基于GEANT4模擬分析不同能量質(zhì)子在CMOS APS中的位移損傷研究

臧 航，劉 方，賀朝會，謝 飛，白雨蓉，黃 煜，王 濤

(西安交通大學(xué) 核科學(xué)與技術(shù)學(xué)院，陜西 西安 710049)

硅基器件(如圖像傳感器)在空間輻射環(huán)境中電學(xué)性能退化研究是一個(gè)熱點(diǎn)問題，大量實(shí)驗(yàn)結(jié)果表明，空間輻射環(huán)境中占比最高的質(zhì)子入射電荷耦合器件(CCD)及互補(bǔ)金屬氧化物半導(dǎo)體(CMOS)圖像傳感器會產(chǎn)生位移損傷效應(yīng)，影響少數(shù)載流子的壽命，使得圖像傳感器的暗電流增加[1-2]。因此模擬質(zhì)子在圖像傳感器中產(chǎn)生的位移損傷對其在軌安全運(yùn)行的評估具有重要的研究意義。載能粒子輻照對器件性能的影響研究涉及到多個(gè)空間和時(shí)間尺度的模擬計(jì)算。Srour等[3]在分析了多個(gè)硅基器件的輻照實(shí)驗(yàn)結(jié)果的基礎(chǔ)上，提出了普適暗電流損傷因子模型，認(rèn)為在位移損傷劑量相等時(shí)不同種類不同能量的粒子入射圖像傳感器導(dǎo)致的暗電流分布類似，且從輻照后的100 ms到幾天內(nèi)，暗電流的演變都表現(xiàn)出相似的趨勢。這些結(jié)果表明導(dǎo)致電學(xué)特性發(fā)生變化的缺陷具有類似的性質(zhì)，或至少有一種缺陷占據(jù)主導(dǎo)地位，基于這一結(jié)論，Raine等[4]建立了將原子位移損傷和實(shí)驗(yàn)測量的電學(xué)參數(shù)相結(jié)合的多尺度模擬計(jì)算方法，該方法首先利用蒙特卡羅方法模擬碰撞初期不同能量中子與硅材料之間的相互作用過程，然后將蒙特卡羅方法模擬結(jié)果帶入分子動力學(xué)模擬中，以實(shí)現(xiàn)更長時(shí)間的多尺度模擬。Tang等[5]采用類似的多尺度模擬方法，通過模擬重離子入射硅的初級碰撞過程，為計(jì)算重離子引起的單粒子位移損傷電流提供基礎(chǔ)參數(shù)。

在位移損傷的多尺度模擬研究中，首先采用蒙特卡羅方法模擬載能粒子入射時(shí)與材料的相互作用過程，同時(shí)計(jì)算載能粒子在器件中的非電離能量損失，該能量是器件中產(chǎn)生位移損傷的主要因素。Torrens等[2]研究發(fā)現(xiàn)，材料中輻射誘發(fā)的缺陷數(shù)目與非電離能量損失近似呈正比。通過非電離能量損失預(yù)測不同輻射環(huán)境對材料造成的損壞，近似地定性估計(jì)粒子和伽馬射線引起的位移損傷[6]是目前國際上一種通用做法。位移損傷劑量的定義是非電離能量損失與粒子注量的乘積，位移損傷劑量是評估電子元器件在軌發(fā)生位移損傷，導(dǎo)致性能退化的重要參數(shù)[7]。由于實(shí)驗(yàn)條件限制，對某些難以通過實(shí)驗(yàn)?zāi)M的輻射場(如空間輻射環(huán)境)，通過對位移損傷劑量的計(jì)算[8]，實(shí)現(xiàn)通過地面等效模擬實(shí)驗(yàn)評估空間輻射環(huán)境中器件電學(xué)性能的退化規(guī)律，或可根據(jù)空間輻射環(huán)境的能譜計(jì)算得到器件在軌運(yùn)行過程中的位移損傷劑量，對器件在軌運(yùn)行的壽命及可靠性進(jìn)行研究。本文以CMOS APS為例，針對質(zhì)子與CMOS APS器件的相互作用進(jìn)行系統(tǒng)仿真研究，選取特定的國產(chǎn)CMOS APS器件建立模型，模擬不同能量(1～300 MeV)質(zhì)子在APS敏感單元中與靶原子相互作用的過程，計(jì)算次級產(chǎn)物的種類、能量和數(shù)量，為多尺度模擬的后續(xù)步驟提供合理的輸入?yún)?shù)，并通過初級碰撞的結(jié)果初步解釋不同能量粒子入射圖像傳感器時(shí)輻照響應(yīng)的相似性；同時(shí)利用模型計(jì)算不同能量質(zhì)子及CREME96程序得到的空間站軌道質(zhì)子能譜入射CMOS APS產(chǎn)生的位移損傷能量。

