認(rèn)知物聯(lián)網(wǎng)中基于吞吐量最大化的中繼節(jié)點(diǎn)的選擇算法*

楊秋靜

(重慶商務(wù)職業(yè)學(xué)院實(shí)習(xí)實(shí)訓(xùn)管理中心，重慶 401331)

物聯(lián)網(wǎng)(Internet of Things，IoT)將海量的智能設(shè)備融入網(wǎng)絡(luò)，形成多類的智能應(yīng)用，如智能醫(yī)療、智慧交通、智能交通[1－2]。隨著IoT應(yīng)用的拓展，IoT設(shè)備也呈現(xiàn)爆炸式增長(zhǎng)之勢(shì)。然而，設(shè)備數(shù)量的暴增，加劇了對(duì)頻譜的競(jìng)爭(zhēng)，給頻譜的使用和干擾管理提出了挑戰(zhàn)。

采用認(rèn)知無(wú)線電(Cognitive Radio，CR)技術(shù)可有效地處理網(wǎng)絡(luò)中頻譜干擾問(wèn)題。配有CR模塊的IoT設(shè)備可以動(dòng)態(tài)地接入空閑的已注冊(cè)頻譜。即IoT設(shè)備動(dòng)態(tài)地感知已注冊(cè)頻譜的空閑時(shí)期，一旦空閑，就接入使用。此外，不失一般性，多數(shù)IoT設(shè)備屬低功耗設(shè)備，它們一般部署在較偏遠(yuǎn)區(qū)域。因此，給這些設(shè)備充電或者更換它們的電池是十分困難的。

能量采集(Energy Harvesting，EH)是補(bǔ)充設(shè)備能量的有效方法[3]。將EH與CR相結(jié)合，就能形成低成本的綠色通信的IoT系統(tǒng)，可延長(zhǎng)網(wǎng)絡(luò)壽命，提高頻譜利用率和能量效率[4]。

此外，增量中繼是提高協(xié)作IoT網(wǎng)絡(luò)吞吐量的有效方法。而選擇最優(yōu)的中繼節(jié)點(diǎn)是增量中繼技術(shù)的關(guān)鍵。

目前，研究人員針對(duì)無(wú)線協(xié)作網(wǎng)絡(luò)中繼節(jié)點(diǎn)的選擇進(jìn)行了大量研究[5－7]。然而，這些研究工作在選擇中繼節(jié)點(diǎn)時(shí)并沒(méi)有考慮CR約束條件和多用戶多中繼節(jié)點(diǎn)情況。

為此，針對(duì)CR約束條件和多用戶多中繼節(jié)點(diǎn)情況，提出基于吞吐量最大化的中繼節(jié)點(diǎn)的選擇(Maximizing Throughput-based Relay Selection，MTRS)算法。MTRS算法動(dòng)態(tài)地求助中繼節(jié)點(diǎn)協(xié)助轉(zhuǎn)發(fā)數(shù)據(jù)。用戶通過(guò)判斷從源節(jié)點(diǎn)接收的信號(hào)質(zhì)量，決定在下一個(gè)時(shí)隙是否需要中繼節(jié)點(diǎn)轉(zhuǎn)發(fā)數(shù)據(jù)。若需要，就基于吞吐量最大化的原則，選擇中繼節(jié)點(diǎn)。仿真結(jié)果表明，提出的MTRS算法能夠有效地提升吞吐量。

1 系統(tǒng)模型

1.1 網(wǎng)絡(luò)模型

考慮如圖1所示的低功耗的認(rèn)知IoT網(wǎng)絡(luò)模型，一個(gè)源節(jié)點(diǎn)(Source Node，SN)通過(guò)中繼節(jié)點(diǎn)向用戶傳輸數(shù)據(jù)，其中中繼節(jié)點(diǎn)采用解碼－轉(zhuǎn)發(fā)策略協(xié)作源節(jié)點(diǎn)傳輸數(shù)據(jù)。假定系統(tǒng)內(nèi)存在N個(gè)次級(jí)用戶(以下簡(jiǎn)稱用戶)和M個(gè)中繼節(jié)點(diǎn)，分別用N＝表示用戶和中繼節(jié)點(diǎn)集。

