基于來流湍流度的透平靜葉外換熱數(shù)值研究

張 祎，陳 挺，談蘆益

(上海電氣電站集團(tuán)，上海 201199)

正確認(rèn)識透平葉片表面的流動與換熱特征，在燃?xì)廨啓C(jī)基礎(chǔ)應(yīng)用的研究中具有極為重要的實(shí)際意義[1]。在設(shè)計(jì)透平葉片過程中，準(zhǔn)確獲取透平葉片的外部流動換熱條件，從而為葉片內(nèi)冷通道設(shè)計(jì)提供關(guān)鍵的參考依據(jù)，同時結(jié)合內(nèi)冷通道特性，可以實(shí)現(xiàn)葉片溫度場和熱應(yīng)力的評估。

在燃?xì)廨啓C(jī)中，燃燒室出口溫度均勻性[2]，主流的來流湍流度的大小[3-4]、流場中的逆壓梯度[5]、葉片表面粗糙度[6]、上游靜葉尾緣的不穩(wěn)定尾流[7]等因素都會影響葉片的傳熱情況。其中，來流的湍流度會顯著影響葉片外表面的傳熱并改變傳熱系數(shù)的分布[8-9]。

透平葉片冷卻技術(shù)的工程性和針對性很強(qiáng)，是需要實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)庫作支持的，但實(shí)驗(yàn)具有研究成本高、周期長、細(xì)節(jié)捕捉能力較差等局限性。因此，針對透平葉片外傳熱，先進(jìn)行數(shù)值模擬，再根據(jù)基礎(chǔ)研究實(shí)驗(yàn)結(jié)果和服役機(jī)組運(yùn)行情況修正計(jì)算模型參數(shù)，是較為實(shí)際可行的方案。OpenFOAM是一款開源的C++基于有限體積法的計(jì)算流體力學(xué)仿真軟件，其類庫和求解器的源代碼的可用性，以及高內(nèi)聚低耦合的結(jié)構(gòu)特點(diǎn)，使得用戶能夠?qū)ζ溥M(jìn)行深度定制。目前適用于葉輪機(jī)械的可壓縮湍流的全耦合壓力算法的應(yīng)用模塊已經(jīng)開發(fā)完成，可用于全馬赫范圍以及旋轉(zhuǎn)框架結(jié)構(gòu)的穩(wěn)態(tài)計(jì)算，有良好的計(jì)算精度[10]，適用于學(xué)術(shù)和工業(yè)研究[11]。

本文基于開源軟件OpenFOAM平臺，采用葉柵三維黏性流的數(shù)值計(jì)算方法，并結(jié)合湍流模型，針對某燃?xì)廨啓C(jī)的透平第1級靜葉，計(jì)算分析了不同進(jìn)口來流湍流度下，動靜葉表面的壓力分布和對流傳熱系數(shù)分布特征，指出了葉片不同區(qū)域的傳熱系數(shù)隨來流湍流度變化而變化的特點(diǎn)及其對葉片冷卻結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)的影響。同時考量葉片高度方向上來流湍流度對不同區(qū)域流動及換熱的影響，進(jìn)一步深化對透平葉片流動及傳熱規(guī)律的認(rèn)識，為發(fā)展其他有效湍流模型或共軛計(jì)算做準(zhǔn)備。

1 數(shù)值模擬方法

1.1 計(jì)算域和網(wǎng)格劃分

計(jì)算域?yàn)橥钙届o葉葉柵的一個周期，如圖1所示，包括葉片和端壁。靜葉葉型通過多個2D葉型線沿葉高方向積疊得到，端壁通過沿透平軸分布的2D點(diǎn)集生成。采用TurboGrid軟件對葉柵計(jì)算域進(jìn)行高質(zhì)量的六面體網(wǎng)格劃分，再導(dǎo)入ICEM檢查網(wǎng)格并將其轉(zhuǎn)化成OpenFOAM可識別的.msh文件格式。為增加網(wǎng)格獨(dú)立性，在SSTk-ω模型中加入壁面處理和低雷諾數(shù)模型的混合方法。經(jīng)過網(wǎng)格無關(guān)性驗(yàn)證，單葉柵通道網(wǎng)格節(jié)點(diǎn)總數(shù)為1 303 686，單元總數(shù)為1 351 296。圖2是經(jīng)計(jì)算的靜葉壁面Y+云圖，Y+值較大的區(qū)域(Y+≈0.55)集中在葉片的吸力面上下端壁邊緣，葉片表面Y+均低于1，滿足外傳熱計(jì)算邊界層網(wǎng)格尺度要求。