1 程序設(shè)計(jì)

1.1 物理模型

GEANT4[9]是一個(gè)基于蒙特卡羅方法精確模擬粒子在材料中輸運(yùn)過程的程序包，可模擬包括光子、輕子、強(qiáng)子在內(nèi)的多種粒子并對入射粒子及其產(chǎn)生的所有次級粒子進(jìn)行追蹤，用戶可通過自定義模塊來得到相應(yīng)的物理信息，如非電離能量損失和入射粒子與靶原子發(fā)生的反應(yīng)類型等。本工作利用GEANT4模擬質(zhì)子與材料中原子的相互作用過程，采用修正后的屏蔽庫侖散射模塊計(jì)算質(zhì)子在CMOS APS的敏感單元中的非電離能量損失。

1.2 幾何結(jié)構(gòu)

圖1為CMOS APS像素單元二極管的基本結(jié)構(gòu)，其包括氧化層、P++區(qū)、N+區(qū)、P型襯底(P表示摻雜硼元素，N表示摻雜磷元素)。當(dāng)摻雜濃度低于1×1019cm-3時(shí)，GEANT4中默認(rèn)該摻雜元素不存在，本文中P++區(qū)、N+區(qū)、P型襯底中硼元素與磷元素的摻雜濃度均低于1×1019cm-3，因此可將3個(gè)區(qū)域的材料類型均設(shè)為硅。輻照源為一均勻面源，從上表面垂直入射。由Tan等[10]的研究可知，位移損傷導(dǎo)致器件暗電流發(fā)生變化的主要原因是在耗盡區(qū)引入了新的缺陷能級，影響了電子和空穴在價(jià)帶和導(dǎo)帶之間的躍遷過程，從而影響了少數(shù)載流子的壽命，因此本文重點(diǎn)針對耗盡區(qū)內(nèi)的初級碰撞原子進(jìn)行分析。本文模擬的CMOS APS器件工作狀態(tài)下N+區(qū)域處于全耗盡狀態(tài)，統(tǒng)計(jì)整個(gè)N+區(qū)域的初級碰撞原子，并計(jì)算此區(qū)域內(nèi)的位移損傷能量分布。

圖1 CMOS APS像素單元二極管的基本結(jié)構(gòu)Fig.1 Geometric model of photo-diode of CMOS APS pixel

1.3 非電離能量損失計(jì)算

非電離能量損失(NIEL，MeV·cm2·g-1)的計(jì)算公式[11]為：

(1)

式中：σi為第i個(gè)原子的反應(yīng)截面；Ti為第i個(gè)反沖原子的平均位移能量損失部分；NA為阿伏伽德羅常數(shù)；A為靶原子的相對原子質(zhì)量。

其中，Ti通過Lindhard理論來計(jì)算，假設(shè)初級反沖原子能量為T，分離函數(shù)Q(T)表示位移損傷能量部分占初級反沖原子能量的比例，Robinson等[12]修正后的分離函數(shù)為：

(2)

其中：

(3)

(4)

(5)

式中：Z、ZL分別為靶原子和入射離子的原子序數(shù)；AL為入射離子的相對原子質(zhì)量。

Akkerman等[13-14]計(jì)算了初級反沖原子能量低于200 keV后的分離函數(shù)，并進(jìn)一步對式(5)進(jìn)行了修正，則：

(6)

損傷截面σd為：

(7)

式中：Nv為原子密度；x為靶厚度；Tdam為平均每個(gè)入射粒子的位移損傷能量。

故對應(yīng)此損傷截面的NIEL為：

(8)

基于以上原理，通過GEANT4計(jì)算初級反沖原子的能量分布，并利用G4LindhardPartition模塊來計(jì)算NIEL。

1.4 物理模型驗(yàn)證

為驗(yàn)證程序所選物理過程的準(zhǔn)確性，采用薄靶近似方法將靶材料的厚度近似設(shè)置為不同能量質(zhì)子在硅中對應(yīng)射程的1/10，計(jì)算不同能量質(zhì)子入射硅材料的NIEL并與文獻(xiàn)值相比較，表1列出了一定能量質(zhì)子在硅中的射程及靶材料厚度。