源節(jié)點(diǎn)位置和用戶位置固定，而中繼節(jié)點(diǎn)的位置隨機(jī)分布。由于中繼節(jié)點(diǎn)為能量受限的IoT設(shè)備，它必須基于CR的約束條件下從來(lái)自源節(jié)點(diǎn)的無(wú)線射頻信號(hào)中采集能量。

此外，一個(gè)主級(jí)用戶(Primary Receiver，PR)隨機(jī)分布在基于認(rèn)知無(wú)線電的物聯(lián)網(wǎng)(Cognitive Radio-Internet of Things，CR-IoT)網(wǎng)絡(luò)區(qū)域，且主級(jí)用戶配有L架天線，并且主級(jí)用戶利用最大合并率(Maximal Ratio Combining，MRC)技術(shù)對(duì)所接收的信號(hào)進(jìn)行處理。同時(shí)，假定主級(jí)用戶的發(fā)射端遠(yuǎn)離CR-IoT網(wǎng)絡(luò)。

因此，圖1中并沒(méi)有給出主級(jí)用戶發(fā)射端，圖中只給出一個(gè)PR。值得注意的是:主級(jí)用戶是指它使用的頻譜是已經(jīng)注冊(cè)的，即它優(yōu)先使用頻譜。而網(wǎng)絡(luò)中的非主級(jí)用戶只能當(dāng)主級(jí)用戶不使用頻譜時(shí)(即頻譜空閑)時(shí)才能使用頻譜。中繼節(jié)點(diǎn)是協(xié)助源節(jié)點(diǎn)向用戶傳輸數(shù)據(jù)。

圖1 網(wǎng)絡(luò)模型

為了保證主級(jí)用戶通信的服務(wù)質(zhì)量，源節(jié)點(diǎn)和中繼節(jié)點(diǎn)自動(dòng)地調(diào)整它們的傳輸功率，保證對(duì)PR不形成干擾。同時(shí)，中繼節(jié)點(diǎn)采用解碼－轉(zhuǎn)發(fā)策略協(xié)作源節(jié)點(diǎn)向用戶傳輸數(shù)據(jù)。

將通信階段劃分為多個(gè)等時(shí)長(zhǎng)的時(shí)隙，致使中繼節(jié)點(diǎn)和PR在一個(gè)時(shí)隙內(nèi)的位置不發(fā)生改變，但允許在下一個(gè)時(shí)隙內(nèi)發(fā)生變化。同時(shí)，假定CR-IoT網(wǎng)絡(luò)中所有節(jié)點(diǎn)均配備單一天線，且采用半雙工模式，且它們能夠獲取完備的信道狀態(tài)信息(Channel State Information，CSI)[8]。

1.2 操作階段

整個(gè)系統(tǒng)劃分為EH和數(shù)據(jù)傳輸兩個(gè)連續(xù)階段。在數(shù)據(jù)傳輸階段，源節(jié)點(diǎn)向用戶傳輸數(shù)據(jù)。在EH階段，中繼節(jié)點(diǎn)從無(wú)線射頻信號(hào)中獲取能量。將數(shù)據(jù)傳輸階段進(jìn)一步細(xì)分為廣播和中繼節(jié)點(diǎn)轉(zhuǎn)發(fā)兩個(gè)子階段。

源節(jié)點(diǎn)向所有中繼節(jié)點(diǎn)和用戶廣播信息。將源節(jié)點(diǎn)與用戶的直接通信鏈路簡(jiǎn)稱為直通鏈路；用戶依據(jù)直通鏈路的質(zhì)量決定是否在下一個(gè)時(shí)隙需要中繼節(jié)點(diǎn)協(xié)助轉(zhuǎn)發(fā)，如圖2所示。

