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    HPFRC 耗能墻-RC 框架結(jié)構(gòu)地震易損性分析

    2022-03-29 10:05:50楊鵬輝梁興文
    建筑材料學(xué)報(bào) 2022年3期
    關(guān)鍵詞:易損性框架結(jié)構(gòu)震動

    楊鵬輝, 梁興文, 辛 力, 何 偉

    (1.西安建筑科技大學(xué) 設(shè)計(jì)研究總院,陜西 西安 710055;2.西安建筑科技大學(xué) 土木工程學(xué)院,陜西 西安 710055;3.中國建筑西北設(shè)計(jì)研究院有限公司,陜西 西安 710018;4.中國啟源工程設(shè)計(jì)研究院有限公司,陜西 西安 710018)

    高性能纖維增強(qiáng)混凝土(HPFRC)作為一種高性能綠色建筑材料,以優(yōu)良的受拉應(yīng)變硬化特性,克服了傳統(tǒng)混凝土材料抗拉強(qiáng)度低、變形能力差等缺點(diǎn),在拉伸、彎曲等荷載作用下,因產(chǎn)生大量細(xì)密裂縫而使其同時具有高延性、高韌性和高能量吸收能力,能顯著改善混凝土基體的脆性行為,提高混凝土與鋼筋界面間的協(xié)調(diào)變形能力,在工程抗震領(lǐng)域表現(xiàn)優(yōu)良[1-2].本課題組將HPFRC 耗能墻裝配于鋼筋混凝土(RC)框架結(jié)構(gòu)中,形成HPFRC 耗能墻-RC 框架新型抗震結(jié)構(gòu),并對這種結(jié)構(gòu)的試驗(yàn)?zāi)P瓦M(jìn)行了擬靜力試驗(yàn),分析其破壞機(jī)理及各主要特征點(diǎn)的荷載和位移.研究結(jié)果表明,這種結(jié)構(gòu)在反復(fù)水平荷載作用下具有良好的耗能能力和較高的殘余承載力[3].

    地震易損性分析可以預(yù)測結(jié)構(gòu)在不同水準(zhǔn)地震作用下發(fā)生不同損傷程度的概率,對結(jié)構(gòu)的抗震設(shè)計(jì)、加固和維修決策具有重要的應(yīng)用價(jià)值.本文利用Perform-3D 軟 件,對HPFRC 耗 能 墻-RC 框 架 結(jié) 構(gòu)進(jìn)行動力彈塑性分析,進(jìn)一步研究HPFRC 耗能墻對RC 框架結(jié)構(gòu)整體抗震性能的影響;同時基于增量動力分析方法,對HPFRC 耗能墻-RC 框架結(jié)構(gòu)進(jìn)行地震易損性分析,評估該類結(jié)構(gòu)的抗震性能.

    1 HPFRC 耗能墻-RC 框架結(jié)構(gòu)模型

    1.1 結(jié)構(gòu)模型

    位于西安市某大學(xué)的5 層框架結(jié)構(gòu)實(shí)驗(yàn)辦公樓,丙類建筑,底層層高為6.0 m(用途為大型實(shí)驗(yàn)室),其余各層層高均為3.9 m(用途為辦公室和小型實(shí)驗(yàn)室),結(jié)構(gòu)總高度為22.2 m.抗震設(shè)防烈度為8 度,設(shè)計(jì)基本地震加速度為0.20g,設(shè)計(jì)地震分組為第2 組,場地類別為Ⅱ類(特征周期Tg=0.40 s),框架的抗震等級為2 級.屋面恒載4.5 kN/m2(板自重除外,余同),活載2.0 kN/m2;辦公層樓面恒載1.5 kN/m2,活載2.5 kN/m2;實(shí)驗(yàn)室層樓面恒載1.5 kN/m2,活載4.0 kN/m2.梁上線荷載為7.2 kN/m,屋面梁上女兒墻線荷載為8 kN/m.屋面板厚120 mm,其余各層板厚均為110 mm.混凝土強(qiáng)度等級:1、2 層墻柱為C40,3 層及以上墻柱為C35,所有梁、板均為C35.鋼筋均采用HRB400 級.由于此建筑底層層高較大,且屬于超長結(jié)構(gòu),為滿足GB 50011—2010《建筑抗震設(shè)計(jì)規(guī)范》和JGJ 3—2010《高層建筑混凝土結(jié)構(gòu)技術(shù)規(guī)程》規(guī)定的彈性層間位移角限值1/550 和第1 扭轉(zhuǎn)周期與第1 平動周期之比小于0.9 的要求,所需框架柱和框架梁截面尺寸較大.

