天問一號(hào)探測(cè)器高動(dòng)態(tài)著陸慣導(dǎo)系統(tǒng)設(shè)計(jì)與試驗(yàn)

徐李佳，王曉磊，馮士偉，趙 宇，林 松，劉旺旺，李茂登,2，郝 策，王云鵬，黃翔宇,2

(1.北京控制工程研究所，北京 100094；2.空間智能控制技術(shù)重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，北京 100094)

0 引 言

中國(guó)首次火星探測(cè)任務(wù)，要求通過一次發(fā)射實(shí)現(xiàn)火星環(huán)繞、著陸和巡視。天問一號(hào)火星探測(cè)器的進(jìn)入艙在著陸過程中，利用其先進(jìn)的制導(dǎo)、導(dǎo)航與控制(Guidance, navigation and control, GNC)技術(shù)，實(shí)現(xiàn)對(duì)進(jìn)入艙自身姿態(tài)、位置和速度的控制以及提供展開配平翼、展開降落傘、拋除背罩、拋除大底、展開著陸腿等關(guān)鍵事件的觸發(fā)條件。在各國(guó)的火星著陸任務(wù)中，慣導(dǎo)系統(tǒng)都是GNC技術(shù)中的關(guān)鍵組成部分，其性能的好壞直接影響著陸任務(wù)的成敗，如2016年歐空局的“夏帕雷利”(Schiaparelli)火星探測(cè)器著陸失敗的原因就與其慣導(dǎo)系統(tǒng)有很大的關(guān)系。

火星存在稀薄大氣，因此著陸方案與中國(guó)月球探測(cè)任務(wù)不同，天問一號(hào)探測(cè)器利用火星大氣阻力進(jìn)行氣動(dòng)減速，另外還采用了盤縫帶降落傘來進(jìn)行二次減速?；谙到y(tǒng)方案設(shè)計(jì)，進(jìn)入艙需在超聲速條件下展開降落傘，過程中進(jìn)入艙將受到巨大的沖擊和晃動(dòng)，甚至在某些特定條件下，降落傘會(huì)出現(xiàn)喘振現(xiàn)象，導(dǎo)致進(jìn)入艙的本體角速度達(dá)到800(°)/s以上。

為確保中國(guó)首次火星探測(cè)任務(wù)圓滿成功，需充分考慮各類不確定因素，使系統(tǒng)具有很強(qiáng)的魯棒性。針對(duì)上文提到的開傘時(shí)的高動(dòng)態(tài)工況，天問一號(hào)探測(cè)器研發(fā)了一套高動(dòng)態(tài)著陸慣導(dǎo)系統(tǒng)，在設(shè)計(jì)上對(duì)硬件產(chǎn)品、使用時(shí)序和導(dǎo)航算法三方面內(nèi)容進(jìn)行了研究，以適應(yīng)火星進(jìn)入下降和著陸(Entry, descent and landing, EDL)過程中的動(dòng)態(tài)環(huán)境。

在型號(hào)研制過程中，設(shè)計(jì)了全物理的火箭彈高空開傘試驗(yàn)，以驗(yàn)證天問一號(hào)探測(cè)器高動(dòng)態(tài)著陸慣導(dǎo)系統(tǒng)在真實(shí)開傘工況下的導(dǎo)航性能，確保在實(shí)際火星著陸任務(wù)中慣導(dǎo)系統(tǒng)可以滿足各項(xiàng)技術(shù)指標(biāo)，圓滿實(shí)現(xiàn)中國(guó)首次火星表面軟著陸。

1 高動(dòng)態(tài)著陸慣導(dǎo)系統(tǒng)的使用

天問一號(hào)探測(cè)器由環(huán)繞器和著陸巡視器組成，著陸巡視器又由進(jìn)入艙和火星車組成，進(jìn)入艙設(shè)計(jì)有特定的氣動(dòng)外形。在進(jìn)入艙與環(huán)繞器分離之后，火星EDL過程主要分為氣動(dòng)減速、傘降減速和動(dòng)力減速三個(gè)階段，如圖1所示。

