基于自適應(yīng)閾值的三維點(diǎn)云分段式去噪方法

任彬，崔健源，李剛，宋海麗

（1 石家莊鐵道大學(xué)機(jī)械工程學(xué)院，石家莊050043）

（2 中國(guó)人民解放軍陸軍工程大學(xué)，石家莊050043）

0 引言

近年來(lái)，無(wú)人駕駛、智能駕駛技術(shù)正快速發(fā)展。現(xiàn)階段，車輛對(duì)外部信息的獲取主要是依靠激光雷達(dá)、毫米波雷達(dá)和攝像頭等三類傳感器。與另外兩者相比，激光雷達(dá)具有高精度、高分辨率的優(yōu)點(diǎn)，用其探測(cè)行車環(huán)境成為了一種趨勢(shì)。作為車輛上的一種重要傳感器，激光雷達(dá)可以直接獲取與周圍物體的距離和方位角等信息，即點(diǎn)云數(shù)據(jù)。由于受到天氣、裝配誤差等因素的影響，點(diǎn)云中常含有一定數(shù)量的噪聲點(diǎn)。噪聲點(diǎn)的存在會(huì)對(duì)點(diǎn)云配準(zhǔn)、語(yǔ)義分割等步驟產(chǎn)生嚴(yán)重影響，導(dǎo)致配準(zhǔn)誤差大、分割精度低、耗時(shí)長(zhǎng)等問(wèn)題。因此，對(duì)點(diǎn)云數(shù)據(jù)進(jìn)行去噪成為了點(diǎn)云處理的重要研究方向之一。

