基于混沌時(shí)間序列的資源管理大數(shù)據(jù)挖掘方法

楊 斐

(阜陽職業(yè)技術(shù)學(xué)院 工程科技學(xué)院，安徽 阜陽 236031)

0 引 言

在現(xiàn)代國民經(jīng)濟(jì)發(fā)展中，數(shù)據(jù)挖掘的地位與重要性日益增強(qiáng)，在民用及軍用方面均取得了不俗的成效，為人們的生活提供了諸多便利[1-3]。根據(jù)混沌系統(tǒng)對原始值較為敏感的特點(diǎn)，可將輸入資源管理信號(hào)的細(xì)小變化都迅速呈現(xiàn)在輸出信號(hào)內(nèi)，反映出信號(hào)的真實(shí)狀況[4]?；煦鐣r(shí)間序列根據(jù)其內(nèi)部的確定性規(guī)律，可以對目標(biāo)進(jìn)行精準(zhǔn)預(yù)判，在經(jīng)濟(jì)預(yù)測、地震勘測等諸多領(lǐng)域發(fā)揮了重要作用。

由此，本文提出一種基于混沌時(shí)間序列的資源管理大數(shù)據(jù)挖掘方法。其創(chuàng)新之處在于依據(jù)混沌時(shí)間序列模型，找到預(yù)測點(diǎn)的相鄰?fù)蜣D(zhuǎn)換形態(tài)及其后續(xù)時(shí)間序列的函數(shù)關(guān)聯(lián)，完成對被測目標(biāo)位置的正確預(yù)判；其關(guān)鍵在于，在保持信號(hào)穩(wěn)定性的情況下，利用基于峰值點(diǎn)修正的資源管理大數(shù)據(jù)挖掘方法，降低挖掘偏差幾率，最大限度提升挖掘的精準(zhǔn)度，使其廣泛使用在各個(gè)領(lǐng)域。

1 混沌時(shí)間序列模型構(gòu)建

為了提升資源管理大數(shù)據(jù)挖掘的挖掘效率，本文使用混沌時(shí)間序列模型對被測資源區(qū)域位置采取精準(zhǔn)預(yù)測，達(dá)到減少挖掘誤差的目的[5-7]。

可將混沌時(shí)間序列當(dāng)作某一時(shí)間參變量獲得的動(dòng)力系統(tǒng)解析式：

X=f(x)

(1)

其中，f(x)表示反映動(dòng)力系統(tǒng)伴隨時(shí)間推移的函數(shù)關(guān)系式。

按照混沌及分形原則，可獲取具備n個(gè)形態(tài)參變量xi隨著時(shí)間推移的非線性動(dòng)力系統(tǒng)，具體的控制方程可描述為

(2)

對于離散狀態(tài)的管理時(shí)間序列而言，可使用不持續(xù)時(shí)序x(t)及其在(n-1)時(shí)滯的管理信息，共同組合為動(dòng)力軌跡：

x(t)=(x(ti),x(ti+τ),…，x(ti+(n-1)τ))

(3)

利用此種手段把數(shù)據(jù)的固有時(shí)間進(jìn)行推遲，重新建立一個(gè)等價(jià)的多維狀態(tài)空間，反復(fù)此過程得到不同時(shí)段的推遲數(shù)量，可生成一個(gè)在n維相空間的相點(diǎn)演變路線。在進(jìn)行演算時(shí)，要把初始管理數(shù)據(jù){xi}根據(jù)相應(yīng)的時(shí)間間隙τ(τ=k*Δt)擴(kuò)充成n維空間的相型分布。因此，將時(shí)間序列的相空間描述成：

xi(t)=(x(ti),x(ti+τ),…，x(ti+(m-1)τ))

(4)

(4)中的相位分布包含m個(gè)相位點(diǎn)，每個(gè)相位點(diǎn)都包含n個(gè)分量。相位點(diǎn)之間的線段表示系統(tǒng)在n維空間中的演化。