圖1 第1級靜葉片計(jì)算模型及網(wǎng)格

圖2 靜葉壁面Y+云圖

1.2 邊界條件設(shè)置

燃燒室出口湍流度很大，第1級靜葉入口處湍流度為15%～20%，前緣處湍流度高達(dá)20%～25%[1]，依照設(shè)計(jì)經(jīng)驗(yàn)和前人的研究經(jīng)驗(yàn)，將湍流度15%工況設(shè)置為基準(zhǔn)工況，另取來流湍流度為5%、10%、20%、25%的邊界條件，來模擬來流湍流度對靜葉片外傳熱的影響。

在OpenFOAM中，葉柵計(jì)算域邊界條件設(shè)置如表1所示。葉柵進(jìn)口設(shè)置呈徑向分布的總壓、總溫、速度邊界和恒定湍流度邊界，進(jìn)口平均雷諾數(shù)為970 000。葉柵出口設(shè)置呈徑向分布的靜壓邊界，出口平均靜壓1.45 MPa。葉片及上下端壁設(shè)定為等溫?zé)o滑移壁面邊界，壁面溫度為1 360 K；葉柵周向?yàn)橹芷谛赃吔鐥l件。湍流參數(shù)初值邊界條件參數(shù)計(jì)算如下：

表1 OpenFOAM靜葉邊界條件設(shè)置(等壁溫)

(1)

ω=Cμ-0.25k0.5Lt

(2)

ε=Cμ·ω·k

(3)

式中：k為湍流強(qiáng)度，m2/s2；ω為湍流頻率，1/s；ε為湍流耗散率，m2/s3；c為進(jìn)口中截面處平均速度大小，m/s;Tui為湍流強(qiáng)度;Cμ為常數(shù)，取0.9；Lt為湍流長度，m，第1級靜葉的湍流長度為自身尾緣厚度。

燃?xì)鉄崃?shù)采用hePsiThermo模型，基于可壓縮性的均一熱物理模型計(jì)算，設(shè)定組分的物質(zhì)的量為1，摩爾質(zhì)量28.96 g/mol。熱力模型參數(shù)選定hConstThermo模型，指定Cp=1 339 J/(kg·K)，Hf=0。輸運(yùn)模型采用Sutherlands Model，闡述了理想氣體動力黏性和絕對溫度之間的關(guān)系，其中薩瑟蘭方程參考溫度Ts設(shè)為116，方程系數(shù)As為1.48×106。

1.3 求解方法和收斂準(zhǔn)則

計(jì)算采用基于RANS的數(shù)值計(jì)算方法，湍流模型采用SSTk-ω兩方程湍流模型，適當(dāng)修正湍流模型計(jì)算近壁區(qū)內(nèi)黏性內(nèi)層，以適應(yīng)各種壓力梯度變化。流場計(jì)算采用壓力速度耦合的SIMPLE算法，通過特殊處理壓力修正方式處理高度可壓流。單列靜葉柵使用改進(jìn)的rhoSimpleFoam求解器計(jì)算。離散格式選擇較多，本算例梯度格式(gradSchemes)采用有限元高斯線性插值和網(wǎng)格有界二階高斯線性插值，對流項(xiàng)格式(div-Schemes)、隱式對流項(xiàng)和低分辨率參數(shù)采用高斯迎風(fēng),顯示散度項(xiàng)和高分辨率參數(shù)采用自過濾中心格式或高斯修正格式,擴(kuò)散項(xiàng)格式(laplacianSchemes)采用二階高斯守恒格式。表面插值(interpolationSchemes)采用自過濾中心格式，壓力需計(jì)算，采用壓力流率計(jì)算速度。計(jì)算收斂準(zhǔn)則是流量收斂，即(進(jìn)口流量-出口流量)/進(jìn)口流量的數(shù)值必須穩(wěn)定并低于10-4,本算例達(dá)到10-8量級。