點(diǎn)云去噪既要求快速高效地去除噪聲點(diǎn)，又要求盡可能地保留點(diǎn)云的細(xì)節(jié)特征，比如邊緣、尖角、孔洞等。針對(duì)以上問(wèn)題，國(guó)內(nèi)外研究人員提出了許多點(diǎn)云去噪算法。魏碩等［1］采用了結(jié)合基于密度的噪聲空間聚類應(yīng)用算法和統(tǒng)計(jì)濾波算法的單光子點(diǎn)云去噪方法，其性能優(yōu)于經(jīng)典的半徑濾波算法。劉利恒等［2］提出了一種幾何特征保持的點(diǎn)云去噪算法，首先通過(guò)柵格化去除大尺度噪聲，再通過(guò)模糊C 均值聚類算法刪除小尺度噪聲。程知等［3］為了提高差分光柱像運(yùn)動(dòng)激光雷達(dá)探測(cè)信噪比，提出了一種基于集合經(jīng)驗(yàn)?zāi)B(tài)分解和奇異值分解的混合降噪法，有效地識(shí)別和濾除了噪聲。WANG W 等［4］提出一種基于Laplace 分布的去噪算法，可以有效保留原始數(shù)據(jù)中有用細(xì)節(jié)信息。CRUZ C 等［5］提出一種基于非局域增強(qiáng)卷積神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的去噪算法，通過(guò)結(jié)合卷積神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)和非局部濾波器實(shí)現(xiàn)了圖像的有效去噪。CENTIN M 等［6］提出一種幾何保真的Signoroni網(wǎng)格去噪算法，該算法不依賴于點(diǎn)云規(guī)模，對(duì)目標(biāo)應(yīng)用領(lǐng)域具有挑戰(zhàn)性的情況去噪效果良好。李凱等［7］對(duì)初步去噪后的點(diǎn)云使用改進(jìn)后的統(tǒng)計(jì)濾波方法，設(shè)定閾值進(jìn)行去噪，但參數(shù)的設(shè)定比較依賴經(jīng)驗(yàn)，對(duì)結(jié)果也有著較大的影響。楊秀芳［8］等采用提升小波變換和改進(jìn)型閾值函數(shù)去噪技術(shù)對(duì)強(qiáng)噪聲干擾的雷達(dá)生命信號(hào)進(jìn)行去噪處理，取得了的良好效果。吳俊威等［9］結(jié)合混合增采樣策略和領(lǐng)域自適應(yīng)選擇策略提出了一種新的點(diǎn)云濾波算法，并取得了良好的效果。JANKE P 等［10］將貝葉斯統(tǒng)計(jì)第一次用于點(diǎn)云去噪鄰域，其主要思想是將測(cè)量和重構(gòu)都定義為點(diǎn)云，并用這種有限維的表示來(lái)描述所有統(tǒng)計(jì)假設(shè)。SCHALL O 等［11］提出了一種基于核密度估計(jì)函數(shù)的聚類去噪方法，其具有效率高、魯棒性強(qiáng)的優(yōu)點(diǎn)，但無(wú)法準(zhǔn)確處理點(diǎn)云中的尖銳特征。為了解決城市點(diǎn)云的去噪問(wèn)題，楊鵬等［12］設(shè)計(jì)了一種基于最小二乘密度聚類的城市點(diǎn)云去噪算法，其利用最小二乘法求解各維度的密度擬合曲線，再利用密度擬合曲線設(shè)置閾值并提取各維度合限點(diǎn)集的交集作為最終結(jié)果。實(shí)驗(yàn)表明其對(duì)噪聲點(diǎn)具有較好的剔除效果，滿足城市點(diǎn)云去噪任務(wù)的要求。CASTILLO E 等［13］將主成分分析法與約束非線性最小二乘問(wèn)題相結(jié)合，與傳統(tǒng)PCA 相比，新方法自動(dòng)為相鄰點(diǎn)分配適當(dāng)?shù)臋?quán)重，以最大程度地減少跨奇異點(diǎn)的貢獻(xiàn)，并在實(shí)驗(yàn)中取得了良好的結(jié)果。ORTS-ESCOLANO S 等［14-16］提出利用Growing Neural Gas 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)進(jìn)行點(diǎn)云去噪，并結(jié)合三維濾波器和下采樣技術(shù)，在實(shí)驗(yàn)中取得了良好的效果。MATTEI E 等［17］提出了一種移動(dòng)魯棒主成分分析法，該算法通過(guò)計(jì)算局部平均值進(jìn)行去噪，且無(wú)需提前知道法線方向。ZHANG Y 等［18］提出了一種三維擴(kuò)散濾波降噪算法，實(shí)現(xiàn)了自適應(yīng)去噪。WANG J 等［19］使用均值漂移聚類算法對(duì)點(diǎn)云中的離群噪聲點(diǎn)進(jìn)行去除。為了在點(diǎn)云去噪中既保持尖銳區(qū)域的特征又使平滑區(qū)域高度光順，王曉輝等［20］提出了一種基于法向量距離分類的去噪方法，其采用加權(quán)局部最優(yōu)投影算法和雙邊濾波算法分別對(duì)平滑區(qū)域和尖銳區(qū)域進(jìn)行濾波去噪，有效去除了點(diǎn)云中的孤點(diǎn)。

根據(jù)噪聲點(diǎn)與非噪聲點(diǎn)之間的歐式距離，劃分為遠(yuǎn)信號(hào)噪聲點(diǎn)和近信號(hào)噪聲點(diǎn)兩類，依據(jù)各自不同的特征，本文提出了一種基于自適應(yīng)閾值的三維點(diǎn)云分段式去噪方法，即首先利用基于非線性函數(shù)的閾值自適應(yīng)去噪算法進(jìn)行遠(yuǎn)信號(hào)噪聲的去除，再利用基于曲率中值的去噪算法進(jìn)行近信號(hào)噪聲的去除?；诜蔷€性函數(shù)的閾值自適應(yīng)去噪算法首先對(duì)輸入點(diǎn)云進(jìn)行柵格化處理，將柵格到激光雷達(dá)的距離作為輸入，通過(guò)調(diào)用設(shè)定的非線性函數(shù)計(jì)算閾值，去除柵格內(nèi)點(diǎn)云數(shù)量小于閾值的柵格；其次對(duì)剩余柵格進(jìn)行聚類，將聚類集內(nèi)的柵格數(shù)量小于閾值的聚類集去除?；谇手兄档娜ピ胨惴ㄍㄟ^(guò)比較某一點(diǎn)曲率與該點(diǎn)鄰域內(nèi)所有點(diǎn)的曲率中值，進(jìn)行是否為噪聲點(diǎn)的判斷。

