基于人工魚(yú)群算法的區(qū)域水資源優(yōu)化配置方法研究

莊維剛，董德學(xué)，王志浩

(1.濰坊市水利事業(yè)發(fā)展中心，山東 濰坊 261061;2.濰坊市水利建筑設(shè)計(jì)研究院有限公司，山東 濰坊 261205)

人工魚(yú)群算法以區(qū)域范圍內(nèi)的魚(yú)群作為處理對(duì)象，根據(jù)魚(yú)自行尾隨其他魚(yú)確定得到最佳覓食場(chǎng)所，來(lái)實(shí)現(xiàn)并確定處理過(guò)程產(chǎn)生的數(shù)值最優(yōu)[1]。從算法的適用性來(lái)看，該種算法具有較強(qiáng)的收斂速度，能夠?qū)崟r(shí)獲取精度數(shù)值較低的處理問(wèn)題，并迅速獲取一個(gè)數(shù)值可行解[2]。不同于模糊研究理論，人工魚(yú)群算法可處理描述對(duì)象較為模糊的機(jī)理問(wèn)題，并將其處理為固定的精確數(shù)值解[3]。城市化進(jìn)程不斷地加快，如何協(xié)調(diào)水資源與發(fā)展逐漸成為研究熱點(diǎn)，在維護(hù)區(qū)域生態(tài)環(huán)境前提下，優(yōu)化并配置區(qū)域水資源具有發(fā)展意義。為此，以人工魚(yú)群算法作為技術(shù)支持，設(shè)計(jì)區(qū)域水資源優(yōu)化配置方法。

綜合當(dāng)下的研究成果來(lái)看，不同的社會(huì)背景下衍生得到了多種水資源利用研究成果[4]。國(guó)外研究人員在本世紀(jì)初，運(yùn)用數(shù)據(jù)包絡(luò)量化處理方式得到了研究區(qū)域的用水效率，并結(jié)合區(qū)域環(huán)境的自然、生態(tài)、環(huán)境以及經(jīng)濟(jì)屬性，構(gòu)建了基于水循環(huán)形式的優(yōu)化配置過(guò)程[5]。國(guó)內(nèi)研究水資源優(yōu)化配置起步較晚，采用數(shù)據(jù)回歸處理的方法，細(xì)化處理影響水資源利用指標(biāo)，標(biāo)定了區(qū)域范圍內(nèi)的用水驅(qū)動(dòng)、用水壓力指數(shù)，整理了多個(gè)影響水資源優(yōu)化配置的指標(biāo)。文獻(xiàn)[6]中的優(yōu)化配置方法，以供水單元的缺水量作為處理目標(biāo)，引入水資源調(diào)度參數(shù)，在傳統(tǒng)雞群算法的基礎(chǔ)上構(gòu)建形成了水資源配置模型。文獻(xiàn)[7]中的優(yōu)化配置方法采用區(qū)間兩階段的處理過(guò)程，將區(qū)域范圍內(nèi)形成的地表水融合至區(qū)域水資源中，并引入交互式算法標(biāo)定區(qū)域水資源中的不確定性因素，構(gòu)建形成水資源優(yōu)化配置過(guò)程。經(jīng)過(guò)階段性的研究應(yīng)用可知，現(xiàn)存的優(yōu)化配置方法輸出得到的非劣解的數(shù)值分布不理想，無(wú)法匹配處理不同配置區(qū)域的水資源實(shí)際，為此，設(shè)計(jì)基于人工魚(yú)群算法的區(qū)域水資源優(yōu)化配置方法。

1 基于人工魚(yú)群算法的區(qū)域水資源優(yōu)化配置方法研究

1.1 利用人工魚(yú)群算法確定水資源配置要素

區(qū)域水資源構(gòu)成配置存在較大的不確定性，實(shí)際的處理對(duì)象不明確，故采用人工魚(yú)群算法針對(duì)區(qū)域水資源的基本參數(shù)，劃分水資源優(yōu)化配置要素的優(yōu)先級(jí)[8]，整理水資源的基本參數(shù)，并形成要素?cái)?shù)據(jù)集，對(duì)應(yīng)不同的處理類別，配置多個(gè)處理要素，形成一個(gè)直觀的要素判斷矩陣，數(shù)值關(guān)系可表示為：

(1)

式中，bi—構(gòu)建形成的直觀要素判斷矩陣；αi—要素的權(quán)重屬性；βi—認(rèn)定的屬性可直接配置的概率；μk—集結(jié)處理的模糊矩陣；k—要素集中的數(shù)據(jù)種類數(shù)量。疊加上述輸出的屬性元素，結(jié)合迭代處理的人工魚(yú)群算法篩選屬性元素，按照比例數(shù)值構(gòu)建一個(gè)數(shù)值篩選機(jī)制，數(shù)值關(guān)系可表示為：

