基于靈敏度分析的乘用車氣動噪聲優(yōu)化

賀巖松 田 威 張志飛 李 云

1.重慶大學(xué)汽車工程學(xué)院，重慶，4000302.東風柳州汽車有限公司，柳州，545005

0 引言

汽車噪聲按照來源可以分為發(fā)動機及傳動系統(tǒng)的振動噪聲、行駛時的輪胎噪聲以及氣動噪聲等。研究發(fā)現(xiàn)氣動噪聲聲源強度與汽車速度的6次方成正比，而其他聲源強度僅隨速度的1～3次方增大[1]。當車速達到100 km/h時，氣動噪聲就成為汽車的主要噪聲源[2]。陳鑫等[3]通過后視鏡原始模型風洞試驗與仿真模型對比驗證了仿真模型的準確性，利用仿生學(xué)原理在后視鏡及A柱增加凸起和凹坑，使側(cè)窗上監(jiān)測點的聲壓最大降幅達6 dB。姜豪等[4]采用數(shù)值模擬的方法減薄后視鏡鏡臂，風洞試驗結(jié)果表明該方案能降低側(cè)窗表面氣動噪聲源強度，道路測試結(jié)果表明車內(nèi)噪聲降低了0.6 dB(A)。采用風洞試驗和數(shù)值模擬結(jié)合的氣動噪聲研究方法，兼顧了風洞試驗的高精度與數(shù)值模擬的成本低、噪聲特征表征更詳細的優(yōu)點。

氣動噪聲通過車身傳播到車內(nèi)，其傳播過程可通過計算機仿真分析得到。唐榮江等[5]通過構(gòu)建駕駛室聲腔模型，得到了駕駛員耳旁關(guān)于氣動噪聲的聲壓級。MUKKERA等[6]將計算流體動力學(xué)(computational fluid dynamics ，CFD)與有限元法(finite element method，F(xiàn)EM)結(jié)合，預(yù)測的駕駛員耳旁聲壓級響應(yīng)值在噪聲頻率為2000 Hz內(nèi)與試驗值吻合較好。SCHELL等[7]將CFD與振動聲學(xué)結(jié)合，建立車內(nèi)SEA(statistical energy analysis)模型，預(yù)測了氣動噪聲在奔馳S級轎車內(nèi)的聲壓級響應(yīng)。氣動噪聲的仿真分析需要耗費大量的計算資源，研究表明汽車表面的脈動壓力是車內(nèi)氣動噪聲的主要聲源[5，8-10]，而Curle噪聲源模型能較好地預(yù)測車身表面的偶極子噪聲源(脈動壓力)。

目前依靠對流場進行分析以及工程經(jīng)驗提出改進措施，需要通過多次瞬態(tài)計算來驗證模型，計算量大且存在一定的盲目性。離散伴隨法能高效地獲得氣動特性對設(shè)計變量的梯度信息，備受CFD研究人員與氣動優(yōu)化研究人員的重視[11]。賀巖松等[12]通過離散伴隨法尋找優(yōu)化目標，有效減小了汽車風阻系數(shù)。張亮等[13]基于離散伴隨法構(gòu)建了高速列車頭型優(yōu)化設(shè)計模型，結(jié)果表明該方法減小了列車氣動阻力與尾車氣動升力。

本文通過Curle表面噪聲源模型分析某乘用車氣動噪聲，并結(jié)合離散伴隨法進行氣動噪聲優(yōu)化。通過離散伴隨法定位汽車表面關(guān)于Curle表面聲功率的敏感區(qū)域，確定優(yōu)化部位為后視鏡、A柱與引擎蓋。結(jié)合網(wǎng)格變形技術(shù)以及Kriging插值法建立代理模型，選擇多島遺傳算法對Kriging代理模型進行全局尋優(yōu)。優(yōu)化結(jié)果顯示，與原模型相比，車窗表面聲功率級最大值減小2 dB，駕駛員耳旁聲壓級下降0.7 dB(A)。

1 乘用車外流場仿真與驗證

在利用仿真軟件建立流場分析模型時，為提高計算效率且同時盡可能地保證計算精度，在建模時對實際結(jié)構(gòu)進行適當簡化：保留后視鏡、進氣格柵、大燈等幾何細節(jié)；將汽車底盤平整化，封閉進氣格柵，如圖1a所示。所建立的計算域長為11L(L為車長)，高為5H(H為車高)，寬為9W(W為車寬)。模型在計算域中的布置情況如圖1b所示。為了控制網(wǎng)格數(shù)量，在計算域內(nèi)車身周圍建立網(wǎng)格加密區(qū)(圖2)。建立了車身整體三層加密區(qū)，網(wǎng)格大小分別為16 mm、32 mm、128 mm。為了得到后視鏡區(qū)域精確結(jié)果，在后視鏡側(cè)窗區(qū)域單獨設(shè)立網(wǎng)格大小為2 mm的局部加密區(qū)，最終產(chǎn)生4800萬個體網(wǎng)格。

