基于3D打印技術的建筑物采動變形物理模擬試驗

易四海，張 宇，王 旭

(華北科技學院 安全工程學院，北京 101601)

近年來，隨著我國工程建設的迅猛發(fā)展，礦區(qū)城市因采動地表沉降導致的建筑損壞問題越來越突出[1-3]。為保障礦區(qū)沉陷區(qū)建(構)筑物安全，研究并掌握建(構)筑物的移動變形與地表沉降的相關規(guī)律是解決沉陷區(qū)建筑安全評價、抗變形結構設計的前提條件。為此，諸多學者對其展開了相關的研究，如戴華陽等[4]基于三維激光掃描技術對采空區(qū)建筑物角點進行掃描，通過利用建筑物角點這一顯著的特征，分析了采動區(qū)建筑物移動變形規(guī)律。崔希民等[5]通過分析起伏地形和不均勻沉陷在實時位形上對地表變形的作用關系，建立了地表水平和起伏條件下采動地表傾斜變形引起的地表水平變形表達式，進一步分析了建筑物損傷破壞特征。吳侃等[6]采用地面三維激光掃描技術提出了利用建筑物特征線是否變形來判定建筑物變形的思路。鄭志剛等[7]通過對開采區(qū)地表和建筑物的變形進行實測，采用線性回歸法分析得出了建筑物下沉和地表下沉的基本規(guī)律。易四海等[8]采用 Matlab、COMSOL 等數值模擬軟件，建立了上部結構-結構-地基共同作用數值模型，采用連續(xù)損傷演化理論，分別分析了不同采動變形作用下的大型建筑物上部結構、結構等各部位的采動響應。廉旭剛等[9]通過有限元軟件Comsol Multiphysics 分別從正、負曲率兩個方面模擬分析地表破壞不同級別時地面的曲率情況。上述研究成果分別采用現(xiàn)場實測、數值模擬等研究方法獲得了建筑物采動變形的相關規(guī)律，對礦區(qū)城市沉陷區(qū)建設及土地利用取得了較好的指導作用。

本文擬采用巖土相似材料模擬和基于3D打印技術建筑模擬來進行建筑物采動變形物理模擬試驗研究。實現(xiàn)建筑相似材料和巖土相似材料在幾何相似與力學相似上有機結合，構建與實際工程背景類似的采煤沉陷區(qū)建筑物理模型，通過觀測模型采動巖層的裂隙發(fā)育、應變變化等數據，分析地表建筑物因井下開采所導致的采動響應，進而建立建筑移動變形與地表移動變形的相關關系。本研究成果將豐富建筑物采動變形規(guī)律的研究手段，有效揭示建筑物與地表移動變形的相互作用機理，對礦區(qū)城市沉陷區(qū)安全建設具有指導意義。

1 工程地質背景

山西某礦現(xiàn)主采2號煤層，開采標高為+589.99～+799.99m，屬近水平煤層，2號煤層位于山西組中部。煤層平均厚度為6.43m。含夾矸0～5層，煤層一般含0～3層夾石，煤層結構簡單。煤層頂、底板巖性為泥巖和粉砂巖。全區(qū)煤層厚度起伏變化較小，屬于全區(qū)穩(wěn)定可采煤層。

該礦村莊壓煤問題十分嚴重，該礦四采區(qū)將進行村莊下采煤，煤層采深約為400m。地表村莊多為新建十年內的二層小樓，鋼混框架結構，有構造柱、基礎圈梁和檐口圈梁。基礎圈梁截面尺寸400mm×400mm，檐口圈梁尺寸240mm×300mm，構造柱尺寸240mm×240mm，樓層層高3000mm，構造柱軸線間距3300mm。

2 建筑物理模擬構建

2.1 建筑模型相似參數匹配

相似材料模擬實驗是研究巖土工程問題重要的手段之一，該方法的制作原理是首先通過構筑與原型相似的物理模型，然后在模型開挖過程中借助觀測儀器獲取覆巖觀測對象破壞情況及應力、應變數據，最后通過數據分析，研究觀測對象的應力、應變分布規(guī)律或演化規(guī)律，并揭示其內在機理。在采用相似材料模擬實驗方法研究建筑損壞與地表沉降的相關規(guī)律時，普遍存在建筑結構難于模擬及建筑模擬材料與巖土模擬材料相似性難于匹配的問題。近年來，3D打印技術因其快速、成本低、環(huán)保、制作精美、結構可設計、強度可控性等特點而廣泛應用于材料工程領域。為此，本文借助3D打印技術的優(yōu)點，擬采用該技術構建建筑物物理模型[10]。

3D打印技術打印出來的3D模型強度影響因素有很多，主要由以下幾個工藝參數控制，它們分別是：填充率、打印層厚度、材料性質、打印角度。本文通過正交實驗[11]測試了不同參數對打印建筑模型力學強度的影響，從而找到最適合的建筑相似強度匹配參數。礦山開采實踐表明，煤礦開采導致的地表建(構)筑物采動損壞多以拉伸變形或破壞為主[12-14]。為此，本次試件力學性能測試主要測試其抗拉強度，采用電動拉壓力試驗機對各種材料進行抗拉強度的力學性能測試和分析研究。根據《中華人民共和國國家標準塑料拉伸性能實驗方法》對試件進行拉伸測試，得出實驗試件的拉伸強度見表1。由試驗結果得出，3D打印工藝參數對3D建筑模型力學強度影響非常顯著，尤其是材料的填充率，當打印材料中空(即填充率比較小)時，3D打印材料的抗拉強度顯著下降。總體來看，3D打印工藝參數對3D建筑模型力學強度影響程度：填充率>材料性質>打印角度>打印厚度。