(2)

式中，Ti—構(gòu)建的篩選函數(shù)；bmin—要素矩陣中的最小數(shù)值；bmax—要素矩陣中的最大數(shù)值；其余參數(shù)含義保持不變。篩選處理后，結(jié)合要素矩陣中全局范圍內(nèi)產(chǎn)生的極值[9]，設(shè)定自適應(yīng)性質(zhì)的步長(zhǎng)，迭代處理并確定要素的最小適應(yīng)度，數(shù)值關(guān)系可表示為：

(3)

式中，f(t，α)—構(gòu)建的最小適應(yīng)度函數(shù)；IT—要素矩陣中的最大迭代次數(shù)；t—迭代周期；a—設(shè)定的一個(gè)常數(shù)變量[10]。以上述迭代處理的要素最小適應(yīng)度作為處理標(biāo)度，整理大于該數(shù)值所對(duì)應(yīng)的要素，并將其作為區(qū)域水資源優(yōu)化配置的對(duì)象，規(guī)劃區(qū)域水資源水量數(shù)值。

1.2 規(guī)劃區(qū)域水資源水量

整理確定得到的水資源配置要素，在規(guī)劃區(qū)域水資源的水量時(shí)，引入?yún)^(qū)間線性規(guī)劃的方式[11]，在水資源流域內(nèi)各個(gè)行政單元內(nèi)，標(biāo)定區(qū)域的總用水量，數(shù)值關(guān)系可表示為：

(4)

式中，W—計(jì)算得到的總用水量，m3；ISm—使用的區(qū)間線性規(guī)劃函數(shù)；v—單元水資源的利用速度，m3/s。根據(jù)區(qū)域用水的空間管控要求，在單元管控的流域內(nèi)，標(biāo)定區(qū)域水環(huán)境的質(zhì)量底線，控制規(guī)劃水資源的污染物排量，數(shù)值關(guān)系可表示為：

(5)

式中，WP—計(jì)算得到的水資源污染物排放量，m3；j—區(qū)域內(nèi)允許的排放量數(shù)值，0.038t/a；其余參數(shù)含義不變。按照上述劃定的數(shù)值關(guān)系，將區(qū)域劃分為10個(gè)行政單元[12]，并在對(duì)應(yīng)的行政單元內(nèi)標(biāo)定各個(gè)產(chǎn)業(yè)類型的用水規(guī)模，見(jiàn)表1。

表1 區(qū)域行政單元的用水規(guī)模

對(duì)應(yīng)上述規(guī)劃得到的區(qū)域水資源水量數(shù)值結(jié)果，構(gòu)建數(shù)值化的資源優(yōu)化配置模型，實(shí)現(xiàn)水資源的優(yōu)化配置。

1.3 實(shí)現(xiàn)水資源的優(yōu)化配置

綜合上述劃分得到的區(qū)域水資源水量數(shù)值，根據(jù)給定的數(shù)值大小[13]，標(biāo)定水資源在區(qū)域環(huán)境中形成的配置參數(shù)，以配置形成的水量數(shù)值作為決策變量，構(gòu)建區(qū)域水資源整體式的優(yōu)化配置模型，數(shù)值關(guān)系可表示為：

(6)

式中，F(xiàn)1、F2、F3—區(qū)域范圍內(nèi)的水源；Qi—可支配的水量，m3；Qs—實(shí)際配置的水量，m3；Qj—配置水資源時(shí)產(chǎn)生的污水量，m3；Qij—增加的外調(diào)水量，m3；dj—區(qū)域行政單元的用水函數(shù)；Dj—實(shí)際產(chǎn)生的環(huán)境效益；γi—不確定因素函數(shù)；m、n—參與處理的水資源元素?cái)?shù)量。

根據(jù)上述各個(gè)參數(shù)間的數(shù)量關(guān)系可知，實(shí)際優(yōu)化配置水資源時(shí)，按照參數(shù)數(shù)值大小將區(qū)域水資源處理為多個(gè)區(qū)間，并結(jié)合不同區(qū)間內(nèi)的用水實(shí)際，對(duì)應(yīng)配置不同的優(yōu)化指標(biāo)數(shù)值[14]，最終實(shí)現(xiàn)對(duì)區(qū)域水資源合理的優(yōu)化配置。綜合上述處理過(guò)程，最終完成對(duì)基于人工魚(yú)群算法的區(qū)域水資源優(yōu)化配置方法的研究。

