十一柱塞航空泵轉(zhuǎn)子系統(tǒng)軸徑比對(duì)功重比的影響

郭長(zhǎng)虹,羅進(jìn),權(quán)凌霄*,,2,張青松

(1. 燕山大學(xué) 機(jī)械工程學(xué)院,河北秦皇島 066004;2. 燕山大學(xué) 河北省重型機(jī)械流體動(dòng)力傳輸與控制實(shí)驗(yàn)室,河北秦皇島 066004)

隨著飛機(jī)液壓系統(tǒng)對(duì)系統(tǒng)減重需求的增大,不斷地向高壓、高速化方向發(fā)展,因而對(duì)航空柱塞泵的性能提出更高的要求[1]。柱塞泵的高功重比是軸向柱塞泵廣泛應(yīng)用于液壓系統(tǒng)的重要原因之一,對(duì)于如何加強(qiáng)軸向柱塞泵功重比是目前軸向柱塞泵的重要研究方向之一。

國(guó)內(nèi)外許多學(xué)者對(duì)提高軸向柱塞泵功重比進(jìn)行了深入的研究。國(guó)密蘇里大學(xué)的Manring等[2]就給提高軸向柱塞泵功重比主要思路有3種:增強(qiáng)液壓泵的壓力等級(jí)、降低軸向柱塞泵的質(zhì)量、增大軸向柱塞泵的排量。太原理工大學(xué)的張紅娟等[3]提出采用永磁同步電動(dòng)機(jī)直驅(qū)泵等變轉(zhuǎn)速形式,調(diào)整柱塞泵變量結(jié)構(gòu),提高柱塞泵的功重比。安徽理工大學(xué)的鄧海順等[4]設(shè)計(jì)出的緊湊型平衡式軸向柱塞泵,通過(guò)增大軸向柱塞泵的排量提高柱塞泵的功重比。在提升泵高功重比的同時(shí),也會(huì)帶來(lái)振動(dòng)問(wèn)題。由于泵負(fù)載結(jié)構(gòu)和流固耦合特性等因素,導(dǎo)致泵的振動(dòng)機(jī)理也是非常復(fù)雜的,國(guó)內(nèi)外學(xué)者在抑制泵振動(dòng)方面開(kāi)展了大量的研究。Zawistowski等[5]提出了一種結(jié)合泵模型的局部模型定義潤(rùn)滑間隙的數(shù)值模擬方法,優(yōu)化了軸向柱塞的動(dòng)力學(xué)模型,降低了軸向柱塞泵的流量脈動(dòng)值。美國(guó)普渡大學(xué)Huang等[6]優(yōu)化了柱塞泵配流副以配流盤倒角緩沖槽中的流體流量模型,從泵的結(jié)構(gòu)優(yōu)化設(shè)計(jì)方面給出了合理性建議。浙江大學(xué)徐兵團(tuán)隊(duì)[7-10]對(duì)柱塞泵的滑靴、柱塞等結(jié)構(gòu)件進(jìn)行了動(dòng)力學(xué)特性分析,并優(yōu)化了泵殼體的結(jié)構(gòu),降低了泵的噪聲等級(jí)。哈爾濱工業(yè)大學(xué)姜繼海等[11]探究了流體-固體-溫度多場(chǎng)耦合機(jī)理,為降低軸向柱塞泵的脈動(dòng)問(wèn)題提供了新的分析思路。北京航空航天大學(xué)李鑫等[12]對(duì)軸向柱塞泵阻尼槽參數(shù)作出優(yōu)化,并獲得最佳參數(shù),一定程度上降低了泵的脈動(dòng)數(shù)值。賀偉等[13]提出基于斜盤擺角位置反饋的排量控制方案,建立變排量非對(duì)稱軸向柱塞泵的數(shù)學(xué)模型,對(duì)其頻率響應(yīng)影響因素進(jìn)行分析。燕山大學(xué)權(quán)凌霄團(tuán)隊(duì)[14]針對(duì)軸向柱塞泵振動(dòng)傳遞路徑貢獻(xiàn)度進(jìn)行了理論探究與實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證該研究工作為軸向柱塞泵振動(dòng)能量傳遞與抑制奠定了理論基礎(chǔ)。

