計(jì)及風(fēng)光不確定性的電氣熱綜合能源系統(tǒng) 日前區(qū)間優(yōu)化

杜永峰

（湛江科技學(xué)院，廣東 湛江 524094）

隨著全球能源的高速發(fā)展，以風(fēng)電、光伏作為突出代表的可再生清潔能源得到了前所未有的發(fā)展。電氣熱綜合能源系統(tǒng)包括電力、天然氣、熱力網(wǎng)絡(luò)及風(fēng)電、光伏等多種能源及儲(chǔ)能設(shè)備等。為實(shí)現(xiàn)碳中和目標(biāo)，應(yīng)充分利用可再生能源、電氣熱轉(zhuǎn)換、儲(chǔ)能等設(shè)備降低環(huán)境污染，促進(jìn)電網(wǎng)安全經(jīng)濟(jì)、綠色運(yùn)行[1-3]。

文獻(xiàn)[4]在碳中和目標(biāo)下，考慮用戶舒適度的需求響應(yīng)建立了電氣熱多能互補(bǔ)的源荷互動(dòng)經(jīng)濟(jì)調(diào)度模型；文獻(xiàn)[2]與文獻(xiàn)[5]同時(shí)考慮了碳捕集裝置及電價(jià)型需求響應(yīng)，針對(duì)電氣熱綜合能源系統(tǒng)的低碳經(jīng)濟(jì)性，實(shí)現(xiàn)了系統(tǒng)的優(yōu)化調(diào)度。但是上述文獻(xiàn)均只考慮了電氣熱綜合能源系統(tǒng)的需求響應(yīng)，并未考慮可再生能源及負(fù)荷等不確定性所帶來(lái)的影響。

文獻(xiàn)[6]電-氣能源系統(tǒng)考慮了碳排放的影響，結(jié)合碳交易規(guī)則，考慮了天然氣網(wǎng)絡(luò)及電力網(wǎng)絡(luò)的安全約束；文獻(xiàn)[7]利用機(jī)會(huì)約束來(lái)處理電-氣能源系統(tǒng)中風(fēng)電與負(fù)荷的不確定性，驗(yàn)證了天然氣網(wǎng)絡(luò)的動(dòng)態(tài)特性作用。但是，以上研究?jī)H考慮了電-氣能源系統(tǒng)中可再生能源的不確定性，并未針對(duì)儲(chǔ)能系統(tǒng)的不同作用進(jìn)行分析。

文獻(xiàn)[8]利用多場(chǎng)景法來(lái)描述風(fēng)電出力波動(dòng)，構(gòu)建了電-氣能源系統(tǒng)的低碳經(jīng)濟(jì)調(diào)度模型；文獻(xiàn)[9]對(duì)綜合能源系統(tǒng)（integrated energy system，IES）微網(wǎng)中的電、氣、熱3種不同的儲(chǔ)能方式進(jìn)行了對(duì)比分析，利用模糊機(jī)會(huì)約束將風(fēng)電、負(fù)荷的不確定性進(jìn)行了處理，對(duì)比了不同儲(chǔ)能方式與源、荷不確定性對(duì)經(jīng)濟(jì)性影響的差異；文獻(xiàn)[10]利用動(dòng)態(tài)場(chǎng)景法描述了電氣能源系統(tǒng)中可再生能源的不確定性，并對(duì)夏、冬2個(gè)季節(jié)進(jìn)行了對(duì)比分析；在用戶行為影響的基礎(chǔ)上，構(gòu)建了電氣熱綜合能源系統(tǒng)日前兩階段優(yōu)化模型與策略，從電轉(zhuǎn)氣、儲(chǔ)能裝置及用戶行為等不同角度分析了可再生能源出力不確定性對(duì)系統(tǒng)經(jīng)濟(jì)效益的影響[11]；文獻(xiàn)[12]構(gòu)建了電熱聯(lián)供系統(tǒng)中最惡劣風(fēng)電出力下的日前調(diào)度策略。以上文獻(xiàn)利用場(chǎng)景法、機(jī)會(huì)約束法及魯棒優(yōu)化處理了IES微網(wǎng)中可再生能源的不確定性，但是應(yīng)用場(chǎng)景法難以選擇具有代表性的場(chǎng)景，使用機(jī)會(huì)約束法僅能以一定的概率來(lái)滿足，而魯棒優(yōu)化僅考慮最惡劣場(chǎng)景下的情況進(jìn)行求解，難以滿足實(shí)際的調(diào)度需求。