(a)簡化幾何模型 (b)仿真計算域

圖2 計算域體網(wǎng)格模型Fig.2 Volume mesh model of calculation domain

氣動噪聲問題是一個瞬態(tài)流場問題，為獲得準確的瞬態(tài)仿真結(jié)果，需要先計算穩(wěn)態(tài)流場并以其結(jié)果作為瞬態(tài)計算的初始條件。穩(wěn)態(tài)計算選用Realizeblek-ε湍流模型。瞬態(tài)計算采用基于menterk-εSST湍流模型求解Navier-Stokes方程的IDDES(improved delayed detached eddy simulation)方法[14]構(gòu)建流體動力學(xué)模型，該方法可以兼顧網(wǎng)格數(shù)量與計算精度。瞬態(tài)計算時間步長設(shè)置為0.2 ms，采樣頻率為5000 Hz，可獲得2500 Hz以內(nèi)的聲壓信息。為了捕獲外后視鏡渦脫落的完整周期，采樣時間要大于外后視鏡渦脫落周期的5倍。外后視鏡可以近似看作為圓柱體模型，在高雷諾數(shù)下斯特勞哈爾數(shù)(Strouhal number)約等于0.2[15]，根據(jù)下式計算外后視鏡渦脫落周期：

(1)

式中，T為渦脫落周期；Sr為斯特勞哈爾數(shù)；d為特征長度，本文選取外后視鏡橫向尺寸240 mm；v為流場的特征速度，其值為33.33 m/s。

計算得到渦脫落周期為0.036 s，設(shè)置采樣時間為0.2 s，大于后視鏡渦脫落周期5倍，能充分反映流動特性。車外流場計算的邊界條件設(shè)置如表1所示。

表1 邊界條件設(shè)置

采用數(shù)控加工技術(shù)制作該車油泥模型，并保留了格柵、后視鏡、大燈等幾何細節(jié)特征，同仿真模型相比具有極高相似度。在車身沿縱向平面以及車身兩側(cè)均勻布置了27個壓力監(jiān)測點，如圖3所示。

圖3 風洞試驗油泥模型表面監(jiān)測點分布Fig.3 Distribution of monitoring points on the surface of the slime model

圖4為試驗與仿真各監(jiān)測點壓力值對比與各監(jiān)測點相對誤差圖?？梢钥闯龈鞅O(jiān)測點的試驗與仿真數(shù)值相近且變化趨勢相同，除了后擋風玻璃幾個監(jiān)測點以外，多數(shù)監(jiān)測點壓力的仿真結(jié)果與試驗結(jié)果差值在5%以內(nèi)，說明仿真模型是有效的，仿真結(jié)果是可信的。

(a)壓力值

Lighthill方程揭示了流體發(fā)聲的現(xiàn)象，是氣動聲學(xué)研究的開端，但是LIGHTHILL等[16]沒有考慮固體邊界的影響，CURLE[17]在Lighthill方程基礎(chǔ)之上運用Kirchhoff積分方法解決了流體中物體的發(fā)聲問題。Curle渦流噪聲源模型計算了低馬赫數(shù)下固體上空湍流邊界層的噪聲，只考慮偶極子貢獻的Curle聲壓積分公式為

(2)

r=|x-y|

式中，p′為聲壓；x為接收點位置；t為時間；v0為遠場聲速；S為聲源面積；p為表面壓力；y為聲源表面位置；n為壁面的法向。

在相關(guān)區(qū)域基于式(2)的表面聲功率(surface acoustic power,SAP)可以表示為

(3)

式中，ρ0為氣體密度；Ac(y)為相關(guān)區(qū)域面積。

仿真計算得到的車身Curle表面聲功率級云圖見圖5，可以看出，A柱-后視鏡區(qū)域，前輪、引擎蓋前沿表面聲功率較大，原因是氣流在這些區(qū)域流動分離嚴重。氣動噪聲主要通過車窗向車內(nèi)傳播，因為引擎蓋前沿、前輪外緣距離車窗較遠，對車內(nèi)噪聲貢獻量較小。

圖5 車身表面Curle聲功率云圖Fig.5 Curle sound power cloud image of body surface

2 車身氣動噪聲優(yōu)化

以車身表面聲功率I作為氣動噪聲優(yōu)化目標函數(shù)，I可以表示為流場變量U(流場中的速度、密度、壓力等)與設(shè)計變量α(車身表面網(wǎng)格幾何位移)的二元函數(shù)，即

I=M(U，α)

(4)

與此同時流場變量U與設(shè)計變量α滿足流動控制方程中殘差為0，即

R(U，α)=0

(5)