    在此實(shí)例基礎(chǔ)上設(shè)置HPFRC 耗能墻,形成HPFRC 耗能墻-RC 框架結(jié)構(gòu),結(jié)構(gòu)平面布置如圖1所示.HPFRC 材料的配合比及抗壓、抗拉強(qiáng)度實(shí)測值見文獻(xiàn)[3].HPFRC 耗能墻厚度為160 mm,凈長1 200 mm(其中緊靠B、C 軸的耗能墻僅1 層和2 層設(shè)置,其余耗能墻每層均設(shè)).HPFRC 耗能墻的設(shè)計(jì)原則是:首先,作為耗能構(gòu)件,其不應(yīng)承擔(dān)過多的地震傾覆力矩,故結(jié)構(gòu)中框架部分所承擔(dān)的地震傾覆力矩應(yīng)大于結(jié)構(gòu)總地震傾覆力矩的50%;其次,耗能墻的剛度應(yīng)該與結(jié)構(gòu)梁、柱的剛度相匹配;最后,耗能墻沿結(jié)構(gòu)高度從下而上可以不連續(xù)布置.采用YJK軟件進(jìn)行彈性計(jì)算(按文獻(xiàn)[3]所提方法計(jì)算HPFRC 墻的彈性剛度后,對模型中按普通混凝土墻輸入的墻剛度進(jìn)行折減近似處理)的結(jié)果表明,設(shè)置耗能墻后,結(jié)構(gòu)層間位移角及扭轉(zhuǎn)周期比等整體指標(biāo)在滿足GB50011—2010 和JGJ 3—2010 的要求下可得到明顯改善,且框架柱和框架梁的截面尺寸可在優(yōu)化后顯著減小,框架梁、柱的配筋量也有減少.RC 框架結(jié)構(gòu)與HPFRC 耗能墻-RC 框架結(jié)構(gòu)的具體計(jì)算參數(shù)對比見表1. 表1 中:水平向?yàn)閄軸,縱向?yàn)閅軸;自振周期的格式含義是周期值/平動系數(shù)(X+Y)/扭轉(zhuǎn)系數(shù)(Z).

    表1 RC 框架結(jié)構(gòu)與HPFRC 耗能墻-RC 框架結(jié)構(gòu)計(jì)算參數(shù)對比Table 1 Comparison of calculation parameters of RC frame structure and HPFRC energy dissipation wall-RC frame structure

    圖1 HPFRC 耗能墻-RC 框架結(jié)構(gòu)布置圖Fig.1 Plan view of the HPFRC energy dissipation wall-RC frame structure(size:mm)

    1.2 Perform-3D 模型建立

    在本文模型中,為了考慮箍筋對混凝土的約束作用,在梁端、柱端箍筋加密區(qū)以及耗能墻的邊緣構(gòu)件部位采用約束混凝土本構(gòu),結(jié)構(gòu)其余部位采用非約束混凝土本構(gòu).對于普通混凝土材料,本文約束混凝土采用修正的Kent-Park 約束混凝土本構(gòu)模型[4],非約束混凝土采用GB 50010—2010《混凝土結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)規(guī)范》附錄C 中的混凝土單軸受壓本構(gòu)模型,均不考慮受拉性能的影響;對于高性能纖維增強(qiáng)混凝土(HPFRC)材料,約束HPFRC 材料本構(gòu)采用文獻(xiàn)[5]提出的約束HPFRC 本構(gòu)模型,非約束HPFRC 采用文獻(xiàn)[6]提出的單軸受壓本構(gòu)模型,并且考慮其受拉性能.考慮HPFRC 材料的受拉應(yīng)變硬化特性,其拉壓滯回本構(gòu)模型見文獻(xiàn)[7].由于鋼筋有較好的各向同性,因此鋼筋在拉、壓方向采用對稱的理想彈塑性即雙折線本構(gòu)模型.梁構(gòu)件、柱構(gòu)件和耗能墻的模擬均采用纖維截面模型.