圖2 數(shù)據(jù)傳輸階段流程

如果用戶能夠成功地解碼來(lái)自直通鏈路傳輸?shù)男盘?hào)，則表明用戶無(wú)需中繼節(jié)點(diǎn)的協(xié)助轉(zhuǎn)發(fā)，可以通過(guò)直通鏈路從源節(jié)點(diǎn)接收數(shù)據(jù)。在這種情況下，源節(jié)點(diǎn)選擇最優(yōu)的用戶傳輸數(shù)據(jù)。

若用戶無(wú)法成功解碼來(lái)自直通鏈路傳輸?shù)男盘?hào)時(shí)，用戶就求助于中繼節(jié)點(diǎn)。因此，用戶就要選擇中繼節(jié)點(diǎn)，將選擇中繼節(jié)點(diǎn)的階段稱為IR階段。

1.3 信道模型

令h S，?表示SN與PR間的第?架天線間的信道系數(shù)；令h′S，m表示SN與第m個(gè)中繼節(jié)點(diǎn)(R m)間的信道系數(shù)；令h m，?表示R m與PR間的第?架天線間的信道系數(shù)；令h m，n表示R m與第n個(gè)用戶(U n)間信道系數(shù)。如圖3所示。

圖3 信道系數(shù)

式中:σPL表示收/發(fā)兩端為d0所測(cè)量的路徑衰耗；d0表示參考距離；β表示路徑衰耗指數(shù)；d表示收/發(fā)兩端間距。

2 MTRS算法

2.1 EH階段

在執(zhí)行EH操作前，通過(guò)媒介接入控制協(xié)議[9]各通信終端間建立通信鏈路。利用直接來(lái)自PR的反饋信道，源節(jié)點(diǎn)和中繼節(jié)點(diǎn)能夠分別獲取源節(jié)點(diǎn)與PR間和R m至PR間鏈路的CSI信息。

令P S、P m分別表示源節(jié)點(diǎn)端和R m端的發(fā)射功率:

式中:I p表示峰值干擾功率。PR端從源節(jié)點(diǎn)所接收的干擾功率應(yīng)小于I p值，進(jìn)而避免形成通信干擾[10]。

在EH階段，運(yùn)用時(shí)間切換機(jī)制，在時(shí)間段αm T內(nèi)所有的中繼節(jié)點(diǎn)同步從源節(jié)點(diǎn)收集能量，其中αm表示在R m端的時(shí)間切換率；T表示一個(gè)時(shí)間塊，如圖4所示。在αm T期間進(jìn)行充電。再將(1－αm)T時(shí)間劃分成兩個(gè)等間隔時(shí)間，在(1－αm)T/2時(shí)間內(nèi)，源節(jié)點(diǎn)向中繼節(jié)點(diǎn)R m傳輸數(shù)據(jù)；在(1－αm)T/2時(shí)間內(nèi)，中繼節(jié)點(diǎn)R m再向用戶轉(zhuǎn)發(fā)數(shù)據(jù)。

圖4 在轉(zhuǎn)發(fā)階段的時(shí)隙

因此，R m端的EH電路的輸入端的最大射頻功率:

2.2 廣播階段

在廣播階段，源節(jié)點(diǎn)同時(shí)向中繼節(jié)點(diǎn)和用戶廣播信號(hào)，用戶能夠直接從源節(jié)點(diǎn)接收信號(hào)。因此，令y S，m表示第m個(gè)中繼節(jié)點(diǎn)(R m)端所接收的信號(hào)；令y S，n表示第n個(gè)用戶(U n)端所接收的信號(hào)，它們的定義如式(4)所示:

式中:x S表示源節(jié)點(diǎn)傳輸?shù)男盘?hào)，且E{｜x S｜2}＝1，其中E{·}表示期望；n m和n S U表示在R m端和用戶端Un的高斯白噪聲變量，其服從正態(tài)分布，且均值為零，方差為σ2。

在眾多用戶中，選擇具有最大直通鏈路的瞬時(shí)信噪比(Signal Noise Ratio，SNR)的用戶傳輸數(shù)據(jù)。因此，在下一個(gè)時(shí)隙，源節(jié)點(diǎn)向具有最大瞬時(shí)的SNR的用戶傳輸數(shù)據(jù):

