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    積累統(tǒng)計經驗 助力思維發(fā)展

    2022-03-28 13:10:46李娜玲
    福建基礎教育研究 2022年2期
    關鍵詞:折線統(tǒng)計圖經驗

    李娜玲

    (廈門海滄延奎實驗小學,福建 廈門 361000)

    數學基本活動經驗的積累是《義務教育數學課程標準(2011 年版)》提出的重要目標。美國教育家約翰·杜威提出“一盎司經驗勝過一噸理論”。數學活動經驗是數學課程產生以及發(fā)展的重要源泉,教師作為引導教學者,必須要積極開發(fā)與促進學生的數學學習。[1][2]在現階段的數學教學過程中,很多教師思考和關注的問題為:用什么形式開展數學教學活動,才可以使學生更好地體驗數學活動過程,并不斷積累多樣化數學基本活動經驗,提升學生的數學思維與素養(yǎng)?一直以來,大家認為統(tǒng)計就是分分類、作作圖,也就是數一數、算一算,或者是根據統(tǒng)計圖或統(tǒng)計表回答些問題……其實這是對統(tǒng)計知識認知上的偏差。小學數學教師需要引導學生經歷分析、描述數據的過程,培養(yǎng)學生的數據分析能力,提升學生的思維能力。

    一、喚醒生活經驗,關注數據的收集與整理

    學生的經驗包括生活經驗和知識經驗。如何喚醒學生這些經驗?要求教師要善于在課堂上設計有效的情境體驗活動,幫助學生參與課堂的學習。數據是數據分析的對象。在枯燥的數學活動面前,怎樣對學生引導使其進行數據分析觀念的建立?興趣是才能引導學生很好的學習,拉近學生和數據的距離,將數據當做鮮活的對象,才能基于數據分析問題。[3]一種經過試驗有效的方法,是選擇學生關心的問題,讓他們有興趣投入產生和發(fā)展統(tǒng)計觀念的全過程,從而激發(fā)學習動機,激發(fā)學生學習統(tǒng)計的興趣。

    如,教學二年級《數據收集整理》一課時,可選用學生身邊的問題進行設計:廣播室要選首歌曲作為大課間的伴奏樂由,你們最喜歡哪一首歌?聽完音樂后,學生紛紛舉手發(fā)表意見,思維敏捷的學生馬上提出:幾個人的選擇不能代表全班的意見,應該進行全班投票,哪首歌曲得票多,就選那首。二年級的學生借助已有的生活經驗,提出數據的收集和整理的方法,數據意識就在對話中萌發(fā)。

    二、豐富活動經驗,經歷數據的呈現與描述

    在親身經歷數學活動的時候,獲取體現出個人特征的經驗,是形成數學基本活動經驗的重要途徑。學生主動參與數學活動,并在活動中討論思辨,才能將經歷和體會上升為經驗,這就要求教師應盡可能在教學過程中創(chuàng)設能引發(fā)學生參與、思考的情景。

    在教學的過程中,怎樣引導學生將自己在生活當中的收獲以及體驗上升到經驗?教學中,教師應立足學生原有的學習起點和經驗基礎,精心設計一系列教學活動,積累統(tǒng)計的經驗,在數據統(tǒng)計中初步豐富數據意識。

    例如,筆者執(zhí)教的《數據收集和整理》一課時,從“關注學生學習結果”轉向“關注學生活動”,重視數據收集和整理過程,發(fā)展學生的數據分析觀念。首先設計了舉手和投圓片兩個活動,給學生留足了時間和空間,讓學生自我選擇方法進行投票,自我確定方案進行調整,自我糾正錯誤進行學習,自主展開辯論進行說理,自我預測結果進行分析……可以說學生充分經歷收集數據和整理數據的全過程,積累了數學基本活動經驗,收獲了數學思想與方法,感受和體驗收集整理數據的作用和價值。

    另外,要引導學生開放思維,面對同一個數學問題思考不同的解決方向,探索多種解決方法,方法沒有對錯,只有合適與不合適,不同問題所適用的數據收集及整理的方法就可能不同,要盡可能多地體驗更多的方法,才能積累數據分析的經驗。

    三、積累研讀經驗,學會數據的分析與預測

    “紙上得來終覺淺,絕知此事要躬行。”學生通過親身收集描述和分析數據的過程,不斷積累經驗教訓,并最終將經驗上升為觀念。數學提供給我們很多既普遍適用又極為有效的思考工具,其一就是根據數據做出大膽而合理的判斷。

    培養(yǎng)小學生良好的統(tǒng)計意識,讓他們認識到統(tǒng)計對決策的重要作用,學會統(tǒng)計思維,能思考與數據有關的問題,學會用數據說話。判斷學生統(tǒng)計素養(yǎng)高低的一個重要方面,就是觀察其能否從統(tǒng)計數據、圖表中捕捉到有用信息,進而做出某些預測。

    (一)在數據分析中培養(yǎng)歸納推理能力

    數學思維非常的復雜,特別是數據分析。怎樣有效地引導學生解決困難,充分掌握數據分析的核心?教師在教學中要起到引導、啟迪的作用,鼓勵學生大膽嘗試,多角度分析問題,多動手實踐,逐步掌握數據分析的方法,學會從數據中提取信息,選取方法,培養(yǎng)思維的靈活性和多樣性。數據分析能力要經過數據分析、數據捕捉以數據描述等各種過程來建立,進而從其中獲得有效的信息,逐步培養(yǎng)學生這一能力。

