新冠肺炎疫情影響下的北京城市軌道交通客流研究

光志瑞， 牛燕斌， 石 旭， 吳雁軍， 陳 冉

(1.北京市地鐵運(yùn)營(yíng)有限公司技術(shù)創(chuàng)新研究院， 北京 100044； 2.地鐵運(yùn)營(yíng)安全保障技術(shù)北京市重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室， 北京 100044； 3.北京市基礎(chǔ)設(shè)施投資有限公司， 北京 100101)

0 引言

新冠肺炎疫情爆發(fā)后，我國(guó)各級(jí)政府采取了一系列措施，通過(guò)有效隔離病患、增加物理距離、阻斷病毒傳播，對(duì)控制新冠肺炎疫情的蔓延起到了明顯的作用[1]. 城市軌道交通作為城市交通的骨干，具有速度快、容量大、客流密集、空間密閉的特點(diǎn)，北京城市軌道交通采取了一系列積極防控措施，在防止城市軌道交通成為疫情傳播場(chǎng)所的同時(shí)，維持著城市的基本運(yùn)轉(zhuǎn). 為應(yīng)對(duì)復(fù)工復(fù)產(chǎn)客流，北京地鐵按照最大運(yùn)輸能力編制列車(chē)運(yùn)行圖，實(shí)時(shí)監(jiān)測(cè)客流情況，針對(duì)客流量較大、斷面滿(mǎn)載率較高的線(xiàn)路，在按照最小間隔運(yùn)行的基礎(chǔ)上，采取適時(shí)增發(fā)臨客、區(qū)間車(chē)等措施，降低列車(chē)滿(mǎn)載率[2]，最大限度保障人們的出行需求.

為了解重大公共衛(wèi)生事件對(duì)城市軌道交通運(yùn)輸需求的影響，本文采用大數(shù)據(jù)可視化的方法，嘗試從不同層面挖掘2020年上半年北京城市軌道交通數(shù)據(jù)，分析客流受疫情影響的程度及時(shí)空分布特征. 在此基礎(chǔ)上，對(duì)疫情影響下的客流恢復(fù)情況建立了基于ARIMA的客流預(yù)測(cè)模型，為靈活調(diào)整客運(yùn)組織和行車(chē)組織方案提供理論支撐.

1 疫情影響下的客流時(shí)空特征分析

本文通過(guò)大數(shù)據(jù)可視化方法分析疫情影響下的客流時(shí)空特征. 其中，空間維度包括路網(wǎng)、線(xiàn)路、車(chē)站(含組團(tuán))各層級(jí)，時(shí)間維度包括年、月、日和0.5 h，研究指標(biāo)主要為客運(yùn)量和進(jìn)出站量.

1.1 路網(wǎng)層級(jí)

1.1.1 路網(wǎng)月客運(yùn)量趨勢(shì)

為了直觀把握疫情對(duì)客流的影響，對(duì)2020年與2019年上半年各月日均客運(yùn)量進(jìn)行對(duì)比分析(如圖1). 2019年各月日均客運(yùn)量主要受天氣、溫度、節(jié)假日等因素影響，2月份路網(wǎng)日均客運(yùn)量最低，4月份最高. 受疫情影響，2020年1月日均客運(yùn)量較去年有所下降，同比減少26.85%. 2月下降幅度最大，同比減少89.08%，之后以136%、81%、48%的環(huán)比增長(zhǎng)速度逐步回升，5月份恢復(fù)程度最高，6月份受新發(fā)地疫情影響，恢復(fù)程度略低于5月份，見(jiàn)圖1.

圖1 2020年上半年路網(wǎng)月均客運(yùn)量同比圖

1.1.2 路網(wǎng)日客運(yùn)量趨勢(shì)

