淺議新課程下初中生數(shù)學(xué)計(jì)算能力的培養(yǎng)與提高

余紅超

數(shù)學(xué)計(jì)算能力是初中生應(yīng)具備的一種重要的數(shù)學(xué)能力，是影響學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)成績(jī)的一個(gè)重要因素。數(shù)學(xué)學(xué)科還直接影響學(xué)生對(duì)數(shù)、理、化等學(xué)科的學(xué)習(xí)，而計(jì)算能力又是數(shù)學(xué)學(xué)科的基礎(chǔ)，所以，培養(yǎng)和提高初中生的計(jì)算能力，不但可以提高學(xué)生的數(shù)學(xué)成績(jī)，還可以鍛煉其邏輯及思維能力，為其它科目的學(xué)習(xí)打下良好的基礎(chǔ)。

一、培養(yǎng)初中生計(jì)算能力的必要性

計(jì)算是數(shù)學(xué)知識(shí)中的重要內(nèi)容之一，數(shù)學(xué)計(jì)算能力是一項(xiàng)基本的數(shù)學(xué)能力，計(jì)算能力是學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)和其它學(xué)科的重要基礎(chǔ)。在中學(xué)數(shù)學(xué)教材中計(jì)算所占的比重很大，學(xué)生計(jì)算能力的高低直接影響著學(xué)生學(xué)習(xí)的質(zhì)量，而數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中有些概念的引入需要通過計(jì)算來(lái)進(jìn)行;數(shù)學(xué)應(yīng)用題的解題思路、步驟、結(jié)果也要通過計(jì)算來(lái)落實(shí)，公式的推導(dǎo)與運(yùn)用同樣離不開計(jì)算，至于簡(jiǎn)易方程、比例和統(tǒng)計(jì)圖表等知識(shí)也無(wú)不與計(jì)算密切相關(guān)?？梢娕囵B(yǎng)學(xué)生良好的計(jì)算能力是至關(guān)重要的。

在平日實(shí)際教學(xué)工作中，我發(fā)現(xiàn)學(xué)生在計(jì)算方面所反映出來(lái)的情況令人擔(dān)憂。普遍存在速度慢、方法不靈活，過度依賴計(jì)算器等問題，從而造成學(xué)習(xí)質(zhì)量有較大的差別，所以筆者在這里認(rèn)為很有必要談?wù)勅绾闻囵B(yǎng)和提高學(xué)生的計(jì)算能力。

二、針對(duì)性突破訓(xùn)練，加強(qiáng)知識(shí)點(diǎn)的理解，明確算理

（1）重視有理數(shù)的教學(xué)，培養(yǎng)學(xué)生的計(jì)算能力。因?yàn)槌踔写鷶?shù)部分主要是在有理數(shù)范圍內(nèi)進(jìn)行研究的，有理數(shù)的計(jì)算是一切計(jì)算的基礎(chǔ)，初中講有理數(shù)的重點(diǎn)應(yīng)放在計(jì)算能力的培養(yǎng)上。如求代數(shù)式的值實(shí)質(zhì)上是轉(zhuǎn)化為有理數(shù)的計(jì)算;解方程和不等式，在運(yùn)用方程和不等式的同解原理化簡(jiǎn)后求解時(shí)，其實(shí)質(zhì)也是有理數(shù)的計(jì)算。學(xué)生在代數(shù)式或方程中出現(xiàn)的問題很多，值得我們教師們好好的深究，幫助學(xué)生行之有效的解決計(jì)算中存在的問題，讓他們達(dá)到“會(huì)而不錯(cuò)”的境界。學(xué)生在七年級(jí)學(xué)習(xí)有理數(shù)的部分時(shí)，常常覺得“符號(hào)感”不強(qiáng)烈，搞不清楚去括號(hào)的法則，弄不清基本的計(jì)算法則和計(jì)算原理，往往在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中知其然不知其所以然，學(xué)習(xí)的主動(dòng)性不夠強(qiáng)烈。這就需要我們教師注重培養(yǎng)學(xué)生對(duì)“符號(hào)感”的加強(qiáng)，每一節(jié)數(shù)學(xué)計(jì)算課都能“分肢講解”每一個(gè)數(shù)學(xué)公式，讓學(xué)生真正的明白算理，而不是死記硬背這些數(shù)學(xué)公式，從而保證學(xué)生計(jì)算能力的獲得與培養(yǎng)。

