基于正交試驗的鈦合金切削仿真和工藝研究

趙朋，崔建昆，雷華澤

（上海園菱機械實業(yè)有限公司，上海 201404）

0 引言

鈦合金材料比重小、強度高、耐腐蝕，在高溫下性能穩(wěn)定，廣泛應(yīng)用于航空航天等領(lǐng)域[1]，但是鈦合金彈性模量低、切削力大和導(dǎo)熱性差，總體切削性能比較差，機床加工過程中刀具的熱負(fù)荷大，切削區(qū)域溫度高，切削過程穩(wěn)定性差，易產(chǎn)生變形，因此鈦合金加工工藝優(yōu)化對實際生產(chǎn)有重要的意義[2-3]。

本文基于ABAQUS軟件對鈦合金工件進(jìn)行有限元切削仿真，采用正交實驗設(shè)計，分別采用極差分析法和方差分析法，研究刀具前角、刀具后角、切削速度對切削力和切削溫度的影響規(guī)律，結(jié)果表明，在加工參數(shù)范圍內(nèi)，切削力隨著前角增大而減小，切削速度和刀具后角對切削力無明顯影響，切削速度是影響切削溫度的主要因素，且隨著切削速度變大，切削溫度升高。最后用仿真分析法驗證了極差分析的結(jié)果，可為實際切削工藝參數(shù)優(yōu)化提供參考。

1 鈦合金材料切削過程建模

金屬材料的切削過程是指刀具作用在工件上，工件材料由于受力擠壓，產(chǎn)生彈性變形，當(dāng)材料的彈性形變達(dá)到臨界值時，工件材料產(chǎn)生塑性變形，部分從工件本身上滑移脫落[4]。在切削金屬時，材料的形變能和刀具在工件材料表面摩擦產(chǎn)生切削熱，導(dǎo)致切削區(qū)域溫度升高。

ABAQUS是一款功能非常強大的非線性有限元仿真軟件，在固體力學(xué)和結(jié)構(gòu)力學(xué)領(lǐng)域具有出色的建模分析能力。對于復(fù)雜的非線性問題求解時，ABAQUS擁有更多種單元類型，靈活地選取適當(dāng)?shù)牟牧夏Ｐ秃筒煌氖?zhǔn)則，在復(fù)雜耦合性問題上也可以發(fā)揮強大的功能。利用ABAQUS三維外圓車削模型建模仿真時，由于車削特性和實際加工的可行性，將圓柱體工件展開，可以將三維模型簡化成二維模型的車削建模，即將三維模型轉(zhuǎn)化為二維平面問題創(chuàng)建各個部件，主要包括刀具、工件和切屑的建模。

研究對象主要是工件的切削力和切削溫度，所以假設(shè)刀具是剛體，只考慮刀具的移動速度和位移，不考慮刀具的損傷變形。因為刀具材料的化學(xué)屬性也會隨著溫度的變化而變化，所以要考慮到刀具的熱傳導(dǎo)等因素，工件認(rèn)為是塑性材料，刀具和工件都會賦予相應(yīng)的材料參數(shù)并劃分網(wǎng)格。

本構(gòu)模型采用Johnson-Cook模型，能夠較好地描述在高溫、高應(yīng)變率下的性能，其數(shù)學(xué)表達(dá)式為

式中：σ為材料的流動應(yīng)力，MPa；A為材料的初始屈服應(yīng)力，MPa；B為材料的硬化常數(shù)，MPa；C為材料的應(yīng)變率常數(shù)；n為材料的硬化指數(shù)；m為材料的熱軟化指數(shù)；ε·0為材料的參考應(yīng)變率；Tm為材料的熔化溫度，℃；Tr為參考溫度，℃。

在模型構(gòu)建完成后，在軟件中設(shè)置對應(yīng)的材料屬性，分別對刀具和工件賦予材料屬性值。設(shè)置完刀具、工件和切屑的材料屬性后，分別賦予刀具與工件，完成切削材料屬性的創(chuàng)建。模型的接觸和載荷直接作用在單元和節(jié)點上，所以需要先進(jìn)行劃分網(wǎng)格，并且設(shè)置劃分網(wǎng)格的數(shù)目。Element Shape單元類型選擇Quad，分網(wǎng)技術(shù)選擇Structured，選擇定量進(jìn)給量為0.3 mm/r，背吃刀量為0.4 mm，刀具和工件在相對方向上軸向運動，所以需要限制工件的自由度，刀具看作剛體，沿著工件方向運動。

