人字閘門支枕墊塊沖蝕分布規(guī)律*

張明松，王恩恒，陳 維，肖錦志，莊 橋

(1.三峽大學(xué) 機(jī)械與動(dòng)力學(xué)院，湖北 宜昌 443002；2.武漢理工大學(xué) 航運(yùn)學(xué)院，湖北 武漢 430063)

人字閘門的工作溫度隨季節(jié)變化較大，一般溫差可達(dá)40～50 ℃，人字閘門中部的側(cè)向變形可達(dá)5～6 mm[1]，導(dǎo)致支枕墊塊斜接縫上下部分垂直度會(huì)發(fā)生改變。孫慶等[2]發(fā)現(xiàn)葛洲壩三號(hào)船閘實(shí)際垂直度檢測(cè)結(jié)果下部大于上部值達(dá)4 mm，這會(huì)導(dǎo)致上部支枕墊塊接觸傳力封水，而下部出現(xiàn)高速水流對(duì)支枕墊塊進(jìn)行沖蝕。在水流沖刷的作用下，沙粒會(huì)對(duì)支枕墊塊進(jìn)行碰撞沖擊，支枕墊塊表面逐漸形成一個(gè)個(gè)凹坑和貫穿槽，嚴(yán)重影響支枕墊塊的傳力與止水性能。

目前國內(nèi)外對(duì)于支枕墊塊的研究主要有兩個(gè)方面:1)支枕墊塊的修補(bǔ)與安裝。如邴邵峰等[3]針對(duì)三峽永久船閘的支枕墊塊安裝細(xì)節(jié)進(jìn)行優(yōu)化，在保證精度和質(zhì)量的前提下縮短施工工期；鄭衛(wèi)力[4]針對(duì)支枕墊塊已產(chǎn)生的坑槽等缺陷采用多種修補(bǔ)工藝進(jìn)行比對(duì)，分析出不同缺陷宜采用的不同工藝，對(duì)支枕墊塊的修補(bǔ)與更換具有一定參考意義。2)支枕墊塊的結(jié)構(gòu)優(yōu)化。如彭智祥[5]針對(duì)人字閘門支枕墊塊的工作原理提出將墊塊與橡膠水封件進(jìn)行組合的一種結(jié)構(gòu)，在滿足功能要求的前提下，大幅降低成本，并縮短工期；Eick 等[6]針對(duì)支枕墊塊安裝困難以及更換成本高等缺點(diǎn)提出一種不連續(xù)支枕墊塊方案，通過對(duì)該方案進(jìn)行有限元仿真，分析其應(yīng)力分布，得出不連續(xù)支枕墊塊的最佳長度，為人字閘門支枕墊塊的改造與優(yōu)化提供了參考。然而以上研究只對(duì)支枕墊塊的缺陷進(jìn)行粗略描述，對(duì)支枕墊塊沖刷磨損分布規(guī)律的影響因素研究較少。

人字閘門運(yùn)行過程中，支枕墊塊起到傳力和止水的作用。其表面的缺陷會(huì)迫使閘門上的荷載重新分布，增大良好區(qū)域的局部荷載，進(jìn)而加快支枕墊塊良好區(qū)域的磨損。易疲勞區(qū)域的應(yīng)力增加會(huì)降低支枕墊塊的使用壽命，如果支枕墊塊沒有及時(shí)修理或更換，將進(jìn)一步縮短閘門的使用壽命。因此，支枕墊塊沖刷磨損分布規(guī)律的研究可以為支枕墊塊的壽命預(yù)估以及更換提供參考依據(jù)。

本文重點(diǎn)針對(duì)支枕墊塊的沖蝕分布規(guī)律進(jìn)行研究，采用離散相模型(discrete phase model，DPM)，通過Fluent 軟件進(jìn)行數(shù)值計(jì)算，比較不同工況下沖蝕分布情況分析支枕墊塊沖刷磨損區(qū)域分布與粒徑、上游壓力、沙粒質(zhì)量流量的關(guān)系。

1 支枕墊塊沖蝕仿真

1.1 研究對(duì)象

本文只分析支枕墊塊表面的沖蝕分布，故忽略支枕墊塊的安裝內(nèi)部構(gòu)造。為簡(jiǎn)化計(jì)算，截取100 mm 長度的支枕墊塊三維模型作為沖蝕計(jì)算模型。其中支枕墊塊間縫隙設(shè)為5 mm。支枕墊塊沖刷模型中間截面見圖1，支枕墊塊表面坐標(biāo)區(qū)域?yàn)?90～90 mm，其中-90～0 mm 為上游區(qū)域，0～90 mm為下游區(qū)域。支枕墊塊材料為45 號(hào)鋼，材料性能參數(shù)見表1。

