向上有一個(gè)自由度,如圖1所示。

圖1 薄壁零件銑削顫振模型

系統(tǒng)的振動(dòng)方程為[22]

(1)

式中:yb為工件在橫向進(jìn)給方向上的位移;mb、cb、kb均為工件的系統(tǒng)參數(shù);F為沿Y方向的銑削力,可表示為

F(t)=apd(t)[yb(t-τ)-yb(t)]

(2)

式中:ap為切削深度;τ=2π/(NΩ)為時(shí)間延遲;d(t)為切削力系數(shù),可表示為

(3)

式中:φ為浸沒(méi)角;Kt和Kr為切削參數(shù);Hi為Heaviside階躍函數(shù),當(dāng)?shù)毒卟辉谇邢鞣秶鷥?nèi)時(shí),其值為零。d(t)為時(shí)間變量,為簡(jiǎn)單起見(jiàn),d(t)根據(jù)文獻(xiàn)[23]可近似為

(4)

式中:φ0和φe分別是切割切入角和切出角。它們的表達(dá)方式會(huì)因銑削方式的不同而不同。

順銑:

(5)

逆銑:

(6)

式中:ae為徑向切削深度;R為刀具半徑。

1.2 頻率分析

為了降低振動(dòng),首先要確定工件系統(tǒng)的基頻?，F(xiàn)在假設(shè)待加工工件基本尺寸為160 mm×110 mm,根據(jù)航空上常用加工鋼板的厚度進(jìn)行分析。為了分析工件的固有頻率,基于ANSYS有限元分析軟件進(jìn)行分析,分析結(jié)果表明:當(dāng)工件材料為低碳鋼時(shí),不同厚度的工件前6階頻率為變化的,如圖2所示,其不同厚度的工件一階振動(dòng)頻率如表1所示。

圖2 不同厚度的工件前6階振動(dòng)頻率

表1 低碳鋼工件頻率與厚度關(guān)系

考慮到不同厚度的工件固有頻率不同,而另一方面根據(jù)式(2)可知,在銑削加工過(guò)程中,根據(jù)銑削厚度的不同銑削力有所不同,因此工件產(chǎn)生的顫振是不同的。為了提高減振裝置的利用率,因此采用變頻的吸振器。利用吸振器與工件頻率接近時(shí)將發(fā)揮大的吸振效果,從而最大可能地將振動(dòng)吸收掉減小銑削工件的振動(dòng)。

2 磁流變吸振器的研制與試驗(yàn)

根據(jù)上述對(duì)銑削過(guò)程中不同工件的固有頻率不同,而不同的加工參數(shù)下工件的顫振也是不同,因此需要一種變頻率的吸振器,根據(jù)不同的加工對(duì)象而調(diào)節(jié)吸振器最優(yōu)的工作狀態(tài)。而磁流變材料是一種智能材料,在非磁場(chǎng)下該種材料顯示出各向異性,而在外加磁場(chǎng)下,材料顯示出內(nèi)部的各向同性,從而能夠改變剛度和阻尼。根據(jù)銑削薄壁零件的顫振頻率范圍和工件的固有頻率范圍為目的,設(shè)計(jì)、制造并測(cè)試了基于MRE的吸振器。其詳細(xì)的結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì),工作原理和制造過(guò)程介紹如下。

2.1 磁流變吸振器的結(jié)構(gòu)與設(shè)計(jì)

在圖1的系統(tǒng)中設(shè)計(jì)并安裝了吸振器之后,該系統(tǒng)變成如圖3所示的兩自由度振動(dòng)系統(tǒng)。

圖3 加磁流變吸振器后銑削薄壁零件的顫振模型

安裝吸振器后整個(gè)系統(tǒng)的運(yùn)動(dòng)方程可表示為

(7)

其中:

式中:ma、ca、ka和ya分別為吸振器的質(zhì)量、阻尼、剛度和位移;F(t)是作用在目標(biāo)阻尼對(duì)象上的外力。

目前,基于磁流變彈性體的變剛度吸振器主要包括4個(gè)部分:動(dòng)態(tài)質(zhì)量、磁流變彈性層、磁導(dǎo)體和勵(lì)磁線圈[24]。磁流變吸振器的目標(biāo)是通過(guò)調(diào)節(jié)吸振器的固有頻率與被控對(duì)象的固有頻率接近,從而將被控對(duì)象的大部分振動(dòng)能量傳遞給吸振器的振子[25]。在本研究中,需要根據(jù)銑削加工的特點(diǎn)來(lái)設(shè)計(jì)磁流變吸振器,包括:1) 吸振器吸振效果是可隨目標(biāo)頻率而改變的,根據(jù)1.2節(jié)的分析設(shè)定目標(biāo)減振的頻率在90～350 Hz左右;2) 被控對(duì)象的振動(dòng)能量能盡可能地被吸收。為了構(gòu)造滿足上述特性的MRE吸振器,將吸振器設(shè)計(jì)為立方體,將MRE放置在立方體的6個(gè)面,應(yīng)用MRE的剪切力和壓縮力來(lái)吸收銑削過(guò)程中的振動(dòng),也便于吸振器的安裝。

MRE吸振器的設(shè)計(jì)有5個(gè)步驟:首先,需要確定目標(biāo)頻率;其次,選擇MRE的工作模式,實(shí)驗(yàn)中應(yīng)用的磁流變材料的剪切模式;再次,設(shè)計(jì)吸振器的磁路;從次,確定磁流變吸振器的參數(shù);最后,設(shè)計(jì)吸振器的其它部件。圖4展示了在剪切模式下的磁流變吸振器結(jié)構(gòu),主要由振蕩器、磁流彈性體、磁導(dǎo)體和線圈組成。該裝置的工作原理如下:外部直流電源提供的外加電流控制線圈產(chǎn)生的磁場(chǎng)。剪切模量決定了吸振器的固有頻率。因此,可以通過(guò)調(diào)節(jié)線圈中的電流來(lái)改變吸振器的固有頻率,使其與激勵(lì)頻率相匹配,從而使顫振得到很好的控制。

圖4 磁流變吸振器的設(shè)計(jì)構(gòu)思圖

根據(jù)Sun等[26],利用第1.2節(jié)中計(jì)算的目標(biāo)頻率范圍,可以獲得單個(gè)MRE吸收器的頻率范圍。

(8)

式(8)中的所有參數(shù)受磁流變材料組成物鐵顆粒、硅橡膠和硅油的重量比影響,特別是式(8)中的零場(chǎng)模量G0,而該參數(shù)的大小直接影響磁流變吸振器的初始頻率。因此,結(jié)合式(8)和磁流變吸振器的目標(biāo)頻率范圍,設(shè)計(jì)了該裝置的所有部件。吸振器的設(shè)計(jì)具體數(shù)值見(jiàn)圖5。

圖5 MRE吸振器具體設(shè)計(jì)參數(shù)

為了驗(yàn)證所設(shè)計(jì)的MRE吸振器的正確性,將設(shè)計(jì)的MRE吸振器導(dǎo)入COMSOL里進(jìn)行吸振器的磁場(chǎng)分析,以驗(yàn)證MRE吸振器隨著線圈的通電是否能產(chǎn)生磁場(chǎng),且磁感線的方向是否一致,并且隨著電流的改變,是否產(chǎn)生變化的磁通。模擬出吸振器6個(gè)面的MRE上的磁通的大小,以其中當(dāng)線圈通電電流為0.4 A時(shí)吸振器中MRE面上磁通強(qiáng)度0.45 B為示意圖,如圖6所示。

圖6 MRE吸振器的多切面磁通密度圖

2.2 基于MRE的吸收體原型設(shè)計(jì)

本試驗(yàn)中MRE的3種材料——鐵顆粒,硅橡膠和硅油的重量比為7∶2∶1。圖7顯示了MRE的制造過(guò)程:將稱量好的硅橡膠、硅油和鐵顆粒放入玻璃燒杯中充分混合;然后將容器放在真空箱中,盡可能的抽出混合物中的氣泡;之后將混合物倒進(jìn)模子里;最后將混合物放入80 ℃的爐中烘烤48 h。整個(gè)固化過(guò)程在沒(méi)有磁場(chǎng)的情況下進(jìn)行,以確保磁流變彈性體結(jié)構(gòu)的各向同性。

