基于兩相流空穴模型的比例閥流量特性分析*

譚正生

(重慶化工職業(yè)學院 智能制造與汽車學院,重慶 401228)

0 引 言

在大型柴油機的供油系統(tǒng)中,高壓油泵比例閥控制液壓油的流量,而不同工況下的進油量需求不同。在低工況小流量控油時,需求控油精準,而在高工況大流量控油時,需求控油響應快[1]。

通常情況下,通過改變節(jié)流閥口大小和形狀可以獲得不同閥芯位移流量特性曲線,因此,深入研究比例閥的節(jié)流窗口形狀對液壓工程機械流量特性和結構優(yōu)化具有重要意義[2,3]。

以液壓控制系統(tǒng)比例閥作為研究對象,不少國內外學者采用計算流體動力學方法,分析了閥的性能。

冀宏等人[4]在對滑閥進行研究時,基于壓差特性試驗和閥口面積計算,分析了滑閥矩形節(jié)流槽閥口的流量系數(shù)。傅新等人[5]在對非全周開口滑閥液動力進行研究時,采用CFD方法,分析了U、V形節(jié)流槽滑閥流量特性以及其詳細的流場情況。SHIGERU O等人[6]在進行水壓提升閥中的氣蝕效應研究中,進行了空化對液壓閥的影響研究。

在對閥的性能進行研究時,大多數(shù)研究人員未考慮其節(jié)流閥口的空穴。而實際上,在閥的節(jié)流位置,其一旦達到空穴壓力,介質極易產(chǎn)生空穴現(xiàn)象,嚴重的空穴現(xiàn)象會影響閥的流量特性[7-11]。

因此,筆者基于CFD兩相流空穴模型,結合比例閥流量特性實驗的方法,分析3種不同閥口形狀的比例閥流量特性以及空穴情況。

1 計算流體模型與實驗

1.1 計算流體模型

筆者以某型比例閥作為研究對象,在電磁力、復位彈簧的作用下控制比例閥的電磁力,使閥芯保持在某一開度,以輸出相應的控制流量[12]。

該比例閥的三維剖面結構如圖1所示。

圖1 比例閥剖面結構

圖1中,比例閥主要包括閥體、閥套以及閥芯等結構(箭頭指示方向為流體流動方向)。圖中標記的圓圈為閥套節(jié)流窗口位置。

閥套節(jié)流窗口的3種結構如表1所示。

表1中,3種結構的最大開度的閥口面積均為8 mm2。其中,結構1閥口為矩形,矩形閥口寬為2 mm,長為4 mm;結構2閥口為二節(jié)矩形,第一階矩形寬為1 mm,長為2 mm,第二階矩形寬為3 mm，長為2 mm;結構3閥口為三角形,最大開度為4 mm。

表1 閥口結構

因為計算流體域直接建模復雜,所以筆者在ANSYS/DM中抽取流道,其三維模型結果如圖2所示。

圖2 計算流體模型

1.2 比例閥性能實驗

為了對照仿真結果,筆者在比例閥性能實驗臺上完成3種閥口的實驗流量測試。測試過程要保證實驗與仿真相同的壓力邊界條件,實驗臺通過調節(jié)直流電流的大小,控住比例閥的開度,通過進出油流量計獲得比例閥的流量。

實驗系統(tǒng)原理示意圖如圖3所示。

圖3 比例閥性能實驗系統(tǒng)原理圖

2 空穴模型

比例閥計算域壓力下降到設定流體飽和蒸氣壓以下,計算域中產(chǎn)生氣體,并使氣體潰滅,即產(chǎn)生空化現(xiàn)象。微型氣泡周圍壓力降低時,氣泡會逐漸地增大,從而形成空穴。

Fluent提供了Singhal空化模型、Zwart-Gerber-Belamri空化模型以及Schnerr-Sauer[13]空化模型。其中,Singhal空化模型對初生相和次生相有要求,不能與多相混合模型兼容,對歐拉多相流和LES湍流模型不可使用。

此處,進行比例閥空穴數(shù)值模擬計算時,液相和氣相之間發(fā)生質量傳遞,因此,筆者選擇Schnerr-Sauer空化模型[14-16]。

Schnerr-Sauer空化模型提供了氣液兩相傳質方程。其中,空化模型中的體積分數(shù)的微分方程為:

(1)