圖1 支枕墊塊截面(單位:mm)

1.2 控制方程

由于模型中固體顆粒體積分?jǐn)?shù)較低，可以忽略顆粒之間的相互作用以及顆粒體積分?jǐn)?shù)對(duì)連續(xù)相的影響[7]。因此選用離散相模型。

連續(xù)性方程:

動(dòng)量方程:

式中:t為時(shí)間；ρm為混合密度；?為梯度算子；vm為質(zhì)量平均速度；m·為由于氣穴或用戶定義的質(zhì)量傳遞；p為壓力；um為混合黏性；g為重力加速度；F為體積力；n為相數(shù)；αs為第s相的體積分?jǐn)?shù)；ρs為第s相的密度；vdr，s為第s相的滑移速度。

1.3 湍流模型

采用剪切應(yīng)力傳輸(shear stress transfer，SST)的k-ω的方程模型，相對(duì)于標(biāo)準(zhǔn)k-ω模型考慮了剪切應(yīng)力的波動(dòng)傳播與正交發(fā)散項(xiàng)，從而使方程適用范圍更廣且具有較高的精度。方程為:

式中:k為湍流能量；ω為擴(kuò)散速率；ρ為密度；ui為流速分量；xi、xj為空間方位分量；Gk為湍流能量方程的產(chǎn)生項(xiàng)；Gω為擴(kuò)散速率方程的產(chǎn)生項(xiàng)；Γk、Γω分別為k、ω的有效擴(kuò)散項(xiàng)；Yk、Yω分別為k、ω的發(fā)散項(xiàng)；Dω為正交發(fā)散項(xiàng)；Sk、Sω為用戶自定義項(xiàng)。

1.4 沖蝕模型

沖蝕速率Rerosion公式為:

式中:Nparticle為沖擊壁面的顆粒數(shù)量；為沖擊壁面的顆粒質(zhì)量流量；C(dp)為顆粒粒徑函數(shù)；α為顆粒路徑與壁面間的沖擊角；f(α)為沖擊角函數(shù)；v為顆粒相對(duì)于壁面的速度；b(v)為顆粒相對(duì)速度指數(shù)函數(shù)；Aface為壁面面積。

1.5 網(wǎng)格無關(guān)性檢驗(yàn)

本文主要研究支枕墊塊表面的沖蝕磨損，劃分網(wǎng)格時(shí)，縫隙處網(wǎng)格加密，遠(yuǎn)離縫隙處網(wǎng)格逐漸稀疏。為確保仿真計(jì)算結(jié)果合理，進(jìn)行網(wǎng)格無關(guān)性驗(yàn)證。對(duì)支枕墊塊縫隙處進(jìn)行網(wǎng)格加密處理后，得到的沖蝕較嚴(yán)重區(qū)域的分布區(qū)間與未加密時(shí)大致吻合，見圖2?？梢钥闯觯疚膭澐值木W(wǎng)格數(shù)量能夠滿足計(jì)算精度要求。

圖2 沖蝕速率分布

2 工況及參數(shù)設(shè)置

2.1 數(shù)值模擬計(jì)算工況

為研究支枕墊塊表面的磨損分布規(guī)律，本文以液態(tài)水為連續(xù)相，石英沙為離散相介質(zhì)。石英沙形狀簡(jiǎn)化為球狀顆粒，密度為2.65 t∕m3；支枕墊塊間縫隙大小為5 mm，下游壓力為0.16 MPa，沙粒粒徑為0.01、0.1、1、10、100 μm，上游壓力為0.20、0.24、0.28、0.32、0.36 MPa，沙粒質(zhì)量流量為0.2、0.4、0.6、0.8、1.0 kg∕s，工況參數(shù)設(shè)置見表2。

表2 數(shù)值模擬工況參數(shù)

在其他條件不變的情況下，沙粒質(zhì)量流量決定流體的含沙量，含沙量X公式為:

式中:Q沙為沙粒質(zhì)量流量；Q水為水質(zhì)量流量；ρ水為水的密度。

2.2 參數(shù)設(shè)置

本文針對(duì)支枕墊塊表面進(jìn)行沖蝕研究，支枕墊塊縫隙流是由人字閘門兩端的水頭差造成的，所以在計(jì)算過程中，進(jìn)口邊界設(shè)置為pressure-inlet，出口邊界定義為pressure-outlet，利用標(biāo)準(zhǔn)壁面函數(shù)法，壁面采用無滑移邊界條件，設(shè)置壁面條件為wall 壁面；對(duì)于離散相的顆粒，DPM 模型中進(jìn)口和出口處采用逃逸(escape)，壁面采用reflect 條件，reflect 系數(shù)公式[8]見式(7)(8)，顆粒相對(duì)速度指數(shù)取2.6。

法向反彈系數(shù):

切向反彈系數(shù):

式中:α為顆粒沖擊角。

由于固體顆粒與壁面碰撞的時(shí)候沖擊角度不同，反彈后的路徑也不同，對(duì)DPM 模型中有關(guān)沖擊角函數(shù)參數(shù)按表3 進(jìn)行設(shè)置。

表3 沖擊角函數(shù)參數(shù)

3 沖蝕模擬結(jié)果對(duì)比分析

3.1 支墊塊與枕墊塊仿真對(duì)比

首先以工況1 作為基礎(chǔ)算例，結(jié)果如圖3 所示。

圖3 工況1 的沖蝕模擬結(jié)果

由圖3a)、b)可以看出，支枕墊塊表面上游端部以及上下兩側(cè)都出現(xiàn)了局部缺失，這是由于縫隙入口處的沖蝕率遠(yuǎn)大于其他區(qū)域，為了使其他部位的沖蝕云圖顯示清晰，將沖蝕范圍上限設(shè)為3 mg∕(m2·s)，數(shù)值大于沖蝕上限的部位將呈現(xiàn)局部缺失。上下兩邊界周圍出現(xiàn)了局部缺失，這是由于顆粒撞擊壁面反射到近壁端，造成近壁端沖蝕速率遠(yuǎn)大于其他部位。

由圖3c)可以看出，縫隙入口處靠近枕墊塊端與出口處靠近支墊塊端出現(xiàn)明顯壓降，這為空化的產(chǎn)生提供了有利條件。當(dāng)空化產(chǎn)生時(shí)，氣核生長膨脹為空泡，對(duì)周圍水流流速起抑制作用，從而使空化區(qū)域流速明顯小于周圍流速，如圖3d)所示?？栈瘯?huì)對(duì)支枕墊塊造成空蝕，加速支枕墊塊表面的磨損。

對(duì)比圖3a)、b)可以看出，枕墊塊的沖蝕速率遠(yuǎn)大于支墊塊的沖蝕速率，這主要是由流體在流經(jīng)縫隙處受離心力[9]作用所引起的，大量流體被甩向曲率半徑較大的枕墊塊的凹面，加劇了枕墊塊凹面的沖蝕破壞程度，本文將重點(diǎn)對(duì)枕墊塊表面的沖蝕分布進(jìn)行研究。

3.2 沙粒粒徑對(duì)沖蝕分布的影響

工況1～5 的數(shù)值計(jì)算結(jié)果如圖4、5 所示。

圖4 沙粒粒徑變化時(shí)枕墊塊表面總沖蝕速率變化曲線

由圖4、5 可看出，隨著粒徑的增大，枕墊塊表面的總沖蝕速率呈增長趨勢(shì)。這是由于沙粒的運(yùn)動(dòng)總體受到慣性力、曳力和二次流[10]的作用。慣性力維持沙粒沿切向運(yùn)動(dòng)，粒徑越大顆粒的慣性越大，越容易偏離流線方向?qū)φ韷|塊表面造成沖蝕。曳力維持沙粒沿流線方向運(yùn)動(dòng)，二次流驅(qū)使沙粒沿凹面向凸面的周向運(yùn)動(dòng)，且沙粒尺寸越小，曳力與二次流對(duì)沙粒作用越顯著。圖5a)、b)表明當(dāng)粒徑為亞微米級(jí)時(shí)，沙粒受到的慣性較小，曳力占據(jù)主導(dǎo)作用，沙粒運(yùn)動(dòng)軌跡趨向于流場(chǎng)方向，沖蝕主要分布在縫隙下游側(cè)。對(duì)比圖5a)、b)可以發(fā)現(xiàn)，粒徑為0.01 μm 時(shí)上游端有明顯沖蝕，而0.1 μm 時(shí)上游端幾乎沒有沖蝕。這是由于粒徑越小，二次流對(duì)顆粒的影響越大，驅(qū)使沙粒沿從枕墊塊向支墊塊的周向運(yùn)動(dòng)，撞擊支墊塊后反彈撞擊枕墊塊，這是造成0.01 μm 時(shí)枕墊塊總沖蝕速率略大于0.1 μm 時(shí)的因素之一。當(dāng)粒徑較大時(shí)，慣性力占據(jù)主導(dǎo)作用，粒徑增大，慣性力及碰撞能隨之增大，導(dǎo)致最大沖蝕率隨粒徑增大而增大。當(dāng)粒徑增大到一定程度時(shí)，總磨損率趨于平穩(wěn)，這是由于隨著粒徑的增加，沙粒與壁面的相互作用次數(shù)和強(qiáng)度均下降，因此接觸面總沖蝕速率隨粒徑的增加而減小，磨損區(qū)域由下游側(cè)向上游側(cè)逐漸偏移。由于縫隙較小，當(dāng)粒徑過大時(shí)，沙粒進(jìn)入縫隙愈發(fā)困難，碰撞多發(fā)生在入口處，入口處磨損速率急劇增大。

