生活中的電學(xué)綜合應(yīng)用題

唐衛(wèi)

電學(xué)綜合應(yīng)用題在中考試卷中占有很大的比例，下面舉例介紹解題思路。

例1 （2021·云南）交通安全要求廣大司機(jī)“開車不喝酒，喝酒不開車”，酒后駕駛存在許多安全隱患。某科技興趣小組設(shè)計(jì)了一種簡(jiǎn)易的酒精檢測(cè)儀，其電路原理如圖2甲所示。電源電壓為12 V，R1是氣敏電阻，其阻值隨呼氣酒精濃度K的變化關(guān)系如圖2乙所示，R2為滑動(dòng)變阻器。檢測(cè)前對(duì)檢測(cè)儀進(jìn)行“調(diào)零”，即調(diào)節(jié)滑動(dòng)變阻器使電流表的示數(shù)為0.1 A，調(diào)零后變阻器滑片位置保持不變。查閱到相關(guān)資料如圖1。

（1）求“調(diào)零”后變阻器R2接入電路的阻值;

（2）求檢測(cè)前R2工作10 s消耗的電能;

（3）對(duì)某司機(jī)進(jìn)行檢測(cè)時(shí)，電流表示數(shù)為0.16 A，依據(jù)信息窗資料，通過計(jì)算判斷該司機(jī)屬于非酒駕、酒駕還是醉駕。

解析：（1）由電路圖可知，R1與R2串聯(lián)，串聯(lián)總電阻R總 = [UI] = [12 V0.1 A] = 120 Ω，變阻器R2的阻值R2 = R總 - R1 = 120 Ω - 100 Ω = 20 Ω;

（2）檢測(cè)前R2工作10 s消耗的電能W = I2R2t = （0.1 A）2 × 20 Ω × 10 s = 2 J;

（3）當(dāng)I' = 0.16 A，R2 = 20 Ω時(shí)，串聯(lián)總電阻[R總]['] = [UI'] = [12 V0.16 A] = 75 Ω，[R 1]['] = [R總]['] - R2 = 75 Ω - 20 Ω = 55 Ω，根據(jù)圖2乙可知此時(shí)K = 12.5 × 10 - 3 mg/100 mL，此時(shí)酒精濃度為：M = 12.5 × 10 - 3 mg/100 mL × 2200 = 27.5 mg/100 mL，該司機(jī)屬于酒駕。

點(diǎn)評(píng)：根據(jù)歐姆定律的變形公式計(jì)算串聯(lián)電路的總電阻，再由串聯(lián)電阻的特點(diǎn)計(jì)算R1的阻值，對(duì)照?qǐng)D2乙曲線找到相應(yīng)的呼氣酒精濃度K是解題的關(guān)鍵。

例2 （2021·內(nèi)蒙古·赤峰）某蛋糕機(jī)的部分參數(shù)如下表所示。

（1）求該蛋糕機(jī)正常工作時(shí)中溫?fù)鹾透邷負(fù)醯碾娏髦取?/p>

（2）求該蛋糕機(jī)正常工作處于中溫?fù)鯐r(shí)電路的總電阻。

（3）小明課下查得其實(shí)際工作的簡(jiǎn)化電路圖如圖3所示，S1為單刀單擲開關(guān)，S2為單刀多擲開關(guān)，R1、R2為電加熱絲。請(qǐng)判斷蛋糕機(jī)處于高溫、中溫、低溫?fù)鯐r(shí)開關(guān)S1、S2所處的狀態(tài)，并計(jì)算該蛋糕機(jī)低溫?fù)醯念~定功率。

解析：（1）由公式P = UI可知，當(dāng)電源電壓U一定時(shí)，電功率P與電流I成正比，則中溫?fù)鹾透邷負(fù)醯碾娏髦葹椋篒中 ∶ I高 = P中 ∶ P高 = 440 W ∶ 880 W = 1 ∶ 2。

（2）由公式P = [U2R]可得，中溫?fù)鯐r(shí)電路的總電阻為：R中 = [U2P中] = [（220 V）2440 W] = 110 Ω。

（3）由公式P = [U2R]可知，在電源電壓一定時(shí)，電路的總電阻越大，電功率越小，即工作擋位越低。由圖3可知，當(dāng)開關(guān)S1閉合，S2接2時(shí)，R1與R2并聯(lián)，電路的總電阻最小，蛋糕機(jī)處于高溫?fù)?，且P高 = [U2R1] + [U2R2];當(dāng)開關(guān)S1閉合，S2接1時(shí)，只有R1接入電路工作，R2斷開，電路的總電阻等于R1的阻值，蛋糕機(jī)處于中溫?fù)?，且P中 = [U2R1]，R1 = R中 = 110 Ω;當(dāng)開關(guān)S1斷開，S2接3時(shí)，R1與R2串聯(lián)，電路的總電阻最大，蛋糕機(jī)處于低溫?fù)?，且P低 = [U2R1+R2]。因?yàn)镻高 = [U2R1] + [U2R2]，所以在高溫?fù)跸?，R2的功率為：P2 = P高 - P1 = P高 - P中 = 880 W - 440 W = 440 W，R2的阻值為：R2 = [U2P2] = [（220 V）2440 W] = 110 Ω，低溫?fù)鯐r(shí)的額定功率為：P低 = [U2R1+R2] = [（220 V）2110 Ω+110 Ω] = 220 W。

點(diǎn)評(píng)：并聯(lián)電路中，I = I1 + I2，U = U1 = U2，[1R] = [1R1] + [1R2]，P1 ∶ P2 = I1 ∶ I2 = R2 ∶ R1。