基于正交試驗(yàn)法的700 ℃四角切圓燃煤鍋爐熱偏差數(shù)值模擬研究

周長鑫，劉建全，武振新，蘇 統(tǒng)，胡偉晨，孔 爭

（1.上海電力大學(xué)能源與機(jī)械工程學(xué)院，上海 201306；2.上海鍋爐廠有限公司，上海 200245）

燃煤發(fā)電是我國主要的發(fā)電方式[1]，目前燃煤電站鍋爐主要采用四角切圓燃燒方式[2-3]，該燃燒方式火焰充滿度良好，燃盡率高[4]。然而由于鍋爐尺寸的限制，四角切圓燃燒方式存在旋轉(zhuǎn)殘余現(xiàn)象，這會(huì)導(dǎo)致過熱器及再熱器換熱不均，從而引起過熱器/再熱器超溫爆管[5-6]。

我國90%以上CO2排放來自能源活動(dòng)，而其中火電占比巨大[7]，因此新型清潔燃煤發(fā)電技術(shù)開發(fā)意義重大。700 ℃燃煤發(fā)電技術(shù)作為更高等級(jí)的發(fā)電技術(shù)是目前研發(fā)的重點(diǎn)方向[8]，由于蒸汽參數(shù)提高，導(dǎo)致需要的換熱器材料要求也進(jìn)一步提高，從而熱偏差問題在700 ℃鍋爐中更加凸顯[9-11]。

利用Fluent軟件模擬鍋爐燃燒從而優(yōu)化燃燒方式，能大大節(jié)省運(yùn)行成本[12-13]。郭岸龍等[3-4,14]通過對(duì)四角切圓燃煤鍋爐數(shù)值模擬，發(fā)現(xiàn)分離燃盡風(fēng)水平擺角反切能夠有效降低鍋爐熱偏差；姚志鵬等[11,15]研究發(fā)現(xiàn)燃盡風(fēng)反切后再進(jìn)行速度偏置對(duì)于降低鍋爐熱偏差十分有效；Yao等人[16]運(yùn)用正交試驗(yàn)法研究鍋爐熱偏差，結(jié)果表明運(yùn)用該方法能保證結(jié)果準(zhǔn)確性，且減少了計(jì)算工況數(shù)量，節(jié)省了計(jì)算成本。

本文利用Fluent 16.0軟件，基于具有交互作用的正交試驗(yàn)法對(duì)700 ℃鍋爐進(jìn)行數(shù)值模擬，通過設(shè)計(jì)正交試驗(yàn)表，優(yōu)化燃盡風(fēng)反切角度及燃盡風(fēng)速度偏置，來降低爐膛出口截面熱偏差。

1 研究對(duì)象

以1臺(tái)700 ℃ Π型四角切圓燃煤鍋爐為研究對(duì)象，鍋爐結(jié)構(gòu)如圖1所示，爐膛尺寸為（寬×深×高）18.816 m×16.800 m×63.290 m，爐膛上部布置前屏過熱器、后屏過熱器、高溫過熱器。

圖1 鍋爐結(jié)構(gòu)Fig.1 The boiler structure

圖2為爐膛燃燒器截面及燃燒器布置。由圖2可見：在水平截面上，一次風(fēng)沿燃燒器截面中心線方向進(jìn)入爐膛，二次風(fēng)與一次風(fēng)夾角為3°，進(jìn)入爐膛呈逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)，燃盡風(fēng)旋轉(zhuǎn)方向?yàn)轫槙r(shí)針，與一次風(fēng)夾角為α；在縱截面上，一次風(fēng)6層，二次風(fēng)12層，油噴口3層，在點(diǎn)火時(shí)加入微量的油，穩(wěn)定燃燒后，通入二次風(fēng)，燃盡風(fēng)有2層，布置在燃燒器上部。

圖2 爐膛燃燒器截面及燃燒器布置Fig.2 The burner section and burner layout

2 計(jì)算方法

2.1 模型網(wǎng)格劃分

模型選取下部冷灰斗到上部水平煙道出口作為計(jì)算區(qū)域，鍋爐整體主要采用結(jié)構(gòu)化的六面體網(wǎng)格。為防止燃燒器區(qū)域可能出現(xiàn)的偽擴(kuò)散現(xiàn)象，對(duì)燃燒器區(qū)域網(wǎng)格進(jìn)行加密處理，分別劃分122萬、152萬、182萬3個(gè)等級(jí)的網(wǎng)格數(shù)量。圖3為不同網(wǎng)格數(shù)量時(shí)溫度沿爐膛高度分布。由圖3可見， 122萬網(wǎng)格與152萬、182萬網(wǎng)格溫度分布差別較大，而152萬與182萬網(wǎng)格溫度分布基本一致。為了節(jié)省計(jì)算成本，最終確定網(wǎng)格數(shù)量為152萬，鍋爐網(wǎng)格劃分狀況如圖4所示。

