仿真與實(shí)測(cè)多信息融合的機(jī)械結(jié)構(gòu)外載荷反演技術(shù)

劉純琨 丁曉紅 倪維宇 李官運(yùn)

1.上海理工大學(xué)機(jī)械工程學(xué)院，上海，2000932.三一重機(jī)有限公司，昆山，215300

0 引言

機(jī)械結(jié)構(gòu)在復(fù)雜動(dòng)態(tài)載荷作用下通常發(fā)生疲勞破壞，如工程機(jī)械，由于工作環(huán)境惡劣，它的金屬結(jié)構(gòu)就常常發(fā)生疲勞破壞，影響其工作壽命。研究金屬結(jié)構(gòu)的疲勞破壞，必須獲取作用在結(jié)構(gòu)上的準(zhǔn)確載荷。以液壓挖掘機(jī)為例，它的工作裝置包括動(dòng)臂、斗桿和鏟斗，三者通過(guò)連桿機(jī)構(gòu)鉸接，由動(dòng)臂油缸、斗桿油缸和鏟斗油缸驅(qū)動(dòng)，實(shí)現(xiàn)挖掘作業(yè)。建立工作裝置的力學(xué)模型，通過(guò)估算挖掘阻力，基于平衡方程計(jì)算鉸點(diǎn)載荷是經(jīng)典的力學(xué)計(jì)算方法[1]，但由于挖掘阻力模型一般源于經(jīng)驗(yàn)公式，無(wú)法模擬復(fù)雜的真實(shí)挖掘工況，且將金屬結(jié)構(gòu)假設(shè)為剛性，因此得到的鉸點(diǎn)載荷準(zhǔn)確度不高，同時(shí)由于挖掘姿態(tài)變化繁多，因此計(jì)算復(fù)雜。目前常用的方法是采用動(dòng)力學(xué)仿真技術(shù)，如邱清盈等[2]通過(guò)顯式動(dòng)力學(xué)軟件LS-DYNA和ADAMS聯(lián)合仿真的方法得到鉸點(diǎn)載荷。近年來(lái)，隨著離散元技術(shù)的發(fā)展，多體動(dòng)力學(xué)-顆粒動(dòng)力學(xué)耦合分析技術(shù)開(kāi)始被廣泛運(yùn)用，通過(guò)建立精細(xì)的挖掘土壤顆粒模型，可求得鏟斗挖掘過(guò)程所受的挖掘阻力。賀朝霞等[3]考慮鏟裝過(guò)程中物料的變形對(duì)鏟斗的影響，得到了更加準(zhǔn)確的挖掘阻力，并進(jìn)一步通過(guò)多體動(dòng)力學(xué)分析得到了各鉸點(diǎn)載荷。顯然，采用動(dòng)力學(xué)仿真技術(shù)可以得到比經(jīng)典力學(xué)模型更加真實(shí)的鉸點(diǎn)載荷，但由于動(dòng)力學(xué)仿真仍需輸入經(jīng)驗(yàn)挖掘阻力，而采用離散元技術(shù)模擬挖掘土壤獲取挖掘阻力也存在土壤模型不夠準(zhǔn)確帶來(lái)的計(jì)算誤差問(wèn)題，且無(wú)法考慮實(shí)際挖掘過(guò)程中的不同土壤狀態(tài)切換及操作過(guò)程的各種實(shí)際狀況，因此得到的鉸點(diǎn)載荷也是相對(duì)理想狀態(tài)下的載荷，與實(shí)際載荷之間也存在較大的誤差。