    例如,《折線統(tǒng)計圖》一課的教學,通過寧德時代新能源科技股份有限公司年度凈利潤統(tǒng)計圖(2014-2018 年度),讓學生們預測2019 年的凈利潤是上升還是下降?(見圖1)此處,讓學生充分發(fā)表自己的看法,有的學生說上升,原因有以下幾點:①人們更注重保護環(huán)境;②2019 年會推廣這種車,大量需要這種電池……;有的說會下降,原因有以下幾點:①這種汽車會賺錢,很多公司會開發(fā),競爭大了,利潤就少了;②2018 年下降了,那么2019 年也下降;……教師追問:剛才大家都是從環(huán)境保護等方面進行分析,其實要預測2019 年的凈利潤是上升還是下降應該看看它和哪些數據有關?可以怎么預測?引導學生進行深度思考:沒有數據支持,無法進行準確的猜測。這時,出示2019 年前面三個季度凈利潤(見圖2),第1 季度是10.5 億元,第二季度是10.6 億元,第三季度是13.6元。在這些數據的基礎上,學生就能夠進讓數據說話,根據這些數據有理有據進行辯論對話,有的學生說:前面三個季度加起來已經是34.7 億元,已經超過了2018 年的33.9 億元,那么到2019 年一定是上升;還有的學生說:根據表中數據分析,2019 年的凈利潤大約在45-55 億元之間。

    圖1

    圖2

    上述各種課堂學習活動,都是在教師引導下,基于各種辨析活動,增加了學生在統(tǒng)計方面的活動經驗,并培養(yǎng)了統(tǒng)計思維能力。

    (二)在觀察對比中發(fā)展數據分析觀念

    數據觀念如何培養(yǎng)?這就需要教師在教學過程中有意識地引導學生通過觀察、對比進行數據分析,進行思考與分析對比,在“做”和“思考”的過程中慢慢發(fā)展數據分析觀念。

    例如,學習《折線統(tǒng)計圖》一課,先出示一些小型新能源汽車車牌號牌,然后讓學生產生疑問,為什么他的車牌是跟人家不同,是綠色而不是藍色?從而引入這是小型新能源汽車,它需要充電,必須依靠動力電池,接著再引入福建寧德時代新能源科技股份有限公司,并介紹該公司的一些電力動力電池的情況。接著,出示寧德時代與其他四家動力電池企業(yè)2018 年凈利潤的統(tǒng)計表(圖3),提出問題:怎樣才能很快看出哪家企業(yè)的凈利潤最多?從而復習條形折線統(tǒng)計圖。接著,追問:要很快看出寧德時代哪一年的凈利潤最多,你認為用什么統(tǒng)計圖表示最好?從而再引出折線統(tǒng)計圖。

    圖3

    此時,教師出示一幅不完整的折線統(tǒng)計圖(圖4),讓學生分析這條折線;然后,帶領學生解讀統(tǒng)計表,再次分析這條折線圖。通過圖表對照,讓學生進一步認識到,在同一組數據上圖與表的對應關系和表現形式的異同點。

    圖4

    以上教學,通過創(chuàng)設“一些小型新能源汽車車牌號牌”這一情境,從學生預測“寧德時代新能源科技股份有限公司凈利潤”這一問題情境出發(fā),讓學生真正的感受從收集到整理數據,再到分析和預測的整個過程,在解決問題的同時,不僅復習了相關的統(tǒng)計表、條形統(tǒng)計圖的知識,還讓學生感受折線統(tǒng)計圖的產生、形成和發(fā)展的演變過程,體驗了知識的遷移。教學中,教師多次借助“對比”策略,引導學生探究折線統(tǒng)計圖的特點,通過“對比”,折線統(tǒng)計圖與條形統(tǒng)計圖在同一組數據描述上的異同點自然而然地得到了。進一步,引導學生思考:既然同一組數據可以用條形統(tǒng)計圖,也可以用折線統(tǒng)計圖,那么,什么情況下使用哪一種圖更能直觀展示數據的內在關系呢?如何根據問題背景選擇合適的統(tǒng)計圖呢?通過一系列的引導,學生的數據分析觀念一步步建立起來了。同時呈現了豐富的生活素材,讓學生在解讀的過程中深刻體會到數據背后所表達和傳遞的信息,感受到統(tǒng)計圖與生活的密切聯系,滲透德育思想,最終提升學生的數學素養(yǎng)。

    一位老師執(zhí)教的《折線統(tǒng)計圖》,讓人體驗到數據分析帶來的美妙感覺。課的設計大氣、獨特、富有情感,“體溫40°,是不是生病了?”——出乎意料、合乎情理!“這四幅哪個是烈日炎炎、哪個是四季分明、哪個是四季如春,哪個又是冰天雪地呢?”——數據說話、有理有據!“北極和南極它們的氣溫有什么相同點和不同點呢?”通過一系列數據的對比、深刻分析,這一系列豐富的情境與具有挑戰(zhàn)性的問題,懸念四起,誘發(fā)學生主動探究問題,碰撞出思維的火花,體驗到數據分析之妙。

    總之,在以核心素養(yǎng)發(fā)展為目標的數學教學中,我們真正要抓住的核心即為幫助學生通過數學學會思維。在統(tǒng)計與概率知識的學習過程中,數據分析的經驗積累是生活經驗的喚醒,是活動經驗的豐富,是思維方式的感悟,教師要讓學生有充分的過程經歷,與他們充分而坦誠地交流,通過觀察、對比、分析、推理等一系列數學思維活動,從而幫助學生獲得科學的數據分析經驗,培養(yǎng)學生的數學核心素養(yǎng)。

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