由式(4)、式(5)構(gòu)成的極值問題可表示為

(6)

引入拉格朗日算子λ，將上述約束優(yōu)化問題變?yōu)闊o約束優(yōu)化問題，即

I=M(U，α)-λR(U，α)

(7)

將I對α求偏導(dǎo)并整理可得

(8)

取拉格朗日算子λ滿足：

(9)

則式(8)變?yōu)?/p>

(10)

式(10)表明目標函數(shù)I對設(shè)計變量α的靈敏度關(guān)系不再依賴于?U/?α，而只需要先求解一次流動控制方程(式(5))，然后再求解一次伴隨方程(式(9))即可得到I關(guān)于α的靈敏度，且計算量與設(shè)計變量α的數(shù)目無關(guān)。

通過求解伴隨方程，得到車身表面關(guān)于Curle表面聲功率的靈敏度，如圖6所示。圖中圈選區(qū)域是幾個靈敏度較大的區(qū)域，這幾個區(qū)域距離車窗較近，對車內(nèi)噪聲影響較大，因此將這幾個區(qū)域選定為優(yōu)化區(qū)域。其中A柱與后視鏡部位為對稱選取，圖中只標記了一側(cè)。紅色區(qū)域(A)表示沿表面正法向移動可以降低噪聲源強度，藍色區(qū)域(B)表示沿表面負法向移動可以降低噪聲源強度。通過表面噪聲靈敏度分析，選取引擎蓋、A柱、后視鏡3處優(yōu)化部位建立網(wǎng)格變形控制體，如圖7所示。圖中黑色箭頭指示方向為網(wǎng)格變形方向，X1～X5為本次優(yōu)化選取的5個設(shè)計變量，工程上為了避免大的網(wǎng)格變形導(dǎo)致車身外表面造型變化，以及其他性能參數(shù)的改變，各設(shè)計變量參數(shù)取值范圍如表2所示，其中數(shù)值0為初始值。依據(jù)設(shè)計變量的取值范圍，采用哈默斯雷試驗設(shè)計方法抽取30組樣本點，分別對變形得到的30個樣本模型進行仿真計算，得到與之對應(yīng)的車窗表面聲功率最大值，結(jié)果如表3所示。

圖6 車身表面聲功率靈敏度云圖Fig.6 Sensitivity of surface acoustic power

圖7 優(yōu)化部位變形控制體Fig.7 Setting of deformation control body

表2 設(shè)計變量取值范圍

表3 試驗設(shè)計樣本點及結(jié)果

根據(jù)表3中數(shù)據(jù)值，采用Kriging插值法創(chuàng)建代理模型。隨機選擇20%的樣本點作為交叉驗證，其余點用于模型擬合。交叉驗證集的決定性系數(shù)R2= 0.9，滿足代理模型的精確性與泛化性要求。

選擇多島遺傳算法對代理模型進行全局尋優(yōu)，得到代理模型預(yù)測的最優(yōu)結(jié)果組合以及表面聲功率級數(shù)值。將預(yù)測的最優(yōu)結(jié)果組合代入CFD模型中進行仿真計算，得到實際表面聲功率級數(shù)值，具體數(shù)據(jù)如表4所示。表面聲功率級預(yù)測數(shù)值與計算數(shù)值相較于初始模型表面聲功率級80.64 dB減小了約2 dB，且預(yù)測值與計算值僅相差0.01 dB，證明了代理模型與優(yōu)化結(jié)果的可靠性。

表4 優(yōu)化結(jié)果

優(yōu)化部位在優(yōu)化前后的輪廓形狀如圖8所示，其中實線表示優(yōu)化后輪廓線，虛線為優(yōu)化前輪廓線，優(yōu)化前后車身外表面造型風格沒有改變。

圖8 優(yōu)化結(jié)果輪廓對比Fig.8 Contour comparison before and after optimization

優(yōu)化后表面聲功率云圖見圖9，可以看到前側(cè)窗圈選區(qū)域聲功率值相比初始模型聲功率值有明顯減小。

(a)整體車身表面

為了觀測流場湍流結(jié)構(gòu)，文獻[18]提出了采用Q準則來衡量流場中的湍流強度的方法，Q值為正表示旋轉(zhuǎn)占主導(dǎo)地位，Q值越大表示渦旋的強度越大，其定義如下：

(11)

式中，Ω為自旋張量；ε為應(yīng)變率張量。

建立Q值為2×106s-2的等值面，并在等值面上標記速度大小，A柱-后視鏡區(qū)域等值面分布云圖見圖10。可以看到明顯的A柱渦與后視鏡尾渦，并且這些渦在A柱下方靠近后視鏡的區(qū)域還有所重疊，相互干擾，說明此處渦結(jié)構(gòu)復(fù)雜，噪聲源強度較大。優(yōu)化模型相較初始模型，渦的數(shù)量有所減少，說明此處湍流情況得到改善，也是圖9前側(cè)窗圈選區(qū)域聲功率級減小的原因之一。