    1.3 模型驗(yàn)證

    在彈塑性分析之前,用Perform-3D 軟件對所建立的HPFRC 耗能墻-RC 框架結(jié)構(gòu)進(jìn)行模態(tài)分析,得到結(jié)構(gòu)第1 振型y向平動、x向平動及扭轉(zhuǎn)對應(yīng)的周 期T1、T2、T3,并 將 其 與YJK 計(jì) 算 的 結(jié) 果 進(jìn) 行 對比,結(jié)果見表2.由表2 可見,2 種軟件的模態(tài)分析結(jié)果基本吻合,故所建模型可以用于后期結(jié)構(gòu)的彈塑性分析.

    表2 HPFRC 耗能墻-RC 框架結(jié)構(gòu)周期計(jì)算對比Table 2 Comparison of period calculation of the HPFRC energy dissipation wall-RC frame structure

    2 HPFRC 耗能墻-RC 框架結(jié)構(gòu)彈塑性時程分析

    2.1 地震波的選取

    根據(jù)上述結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)信息,該結(jié)構(gòu)抗震設(shè)防烈度為8 度,設(shè)計(jì)基本地震加速度值為0.20g,設(shè)計(jì)地震分組為第2 組,場地類別為Ⅱ類(特征周期Tg=0.40 s).在計(jì)算罕遇地震作用時,特征周期應(yīng)增加0.05 s,即在選擇地震波時,結(jié)構(gòu)特征周期應(yīng)取Tg=0.45 s.根據(jù)規(guī)范GB 50011—2010 關(guān)于地震波的選取要求,結(jié)合場地條件和結(jié)構(gòu)動力特性,綜合考慮地震波的峰值、頻譜及持時的影響,按照規(guī)范目標(biāo)反應(yīng)譜,從美國太平洋地震工程研究中心的地震動數(shù)據(jù)庫中,選擇EI centro 波和Northridge 波2 條天然波;另外通過上述規(guī)范中的反應(yīng)譜由SIMQKE 軟件擬合生成1 條人工波,共計(jì)3 條波.根據(jù)GB 50011—2010 第5.1.2條的規(guī)定,用程序計(jì)算時先將各地震波的峰值加速度PGA 調(diào)幅至8 度罕遇地震作用下結(jié)構(gòu)基本周期所對應(yīng)的地震加速度時程最大值0.4g,再對RC 框架結(jié)構(gòu)和HPFRC 耗能墻-RC 框架結(jié)構(gòu)進(jìn)行罕遇地震作用下的動力時程分析.

    2.2 8 度罕遇地震作用下的動力時程分析

    在8 度設(shè)防烈度對應(yīng)的罕遇地震作用下,RC 框架結(jié)構(gòu)和HPFRC 耗能墻-RC 框架結(jié)構(gòu)的最大層間位移角沿樓層高度分布對比如圖2 所示.由圖2 可知,對于不同的地震波,2 種結(jié)構(gòu)的地震反應(yīng)均表現(xiàn)出較大的離散性.在相同地震波作用下,RC 框架結(jié)構(gòu)和HPFRC 耗能墻-RC 框架結(jié)構(gòu)的變形分布規(guī)律基本一致,最大層間位移角均發(fā)生在中部樓層附近;2 種結(jié)構(gòu)的彈塑性層間位移角最大值均小于GB 50011—2010 規(guī)定的位移角限值1/50,但HPFRC 耗能墻-RC 框架結(jié)構(gòu)的層間位移角相比RC 框架結(jié)構(gòu)明顯較小.這是由于HPFRC 耗能墻具有一定的側(cè)向剛度和水平承載力,能提高整體結(jié)構(gòu)的抗側(cè)剛度和水平承載力;另外,HPFRC 材料具有良好的受拉應(yīng)變硬化性能和多裂縫開展性能,可以改善結(jié)構(gòu)或構(gòu)件的耐損傷能力和耗能能力,故HPFRC 耗能墻-RC框架結(jié)構(gòu)在地震作用下的損傷程度會較輕.