基于以上研究背景，本文提出利用區(qū)間優(yōu)化方法處理電氣熱綜合能源系統(tǒng)中風(fēng)電、光伏出力的不確定性，并以最小化電力和天然氣購(gòu)買成本、污染物排放治理成本為目標(biāo)，建立日前區(qū)間調(diào)度優(yōu)化模型；將區(qū)間模型轉(zhuǎn)換為分別求最優(yōu)解與最差解的混合整數(shù)線性規(guī)劃（mixed integer linear programming，MILP）模型，并利用區(qū)間線性規(guī)劃算法進(jìn)行求解；在日前區(qū)間調(diào)度優(yōu)化模型中，分析不同負(fù)荷需求與儲(chǔ)能裝置的影響；最后，通過(guò)某園區(qū)實(shí)際綜合能源系統(tǒng)進(jìn)行驗(yàn)證，研究不同風(fēng)電、光伏出力不確定性及儲(chǔ)能對(duì)系統(tǒng)安全穩(wěn)定運(yùn)行及經(jīng)濟(jì)性的影響。

1 IES電-氣-熱網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)

電氣熱綜合能源系統(tǒng)主要包括電氣部分、天然氣網(wǎng)絡(luò)和熱網(wǎng)絡(luò)，其結(jié)構(gòu)如圖1所示。電氣部分主要包括風(fēng)電、光伏機(jī)組、上級(jí)電網(wǎng)、儲(chǔ)能裝置、電力鍋爐等，天然氣網(wǎng)絡(luò)主要包括燃?xì)廨啓C(jī)（gas turbine，GT）、燃?xì)忮仩t（gas boiler，GB）等，熱網(wǎng)絡(luò)主要包括余熱回收裝置（waste heat recovery device, WHRD）、熱交換器（heat exchanger，HE）等[13-14]。

圖1 電氣熱綜合能源系統(tǒng)結(jié)構(gòu)Fig.1 Structure of the electricity-natural gas-heat integrated energy system

風(fēng)電、光伏將能源進(jìn)行轉(zhuǎn)換后直接滿足不同的負(fù)荷需求。儲(chǔ)能裝置在電能多及電價(jià)低時(shí)充電，在風(fēng)電、光伏及傳統(tǒng)火電等能源不足時(shí)放電。燃?xì)廨啓C(jī)將天然氣轉(zhuǎn)換為電能并輸送至上級(jí)電網(wǎng)，進(jìn)而供給電負(fù)荷，同時(shí)將多余熱量輸送至余熱回收裝置進(jìn)行轉(zhuǎn)換后利用，以增大能源利用率。經(jīng)余熱回收裝置轉(zhuǎn)換后的熱能與燃?xì)忮仩t的熱能在經(jīng)過(guò)熱交換器之后，被供給熱負(fù)荷需求。當(dāng)電氣熱綜合能源系統(tǒng)無(wú)法滿足當(dāng)前負(fù)荷需求時(shí)，系統(tǒng)將從上級(jí)電網(wǎng)購(gòu)電；當(dāng)系統(tǒng)內(nèi)電量存在剩余時(shí)，剩余電量將被售賣給上級(jí)電網(wǎng)，以賺取相關(guān)利益。