1 方法原理與步驟

點(diǎn)云數(shù)據(jù)中的噪聲可以分為兩大類：近信號(hào)噪聲和遠(yuǎn)信號(hào)噪聲等，其中，遠(yuǎn)信號(hào)噪聲又可分為孤立噪聲點(diǎn)和孤立噪聲簇兩類。其具體關(guān)系如圖1所示。

圖1 數(shù)據(jù)點(diǎn)的分類Fig.1 Classification of data points

各類型噪聲特點(diǎn)為：1）孤立噪聲點(diǎn)的點(diǎn)云密度低且鄰域內(nèi)無(wú)信號(hào)點(diǎn)；2）孤立噪聲簇的點(diǎn)云密度高，鄰域內(nèi)無(wú)信號(hào)點(diǎn)，且領(lǐng)域內(nèi)大部分為噪聲點(diǎn)；3）近信號(hào)噪聲點(diǎn)的點(diǎn)云密度高，領(lǐng)域內(nèi)大部分為信號(hào)點(diǎn)。遠(yuǎn)信號(hào)噪聲點(diǎn)距離信號(hào)點(diǎn)較遠(yuǎn)，鄰域內(nèi)無(wú)信號(hào)點(diǎn)，易于分離去除；而近信號(hào)噪聲點(diǎn)距離信號(hào)點(diǎn)較近，鄰域內(nèi)有信號(hào)點(diǎn)，不易去除。綜合考慮去噪時(shí)間和去噪效果，本文提出一種基于自適應(yīng)閾值的三維點(diǎn)云分段式去噪方法，即利用基于非線性函數(shù)的閾值自適應(yīng)去噪算法和基于曲率的去噪算法，分別對(duì)近信號(hào)噪聲點(diǎn)和遠(yuǎn)信號(hào)噪聲點(diǎn)進(jìn)行處理，流程圖如圖2所示。

圖2 去噪算法流程圖Fig.2 Flow chart of the proposed method

基于非線性函數(shù)的閾值自適應(yīng)去噪算法主要目的是去除輸入點(diǎn)云數(shù)據(jù)中的遠(yuǎn)信號(hào)噪聲，包括孤立噪聲點(diǎn)和孤立噪聲簇，這可以減少后續(xù)細(xì)去噪階段的計(jì)算量。步驟為1）對(duì)輸入的點(diǎn)云數(shù)據(jù)進(jìn)行柵格化處理，將整個(gè)點(diǎn)云空間劃分為有序的柵格，并計(jì)算柵格的平均點(diǎn)云密度，設(shè)為初始閾值；2）將柵格到原點(diǎn)的距離作為輸入，調(diào)用設(shè)定的非線性函數(shù)計(jì)算閾值，達(dá)到動(dòng)態(tài)調(diào)整閾值的效果，若該柵格達(dá)到閾值，則保留；否則，則刪去；3）對(duì)剩余柵格進(jìn)行聚類，若某一聚類集中柵格的數(shù)量小于設(shè)定閾值，則判斷該聚類集內(nèi)的點(diǎn)為孤立噪聲簇，刪除該聚類集。具體細(xì)節(jié)將在1.1 節(jié)詳細(xì)說(shuō)明。

基于曲率的去噪算法主要目的是去除近信號(hào)噪聲。本文選用鄰域曲率比較的方法，通過(guò)比較選定點(diǎn)與鄰域內(nèi)所有點(diǎn)的曲率的中值來(lái)判斷其是否為噪聲點(diǎn)。在比較時(shí)選用中值而不是均值，可以有效抵御野值的干擾，避免信息點(diǎn)被誤刪除。具體細(xì)節(jié)將在1.2 節(jié)詳細(xì)說(shuō)明。

1.1 基于非線性函數(shù)的閾值自適應(yīng)遠(yuǎn)信號(hào)去噪

基于非線性函數(shù)的閾值自適應(yīng)去噪算法的目的是去除遠(yuǎn)信號(hào)噪聲。其中，孤立噪聲點(diǎn)鄰域內(nèi)的點(diǎn)數(shù)少，可通過(guò)比較柵格點(diǎn)云密度進(jìn)行去除。孤立噪聲簇是由多個(gè)噪聲點(diǎn)組成，其柵格點(diǎn)云密度可能與信號(hào)點(diǎn)所在柵格相近，但信號(hào)點(diǎn)所在柵格大多相互連接，而孤立噪聲簇所在柵格大多較為孤立，鄰域柵格數(shù)量少。