    圖2 8 度設(shè)防烈度的罕遇地震作用下結(jié)構(gòu)反應(yīng)Fig.2 Structure response under rare earthquake corresponding to 8 degree precautionary intensity

    3 HPFRC 耗能墻-RC 框架結(jié)構(gòu)增量動力分析

    綜上所述,HPFRC 耗能墻-RC 框架結(jié)構(gòu)具有較好的抗震性能.為詳細(xì)研究地震動離散性對結(jié)構(gòu)地震反應(yīng)的影響,更合理地評估結(jié)構(gòu)在不同強(qiáng)度地震作用下的失效概率,本文基于增量動力分析(IDA)方法研究HPFRC 耗能墻-RC 框架結(jié)構(gòu)的地震易損性,從概率角度對該結(jié)構(gòu)抗震性能進(jìn)行評估.

    3.1 IDA 方法的原理和步驟

    增量動力分析(incremental dynamic analysis,IDA)方法最早由Bertero[8]在1977 年提出,本世紀(jì)初被 美 國FEMA-350、FEMA-351 所 采 用,2002 年Vamvatsikos 等[9]對該方法進(jìn)行了研究和總結(jié),使其在基于性能的地震工程中得到了廣泛應(yīng)用.IDA 方法考慮結(jié)構(gòu)抗震能力和需求的不確定性和隨機(jī)性因素,能較合理地評估不同性能水準(zhǔn)下的結(jié)構(gòu)抗震能力.增量動力分析方法是將選取的地震動記錄經(jīng)調(diào)幅得到一系列不同強(qiáng)度水平的地震動,然后對結(jié)構(gòu)分別施加這一系列地震動進(jìn)行動力彈塑性分析,直至所選取的結(jié)構(gòu)性能參數(shù)滿足指定的極限狀態(tài)判據(jù),由地震動強(qiáng)度指標(biāo)(intensity measure,IM)和工程需求參數(shù)(engineering demand parameter,EDP)之間的關(guān)系曲線(IDA 曲線)來研究結(jié)構(gòu)在地震作用下的損傷破壞全過程,評估結(jié)構(gòu)的抗震性能.IDA 方法的分析步驟見文獻(xiàn)[9].

    3.2 地震波的選取

    地震易損性分析中的不確定性主要考慮地震動的不確定性和結(jié)構(gòu)的不確定性.研究表明:地震動不確定性對結(jié)構(gòu)統(tǒng)計(jì)反應(yīng)的影響要大于結(jié)構(gòu)不確定性[10].地震動不確定性因素包括震源機(jī)制、場地效應(yīng)和強(qiáng)度大小等一系列因素,因此對結(jié)構(gòu)進(jìn)行增量動力分析時,選取合適的地震動記錄非常關(guān)鍵.根據(jù)本文算例結(jié)構(gòu)的設(shè)計(jì)信息,并充分考慮地震隨機(jī)性的影響,本文采用FEMA P-695 報(bào)告[11]推薦的22 對,共44 條遠(yuǎn)場地震動記錄進(jìn)行IDA 分析,綜合考慮了震級、震源、場地土剪切波速、峰值加速度等因素,具有一定的代表性.44 條地震動記錄對應(yīng)的加速度反應(yīng)譜如圖3 所示.

    圖3 44 條地震動記錄對應(yīng)的加速度反應(yīng)譜Fig.3 Acceleration response spectra corresponding to 44 seismic records

    3.3 地震動強(qiáng)度指標(biāo)和工程需求參數(shù)的選取

    基于IDA 方法對結(jié)構(gòu)進(jìn)行抗震性能評估時,選取地震動強(qiáng)度指標(biāo)和工程需求參數(shù)是重要步驟之一.目前,常用的地震動強(qiáng)度指標(biāo)有:地面速度峰值PGV、地面加速度峰值PGA、結(jié)構(gòu)彈性基本周期與5%阻尼比對應(yīng)的反應(yīng)譜加速度值(Sa(T1,5%))等.Vamvatsikos 等[9]對比分析了以PGA 和Sa(T1,5%)分別作為地震動強(qiáng)度指標(biāo)時的IDA 曲線簇,結(jié)果表明,采用Sa(T1,5%)時的離散程度相對較小.因此,本文采用Sa(T1,5%)作為地震動強(qiáng)度指標(biāo).