通過ABAQUS中Result模塊可以得到鈦合金切削的過程仿真，圖1所示為加工過程中切削力的變化趨勢，包括刀具切向切削力和徑向切削力。

圖1 切削仿真模型和切削力變化

刀具和工件在切削過程中溫度分布圖如圖2所示。

圖2 切削過程中溫度分布圖

2 仿真實驗

2.1 回歸正交實驗法

正交實驗設(shè)計是一種快捷高效多變量測試交互的統(tǒng)計方法，用L代表正交集，常用的有L8（27）、L9（34）、L16（45）等。該符號數(shù)字組合就代表一個正交實驗組。正交實驗的優(yōu)勢在于：通過較少的實驗次數(shù)，可以統(tǒng)計出比較準(zhǔn)確的參數(shù)影響規(guī)律并處理得到回歸方程，進(jìn)而對實驗進(jìn)行預(yù)測分析和優(yōu)化。

選擇L9（34），分別以刀具前角、刀具后角、切削速度3個變量為自變量，建立正交表進(jìn)行仿真實驗。具體的變量值和后期的優(yōu)化范圍為：刀具前角為0°～15°；刀具后角為5°～15°，切削用量中，切削速度為60～180 m/min，進(jìn)給量和切削深度為定值，每次加工試驗進(jìn)給量為0.3 mm，背吃刀量為0.4 mm，其余參數(shù)為定值或建模默認(rèn)給出的值。

2.2 切削正交試驗設(shè)計

本小節(jié)要研究單一因素對切削力和切削溫度的影響規(guī)律，由于本實驗中有3個因素，每個因素又有3個變量，表1為本仿真實驗建立的正交表。刀具前角為0°、5°、10°，刀具后角為5°、10°、15°，切削速度為60 m/min、120 m/min、180 m/min。

表1 正交試驗正交表

3 仿真結(jié)果及分析

3.1 各組仿真結(jié)果

每一組實驗可以得出一組切向切削力、徑向切削力、切削溫度。在穩(wěn)定波動過程中的切削力的平均值，分別得到切向切削力Fc和徑向切削力Fp，再求出切削合力Fs。每一組實驗的切削溫度T取加工過程中溫度的最高值。表2所示為正交實驗結(jié)果。

表2 正交試驗切削力與切削溫度試驗結(jié)果

3.2 極差分析

采用極差分析，可以讓刀具前角、刀具后角和切削速度對切削力和切削溫度影響的復(fù)雜的多變量問題轉(zhuǎn)變成簡單的單變量問題處理數(shù)據(jù)，由極差分析表可知，各因素對切向切削力Fc的影響趨勢如圖3所示。

圖3 切削參數(shù)對切向切削力的影響

從圖3中可以看出，隨著刀具前角的增大，切向切削力顯著降低，隨著刀具后角的增大，切向切削力降低不明顯，切削速度對切向切削力無明顯影響。

各因素對徑向切削力的影響如圖4所示，從圖4中可以看出，隨著刀具前角的增大，徑向切削力Fp趨勢變化明顯，逐漸減小，隨著刀具后角的增大，徑向切削力Fp無明顯變化趨勢，隨著切削速度的逐漸增大，徑向切削力Fp也無明顯變化趨勢。

圖4 切削參數(shù)對徑向切削力的影響

各因素對切削溫度T的影響如圖5所示，從圖5中可以看出，隨著刀具前角的增大，切削溫度T趨勢變化較明顯，逐漸升高，隨著刀具后角的增大，切削溫度沒有顯著變化趨勢，隨著切削速度的逐漸增大，切削溫度增大明顯，且關(guān)聯(lián)性比刀具前角影響更加顯著。

圖5 切削參數(shù)對切削溫度的影響

3.3 方差分析

“顯著性檢驗”是統(tǒng)計學(xué)中一種用于比較相關(guān)性的一種假設(shè)檢驗，是驗證相關(guān)性的一種方法，采用方差分析法可以根據(jù)算出的誤差分析每種因素對因變量的影響的顯著性。

試驗的9個觀測值總變異由刀具前角A、刀具后角B、切削速度C三個因素及誤差變異4個部分組成，經(jīng)過F檢驗，得到3種因素的均方并計算出F值，通過比較發(fā)現(xiàn)刀具前角FA＞Fc＞FB，且顯著性因素為：切削前角p=0.001<0.05，所以刀具前角對切削分力Fc影響比較顯著，刀具后角的影響不顯著，切削速度對切向切削力影響不顯著。

4 結(jié)論

通過ABAQUS有限元仿真軟件模擬硬質(zhì)合金刀具切削鈦合金，進(jìn)行加工刀具和工件的建模和裝配，模擬切削過程中的參數(shù)設(shè)置并施加載荷，得到切削過程仿真結(jié)果。

采用正交實驗的方法，以9組試驗方便快捷地得到每組對試驗的切削力和切削溫度仿真值，然后利用極差分析分別統(tǒng)計出各因素對切削力和切削溫度的影響大小，發(fā)現(xiàn)刀具前角增大，刀具受到的切削合力減小；刀具后角和切削速度的變化對切削合力大小無明顯影響。另外，當(dāng)切削速度增大時，切削溫度明顯升高。而刀具前角增大，切削溫度也會升高，同時切削速度影響程度大于刀具前角，刀具后角大小對切削溫度無明顯影響。