圖10 后視鏡區(qū)域Q等值面云圖Fig.10 Cloud image of Q isosurface in rearview mirror area

3 車內(nèi)氣動噪聲傳播模擬

由于車窗玻璃剛度相對較小，因此壓力脈動所導(dǎo)致的車窗玻璃振動是車內(nèi)氣動噪聲的主要來源。為了研究氣動噪聲對車內(nèi)噪聲的影響，本文提取前文CFD模型車窗表面脈動壓力作為激勵，模擬車外氣動噪聲向車內(nèi)的傳播過程。

為獲取車內(nèi)駕駛員耳旁聲壓級數(shù)值，建立車內(nèi)聲腔有限元模型如圖11所示。聲學(xué)網(wǎng)格要求一個波長內(nèi)至少有6個單元，根據(jù)本文分析，噪聲最大頻率為2500 Hz，計算得到聲學(xué)網(wǎng)格最大為22 mm，采用四面體網(wǎng)格進行聲學(xué)空間劃分，同時在駕駛員耳旁建立監(jiān)測點以獲取該處聲壓級數(shù)值。

圖11 不同視角下車內(nèi)聲腔網(wǎng)格模型Fig.11 Interior cavity mesh model in different perspectives

圖12顯示了不同頻率下車窗玻璃的振動情況，可以發(fā)現(xiàn)氣動噪聲能量主要集中在中低頻。前側(cè)窗玻璃因為后視鏡尾渦以及A柱繞流的再附著，脈動壓力最大，是最大的車內(nèi)氣動噪聲激勵源。

(c)f=1500 Hz (d)f=2000 Hz

采用實車道路滑行試驗采集駕駛員耳旁聲壓級數(shù)值，本次試驗采用LMS公司的Test.Lab噪聲測試設(shè)備以及集成Test.Lab17A試驗分析軟件系統(tǒng)的16通道SCADAS數(shù)據(jù)的采集前端(圖13a)和GRAS公司的傳聲器(圖13b)。試驗時將傳聲器固定在座椅上，高度同駕駛員人耳一致。測試時首先將車速提高到120 km/h然后保持車速不變，直線行駛2～3 s后開始采集數(shù)據(jù)。為了盡可能降低風速對測試的影響，測試時從兩個方向分別測試三組試驗數(shù)據(jù)。

(a)SCADAS數(shù)據(jù)采集前端 (b)傳聲器

圖14是駕駛員左耳1/3倍頻程中心頻率頻譜圖，仿真值與道路測試值在低頻段相差較大，道路測試總聲壓級為71.32 dB(A)，仿真總聲壓級為67.27 dB(A)，兩者相差約4 dB(A)。誤差的主要原因是在低頻段存在發(fā)動機噪聲與路噪，試驗車輛沒有密封，存在部分孔隙泄漏噪聲，但當噪聲頻率大于300 Hz后兩者相差較小且變化趨勢相同，說明仿真模型可以較好地反映駕駛員耳旁噪聲聲壓級。

圖14 駕駛員左耳1/3倍頻程聲壓級Fig.14 1/3 octave sound pressure level near the driver's ear

將優(yōu)化模型車窗玻璃表面脈動壓力作為激勵進行氣動噪聲傳播計算，得到優(yōu)化后車內(nèi)駕駛員耳旁總聲壓級響應(yīng)為66.52 dB(A)，相較于初始模型的67.23 dB(A)下降了約0.7 dB(A)，其1/3倍頻程頻譜圖見圖15，可以看出在頻段內(nèi)除了少數(shù)幾個點，優(yōu)化結(jié)果相較初始結(jié)果均有明顯的減小，說明優(yōu)化模型有效減小了車內(nèi)駕駛員耳旁氣動噪聲，達到了降噪的目的。

圖15 人耳處噪聲優(yōu)化前后對比Fig.15 The comparison of human ear noise before and after optimization

4 結(jié)論

以某乘用車作為研究對象，進行氣動噪聲分析，建立CFD仿真模型以及車內(nèi)聲腔模型，數(shù)值模擬了偶極子聲源(表面脈動壓力)的產(chǎn)生及其通過車窗玻璃向車內(nèi)傳播的過程。提出了一種車身表面噪聲源靈敏度識別方法，利用離散伴隨法獲得車身關(guān)于表面噪聲源強度的靈敏度關(guān)系，對氣動噪聲影響較大的區(qū)域針對性地進行優(yōu)化，使氣動噪聲優(yōu)化工作更加有效、直觀。優(yōu)化結(jié)果表明車身表面噪聲源強度減小2 dB，車內(nèi)駕駛員耳旁聲壓級下降0.7 dB(A)。