    地震工程需求參數(shù)通常包括:破壞指數(shù)、最大基底剪力、頂點(diǎn)最大位移角、最大層間位移角、最大層間殘余變形、耗能等,其從不同角度體現(xiàn)了在地震作用下建筑物的響應(yīng)情況和損傷程度,該參數(shù)的選擇取決于結(jié)構(gòu)本身和分析用途.其中最大層間位移角能體現(xiàn)軸壓比、剪跨比、混凝土強(qiáng)度等級、配筋率、配箍率、梁柱相對的強(qiáng)弱關(guān)系等對結(jié)構(gòu)和構(gòu)件延性的影響,并能夠在一定程度上反映梁、柱以及節(jié)點(diǎn)的彈塑性變形,可見該參數(shù)能夠綜合反映結(jié)構(gòu)的響應(yīng)和損傷狀況,因此本文選擇最大層間位移角(θmax)作為結(jié)構(gòu)的工程需求參數(shù).

    3.4 IDA 結(jié)果分析

    IDA 方法的實(shí)質(zhì)是用經(jīng)過調(diào)幅的地震動記錄對結(jié)構(gòu)進(jìn)行一系列的動力彈塑性分析.為了更好地反映結(jié)構(gòu)反應(yīng)隨地震動強(qiáng)度的變化,本文采用Hunt &Fill 方法[12]進(jìn)行地震動強(qiáng)度指標(biāo)的調(diào)幅;對于倒塌點(diǎn)的 判 斷,本 文 采 用FEMA-350[13]建 議 的 基 于 結(jié) 構(gòu)IDA 曲線的倒塌判別方法,即當(dāng)結(jié)構(gòu)切線剛度退化為初始彈性剛度的20%或者結(jié)構(gòu)的最大層間位移角超過10%時,認(rèn)為結(jié)構(gòu)倒塌.基于以上分析,采用Perform-3D 軟 件 對HPFRC 耗 能 墻-RC 框 架 結(jié) 構(gòu) 進(jìn)行計(jì)算,得到的HPFRC 耗能墻-RC 框架結(jié)構(gòu)的IDA曲線如圖4 所示.

    圖4 HPFRC 耗能墻-RC 框架結(jié)構(gòu)IDA 曲線Fig.4 IDA curves of HPFRC energy dissipation wall-RC frame structure

    在不同地震動作用下,由于僅考慮了Sa(T1,5%)這一地震動強(qiáng)度指標(biāo),因此IDA 分析結(jié)果存在一定的離散性.為了在抗震性能評估過程中降低差異性,需要對IDA 曲線進(jìn)行后處理統(tǒng)計(jì)分析.文獻(xiàn)[14-15]證明了假定結(jié)構(gòu)IDA 曲線服從對數(shù)正態(tài)分布是合理的,故在某IM 值下,可求出不同EDP 值的均值μEDP和對數(shù)標(biāo)準(zhǔn)差σlnEDP,從而得到(μEDP,IM)、(μEDPeσlnEDP,IM)、(μEDPe-σlnEDP,IM)這3 條曲線,它們分別表示50%、84%和16%分位曲線.其中:50%代表中值分位曲線,16%和84%分位曲線反映了用對數(shù)標(biāo)準(zhǔn)差來表示計(jì)算的離散程度.經(jīng)統(tǒng)計(jì)分析得到的HPFRC 耗能墻-RC 框架結(jié)構(gòu)的分位曲線如圖5所示.