相空間的混沌吸引子具備一定的平穩(wěn)性及分形性，通過尋找預(yù)測點(diǎn)的相鄰?fù)蜣D(zhuǎn)換形態(tài)和其后續(xù)時(shí)間序列的函數(shù)關(guān)聯(lián)，以此完成對目標(biāo)資源的區(qū)域位置判斷。與此同時(shí)，因?yàn)橄噜彽拿總€(gè)狀態(tài)點(diǎn)與預(yù)測點(diǎn)的空間大數(shù)據(jù)是不相等的，所以對預(yù)測的影響也不相同[8-9]。由此，本文提出一種基于鄰近點(diǎn)權(quán)重的混沌時(shí)間序列模型。

若與X(t)大數(shù)據(jù)待挖掘點(diǎn)最近的點(diǎn)為Xr(t)，r=1,2,…,n， 且相應(yīng)點(diǎn)至預(yù)測點(diǎn)X(t)的間距是dr， 將dr中的最小值設(shè)置成dmin，那么第r個(gè)相鄰點(diǎn)權(quán)重為

(5)

想要完成在X(t)領(lǐng)域中采取下一步預(yù)測，可利用式(6)的演變關(guān)聯(lián)得到下一個(gè)預(yù)測數(shù)值。

Φ[X(t)]=(Φ1(X),Φ2(X),…,Φm+1(X))T=(1,x(τ),x(t-τ),x(t-2τ),…,x(t-mτ+τ))T

(6)

X(t)每個(gè)相鄰點(diǎn)在t+τ時(shí)段會(huì)演變成Xr(t+τ)， 使用加權(quán)最小二乘法將其進(jìn)行最小化，具體表示為

(7)

2 資源管理大數(shù)據(jù)回波信號(hào)去噪

資源管理大數(shù)據(jù)挖掘的流程通常是將待測目標(biāo)資源輸入到資源管理模式中，進(jìn)行樣本采集，用觸動(dòng)發(fā)射機(jī)的時(shí)間挖掘系統(tǒng)開始計(jì)時(shí)[10-11]，生成信號(hào)后終止計(jì)時(shí)，然后按照管理流程推算出目標(biāo)大數(shù)據(jù)，具體運(yùn)算方程為

D=c×t/2

(8)

其中，D表示探測器至探測目標(biāo)的間距，t表示資源管理模式迭代消耗的時(shí)間，c表示管理流程代號(hào)，為常數(shù)。在資源管理過程中向平臺(tái)云服務(wù)器射出資源管理模式信號(hào)后，其反射的回波信號(hào)強(qiáng)度會(huì)伴隨大數(shù)據(jù)的減少產(chǎn)生平方衰減，信號(hào)會(huì)產(chǎn)生大的噪聲，嚴(yán)重影響挖掘結(jié)果的精確度，因此，對回波信號(hào)進(jìn)行去噪是極其重要的。

根據(jù)經(jīng)驗(yàn)?zāi)Ｊ椒纸?empirical mode decomposition,EMD)，可以自適應(yīng)地將信號(hào)分解成有限個(gè)IMF，其中每個(gè)IMF分量都是一個(gè)振蕩信號(hào)x(n)， 包含初始信號(hào)的頻率分量的一個(gè)子集。最小二乘法應(yīng)遵循兩個(gè)原則：①極值點(diǎn)數(shù)與過零點(diǎn)數(shù)必須相等,②由極值點(diǎn)決定的上下包絡(luò)平均值必須等于0。

經(jīng)驗(yàn)?zāi)B(tài)分解對IMFs的提取過程就是一個(gè)擇優(yōu)挑選的過程，最后就會(huì)得到IMFs與殘差相加的初始信號(hào)：

(9)

其中，h(i)(n)表示第i個(gè)IMF分量，L表示獲得的IMFs數(shù)量，res(n)表示殘差。

在已知實(shí)際信號(hào)y(n)的前提下，對其引入噪聲信號(hào)e(n)， 則引入噪聲后的信號(hào)可描述為

x(n)=y(n)+e(n)

(10)

針對傳統(tǒng)EMD去噪手段，其原理是把包含可用信號(hào)的有關(guān)分量采取重構(gòu)，具體表示為

(11)

其中，kth的取值取決于根據(jù)初始信號(hào)x(n)和IMF分量之間的關(guān)聯(lián)性。也可將重構(gòu)后的信號(hào)描述為

(12)

