基于ERT的金屬礦山充填管道堵塞可視化檢測方法

王湃，李佳慶，李陽博，劉浪，秦學斌，張波

(1.西安科技大學電控學院，陜西西安，710054；2.西安科技大學能源學院，陜西西安，710054；3.教育部西部礦井開采及災(zāi)害防治重點實驗室，陜西西安，710054)

全尾砂膠結(jié)充填法，在金屬礦山的開采中被廣泛應(yīng)用。通過管道輸送將全部的尾礦砂填回地下，不僅能夠?qū)崿F(xiàn)尾礦的零排放，解決尾礦庫庫容不足，消除尾礦在地表產(chǎn)生的環(huán)境污染，同時可以解決由于礦物開采所帶來的地表沉陷問題[1-3]。王新民等[4]指出：在整個膠結(jié)充填系統(tǒng)中，管道輸送系統(tǒng)是薄弱環(huán)節(jié)之一，是制約充填技術(shù)發(fā)展和應(yīng)用的瓶頸。原因在于管道輸送過程中，管壁腐蝕老化、充填料漿在管道內(nèi)壁的結(jié)垢、沉降性漿體的沉積、非滿管運行等，均會增加管道運行能耗，降低管道輸送效率，嚴重時會引起管內(nèi)部堵塞、爆管、漿體泄漏等問題，造成嚴重的環(huán)境污染與巨大經(jīng)濟損失[5]。

由于充填管道深埋地下，為了避免盲目開挖降低檢測成本，發(fā)展管道可視化檢測技術(shù)是各國研究的熱點問題。電阻層析成像技術(shù)(electrical resistance tomography，簡稱ERT)，是一種新興的無損檢測方法，它是過程層析成像技術(shù)之一。它適用于以導電介質(zhì)為連續(xù)相的兩相流或多相流的可視化檢測，具有非侵入、無輻射、在線實時測量等優(yōu)點[6-8]。近年來，許多學者將ERT 技術(shù)已經(jīng)應(yīng)用于地球物理學，地質(zhì)勘探等方向；WATLET等[9]將ERT技術(shù)應(yīng)用于分析喀斯特地區(qū)的地下水滲透和補給過程。REZAEI等[10]將ERT技術(shù)應(yīng)用于監(jiān)測和分析山體滑坡。GOLEBIOWSKI等[11]將礦山的錨桿用作ERT 的電極片，用來區(qū)分采礦裂縫區(qū)流出的氣體和水。

探索新的無損檢測技術(shù)，早日實現(xiàn)礦山充填管道可視化檢測，本文作者采用數(shù)值模擬與實驗驗證相結(jié)合的研究方法，對礦山全尾砂膠結(jié)充填管道內(nèi)壁的結(jié)塊的分布情況進行ERT 圖像重建；研究結(jié)果表明數(shù)值模擬結(jié)果與實測結(jié)果高度吻合，充分說明ERT 重建圖像可以清楚地檢測出管道內(nèi)壁的結(jié)塊位置及管道堵塞程度。

1 電阻層析成像技術(shù)圖像

電阻層析成像(ERT)技術(shù)的工作原理如下：在敏感場邊界施加激勵電流，當場內(nèi)電導率分布發(fā)生變化時，導致場內(nèi)電勢分布發(fā)生變化，從而場域邊界上的測量電壓發(fā)生變化，通過一定的圖像重建算法，可以重建出場內(nèi)的電導率分布。實質(zhì)上是根據(jù)敏感場的電導率分布獲得物場的媒質(zhì)分布信息。

典型的ERT 系統(tǒng)組成如圖1 所示，主要包括3個單元：用于激勵測量的電阻傳感器(電極陣列)單元、測量及數(shù)據(jù)采集單元、圖像重建單元(主控計算機)。電阻傳感器感知被測物場內(nèi)不同介質(zhì)的電導率分布信息，測量并采集場域內(nèi)信息，傳送至計算機，計算機根據(jù)一定的算法重建被測物場內(nèi)介質(zhì)分布圖像。