    圖5 HPFRC 耗能墻-RC 框架結(jié)構(gòu)的分位曲線Fig.5 Quantile curve of HPFRC energy dissipation wall-RC frame structure

    由圖4、5 可知:當(dāng)譜加速度值較小時,IDA 曲線比較平直,曲線斜率變化不大,表明此時結(jié)構(gòu)處于彈性階段,結(jié)構(gòu)響應(yīng)和地震動強(qiáng)度之間基本呈線性關(guān)系;當(dāng)?shù)卣饎訌?qiáng)度增大時,部分IDA 曲線出現(xiàn)一定的波動,IDA 曲線簇逐漸變得離散,表明結(jié)構(gòu)進(jìn)入彈塑性階段,結(jié)構(gòu)響應(yīng)和地震動強(qiáng)度之間呈現(xiàn)出非線性關(guān)系.根據(jù)對44 條地震波所做的IDA 分析,可得到在每條地震波作用下HPFRC 耗能墻-RC 框架結(jié)構(gòu)達(dá)到倒塌極限狀態(tài)時所對應(yīng)的Sa(T1,5%)(結(jié)構(gòu)彈性基本周期與5%阻尼比對應(yīng)的反應(yīng)譜加速度值),取44個Sa(T1,5%)的平均值,其值為1.024g,大于該結(jié)構(gòu)在8 度罕遇地震作用下結(jié)構(gòu)基本周期所對應(yīng)的譜加速度值0.536g(根據(jù)該結(jié)構(gòu)的基本周期T1以及圖3 中8 度設(shè)防烈度對應(yīng)的罕遇地震設(shè)計(jì)反應(yīng)譜曲線,可得該結(jié)構(gòu)在8 度罕遇地震作用下基本周期所對應(yīng)的譜加速度為0.536g),表明HPFRC 耗能墻-RC 框架結(jié)構(gòu)具有良好的抗倒塌能力.

    4 HPFRC 耗能墻-RC 框架結(jié)構(gòu)易損性分析

    地震易損性分析主要包括基于有限元的數(shù)值解析方法和基于震害資料及試驗(yàn)數(shù)據(jù)統(tǒng)計(jì)的經(jīng)驗(yàn)方法等.本文采用有限元數(shù)值解析法對結(jié)構(gòu)進(jìn)行易損性分析.首先建立結(jié)構(gòu)的有限元分析模型;然后選定地震動參數(shù),對結(jié)構(gòu)進(jìn)行彈塑性分析;再選擇結(jié)構(gòu)反應(yīng)參數(shù),定義不同破壞狀態(tài)的性能水平,確定結(jié)構(gòu)在不同地震動強(qiáng)度下發(fā)生破壞狀態(tài)的概率;最后根據(jù)結(jié)構(gòu)發(fā)生破壞的概率進(jìn)一步擬合地震易損性曲線,評估結(jié)構(gòu)的抗震性能.地震易損性分析包括概率地震需求分析和概率抗震能力分析.

    4.1 概率地震需求分析

    根據(jù)已有研究成果[16],結(jié)構(gòu)的工程需求參數(shù)EDP 與地震動強(qiáng)度指標(biāo)IM 之間服從冪指數(shù)回歸關(guān)系:

    對應(yīng)于本文所選取的工程需求參數(shù)θmax和地震動強(qiáng)度指標(biāo)Sa(T1,5%),對式(1)兩邊取對數(shù),可得:

    基于IDA 分析結(jié)果,對不同地震動強(qiáng)度下IDA曲線簇上的數(shù)據(jù)點(diǎn)進(jìn)行對數(shù)線性擬合,如圖6 所示,得到結(jié)構(gòu)的概率地震需求模型數(shù)學(xué)表達(dá)式為:

    圖6 線性回歸曲線Fig.6 Linear regression curve

    4.2 概率抗震能力分析

    概率抗震能力分析即確定結(jié)構(gòu)的能力參數(shù),本文將結(jié)構(gòu)的極限狀態(tài)劃分為輕微破壞、中等破壞、嚴(yán)重破壞和倒塌4 個等級.有2 種方法可以確定不同極限狀態(tài)所對應(yīng)的概率抗震能力參數(shù):一是采用隨機(jī)有限元分析方法,考慮結(jié)構(gòu)不確定性對結(jié)構(gòu)抗震能力的影響;二是采用相關(guān)設(shè)計(jì)規(guī)范中規(guī)定的層間位移角限值θc,并基于經(jīng)驗(yàn)假設(shè)抗震能力的對數(shù)標(biāo)準(zhǔn)差βc.本文采用后者,根據(jù)FEMA-366 的規(guī)定[17],確定各極限狀態(tài)及其對應(yīng)的結(jié)構(gòu)抗震能力參數(shù),見表3.