(13)

其中，N表示IMF分量長短，m是ρ(m)初始階段不大于常數(shù)C時(shí)的相對值。ρ(m)的值逐步變小，直到變成一個(gè)最小值，利用C值的確定，可以判斷出kth的所處范圍，也就是第一個(gè)關(guān)聯(lián)分量范圍：

(14)

其中，last為ρ(m)內(nèi)最后一個(gè)大于等于C的值，C值的擇取范圍是[0.55,0.65]，本文將C值選定位0.65，L表示IMF分量數(shù)目。

經(jīng)過上面的步驟就能夠得到kth的具體位置，把前kth-1項(xiàng)IMFs當(dāng)作互不關(guān)聯(lián)分量，則其余IMFs就是關(guān)聯(lián)分量。

當(dāng)干擾強(qiáng)度較大時(shí)，用EMD分解后向散射信號(hào)，將信號(hào)與噪聲分離到相同的IMF分量?？煽康男盘?hào)經(jīng)常在使用emd-d去噪時(shí)被忽略。利用軟閾值對不相關(guān)分量進(jìn)行處理，得到可靠的隱藏信號(hào)，處理流程如式(15)。

(15)

其中，h(i)(n)表示第i個(gè)IMF分量，Ti表示臨界值，具體描述為

(16)

其中，N表示IMF分量的長短。

針對關(guān)聯(lián)分量，本文通過粗糙懲罰對其采取平滑處理。使用粗糙懲罰的目的是解決最小二乘法計(jì)算的不穩(wěn)定性，其根本原理就是在最小二乘法的基礎(chǔ)上引入懲罰項(xiàng)當(dāng)作光滑模型

(17)

粗糙懲罰的主要功能是控制擬合函數(shù)的平滑度，使擬合結(jié)果在不損失真實(shí)數(shù)據(jù)的情況下保持穩(wěn)定。這既能增強(qiáng)回波信號(hào)的平滑性，又能防止信號(hào)失真，極大地提高了資源管理中數(shù)據(jù)挖掘數(shù)據(jù)的真實(shí)性。

3 基于峰值點(diǎn)修正的資源管理大數(shù)據(jù)挖掘方法

平臺(tái)云服務(wù)器的資源管理大數(shù)據(jù)信號(hào)是對稱sinc函數(shù)波形，其波峰位置不會(huì)產(chǎn)生移動(dòng)，因此只要找到波峰的所在位置，按照發(fā)射與接收信號(hào)的時(shí)間間隔就能得到被測目標(biāo)的大數(shù)據(jù)。為了進(jìn)一步縮小挖掘偏差，保證挖掘結(jié)果的精確度，本文利用指數(shù)函數(shù)修正sinc函數(shù)的方法來改善尋峰精度，具體可描述為

(18)

其中

r(x)=A·sinc(Bx)

(19)

(20)

(21)

(22)

(23)

按照接收回波的非對稱原則，將修正函數(shù)描述為

(24)

其中，τ′是修正常量，AL、AR依次表示將τB作為回波峰值點(diǎn)的左半峰和右半峰面積，通過sinc函數(shù)回波模型可進(jìn)行如下推理：

σ=ΔτB
Wd=2ΔτB

(25)

其中ΔτB是回波的-3 dB帶寬。將式(25)引入式(21)～式(23)，可獲得如下關(guān)系式：

(26)

探尋峰值的精準(zhǔn)位置關(guān)鍵在于峰值原始定位及峰值補(bǔ)償糾正兩方面。首先使用多迭代下的累計(jì)方法，把每個(gè)幀回波按照主波的發(fā)射時(shí)間對應(yīng)累加，獲得一個(gè)全新的迭代信號(hào)P(i)，同時(shí)將該信號(hào)剔除噪聲，存留實(shí)際波峰及噪聲引發(fā)的偽峰值點(diǎn)，對迭代信號(hào)P(i)采用差分求解獲得信號(hào)c(i)，符合差分信號(hào)為0的點(diǎn)就是全部可能的峰值點(diǎn)，對斜率臨界值進(jìn)行設(shè)定能夠去除偽峰值點(diǎn)。