圖1 進(jìn)入艙EDL過程示意圖

在氣動(dòng)減速階段，進(jìn)入艙利用其氣動(dòng)外形，將進(jìn)入大氣時(shí)約4.8 km/s的速度快速下降至1.8附近。在此過程中，進(jìn)入艙需要通過其慣導(dǎo)系統(tǒng)提供實(shí)時(shí)的姿態(tài)、位置和速度，然后根據(jù)控制律和制導(dǎo)律對(duì)進(jìn)入艙的姿態(tài)和航跡進(jìn)行控制。

在傘降減速階段，進(jìn)入艙在1.8附近彈出降落傘，并在超聲速條件下展開盤縫帶構(gòu)型的降落傘，利用火星稀薄大氣，最終將進(jìn)入艙速度穩(wěn)定到60 m/s附近。在彈傘和開傘過程中，進(jìn)入艙會(huì)受到較大的沖擊，并產(chǎn)生晃動(dòng)。在某些特殊情況下，降落傘產(chǎn)生的喘振效應(yīng)會(huì)造成進(jìn)入艙劇烈晃動(dòng)。面對(duì)如此高動(dòng)態(tài)的環(huán)境，進(jìn)入艙的慣導(dǎo)系統(tǒng)仍需在該條件下導(dǎo)航計(jì)算出正確的姿態(tài)和速度。

在動(dòng)力減速階段，進(jìn)入艙拋除降落傘，由7500 N反推發(fā)動(dòng)機(jī)進(jìn)行減速，最終軟著陸于火星表面。在此過程中，慣導(dǎo)系統(tǒng)需提供進(jìn)入艙實(shí)時(shí)的姿態(tài)信息，由于軟著陸對(duì)于位置和速度的要求較高，因此慣導(dǎo)系統(tǒng)需與測(cè)距測(cè)速類敏感器聯(lián)合使用，得到修正后的高精度位置和速度。

綜上所述，天問一號(hào)探測(cè)器的高動(dòng)態(tài)著陸慣導(dǎo)系統(tǒng)在火星EDL過程中全程工作，特別是在測(cè)距測(cè)速信息引入前，慣導(dǎo)系統(tǒng)無任何外界修正信息，僅靠自身敏感的角速度和加速度，遞推出進(jìn)入艙實(shí)時(shí)的姿態(tài)、位置和速度。若導(dǎo)航的姿態(tài)、位置和速度與真實(shí)的姿態(tài)、位置和速度誤差較大，將無法對(duì)進(jìn)入艙實(shí)施有效的控制，甚至可能造成姿態(tài)的失控，或者對(duì)展開配平翼、展開降落傘等關(guān)鍵事件進(jìn)行錯(cuò)誤觸發(fā)。若出現(xiàn)這些狀況，則很可能直接造成著陸任務(wù)的失敗。

2 高動(dòng)態(tài)著陸慣導(dǎo)系統(tǒng)的設(shè)計(jì)

2.1 產(chǎn)品設(shè)計(jì)

天問一號(hào)探測(cè)器高動(dòng)態(tài)著陸慣導(dǎo)系統(tǒng)由大量程慣性測(cè)量單元(Inertial measurement unit, IMU)和進(jìn)入下降控制單元(Entry and descent control unit, EDCU)組成，下面給出硬件產(chǎn)品的相關(guān)設(shè)計(jì)。

1)大量程慣性測(cè)量單元

慣導(dǎo)系統(tǒng)的核心敏感器為IMU，為適應(yīng)火星EDL過程中的高動(dòng)態(tài)環(huán)境，要求IMU量程必須滿足使用需求。為此，天問一號(hào)探測(cè)器研制了一款大量程IMU，由IMU組合件和IMU線路盒組成，IMU組合件中包含3個(gè)大量程光纖陀螺和3個(gè)大量程石英加速度計(jì)。其中，光纖陀螺的基本公式為:

(1)