事實(shí)上，獲取挖掘機(jī)等作業(yè)工況惡劣的機(jī)械結(jié)構(gòu)外載荷，最可靠的方法是實(shí)際測(cè)量。但在實(shí)際作業(yè)過(guò)程中，挖掘機(jī)工作裝置的受力和運(yùn)動(dòng)狀態(tài)十分復(fù)雜，難以通過(guò)直接測(cè)量的方法得到作用于結(jié)構(gòu)上的外載荷，需要采用間接測(cè)量并結(jié)合仿真技術(shù)來(lái)獲取。近年來(lái)，為了準(zhǔn)確反演實(shí)際工況下的機(jī)械結(jié)構(gòu)外載荷，基于實(shí)測(cè)結(jié)構(gòu)響應(yīng)的載荷反演技術(shù)受到關(guān)注，由于結(jié)構(gòu)應(yīng)變響應(yīng)較容易測(cè)量得到，因此可通過(guò)實(shí)測(cè)應(yīng)變歷程反演外載荷。李文玉等[4]根據(jù)測(cè)試經(jīng)驗(yàn)選擇盡可能靠近焊縫的位置為應(yīng)變測(cè)點(diǎn)位置，通過(guò)采集工作中挖掘機(jī)結(jié)構(gòu)上的測(cè)點(diǎn)應(yīng)變歷程，基于時(shí)域內(nèi)應(yīng)變響應(yīng)與載荷的關(guān)系，通過(guò)載荷反演的方法得到挖掘機(jī)工作載荷譜?？讕浀萚5]通過(guò)船體外板結(jié)構(gòu)的沖擊載荷試驗(yàn)確定應(yīng)變測(cè)試最佳應(yīng)變傳感器布置方案，將試驗(yàn)應(yīng)變信號(hào)用于載荷反演中，并得出載荷反演精度與應(yīng)變片傳感器的合理布置密切相關(guān)的結(jié)論。目前，傳感器的布置主要基于經(jīng)驗(yàn)推理和有限元仿真分析，但這兩種方法均難以得到完整的應(yīng)變敏感位置，從而影響載荷反演精度。通過(guò)試驗(yàn)確定外載荷和應(yīng)變信號(hào)之間的相關(guān)性，得到最佳貼片方案的方法準(zhǔn)確度較高，但需耗費(fèi)大量時(shí)間與人力，因而此方法較少用于工程機(jī)械當(dāng)中。

針對(duì)現(xiàn)有載荷反演研究的不足，本文提出一種基于仿真與實(shí)測(cè)多信息融合的機(jī)械結(jié)構(gòu)外載荷反演技術(shù)。以挖掘機(jī)工作裝置為研究對(duì)象，根據(jù)D-最優(yōu)設(shè)計(jì)原則確定金屬結(jié)構(gòu)動(dòng)態(tài)測(cè)試測(cè)點(diǎn)最佳布置方案，并采集挖掘機(jī)實(shí)際工作時(shí)的測(cè)點(diǎn)應(yīng)變、油缸位移等信息，結(jié)合有限元分析技術(shù)，準(zhǔn)確反演挖掘機(jī)工作裝置等效外載荷。

1 基于實(shí)測(cè)應(yīng)變的結(jié)構(gòu)外載荷反演方法

1.1 載荷反演理論

對(duì)于線性結(jié)構(gòu)系統(tǒng)，載荷、應(yīng)變和位移之間存在線性關(guān)系[6]，因此，在結(jié)構(gòu)有限元模型中，任意位置某一方向的應(yīng)變是多個(gè)外載荷在該位置引起的對(duì)應(yīng)方向的應(yīng)變疊加，應(yīng)變和載荷的關(guān)系可以表示為

ε=AF

(1)

式中，ε為全局應(yīng)變某一方向分量構(gòu)成的p×1矩陣；p為構(gòu)件全局單元數(shù)；F為m×1的載荷矩陣；m為外載荷數(shù)；A為p×m的載荷系數(shù)矩陣。

式(1)寫成矩陣形式為

(2)

應(yīng)變矩陣隨所選單元及其方向變化，同時(shí)，載荷系數(shù)矩陣A也隨之變化。由式(2)可得，單元p的應(yīng)變大小為

εp=Ap，1F1+Ap，2Fm+…+Ap，mFm

(3)

當(dāng)結(jié)構(gòu)僅有F1作用，即在結(jié)構(gòu)單獨(dú)施加載荷F1時(shí)，式(2)可轉(zhuǎn)換為

(4)

式(4)中的應(yīng)變表示僅在F1載荷下，各單元的應(yīng)變值。由于結(jié)構(gòu)實(shí)際作用載荷個(gè)數(shù)為m，此時(shí)，式(4)可擴(kuò)展為

(5)

由式(5)可求得單元p在不同載荷獨(dú)立作用下的應(yīng)變響應(yīng)，即應(yīng)變矩陣中，行向量為單元p在各載荷獨(dú)立作用下，沿同一方向的應(yīng)變分量，即

εp，1=Ap，1F1

εp，2=Ap，2F2

?