第一階段是去除孤立噪聲點(diǎn)，其流程圖如圖3（a）所示。輸入點(diǎn)云一般是無(wú)序的，首先選擇柵格建立點(diǎn)云拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)，該步驟可視為柵格中值下采樣。然后根據(jù)閾值進(jìn)行孤立噪聲點(diǎn)刪除，由于點(diǎn)云隨著與傳感器間距離的增加，會(huì)逐漸變得稀疏，所以在設(shè)定點(diǎn)云密度閾值時(shí)，根據(jù)距離對(duì)閾值進(jìn)行動(dòng)態(tài)調(diào)整。本文提出一種自適應(yīng)點(diǎn)云密度閾值去噪策略，根據(jù)式（1）計(jì)算整體點(diǎn)云密度d0。

圖3 基于非線性函數(shù)的閾值自適應(yīng)去噪算法流程圖Fig.3 Flow charts of the threshold adaptive denoising algorithm based on nonlinear function

式中，num_of_points 為輸入點(diǎn)云中的數(shù)據(jù)點(diǎn)數(shù)量，num_of_vaild_grids 為有效柵格數(shù)量，有效柵格是指至少含有一個(gè)數(shù)據(jù)點(diǎn)的柵格。得到整體點(diǎn)云密度d0后，由式（2）計(jì)算單個(gè)柵格的密度閾值，即

式中，l為柵格中心到原點(diǎn)的歐式距離。由式（2）可知，距離原點(diǎn)越遠(yuǎn)的柵格，其點(diǎn)云密度閾值也會(huì)越小，未達(dá)到閾值的柵格內(nèi)的點(diǎn)即為噪聲點(diǎn)。通過(guò)距離對(duì)閾值動(dòng)態(tài)調(diào)整，可以避免點(diǎn)云數(shù)據(jù)本身近密遠(yuǎn)疏的性質(zhì)對(duì)去噪產(chǎn)生影響。

第二階段是去除孤立噪聲簇，其流程圖如圖3（b）所示。孤立噪聲簇是多個(gè)噪聲點(diǎn)的聚集，其所在柵格能夠達(dá)到第一階段的密度閾值，無(wú)法去除。但孤立噪聲簇所在柵格大多孤立存在，柵格集中的柵格數(shù)量少，而信號(hào)點(diǎn)和近信號(hào)噪聲所在柵格大多相互連接，柵格集中的柵格數(shù)量多。因此，采用柵格集中的柵格數(shù)量對(duì)孤立噪聲簇進(jìn)行判斷，將柵格集中柵格數(shù)量小于設(shè)定閾值的柵格集視為孤立噪聲簇所在柵格。將柵格數(shù)量閾值設(shè)定為3，具體步驟為：

步驟1，對(duì)任一柵格gi，統(tǒng)計(jì)其緊密相鄰的柵格的數(shù)量Ni，緊密相鄰意為該鄰域柵格與gi有一個(gè)共用面。假設(shè)gi的坐標(biāo)為（xi，yi，zi），只需統(tǒng)計(jì)（xi-1，yi，zi）、（xi+1，yi，zi）、（xi，yi-1，zi）、（xi，yi+1，zi）、（xi，yi，zi-1）和（xi，yi，zi+1）等6 個(gè)坐標(biāo)處是否存在有效柵格即可。

步驟2，若Ni大于等于2，則gi不是噪聲簇所在柵格，移動(dòng)至下一柵格并重復(fù)步驟1。若Ni為1，即gi只有1 個(gè)緊密相鄰的柵格gi+1，則對(duì)gi+1進(jìn)行步驟1 并得到Ni+1，此時(shí)不將gi計(jì)入Ni+1中。若Ni+1大于1，則gi不是孤立噪聲簇所在的柵格，否則gi即為孤立噪聲簇所在的柵格。若Ni為0，則可直接判斷得出gi是孤立噪聲簇所在的柵格。