2 模型與約束條件

利用區(qū)間數(shù)學(xué)表示風(fēng)電、光伏的不確定性，建立含風(fēng)電、光伏出力不確定性的電氣熱綜合能源系統(tǒng)日前區(qū)間調(diào)度優(yōu)化模型。

2.1 目標(biāo)函數(shù)

日前區(qū)間調(diào)度模型優(yōu)化目標(biāo)為電氣熱綜合能源系統(tǒng)的電力和天然氣購(gòu)買成本、污染物排放治理成本最低，具體表示為：

式中：Fgs為日運(yùn)行過(guò)程中電力和天然氣等購(gòu)買及售電成本；Fhj為污染物排放治理成本。

式中：γgrid,t、γgas,t、γsell,t分別為t時(shí)刻從電網(wǎng)購(gòu)電、天然氣網(wǎng)購(gòu)氣的單位購(gòu)買費(fèi)用及向電網(wǎng)售電的單位售電費(fèi)用；Pgrid,t、Vgas,t、Psell,t、PGT,t分別為t時(shí)刻從上級(jí)電網(wǎng)購(gòu)電量、天然氣網(wǎng)天然氣輸出量、向電網(wǎng)售電量、GB功率；T為調(diào)度時(shí)長(zhǎng)，本文取1天，即24 h；k為污染物種類（CO2、SO2、NOx）；Nk為污染物種類總數(shù)；ξ為處理污染物所需單位費(fèi)用；λgrid、λGT、λGB分別為電網(wǎng)、GT、GB對(duì)應(yīng)的污染物排放系數(shù)。

2.2 約束條件

1）功率平衡約束

式中：PGT,t為t時(shí)刻GT的輸出功率；Pw,t、PPV,t分別為風(fēng)電、光伏在t時(shí)刻的輸出功率；[·]為區(qū)間數(shù)；

2）儲(chǔ)能約束

式中：PES,min、PES,max分別為儲(chǔ)能裝置最小出力、最大出力；PES,cha,t、PES,dis,t分別為儲(chǔ)能裝置在t時(shí)刻的充、放電功率；PES,cha,min、PES,cha,max分別為儲(chǔ)能裝置充電最小、最大功率；PES,dis,min、PES,dis,max分別為儲(chǔ)能裝置放電最小、最大功率；ηES,cha、ηES,dis分別為儲(chǔ)能裝置充、放電效率；SSOC,t為儲(chǔ)能裝置的荷電狀態(tài)；SSOC,min、SSOC,max分別為荷電狀態(tài)SOC最小、最大值；IES,cha,t、IES,dis,t分別為儲(chǔ)能裝置的充、放電標(biāo)志量（0-1變量）。

3）其余等式約束

式中：μgrid,buy,t、μgrid,sell,t分別為購(gòu)、售電變量，為0時(shí)表示不從上級(jí)電網(wǎng)購(gòu)電，反之，則購(gòu)電滿足負(fù)荷需求；Pbuy,t、Psell,t分別為t時(shí)刻從電網(wǎng)的購(gòu)電量、售電量；ηEB、ηGB分別為電力鍋爐轉(zhuǎn)換效率、GB轉(zhuǎn)換效率；ηGT,e、ηGT,l分別為GT發(fā)電效率、熱損失系數(shù)；ηHE為HE轉(zhuǎn)換效率；QGT,t、PGT,t、VGT,t分別為t時(shí)刻GT排氣余熱量、輸出功率和消耗的天然氣量；QHE,in,t、QHE,out,t分別為t時(shí)刻HE輸入功率、HE輸出功率；LHN為天然氣的低位熱值。

4）其余不等式約束

式中：Pgrid,min、Pgrid,max分別為與上級(jí)電網(wǎng)交換功率的下限、上限；QEB,min、QEB,max分別為EB的最小、最大輸出功率；QGB,min、QGB,max分別為GB輸出功率的下限、上限；PGT,min、PGT,max分別為GT輸出功率的下限、上限；QHE,out,min、QHE,out,max分別為HE輸出功率的下限、上限。