圖7 MRE的制備過(guò)程

將固化的MRE切割成如圖7d)所示的形狀;線圈采用的是直徑為0.25 mm的銅線,緊緊地將其繞在鐵芯上100圈,如圖8a)所示;接下來(lái)將6個(gè)磁流變彈性元件粘在立方體的6個(gè)面上,如圖8b)所示;最后將所有磁流變彈性元件的振蕩器放入鋼殼中如圖8c)所示。以上是MRE制造以及整個(gè)MRE吸振器從設(shè)計(jì)到制造的全過(guò)程。

圖8 MRE吸振器組裝過(guò)程

2.3 試驗(yàn)測(cè)試

所提出的吸振器是一個(gè)單自由度系統(tǒng),其傳遞率可以確定。根據(jù)文獻(xiàn)[26-27],磁流變吸振器的傳遞率可以用振幅和相位表示,表達(dá)式為:

(9)

(10)

2.3.1 試驗(yàn)裝置

圖9是用于評(píng)估吸振器性能的實(shí)驗(yàn)裝置。將鐵板安裝在振動(dòng)臺(tái)支承的兩個(gè)直線軸承上,磁流變吸振器的安裝板直接固定在鐵板上。激振器是由計(jì)算機(jī)產(chǎn)生的諧波信號(hào)激勵(lì),經(jīng)功率放大器通過(guò)DAQ板放大。MRE吸振器是由直流電源(Thurlby thandar instruments Ltd)提供電流,通過(guò)改變電流的幅度和方向,進(jìn)而改變電磁場(chǎng)的強(qiáng)度和方向。根據(jù)圖3可以知道,傳遞率是吸振器里面的振蕩器與工件的位移之比,而根據(jù)圖7吸振器的制作過(guò)程可知,振蕩器是在吸振器的內(nèi)部,因此為了檢測(cè)吸振器內(nèi)部振蕩器的位移需要通過(guò)在外殼鉆孔,采用激光位移傳感器進(jìn)行檢測(cè),同樣模擬工件位移的平臺(tái)縱向位移也采用激光位移檢測(cè)裝置,將采集的數(shù)據(jù)經(jīng)數(shù)據(jù)采集板傳輸?shù)接?jì)算機(jī)。本實(shí)驗(yàn)中利用LabVIEW軟件開(kāi)了發(fā)信號(hào)采集、記錄和處理系統(tǒng)。在該程序中,設(shè)計(jì)了兩個(gè)模擬輸入通道來(lái)測(cè)量?jī)蓚€(gè)位移傳感器的數(shù)據(jù),并用一個(gè)模擬輸出通道控制功率放大器來(lái)激勵(lì)振動(dòng)器。

圖9 測(cè)試MRE吸振器傳遞曲線的試驗(yàn)平臺(tái)

在測(cè)試中,掃描信號(hào)被設(shè)置70～400 Hz的頻率范圍,以激勵(lì)振動(dòng)篩驅(qū)動(dòng)水平振動(dòng)平臺(tái)。在電流為0～1.6 A的情況下,用0.2 A的步長(zhǎng)測(cè)試磁流變吸振器的頻移性能,然后記錄磁流變吸振器的傳遞率并直接在計(jì)算機(jī)上顯示。

2.3.2 試驗(yàn)結(jié)果

圖10a)顯示了裝置的傳遞率,傳輸線的峰值是共振頻率點(diǎn)。基于此,表2捕捉了相對(duì)于電流的固有頻率,圖10b)顯示了固有頻率偏移和勵(lì)磁電流之間的擬合曲線。結(jié)果表明,當(dāng)電流在0～1.6 A之間變化時(shí),磁系統(tǒng)可以控制磁流變吸振器的固有頻率由90 Hz提高到300 Hz,這表明吸收體的頻帶寬度。磁流變吸振器的磁流變效應(yīng)改變了磁流變吸振器與平臺(tái)之間的剪切模量、壓縮比,即隨外加電流的增大而增大。此外,最低固有頻率可確定為90.13 Hz,這證明了磁流變吸振器的固有頻率。圖10中各個(gè)電流測(cè)試下,曲線出現(xiàn)非光滑鋸齒狀,特別是在高頻階段表現(xiàn)更為嚴(yán)重,其原因可能是高頻階段激勵(lì)的動(dòng)作頻率太高,前一激勵(lì)下振動(dòng)平臺(tái)可能還沒(méi)有反應(yīng)過(guò)來(lái),后一激勵(lì)就產(chǎn)生,有相互疊加的效應(yīng)。另外所設(shè)計(jì)的吸振器頻率與理論計(jì)算有較小的偏差,主要是由于吸振器頻率與實(shí)驗(yàn)平臺(tái)的穩(wěn)定性、測(cè)量?jī)x器測(cè)量精度以及靈敏度相關(guān),應(yīng)提高相關(guān)的測(cè)試水平。