圖1 ERT系統(tǒng)組成Fig.1 Composition of ERT system

1.1 ERT的數(shù)學模型

ERT的數(shù)學模型分為正問題與反問題。ERT正問題為：已知敏感場內(nèi)的電導率分布，通過邊界條件求解敏感場內(nèi)電勢分布。根據(jù)電磁場理論和麥克斯韋方程，ERT 敏感場內(nèi)的任意一點滿足下式[12-13]：

其中：I為激勵電流；σ為電導率；φ為敏感場內(nèi)電勢分布；L為邊界外法向量。

ERT 反問題為：已知邊界測量電壓信息，通過一定的圖像重建算法，重建被測物場內(nèi)電導率的分布。根據(jù)雷當變換原理，ERT 反問題求解方程滿足

其中：重建的電導率；S(x,y)為歸一化的靈敏度矩陣，與敏感場內(nèi)實際電導率分布有關(guān)；U為歸一化的邊界測量電壓。經(jīng)過離散化并忽略“軟場”特性，式(2)可化為

其中：S表征U與重建圖像)之間的映射關(guān)系?；谑?3)所設(shè)計的圖像重建算法無法避免由“軟場”特性帶來的測量誤差。

1.2 ERT“軟場”特性

所謂“軟場”是指ERT 敏感場的檢測靈敏度分布是不均勻的，敏感場的檢測靈敏度分布受被測介質(zhì)的分布(位置)影響[14-15]。

本文對ERT“軟場”特性進行研究，采用有限元方法定量計算靈敏度。假設(shè)全尾砂充填料漿的導電性是均勻的，其電導率為σ。激勵電流I施加到第m對電極，在第n對電極上測量的電壓為V(m,n)。當某個單元中電導率的變化為δσ(x,y)時，在第n對電極測量的電壓為δV(m,n)+V(m,n)。若δσ(x,y)足夠小，則可以認為敏感場中等勢面在電導率發(fā)生變化前后分布不變，測量電壓的變化與電導率成正比。比率常數(shù)Sm,n,x,y定義介質(zhì)為全尾砂充填料漿的檢測靈敏度系數(shù)[16]：

假設(shè)在全尾砂充填料漿的管輸過程中，管道內(nèi)壁逐漸產(chǎn)生結(jié)垢，且結(jié)垢層逐漸增厚。借此過程研究管內(nèi)電導率分布變化對ERT 敏感場產(chǎn)生的影響。有限元仿真實驗條件如下：ERT 敏感電極陣列選用16 個電極[17]，剖分為1 052 個三角形單元，ERT 數(shù)據(jù)采集模式為相鄰模式，全尾砂充填料漿(連續(xù)相介質(zhì))電導率設(shè)置為1 S/m，管壁結(jié)垢層(離散相介質(zhì))電導率設(shè)置為0.1 S/m，激勵電流為5 mA。由于管道敏感場形狀為圓形，相鄰激勵模式下的靈敏度分布是對稱的。因此，只研究電流激勵施加在1～2個電極對3種典型測量角的靈敏度分布。表1所示為不同結(jié)垢層厚度時3個典型測量角度的靈敏度分布。

由表1可以看出：ERT敏感場的檢測靈敏度的空間分布不均勻。在場域邊緣處，檢測靈敏度較高；在場域中心處，檢測靈敏度較低。

表1 不同結(jié)垢層厚度時3個典型測量角度的靈敏度分布Table 1 Sensitivity distribution of three typical measurement angles for different thickness fouling layers

2 全尾砂充填料漿電導率測試分析

本實驗所用尾砂來自某銅礦，尾砂其主要化學成分如表2 所示。從表2 可以看出：SiO2質(zhì)量分數(shù)最高，為58.7%；而一些金屬氧化物和金屬(Al2O3，CaO 和Fe)質(zhì)量分數(shù)也較高，這是影響充填料漿電導率的重要因素。