上述日前區(qū)間調(diào)度優(yōu)化模型含有風(fēng)電與光伏的不確定性區(qū)間出力，任意給定區(qū)間范圍內(nèi)的風(fēng)電、光伏出力，即能得到相應(yīng)的調(diào)度優(yōu)化方案。通過(guò)區(qū)間運(yùn)算，將日前非線性區(qū)間模型轉(zhuǎn)換為分別求最優(yōu)解與最差解的MILP模型，并利用區(qū)間線性方法分別求解。將得到的最優(yōu)解與最差解作為最終的區(qū)間范圍，得到對(duì)應(yīng)的機(jī)組、設(shè)備等出力區(qū)間。具體轉(zhuǎn)換方法詳見文獻(xiàn)[15]。

3 算例分析

以某園區(qū)典型電氣熱綜合能源系統(tǒng)為例，選取夏、冬2個(gè)季節(jié)中典型日進(jìn)行分析，并驗(yàn)證所提方法的準(zhǔn)確性與有效性。與上級(jí)電網(wǎng)的購(gòu)售電采用分時(shí)電價(jià)，各設(shè)備參數(shù)及分時(shí)電價(jià)如表1、圖2所示。

表1 設(shè)備參數(shù)Tab.1 The equipment parameters

圖2 分時(shí)電價(jià)Fig.2 The electricity price in different periods

與天然氣網(wǎng)絡(luò)交互采用固定天然氣價(jià)格，取 2.05元/m3。通過(guò)MATLAB編程對(duì)所建立的模型進(jìn)行求解。在處理器為Intel(R) Core(TM) i7-7700 CPU @ 3.60GHz、RAM為8 GB的計(jì)算機(jī)上，對(duì)最優(yōu)解與最差解模型分別利用CPLEX12.8進(jìn)行求解。夏、冬季典型日風(fēng)電、光伏在不同時(shí)刻的出力、各類負(fù)荷需求如圖3—圖5所示。

由圖3可以看出：光伏功率在夏季典型日大于冬季，而風(fēng)電功率在冬季典型日反而略高于夏季；無(wú)論是夏季典型日還是冬季典型日，風(fēng)電均存在明顯的反調(diào)峰現(xiàn)象。

圖3 夏、冬季典型日風(fēng)電與光伏出力曲線Fig.3 The output curves of wind power and PV in typical day in summer and winter

由圖4、圖5可知：夏、冬季典型日電負(fù)荷需求整體差別不大，熱負(fù)荷需求卻有很大不同，冬季熱負(fù)荷需求較大。

圖4 夏、冬季典型日電負(fù)荷需求Fig.4 The electricity load demand in typical day in summer and winter

圖5 夏、冬季典型日熱負(fù)荷需求Fig.5 The heat load demand in typical day in summer and winter

為了對(duì)比分析，設(shè)置如下場(chǎng)景。

場(chǎng)景1：在電氣熱綜合能源系統(tǒng)中加入儲(chǔ)能裝置，考慮風(fēng)電、光伏出力的不確定性為20%。

場(chǎng)景2：在電氣熱綜合能源系統(tǒng)中加入儲(chǔ)能裝置，考慮風(fēng)電、光伏出力的不確定性為10%。

場(chǎng)景3：在電氣熱綜合能源系統(tǒng)中不加入儲(chǔ)能裝置，考慮風(fēng)電、光伏出力的不確定性為20%。

以上場(chǎng)景中，分別利用區(qū)間優(yōu)化及魯棒優(yōu)化對(duì)出力及總費(fèi)用進(jìn)行計(jì)算，結(jié)果見表2。