式中：為所選光源的波長(zhǎng);為光的傳播速度;為光纖環(huán)長(zhǎng)度;為光纖環(huán)直徑，通過內(nèi)部電路檢測(cè)薩格納克(Sagnac)效應(yīng)下光波的相位差Δ，則可計(jì)算出陀螺敏感的角速度。可以看出，針對(duì)可檢測(cè)的最大相位差Δ，光纖環(huán)長(zhǎng)度越短，可敏感的最大角速度越大，即光纖環(huán)越短，陀螺量程越大；針對(duì)可檢測(cè)的最小相位差Δ，光纖環(huán)長(zhǎng)度越短，能分辨出的角速度越粗糙，即光纖環(huán)越短，陀螺測(cè)量精度越差。

為適應(yīng)火星EDL中的高動(dòng)態(tài)環(huán)境，天問一號(hào)探測(cè)器的大量程IMU通過縮短光纖環(huán)的長(zhǎng)度來滿足高動(dòng)態(tài)所需的陀螺量程，但是帶來了測(cè)量精度下降的問題。

2)進(jìn)入下降控制單元

慣導(dǎo)系統(tǒng)的原理是利用IMU數(shù)據(jù)進(jìn)行導(dǎo)航計(jì)算，天問一號(hào)探測(cè)器高動(dòng)態(tài)著陸慣導(dǎo)系統(tǒng)中配置了一臺(tái)高性能星載計(jì)算機(jī)EDCU。EDCU為IMU線路盒提供一次電源和通信接口，IMU線路盒與IMU組合件之間通過內(nèi)部互聯(lián)電纜進(jìn)行二次供電和通信。EDCU獲取IMU中陀螺和加計(jì)的輸出脈沖，經(jīng)過數(shù)據(jù)處理后用于導(dǎo)航計(jì)算，得到進(jìn)入艙實(shí)時(shí)的姿態(tài)、位置和速度。

2.2 時(shí)序設(shè)計(jì)

天問一號(hào)探測(cè)器高動(dòng)態(tài)著陸慣導(dǎo)系統(tǒng)中的IMU為適應(yīng)大量程的需求而損失了一定的測(cè)量精度。為此，通過在使用時(shí)序上進(jìn)行優(yōu)化設(shè)計(jì)，以提高慣導(dǎo)系統(tǒng)導(dǎo)航的精度。

根據(jù)產(chǎn)品特性，大量程IMU輸出的是單位時(shí)間內(nèi)的陀螺脈沖數(shù)和加計(jì)脈沖數(shù)，角速度和加速度的計(jì)算公式為:

(2)

式中：()和()分別為陀螺和加計(jì)在一個(gè)采樣周期內(nèi)輸出的脈沖數(shù)(∧);0和0分別為陀螺和加計(jì)的零偏;和分別為陀螺和加計(jì)的標(biāo)度因數(shù);和為IMU敏感的角速度和加速度。從式(2)中可以看出，在高動(dòng)態(tài)情況下，采樣周期越小，()和()更接近真實(shí)值，則角速度和加速度的計(jì)算結(jié)果更為準(zhǔn)確。但是，考慮到實(shí)際產(chǎn)品的硬件特性，若小到一定程度，將會(huì)帶來較大的數(shù)字量化誤差，使計(jì)算的角速度和加速度精度下降。

因此，在大量程IMU產(chǎn)品特性已確定的情況下，天問一號(hào)探測(cè)器高動(dòng)態(tài)著陸慣導(dǎo)系統(tǒng)進(jìn)行了采樣時(shí)序和導(dǎo)航時(shí)序的設(shè)計(jì)，具體方法為：

1)考慮產(chǎn)品硬件特性，設(shè)計(jì)最優(yōu)的IMU采樣頻率，選擇在一個(gè)控制周期內(nèi)采集8拍IMU數(shù)據(jù)，即:

=8

用于提高動(dòng)態(tài)環(huán)境下角速度和加速度計(jì)算的準(zhǔn)確度；

2)在EDCU的實(shí)時(shí)操作系統(tǒng)中采用1個(gè)控制周期內(nèi)進(jìn)行2次導(dǎo)航計(jì)算的方法，即:

=2

式中：為導(dǎo)航周期，通過縮短導(dǎo)航周期，從而提高導(dǎo)航精度。

天問一號(hào)探測(cè)器高動(dòng)態(tài)著陸慣導(dǎo)系統(tǒng)的時(shí)序關(guān)系如圖2所示。

圖2 高動(dòng)態(tài)著陸慣導(dǎo)系統(tǒng)時(shí)序設(shè)計(jì)

2.3 算法設(shè)計(jì)

基于產(chǎn)品設(shè)計(jì)和時(shí)序設(shè)計(jì)，為進(jìn)一步提高慣導(dǎo)系統(tǒng)在高動(dòng)態(tài)環(huán)境下的導(dǎo)航性能，對(duì)IMU的數(shù)據(jù)處理方法和動(dòng)態(tài)導(dǎo)航算法上進(jìn)行了設(shè)計(jì)。

1)全溫全動(dòng)態(tài)數(shù)據(jù)處理方法

由式(2)可以看出，標(biāo)度因數(shù)與陀螺輸出的角速度有直接關(guān)系。經(jīng)IMU溫箱標(biāo)定試驗(yàn)數(shù)據(jù)表明，標(biāo)度因數(shù)與光纖環(huán)溫度和角速度存在非線性關(guān)系，即:

=((),)

(3)

式中：()為光纖環(huán)實(shí)時(shí)的溫度。圖3給出了標(biāo)度因數(shù)與溫度和角速度的關(guān)系。

圖3 標(biāo)度因數(shù)隨溫度和角速度變化曲線

天問一號(hào)探測(cè)器的進(jìn)入艙在EDL過程中，溫度和角速度變化較大，為此在系統(tǒng)使用上對(duì)標(biāo)度因數(shù)進(jìn)行了如下全溫全動(dòng)態(tài)補(bǔ)償設(shè)計(jì):

(4)

2)高動(dòng)態(tài)導(dǎo)航算法

在導(dǎo)航算法方面，考慮到EDL過程中動(dòng)態(tài)很大，根據(jù)文獻(xiàn)[10]中理論，采用多子樣算法相比單子樣算法更適用于高動(dòng)態(tài)的情況。同時(shí)，結(jié)合高動(dòng)態(tài)著陸慣導(dǎo)系統(tǒng)的時(shí)序設(shè)計(jì)，即在每個(gè)控制周期內(nèi)進(jìn)行2次導(dǎo)航計(jì)算，每次導(dǎo)航計(jì)算使用4拍IMU數(shù)據(jù)。因此，設(shè)計(jì)高動(dòng)態(tài)導(dǎo)航算法如下。

在1個(gè)導(dǎo)航周期=+1-內(nèi)，進(jìn)入艙姿態(tài)變化為:

+1=?

(5)

式中：+1和分別為+1時(shí)刻和時(shí)刻的姿態(tài)四元數(shù)，為[,+1]時(shí)間段內(nèi)的姿態(tài)變化四元數(shù)，可表示為:

(6)

式中:為旋轉(zhuǎn)矢量，為更好地適應(yīng)大角速度變化，采用導(dǎo)航周期內(nèi)的4拍IMU陀螺數(shù)據(jù)，即[,+],[+,+2],[+2,+3]和[+3,+1]的角度增量計(jì)算旋轉(zhuǎn)矢量，詳見文獻(xiàn)[11]。

在位置和速度的導(dǎo)航計(jì)算中，為適應(yīng)高動(dòng)態(tài)環(huán)境，對(duì)旋轉(zhuǎn)效應(yīng)和劃槳效應(yīng)進(jìn)行了補(bǔ)償，得到:

Δ)+I,)

(7)

(8)