2 結(jié)果與討論

2.1 湍流度對葉片表面靜壓分布的影響

葉片表面換熱與其流動狀態(tài)密切相關(guān)，沿著葉片表面的壓力分布規(guī)律是決定外表面流動狀態(tài)的關(guān)鍵因素?！绊槈骸笨墒沽鲃泳邆溲娱L層流，延緩流動轉(zhuǎn)捩的可能，“逆壓”梯度會使流動提前轉(zhuǎn)捩，提高壁面附近的湍流強(qiáng)度，從而提高表面?zhèn)鳠嵯禂?shù)。圖3為不同的來流湍流度下，靜葉片中徑處外側(cè)無量綱壓力分布，S/Stot為相對弧長，葉片前緣為氣體入口的滯止點(diǎn)，位置為0，負(fù)值為壓力面，正值為吸力面。壓力系數(shù)定義為葉片表面靜壓與前緣滯止點(diǎn)總壓的比值。整體上，壓力面的壓力大于吸力面，吸力面流動變化狀態(tài)明顯，前緣滯止點(diǎn)壓力最高，在出口處壓力達(dá)到一致。在壓力面上流動的氣體，受到離心力和壓力梯度的相互作用，處于順壓梯度，所以沿壓力面來看，氣流僅在前緣處由于曲率的變化出現(xiàn)局部減速，壓力全程降低，氣體流動加速?？梢灶A(yù)計(jì)在壓力面，傳熱系數(shù)在后部流動加速區(qū)域持續(xù)提高，葉片熱負(fù)荷增加。在吸力面，壓力先下降，在S/Stot=0.55位置處達(dá)到最小，此時流速最大，之后流速降低，尾緣處壓力逐漸回升，最后達(dá)到出口壓力。而在不同湍流度下，靜壓系數(shù)曲線幾近重合，來流湍流度對葉片表面的壓力分布無影響。

圖3 不同湍流度下靜葉中徑處表面靜壓分布

2.2 湍流度對葉片表面?zhèn)鳠岱植嫉挠绊?/h3>

葉片表面的傳熱系數(shù)h定義為：

(4)

式中：q為熱流密度；Tg為燃?xì)鉁囟?；Tw為葉片表面溫度。無量綱傳熱系數(shù)定義為h/hf,hf為參考傳熱系數(shù)。

圖4為基準(zhǔn)工況下葉片外換熱的分布情況,可以明顯看出前緣和吸力面前端是高換熱區(qū),沿流向呈帶狀分布,吸力面的換熱程度整體高于壓力面，近端壁處的無量綱傳熱系數(shù)分布受到二次流的影響明顯,下壁面的通道渦軌跡尤其明顯，有局部高、低換熱區(qū)。