表2 不同場(chǎng)景優(yōu)化結(jié)果Tab.2 Optimization results for different scenarios

從表2可以看出，3種場(chǎng)景得到的結(jié)果存在不同程度的差別：在考慮風(fēng)電及光伏出力不確定性范圍更小時(shí)（場(chǎng)景2），所得費(fèi)用區(qū)間也更小。從表2還可以看出：無(wú)論在何種場(chǎng)景下，魯棒優(yōu)化得到的結(jié)果均接近區(qū)間優(yōu)化上限值，部分場(chǎng)景下甚至超過(guò)了區(qū)間上限；隨著風(fēng)電及光伏出力不確定性程度的降低，場(chǎng)景1中夏季、冬季典型日總費(fèi)用平均值比魯棒優(yōu)化下夏季、冬季典型日的結(jié)果分別低2.92%、4.599%，場(chǎng)景2中夏季、冬季典型日總費(fèi)用平均值比魯棒優(yōu)化下夏季、冬季典型日結(jié)果低3.031%、1.381%。在電氣熱綜合能源系統(tǒng)中，夏季總成本略小于冬季總成本，這主要是因?yàn)樵诙?，熱?fù)荷增加，使得總體負(fù)荷需求增大，需要更多能源來(lái)滿足負(fù)荷需求。相比于魯棒優(yōu)化求解極限場(chǎng)景下的成本，區(qū)間優(yōu)化得到的區(qū)間范圍更有利于電網(wǎng)調(diào)度。

在未加入儲(chǔ)能裝置的情況（場(chǎng)景3）下，總費(fèi)用明顯高于有儲(chǔ)能裝置的場(chǎng)景（場(chǎng)景1）。場(chǎng)景1中夏、冬季典型日區(qū)間優(yōu)化結(jié)果平均值比場(chǎng)景3魯棒優(yōu)化結(jié)果低11.349%、8.295%。為進(jìn)一步分析，將場(chǎng)景1與場(chǎng)景3下的燃?xì)廨啓C(jī)出力及儲(chǔ)能出力進(jìn)行對(duì)比。經(jīng)過(guò)分析，2種場(chǎng)景下燃?xì)廨啓C(jī)出力較為接近，因此選取場(chǎng)景1中燃?xì)廨啓C(jī)結(jié)果進(jìn)行分析，結(jié)果如圖6所示。由圖6可以看出，在場(chǎng)景1夏季典型日，燃?xì)廨啓C(jī)出力明顯小于冬季。這主要是因?yàn)樵诙镜湫腿?，熱?fù)荷增加，在風(fēng)電、光伏出力的基礎(chǔ)上，需要增加燃?xì)廨啓C(jī)出力來(lái)滿足需求。燃?xì)廨啓C(jī)出力和熱負(fù)荷變化趨勢(shì)大致相同。此時(shí)，在冬季典型日，熱負(fù)荷的存在使得即使增加燃?xì)廨啓C(jī)出力也無(wú)法滿足負(fù)荷需求，需要從上級(jí)電網(wǎng)購(gòu)電，在完全消納風(fēng)電、光伏的同時(shí)，配合儲(chǔ)能充放電：在電量多時(shí)，儲(chǔ)能充當(dāng)電負(fù)荷增大用電量；在電量不足時(shí)，儲(chǔ)能充當(dāng)電源放電。

圖6 夏、冬季典型日?qǐng)鼍?燃?xì)廨啓C(jī)出力Fig.6 The output power of gas turbine in scene 1

在圖7場(chǎng)景1購(gòu)售電功率中，電氣熱綜合能源系統(tǒng)僅在冬季部分時(shí)刻向上級(jí)電網(wǎng)售電，大部分時(shí)刻均從上級(jí)電網(wǎng)購(gòu)電來(lái)滿足需求，且夏季購(gòu)電量大于冬季。這是因?yàn)槿細(xì)廨啓C(jī)出力在很多時(shí)刻平衡了熱負(fù)荷，需要引入上級(jí)電網(wǎng)購(gòu)電來(lái)滿足電負(fù)荷功率；而冬季購(gòu)電量較少則主要是因?yàn)槿細(xì)廨啓C(jī)出力增加，減少了電網(wǎng)購(gòu)電量，從而降低了運(yùn)行成本。