式中：+1和分別為+1時(shí)刻和時(shí)刻的位置；+1和分別為+1時(shí)刻和時(shí)刻的速度;I,為慣性系下的引力加速度矢量;為慣性系到進(jìn)入艙機(jī)械系的姿態(tài)矩陣，由姿態(tài)四元數(shù)轉(zhuǎn)換得到;Δ、Δ和Δ分別為導(dǎo)航周期內(nèi)的累計(jì)視速度增量、旋轉(zhuǎn)效應(yīng)補(bǔ)償項(xiàng)和劃槳效應(yīng)補(bǔ)償項(xiàng)，由導(dǎo)航周期內(nèi)的4拍IMU加計(jì)數(shù)據(jù)計(jì)算得到，詳見文獻(xiàn)[11]。

3 高動(dòng)態(tài)著陸慣導(dǎo)系統(tǒng)試驗(yàn)

鑒于高動(dòng)態(tài)著陸慣導(dǎo)系統(tǒng)在天問一號(hào)任務(wù)中的重要性，且經(jīng)理論分析，進(jìn)入艙在著陸過程中超聲速開傘時(shí)產(chǎn)生的動(dòng)態(tài)最大。為此，型號(hào)在研制過程中設(shè)計(jì)了火箭彈高空開傘試驗(yàn)，模擬火星EDL過程中的開傘工況，驗(yàn)證在稀薄大氣環(huán)境下降落傘的開傘特性，以及實(shí)際開傘條件下天問一號(hào)高動(dòng)態(tài)著陸慣導(dǎo)系統(tǒng)的性能。

1)飛行程序

高動(dòng)態(tài)著陸慣導(dǎo)試驗(yàn)系統(tǒng)安裝在火箭彈箭頭尾部的載荷艙內(nèi)。通過發(fā)射火箭彈將參試系統(tǒng)運(yùn)至高空，箭頭在與箭體分離后，當(dāng)滿足超聲速、低密度、低動(dòng)壓的開傘條件時(shí)，由彈傘筒彈射出火星盤縫帶降落傘，推開彈傘筒筒蓋，降落傘充氣、張滿直至穩(wěn)定減速，最后攜箭頭落回靶場(chǎng)，飛行程序示意圖如圖4所示。

圖4 火箭彈高空開傘試驗(yàn)示意圖

2)試驗(yàn)系統(tǒng)

高動(dòng)態(tài)著陸慣導(dǎo)試驗(yàn)系統(tǒng)和降落傘彈傘筒均安裝在火箭彈載荷艙內(nèi)的結(jié)構(gòu)上。著陸慣導(dǎo)試驗(yàn)系統(tǒng)由IMU組合件、IMU線路盒、數(shù)據(jù)處理單元和電池供電單元組成，其中IMU組合件與IMU線路盒由互聯(lián)電纜連接，數(shù)據(jù)處理單元用于模擬EDCU向IMU線路盒提供同步信號(hào)，并與IMU線路盒進(jìn)行通信和數(shù)據(jù)記錄，IMU和數(shù)據(jù)處理單元由電池供電單元提供一次電源。整個(gè)著陸慣導(dǎo)試驗(yàn)系統(tǒng)為自閉環(huán)系統(tǒng)，如圖5所示。

圖5 著陸慣導(dǎo)試驗(yàn)系統(tǒng)

3)試驗(yàn)流程

(1)火箭彈發(fā)射前，通過地檢設(shè)備對(duì)著陸慣導(dǎo)試驗(yàn)系統(tǒng)進(jìn)行確認(rèn)測(cè)試；

(2)合上上電開關(guān)，電池供電單元為IMU和數(shù)據(jù)處理單元提供一次電源，數(shù)據(jù)處理單元模擬EDCU與IMU進(jìn)行通信，并記錄所有采集的IMU數(shù)據(jù)；

(3)火箭彈發(fā)射升空至箭頭著陸，全程由數(shù)據(jù)處理單元記錄IMU數(shù)據(jù)；

(4)回收箭頭，導(dǎo)出存儲(chǔ)在數(shù)據(jù)處理單元中的數(shù)據(jù)，進(jìn)行導(dǎo)航性能評(píng)價(jià)。