國(guó)內(nèi)外學(xué)者為提高泵功重比和抑制泵振動(dòng)機(jī)理做出大量的研究,為泵的后續(xù)研究工作提供了方法和基礎(chǔ)。本文提出了新的研究思路,以十一柱塞高速航空柱塞泵為研究對(duì)象,建立了泵排量、流量和功率的計(jì)算模型,基于排量不變?cè)瓌t,設(shè)計(jì)了16組不同軸徑比的航空柱塞泵轉(zhuǎn)子系統(tǒng),并通過(guò)對(duì)缸體強(qiáng)度有限元仿真計(jì)算和功重比理論計(jì)算,得到了不同軸徑比轉(zhuǎn)子系統(tǒng)對(duì)功重比的影響規(guī)律。

1 十一柱塞航空泵結(jié)構(gòu)及工作原理

軸向柱塞泵一般都由缸體、配油盤、柱塞和斜盤等主要零件組成，結(jié)構(gòu)示意圖如圖1所示。當(dāng)電動(dòng)機(jī)/齒輪箱帶動(dòng)傳動(dòng)軸旋轉(zhuǎn)時(shí),缸體、柱塞及滑靴將一同旋轉(zhuǎn),柱塞球頭始終保持與滑靴接觸,滑靴因滑靴擋板的作用,也將一直與斜盤摩擦接觸。因斜盤傾角的存在,當(dāng)缸體旋轉(zhuǎn)時(shí),柱塞將在柱塞腔內(nèi)做往復(fù)運(yùn)動(dòng)。當(dāng)斜盤傾角α改變時(shí),柱塞在柱塞腔內(nèi)的行程長(zhǎng)度也隨之改變,即可改變泵的流量。

圖1 十一柱塞航空泵結(jié)構(gòu)示意圖

2 泵的排量、流量及功率計(jì)算模型

泵的排量表示軸向柱塞泵的缸體旋轉(zhuǎn)一周所排出的油液體積Vd,其表達(dá)式為

(1)

式中:A為柱塞徑向面積;dz為柱塞直徑;smax為柱塞最大行程;Z為柱塞數(shù);R為柱塞分布圓半徑。

軸向柱塞泵的理論流量qt為不考慮容積效率時(shí)的流量值,表達(dá)式為

(2)

式中n為缸體轉(zhuǎn)速。

軸向柱塞泵實(shí)際流量q為

(3)

式中ηv為柱塞泵的容積效率。

泵的功率為

p0=pqtηv

(4)

式中p為泵的工作壓力。

3 轉(zhuǎn)子系統(tǒng)設(shè)計(jì)及軸徑比數(shù)值變化

同排量不同軸徑比的航空泵轉(zhuǎn)子系統(tǒng),其主要由兩部分構(gòu)成:同排量不同軸徑比缸體與泵的傳動(dòng)軸。傳動(dòng)軸模型在十一柱塞航空泵傳動(dòng)軸原模型的的基礎(chǔ)上,簡(jiǎn)化了倒圓角,其余尺寸與原模型保持一致。同排量不同軸徑比轉(zhuǎn)子系統(tǒng)結(jié)構(gòu)如圖2所示。

圖2 同排量不同軸徑比轉(zhuǎn)子系統(tǒng)