圖4 基準(zhǔn)工況靜葉表面無量綱傳熱系數(shù)分布云圖

圖5為不同葉高截面的無量綱傳熱系數(shù)分布，其定量地說明了TV1外流換熱情況較為均勻，呈現(xiàn)很好的二維性。由于來流沖擊作用減弱，壓力面表面?zhèn)鳠嵯禂?shù)迅速降低，在接近S/Stot=-0.2處降到最低。隨著氣流速度的增加，邊界層減薄，同時在通道渦的抽吸作用下，表面?zhèn)鳠嵯禂?shù)逐漸增大，在S/Stot<-0.7之后,表面?zhèn)鳠嵯禂?shù)無明顯變化。在S/Stot為-0.7～-0.2區(qū)域，壓力面由葉根至葉頂?shù)母鱾€截面?zhèn)鳠嵯禂?shù)有一定程度的減弱。而吸力面受二次流影響明顯，在大約S/Stot=0.3位置，吸力面分支旋渦被推離端壁并沿著吸力面移向通道渦的上方，引起傳熱分支在近端壁葉高方向上強(qiáng)烈變化。在S/Stot=0.6以后區(qū)域即10%葉高截面，傳熱系數(shù)先減小后增大，此處正是吸力面分支上移過程的掃掠區(qū)域。吸力面葉身高度上的各截面在S/Stot為0.05～0.16范圍內(nèi)氣流急劇加速，導(dǎo)致傳熱系數(shù)迅速增加，之后氣流加速減緩，傳熱系數(shù)逐漸減小，與壓力面不同的是除近葉根截面，其他截面換熱程度相當(dāng)。

圖5 基準(zhǔn)工況下不同葉高截面換熱分布曲線

圖6為不同進(jìn)口的來流湍流度下，葉片近葉根、中徑2個截面上的傳熱系數(shù)分布。從圖中可以看出，來流湍流度對葉片外表面的傳熱系數(shù)有重要影響：(1)葉片外側(cè)的傳熱系數(shù)隨湍流度的增加而單調(diào)性地升高，但增強(qiáng)幅度逐漸減弱，在低湍流度情形下，湍流度的增大對傳熱系數(shù)的升高作用尤為顯著;(2)在10%葉高截面與50%葉高截面處，除了通道渦影響區(qū)域，其他區(qū)域的傳熱系數(shù)的變化規(guī)律一致；(3)在葉片截面的不同位置，來流湍流度對換熱過程的影響程度也有較大差別。

(a)50%葉高截面處的換熱情況

圖7為葉高中徑截面處各來流湍流度工況相對基準(zhǔn)工況的截面不同位置的傳熱增幅情況。顯然,前緣受湍流度的影響非常明顯，當(dāng)來流湍流度從5%增至25%時，傳熱系數(shù)增加最大幅度約30%。整體而言,壓力面的換熱增加的幅度比吸力面略大,且壓力面各處換熱增強(qiáng)幅度穩(wěn)定，湍流度從5%增至25%時，傳熱系數(shù)增加幅度約10%。而從吸力面前緣到尾緣換熱增強(qiáng)幅度減弱，尤其是靠近尾緣區(qū)域，此處的邊界層已經(jīng)充分發(fā)展為湍流邊界層，主湍流區(qū)湍流度對該區(qū)域的傳熱影響較弱，湍流度從5%增至25%時，尾緣處傳熱系數(shù)大致增加了5%。

圖7 TV1不同湍流度下中徑處換熱增強(qiáng)幅度情況

圖8給出了靜葉下端壁(無氣膜)的無量綱傳熱系數(shù)分布云圖。此靜葉片下端壁非平面，入口截面至葉片前緣呈小角度傾斜，此區(qū)域邊界層受到來流沖擊，形成局部高熱區(qū)。進(jìn)口來流邊界層受到前緣阻礙，形成馬蹄渦，卷吸作用強(qiáng)化了前緣和吸力面肩部區(qū)域的換熱，形成高換熱區(qū)。但隨來流湍流度增大，進(jìn)口邊界層減薄，前緣上游的馬蹄渦控制區(qū)域縮小，換熱增強(qiáng)；而遠(yuǎn)離葉片前緣的邊界來流受到橫向的壓力梯度作用，從壓力面向吸力面流動，這部分流體湍動能較低，但流速加快，使得換熱逐漸強(qiáng)烈，在通道渦分離線下游區(qū)域，新邊界的形成更是強(qiáng)化了換熱，與尾緣尾跡區(qū)一起形成高換熱區(qū)。隨湍流度的增加，此高換熱區(qū)范圍擴(kuò)大且程度增強(qiáng)。