表1 質(zhì)子在硅中射程及靶材料厚度Table 1 Range of proton in Si and thickness of target material

將薄靶近似方法計(jì)算得到的1～300 MeV質(zhì)子入射體硅材料產(chǎn)生的NIEL與Jun等[15]和Dale等[16]的結(jié)果進(jìn)行比較，如圖2所示，本文計(jì)算的NIEL與Jun等通過數(shù)值計(jì)算方法得到的NIEL基本相同。

圖2 質(zhì)子入射硅材料的NIELFig.2 Proton NIEL in silicon

2 結(jié)果分析

2.1 PKA相關(guān)信息

圖3 不同能量質(zhì)子入射CMOS APS PKA能譜Fig.3 PKA energy spectra for different energy incident protons in CMOS APS device

計(jì)算了1～300 MeV能量質(zhì)子在CMOS APS器件中產(chǎn)生的初級碰撞原子(PKA)能譜(圖3)，由于本文所研究器件的空間電荷區(qū)的體積較小，高能質(zhì)子與Si的反應(yīng)截面較低，150 MeV以上能量的質(zhì)子在CMOS APS器件的空間電荷區(qū)內(nèi)產(chǎn)生的PKA數(shù)目非常少，圖3僅展示了1～90 MeV質(zhì)子入射產(chǎn)生的PKA能譜。由圖3可知，高能質(zhì)子會產(chǎn)生較大能量的PKA，能量越高的PKA的產(chǎn)額越低。小于1 MeV的PKA能譜分布非常接近，這一現(xiàn)象也可在不同能量中子入射體硅材料產(chǎn)生的PKA能譜分布計(jì)算中觀測到[4]，該現(xiàn)象可能是不同能量質(zhì)子入射CMOS APS器件產(chǎn)生相類似的實(shí)驗(yàn)現(xiàn)象[17-18]的原因之一。

利用GEANT4模擬1～300 MeV質(zhì)子入射器件的初級碰撞過程，獲得PKA能譜和PKA的種類信息，根據(jù)PKA產(chǎn)生方式的不同，將PKA分為通過彈性碰撞產(chǎn)生的PKA(彈性碰撞PKA)和通過核反應(yīng)產(chǎn)生的PKA(核反應(yīng)PKA)兩種類型，其中彈性碰撞PKA大多為硅原子，核反應(yīng)PKA包括氘、氚、硼、碳、鎂、鋁、硅等。表2列出了不同能量質(zhì)子在CMOS APS的敏感區(qū)中產(chǎn)生的彈性碰撞PKA和核反應(yīng)PKA所占百分比。由表2可知，隨著入射質(zhì)子能量的增加，核反應(yīng)PKA的比例不斷增加，較低能量的質(zhì)子入射時(shí)，位移損傷更多由彈性碰撞產(chǎn)生的PKA產(chǎn)生，當(dāng)質(zhì)子能量高于90 MeV后，位移損傷主要由核反應(yīng)產(chǎn)生的PKA起主導(dǎo)作用。

表2 不同能量質(zhì)子產(chǎn)生PKA的種類分析Table 2 Analysis of types of PKA produced by different energy protons

2.2 非電離能量損失

圖1中CMOS APS的結(jié)構(gòu)模型符合非電離能量損失計(jì)算中采用無限薄(相對射程)薄靶的基本條件，因此利用1.3節(jié)中非電離能量損失計(jì)算方法計(jì)算了不同能量質(zhì)子入射時(shí)器件耗盡區(qū)內(nèi)的非電離能量損失，此外，將CMOS APS結(jié)構(gòu)模型中氧化層的材料由二氧化硅改為硅再次計(jì)算敏感單元內(nèi)的非電離能量損失，來評估氧化層對耗盡區(qū)內(nèi)位移損傷的影響。圖4為不同能量質(zhì)子入射CMOS APS的NIEL比較，去掉氧化層后，每個(gè)能量點(diǎn)下CMOS APS器件得到的非電離能量損失均與有氧化層時(shí)相近，表明對于大于1 MeV的質(zhì)子入射條件下，氧化層對非電離能量損失的計(jì)算影響極小。

在空間輻射研究中，NIEL反映和關(guān)聯(lián)了不同能量和不同種類載能粒子在材料中的位移損傷。當(dāng)入射粒子能量、種類及靶物質(zhì)確定時(shí)，NIEL是一定值。為了更加精細(xì)地研究不同能量的質(zhì)子在整個(gè)耗盡區(qū)中位移損傷能量沉積沿深度的分布變化，本文將敏感區(qū)沿深度劃分20個(gè)區(qū)域，利用式(7)計(jì)算每個(gè)區(qū)域中的Tdam。圖5為當(dāng)入射粒子數(shù)為1×109時(shí)，1、10、100和300 MeV 4種能量的入射質(zhì)子在CMOS APS器件的耗盡層中不同深度區(qū)域?qū)?yīng)的Tdam，及不同類型PKA對Tdam的貢獻(xiàn)。

