三排微型樁內力分布的數(shù)值模擬

辛建平，鄭穎人，唐曉松，覃小華，孫露

(1后勤工程學院軍事建筑工程系，重慶401311；2巖土力學與地質環(huán)境保護重慶市重點實驗室，重慶401311；3軍事醫(yī)科學院院務部,北京100850)

0 引言

微型樁，一般指直徑小于300mm的鉆孔加筋灌注樁，常以群樁的形式工作。微型樁作為一種新型抗滑結構，以其常規(guī)抗滑樁不能替代的優(yōu)點在邊坡加固和滑坡治理尤其是一些應急搶修工程中都得到了越來越廣泛的應用，但目前對于微型樁的抗滑機制與破壞機理尚缺乏系統(tǒng)全面的認識，也沒有成熟的計算方法，理論滯后于實際應用[1-7]。

現(xiàn)有的微型樁數(shù)值模擬、理論計算模型對樁體均采用線彈性本構模型，而實際上由于微型樁樁徑小，長徑比大，鋼筋量少，抗彎剛度很低，受力后很容易發(fā)生塑性變形，因而，我們認為微型樁必將進入塑性，且在滑帶處發(fā)生破壞，坡體的破壞是沿著滑面進行，所以在進行邊坡穩(wěn)定性分析時樁體應按彈塑性理論進行計算，尤其在應急搶修工程中允許樁體進入塑性狀態(tài)并發(fā)生較大變形，這并不影響工程使用，只要其仍可發(fā)揮抗滑作用并保證坡體不垮塌便可滿足要求。此外，樁體進入塑性狀態(tài)能夠使材料的力學性能得到充分發(fā)揮。為此，我們在邊坡穩(wěn)定性分析時把巖土與微型樁都按彈塑性材料，采用有限元極限分析方法進穩(wěn)定性評價，然后使用結構單元來得出其破壞前在不同滑坡推力下的內力變化規(guī)律，為微型樁優(yōu)化設計提供思路。

1 計算模型

1.1 模型的建立

1.1.1 單元屬性及本構模型

利用FLAC3D軟件建立三維模型，巖土體采用摩爾-庫侖（Morh-Coulomb）理想彈塑性本構模型，當樁體采用結構單元時選用程序自帶的pile單元模擬樁體，beam單元模擬連系梁；當樁體的混凝土和鋼筋均采用實體單元時，本構模型也均采用摩爾-庫侖（Morh-Coulomb）理想彈塑性本構模型，其中鋼筋的c值去其抗剪強度，摩擦角取0，相當于鋼筋采用了屈雷斯卡（Tresca）模型。

坡體高36.5m，長75m，寬度方向取1m范圍進行建模。人為設置一折線形滑帶，厚0.5m。樁長17.5m，嵌固段為6.5m，橫、縱樁間距均取3.3倍樁徑，頂部采用40cm×40cm×230cm混凝土連系梁將3根樁進行加固，第二排樁布置在37.5m處，樁體編號從左到右依次為2號、1號、3號。樁體采用實體單元時，取圓形截面，樁心配筋，樁徑30cm，鋼筋采用3C32,建模時將其等效為1根直徑54.4mm的鋼筋。圖1為模型的縱截面圖，圖2為樁體采用實體單元時模型布樁位置的橫截面圖及網(wǎng)格劃分，中間的圓形網(wǎng)格代表樁體，黑色圓點部分為鋼筋。

圖1 模型切面圖

圖2 布樁位置坡體橫截面圖

1.1.3 邊界條件

模型上部為自由邊界；底面（Z=0）為位移約束邊界，約束垂直方向的位移；兩側（Y=0，Y=1）和前后（X=0，X=75）也為位移約束，約束水平方向位移。

1.2 材料參數(shù)

FLAC3D計算中需要輸入的材料力學參數(shù)是體積模量（K）、剪切模量（G），因此根據(jù)FLAC3D提供的力學公式進行換算：

本文中混凝土的c、φ值采用目前應用較多的由混凝土軸心抗壓強度和抗拉強度換算得到的值，即聯(lián)立求解下列兩個方程得出：

式中fc、ft分別為混凝土軸心抗壓強度標準值和軸心抗拉強度標準值。

嚴格來說，混凝土的c、φ值應按試驗求得。一般來說，與上述計算方法得到的值相比，試驗得到的c值較大，而φ值較小。表1為材料的力學參數(shù)，分別為彈性模量、泊松比、體積模量、剪切模量、黏聚力、摩擦角和抗拉強度。