因?yàn)樵肼曅纬傻膫畏逡卜蟘(i)等于0的狀況，為了達(dá)到去除噪聲的目的，需將信號(hào)c(i)進(jìn)行高斯濾波處理，然后使用幅度臨界值將信號(hào)內(nèi)幅度小的偽峰值點(diǎn)進(jìn)行過濾剔除。經(jīng)過上述步驟即可大致斷定波峰的具體位置。

進(jìn)行峰值點(diǎn)補(bǔ)償糾正，因?yàn)榉逯迭c(diǎn)補(bǔ)償是解決系統(tǒng)振蕩的有效手段，也可對溫度變化引起的采峰點(diǎn)非線性漂移自動(dòng)跟蹤補(bǔ)償，所以按照探尋到的波峰位置將信號(hào)采取波形重建，推算出波峰左半部分面積AL與右半部分面積AR，同時(shí)對比兩者的大小，即可依次將兩部分波形使用指數(shù)修正函數(shù)f(x)采取相對的指數(shù)修正。具體操作：將τB作為中心，依次求出左半邊與右半邊波形的面積，選擇適當(dāng)?shù)闹笖?shù)函數(shù)，采取波形擬合改正，借此獲得糾正后的峰值點(diǎn)位置τP。

如果AL=AR，就利用sinc函數(shù)擬合，獲得的τB就是τP的位置；

按照修正后獲得的峰值點(diǎn)τP所處位置，就能精確推算出云服務(wù)平臺(tái)發(fā)射信號(hào)與接收間的時(shí)間差，以此降低挖掘偏差，使資源管理大數(shù)據(jù)挖掘的精度最大化。

4 仿真實(shí)驗(yàn)

為了驗(yàn)證本文方法的可靠性，在KDNuggets(http://www.kdnuggets.com/datasets/index.html)中，隨機(jī)選取一個(gè)數(shù)據(jù)集，在保證該數(shù)據(jù)集可用的情況下，將其作為數(shù)據(jù)來源，并將本文方法與傳統(tǒng)單點(diǎn)資源管理模式挖掘方法進(jìn)行挖掘精度實(shí)驗(yàn)對比，實(shí)驗(yàn)平臺(tái)為MATLAB7.0仿真軟件。

想要更為直觀地比較兩種方法的挖掘精度，下面對其進(jìn)行挖掘誤差對比，具體結(jié)果如圖1所示。

圖1 挖掘誤差對比

從圖1中可以看到，本文方法的挖掘誤差較小，具備極高的穩(wěn)定性，在-50～50 mm波動(dòng)，而傳統(tǒng)方法(文獻(xiàn)[4])的挖掘誤差波動(dòng)較大，在100～300 mm波動(dòng)，且伴隨挖掘次數(shù)的增加，挖掘誤差也隨之增多，證明該方法的適用性較差。

5 結(jié) 論

為了增強(qiáng)資源管理大數(shù)據(jù)挖掘的挖掘精度，確保挖掘數(shù)據(jù)的可用性，本文提出一種基于混沌時(shí)間序列的資源管理大數(shù)據(jù)挖掘方法。首先通過相空間重構(gòu)及探尋預(yù)測點(diǎn)函數(shù)關(guān)聯(lián)，構(gòu)建出混沌時(shí)間序列模型，以此預(yù)測目標(biāo)資源的具體方位，為后續(xù)的精準(zhǔn)挖掘提供先決條件；其次，對資源管理大數(shù)據(jù)的回波信號(hào)采取去噪處理，最大限度減少信號(hào)損失，保證信號(hào)傳輸真實(shí)性；最后利用基于峰值點(diǎn)修正的資源管理大數(shù)據(jù)挖掘方法，對回波波形進(jìn)行擬合糾正，能夠更加準(zhǔn)確地發(fā)現(xiàn)峰值點(diǎn)位置，挖掘誤差在-50～50 mm波動(dòng)，運(yùn)用幅度臨界值把信號(hào)中幅度較小的偽峰值點(diǎn)進(jìn)行過濾剔除，以此提升挖掘精準(zhǔn)度，保證挖掘結(jié)果的可靠性。