受新冠疫情影響，北京城市軌道交通客流呈現(xiàn)先突降后緩慢上升的趨勢(shì)，如圖2所示. 2020年1月20日，鐘南山在接受央視采訪時(shí)表示，新冠肺炎有人傳人的現(xiàn)象，隨后北京城市軌道交通客流突降，下降幅度約16.7%. 1月24日(除夕)，北京市啟動(dòng)突發(fā)公共衛(wèi)生事件一級(jí)響應(yīng)機(jī)制，與往年春運(yùn)“V”字客流恢復(fù)趨勢(shì)[3]不同的是，客流在之后較長(zhǎng)時(shí)間內(nèi)維持在低谷水平. 2月2日(正月初九)，客流只有2019年同期的7.23%. 由于各級(jí)政府采取嚴(yán)格的防控措施，疫情得到有效緩解，隨著企業(yè)復(fù)工復(fù)產(chǎn)，城市軌道交通客流緩慢上升. 4月30日，北京市將響應(yīng)機(jī)制調(diào)至二級(jí)，客流達(dá)往年同期的42.63%. 6月6日，北京市將響應(yīng)機(jī)制由調(diào)至三級(jí)，客流達(dá)往年同期的67.06%. 按此趨勢(shì)推算，預(yù)計(jì)2～3個(gè)月內(nèi)客流可達(dá)去年均值水平. 然而6月11日，北京新發(fā)地疫情爆發(fā)，6月13日、14日客流下降幅度達(dá)18.71%、31.95%，見(jiàn)圖2.

疫情前，2019年12月工作日日均客運(yùn)量為1 223萬(wàn)人次. 2020年的春運(yùn)因新冠疫情而呈現(xiàn)出與以往不同的特點(diǎn)，城市軌道交通作為城市內(nèi)部大運(yùn)量骨干交通工具，兼負(fù)疫情防控與滿(mǎn)足人們基本生活出行、保障城市基本運(yùn)作的雙重職責(zé)[4]. 圖3通過(guò)對(duì)比2020年與2019年春節(jié)后客流恢復(fù)率(與前一年12月客運(yùn)量均值的比例)，量化分析春節(jié)后客流恢復(fù)情況. 2019年節(jié)后第1日(正月初七)路網(wǎng)客運(yùn)量恢復(fù)率為71.33%，節(jié)后第1周工作日平均恢復(fù)率達(dá)84.62%；正月十四客運(yùn)量恢復(fù)率超過(guò)100%，第2周工作日平均恢復(fù)率達(dá)104.52%，人們已經(jīng)恢復(fù)正常的工作、生活秩序. 受疫情影響，2020年節(jié)后2周恢復(fù)率始終低于10%，第1周工作日平均恢復(fù)率僅為5.84%，第2周工作日平均恢復(fù)率僅為5.89%. 由此可得，疫情大幅抑制了城市軌道交通出行需求，嚴(yán)重影響了人們的工作、生活節(jié)奏，見(jiàn)圖5.

圖2 2020年上半年路網(wǎng)日均客運(yùn)量趨勢(shì)

圖3 2020年與2019年春運(yùn)期間客運(yùn)量對(duì)比分析/%

1.1.3 路網(wǎng)分時(shí)進(jìn)站量變化

圖4 2020年與2019年非工作日分時(shí)進(jìn)站量對(duì)比折線(xiàn)圖/%

圖5 2020年與2019年工作日分時(shí)進(jìn)站量對(duì)比折線(xiàn)圖/%

2020年與2019年非工作日相比(如圖4)，全天各時(shí)段減少程度相當(dāng)，平均減少量為3.6萬(wàn)人次，平均減少率為66%. 2020年與2019年工作日相比(如圖5)，日均分時(shí)進(jìn)站量整體走勢(shì)基本一致，都在07：30—08:30達(dá)到上午進(jìn)站高峰，在17：30—18：30達(dá)到下午進(jìn)站高峰. 2020年上半年05:00—23:00期間每0.5 h平均同比減少58%，其中，早高峰07:00—09:00期間每0.5 h平均同比減少20萬(wàn)人次，平均減少率為51%；午平峰平均同比減少7萬(wàn)人次，平均減少率為61%；晚高峰17:00—19:00同比減少18萬(wàn)人次，減少率為54%. 由此可看出，與2019年相比，2020年工作日早晚高峰路網(wǎng)進(jìn)站減少量更大，平峰路網(wǎng)進(jìn)站減少率更大，即疫情對(duì)工作日全天各時(shí)段均有較大影響見(jiàn)圖4、圖5.

1.2 線(xiàn)路層級(jí)

1.2.1 線(xiàn)路日客運(yùn)量變化

在路網(wǎng)宏觀分析的基礎(chǔ)上，從線(xiàn)路層面分析疫情對(duì)城市軌道交通客流的影響(見(jiàn)圖6). 2020年線(xiàn)路日均客運(yùn)量排名與2019年基本一致，日均客運(yùn)量由高到低排名第1位的是10號(hào)線(xiàn)達(dá)34.07萬(wàn)人次，

同比下降58.78%. 24條線(xiàn)路中僅4條線(xiàn)上半年日均客運(yùn)量下降幅度低于50%. 首都機(jī)場(chǎng)線(xiàn)下降幅度最大達(dá)74.74%，大興機(jī)場(chǎng)線(xiàn)為今年新開(kāi)通線(xiàn)路，客運(yùn)量為所有線(xiàn)路最低. 由此可看出疫情對(duì)航空業(yè)的嚴(yán)重沖擊.

