基于關(guān)斷過(guò)程能量的換相失敗判別方法

楊更宇

（國(guó)網(wǎng)紹興供電公司，浙江 紹興 312000）

換相失敗是高壓直流輸電逆變器最常見(jiàn)的故障之一。連續(xù)的換相失敗容易導(dǎo)致直流傳輸功率中斷，甚至導(dǎo)致系統(tǒng)失穩(wěn)。

國(guó)內(nèi)外學(xué)者對(duì)逆變器換相失敗的判據(jù)進(jìn)行了相應(yīng)的研究，主要方法分為時(shí)間－面積法、臨界阻抗法和電流特征法三種。時(shí)間－面積法通過(guò)比較實(shí)際換相過(guò)程中的電流／電壓－時(shí)間面積與臨界面積的大小，判斷是否發(fā)生換相失敗［1－2］；臨界阻抗法利用最小熄弧角作為依據(jù)計(jì)算系統(tǒng)發(fā)生換相失敗的臨界阻抗［3－4］；電流特征法基于換相過(guò)程中閥電壓／流或直流電流的特征判斷是否發(fā)生換相失?。?－7］。

本文從晶閘管的關(guān)斷過(guò)程入手，詳細(xì)解析了晶閘管關(guān)斷過(guò)程的數(shù)學(xué)模型，從關(guān)斷過(guò)程能量的角度提出了一種換相失敗的新判別指標(biāo)。

1 晶閘管關(guān)斷過(guò)程

換相失敗的本質(zhì)是系統(tǒng)所能提供的關(guān)斷角小于晶閘管完成關(guān)斷所需的關(guān)斷角，則實(shí)際關(guān)斷過(guò)程中晶閘管吸收的能量沒(méi)有達(dá)到其完成關(guān)斷所需吸收的能量。

晶閘管的關(guān)斷過(guò)程如圖1所示，關(guān)斷過(guò)程從陽(yáng)極電流iA減小到0的時(shí)刻開(kāi)始（即換相重疊過(guò)程結(jié)束），至閥電壓uAK由負(fù)變正的時(shí)刻結(jié)束。圖1中，trr表示反向阻斷恢復(fù)時(shí)間，tgr表示正向阻斷恢復(fù)時(shí)間，關(guān)斷時(shí)間tq＝trr＋tgr，一般為約幾百微秒。正向阻斷恢復(fù)時(shí)間內(nèi)如果重新對(duì)晶閘管施加正向電壓，晶閘管將會(huì)重新正向?qū)ǎ皇荛T極電流控制而導(dǎo)通，這將導(dǎo)致?lián)Q相失敗。

圖1 晶閘管關(guān)斷過(guò)程的閥電流和閥電壓

2 晶閘管關(guān)斷過(guò)程數(shù)學(xué)模型

2.1 等效電路

以換相重疊結(jié)束的時(shí)間為起點(diǎn)，由于晶閘管關(guān)斷過(guò)程的持續(xù)時(shí)間只有幾百微秒，因此換相電壓可以用直流電壓源表示。晶閘管關(guān)斷過(guò)程的等效電路如圖 2 所示［8－9］。

圖2 晶閘管關(guān)斷過(guò)程等效電路圖

圖中，U0表示加在待關(guān)斷晶閘管兩端的換相電壓，L為待關(guān)斷晶閘管那一相的換相電感，R、C為待關(guān)斷晶閘管的旁路阻尼電阻、電容，電流源ir等效待關(guān)斷的晶閘管，表征其反向電流，uAK表示晶閘管閥電壓。

2.2 數(shù)學(xué)模型及求解

晶閘管關(guān)斷過(guò)程的反向電流為一分段函數(shù)［10］：

式中，k為晶閘管閥電流變化率，ts為閥反向電流達(dá)到峰值的時(shí)刻，IRM為閥反向電流峰值，τ為閥反向電流衰減時(shí)間常數(shù)。

因此，需要分別對(duì)這兩個(gè)階段的電流列寫電路的微分方程，并進(jìn)行求解。結(jié)合圖2，以干路電流i為變量，有：

（1）第一階段

初始條件為：正常運(yùn)行時(shí)，晶閘管處于導(dǎo)通狀態(tài)，阻尼電路被短路，阻尼電路上電流為0，電容上無(wú)電壓，所以有：

本文所選參數(shù)計(jì)算得到的特征根是一對(duì)負(fù)實(shí)根，對(duì)應(yīng)的解為：

由式（6）、（7）可知，在晶閘管反向電流增大的過(guò)程中，晶閘管仍處于導(dǎo)通狀態(tài)，將阻尼電路短路，因此其上電壓為0，干路電流就等于晶閘管反向電流，以恒定斜率增大。