式中:ρv—氣相密度,kg/m3;ρl—液相密度,kg/m3;ρ—混合相密度,kg/m3;α—氣相體積分數(shù);Pv—液體飽和蒸氣壓,Pa。

凈質量源相為:

(2)

氣體體積分數(shù)和數(shù)量的關系式為:

(3)

將式(1,3)聯(lián)立,可得:

(4)

式中:R—氣液兩相傳質速率;Rb—氣泡半徑,m。

氣泡半徑Rb的表達式為:

(5)

式中:nb—單位體積氣泡的數(shù)量,nb=1013/m3。

3 網(wǎng)格劃分和邊界設置

3.1 網(wǎng)格劃分

因為計算域的形狀不規(guī)則,節(jié)流口尺寸相對較小,所以流體計算域進行網(wǎng)格劃分時,對模型采用四面體非結構網(wǎng)格劃分,在計算域閥口節(jié)流位置進行網(wǎng)格加密。

節(jié)流口局部放大網(wǎng)格情況如圖4所示。

圖4 節(jié)流口網(wǎng)格

圖4中,筆者在閥腔與節(jié)流口交接處進行了網(wǎng)格的局部加密。

網(wǎng)格劃分完成后,筆者進行無關性驗證。網(wǎng)格數(shù)量在8×105以上,流量在一定的范圍上下波動,則認為網(wǎng)格數(shù)量對計算結果影響不大。最終,筆者確定計算模型的網(wǎng)格數(shù)量為8×105。

網(wǎng)格無關性驗證如圖5所示。

圖5 網(wǎng)格無關性驗證

3.2 邊界和計算設置

筆者將網(wǎng)格模型導入ANSYS Fluent,進行多相流動仿真分析。

具體邊界情況及Fluent計算設置如下:

(1)激活多相流模型的mixture子模塊,采用mixture多相流模型[17]和Schnerr-Sauer空化模型計算比例閥流場;

(2)激活湍流模型。不考慮溫度對計算的影響,所以不激活能量方程,油液接觸壁面采用無滑移邊界;

(3)分離求解器選擇COUPLED,該求解器在Schnerr-Sauer空化模型中表現(xiàn)出更好的穩(wěn)定性和收斂性[18-20];

(4)流體空間為油氣兩相流,液相為油,密度為870 kg/m3,運動黏度為0.016 7 kg/(m·s)。氣體相設為空氣,密度為1 kg/m3,黏度為7.0 e-06 kg/(m·s),空穴壓力為320 Pa;

(5)邊界設置:入口相對壓力0.3 MPa,出口相對壓力為0 MPa;

(6)Interface面設置:網(wǎng)格交界面中,如果存在流體流通的情況,則設置為Interface面;

(7)設置迭代計算精度,當進出口流量誤差小于10-8時,計算結束。

4 仿真及結果分析

為了使研究結論具有一般性,筆者對比例閥變量因素采取無量綱化處理,即以閥口[21]某開度數(shù)值與閥口最大開度數(shù)值的比值作為研究過程無量綱變量,并以符號i(某開度數(shù)值x與最大開度數(shù)值w之比)作為當量開度。

閥口流量受流量系數(shù)、閥口面積、壓差以及流體屬性的影響,其流量關系式為:

(6)

式中:Ai—閥口面積,m2;i—閥口的當量開度,i=x/4(x—閥口開度,m);ρ—油液介質密度,kg/m3。

計算過程不考慮液體的可壓縮性。

由此可得流量系數(shù)為:

(7)

式中:qv(i)—體積流量,L/min;Δp(i)—壓差,Pa。

矩形閥口面積隨當量開度的關系為:

Ai=8i(0≤i≤1)

(8)

二階矩形閥口面積隨當量開度的關系為:

(9)

三角形閥口面積隨當量開度的關系為:

Ai=8i2(0≤i≤1)

(10)

筆者基于CFD兩相流動Schnerr-Sauer空化模型的三維進行仿真計算,計算收斂后,先分析流場和空穴體積情況,再分析空穴下的流量特性。

4.1 流場及空穴分析

計算過程監(jiān)測進出口流量,當絕對誤差小于10-8時計算收斂。

在空穴模型下,數(shù)值模擬流場壓力分布情況,結果顯示,比例閥計算域壓力變化主要集中在節(jié)流閥口區(qū)域,比例閥進口區(qū)域為高壓區(qū)域,閥芯腔體為低壓區(qū)域,進口區(qū)域和閥芯腔體的壓力變化不大。