圖3 不同網(wǎng)格數(shù)量時(shí)溫度沿爐膛高度分布Fig.3 Distribution of the temperature along furnace height direction with different grid numbers

圖4 鍋爐網(wǎng)格劃分Fig.4 Grid division of the boiler

2.2 數(shù)學(xué)模型

1）采用Realizablek-ε模型，不會(huì)產(chǎn)生負(fù)應(yīng)力，可以很好地模擬真實(shí)的旋流流動(dòng)。

2）采用不需要求解大量組分輸運(yùn)方程的非預(yù)混燃燒PDF模型模擬爐內(nèi)燃燒，能大幅提高計(jì)算效率。

3）采用對(duì)復(fù)雜幾何模型輻射傳熱模擬有效的P1輻射模型來描述爐內(nèi)氣體與煤粉顆粒之間的輻射換熱，其計(jì)算量小，且考慮了燃燒時(shí)顆粒散射的影響。

4）煤粉顆粒粒徑分布遵從Rosin-Rammle分布。

5）采用適用于煤粉顆粒燃燒的雙方程競爭模型描述煤粉顆粒熱解。

6）焦炭氧化過程受氧氣向焦炭表面的速率和焦炭與氧氣的表面反應(yīng)速率共同控制，故采用動(dòng)力/散控制模型描述焦炭燃燒。

2.3 邊界條件

設(shè)計(jì)工況下鍋爐煤耗量219 t/h，鍋爐燃用煤種的工業(yè)及元素分析見表1。

表1 設(shè)計(jì)煤種的工業(yè)及元素分析Tab.1 Proximate and ultimate analysis of the design coal

鍋爐設(shè)計(jì)風(fēng)量535 kg/s，燃燒器入口設(shè)置為速度入口，爐膛出口設(shè)置為微負(fù)壓的壓力出口。各燃燒器噴口風(fēng)率、風(fēng)速見表2。

表2 各燃燒器噴口風(fēng)率及風(fēng)速Tab.2 Wind rate and wind velocity of each burner nozzle

2.4 模擬工況

表3為正交試驗(yàn)因素與水平，基于大量文獻(xiàn)研究燃盡風(fēng)對(duì)爐膛熱偏差影響，本文正交試驗(yàn)考慮 3個(gè)因素，因素A燃盡風(fēng)反切角度（順時(shí)針為負(fù)，逆時(shí)針為正）、因素B燃盡風(fēng)速度偏置以及因素 A×B（其中因素B為右側(cè)燃盡風(fēng)速度/左側(cè)燃盡風(fēng)速度，因素A×B為2因素交互作用），每個(gè)因素分別考慮3個(gè)水平。根據(jù)試驗(yàn)的因素及水平個(gè)數(shù)，選用規(guī)范化的9工況、4因素、3水平的正交試驗(yàn)表L9（34），具體正交試驗(yàn)工況見表4。

表3 正交試驗(yàn)因素與水平Tab.3 Factors and levels of the orthogonal test

表4 正交試驗(yàn)工況Tab.4 The orthogonal test conditions

3 結(jié)果分析

3.1 可靠性驗(yàn)證

表5為工況1高溫過熱器各參數(shù)模擬值與設(shè)計(jì)值。由表5可見，各參數(shù)模擬值與設(shè)計(jì)值誤差非常小，能很好地證明Fluent軟件模擬的可靠性。

表5 高溫過熱器各參數(shù)模擬值與設(shè)計(jì)值Tab.5 Simulation value and design value of the parameters of high temperature superheater

3.2 爐內(nèi)速度場(chǎng)