表2 尾砂化學成分(質(zhì)量分數(shù))Table 2 Chemical composition of tailings %

用于制備全尾砂充填料漿的膠凝劑選用P.O42.5 型水泥，水泥主要化學成分如表3 所示。從表3 可以看出：CaO 質(zhì)量分數(shù)最高，為64.10%；而其他在常溫下不導電的金屬氧化物(MgO，F(xiàn)e2O3和Al2O3)是影響充填料漿電導率的另一個因素。

表3 水泥化學成分(質(zhì)量分數(shù))Table 3 Chemical composition of cement %

2.1 不同料漿質(zhì)量分數(shù)的全尾砂膠結(jié)充填料漿電導率比較

全尾砂膠結(jié)充填料漿是由尾砂、膠結(jié)劑(水泥)、水按一定配比混合而成。料漿的固體質(zhì)量分數(shù)(簡稱料漿質(zhì)量分數(shù))會對料漿的電導率產(chǎn)生影響。本實驗尾砂選擇礦山充填所用的全尾砂，pH=7～9。水泥選擇某銅礦充填用的P.O42.5級普通硅酸鹽水泥，水為普通自來水，溫度為標準室溫25 ℃，灰砂質(zhì)量比為0.25[18]。尾砂的粒徑分布情況如圖2所示。采用Kedida CT-3031 電導率測試儀測量電導率，測量范圍為0.00～1.99 S/m，測量精度為0.001 S/m。充填料漿在均勻攪拌1 min后開始測量電導率，實驗料漿質(zhì)量分數(shù)和結(jié)果如表4所示。

表4 不同全尾砂充填料漿質(zhì)量分數(shù)的電導率Table 4 Conductivity of different tailings backfill slurry

圖2 全尾砂粒徑分布曲線Fig.2 Particle size distribution curve of full tailings

對料漿電導率的影響主要有2個因素：一是非導電固體的含量，二是導電離子的濃度。實驗結(jié)果表明，在充填料漿質(zhì)量分數(shù)為70%～80%范圍內(nèi)，隨著料漿質(zhì)量分數(shù)增大，電導率逐漸從0.791 S/m 下降到0.565 S/m，因此，在本文實驗條件下，當料漿質(zhì)量分數(shù)增大時，非導電固體含量對漿體電導率的影響比導電離子濃度對漿體電導率的影響大。當充填料漿的水化反應(yīng)處于溶解期時，其中水泥和尾砂固相顆粒并不導電，而固相顆粒均勻分散在充填料漿中，所以，隨著料漿質(zhì)量分數(shù)增加，漿體含固量增大，即單位距離內(nèi)不導電固相顆粒含量增加，具有導電能力的水溶液減少，電導率下降[19-20]。

2.2 不同料漿質(zhì)量分數(shù)的全尾砂膠結(jié)充填料漿結(jié)塊試件電導率隨時間變化比較

根據(jù)管道內(nèi)壁結(jié)垢程度不同，制作3種料漿質(zhì)量分數(shù)、4種不同厚度的結(jié)塊試件。實驗選擇圓柱體試模，其直徑為90 mm，高為150 mm，試塊放置在相對濕度大于60%，溫度為(20±2) ℃條件下養(yǎng)護12 h 后，分別切割成厚度為1，2，3 和4 cm的結(jié)塊試件。然后對結(jié)塊試件每隔1 h 采集1 次電導率，將結(jié)塊試件的電導率求均值，連續(xù)采集12 h，實驗結(jié)果如圖3 所示。從圖3 可知：不同料漿質(zhì)量分數(shù)的結(jié)塊試件電導率隨著時間增加而下降。這是因為養(yǎng)護12 h后，充填料漿處于硬化期，隨著時間延長，充填料漿也逐漸固化，水泥漿體的水化速率減緩，水化反應(yīng)產(chǎn)生的水化產(chǎn)物填充孔隙結(jié)構(gòu)，造成孔隙率和自由水含量降低，充填體孔隙中自由離子遷移困難，導致漿體電導率下降。因為固相顆粒不導電，所以，該水化產(chǎn)物不具有導電性[20]。