步驟3，移動(dòng)到下一個(gè)柵格，重復(fù)步驟1 和步驟2，直至所有柵格都被遍歷。

1.2 基于曲率的近信號(hào)去噪

基于曲率的去噪算法的目的是去除近信號(hào)噪聲，其離信號(hào)點(diǎn)的距離較近。本文通過(guò)提取曲率幾何特征來(lái)實(shí)現(xiàn)近信號(hào)噪聲的去除，核心思路為采用鄰域內(nèi)的曲率中值來(lái)調(diào)整噪聲點(diǎn)的判斷閾值，因?yàn)橄啾扔卩徲騼?nèi)平均值，野值對(duì)中值的影響更小，所以利用曲率中值來(lái)調(diào)整判斷閾值能夠降低誤判概率。點(diǎn)云中數(shù)據(jù)點(diǎn)的曲率可利用移動(dòng)最小二乘法［21］計(jì)算得到

對(duì)于點(diǎn)云中的任意一點(diǎn)pi（xi，yi，zi），設(shè)其切平面方程為

利用點(diǎn)pi到其切平面的距離，構(gòu)建k鄰域點(diǎn)集的觀測(cè)方程，為

式中，（xi，j，yi，j，zi，j）為點(diǎn)pi的第j個(gè)鄰近點(diǎn)的坐標(biāo)；di是點(diǎn)pi到切平面的距離；di，j為點(diǎn)pi的第j個(gè)鄰近點(diǎn)到切平面的距離。利用高斯函數(shù)計(jì)算點(diǎn)pi及其鄰域內(nèi)任意一點(diǎn)pj的權(quán)w，為

式中，h為距離常數(shù)。建立如式（7）所示的約束準(zhǔn)則，即

由約束準(zhǔn)則可得

由式（8）可解得Y，進(jìn)而求得點(diǎn)pi的法向量ni=［a，b，c］T，最終根據(jù)法向量與曲率的關(guān)系，任意一點(diǎn)pi的曲率ci可由式（10）計(jì)算

式中，nj為點(diǎn)pi的第j個(gè)鄰近點(diǎn)的法向量。得到所有點(diǎn)的曲率后，即可進(jìn)行中值比較，完成近信號(hào)噪聲點(diǎn)的去除。其流程圖如圖4所示。具體步驟為：

圖4 基于曲率的去噪算法流程圖Fig.4 Flow chart of the denoising algorithm based on curvature

步驟2：計(jì)算P內(nèi)所有點(diǎn)的曲率。

步驟3：對(duì)某一點(diǎn)pi，通過(guò)K-D 樹［22］找到其k個(gè)最近鄰，記為p1，p2，p3，…，pk。

步驟4：將pi和p1，p2，p3，…，pk各自的曲率進(jìn)行排序，選出其中值c作為初始閾值。

步驟5：若pi的曲率ci不在［0.5c，1.5c］的范圍內(nèi)，則pi為噪聲點(diǎn)；反之則不是噪聲點(diǎn)。

步驟6：取下一個(gè)點(diǎn)，重復(fù)執(zhí)行步驟3～5，直到點(diǎn)云P中的所有點(diǎn)都被判斷為止。

當(dāng)點(diǎn)云數(shù)量較大時(shí)，步驟3 中尋找pi的k個(gè)最近鄰域點(diǎn)的時(shí)間較長(zhǎng)。為此，預(yù)先在步驟1 中采用K-D 樹建立已經(jīng)去除了遠(yuǎn)信號(hào)噪聲的輸入點(diǎn)云的拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)，以快速且準(zhǔn)確地找到鄰域點(diǎn)。

2 實(shí)驗(yàn)結(jié)果分析與對(duì)比

2.1 實(shí)驗(yàn)結(jié)果分析

為驗(yàn)證方法有效性，本節(jié)采用公共數(shù)據(jù)集進(jìn)行實(shí)驗(yàn)。實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)來(lái)自斯坦福大學(xué)三維掃描庫(kù)（The Stanford 3D Scanning Repository），該數(shù)據(jù)庫(kù)中包含從多個(gè)角度掃描得到兔子模型（Bunny）和龍模型（Dragon）的點(diǎn)云圖，被掃描模型如圖5所示。本文選用其中的bun000、bun180、dragonStandRight_0 和dragonStandRight_120 等四組點(diǎn)云數(shù)據(jù)，如圖6所示。