圖4 不同能量質(zhì)子入射CMOS APS 的NIEL比較Fig.4 Comparison of NIEL in CMOS APS for different energy incident protons

CMOS APS耗盡區(qū)的尺寸為0.6 μm，圖5涉及的能量范圍內(nèi)質(zhì)子的反應(yīng)截面較低，穿過整個(gè)耗盡區(qū)時(shí)與靶原子發(fā)生反應(yīng)次數(shù)較少，入射質(zhì)子能量變化較小，因此Tdam在整個(gè)耗盡區(qū)變化不大。1 MeV質(zhì)子入射時(shí)，初級碰撞原子都是由彈性碰撞產(chǎn)生的，對于10 MeV質(zhì)子，在整個(gè)耗盡區(qū)內(nèi)，彈性碰撞產(chǎn)生的PKA對位移損傷能量沉積的貢獻(xiàn)占據(jù)了總位移損傷能量沉積的絕大部分；隨著入射質(zhì)子能量的進(jìn)一步增加，核反應(yīng)的概率不斷上升，對于100 MeV質(zhì)子，耗盡區(qū)中彈性碰撞與核反應(yīng)產(chǎn)生的PKA對位移損傷能量沉積的貢獻(xiàn)相近；300 MeV質(zhì)子入射時(shí)，耗盡區(qū)中核反應(yīng)產(chǎn)生的PKA對位移損傷能量沉積的貢獻(xiàn)已遠(yuǎn)大于彈性碰撞產(chǎn)生的PKA貢獻(xiàn)。

圖6為不同能量質(zhì)子入射時(shí)整個(gè)耗盡區(qū)內(nèi)的總位移損傷能量沉積，將圖6中特征曲線擬合可得到式(9)，其中E為入射質(zhì)子能量。式(9)展示了在本文計(jì)算范圍內(nèi)，CMOS APS耗盡區(qū)中Tdam與入射質(zhì)子能量的函數(shù)關(guān)系，擬合優(yōu)度R2=0.99。

圖5 不同能量質(zhì)子入射CMOS APS位移損傷能量沉積隨深度的分布Fig.5 Tdam in CMOS APS for different energy incident protons at different depths

圖6 不同能量質(zhì)子入射總位移損傷能量沉積Fig.6 Total Tdam for different energy incident protons

(9)

2.3 空間站軌道環(huán)境中質(zhì)子位移損傷

CMOS APS常用于衛(wèi)星圖像采集系統(tǒng)中，往往受到空間輻射環(huán)境中各種粒子的轟擊，圖7為利用CREME96程序計(jì)算得到的空間站軌道(未考慮鋁層屏蔽，軌道高度為500 km，軌道傾角為51.6°，俘獲質(zhì)子模型選取AP8MIN)處不同粒子的能譜[19]，由圖7可知，質(zhì)子占空間站軌道粒子的絕大部分，本工作選取空間站軌道處質(zhì)子能譜計(jì)算CMOS APS在軌運(yùn)行1年時(shí)質(zhì)子入射產(chǎn)生的位移損傷能量沉積。

圖7 CREME96程序空間站軌道能譜[19] Fig.7 Space station orbit energy spectrum by CREME96 program[19]

在GEANT4中采取質(zhì)子能譜作為入射質(zhì)子能量，入射質(zhì)子數(shù)目設(shè)置為在軌運(yùn)行1年時(shí)通過CMOS APS的粒子數(shù)目，可得到CREME96模型中空間站軌道能譜中質(zhì)子入射CMOS APS的Tdam隨入射深度的分布(圖8a)。與1 MeV質(zhì)子入射的模擬結(jié)果相似，大多數(shù)PKA都由彈性碰撞產(chǎn)生，低能質(zhì)子占能譜的絕大部分，核反應(yīng)較少發(fā)生。與圖5中1 MeV質(zhì)子入射結(jié)果相比，圖8a中空間質(zhì)子能譜下Tdam在整個(gè)耗盡區(qū)內(nèi)呈現(xiàn)相對不均勻的能量分布。由于空間站軌道上的電子器件工作在復(fù)雜的輻射環(huán)境中，單次入射可能會在敏感區(qū)內(nèi)某一位置與靶原子相互作用并沉積能量，輻照效應(yīng)是由多種能量的載能粒子共同作用的結(jié)果。對1 MeV的單能質(zhì)子，彈性碰撞為主且入射質(zhì)子的能量在穿過敏感區(qū)變化較小，多次入射后能量沉積呈均勻分布；對于空間質(zhì)子能譜，單次粒子入射在器件中能量沉積位置存在一定的隨機(jī)性，不同能量的粒子在器件中能量沉積的分布也不相同，當(dāng)入射粒子的來源是一比較寬的質(zhì)子能譜時(shí)，在軌運(yùn)行1年的時(shí)間內(nèi)，載能粒子在器件敏感區(qū)的能量沉積分布可能存在局域的不均勻性。