（2）明確計(jì)算原理，重視結(jié)果中近似數(shù)字的保留學(xué)習(xí)，培養(yǎng)學(xué)生正確計(jì)算結(jié)果的獲得能力。①明確計(jì)算原理的來(lái)源。在七年級(jí)下冊(cè)第一章第三節(jié)學(xué)習(xí)同底數(shù)冪的相關(guān)計(jì)算時(shí)，教師要與學(xué)生一起經(jīng)歷探索同底數(shù)冪計(jì)算的過程，體會(huì)冪的意義，發(fā)展推理能力，學(xué)生只有了解了同底數(shù)冪的計(jì)算原理，加之運(yùn)用，才能真正意義的熟記計(jì)算法則及其公式。尤其是學(xué)習(xí)負(fù)指數(shù)冪和零次冪的時(shí)候，一定要讓學(xué)生積極的參與探索公式的過程中，老師切不可盲目的急于給出公式，而讓學(xué)生失去獨(dú)立思考和探索的過程。②加強(qiáng)近似數(shù)字的學(xué)習(xí)和練習(xí)。例：按括號(hào)里的要求對(duì)下列數(shù)字取近似值：A：0.39785（精確到百分位）;B：1.9973（精確到0.01）;C：-0.0135（保留兩個(gè)有效數(shù)字）;D：13450000（保留三個(gè)有效數(shù)字）。答案：應(yīng)該是0.40，最后的0不能刪去不寫，學(xué)生往往會(huì)忽略這個(gè)0不寫。③分母有理化的學(xué)習(xí)和訓(xùn)練。到了九年級(jí)，解直角三角形部分的習(xí)題基本都要求最后的結(jié)果保留到精確的位數(shù)，而很多的學(xué)生在計(jì)算結(jié)果的保留上做的并不好，應(yīng)當(dāng)再加強(qiáng)訓(xùn)練。

（3）注重培養(yǎng)學(xué)生簡(jiǎn)便快捷的解題思路，簡(jiǎn)化解題過程，從而減小計(jì)算中的錯(cuò)誤率。①一次函數(shù)表達(dá)式求解過程的訓(xùn)練。一次函數(shù)表達(dá)式為y=kx+b（k≠0），求解時(shí)要求知道兩個(gè)點(diǎn)坐標(biāo)（x1，y1）和（x2，y2），代入后kx1+b=y1 ①、kx2+b=y2②;我們發(fā)現(xiàn)，無(wú)論點(diǎn)坐標(biāo)的取值如何發(fā)生變化，而b前面的系數(shù)永遠(yuǎn)是1，所以只要將兩個(gè)式子作差，即可消去b，從而降低解方程組的難度，減少了錯(cuò)誤率。②求一組數(shù)據(jù)的平均數(shù)。例：10.02，9.98，9.97，9.95，9.99，10.05，10.01，10.07，10.06，9.94解：如果不講究解題的簡(jiǎn)便性，大部分的中學(xué)生會(huì)選擇使用計(jì)算器來(lái)輸入這十個(gè)數(shù)據(jù)從而求得平均數(shù)，但是在輸入的過程中可能會(huì)出現(xiàn)錯(cuò)輸入或者少輸入數(shù)據(jù)的情況，從而導(dǎo)致計(jì)算結(jié)果出錯(cuò)。

而我在教學(xué)過程中則告知同學(xué)們?nèi)绻鲆姶祟悊栴}，便使用簡(jiǎn)便方法。技巧：仔細(xì)觀察數(shù)據(jù)，就會(huì)發(fā)現(xiàn)這10個(gè)數(shù)據(jù)都在10的附近波動(dòng)，那么我們不妨將每個(gè)數(shù)據(jù)都與10作差，再將差的和求平均數(shù)，最后結(jié)果就是：10+差的平均數(shù)。即：平均數(shù)=10+（0.02-0.02-0.03-0.05-0.01+0.05+0.01+0.07+0.06-0.06）/10=10+0.004=10.004。這樣處理后，計(jì)算量少了很多，計(jì)算過程中會(huì)有相反數(shù)出現(xiàn)，可以相互抵消，大大降低里計(jì)算難度，節(jié)約了時(shí)間，還讓同學(xué)們弄明白了算理。

三、糾正中學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中的不良計(jì)算習(xí)慣

學(xué)生進(jìn)入初中后教師多是關(guān)注學(xué)生的邏輯思維、創(chuàng)新意識(shí)和合作交流等能力的培養(yǎng)，而忽略了學(xué)生最基本、最直接、最初級(jí)的一種能力——計(jì)算能力的培養(yǎng)，導(dǎo)致學(xué)生在訓(xùn)練與檢測(cè)中成績(jī)每況愈下，綜合素質(zhì)得不到全面提升。究其原因是涉及計(jì)算一類的問題出錯(cuò)率太高，這些教師在平常教學(xué)中都深有同感。解決這一問題和糾正不良習(xí)慣成為教育者非常頭痛的事情，教師普遍感覺束手無(wú)策。