圖6 2020年線(xiàn)路日均客運(yùn)量同比圖

1.2.2 線(xiàn)路早晚高峰最大進(jìn)出站時(shí)間分布

圖7為2020年上半年線(xiàn)路早高峰最大小時(shí)進(jìn)站發(fā)生時(shí)間分布圖晚高峰最大小時(shí)出站發(fā)生時(shí)間分布圖，從圖中可看出：線(xiàn)路早高峰小時(shí)進(jìn)站量發(fā)生時(shí)間比較集中，基本分布在07:00—08:45不到2 h內(nèi)，其中，發(fā)生時(shí)間最早的是燕房線(xiàn)、大興機(jī)場(chǎng)線(xiàn)、房山線(xiàn)、昌平線(xiàn)等郊區(qū)線(xiàn)；大部分骨干線(xiàn)早高峰小時(shí)進(jìn)站量發(fā)生在07:30—08:30；首都機(jī)場(chǎng)線(xiàn)最晚，為08:55—09:55. 晚高峰小時(shí)出站量發(fā)生時(shí)間差異略大，從17:00一直持續(xù)到19:45，接近3 h，其中，晚上出站最大值發(fā)生最晚的線(xiàn)路是昌平線(xiàn)、S1線(xiàn)、8號(hào)線(xiàn)、八通線(xiàn)等線(xiàn)路. 由此可見(jiàn)，遠(yuǎn)郊區(qū)線(xiàn)通勤乘客出行距離和時(shí)間均最長(zhǎng)，見(jiàn)圖7.

圖7 2020年上半年線(xiàn)路早晚高峰最大進(jìn)出站時(shí)間分布

1.3 車(chē)站層級(jí)

1.3.1 車(chē)站月進(jìn)站量變化

從車(chē)站層級(jí)看，通過(guò)對(duì)車(chē)站進(jìn)站減少量進(jìn)行時(shí)空維度分析(見(jiàn)圖8)，可看出：與2019年同期相比，1月份大部分車(chē)站月日均進(jìn)站量減少程度在20%～30%，占全部車(chē)站數(shù)量的53%；2、3月份超90%的車(chē)站影響程度高達(dá)70%以上；隨著北京疫情的緩解，4月份大部分車(chē)站影響程度在50%～70%；5、6月份一半以上車(chē)站影響程度在30%～50%. 綜上，各站進(jìn)站量正隨著疫情的有效控制向恢復(fù)態(tài)勢(shì)發(fā)展.

圖8 2020年上半年月進(jìn)站量變化注：顏色表示減少程度，條形長(zhǎng)短表示車(chē)站數(shù)量.

1.3.2 車(chē)站日進(jìn)站量變化

從圖9車(chē)站日均進(jìn)站量減少程度分布圖可看出：受疫情影響，2020年幾乎所有車(chē)站上半年日均進(jìn)站量低于2019年，超過(guò)80%的車(chē)站進(jìn)站量下降幅度過(guò)半. 其中，減少程度最大的主要是對(duì)外樞紐類(lèi)車(chē)站(T2航站樓-76.04%、北京站-73.28%等)和地標(biāo)性景點(diǎn)類(lèi)車(chē)站(天安門(mén)東-82.61%、前門(mén)-77.88%、什剎海-77.66%等)，同比減少70%以上.

圖9

疫情期間提倡居家辦公[5]，通勤客流減少[6]，通過(guò)分析北京五大商務(wù)區(qū)同比減少程度(如圖10)，研究疫情對(duì)辦公類(lèi)車(chē)站的影響. 從進(jìn)站量來(lái)看，北京五大商務(wù)區(qū)工作日進(jìn)站量減少程度大于全路網(wǎng)車(chē)站均值，其中，金融街商務(wù)區(qū)減少程度最大，其次是中關(guān)村商務(wù)區(qū)和第三使館區(qū)，可能是由于金融與計(jì)算機(jī)行業(yè)更便于遠(yuǎn)程辦公；從出站量來(lái)看，中關(guān)村商務(wù)區(qū)和望京商務(wù)區(qū)出站量減少程度大于全路網(wǎng)均值，CBD商務(wù)區(qū)低于全路網(wǎng)均值，金融街與第三使館區(qū)與全路網(wǎng)均值持平. 總體來(lái)看，上半年從居家隔離到逐漸復(fù)工復(fù)產(chǎn)，疫情對(duì)辦公類(lèi)車(chē)站影響較大.