圖10 試驗(yàn)結(jié)果

表2 MRE吸振器頻率-電流關(guān)系

3 振動(dòng)吸收評(píng)估

本節(jié)分別給出了磁流變吸振器對(duì)銑削加工系統(tǒng)吸振效果的仿真結(jié)果,將多面磁流變吸振器安裝在物體上,通過(guò)試驗(yàn)驗(yàn)證了多面磁流變吸振器抑制大振幅振動(dòng)的能力。顫振穩(wěn)定性葉瓣圖是用于分析顫振穩(wěn)定性的圖形,圖11中是主軸轉(zhuǎn)速與切削深度之間的關(guān)系,并以此來(lái)反應(yīng)銑削加工中的穩(wěn)定性。根據(jù)2.3.2節(jié)測(cè)試吸振器的變動(dòng)電流所得的吸振器頻率,結(jié)合頻率與剛度系數(shù)間的關(guān)系計(jì)算出剛度系數(shù),因此可以分析出銑削系統(tǒng)在添加MRE吸振器前后的顫振穩(wěn)定性葉瓣圖,如圖11所示。

圖11 銑削葉瓣圖

由圖11可見(jiàn):系統(tǒng)在添加MRE吸振器后,系統(tǒng)在相同的轉(zhuǎn)速情況下,穩(wěn)定范圍內(nèi)的切削深度在增加,即極限切削深度在擴(kuò)大,因此其穩(wěn)定性在增加。在加工過(guò)程中添加MRE吸振器能明顯抑制銑削加工中的顫振,可在穩(wěn)定范圍內(nèi)增大銑削參數(shù)的選擇,從而提高生產(chǎn)效率。另外根據(jù)MRE剛度系數(shù)也可以對(duì)比分析出銑削系統(tǒng)在添加MRE吸振器前后的系統(tǒng)對(duì)外界干擾的響應(yīng)圖,如圖12所示。圖中Y軸為系統(tǒng)振動(dòng)位移圖,可見(jiàn)系統(tǒng)在添加的吸振器后,工件上的能快速恢復(fù)平衡,外界對(duì)工件的干擾影響很小。而原系統(tǒng)抗擊干擾的能力很小。

圖12 銑削系統(tǒng)對(duì)干擾的響應(yīng)

4 結(jié)論

本文以磁流變技術(shù)為基礎(chǔ),對(duì)基于磁流變彈性體的大范圍變頻率吸振器的機(jī)械結(jié)構(gòu)進(jìn)行了設(shè)計(jì),借助COMSOL對(duì)MRE吸振器的磁場(chǎng)和磁通量大小進(jìn)行了仿真分析,并通過(guò)試驗(yàn)對(duì)MRE吸振器不同電流下的頻率進(jìn)行實(shí)驗(yàn)分析,另外還對(duì)添加了吸振器的銑削平臺(tái)進(jìn)行了顫振穩(wěn)定性分析。

基于磁流變結(jié)構(gòu)剛度可調(diào)的特性,可以對(duì)磁流變吸振器剛度的改變,用于改善銑削加工過(guò)程中出現(xiàn)的顫振,根據(jù)分析當(dāng)吸振器的頻率與工件的固有頻率接近時(shí)減振效果最優(yōu),即可以有效減小銑削加工過(guò)程由于切削量的變化導(dǎo)致的顫振,以保障銑削加工的正常工作,提高銑削速度。在實(shí)際的加工過(guò)程中可以將吸振器跟隨者刀具運(yùn)動(dòng),這樣可以使吸振器發(fā)揮出最佳的減振效果。上述分析得出結(jié)論:該結(jié)構(gòu)可以得到良好可控的減振效果,可以根據(jù)不同材料的工件僅需要改變電流而不改變結(jié)構(gòu)的使用,能提高M(jìn)RE變頻吸振器的使用范圍,從而提高銑削加工精度,提高生產(chǎn)效率。