εp，m=Ap，mFm

(6)

根據(jù)應(yīng)變疊加原理，由式(3)、式(6)可以得到以下關(guān)系：

εp=εp，1+εp，2+…+εp，m

(7)

當(dāng)邊界載荷已知時(shí)，基于應(yīng)變疊加原理，可通過(guò)瞬態(tài)分析求得結(jié)構(gòu)全局任意方向的應(yīng)變響應(yīng)值[7]。同理，當(dāng)結(jié)構(gòu)全局單元的應(yīng)變響應(yīng)已知時(shí)，可以反演結(jié)構(gòu)外載荷，這類問(wèn)題屬于瞬態(tài)動(dòng)力學(xué)分析的反問(wèn)題[8-9]。

通過(guò)有限元法得到結(jié)構(gòu)在單位載荷單獨(dú)作用下各測(cè)點(diǎn)的應(yīng)變響應(yīng)，從而得到全局應(yīng)變矩陣。在單位載荷作用下，由式(5)可得

(8)

(9)

(10)

將式(10)代入載荷近似解(式(9))得到載荷近似解關(guān)系式為

(11)

1.2 基于D-最優(yōu)設(shè)計(jì)的應(yīng)變片布置方法

工程中應(yīng)變片的布置一般根據(jù)危險(xiǎn)工況下靜力仿真分析結(jié)果或技術(shù)人員的經(jīng)驗(yàn)來(lái)決定，前者在少數(shù)危險(xiǎn)工況下的靜力學(xué)仿真結(jié)果不足以確定全工況下的危險(xiǎn)點(diǎn)位置分布，同時(shí)結(jié)構(gòu)仿真分析時(shí)由于模型及載荷可能產(chǎn)生的虛假應(yīng)力集中可能導(dǎo)致選取不當(dāng)?shù)奈ｋU(xiǎn)位置；后者根據(jù)人為經(jīng)驗(yàn)同樣存在疏漏，測(cè)試結(jié)果易受環(huán)境干擾，導(dǎo)致測(cè)試收集得到的應(yīng)變時(shí)域歷程失真，與實(shí)際值誤差較大。

載荷估計(jì)值誤差大小與應(yīng)變實(shí)測(cè)誤差以及載荷系數(shù)有關(guān)，根據(jù)統(tǒng)計(jì)學(xué)基本概念可以得到

(12)

在實(shí)際應(yīng)變測(cè)試中，受儀器反演精度和信號(hào)的噪聲影響，測(cè)量數(shù)據(jù)不可避免地會(huì)有誤差，若每個(gè)應(yīng)變測(cè)點(diǎn)測(cè)量誤差獨(dú)立，且標(biāo)準(zhǔn)差為σ，則載荷方差協(xié)方差矩陣可以表示為

(13)

當(dāng)構(gòu)件所受外載為單位載荷，即載荷矩陣為單位矩陣時(shí)，由式(8)可以得到以下關(guān)系：

(14)

1.3 基于實(shí)測(cè)應(yīng)變值的結(jié)構(gòu)載荷反演流程

載荷反演一般流程如圖1所示。首先對(duì)構(gòu)件進(jìn)行有限元建模，并對(duì)有限元模型進(jìn)行靜力學(xué)分析，在構(gòu)件實(shí)際受載位置施加單位載荷，并求解得到全場(chǎng)應(yīng)變響應(yīng)；根據(jù)靜力學(xué)計(jì)算結(jié)果確定結(jié)構(gòu)高應(yīng)變區(qū)域，并結(jié)合工程經(jīng)驗(yàn)選取區(qū)域內(nèi)若干單元為候選單元，基于D-最優(yōu)設(shè)計(jì)算法以及構(gòu)件單位載荷下的應(yīng)變響應(yīng)進(jìn)一步在候選單元中確定應(yīng)變片最佳位置和方向；最后在載荷反演過(guò)程中，將采集得到的時(shí)域應(yīng)變數(shù)據(jù)代入式(11)進(jìn)行直接求解，得到結(jié)構(gòu)等效外載荷，并通過(guò)瞬態(tài)動(dòng)力學(xué)分析的方法進(jìn)行全場(chǎng)映射，得到結(jié)構(gòu)每個(gè)節(jié)點(diǎn)位置的時(shí)域應(yīng)力、應(yīng)變數(shù)據(jù)。綜合考慮實(shí)際貼片能力和解的最優(yōu)性，初始測(cè)點(diǎn)數(shù)量要大于所測(cè)載荷的數(shù)量，當(dāng)應(yīng)變實(shí)測(cè)值與仿真結(jié)果出現(xiàn)較大偏差時(shí)，應(yīng)再次進(jìn)行D-最優(yōu)篩選，適當(dāng)增加最佳測(cè)點(diǎn)的個(gè)數(shù)。