因此,此處的云圖只分析節(jié)流位置變化情況。在不同當量開度下,3種結構閥口形狀的節(jié)流口壓力分布圖,如表2所示。

表2 壓力云圖

從表2中的壓力云圖可知:在同一當量開度下,3種結構節(jié)流口處壓力變化趨勢相同,當量開度較小,節(jié)流口壓力驟降,閥腔壓力較小;當量開度較大,節(jié)流口壓力下降較慢,閥腔壓力升高,3種節(jié)流口的壓力變化趨勢相同。

由此可見,空穴模型下的3種結構閥口流場壓力分布影響不大。

仿真過程中,筆者使用mixture多相流模型和Schnerr-Sauer空化模型計算比例閥流場,閥內局部油壓低于飽和蒸汽壓,流體從液態(tài)變成氣態(tài)。

筆者計算的3種結構計算模型均有空穴產(chǎn)生,空穴的位置都在閥口處,而流體域其他位置未發(fā)生空穴現(xiàn)象,這主要是因為壓降發(fā)生在節(jié)流口位置,導致該位置容易發(fā)生空穴現(xiàn)象。

但是3種結構的氣相體積不同,因此,筆者統(tǒng)計了不同當量開度下,3種閥口結構的體積結果,如表3所示。

表3 氣體體積表

表3顯示:當量開度越大,氣體體積越大時,空穴現(xiàn)象越明顯;在同一開度下,矩形閥口空穴體積最大,三角形閥口空穴體積最小;

全開狀態(tài)下矩形閥口結構氣體體積為1.633 4 mm3,二節(jié)矩形閥口結構氣體體積為0.893 1 mm3,三角形閥口結構氣體體積為0.304 0 mm3。

4.2 流量特性

上文分析了兩相流模型下3種閥口壓力分布情況以及空穴體積大小。接下來,筆者在兩相流的基礎上,分析不同閥口結構下比例閥的流量特性,通過對比實驗結果的方式,以此來驗證仿真的結果。

計算收斂后,筆者統(tǒng)計監(jiān)測位置流量數(shù)據(jù),并使用Origin軟件繪制了其流量特性曲線。不同當量開度下,3種閥口結構的流量如圖6所示。

圖6 流量特性曲線

圖6中,閥口形狀決定了閥的流量曲線特點,并且3種閥口結構對應3種流量曲線特點,3種曲線相同的特點都隨著當量開度增大,3種閥口結構的流量隨之增大。

從圖6所示的矩形閥口仿真流量曲線可知:矩形閥口流量呈線性關系,這是因為矩形閥口隨著當量開度的增大,閥口面積呈線性增大,閥口面積與當量開度的關系如式(8)所示;根據(jù)矩形閥口流量特性曲線的特點,該結構閥口易線性控制流量,電磁閥易調控閥流量。

從圖6所示的二階矩形閥口仿真流量曲線可知:曲線近似為兩段直線,在閥芯當量開度為0.5曲線發(fā)生偏折,小位移流量曲線斜率較小,大位移流量曲線斜率較大。這是因為二階矩形閥口在當量開度0.5位置處,閥口的寬度發(fā)生變化,從式(9)可以得到在當量開度小于0.5時,閥口面積與當量開度成正比,當量開度大于0.5時,閥口面積與當量開度為一次函數(shù)關系,一次函數(shù)的斜率為正比例函數(shù)斜率的3倍,二階矩形閥口面積變化的情況決定了流量曲線特性。在0.5當量開度,閥口面積迅速增大,在該位置流量曲線斜率變大。該流量曲線可以在小當量開度線性控制比例閥小流量,大當量開度比例閥流量響應迅速。

從圖6所示的三角形閥口仿真流量特性曲線可知:曲線近似為拋物線,隨著閥芯位移的增大,流量曲線斜率在增大。這是因為三角形閥口的面積與當量開度的平方成正比,如式(10)所示;隨著當量開度的增大,閥口面積呈拋物線增長,因此流量特性曲線近似為拋物線。

為了驗證上述仿真結果的準確性,筆者采用比例閥性能實驗臺,分別對3種閥口結構比例閥進行測試,通過改變電流的大小控制其電磁力,控制著閥口開度的大小。實驗比例閥進出口壓力與仿真保持一致,實驗完成后筆者將比例閥流量實驗數(shù)據(jù)繪制成曲線,把實驗曲線與仿真曲線作對比。