圖10 2020年首都商務(wù)區(qū)工作日進(jìn)出站量同比減少百分比注：金融街商務(wù)區(qū)(復(fù)興門(mén)、阜成門(mén)等)、中關(guān)村商務(wù)區(qū)(中關(guān)村、海淀黃莊等)、第三使館區(qū)(將臺(tái)、棗營(yíng)等)、CBD商務(wù)區(qū)(國(guó)貿(mào)、大望路等)、望京商務(wù)區(qū)(望京、將臺(tái)等)

2 疫情影響下的客流恢復(fù)預(yù)測(cè)研究

2.1 ARIMA模型介紹

時(shí)間序列分析根據(jù)時(shí)間序列數(shù)據(jù)及序列之間的互相依賴(lài)關(guān)系，通過(guò)曲線(xiàn)擬合和參數(shù)估計(jì)建立數(shù)學(xué)模型的統(tǒng)計(jì)分析方法. 對(duì)于疫情下客流恢復(fù)情況的預(yù)測(cè)，可充分考慮季節(jié)效應(yīng)、長(zhǎng)期趨勢(shì)效應(yīng)和隨機(jī)波動(dòng)之間的復(fù)雜影響關(guān)系，建立乘積差分自回歸移動(dòng)平均(Auto Regressive Integrated Moving Average ARIMA)模型進(jìn)行預(yù)測(cè). 乘積季節(jié)ARIMA模型公式及分析預(yù)測(cè)過(guò)程[7]如下：

ARIMA(p,d,q)×(P,D,Q)S

(1)

(2)

Θ(B)=1-θ1B-…-θqBq
Φ(B)=1-φ1B-…-φpBp
ΘS(B)=1-θ1BS-…-θQBQS
ΦS(B)=1-φ1BS-…-φPBPS
y=-3×10-6x2+0.003 6x+0.765 3(R2=0.88)

(3)

圖11 ARIMA流程圖

2.2 疫情下的客流恢復(fù)情況預(yù)測(cè)模型

本文通過(guò)構(gòu)建ARIMA模型，對(duì)北京市2020年上半年的路網(wǎng)客運(yùn)量恢復(fù)情況進(jìn)行預(yù)測(cè). 采用2020-02-05—2020-05-30數(shù)據(jù)作為訓(xùn)練集，預(yù)測(cè)2020-06-01—2020-06-12客運(yùn)量，通過(guò)計(jì)算預(yù)測(cè)結(jié)果和實(shí)際值的平均誤差百分比對(duì)模型進(jìn)行精度檢驗(yàn).

模型構(gòu)建過(guò)程如下：

1)繪制2020年上半年北京軌道交通路網(wǎng)客運(yùn)量的時(shí)序圖(如圖12)，其中清明節(jié)、五一勞動(dòng)節(jié)的客流做了插值替代處理. 整個(gè)客運(yùn)量呈現(xiàn)明顯的趨勢(shì)變化、周期變化和隨機(jī)變動(dòng).

圖12 2020上半年路網(wǎng)客運(yùn)量時(shí)序圖

2)通過(guò)自相關(guān)函數(shù)圖和偏自相關(guān)函數(shù)圖對(duì)北京市2020年上半年路網(wǎng)客運(yùn)量的周期性和平穩(wěn)性進(jìn)行檢驗(yàn). 由圖13可知，自相關(guān)系數(shù)(ACF)不截尾，說(shuō)明客運(yùn)量時(shí)間序列不穩(wěn)定，表現(xiàn)出明顯的周期性，以7 d為1個(gè)周期. 同時(shí)，偏自相關(guān)系數(shù)(PACF)不截尾.

圖13 自相關(guān)函數(shù)和偏自相關(guān)函數(shù)圖

3)對(duì)客運(yùn)量時(shí)間序列數(shù)據(jù)進(jìn)行1階7步差分以消除周期性和長(zhǎng)期趨勢(shì)性. 從圖14中可看出，1階7步差分后的客運(yùn)量已經(jīng)沒(méi)有明顯的周期性和趨勢(shì)性. 圖15的自相關(guān)函數(shù)圖和偏自相關(guān)函數(shù)圖中可看出差分后的序列還具有短期相關(guān)性.