為研究同排量下不同軸徑比的泵缸體對(duì)泵功重比的影響,采用如圖3所示的缸體。

圖3 缸體機(jī)構(gòu)示意圖

基于排量不變的原則,定義缸體軸徑比為缸體軸向尺寸H與缸體外徑D1的比值。軸徑比變化分為軸向尺寸H的逐級(jí)變化或缸體外徑D1的逐級(jí)變化。以實(shí)際航空泵缸體模型為對(duì)象選取逐級(jí)更改缸體外徑尺寸,保持軸向尺寸固定不變,進(jìn)而得到不同軸徑比缸體參數(shù)。實(shí)際航空泵缸體的軸徑比ir為

(5)

以十一柱塞航空液壓泵缸體為對(duì)象,建立16組不同軸徑比的缸體模型,以源軸徑比為基礎(chǔ),逐步減小Δi(軸徑比減小量),軸徑比變化規(guī)律及新建模型徑向尺寸如表1所示。

表1 軸徑比變化參數(shù)表

4 缸體結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)及柱塞泵功重比計(jì)算

4.1 缸體參數(shù)化設(shè)計(jì)

進(jìn)行缸體設(shè)計(jì)時(shí),首先考慮缸體直徑D1與缸體長(zhǎng)度H等基本尺寸,其次根據(jù)柱塞參數(shù)、流量要求進(jìn)行缸體內(nèi)徑、柱塞腔長(zhǎng)度等尺寸設(shè)計(jì),進(jìn)而依據(jù)所有結(jié)構(gòu)參數(shù)進(jìn)行缸體的完整設(shè)計(jì)。十一柱塞航空液壓泵缸體結(jié)構(gòu)參數(shù)圖如圖4所示。

圖4 十一柱塞航空液壓泵缸體結(jié)構(gòu)參數(shù)圖

缸體高度(軸向尺寸)H可表示為

H=l0+smax+l3+l4

(6)

式中:l0為柱塞最短留孔長(zhǎng)度;l3為便于研磨加工,留有退刀槽長(zhǎng)度,一般取5 mm;l4為缸底厚度,一般取0.4～0.6dz。

柱塞直徑dz與柱塞分布圓直徑Df均與柱塞數(shù)量Z有關(guān),缸體中柱塞孔在柱塞分布圓上所占弧長(zhǎng)比例為75%,即

(7)

式中m為軸向柱塞泵結(jié)構(gòu)參數(shù),其取值與柱塞個(gè)數(shù)有關(guān)。

由軸向柱塞泵理論流量計(jì)算式(式(2))計(jì)算得出柱塞直徑dz為

(8)

由此可取計(jì)算柱塞分布圓直徑Df為

(9)

柱塞與滑靴靠柱塞球頭相聯(lián)接,由于柱塞球頭中心與滑靴相互作用,為防止柱塞外伸到最大值時(shí)不出現(xiàn)卡死情況,應(yīng)保證柱塞留有最短留缸長(zhǎng)度l0,其數(shù)值與泵的工作壓力有關(guān),根據(jù)機(jī)械設(shè)計(jì)手冊(cè)[15],當(dāng)pb≤20 MPa時(shí),1.4dz≤l0≤1.8dz,當(dāng)pb≥30 MPa時(shí),2dz≤l0≤2.5dz,這里取l0=2.2dz。因此,柱塞名義長(zhǎng)度l應(yīng)綜合以上情況，即

l≥l0+smax+lmin

(10)

式中:lmin為柱塞最小外伸長(zhǎng)度,一般取柱塞最小外伸長(zhǎng)度,一般取lmin=0.2dz。

4.2 柱塞泵功重比計(jì)算

功重比對(duì)航空泵的性能以及飛機(jī)的起飛重量、載重能力起著至關(guān)重要的影響。軸向柱塞泵的功重比多數(shù)是指動(dòng)力單元的功率與其重量之比,考慮密度為常數(shù),功重比可理解為功率與體積的比值,可將功重比量化定義為

(11)