式中:n*表示選擇的用戶(Selected User，SU)。

用戶n*的瞬時(shí)SNR為:

在廣播階段，R m端從源節(jié)點(diǎn)所接收的信號(hào)的瞬時(shí)SNR:

2.3 中繼節(jié)點(diǎn)轉(zhuǎn)發(fā)階段

在傳統(tǒng)的協(xié)作認(rèn)知系統(tǒng)中，不論用戶是否能解碼從直通鏈路接收的信號(hào)，中繼節(jié)點(diǎn)總是將所接收的信號(hào)轉(zhuǎn)發(fā)至SU。該策略降低系統(tǒng)資源的利用率和吞吐量。

為了提高吞吐量，MTRS算法采用自適應(yīng)協(xié)作轉(zhuǎn)發(fā)。即用戶先依據(jù)從直通鏈路接收的信號(hào)質(zhì)量，決定是否選擇直通鏈路接收數(shù)據(jù)還是選擇中繼節(jié)點(diǎn)的轉(zhuǎn)發(fā)接收數(shù)據(jù)。

情況1在廣播階段，如果用戶能夠解碼來(lái)自源節(jié)點(diǎn)傳輸?shù)男盘?hào)，則用戶就發(fā)送一個(gè)反饋信號(hào)給源節(jié)點(diǎn)，告知可在下一時(shí)隙繼續(xù)傳輸信號(hào)。在這種情況下，無(wú)需中繼節(jié)點(diǎn)協(xié)作轉(zhuǎn)發(fā)。

情況2如果用戶不能夠解碼來(lái)自源節(jié)點(diǎn)的信號(hào)，用戶就向中繼節(jié)點(diǎn)發(fā)送請(qǐng)求幫助的信號(hào)。隨后，在下一個(gè)時(shí)隙，源節(jié)點(diǎn)發(fā)送的信號(hào)(源信號(hào))的重編碼就被中繼節(jié)點(diǎn)轉(zhuǎn)至用戶，將這一過(guò)程稱為增量傳輸階段。在這種情況下，R m端就依據(jù)式(3)計(jì)算所采集能量為:

式中:?m＝2αm/(1－αm)。

為了準(zhǔn)確地表述EH電路的非線性端到端WPT的特性，本文考慮基于Sigmoid函數(shù)的NL-EH模型。在R m端所采集的非線性功率[11]:

為了避免對(duì)主級(jí)用戶形成干擾，對(duì)R m端的傳輸功率進(jìn)行約束:

式中:min(·)表示求最小值函數(shù)。

在協(xié)作轉(zhuǎn)發(fā)階段，用戶從中繼節(jié)點(diǎn)接收的信號(hào)為:

式中:x Rm表示中繼節(jié)點(diǎn)傳輸?shù)男盘?hào)；nRU表示用戶端的高斯白噪聲，且服從均值為零、方差為σ2的高斯分布。

因此，利用式(12)計(jì)算從中繼節(jié)點(diǎn)至用戶間鏈路上的瞬時(shí)SNR:

針對(duì)源節(jié)點(diǎn)至中繼節(jié)點(diǎn)，再至用戶的兩跳鏈路，它的等效SNR由最弱鏈路的SNR支配:

為了最大化輸出吞吐量，用戶采用MRC技術(shù)合并從直通鏈路和中繼節(jié)點(diǎn)的轉(zhuǎn)發(fā)鏈路信號(hào):

2.4 系統(tǒng)的吞吐量

參照文獻(xiàn)[12]的總體概率規(guī)則，系統(tǒng)的中斷概率(Outage Probability，OP):

式(15)右邊有兩項(xiàng)組成。第一項(xiàng)表征了直通鏈路情況下鏈路中斷的概率。所選擇的用戶先確認(rèn)直通鏈路的質(zhì)量。如果直通鏈路的信息速度滿足條件，即log2(1＋γS，n)＞R s，其中R s表示信息速率閾值，則向源節(jié)點(diǎn)回復(fù)信息，告知直通鏈路質(zhì)量良好，可在下一個(gè)時(shí)隙繼續(xù)傳輸信號(hào)。因此，在這種情況下，鏈路的中斷概率由log2(1＋γS，n)＜R0決定，其中R0表示目標(biāo)信息速率。