表1 材料力學參數(shù)表

2 有限元強度折減法原理

有限元強度折減法是有限元、有限差分、離散元等強度折減法的統(tǒng)稱。本文實際應用FLAC有限差分強度折減法，分析了土質邊坡工程中施樁后的邊坡穩(wěn)定安全系數(shù)和樁體內力分布。

像微型小說《啟程》中表達的那樣，在卡夫卡的世界里，人的誕生就是一種“出發(fā)”[14]402，而人生是一條漫長的路，一次通向未知的旅行。在這條路上，人找不到值得為之奮斗的目標，人生只能是不斷重復的“出發(fā)”，為了努力奔向無可預知的遠方，直到死亡將其終結。我們身外的世界是沒有意義的，我們甚至不能通過對外在的行動的選擇來確定自我存在的意義?！澳繕酥挥幸粋€，道路卻無一條”[15]219，“向死而生”成了卡夫卡小說人物普遍選擇的一種結局。和《等待戈多》式的“虛無”的等待中所隱含的希望不同的是，卡夫卡筆下的生存虛無是一種更加徹底的東西。

目前有限元強度折減法在邊坡的靜力穩(wěn)定性分析中已經(jīng)相當成熟[8-10]。因為靜力情況下邊坡主要是受到剪切破壞，所以靜力下的有限元強度折減法是將邊坡體的抗剪強度指標c和tanφ分別折減ω，折減為c/ω和tanφ/ω，使邊坡達到極限破壞狀態(tài)，此時邊坡的折減系數(shù)即為邊坡的穩(wěn)定系數(shù)[11]。

本文在分析邊坡穩(wěn)定性及樁體破壞時既考慮了剪切破壞也考慮了拉破壞，所以在應用有限元強度折減法的時候，同時考慮折減巖土體黏聚力c，內摩擦角φ，以及抗拉強度σt，即

式中c'，φ'，σ't分別為折減后的巖土體黏聚力，內摩擦角和抗拉強度，ω為折減系數(shù)。

3 破壞依據(jù)

3.1 有樁坡體破壞依據(jù)

靜力條件下當采用有限元強度折減法進行計算時，判斷邊坡是否剪切破壞一般有3個條件[12-13]：（1）以塑性區(qū)或者等效塑性應變沿滑面貫通作為邊坡整體失穩(wěn)的標志；（2）以坡體內某特征點的位移發(fā)生突變作為標志；（3）以有限元靜力平衡計算不收斂作為邊坡整體失穩(wěn)的標志。其中塑性區(qū)貫通只是必要條件而非充分條件。FLAC應用靜力強度折減計算邊坡的安全系數(shù)時采用計算不收斂作為邊坡破壞的標志[14]。本文在判斷坡體的破壞時是以坡體內塑性區(qū)貫通和計算不收斂作為主要依據(jù)，同時以特征點的位移發(fā)生突變作為驗證。

3.2 特征點的布置

圖3 特征點分布情況

在滑帶處的第一排樁體鋼筋單元上設兩個特征點監(jiān)測其位移情況，該處的破壞最具代表性。其坐標為A（46.6,0.5,10.75），B（46.6,0.5,11）。

4 坡體穩(wěn)定性分析

考慮到微型樁易進入塑性狀態(tài)發(fā)生滑帶處的剪彎破壞，故對微型樁加固后的坡體進行穩(wěn)定性評價時樁體采用實體單元進行模擬。根據(jù)前面所述的破壞判斷依據(jù)，下面對三排微型樁加固的坡體進行穩(wěn)定性評價。

圖4 ω=1.45時坡體的剪應變增量云圖

圖5 特征點位移曲線圖

圖6 特征點位移-折減系數(shù)曲線圖

從圖4剪應變增量云圖來看，ω=1.45時滑面上的塑性區(qū)已經(jīng)貫通，表明形成了貫通的破裂面。由特征點位移曲線圖可知，ω=1.45時特征點B的最終位移為8.7cm，且保持水平，說明樁體的變形停止，邊坡是穩(wěn)定的；而ω=1.46時位移無趨于平緩的跡象，當計算到80萬步時B點的橫向位移已達14cm，計算不收斂，說明此時樁體已發(fā)生破壞，邊坡失穩(wěn)。同時由圖6可以看出，隨著折減系數(shù)的增大特征點位移也逐漸增大，ω=1.46時出現(xiàn)突變。因此，根據(jù)上述現(xiàn)象綜合判斷得到三排樁支護時的穩(wěn)定系數(shù)定為1.45。