圖7 夏、冬季典型日?qǐng)鼍?購(gòu)售電功率Fig.7 The electric power purchase and sale in scene 1 in summer and winter

在夏、冬季典型日?qǐng)鼍?下，儲(chǔ)能裝置充、放電均存在差異。通過(guò)場(chǎng)景1下儲(chǔ)能系統(tǒng)出力（圖8）

圖8 夏、冬季典型日?qǐng)鼍?儲(chǔ)能裝置出力Fig.8 The output power of energy storage device in scene 1 in typical day of summer and winter

可以看出，在負(fù)荷午、晚高峰期間，儲(chǔ)能裝置均處于放電狀態(tài)，且在冬季典型日，儲(chǔ)能裝置放電功率略大于夏季。儲(chǔ)能裝置與燃?xì)廨啓C(jī)、上級(jí)電網(wǎng)的協(xié)同合作降低了運(yùn)行成本及環(huán)境成本。

場(chǎng)景1、場(chǎng)景3下夏、冬季典型日購(gòu)售電功率對(duì)比如圖9、圖10所示。

圖9 場(chǎng)景1、場(chǎng)景3夏季典型日購(gòu)售電功率對(duì)比Fig.9 Comparison of electric power purchases and sales in summer typical day in scene 1 and scene 3

圖10 場(chǎng)景1、場(chǎng)景3冬季典型日購(gòu)售電功率對(duì)比Fig.10 Comparison of electric purchases and sales in winter typical day in scene 1 and scene 3

由圖9、圖10可以看出，場(chǎng)景3與場(chǎng)景1的不同之處在于與上級(jí)電網(wǎng)交換功率上：在夏季典型日，因?yàn)槿細(xì)廨啓C(jī)出力較小，考慮到燃?xì)廨啓C(jī)的成本，從上級(jí)電網(wǎng)購(gòu)電量較多，且場(chǎng)景1從上級(jí)電網(wǎng)購(gòu)電量小于場(chǎng)景3。綜合運(yùn)行成本及與上級(jí)電網(wǎng)購(gòu)售電量可以發(fā)現(xiàn)，配置儲(chǔ)能裝置可降低系統(tǒng)運(yùn)行成本，保證電網(wǎng)安全經(jīng)濟(jì)運(yùn)行。

4 結(jié)論

1）采用區(qū)間數(shù)學(xué)表示風(fēng)電及光伏出力的不確定性，能夠更好地處理風(fēng)電、光伏的不確定性，所得結(jié)果能更真實(shí)地反映不確定性對(duì)電網(wǎng)的影響。

2）隨著風(fēng)電、光伏出力不確定性程度的降低，場(chǎng)景1中夏、冬季典型日總費(fèi)用平均值比魯棒優(yōu)化夏、冬季典型日結(jié)果低2.92%、4.599%；場(chǎng)景2中夏季、冬季典型日總費(fèi)用平均值比魯棒優(yōu)化夏、冬季典型日結(jié)果低3.031%、1.381%。仿真結(jié)果驗(yàn)證了本文所提出的模型與策略能夠更經(jīng)濟(jì)地運(yùn)行。

3）在不同典型日中，在場(chǎng)景1中夏、冬季典型日區(qū)間優(yōu)化結(jié)果平均值比場(chǎng)景3中夏、冬季典型日低11.349%、8.295%。驗(yàn)證了本文方法在配置儲(chǔ)能裝置后可有效減少系統(tǒng)總費(fèi)用，提高經(jīng)濟(jì)性。

4）在后續(xù)工作中，應(yīng)進(jìn)一步研究風(fēng)電、光伏出力及負(fù)荷等的不確定性，并考慮碳排放目標(biāo)，優(yōu)化模型與算法，進(jìn)一步促進(jìn)電網(wǎng)安全經(jīng)濟(jì)、綠色運(yùn)行。