2 配置方法測(cè)試

2.1 區(qū)域水資源數(shù)據(jù)準(zhǔn)備

隨機(jī)選定一個(gè)區(qū)域作為處理對(duì)象，該區(qū)域的水資源利用特性劃分如圖1所示。

圖1 劃分的區(qū)域環(huán)境特性

根據(jù)圖1劃分的區(qū)域環(huán)境特性，按照區(qū)域環(huán)境特性標(biāo)定水資源數(shù)據(jù)的獲取來(lái)源，查詢?cè)摰厣弦患径鹊钠骄邓?，并以該降水量作為?shù)值劃分依據(jù)，將選定區(qū)域劃分為10個(gè)子區(qū)，子區(qū)域內(nèi)的數(shù)據(jù)參數(shù)見(jiàn)表2。

表2 劃定子區(qū)域水資源基本數(shù)據(jù)

根據(jù)上表所示的數(shù)值結(jié)果可知，選定的水資源配置優(yōu)化子區(qū)之間存在較為明顯的用水差異，區(qū)域內(nèi)部的產(chǎn)業(yè)結(jié)構(gòu)與技術(shù)發(fā)展水平保持著一定的平衡，區(qū)域水資源數(shù)據(jù)準(zhǔn)備完畢后，標(biāo)定配置優(yōu)化算法參數(shù)。

2.2 標(biāo)定配置優(yōu)化算法參數(shù)

根據(jù)魚(yú)群算法的應(yīng)用過(guò)程，按照上述劃分的水資源基本數(shù)據(jù)，標(biāo)定水資源優(yōu)化配置中的算法參數(shù)為子區(qū)優(yōu)先級(jí)系數(shù)、用戶用水公平系數(shù)以及污染物排放含量與排量系數(shù)?？芍Y源的配置應(yīng)符合生態(tài)、社會(huì)以及經(jīng)濟(jì)之間的協(xié)調(diào)，故采用上述劃定的子區(qū)域水資源基本數(shù)據(jù)處理為綜合數(shù)值的判斷矩陣，引用專家意見(jiàn)構(gòu)建直覺(jué)判斷矩陣，并引用魚(yú)群算法整理出水資源配置多目標(biāo)的權(quán)值，處理過(guò)程可表示為：

(7)

式中，X—人工魚(yú)群算法輸出的數(shù)據(jù)集；xND—人工魚(yú)群算法編碼處理的簇；N—初始循環(huán)個(gè)數(shù)；D—聚類簇個(gè)數(shù)。根據(jù)上述算法輸出的多目標(biāo)權(quán)值，見(jiàn)表3。

表3 配置的多目標(biāo)權(quán)值

根據(jù)上表得到的優(yōu)化算法參數(shù)，對(duì)應(yīng)指標(biāo)層內(nèi)的指標(biāo)，計(jì)算配置水資源配置指標(biāo)的綜合可能度，得到資源優(yōu)化配置時(shí)的優(yōu)先級(jí)，在上述處理過(guò)程下，準(zhǔn)備基于用水特性的水資源優(yōu)化配置方法、基于多目標(biāo)規(guī)劃的水資源優(yōu)化配置方法以及所設(shè)計(jì)的水資源優(yōu)化配置方法進(jìn)行測(cè)試，對(duì)比三種優(yōu)化配置方法的性能[15]。

2.3 測(cè)試結(jié)果及分析

基于以上處理過(guò)程，使用上述人工魚(yú)群算法配置的多目標(biāo)權(quán)值參數(shù)作為處理對(duì)象，定義三種水資源優(yōu)化配置方法處理資源指標(biāo)時(shí)所產(chǎn)生的和諧度，數(shù)值關(guān)系可表示為：

(8)

圖2 三種水資源優(yōu)化配置方法配置水資源的和諧度

對(duì)應(yīng)上述構(gòu)建的水資源指標(biāo)和諧度數(shù)值關(guān)系，整理三種水資源優(yōu)化配置方法計(jì)算得到的和諧度結(jié)果，定義優(yōu)化配置各目標(biāo)時(shí)得到的和諧度數(shù)值越大，則表示該種配置方法的配置結(jié)果符合區(qū)域用水實(shí)際。整理圖2所示的和諧度結(jié)果可知，基于多目標(biāo)規(guī)則的水資源優(yōu)化配置方法得到的和諧度均值在0.3左右，優(yōu)化配置水資源能夠滿足日常的用水，形成的水資源配置方案能夠滿足經(jīng)濟(jì)和生態(tài)層級(jí)的需求，但并未符合水資源配置的經(jīng)濟(jì)需求。基于用水特性的水資源優(yōu)化配置方法得到的和諧度均值在0.35左右，實(shí)際優(yōu)化處理形成的水資源方案能夠基本滿足經(jīng)濟(jì)與生態(tài)層級(jí)的需求，但并不符合社會(huì)層次的需求。而所設(shè)計(jì)的資源優(yōu)化配置方法得到的和諧度均值為0.45，與兩種選定測(cè)試的優(yōu)化配置方法相比，所設(shè)計(jì)的優(yōu)化配置方法處理各個(gè)指標(biāo)時(shí)的和諧性最佳，符合社會(huì)、生態(tài)以及經(jīng)濟(jì)層級(jí)的需求[16]。