圖3 不同質(zhì)量分數(shù)全尾砂膠結(jié)充填料漿結(jié)塊試件電導率隨時間的變化對比Fig.3 Comparison of change of conductivity with time of agglomerated specimens of different mass fractions of full tailings cemented filling slurry

由以上實驗結(jié)果可以得出，全尾砂膠結(jié)充填料漿與結(jié)塊體的電導率存在較大差異，ERT 技術(shù)完全適用于全尾砂膠結(jié)充填管道液-固兩相流的可視化檢測。

3 基于ERT技術(shù)的充填管道結(jié)塊分布的可視化檢測

本文采用數(shù)值模擬與實驗驗證相結(jié)合的方法，對礦山全尾砂膠結(jié)充填管道內(nèi)壁的結(jié)塊分布進行ERT 圖像重建；并根據(jù)圖像重建結(jié)果，分析結(jié)塊所處位置及管道堵塞程度。

3.1 ERT系統(tǒng)的有限元建模與數(shù)值仿真

本文采用有限元方法建立16 電極ERT 傳感器模型。仿真條件如下：管道直徑為10 cm，管道內(nèi)敏感場剖分625 個節(jié)點，1 052 個單元。系統(tǒng)采用相鄰激勵模式，激勵電流為1 mA；根據(jù)以上實驗結(jié)果，設(shè)置連續(xù)相介質(zhì)為料漿質(zhì)量分數(shù)為74%全尾砂膠結(jié)充填料漿(電導率為0.695 S/m)；設(shè)置非連續(xù)相介質(zhì)為同種料漿制作并養(yǎng)護14 h 的5 種結(jié)塊(電導率為0.2 S/m)。仿真模型1～4的橫截面積分別占管道橫截面積的10%，20%，30%和40%，仿真模型5為2個結(jié)塊，它們的橫截面積各占管道橫截面積的10%。

ERT 圖像重建算法主要有迭代和非迭代2 種。相對于非迭代算法，迭代算法雖然精度較高，但實時性較差，所以，選用實時性較強的NOSER算法，該算法由CHENEY 等[21]提出，屬于非迭代算法[22-24]。該算法成像速度快，實時性強，且相對于其他非迭代算法重建圖像精度更高，適用于充填系統(tǒng)的實時監(jiān)測。在本實驗中，重構(gòu)第一幅圖像時，因為要計算靈敏度矩陣，所以需13.675 s，計算靈敏度矩陣后，重構(gòu)一幅圖像只需1.887 s。仿真模型及圖像重建結(jié)果如表5所示。

由表5可以看出仿真模型1～5重建的電導率分布圖可以正確地反映出結(jié)塊的大小和在充填管道中所處的位置。原因在于管道內(nèi)壁結(jié)塊位置都處于敏感場的邊緣處，檢測靈敏度比較高。實驗結(jié)果與本文1.2節(jié)對ERT軟場特性的分析結(jié)果一致。

表5 仿真模型及圖像重建結(jié)果Table 5 Simulation model and image reconstruction results

本文通過計算橫截面圖像誤差ECSIE[25]作為圖像重建質(zhì)量的評價指標，其定義為

其中：為重建的電導率分布矢量；σ為仿真模型的電導率分布矢量。ECSIE越小，表示重建圖像質(zhì)量越高，計算結(jié)果如表6所示。

由表6可以看出仿真模型1～5的重建圖像誤差均小于40%，這表明在理想的仿真條件下，這些圖像的重建質(zhì)量較好。使用ERT 技術(shù)可以清楚地檢測出充填管道的結(jié)塊位置和程度。