    表3 結(jié)構(gòu)極限狀態(tài)及其對應(yīng)的結(jié)構(gòu)抗震能力參數(shù)Table 3 Limit state of structure and its corresponding seismic capacity parameters

    4.3 結(jié)構(gòu)易損性分析

    假定結(jié)構(gòu)在地震作用下的地震需求D和結(jié)構(gòu)抗力C均服從對數(shù)正態(tài)分布,可進(jìn)一步推導(dǎo)出結(jié)構(gòu)在不同性能水平下的超越概率Pf為[18]:

    式中:Φ(·)為標(biāo)準(zhǔn)正態(tài)分布函數(shù);βd和βc分別為結(jié)構(gòu)需求參數(shù)和結(jié)構(gòu)能力參數(shù)的對數(shù)標(biāo)準(zhǔn)差,可根據(jù)統(tǒng)計(jì)結(jié)果計(jì)算得到,也可根據(jù)易損性曲線參數(shù)由FEMA 350 取值,當(dāng)易損性曲線以結(jié)構(gòu)彈性基本周期與5%阻尼比對應(yīng)的反應(yīng)譜加速度值Sa(T1,5%)為自變量時取0.4[19].

    將式(3)代入式(4),可得到結(jié)構(gòu)在不同性能水平下的超越概率Pf為:

    根據(jù)式(5)及表3,繪制出不同性能水平下HPFRC 耗能墻-RC 框架結(jié)構(gòu)的易損性曲線,如圖7所示.

    圖7 HPFRC 耗能墻-RC 框架結(jié)構(gòu)易損性曲線Fig.7 Fragility curves of HPFRC energy dissipation wall-RC frame structure

    根據(jù)結(jié)構(gòu)地震易損性曲線,HPFRC 耗能墻-RC框架結(jié)構(gòu)在輕微破壞、中等破壞、嚴(yán)重破壞和倒塌性能水平下的超越概率分別為99.79%、78.57%、12.36%和0.03%.根據(jù)CECS 392:2014《建筑結(jié)構(gòu)抗倒塌設(shè)計(jì)規(guī)范》建議,當(dāng)在設(shè)防烈度對應(yīng)的罕遇地震作用下結(jié)構(gòu)倒塌概率小于5%時,即可認(rèn)為結(jié)構(gòu)達(dá)到抗倒塌性能的要求.由此說明,HPFRC 耗能墻-RC 框架結(jié)構(gòu)能夠滿足大震作用下的抗震設(shè)防要求,具有較好的抗倒塌能力.

    5 結(jié)論

    (1)在8 度設(shè)防烈度對應(yīng)的罕遇地震作用下,與RC 框架結(jié)構(gòu)相比,HPFRC 耗能墻-RC 框架結(jié)構(gòu)的層間位移角較小,其在地震作用下的損傷程度較輕,可見設(shè)置HPFRC 耗能墻可以提高RC 框架結(jié)構(gòu)的抗震性能.

    (2)結(jié)構(gòu)達(dá)到倒塌極限狀態(tài)時,由44 條地震波計(jì)算出的對應(yīng)于結(jié)構(gòu)基本周期的反應(yīng)譜加速度平均值大于8 度設(shè)防烈度對應(yīng)的罕遇地震作用下結(jié)構(gòu)基本周期所對應(yīng)的譜加速度值,表明HPFRC 耗能墻-RC框架結(jié)構(gòu)具有良好的抗倒塌能力.

    (3)在8 度設(shè)防烈度對應(yīng)的罕遇地震作用下,HPFRC 耗能墻-RC 框架結(jié)構(gòu)發(fā)生倒塌的超越概率為0.03%,滿足大震作用下結(jié)構(gòu)的抗震設(shè)防要求.

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