第二項(xiàng)反映了由中繼節(jié)點(diǎn)協(xié)作轉(zhuǎn)發(fā)的兩跳鏈路的中斷概率。如上文所述，當(dāng)直通鏈路質(zhì)量不好時(shí)，即log2(1＋γS，n)＜R s。在這種情況下，用戶就向中繼節(jié)點(diǎn)請(qǐng)求幫助，要求中繼節(jié)點(diǎn)轉(zhuǎn)發(fā)重編碼的信號(hào)。

據(jù)此，用戶共接收了兩路信號(hào)，一路是源節(jié)點(diǎn)直接傳輸?shù)男盘?hào)；二路是由中繼節(jié)點(diǎn)轉(zhuǎn)發(fā)的信號(hào)。收到這兩路信號(hào)后，用戶利用式(14)合并這兩路信號(hào)。

為了簡(jiǎn)化吞吐量，對(duì)式(15)進(jìn)行簡(jiǎn)化:

最后，依據(jù)式(17)計(jì)算系統(tǒng)吞吐量:

定理1對(duì)于給定的目標(biāo)速率R0，在ρs≥ρ0條件下，系統(tǒng)吞吐量應(yīng)滿足式(18):

證明:當(dāng)ρs≥ρ0，式(17)右邊第一項(xiàng)的概率為零，即Pr[ρs≤γS，n，γS，n＜ρ0]＝0。在這種情況下，系統(tǒng)的吞吐量可重新寫為:

再觀察式(17)的第二項(xiàng)，當(dāng)αm＝0和Pr[γS，n＜時(shí)，該項(xiàng)就等于在這種情況下，吞吐量τm獲取最大值，即吞吐量達(dá)到上限

反之，當(dāng)αm＝1＝和時(shí)，吞吐量τm獲取最小值，即吞吐量逼近下限值R0。證明完畢。

2.6 中繼節(jié)點(diǎn)的選擇策略

從式(17)可知，吞吐量τm是關(guān)于αm和中繼節(jié)點(diǎn)位置的函數(shù)。換而言之，αm值和中繼節(jié)點(diǎn)位置制約了吞吐量τm。因此，依據(jù)式(20)選擇中繼節(jié)點(diǎn):

3 性能分析

3.1 仿真環(huán)境

利用MATLAB建立仿真平臺(tái)。在區(qū)域10 m×10 m內(nèi)部署一個(gè)源節(jié)點(diǎn)、7個(gè)中繼節(jié)點(diǎn)(M＝7)、一個(gè)PR以及4個(gè)用戶(N＝4)，其中源節(jié)點(diǎn)和用戶位置固定，且它們的位置分別為(x S，y S)＝(0，5)和(x U1，y U1)＝(10，5)、(x U2，y U2)＝(8，5)、(x U3，y U3)＝(10，4)、(x U4，y U4)＝(9，5)。 目標(biāo)速率R0＝1 byte/s/Hz，σPL＝－30 dB。

為了更好地分析MTRS算法的性能，選擇文獻(xiàn)[11]提出暴力搜索(Brute Force Search，BFS)算法和文獻(xiàn)[5]提出的傳統(tǒng)的轉(zhuǎn)發(fā)節(jié)點(diǎn)選舉(Conventional Relay Selection，CRS)算法以及文獻(xiàn)[13]提出的最大－最小標(biāo)準(zhǔn)的轉(zhuǎn)發(fā)節(jié)點(diǎn)選擇(Maxmin Criterion-based Relay Selection，MCRS)算法作為參照，并對(duì)比分析它們的平均吞吐量。