圖5為不同爐膛高度Z及爐膛寬度Y方向的爐內(nèi)速度場(chǎng)分布。由圖5可見：P1（Z=18.992 m）、P2（Z=26.432 m）分別為一、二次風(fēng)截面，爐內(nèi)氣流形成良好的切圓；P3（Z=34 m）燃盡風(fēng)加入，使得該截面氣流剛性增強(qiáng)，氣流切圓直徑降低；隨著爐膛高度的提高，P4（Z=55 m）處可見爐內(nèi)氣流仍存在殘余旋轉(zhuǎn)，因此截面右側(cè)速度大于截面左側(cè)速度。爐膛中心縱截面P5（Y=9.408 m）速度場(chǎng)分布對(duì)稱，整體呈現(xiàn)上、下部速度低，中部燃燒器部位速度高；爐膛中心區(qū)域速度低，近壁面速度高；燃盡風(fēng)區(qū)域氣流剛性強(qiáng)，使得爐膛中心位置氣流速度較下部高；折焰角的存在阻擋了氣流直接上升到水平煙道，可以看到折焰角上部出現(xiàn)明顯低速區(qū)。

圖5 爐內(nèi)速度場(chǎng)分布Fig.5 Distribution of velocity field in the furnace

3.3 爐內(nèi)溫度場(chǎng)

圖6為各工況爐膛高度方向溫度分布。

圖6 各工況爐膛高度方向溫度分布Fig.6 Temperature distribution in the furnace height direction in various cases

由圖6可見：各工況爐內(nèi)溫度分布狀況基本相同，爐內(nèi)溫度先隨著高度的增加而增加，爐內(nèi)最高溫度可達(dá)到1900 K左右；隨著燃盡風(fēng)的加入，爐內(nèi)溫度出現(xiàn)明顯降低，而后燃燒器區(qū)域未燃盡的煤粉顆粒繼續(xù)燃燒，釋放大量的熱量，使得爐膛溫度有所回升。

圖7為不同工況爐膛中心縱截面溫度分布。

圖7 不同工況爐內(nèi)溫度分布Fig.7 Temperature distribution in furnace in different cases

由圖7可見：爐膛中心縱截面溫度對(duì)稱分布，爐膛火焰充滿度良好，并且近壁面燃燒器附近溫度高，截面中心區(qū)域溫度低，截面最高溫度在2000 K左右；燃燒器區(qū)域煤粉燃燒釋放熱量，使得該區(qū)域溫度最高，燃燒器區(qū)由于空氣量不足，導(dǎo)致煤粉燃燒不充分；燃盡風(fēng)區(qū)域由于大量低溫空氣加入，爐內(nèi)溫度略有降低，未燃盡煤粉在該區(qū)域繼續(xù)燃燒，釋放熱量使得該部位也為高溫區(qū)。P1（Z=18.992 m）一次風(fēng)截面溫度場(chǎng)表現(xiàn)出明顯的四角切圓特征，溫度分布表現(xiàn)為：燃燒器噴口附近溫度高，截面中心溫度低，整體呈現(xiàn)對(duì)稱分布，且在燃燒器噴口處有高溫回流，有利于煤粉充分燃燒。

3.4 爐膛出口截面溫度分布

爐膛出口截面P6溫度分布如圖8所示。由 圖8可見：各個(gè)工況P6截面均出現(xiàn)一定程度的熱偏差，并且工況1、2、3、5高溫區(qū)域集中在右下部位；工況4、6、7、8的P6截面高溫區(qū)域主要集中在右上部位；工況9截面溫度分布最為均勻，高溫區(qū)域集中在P6截面中部，且分布較為對(duì)稱。

圖8 爐膛出口截面溫度分布Fig.8 Temperature distribution in outlet section of the furnace

3.5 各工況爐內(nèi)熱偏差數(shù)值分析

定義溫度偏差因子G，用以描述爐膛出口截面左右兩側(cè)溫度比值；定義爐膛出口截面溫度分布不均系數(shù)MT，用以描述爐膛出口截面溫度分布不均勻程度。

根據(jù)式(1)—式(2)，代入模擬所得數(shù)據(jù)，計(jì)算得到P6截面溫度分布參數(shù)（圖9）。由圖9可以看出：工況1—工況9溫度偏差因子及溫度分布不均系數(shù)都在減小，并且兩者趨勢(shì)基本相同。其中工況9溫度偏差因子與溫度分布不均系數(shù)最小，溫度偏差因子約為1.08，溫度分布不均系數(shù)約為1.05，表明該工況P6截面溫度分布最均勻且溫度偏差最小。