(a)湍流度=5% (b)湍流度=15% (c)湍流度=25%

2.3 湍流度對葉片壁溫的影響

在葉片傳熱設(shè)計(jì)中，可以根據(jù)葉片表面?zhèn)鳠嵯禂?shù)結(jié)合傳熱過程模型來估算葉片表面溫度。通過上文的分析可知，較高的來流湍流度下，葉片前緣區(qū)域換熱增強(qiáng)30%以上，嚴(yán)重惡化。采用葉片壁厚法向的一維傳熱過程模型來評估葉片外換熱惡化的情況對葉片金屬表面溫度的影響，一維傳熱過程模型如圖9所示，其中λ為金屬導(dǎo)熱系數(shù)，δ為金屬壁厚，hg為熱側(cè)對流傳熱系數(shù)，hc為冷側(cè)對流傳熱系數(shù)，Tc為冷氣溫度，下標(biāo)Me表示金屬。

圖9 透平葉片一維傳熱過程模擬圖

根據(jù)串聯(lián)熱阻疊加原則，在串聯(lián)的熱量傳遞過程中，如果通過每個環(huán)節(jié)的熱量都相等，則各串聯(lián)環(huán)節(jié)的總熱阻等于各串聯(lián)環(huán)節(jié)熱阻之和。某型燃?xì)廨啓C(jī)透平第1級靜葉內(nèi)外表面典型的換熱邊界條件[6]為：燃?xì)鉁囟? 400 K，冷氣溫度750 K,熱側(cè)對流傳熱系數(shù)3 400 W/(m2·K),冷側(cè)對流傳熱系數(shù)2 800 W/(m2·K),其中燃?xì)鉁囟仁强紤]氣膜修復(fù)后的修正溫度，傳熱系數(shù)則假設(shè)為不受氣膜的影響。表2給出了來流湍流度對金屬葉片前緣表面平均溫度的影響。若前緣外換熱惡化程度達(dá)30%，則金屬表面平均溫度局部上升最大溫差約24 K。根據(jù)文獻(xiàn)[1]，如果預(yù)測的金屬葉片表面平均溫度比實(shí)際溫度高10 K,則葉片壽命將減半。而前緣附近區(qū)域氣流基本是層流，且熱負(fù)荷最高，需要有高性能冷卻方式，因此多采用氣膜冷卻及沖擊射流復(fù)合冷卻方式。設(shè)計(jì)冷卻結(jié)構(gòu)時，如不充分考慮葉柵進(jìn)口截面局部區(qū)域可能存在的來流高湍流度，則葉片在運(yùn)行時很可能出現(xiàn)熱斑，出現(xiàn)局部超溫，導(dǎo)致涂層脫落。

表2 來流湍流度對金屬葉片前緣表面平均溫度的影響

3 結(jié) 論

本文通過數(shù)值計(jì)算，分析某型燃?xì)廨啓C(jī)透平第1級靜葉在不同來流湍流度下的燃?xì)鈧?cè)傳熱系數(shù)分布，得到以下結(jié)論：

1)來流湍流度對靜葉片表面的壓力分布影響較小；合循環(huán)機(jī)組效率的絕對值提升0.15%～0.26%，詳見圖3。

2)沿葉高方向壓力面各個截面換熱有一定程度的減弱，吸力面換熱程度相當(dāng)；

3)葉片外表面截面?zhèn)鳠嵯禂?shù)隨來流湍流度的增大而升高，但增強(qiáng)的幅度逐漸減?。?/p>

4)前緣區(qū)的傳熱系數(shù)受湍流度的影響最大，約為30%，壓力面湍流度的影響不容忽視，約為10%，尾緣區(qū)受湍流度影響較小，約5%；

5)來流湍流度的增大使得前緣和吸力面肩部的高換熱區(qū)域強(qiáng)度提高，但范圍減小，葉柵間弦長中部區(qū)域的高換熱區(qū)范圍擴(kuò)大且強(qiáng)度增強(qiáng)；

6)若前緣外換熱惡化程度達(dá)30%，則金屬表面局部平均溫度上升約24 K，這會極大影響葉片壽命，需加強(qiáng)對前緣冷卻結(jié)構(gòu)的性能考核。