圖1 載荷反演流程Fig.1 Load inversion process

2 挖掘機(jī)動(dòng)臂鉸點(diǎn)載荷反演

以某型液壓挖掘機(jī)動(dòng)臂為例，說(shuō)明和驗(yàn)證機(jī)械結(jié)構(gòu)載荷反演方法。

2.1 動(dòng)臂有限元分析與測(cè)點(diǎn)位置確定

根據(jù)挖掘機(jī)動(dòng)臂實(shí)際結(jié)構(gòu)的幾何參數(shù)及材料屬性，建立挖掘機(jī)動(dòng)臂有限元模型，如圖2所示，有限元模型由殼單元、四面體單元和梁?jiǎn)卧M成，材料為Q345。動(dòng)臂與斗桿、油缸和轉(zhuǎn)臺(tái)通過(guò)銷軸相連，因此在4個(gè)銷關(guān)節(jié)位置設(shè)置單位載荷，在銷關(guān)節(jié)處建立參考點(diǎn)R1、R2、R3、R4。由于每個(gè)關(guān)節(jié)都可沿銷軸自由旋轉(zhuǎn)，因此在銷關(guān)節(jié)處釋放z方向轉(zhuǎn)動(dòng)自由度，其余5個(gè)自由度分別施加單位載荷，即x、y、z方向上的3個(gè)單位載荷，以及繞x、y方向的單位力矩，動(dòng)臂共4個(gè)鉸點(diǎn)，因此模型共計(jì)20個(gè)單位載荷工況。由于缺少z軸轉(zhuǎn)動(dòng)約束，模型會(huì)發(fā)生剛性位移，因此在模型中引入慣性釋放[12]。

圖2 挖掘機(jī)動(dòng)臂有限元模型Fig.2 Finite element model of excavator boom

通過(guò)有限元仿真技術(shù)得到了挖掘機(jī)動(dòng)臂在各單位載荷工況下的全場(chǎng)應(yīng)變信息，應(yīng)變信息包括主應(yīng)變、von Mises等效應(yīng)變等，由于工況數(shù)較多，本文僅展示R1位置施加x、y、z三個(gè)方向單位載荷下的von Mises等效應(yīng)變有限元分析結(jié)果，如圖3所示?？梢钥闯龈邞?yīng)變區(qū)域分布于腹板上下邊緣，即結(jié)構(gòu)的這些位置易發(fā)生破壞，根據(jù)von Mises等效應(yīng)變信息，可以確定最佳測(cè)點(diǎn)的候選區(qū)域。應(yīng)變分量則作為D-優(yōu)化設(shè)計(jì)時(shí)應(yīng)變矩陣中的應(yīng)變輸入。

(a)施加x方向單位載荷

考慮挖掘機(jī)在實(shí)際挖掘過(guò)程中，動(dòng)臂腹板兩側(cè)受力不對(duì)稱，因此需要在動(dòng)臂兩側(cè)同時(shí)進(jìn)行應(yīng)變片布置。為了能更有效地反映各個(gè)鉸點(diǎn)位置載荷信號(hào)特征，需要盡可能地使得測(cè)點(diǎn)均布在結(jié)構(gòu)上。根據(jù)應(yīng)變測(cè)點(diǎn)的選取原則，避開(kāi)邊界和應(yīng)力梯度較大的單元，并根據(jù)單位載荷有限元分析得到候選測(cè)點(diǎn)應(yīng)變信息，構(gòu)造候選單元應(yīng)變矩陣。采用載荷反演軟件True-Load/Pre-Test[13]，基于D-最優(yōu)設(shè)計(jì)原則對(duì)候選單元進(jìn)行篩選得到最佳測(cè)點(diǎn)單元位置、測(cè)點(diǎn)方向，最佳測(cè)點(diǎn)布置如圖4所示，一共29個(gè)測(cè)點(diǎn)，參照?qǐng)D3應(yīng)變?cè)茍D可以看出，測(cè)點(diǎn)均位于應(yīng)變敏感區(qū)域。載荷反演結(jié)果應(yīng)進(jìn)行驗(yàn)證，因此需要將部分測(cè)點(diǎn)作為驗(yàn)證測(cè)點(diǎn)，不用于載荷反演。為了方便區(qū)分不同用途的測(cè)點(diǎn)，將用于載荷反演的測(cè)點(diǎn)稱為基底測(cè)點(diǎn)，方案中G1～G25號(hào)測(cè)點(diǎn)為基底測(cè)點(diǎn)，將用于載荷驗(yàn)證的測(cè)點(diǎn)稱為非基底測(cè)點(diǎn)，方案中G26～G29號(hào)測(cè)點(diǎn)為非基底測(cè)點(diǎn)。在圖4中，黃色為基底測(cè)點(diǎn)，紅色為非基底測(cè)點(diǎn)。載荷反演一般只要求基底測(cè)點(diǎn)數(shù)等于載荷數(shù)即可，為防止試驗(yàn)過(guò)程出現(xiàn)個(gè)別通道故障導(dǎo)致無(wú)法進(jìn)行載荷反演，需盡可能多地布置基底測(cè)點(diǎn)。