保持上述實(shí)驗(yàn)環(huán)境不變，調(diào)用三種水資源優(yōu)化配置方法針對(duì)不同的子區(qū)域輸出對(duì)應(yīng)的供水方案，在考慮強(qiáng)化節(jié)水情況下，控制優(yōu)化配置方案的保證率為50%，計(jì)算三種水資源優(yōu)化配置方法輸出的非劣解，數(shù)值關(guān)系可表示為：

(9)

式中，f(c，X)—資源優(yōu)化配置函數(shù)所消耗的經(jīng)濟(jì)效益；ck—配置輸出的污染物量；Q—優(yōu)化后產(chǎn)生的缺水量；其余參數(shù)含義不變。對(duì)應(yīng)上述數(shù)值關(guān)系，整理三種優(yōu)化配置方法非劣解的數(shù)值分布，最終得到水資源優(yōu)化配置結(jié)果，如圖3所示。

圖3 三種水資源優(yōu)化配置方法配置結(jié)果

對(duì)應(yīng)上述構(gòu)建的非劣值數(shù)值關(guān)系，以輸出的經(jīng)濟(jì)效益數(shù)值、配置處理后的缺水量以及污染物排放量作為對(duì)比指標(biāo)，整理由上圖所示的實(shí)驗(yàn)結(jié)果可知，基于用水特性的水資源優(yōu)化配置方法在處理相同處理子區(qū)域時(shí)所消耗的經(jīng)濟(jì)效益較大，數(shù)值大小在1.3×106萬(wàn)元左右，產(chǎn)生的污染物排放量均值在730t左右，優(yōu)化配置輸出的水資源配置產(chǎn)生的缺水量均值在2025m3，可知該種優(yōu)化配置方法輸出的配置結(jié)果較差。基于多目標(biāo)規(guī)劃的水資源優(yōu)化配置方法消耗的經(jīng)濟(jì)效益在1.2×106萬(wàn)元左右，消耗的經(jīng)濟(jì)數(shù)值較大。方案配置后產(chǎn)生的缺水量在2035萬(wàn)m3左右，優(yōu)化配置處理后的區(qū)域水資源存在較大的資源缺失。產(chǎn)生的污染物排放量數(shù)值為720t，優(yōu)化配置水資源產(chǎn)生的污染物較少，優(yōu)化配置的結(jié)果較為理想。而所設(shè)計(jì)的水資源優(yōu)化配置方法消耗的經(jīng)濟(jì)效益數(shù)值為1.15×106萬(wàn)元，優(yōu)化配置水資源消耗的經(jīng)濟(jì)較小。輸出的優(yōu)化配置水資源方案所產(chǎn)生的缺水量為2010萬(wàn)m3，與上述選定測(cè)試的配置方法相比，產(chǎn)生的缺水量較小。配置優(yōu)化所產(chǎn)生污染物排放量為710t，優(yōu)化配置后的水資源實(shí)際排放得到的污染物較小，實(shí)際配置優(yōu)化輸出的非劣解的數(shù)值分布符合不同配置區(qū)域的實(shí)際。

3 結(jié)語(yǔ)

水資源是基礎(chǔ)的自然資源，作為生態(tài)環(huán)境的重要組成部分和最活躍的因素，不僅是生物有機(jī)體活動(dòng)的動(dòng)力，而且在自然景觀的變化中起著決定性的作用。水資源的優(yōu)化對(duì)我國(guó)的經(jīng)濟(jì)發(fā)展和環(huán)境質(zhì)量的提高具有深遠(yuǎn)的意義。因此，水資源持續(xù)利用已成為水資源學(xué)科研究的重大領(lǐng)域。由于水資源是保持可持續(xù)發(fā)展的重要資源支持，在人工魚(yú)群算法的支持下，設(shè)計(jì)區(qū)域水資源優(yōu)化配置方法能夠合理化地劃分區(qū)域范圍的用水量，并減少配置水資源時(shí)產(chǎn)生的額外經(jīng)濟(jì)消耗，控制產(chǎn)生的污染。在未來(lái)水資源優(yōu)化配置過(guò)程中，希望該優(yōu)化配置方法能夠?yàn)槠涮峁├碚摷皵?shù)據(jù)支持。