式中Vs為旋轉(zhuǎn)部件體積。

從式(11)可知,軸向柱塞泵功重比與工作壓力、旋轉(zhuǎn)部件體積、泵排量與額定轉(zhuǎn)速等因素有關(guān),考慮實(shí)際中泵的相關(guān)數(shù)值均受到各結(jié)構(gòu)參數(shù)與材料性能等因素限制,因此需針對(duì)其中某項(xiàng)參數(shù)進(jìn)行深入分析。本文將針對(duì)缸體結(jié)構(gòu)參數(shù)進(jìn)行重新設(shè)計(jì)分析,進(jìn)而從優(yōu)化旋轉(zhuǎn)部件體積角度,提高軸向柱塞泵的功重比。為便于分析,將式(11)改寫(xiě)為

Π=Π1Π2Π3

(12)

式中:Π1為單位體積排量密度;Π2為額定壓力;Π3為額定轉(zhuǎn)速。

十一柱塞航空液壓泵旋轉(zhuǎn)部件的結(jié)構(gòu)尺寸示意圖如圖5所示。

圖5 十一柱塞航空液壓泵旋轉(zhuǎn)部分結(jié)構(gòu)幾何尺寸

十一柱塞航空泵旋轉(zhuǎn)部分的體積Vs為

(13)

式中D1=2(r+h)。

(14)

所以

(15)

因?yàn)?/p>

L=t+2rtanα+l0+m0+rtanα

(16)

其中,最小外伸長(zhǎng)度mmin=0.2dz,最小銜接長(zhǎng)度l0=2.2dz,缸體腰型槽部分的壁厚與剩余液體所占的軸向尺寸

(17)

將式(15)～式(17)代入式(13)得

(18)

綜合式(1)與式(18)計(jì)算,可得功重比影響因子為

(19)

由式(18)可以看出,同排量同轉(zhuǎn)速的工況下,功重比因子Π2與Π3對(duì)功重比無(wú)影響,功重比影響因子Π1直接影響泵轉(zhuǎn)子系統(tǒng)的功重比。其中柱塞外徑dz、分布圓半徑r與斜盤傾角α直接影響功重比影響因子Π1。

5 缸體強(qiáng)度有限元分析

在保證泵排量不變的前提下,重新構(gòu)建的泵缸體強(qiáng)度需要重新校核。在泵系統(tǒng)中,泵缸體不是最弱點(diǎn),但是在基于排量不變,泵其它結(jié)構(gòu)組件強(qiáng)度滿足標(biāo)準(zhǔn)的前提下,重新構(gòu)建的泵缸體強(qiáng)度是其最關(guān)鍵的部分。對(duì)于重新構(gòu)建的泵缸體,通過(guò)其強(qiáng)度校核對(duì)其參數(shù)設(shè)計(jì)至關(guān)重要。

5.1 缸體材料屬性賦予和網(wǎng)格劃分

根據(jù)國(guó)家標(biāo)準(zhǔn)GB1348-88輸入材料QT600-3的彈性模量210 000 MPa和泊松比0.28,完成材料屬性定義,如圖6所示。

圖6 QT600-3材料屬性設(shè)置

進(jìn)入劃分網(wǎng)格模塊,采用部件種子,“近似全局尺寸”設(shè)置為3,采用曲率控制,最大偏離因子設(shè)置為0.1,最小尺寸控制采用默認(rèn)值0.1,選擇“單元形狀”為“四面體”,共58 543個(gè)節(jié)點(diǎn),34 647個(gè)單元,算法選擇默認(rèn)算法,“內(nèi)部單元尺寸增長(zhǎng)”選擇“適度增長(zhǎng)”,單元類型選擇C3D4,劃分網(wǎng)格結(jié)果如圖7所示。