圖8 CREME96程序空間站軌道能譜中質(zhì)子(a)和3.5 MeV質(zhì)子(b)入射CMOS APS位移損傷能量沉積隨深度分布Fig.8 Tdam in CMOS APS for space station orbit energy spectrum proton by CREME96 program (a) and 3.5 MeV incident proton (b) at different depths

將隨深度分布的各位移損傷能量沉積累加得到CMOS APS耗盡區(qū)內(nèi)的總位移損傷能量沉積為5.88 eV，代入式(9)得到對應(yīng)入射質(zhì)子能量的大致范圍，利用GEANT4多次模擬后可知，3.5 MeV質(zhì)子與利用CREME96模型中空間站軌道能譜下質(zhì)子在CMOS APS器件的耗盡區(qū)中產(chǎn)生的總位移損傷能量沉積的值一致。圖8b為3.5 MeV單能質(zhì)子入射時(shí)位移損傷能量沉積的分布，結(jié)果表明單能3.5 MeV質(zhì)子入射時(shí)Tdam分布比較均勻。由于空間站軌道中質(zhì)子的能譜分布較寬，其Tdam分布沿深度分布不均勻，Tdam的最大值約為最低值的3倍，這種模擬結(jié)果的不均勻是否會導(dǎo)致單能質(zhì)子與某一特定軌道下質(zhì)子能譜產(chǎn)生的位移損傷效應(yīng)產(chǎn)生差異，有待進(jìn)一步深入研究。

3 結(jié)論

本工作利用GEANT4模擬了1～300 MeV質(zhì)子及CREME96程序中空間站軌道質(zhì)子能譜在CMOS APS器件中的輸運(yùn)過程，統(tǒng)計(jì)了不同能量質(zhì)子入射時(shí)初級碰撞原子的種類、數(shù)目及能量，計(jì)算了耗盡區(qū)內(nèi)位移損傷能量沉積隨質(zhì)子深度變化的情況，得到如下結(jié)論。

1) 盡管入射質(zhì)子的能量相差很大，但當(dāng)入射質(zhì)子能量大于30 MeV時(shí)，PKA能譜基本一致，區(qū)別在于隨入射質(zhì)子能量的增加，PKA的最大能量隨之增加，其中對位移損傷有貢獻(xiàn)的PKA絕大部分是硅。這解釋了實(shí)驗(yàn)中不同能量質(zhì)子入射CMOS APS產(chǎn)生類似的電學(xué)效應(yīng)，并通過能譜分布為分子動力學(xué)模擬計(jì)算提供了輸入?yún)?shù)，從而可進(jìn)一步在原子級別上模擬級聯(lián)碰撞產(chǎn)生的缺陷。

2) CMOS APS的氧化層區(qū)域?qū)Ψ请婋x能量損失的計(jì)算影響極低，對低能質(zhì)子，彈性碰撞產(chǎn)生的PKA占位移損傷能量沉積的絕大部分，隨入射質(zhì)子能量的增加，核反應(yīng)產(chǎn)生的PKA對位移損傷能量沉積的貢獻(xiàn)逐步增加。

3) 利用CREME96程序中空間站軌道質(zhì)子能譜計(jì)算得到的位移損傷能量沉積主要由彈性碰撞產(chǎn)生的PKA導(dǎo)致，且在整個(gè)耗盡區(qū)內(nèi)分布不均勻，當(dāng)不考慮鋁層屏蔽時(shí)，根據(jù)平均每個(gè)入射粒子的位移損傷能量沉積，采用單能3.5 MeV質(zhì)子入射可近似模擬CREME96程序中空間站軌道質(zhì)子能譜下CMOS APS的位移損傷研究。