4)根據(jù)以上分析，本文建立ARIMA(p,d,q)模型，提取時(shí)間序列中的周期性、趨勢(shì)性和季節(jié)性. 由于進(jìn)行了1階7步差分，經(jīng)反復(fù)嘗試驗(yàn)證，ARIMA(1,1,1)擬合效果較好，擬合參數(shù)結(jié)果見(jiàn)圖16.

圖14 1階7步差分后時(shí)序圖

圖15 1階7步差分自相關(guān)函數(shù)圖和偏相關(guān)函數(shù)圖

圖16 ARIMA(1,1,1)模型參數(shù)

2.3 乘積ARIMA模型驗(yàn)證

圖17 新冠肺炎疫情影響下客流預(yù)測(cè)

以疫情影響下的客流預(yù)測(cè)為例，通過(guò)分析2020-02-05—2020-05-31路網(wǎng)客運(yùn)量時(shí)間序列，對(duì)ARIMA模型參數(shù)進(jìn)行標(biāo)定，并采用標(biāo)定后的模型ARIMA(1,1,1)對(duì)2020-06-01—2020-06-12客運(yùn)量進(jìn)行動(dòng)態(tài)預(yù)測(cè). 通過(guò)計(jì)算預(yù)測(cè)結(jié)果和實(shí)際值的平均百分誤差(MAPE)對(duì)模型進(jìn)行精度檢驗(yàn)[8]，結(jié)果表明：北京城市軌道交通路網(wǎng)客運(yùn)量的平均誤差百分比為2.9%，預(yù)測(cè)效果良好(如圖17). 從結(jié)果可看出，6月7日路網(wǎng)客運(yùn)量預(yù)測(cè)誤差較大，平均誤差百分比達(dá)到13.5%. 通過(guò)分析，6月7日為周日，最高溫由前一天20 ℃驟升到35 ℃，極有可能受突發(fā)高溫天氣的影響，造成客流預(yù)測(cè)誤差較大. 除6月7日外，客流預(yù)測(cè)平均誤差百分比為1.98%，預(yù)測(cè)效果較好.

3 結(jié)論及展望

本文采用北京市軌道指揮中心2020年上半年地鐵運(yùn)營(yíng)數(shù)據(jù)，通過(guò)可視化方法，直觀展現(xiàn)了新冠肺炎疫情影響下的客流時(shí)空分布特征，并構(gòu)建了疫情影響下的客流恢復(fù)預(yù)測(cè)模型，得到以下結(jié)論：

1) 受疫情影響，以1月23日為界分為2個(gè)階段，1月23日之前客流特征與往年類(lèi)似，1月23日之后，城市軌道交通客流大幅下降，節(jié)后返程恢復(fù)緩慢，上半年最高恢復(fù)到去年同期的67%；

2) 從線(xiàn)路層級(jí)可看出疫情對(duì)航空業(yè)的嚴(yán)重沖擊；

3) 從車(chē)站層級(jí)可看出2月份疫情最為嚴(yán)重，之后持續(xù)向好，疫情極大抑制了出行需求，對(duì)交通行業(yè)、旅游業(yè)影響巨大；

4) 隨著疫情的有效控制，客流恢復(fù)向好，通過(guò)建立時(shí)間序列ARIMA(1,1,1)模型對(duì)客流恢復(fù)情況進(jìn)行預(yù)測(cè)，預(yù)測(cè)誤差率為3.1%.

受時(shí)間和精力所限，本文疫情影響的城市軌道交通分析的維度和深度有待進(jìn)一步提高，下一步工作中將在分析時(shí)增加研究指標(biāo)(OD分布、斷面客流等)以及其他影響因素(如惡劣天氣). 大數(shù)據(jù)技術(shù)在城市軌道交通運(yùn)營(yíng)中仍有很大應(yīng)用空間，應(yīng)以疫情防控為契機(jī)，建立科學(xué)、穩(wěn)定、規(guī)范的大數(shù)據(jù)分析挖掘平臺(tái)，推動(dòng)城市軌道交通管理體系和能力的現(xiàn)代化，為智慧城市、智慧地鐵的建立奠定基礎(chǔ).