因而要想使數(shù)學(xué)教育水平有較大的提高，在平日數(shù)學(xué)教學(xué)中加強(qiáng)學(xué)生計(jì)算能力的培養(yǎng)刻不容緩。以下是筆者在教學(xué)中的幫助學(xué)生數(shù)學(xué)計(jì)算能力提高所采用的一些小技巧和辦法，在這里列出來(lái)與大家共同分享。

（1）扎實(shí)基礎(chǔ) ， 解決學(xué)生因原理不清，概念混淆所造成的計(jì)算錯(cuò)誤. 做大量的專題訓(xùn)練，以提高學(xué)生算題的正確率。

（2）教學(xué)過程中注重培養(yǎng)學(xué)生認(rèn)識(shí)計(jì)算的重要性。隨著科學(xué)技術(shù)的發(fā)展，計(jì)算器、計(jì)算機(jī)等先進(jìn)計(jì)算工具已日漸在學(xué)生的生活中普及，影響了學(xué)生對(duì)于口算和筆算的認(rèn)識(shí)，越來(lái)越多的學(xué)生，認(rèn)為傳統(tǒng)的計(jì)算不需要了，只要會(huì)使用計(jì)算器和計(jì)算機(jī)就行了。教學(xué)過程中要及時(shí)的糾正學(xué)生這種錯(cuò)誤思想的嚴(yán)重影響，使他們注意加強(qiáng)應(yīng)掌握計(jì)算能力.

（3）找尋更多的簡(jiǎn)便公式，學(xué)生共同參與公式的推導(dǎo)，令他們了解公式的由來(lái)，及應(yīng)用計(jì)算過程及計(jì)算原理，更易掌握公式并運(yùn)用公式，提高計(jì)算的效率。

（4）養(yǎng)成良好的計(jì)算習(xí)慣，是提高計(jì)算能力切實(shí)有效的辦法。想要提高計(jì)算能力，必須養(yǎng)成以下良好計(jì)算習(xí)慣：①“一看、二想、三計(jì)算”的認(rèn)真計(jì)算習(xí)慣。計(jì)算是一件非常嚴(yán)肅認(rèn)真的事情，來(lái)不得半點(diǎn)馬虎，但恰恰我們的學(xué)生就沒有養(yǎng)成這樣良好的習(xí)慣，拿到一道計(jì)算題，沒有看清數(shù)字，沒有弄清楚計(jì)算順序，就算起來(lái)了，那能不出錯(cuò)嗎？②善于打草稿的習(xí)慣。學(xué)生在計(jì)算時(shí)，不喜愛打草稿，是一個(gè)普遍存在的現(xiàn)象。老師布置了作業(yè)，有的口算，有的在書上、桌子上或者其他地方，寫上一兩個(gè)豎式，算是打草稿，有的干脆觀望，等待別人的結(jié)果，這些都是不良的計(jì)算習(xí)慣。③認(rèn)真檢查的習(xí)慣。一道題初步計(jì)算完了，不能算計(jì)算完全結(jié)束了，學(xué)生在計(jì)算中，難免出現(xiàn)這樣或那樣的錯(cuò)誤，這就要求學(xué)生進(jìn)行仔細(xì)的檢查。比如，數(shù)字看錯(cuò)了沒有，計(jì)算順序錯(cuò)了沒有，寫錯(cuò)了沒有等，有的還可以進(jìn)行檢驗(yàn)和驗(yàn)算，看結(jié)果是否正確。

最后，本人想說(shuō)的是隨著數(shù)學(xué)知識(shí)的不斷擴(kuò)充，就要求計(jì)算能力不斷提高。因此，培養(yǎng)計(jì)算能力是一項(xiàng)長(zhǎng)期的任務(wù)。初中代數(shù)部分承擔(dān)著培養(yǎng)計(jì)算能力的任務(wù)，而高考中則不允許使用計(jì)算器，所以我們的數(shù)學(xué)教學(xué)中加強(qiáng)計(jì)算能力是非常之必要的，而且這項(xiàng)教學(xué)任務(wù)可謂是“任重而道遠(yuǎn)”，加之教學(xué)必須遵從循序漸進(jìn)的規(guī)律。因此，培養(yǎng)學(xué)生的計(jì)算能力，絕不能脫離平常的教學(xué)和反思。