(a)動(dòng)臂左腹板

2.2 挖掘機(jī)金屬結(jié)構(gòu)應(yīng)變實(shí)測(cè)

2.2.1測(cè)試工況

在石方工況下進(jìn)行實(shí)際挖掘作業(yè)，挖掘機(jī)工作狀態(tài)分為四個(gè)部分：挖掘、提升旋轉(zhuǎn)、放鏟、回轉(zhuǎn)下放。

2.2.2多信息同步采集系統(tǒng)

為了得到各測(cè)點(diǎn)動(dòng)態(tài)應(yīng)變信息以及各油缸的位移信息[14]，在挖掘機(jī)實(shí)際挖掘作業(yè)時(shí)，在選定的測(cè)點(diǎn)貼應(yīng)變片，并采用WDS2500拉繩式位移傳感器獲取液壓缸位移信號(hào)，油缸位移以及測(cè)點(diǎn)應(yīng)變數(shù)據(jù)均由LMS SCADAS Mobile移動(dòng)式數(shù)采系統(tǒng)采集。采集系統(tǒng)如圖5所示。

圖5 多信息同步采集系統(tǒng)Fig.5 Multi information synchronous acquisition system

上述貼片方案基于D-最優(yōu)原則，嚴(yán)格按圖4所示的測(cè)點(diǎn)位置及方向?qū)ν诰驒C(jī)動(dòng)臂進(jìn)行應(yīng)變片貼片，為了保證采集得到的測(cè)試信號(hào)具有良好的信噪比和較小的誤差值，需要在貼片前對(duì)動(dòng)臂結(jié)構(gòu)表面進(jìn)行一系列處理。首先是打磨處理，通過(guò)電磨頭進(jìn)行砂紙打磨，去除結(jié)構(gòu)表面的油漆材料，使得應(yīng)變片可粘貼于金屬表面；其次是清潔處理，使用膠水黏合劑粘貼應(yīng)變片需保證試件待測(cè)表面清潔干凈且干燥；最后使用有機(jī)硅密封膠對(duì)應(yīng)變片進(jìn)行進(jìn)一步的密封和固定，以防止應(yīng)變片脫落和腐蝕。

應(yīng)變片安裝完成之后，將應(yīng)變片與測(cè)試線接線端進(jìn)行焊接固定并將測(cè)量線路固定在挖掘機(jī)動(dòng)臂結(jié)構(gòu)上，隨后在挖掘機(jī)鏟斗油缸位置安裝位移傳感器，將數(shù)采系統(tǒng)固定于便于接線和固定的位置并完成線路連接，至此完成挖掘機(jī)動(dòng)態(tài)測(cè)試全部準(zhǔn)備工作。圖6為測(cè)試現(xiàn)場(chǎng)圖。