圖9 P6截面溫度分布參數(shù)Fig.9 Temperature distribution parameters in P6 section

3.6 正交試驗(yàn)結(jié)果極差分析

引入溫度偏差ΔT，描述P6截面右側(cè)與左側(cè)平均溫度差值：

表6為正交試驗(yàn)方案及結(jié)果，評(píng)價(jià)指標(biāo)為P6截面熱偏差值ΔT。為第j列第i個(gè)水試驗(yàn)指標(biāo)總和的平均值（其中i=1, 2, 3；j=1, 2, 3）；定義極差Rj，描述第j列Kij值的極差，極差越大，說明因素水平變化對(duì)試驗(yàn)指標(biāo)影響越大，因素越重要。

根據(jù)極差大小順序可以排出因素主次，由表6可見：由于R1＞R2＞R3，因此各因素主次順序?yàn)锳＞ B＞A×B。其中A為首要因素。最佳的試驗(yàn)組合為A3B3，該組合工況9的P6截面熱偏差28.405 K。

表6 正交試驗(yàn)方案及結(jié)果Tab.6 The orthogonal test scheme and results

3.7 正交試驗(yàn)結(jié)果權(quán)矩陣分析

極差分析只能看出因素主次順序及最優(yōu)組合，無法確定因素具體權(quán)重比，因此引入權(quán)矩陣分析，計(jì)算出各個(gè)因素的具體權(quán)重，根據(jù)權(quán)重的大小，確定因素主次順序以及最優(yōu)組合。

表7為數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)模型層次表，由正交試驗(yàn)數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)，構(gòu)建3層結(jié)構(gòu)模型，第1層為指標(biāo)層，第2層為因素層，第3層水平層。

表7 數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)模型層次表Tab.7 Hierarchical table of the data model

基于數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)模型，定義：矩陣M為指標(biāo)層矩陣，矩陣T為因素層矩陣，矩陣S為水平層矩陣。

對(duì)于矩陣M，正交試驗(yàn)有k個(gè)因素，每個(gè)因素有m個(gè)水平，因素Ai第j個(gè)水平試驗(yàn)指標(biāo)平均值為Kij，若試驗(yàn)指標(biāo)越大越好，則kij=Kij；若試驗(yàn)指標(biāo)越小越好，則kij=1/Kij。矩陣M、T、S及權(quán)重分析ω計(jì)算公式為：

經(jīng)計(jì)算，可得ω=[0.1367, 0.2409, 0.4978, 0.0249, 0.0265, 0.0277, 0.0150, 0.0154, 0.0152]T。

由計(jì)算結(jié)果可見，A、B、A×B各因素權(quán)重占比分別為0.8754、0.0791、0.0456。即因素A權(quán)重最大，因素A×B權(quán)重最小，且因素A權(quán)重相較因素B、A×B要大得多，正交試驗(yàn)各因素指標(biāo)重要順序?yàn)锳＞B＞A×B；正交試驗(yàn)各因素在其水平上的權(quán)重排序?yàn)锳3（0.4978）＞A2（0.2409）＞A1（0.1367）、B3（0.0277）＞B2（0.0265）＞B1（0.0249），因此最佳的正交試驗(yàn)因素與水平組合為A3B3。由此可見，就正交試驗(yàn)結(jié)果而言，權(quán)矩陣分析法與極差分析法所得結(jié)果一致。

4 結(jié)論

1）由正交試驗(yàn)極差分析法可得，各因素對(duì)爐膛出口截面P6熱偏差影響重要性的順序?yàn)橐蛩谹（燃盡風(fēng)反切角度）＞因素B（燃盡風(fēng)速度偏置）＞因素A×B（燃盡風(fēng)反切角度與燃盡風(fēng)速度偏置交互作用）。

2）由正交試驗(yàn)權(quán)矩陣分析法可得，各因素對(duì)爐膛出口截面P6熱偏差影響權(quán)重占比為：因素A（燃盡風(fēng)反切角度）為0.8754，因素B（燃盡風(fēng)速度偏置）為0.0791，因素A×B（燃盡風(fēng)反切角度與燃盡風(fēng)速度偏置交互作用）為0.0456。

3）由極差分析法與權(quán)矩陣分析法可得，最佳因素與水平組合為A3B3。該組合工況9，燃盡風(fēng)反切25°，燃盡風(fēng)速度右/左為0.77，此時(shí)P6截面熱偏差為28.405 K。