新時(shí)期下，隨著我國(guó)電廠企業(yè)的持續(xù)深化改革，雖然其整體競(jìng)爭(zhēng)力不斷提升，但是依然存在諸多問(wèn)題。同時(shí)，在以往國(guó)有企業(yè)管理模式下，電廠企業(yè)內(nèi)部組織結(jié)構(gòu)存在重疊和交叉的情況，對(duì)企業(yè)的長(zhǎng)遠(yuǎn)發(fā)展形成了制約。因此，電廠企業(yè)要對(duì)內(nèi)部組織結(jié)構(gòu)進(jìn)行優(yōu)化，通過(guò)扁平化管理方式，提升組織結(jié)構(gòu)的合理性，在招聘員工過(guò)程中，也要遵循人盡其才的原則，按照員工能力分配工作崗位，保證員工在適合的崗位中充分發(fā)揮其能力和才智。

圖5 被掃描模型Fig.5 The scanned models

圖6 原始公共點(diǎn)云Fig.6 Origin point clouds

原始數(shù)據(jù)全部視為信號(hào)點(diǎn)，即原始數(shù)據(jù)中無(wú)任何噪聲點(diǎn)，通過(guò)對(duì)其進(jìn)行加入高斯噪聲點(diǎn)得到帶噪點(diǎn)云，噪聲點(diǎn)數(shù)約為原始數(shù)據(jù)點(diǎn)數(shù)的10%，帶噪點(diǎn)云如圖7所示。

對(duì)于圖7所示的帶噪點(diǎn)云，采用本文提出的基于自適應(yīng)閾值的三維點(diǎn)云分段式去噪方法進(jìn)行去噪，首先采用基于非線性函數(shù)的自適應(yīng)去噪算法進(jìn)行遠(yuǎn)信號(hào)噪聲的去除；然后采用基于曲率的去噪算法進(jìn)行近信號(hào)噪聲的去除，最終的去噪結(jié)果如圖8所示。

圖7 帶噪點(diǎn)云Fig.7 The point clouds with noise

由圖8 可知，去噪后，消除了大部分的噪聲點(diǎn)，并且有效地保留了原始點(diǎn)云中的尖銳、邊緣特征及細(xì)節(jié)特征，是一種有效的點(diǎn)云去噪方法。從圖8（a）中可以看到，兔耳周圍的噪聲被去除，保留的兔耳邊緣細(xì)膩。在圖8（c）中，龍的腰身附近的極大部分噪聲點(diǎn)已被去除，且腰身上的凸起細(xì)節(jié)均被完整保留下來(lái)，為后續(xù)的三維重建提供了豐富的細(xì)節(jié)。

圖8 本文算法的去噪結(jié)果Fig.8 The results of the proposed method

為進(jìn)一步分析本文去噪算法的性能，通過(guò)統(tǒng)計(jì)四組數(shù)據(jù)下的點(diǎn)云大小、去噪精確度和耗時(shí)等數(shù)據(jù)，得出了四組去噪精確度均在95%以上，如表1所示。其中，去噪精確度P為

式中，Nc表示去除的噪聲點(diǎn)數(shù)目，Nt表示噪聲點(diǎn)總數(shù)。

由表1 可知，當(dāng)點(diǎn)云大小為40 000 個(gè)點(diǎn)左右時(shí)，耗時(shí)約為13 s，耗時(shí)與輸入點(diǎn)云大小滿足正線性關(guān)系，并具有較好的并行性，即對(duì)任意柵格或數(shù)據(jù)點(diǎn)進(jìn)行判定時(shí)不會(huì)影響其它柵格或數(shù)據(jù)點(diǎn)的處理，有效縮短了去噪時(shí)間，且不影響去噪精確度，也符合目前計(jì)算機(jī)的多線程的發(fā)展趨勢(shì)。

表1 本文方法實(shí)驗(yàn)結(jié)果Table 1 The result of the proposed method

2.2 實(shí)驗(yàn)結(jié)果對(duì)比

為進(jìn)一步驗(yàn)證本文方法的去噪性能，對(duì)圖7（a）和圖7（c）的帶噪點(diǎn)云再分別采用半徑濾波算法、文獻(xiàn)［17］和文獻(xiàn)［18］的算法進(jìn)行去噪實(shí)驗(yàn)。去噪結(jié)果對(duì)比圖分別見圖9、10。