表6 仿真模型1～5的圖像重建質(zhì)量評估Table 6 Image reconstruction quality evaluation of simulation models

3.2 ERT系統(tǒng)的實測實驗與結(jié)果分析

為了驗證采用ERT 方法檢測充填管道結(jié)塊位置和堵塞程度的效果，本文利用自主研制的16 電極電阻層析成像實驗系統(tǒng)，在相同實驗條件下，對仿真實驗中的5種結(jié)塊模型進行實測成像驗證。

實驗系統(tǒng)采用16塊不銹鋼電極片(長為5 mm，寬為2 mm，高為10 mm)構(gòu)成電極陣列，均勻嵌入由亞克力制作的圓桶內(nèi)(直徑為100 mm)。數(shù)據(jù)采集模式采用相鄰電流刺激模式，激勵電流為10 mA，16 個測量周期共需采樣208 個電壓信號，用于圖像重建。豎直管道內(nèi)充滿料漿質(zhì)量分數(shù)為74%的全尾砂充填料漿，采用同種料漿制作5種結(jié)塊試件。結(jié)塊養(yǎng)護14 h 后，放入管道中的充填漿體中。與仿真模型進行相同的成像實驗。實驗結(jié)果如表7所示。

表7 實測模型及圖像重建結(jié)果Table 7 Tested model and image reconstruction results

由表7可以看出：實測實驗1～5重建出來的模型電導率分布圖可以正確地反映出堵塞程度和在充填管道中所處的位置。因為結(jié)塊位置都處于充填管道的邊緣處，故靈敏度比較高。但對比仿真模型，重建圖像的偽影明顯分布不均勻。原因在于在實測過程中，待測料漿由于重力產(chǎn)生沉降，導致料漿局部濃度變化較大，電導率分布不均勻。

為驗證圖像重建的質(zhì)量，根據(jù)實際測量圖像重建結(jié)果，除結(jié)塊處外，在其余非結(jié)塊位置場域邊緣和場域中心隨機選取4個測試點，使用電導率測試儀測量實測模型1～5 中①，②，③和④(見表7)處的充填漿體電導率，并對比重建圖像1～5 中①，②，③和④處的充填漿體電導率，結(jié)果如圖4所示。從圖4(a)～(e)可以看出：實測模型1～5 中的①，②，③和④處的充填漿體電導率和重建圖像1～5中①，②，③和④處的充填漿體電導率相差較小，由此證明重建圖像的質(zhì)量較高。

圖4 實測模型與重建圖像電導率對比圖Fig.4 Conductivity comparison chart between measured model and reconstructed image

4 結(jié)論

1)通過實驗分析全尾砂膠結(jié)充填料漿質(zhì)量分數(shù)和時間對電導率分布的影響。在料漿質(zhì)量分數(shù)為70%～80%范圍內(nèi)，隨著料漿質(zhì)量分數(shù)增大，電導率逐漸下降；在養(yǎng)護12 h 后，料漿質(zhì)量分數(shù)為70%，74%和78%的全尾砂膠結(jié)充填料漿結(jié)塊試件電導率隨著時間增加呈下降趨勢。

2)對充填管道可能出現(xiàn)的堵塞情況，采用有限元方法建立仿真模型并重建圖像。實驗結(jié)果表明重建圖像可以準確反映結(jié)塊在充填管道中的大小和位置。

3) 對比仿真模型進行相應(yīng)的實測成像實驗。實驗結(jié)果與仿真結(jié)果高度吻合，這表明使用ERT技術(shù)可以有效地檢測出充填管道的結(jié)塊大小和位置，能及時預(yù)防在充填過程中可能產(chǎn)生的堵管、爆管等一系列災(zāi)害，本文的研究可為礦井充填管道輸送安全及災(zāi)害防治提供理論與技術(shù)支持。