5 三排微型樁內力計算結果分析

通過FLAC有限差分強度折減法計算得到邊坡的初始穩(wěn)定系數(shù)為1.06，由前面的分析可知，加了三排微型樁后的坡體穩(wěn)定性系數(shù)為1.45，表明三排微型樁具有良好的效果。下面采用結構單元模擬樁體，對樁體破壞失效前不同折減強度下的樁體內力分布及不同排間的最大內力分配進行分析。

圖7 不同折減系數(shù)下樁體彎矩分布圖

5.1 不同折減強度下樁體彎矩分布

由圖7中不同折減系數(shù)下的彎矩分布圖可知，樁體所受最大彎矩均位于滑帶下沿處（10m），滑帶附近樁體的彎矩要大于樁體其他部位，變化比較劇烈，且隨折減系數(shù)的增大有上移趨勢。而樁體上三分之一部分所受彎矩大小比較均勻，樁體下端幾乎不受彎矩。不同排間的樁體所受最大彎矩的分配并不是一成不變，由計算數(shù)據(jù)可以看出在ω=1.4之前，2號樁所受彎矩最大，1號樁次之，3號樁最小；當ω=1.4時發(fā)生變化，2號樁所受彎矩最大，3號樁次之，1號樁最小，ω=1.45時這種現(xiàn)象更加明顯。說明不同排間樁體的彎矩大小分配是隨著滑坡推力的大小發(fā)生變化的，滑坡推力較大、坡體接近破壞時第一排樁所受彎矩最大，第三排其次，第二排最小。

圖8 不同折減系數(shù)下樁體剪力分布圖

5.2 不同折減強度下樁體剪力分布

由圖8可以看出樁體所受剪力主要分布在樁體中下部，最大值均位于滑帶處，向兩端依次減小；2號樁所受最大剪力方向與1號樁和3號樁相反，2號樁所受最大剪力位于滑帶上方，而1號樁和3號樁所受最大剪力位于滑帶下方；隨著折減系數(shù)的增大，不同排間樁體的剪力也逐漸增大，但增加幅度并不一致，由計算結果可以看出在ω=1.4之前，最大剪力的分配為2號樁最大，1號樁其次，3號樁最小，當ω=1.4時變?yōu)?號樁最大，3號樁其次，1號樁最小，而當ω=1.45時3號樁最大，2號樁其次，1號樁最小。這說明不同排間最大剪力的分配是隨著滑坡推力的大小發(fā)生變化的，雖不像彎矩變化那樣規(guī)律，但滑坡推力較大、坡體接近破壞時第二排樁所受剪力一直是最小的。

6 結論

（1）依據(jù)微型樁的破壞特點提出對采用微型樁加固的坡體進行穩(wěn)定性分析時樁體應采用彈塑性本構模型，同時考慮了坡體和樁體的破壞，給了三排微型樁坡體的穩(wěn)定安全系數(shù)的計算方法。

（2）得到了具有縱向連系梁的三排樁心配筋微型樁的彎矩分布規(guī)律。單樁所受最大彎矩均位于滑帶處，在本模型下不同排間最大彎矩的分配隨著滑坡推力的增大發(fā)生變化，滑坡推力較小時，第一排樁所受彎矩最大，第二排其次，第三排最小，滑坡推力較大、坡體接近破壞時第一排樁所受彎矩最大，第三排其次，第二排最小。

（3）得到了具有縱向連系梁的三排樁心配筋微型樁的剪力分布規(guī)律。單樁所受最大剪力位于滑帶處，在本模型下滑坡推力較小時，第一排樁所受剪力最大，第二排其次，第三排最小，滑坡推力較大、坡體接近破壞時靠邊兩排樁體所受剪力較大，第二排最小。

（4）為工程中微型樁優(yōu)化設計提供思路，針對不同滑坡推力對各排微型樁可進行不同強度設計，對其滑帶附近部位也可進行不同程度的加固。

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