4)試驗(yàn)結(jié)果

火箭彈從發(fā)射到著陸整個(gè)飛行時(shí)間約為26.6 min，開傘時(shí)合成角速度最大約為133(°)/s，合成加速度最大超8，箭頭觸地時(shí)加速度超18，整個(gè)試驗(yàn)飛行過程動(dòng)態(tài)較大。

為驗(yàn)證文中提出的天問一號(hào)探測(cè)器高動(dòng)態(tài)著陸慣導(dǎo)系統(tǒng)在時(shí)序和算法方面設(shè)計(jì)的優(yōu)越性，下面對(duì)比如下設(shè)計(jì)：①=，即一個(gè)控制周期內(nèi)僅進(jìn)行一次導(dǎo)航計(jì)算；②=4，即一個(gè)控制周期內(nèi)采用4拍IMU數(shù)據(jù)；③取常值，不進(jìn)行全溫全動(dòng)態(tài)標(biāo)度因數(shù)補(bǔ)償；④ 采用單子樣導(dǎo)航算法。圖6所示為火箭彈高空開傘試驗(yàn)的姿態(tài)導(dǎo)航曲線，采用本文設(shè)計(jì)方法得到導(dǎo)航的終端姿態(tài)誤差為1.183°，而對(duì)比設(shè)計(jì)的終端姿態(tài)誤差為2.211°，可見本文設(shè)計(jì)方法的導(dǎo)航姿態(tài)誤差明顯優(yōu)于對(duì)比設(shè)計(jì)。由于在實(shí)際EDL過程中開傘時(shí)導(dǎo)航的速度信息更為關(guān)鍵，因此試驗(yàn)中給出了導(dǎo)航的速度，并對(duì)比了箭頭上GPS給出的速度，如圖7所示。在火箭彈飛行23 min 時(shí)，GPS給出的速度為14.26 m/s，本文設(shè)計(jì)方法導(dǎo)航的速度為30.26 m/s，對(duì)比設(shè)計(jì)方法為91.89 m/s，可見本文設(shè)計(jì)方法得到導(dǎo)航的速度更接近GPS給出的速度。由于此次導(dǎo)航時(shí)間較長(zhǎng)，若折算到實(shí)際火星EDL的9 min以內(nèi)，則導(dǎo)航精度滿足使用需求?？梢钥闯?，本文設(shè)計(jì)的高動(dòng)態(tài)著陸慣導(dǎo)系統(tǒng)更能滿足開傘時(shí)的高動(dòng)態(tài)工況。圖8所示為火箭彈高空開傘過程中監(jiān)視相機(jī)拍攝的真實(shí)開傘圖像。

圖6 高空開傘試驗(yàn)姿態(tài)曲線

圖7 高空開傘試驗(yàn)速度曲線

圖8 高空開傘真實(shí)圖像

4 結(jié) 論

高動(dòng)態(tài)慣導(dǎo)系統(tǒng)在中國(guó)衛(wèi)星研制領(lǐng)域的研究和應(yīng)用尚屬首次，基于中國(guó)首次火星探測(cè)任務(wù)需求，研發(fā)了天問一號(hào)探測(cè)器高動(dòng)態(tài)著陸慣導(dǎo)系統(tǒng)，從硬件產(chǎn)品、使用時(shí)序到星上算法，均針對(duì)高動(dòng)態(tài)條件進(jìn)行了設(shè)計(jì)。通過火箭彈高空開傘試驗(yàn)，驗(yàn)證了其導(dǎo)航性能，并對(duì)比其他的時(shí)序和算法設(shè)計(jì)，表明了該慣導(dǎo)系統(tǒng)在高動(dòng)態(tài)條件下的優(yōu)越性。

2021年5月15日，天問一號(hào)探測(cè)器成功軟著陸于火星北半球的烏托邦平原南端，其高動(dòng)態(tài)著陸慣導(dǎo)系統(tǒng)在軌表現(xiàn)完美，實(shí)現(xiàn)了0.1°以內(nèi)的著陸姿態(tài)誤差和1.4 km的著陸區(qū)精度。