圖7 缸體網(wǎng)格劃分

5.2 缸體邊界條件設(shè)置和載荷設(shè)置

缸體在轉(zhuǎn)動(dòng)過(guò)程中,有時(shí)有6個(gè)油孔排油,有時(shí)只有5個(gè)油孔排油。由于排油壓力遠(yuǎn)遠(yuǎn)大于吸油壓力,故有6個(gè)油孔排油時(shí)的工況要比只有5個(gè)油孔排油時(shí)惡劣。此時(shí)柱塞孔壁承受的壓力最大,取額定工作壓力35 MPa加載于柱塞腔內(nèi),如圖8所示。>只有5個(gè)油孔排油。由于排油壓力遠(yuǎn)遠(yuǎn)大于吸油壓力,故有6個(gè)油孔排油時(shí)的工況要比只有5個(gè)油孔排油時(shí)惡劣。此時(shí)柱塞孔壁承受的壓力最大,取額定工作壓力35 MPa加載于柱塞腔內(nèi),如圖8所示。

圖8 缸體載荷加載

5.3 仿真結(jié)果

利用ABAQUS有限元分析軟件對(duì)缸體的有限元分析模型進(jìn)行強(qiáng)度計(jì)算缸體模型1～16的應(yīng)力分布云圖如圖9所示。

圖9 不同軸徑比缸體應(yīng)力分布云圖

根據(jù)有限元分析結(jié)果,為了更好地體現(xiàn)缸體應(yīng)力結(jié)果與軸徑比的關(guān)系及其規(guī)律,繪制如圖10所示的關(guān)系圖。

圖10 缸體應(yīng)力結(jié)果與缸體軸徑比關(guān)系圖

根據(jù)圖9有限元分析結(jié)果和圖10缸體應(yīng)力結(jié)果與缸體軸徑比關(guān)系圖得到重新構(gòu)建的不同軸徑比缸體滿足強(qiáng)度要求,為后續(xù)計(jì)算泵功重比做基礎(chǔ)。

6 軸徑比缸體對(duì)轉(zhuǎn)子系統(tǒng)功重比影響分析

依據(jù)不同軸徑比缸體強(qiáng)度計(jì)算結(jié)果和建立的轉(zhuǎn)子系統(tǒng)功重比計(jì)算模型,對(duì)16組不同軸徑比轉(zhuǎn)子系統(tǒng)進(jìn)行功重比的分析計(jì)算,并整理分析計(jì)算結(jié)果,如表2所示。

表2 各轉(zhuǎn)子系統(tǒng)功重比影響因子

在保證泵缸體軸頸比增大,保持缸體強(qiáng)度要求,泵排量不變,同樣在滿足泵的基本設(shè)計(jì)要求、保持泵整體其它部件不變和滿足其改變要求的限制條件下,根據(jù)表2可直觀看出,隨著各缸體軸徑比逐漸減小,轉(zhuǎn)子系統(tǒng)的功率影響因子逐漸降低,根據(jù)式(19)可知,轉(zhuǎn)子系統(tǒng)的功重比也隨之降低。

7 結(jié)論

通過(guò)研究不同軸徑比轉(zhuǎn)子系統(tǒng)對(duì)泵功重比的影響,得到以下結(jié)論:

1) 對(duì)不同軸徑比缸體的強(qiáng)度分析,得到重新構(gòu)建的不同軸徑比缸體滿足所需要的強(qiáng)度要求,為后續(xù)研究不同軸徑比缸體對(duì)轉(zhuǎn)子系統(tǒng)的功重比做基礎(chǔ)。

2) 同排量不同軸徑比缸體對(duì)轉(zhuǎn)子系統(tǒng)的功重比產(chǎn)生一定影響,隨著軸徑比的降低,功重比隨之減小,因此從功重比角度分析,大軸徑比缸體的轉(zhuǎn)子系統(tǒng),功重比將隨之增高。

本文研究不同軸徑比缸體對(duì)轉(zhuǎn)子系統(tǒng)的功重比的影響為后續(xù)研究不同軸徑比轉(zhuǎn)子系統(tǒng)對(duì)泵臨界轉(zhuǎn)速的研究提供了前期的探索工作。