3.2 數(shù)值分析

首先，分析ˉγI對(duì)平均吞吐量的影響，其中ˉγI從10 dB至35 dB變化，如圖5所示。

圖5 平均吞吐量隨ˉγI的變化情況

從圖5可知，ˉγI值的增加使平均吞吐量呈上升趨勢(shì)。原因在于:ˉγI值越大，源節(jié)點(diǎn)和中繼節(jié)點(diǎn)的傳輸功率也隨之增加(見(jiàn)式(2)和式(8)所示)，這就增加了端到端吞吐量。不出意外，BFS算法的吞吐量最大，而MCRS算法的吞吐量最低。而本文提出的MTRS算法的吞吐量逼近于BFS算法。

此外，由于CRS算法采用了增量轉(zhuǎn)發(fā)機(jī)制，通過(guò)選擇中繼節(jié)點(diǎn)，使中繼節(jié)點(diǎn)向用戶傳輸數(shù)據(jù)，CRS算法提高了吞吐量，并使它的吞吐量遠(yuǎn)高于MCRS算法。

同時(shí)，觀察圖5不難發(fā)現(xiàn)，BFS、MTRS算法和CRS算法的吞吐量收斂于3R0/2，而MCRS算法的吞吐量收斂于R0。這與定理1的理論相符。

接下來(lái)，分析PR的天線數(shù)對(duì)吞吐量的影響，其中天線數(shù)從1至9變化，ˉγI＝20 dB，實(shí)驗(yàn)結(jié)果如圖6所示。

圖6 吞吐量隨PR天線數(shù)的影響

從圖6可知，天線數(shù)的增加，使BFS算法、MTRS算法和CRS算法的吞吐量逐步下降，而MCRS算法的吞吐量以指數(shù)形式快速下降。原因在于:天線數(shù)增加(L變大)，每個(gè)中繼節(jié)點(diǎn)的傳輸功率(見(jiàn)式(10))受式(2)中的干擾約束項(xiàng)支配，而其隨L變大而減少，最終，降低了系統(tǒng)吞吐量。此外，由于MCRS算法的吞吐量隨L增加而下降，當(dāng)L增加時(shí)，MCRS算法的吞吐量與MTRS算法的吞吐量的差距也拉大。

最后，分析PR位置對(duì)吞吐量的影響。令(xPR，yPR)表示PR的位置坐標(biāo)。在本次實(shí)驗(yàn)仿真中，yPR＝6 m，分析xPR＝0、2、3、5、6、7、8、9時(shí)，系統(tǒng)的吞吐量的變化情況，結(jié)果如圖7所示。

圖7 吞吐量隨PR位置的影響

從圖7可知，當(dāng)xPR值逐步增加，吞吐量也隨之增加。原因在于:xPR值越大，表明PR位置離源節(jié)點(diǎn)越遠(yuǎn)。式(10)中每個(gè)中繼節(jié)點(diǎn)的傳輸功率受采集功率約束，并且正比于然而，BFS算法、MTRS算法和CRS算法的吞吐量仍收斂于吞吐量的最大值(3R0/2)。

4 總結(jié)

為了提高認(rèn)知物聯(lián)網(wǎng)的吞吐量，本文提出了MTRS算法。MTRS算法允許中繼節(jié)點(diǎn)從源節(jié)點(diǎn)傳輸?shù)男盘?hào)中采集能量。同時(shí)，MTRS算法采用動(dòng)態(tài)的選擇中繼節(jié)點(diǎn)的策略。即只當(dāng)用戶無(wú)法解碼源節(jié)點(diǎn)傳輸?shù)男盘?hào)時(shí)才請(qǐng)求中繼節(jié)點(diǎn)協(xié)作轉(zhuǎn)發(fā)。在選擇中繼節(jié)點(diǎn)時(shí)，建立基于吞吐量最大化的選擇中繼節(jié)點(diǎn)的目標(biāo)函數(shù)。仿真結(jié)果表明，提出的MTRS算法有效地提升了網(wǎng)絡(luò)的吞吐量。

后期，將分析MTRS算法的復(fù)雜度。并從降低算法復(fù)雜度角度進(jìn)一步優(yōu)化MTRS算法，這將是后期的研究工作。