圖5 沙粒粒徑變化時(shí)枕墊塊(z＝0 mm)沖蝕速率分布曲線

3.3 沙粒質(zhì)量流量對(duì)沖蝕的影響

工況6～10 的數(shù)值計(jì)算結(jié)果如圖6、7 所示。

圖6 沙粒質(zhì)量流量變化時(shí)枕墊塊表面總沖蝕速率變化曲線

由圖6 可知，枕墊塊表面總體沖蝕速率隨質(zhì)量流量的增大不斷增大。這是由于質(zhì)量流量越大，縫隙內(nèi)的含沙量越多，單位時(shí)間內(nèi)碰撞表面的顆粒越多，枕墊塊表面的沖蝕總速率越大。由圖7可知，隨著沙粒質(zhì)量流量不斷增大，60～80 mm 處的沖蝕速率占比不斷增大，最大沖蝕位置也由出口端向坐標(biāo)60 mm 附近偏移。這是由于隨著質(zhì)量流量增大，沙粒間的相互碰撞概率增大，沙粒間的相互碰撞使沙粒更易掙脫曳力的束縛，從而偏離流線方向，造成沖蝕位置的輕微偏移。

圖7 沙粒質(zhì)量流量變化時(shí)枕墊塊(z＝0 mm)沖蝕速率分布曲線

3.4 上游壓力對(duì)沖蝕的影響

工況11～15 的數(shù)值計(jì)算結(jié)果如圖8、9 所示。

圖8 上游壓力變化時(shí)枕墊塊表面總沖蝕速率變化曲線

由圖8 可知，枕墊塊表面總體沖蝕速率隨上游壓力的增大不斷增大，但總體沖蝕速率的增長逐漸變緩。這是由于隨著上游壓力增大，縫隙中的流速越大，所以沖蝕速率越大。由式(6)可知，流體質(zhì)量流量增大，沙粒質(zhì)量流量保持不變，水流中含沙量減少。水流流速的增大同時(shí)會(huì)增大沙粒的運(yùn)動(dòng)速度，使沙粒更易碰撞縫隙入口倒角處，造成枕墊塊接觸面總沖蝕磨損速率增速減緩。由圖9 可知，沖蝕區(qū)域總體分布于下游側(cè)，隨著上游側(cè)壓力不斷增大，沖蝕區(qū)域不斷向下游側(cè)輕微偏移，這是由于隨著上游側(cè)壓力不斷增大，支枕墊塊間隙水流流速不斷增大，沙粒受到的曳力不斷增大，使沙粒軌跡更易趨向流線方向運(yùn)動(dòng)。

圖9 上游壓力變化時(shí)枕墊塊(z＝0 mm)位置沖蝕速率分布曲線

4 結(jié)論

1)液體在支枕墊塊縫隙間流動(dòng)，由于離心力的作用，枕墊塊的磨損速率遠(yuǎn)大于支墊塊的磨損速率。

2)較大粒徑的沙粒沖蝕區(qū)域主要在上游入口處，中等粒徑的沙粒沖蝕區(qū)域分布較為均勻，較小粒徑的沙粒沖蝕位置主要在下游出口處。

3)顆粒粒徑對(duì)支枕墊塊磨損區(qū)域分布的影響較大，質(zhì)量流量與上游壓力對(duì)支枕墊塊磨損區(qū)域分布次之。