（2）第二階段

初始條件為：由于之前阻尼電路被短路，電容上無(wú)電壓，干路電流初始值為反向電流峰值，所以有：

本文所選參數(shù)計(jì)算得到的特征根是一對(duì)共軛復(fù)根，對(duì)應(yīng)的解為：

由式（12）可知，在晶閘管反向電流衰減的過(guò)程中，晶閘管上的反向電壓由三項(xiàng)組成：第一項(xiàng)是由施加的反壓決定的穩(wěn)態(tài)恒定分量，第二項(xiàng)是由電感、電容、電阻決定的電壓振蕩衰減分量，第三項(xiàng)是晶閘管自身反向電流特性和外電路條件共同決定的電壓衰減分量。

3 基于能量的換相失敗判據(jù)

3.1 晶閘管關(guān)斷過(guò)程吸收能量

晶閘管完成關(guān)斷所需的最小時(shí)間為：

式中，γmin表示晶閘管的最小關(guān)斷角，ω1表示工頻。

結(jié)合式（1）、（12）－（13），晶閘管完成關(guān)斷過(guò)程所需吸收的最小能量為：

設(shè)閥電壓由0轉(zhuǎn)負(fù)的時(shí)刻為t0，由0轉(zhuǎn)正的時(shí)刻記為t1，利用晶閘管兩端量測(cè)的閥電壓、閥電流，對(duì)閥電壓、閥電流進(jìn)行數(shù)值積分得到關(guān)斷過(guò)程中晶閘管實(shí)際吸收的能量：

3.2 換相失敗判據(jù)

基于關(guān)斷過(guò)程能量的換相失敗判斷程序需要如下步驟：

（1）獲取電路參數(shù)，包括晶閘管阻尼電路電阻、電容、換相電感、晶閘管最小關(guān)斷角；

（2）計(jì)算反向恢復(fù)初始時(shí)刻的換相電壓值，Y－Y側(cè)的換相電壓直接根據(jù)變壓器一次側(cè)的線電壓乘以變比得到，Y－△側(cè)的換相電壓在Y－Y側(cè)換相電壓的基礎(chǔ)上超前或滯后其30°；

（3）檢測(cè)反向峰值電流IRM的大??；

（4）通過(guò)對(duì)反向電流進(jìn)行擬合，計(jì)算時(shí)間常數(shù)τ；

（5）將以上參數(shù)代入式（14）中計(jì)算臨界能量W0；

（6）根據(jù)式（15）計(jì)算晶閘管關(guān)斷過(guò)程中實(shí)際吸收的能量W實(shí)際；

（7）比較W實(shí)際和W0的大小，當(dāng)W實(shí)際＜ W0時(shí)，晶閘管吸收的能量不足以使其恢復(fù)正向阻斷能力，則換相失??；當(dāng)W實(shí)際≥W0時(shí)，晶閘管吸收的能量足以使其恢復(fù)正向阻斷能力，則換相成功。

4 算例分析

以PSCAD軟件中的Cigre高壓直流輸電系統(tǒng)為基礎(chǔ)進(jìn)行仿真驗(yàn)證，仿真系統(tǒng)圖如下圖所示。逆變器為12脈波逆變器，逆變器晶閘管的緩沖電路電阻為 5kΩ，電容為 0.05μF。

圖3 仿真系統(tǒng)示意圖

在逆變側(cè)交流母線上設(shè)置不同類型的故障，分析每種故障類型下逆變器Y－Y側(cè)晶閘管實(shí)際吸收的能量和臨界能量的大小關(guān)系，仿真結(jié)果如附表1所示。由附表1可以看出，當(dāng)晶閘管關(guān)斷過(guò)程實(shí)際吸收的能量大于其所需的臨界能量時(shí)，晶閘管才能換相成功。

同理，在逆變側(cè)交流母線上設(shè)置不同類型故障，分析每種故障類型下逆變器Y－△側(cè)晶閘管實(shí)際吸收的能量和臨界能量的大小關(guān)系，仿真結(jié)果如附表2所示。同樣，由附表2可以看出，當(dāng)晶閘管關(guān)斷過(guò)程實(shí)際吸收的能量大于其所需的臨界能量時(shí)，晶閘管才能換相成功。

5 結(jié)論

本文針對(duì)高壓直流輸電系統(tǒng)的換相失敗問(wèn)題，在分析晶閘管關(guān)斷過(guò)程等效電路的基礎(chǔ)上，提出一種基于關(guān)斷過(guò)程能量的換相失敗判別方法，通過(guò)比較晶閘管關(guān)斷過(guò)程實(shí)際吸收的能量與臨界能量的大小，可以快速判斷換相失敗與否，仿真結(jié)果驗(yàn)證了所提判據(jù)的正確性與有效性。

附表1 不同故障類型下逆變器Y－Y側(cè)晶閘管換相情況

附表2 不同故障類型下逆變器Y－△側(cè)晶閘管換相情況