(a)基于貼片方案的應(yīng)變計(jì)實(shí)際布置

2.2.3測(cè)試過(guò)程

重復(fù)挖掘機(jī)典型測(cè)試工況，并采集工作狀態(tài)下各測(cè)點(diǎn)動(dòng)態(tài)應(yīng)變信號(hào)以及油缸位移信號(hào)，便于后續(xù)篩選合適的循環(huán)周期。對(duì)挖掘機(jī)實(shí)際工作過(guò)程中的動(dòng)臂應(yīng)變信號(hào)進(jìn)行采集時(shí)需要注意的是，由于挖掘過(guò)程中，動(dòng)臂結(jié)構(gòu)通常承受隨機(jī)載荷，隨機(jī)載荷的峰谷值又是最重要的載荷特征，為避免應(yīng)變信號(hào)峰值遺漏導(dǎo)致反演載荷峰值的缺失，應(yīng)變采集頻率應(yīng)盡可能地高，本試驗(yàn)的應(yīng)變信號(hào)采樣頻率取322 Hz。

2.2.4測(cè)試數(shù)據(jù)

鏟斗油缸位移曲線如圖7a所示，整個(gè)測(cè)試過(guò)程持續(xù)10 min。選擇穩(wěn)定的工作周期對(duì)后續(xù)的載荷反演至關(guān)重要，可以看出150～200 s(圖7a紅色虛線框區(qū)域)時(shí)間段內(nèi)油缸位移曲線最為穩(wěn)定，因此截取該時(shí)間段的油缸位移曲線，得到圖7b所示的三個(gè)連續(xù)完整工作周期的鏟斗油缸實(shí)測(cè)位移曲線，據(jù)此可以確定對(duì)應(yīng)時(shí)域內(nèi)各基底測(cè)點(diǎn)的應(yīng)變數(shù)據(jù)，用于載荷反演。

(a)完整測(cè)試周期

2.3 動(dòng)臂鉸點(diǎn)載荷反演及驗(yàn)證

由式(5)可知，載荷反演需要知道載荷系數(shù)矩陣A以及實(shí)測(cè)應(yīng)變信息構(gòu)成的動(dòng)態(tài)應(yīng)變矩陣ε，其中載荷系數(shù)矩陣A由有限元方法和D-最優(yōu)設(shè)計(jì)原則得到，動(dòng)態(tài)應(yīng)變矩陣ε通過(guò)測(cè)試得到，將數(shù)據(jù)代入式(4)中可直接進(jìn)行鉸點(diǎn)載荷反演。由于鉸點(diǎn)數(shù)較多，因此選擇鉸點(diǎn)1和鉸點(diǎn)2的反演力載荷建立曲線，如圖8所示，反演力矩載荷如圖9所示?？梢钥闯?，在挖掘階段(0～7 s)，鉸點(diǎn)1和鉸點(diǎn)2沿x軸挖掘方向載荷和沿y軸提升方向載荷同時(shí)呈現(xiàn)先增后減趨勢(shì)，7 s后結(jié)束挖掘，載荷迅速減小，這是由于挖掘過(guò)程中，隨著鏟斗中土壤的增加，挖掘阻力先不斷增大，當(dāng)鏟斗裝滿時(shí)，鏟斗開(kāi)始斜向上移動(dòng)，挖掘阻力開(kāi)始減小，當(dāng)完全從土壤中抬出時(shí)，挖掘力徹底消失；在z軸方向的鉸點(diǎn)載荷則受到實(shí)際工況下的偏載影響，偏載與挖掘阻力有關(guān)，因此趨勢(shì)一致；而在挖掘階段(0～7 s)，鉸點(diǎn)1和鉸點(diǎn)2的彎矩同樣呈現(xiàn)先增后減趨勢(shì)，這是由于挖掘過(guò)程中，當(dāng)鏟斗進(jìn)入土壤時(shí)，可能產(chǎn)生偏載，偏載隨挖掘阻力大小變化，因此呈現(xiàn)先增后減趨勢(shì)；挖掘結(jié)束后，由于挖掘機(jī)進(jìn)入提升旋轉(zhuǎn)階段，瞬間產(chǎn)生水平方向的慣性力，因此鉸點(diǎn)彎矩在7 s時(shí)突然增大隨后穩(wěn)定，繞y軸力矩影響明顯，在放鏟階段(11～14 s)，由于傾倒土壤的同時(shí)機(jī)器水平回轉(zhuǎn)，導(dǎo)致力矩產(chǎn)生波動(dòng)，隨后回轉(zhuǎn)下放階段(14～17 s)，隨著鏟斗中土壤被傾倒出，同時(shí)回轉(zhuǎn)速度減小，鉸點(diǎn)力矩減小。綜上，鉸點(diǎn)力和鉸點(diǎn)力矩的變化趨勢(shì)符合實(shí)際情況。