圖9 Bunny 去噪結(jié)果對(duì)比Fig.9 Comparison graph of Bunny

從結(jié)果對(duì)比圖中可以看出，與采用半徑濾波算法、文獻(xiàn)［17］算法和文獻(xiàn)［18］算法等進(jìn)行比較，本文算法能夠在較大范圍內(nèi)、較高噪聲的情況下，進(jìn)行大規(guī)模散亂點(diǎn)云去噪，去噪效果明顯，細(xì)節(jié)特征保留。

為更準(zhǔn)確地進(jìn)行對(duì)比，在表2 中分別統(tǒng)計(jì)了四種算法在相同輸入下的去噪精確度和耗時(shí)。從中可以看出，與半徑濾波算法、文獻(xiàn)［17］算法和文獻(xiàn)［18］算法等相比，本文算法針對(duì)不同類型噪聲的特點(diǎn)，有針對(duì)性地分別采取了基于非線性函數(shù)的閾值自適應(yīng)去噪算法和基于曲率中值的去噪算法，故而去噪精確率最高。

圖10 Dragon 去噪結(jié)果對(duì)比Fig.10 Comparison graph of Dragon

在耗時(shí)方面，通過(guò)保證算法良好的并行性，引入多線程并行化處理技術(shù)，在去噪精確率高于文獻(xiàn)［17］算法和文獻(xiàn)［18］算法高的情況下，耗時(shí)減少1 s 左右。與半徑濾波算法相比，在兩種場(chǎng)景下，雖然耗時(shí)較長(zhǎng)，但去噪精確度提高了約15%。這是因?yàn)榘霃綖V波算法僅依靠點(diǎn)云密度對(duì)數(shù)據(jù)點(diǎn)進(jìn)行判斷，算法簡(jiǎn)單，只需計(jì)算待判斷點(diǎn)的指定領(lǐng)域范圍內(nèi)的點(diǎn)數(shù)即可，所以運(yùn)行速度較快，但無(wú)法很好地去除與信號(hào)點(diǎn)的點(diǎn)云密度相近的近信號(hào)噪聲點(diǎn)，導(dǎo)致去噪精確率較低，兩種場(chǎng)景下分別低于比本文方法14.6%和14.9%，本文算法則通過(guò)曲率中值算法完成了該類噪聲點(diǎn)的濾除。因此可以證明，本文提出的基于自適應(yīng)閾值的三維點(diǎn)云分段式去噪方法是一種更加有效的點(diǎn)云去噪方法。

3 結(jié)論

點(diǎn)云去噪是點(diǎn)云處理中的一個(gè)重要環(huán)節(jié)，針對(duì)點(diǎn)云去噪問(wèn)題，本文提出了一種基于自適應(yīng)閾值的三維點(diǎn)云分段式去噪方法，分別采用了基于非線性函數(shù)的閾值自適應(yīng)去噪算法進(jìn)行遠(yuǎn)信號(hào)噪聲的去除，基于曲率的去噪算法進(jìn)行近信號(hào)噪聲的去除。通過(guò)對(duì)斯坦福大學(xué)公共點(diǎn)云數(shù)據(jù)進(jìn)行去噪實(shí)驗(yàn)，實(shí)驗(yàn)結(jié)果表明本文方法在保持物體點(diǎn)云數(shù)據(jù)的結(jié)構(gòu)特征的同時(shí)，能夠有效刪除噪聲點(diǎn)，達(dá)到了95%以上的去噪精確度，為后期三維重建提供了可靠的數(shù)據(jù)源。

但本文方法也尚有不足之處，例如需要自行調(diào)整的參數(shù)較多，包括柵格大小、鄰域點(diǎn)數(shù)量等，本文除了柵格大小外，只是固定地采用了一套參數(shù)。如何減少參數(shù)的數(shù)量、如何調(diào)整參數(shù)范圍以及如何更快地搜索鄰域等是下一步研究重點(diǎn)。