對比結果可知:仿真曲線高于實驗曲線,這是因為數(shù)值仿真模型清除了一些圓角和拐角,模型表面做了理想化處理,減少了流阻。但3種閥口的仿真曲線和實驗曲線變化趨勢相同,曲線近似重合。

通過仿真與實驗結果的對比,驗證了仿真結果的可靠性。

筆者通過對比3種閥口結構的流量特性曲線,得到在當量開度為1時,矩形和二階矩形流量近似相等,三角形閥口流量較低。矩形閥口流量曲線較高,具有流量線性控制的優(yōu)勢。二階矩形閥口流量具有在閥口小當量開度易實現(xiàn)低流量線性控制,在大當量開度易實現(xiàn)高流量響應迅速的優(yōu)勢。三角形閥口具有可實現(xiàn)比二階矩形小當量開度更小流量控制的優(yōu)勢,但是不能實現(xiàn)流量的線性控制。

流量系數(shù)反映了閥口的節(jié)流特性,流量系數(shù)越大,閥口的節(jié)流損失越小。當量開度下3種閥口結構的流量系數(shù)曲線如圖7所示(曲線反映了不同閥口結構流量系數(shù)的變化情況)。

圖7 流量系數(shù)曲線

圖7中,當量開度小于0.5,矩形閥口流量系數(shù)較高,二階矩形閥口流量系數(shù)次之,三角形流量系數(shù)最小。這是因為閥口當量開度范圍為0～0.5時,矩形閥口的面積最大,流體節(jié)流損失較小,三角形閥口的閥口流體節(jié)流損失最大,流量系數(shù)最低。

而當量開度范圍為0.6～1時,二階矩形閥口流量系數(shù)較高,矩形閥口流量系數(shù)次之。這是因為在當量開度大于0.5,二階矩形閥口相對于矩形閥口逐漸變寬,流體流動損失減小,流量系數(shù)變大。

從3種不同結構閥口流量系數(shù)對比分析可知:小開度下矩形閥口節(jié)流損失較小,流量系數(shù)較大。大開度下二節(jié)矩形閥口節(jié)流損失較小,流量系數(shù)較大。與前兩者相比,三角形閥口的節(jié)流損失最大,流量系數(shù)最小。若從閥口節(jié)流損失角度考慮來進行結構設計,應選取矩形或者二階矩形閥口。

在液壓工程機械控制系統(tǒng)中,比例閥應用廣泛,例如船用大型柴油機柱塞油泵、車輛工程大功率柴油機等。比例閥控制柴油進油量,低工況需要比例閥在小當量開度精準控制小流量,高工況需要比例閥在大當量開度控制流量快速響應。

綜合仿真實驗過程可知,3種閥口結構空化氣體體積對流量特性曲線影響不大。

三角形閥口在小當量開度流量最小,但是不能實現(xiàn)流量的線性控制,閥口節(jié)流損失較大,流量系數(shù)較小,因此比例閥閥口設計不建議采用該結構;

二階矩形相比矩形閥口,更能實現(xiàn)低工況線性準確控制流量,高工況大流量迅速響應,因此二階矩形閥口更適合應用于大型柴油機柱塞泵。

5 結束語

筆者基于CFD兩相流空穴模型,結合仿真和實驗對比分析的方法,分析了比例閥不同閥口結構下的流動特性,研究結論具體如下:

(1)3種結構的壓降主要發(fā)生在閥口位置,該位置發(fā)生空穴現(xiàn)象,矩形閥口空穴體積最大,三角形閥口空穴體積最小。較小的空穴體積對流量特性影響不大;

(2)仿真與實驗流量特性曲線趨勢相同,驗證了仿真的準確性。閥口結構影響比例閥流量特性曲線,矩形閥口流量呈線性變化,二階矩形閥口流量呈兩段線性變化,三角形閥口流量呈拋物線變化;

(3)三角形閥口流量系數(shù)最低,低工況下矩形流量系數(shù)較大,高工況下二階矩形流量系數(shù)較大。從節(jié)流損失角度來看,不建議采用三角形閥口的設計。

綜合筆者研究過程可知,與矩形閥口相比較,二階矩形更能實現(xiàn)在低工況線性準確控制流量,高工況大流量迅速相應。

因此,二階矩形閥口更適合應用于大型柴油機柱塞泵,該結果為后續(xù)比例閥節(jié)流口對閥芯瞬態(tài)液動力影響的研究奠定基礎。