(a)R1位置

(a)R1位置

為檢驗(yàn)動(dòng)臂鉸點(diǎn)載荷反演精度，將動(dòng)臂鉸點(diǎn)反演載荷作為載荷邊界條件導(dǎo)入動(dòng)臂瞬態(tài)動(dòng)力學(xué)分析中，得到全部測(cè)點(diǎn)的仿真應(yīng)變響應(yīng)。將第一循環(huán)周期的應(yīng)變仿真曲線與實(shí)測(cè)曲線進(jìn)行對(duì)比分析，如圖10所示，紅色曲線表示應(yīng)變實(shí)測(cè)值，藍(lán)色曲線表示應(yīng)變仿真值。由曲線圖可以看出，在挖掘階段(0～7 s)，鏟斗受到挖掘土壤反作用力，各測(cè)點(diǎn)應(yīng)變信號(hào)劇烈波動(dòng)，其他時(shí)刻的應(yīng)變信號(hào)相對(duì)平穩(wěn)，應(yīng)變信號(hào)仿真與實(shí)測(cè)值的趨勢(shì)基本吻合。

圖10 全部測(cè)點(diǎn)實(shí)測(cè)與仿真對(duì)比圖Fig.10 Comparison of actual measurement and simulation

為了進(jìn)一步描述測(cè)點(diǎn)仿真與實(shí)測(cè)應(yīng)變間的吻合度與相關(guān)性，對(duì)實(shí)測(cè)信號(hào)與仿真值進(jìn)行誤差分析以及擬合優(yōu)度計(jì)算。對(duì)G16、G19號(hào)基底測(cè)點(diǎn)和G26、G29號(hào)非基底測(cè)點(diǎn)建立測(cè)點(diǎn)實(shí)測(cè)與仿真應(yīng)變曲線，如圖11所示。由圖11可以看出，無(wú)論是基底測(cè)點(diǎn)還是非基底測(cè)點(diǎn)，仿真與實(shí)測(cè)曲線趨勢(shì)均吻合。建立測(cè)點(diǎn)實(shí)測(cè)與仿真應(yīng)變散點(diǎn)圖，如圖12所示。由圖12可以看出，散點(diǎn)集中分布于趨勢(shì)線兩側(cè)，且趨勢(shì)線斜率接近1。表1給出了全部測(cè)點(diǎn)的應(yīng)變仿真值與測(cè)試值擬合相關(guān)性及均方根誤差比，可看出基底測(cè)點(diǎn)的整體平均誤差為9.228%，平均擬合優(yōu)度為0.9404，平均斜率為0.931。非基底的測(cè)點(diǎn)整體平均誤差為19.875%，平均擬合優(yōu)度為0.826，平均斜率為1.037，可以看出各測(cè)點(diǎn)實(shí)測(cè)值與仿真值不僅趨勢(shì)一致，且相關(guān)性較好。

(a)G16號(hào)測(cè)點(diǎn)對(duì)比 (b)G19號(hào)測(cè)點(diǎn)對(duì)比

(a)G16號(hào)測(cè)點(diǎn)應(yīng)變散點(diǎn) (b)G19號(hào)測(cè)點(diǎn)應(yīng)變散點(diǎn)

表1 測(cè)試與仿真應(yīng)變值擬合相關(guān)性及均方根誤差

3 結(jié)論

(1)本文提出一種基于仿真與實(shí)測(cè)多信息融合的機(jī)械結(jié)構(gòu)外載荷反演方法。通過(guò)有限元仿真和D-最優(yōu)設(shè)計(jì)得到了合理的應(yīng)變測(cè)點(diǎn)布置方案。進(jìn)行現(xiàn)場(chǎng)實(shí)測(cè)得到了載荷反演所需的結(jié)構(gòu)應(yīng)變實(shí)測(cè)信息，并基于仿真與實(shí)測(cè)信息反演結(jié)構(gòu)等效外載荷，通過(guò)計(jì)算均方根誤差以及擬合優(yōu)度，多向驗(yàn)證了反演結(jié)果的可靠性。

(2)本文建立了完整的載荷反演流程，解決了復(fù)雜惡劣工況下機(jī)械結(jié)構(gòu)外載荷難以直接獲取的問(wèn)題，所得的反演載荷可用于結(jié)構(gòu)的優(yōu)化設(shè)計(jì)、安全可靠性分析和疲勞壽命分析。