表1 正交實驗試件強度測試

2.2 建筑模型3D打印

建筑物模型以農村居民樓房為原型，模擬二層三開間的梁柱結構建筑樓房。本試驗主要關注開采對建筑物的采動損壞，因此要求建筑模型力學強度與巖土模型力學強度必須相匹配。根據相似模型實驗裝置的尺寸與研究區(qū)域的尺寸，確定了巖土相似材料模型的幾何相似比為Cj=1∶400，容重相似為Cr=1∶1.5，則力學強度相似比為Ce=Cj×Cr=1∶600，即建筑物模型的力學強度相似比也應為1∶600。農村居民樓房梁、柱采用鋼混材料，采用鋼筋型號為R235，抗拉強度為235MPa，考慮與巖土相似模型的耦合匹配問題，則3D打印的梁柱抗拉強度應為0.4MPa左右。為弱化3D打印材料的力學強度，本次構建的建筑物模型力學強度打印參數選擇為：填充率5%，層厚0.1mm，材料為樹脂，打印角度0°。

經查閱相關標準鋼混結構容重約為24000N/m3，測試5%填充率的樹脂材料容重約為3913N/m3，則建筑物模型的容重比約為1∶6，所以確定建筑物模型幾何相似比為Cj=Ce/Cr=1∶100。為此，根據建筑物的實際尺寸可以確定建筑物模型的打印尺寸為：構造柱截面4mm×4mm，一樓頂部圈梁截面6.7mm×6.7mm，檐口圈梁截面4mm×5mm，樓層層高50mm，開間構造柱軸線間距55mm。

由于各層橫梁之間空隙過大且寬度較窄而厚度較大，導致3D打印支撐材料不能很好地起到支撐作用，所以采用榫卯結構將立柱與橫梁分開打印再進行組裝。榫卯結構在此模型上的應用，就是在建模時在底座上立柱對應位置開出與立柱長寬相當的方孔來固定立柱，中層圈梁嵌套在立柱之內起到支撐作用，上層圈梁嵌套在立柱外起到限位作用，底座、中層圈梁、上層圈梁和立柱的相互固定從而使建筑物具有整體性和穩(wěn)定性。二層建筑物的3D建模成品如圖1所示。

圖1 二層建筑物3D建模成品

3 巖土物理模擬研制

3.1 相似模型參數確定

根據礦井巖層力學性能參數，本次相似模型遵循以往配比經驗選擇以河砂為骨料，石膏、碳酸鈣作為膠結物，云母粉作為分層材料，用來模擬巖層層理。試驗采用二維相似模擬實驗裝置，試驗模型架子尺寸為2m(長)×0.3m(寬)×1.6m(高)。根據相似模擬試驗臺尺寸及礦井地質資料，確定模型的幾何相似比Cj=1∶400，容重相似比Cr=1∶1.5，則力學強度相似比Ce=Cj×Cr=1∶600。根據幾何相似參數，參照工作面采深，設計模型累高為0.991m。工作面巖層主要力學性能參數及模型參數見表2，模型配比見表3。

表2 巖層主要力學性能參數及模型參數

3.2 模型鋪設及觀測過程

采用二維相似模擬實驗臺對模型進行鋪設，同時采用夯實填筑法對不同層面的模型進行累加。模型填裝尺寸、順序及材料配比見表3，按照各分層尺寸自下而上鋪設模型，對各分成間撒云母粉，并夯實各層相似模擬材料，待模型鋪設至設計地表往下0.02m處時，在指定位置(建筑物放在地表最大壓縮變形處，即采空區(qū)邊緣內側0.4r處，r為主要影響半徑)放上3D打印建筑模型，繼續(xù)鋪設模型至地表并夯實。最終鋪設模型如圖2所示。

表3 模型配比方案

圖2 模型最終鋪設狀況

模型移動變形觀測采用英國IMETUM生產的ISM-CONTR-VG5-2DB系列非接觸視頻應變位移精密測量系統(tǒng)[15]，該系統(tǒng)根據觀測點像素的灰度值變化，能夠準確跟蹤被測物上點與點之間的運動，能夠詳細記錄覆巖和建筑物的移動變形數據。另外，為精確觀測建筑物的移動變形，在建筑模型梁柱結合處布設了四個觀測點(測點S2-1、測點S2-2、測點S2-3、測點S2-4)，如圖3所示。

圖3 建筑模型測點

4 物理模擬試驗結果分析

4.1 覆巖移動演化過程

隨著工作面開采的推進，上覆巖層移動演化過程如圖4所示。當工作面推進160m時，老頂發(fā)生冒落；當工作面推進240m時，覆巖隨著工作面的推進方向不斷向上發(fā)生垮落、斷裂，并產生離層裂隙；當工作面推進360m時，工作面采動充分，覆巖破壞帶不再向上發(fā)育，但會隨工作面開采向推進方向擴展；當工作面推進400m時，覆巖破壞帶進一步向推進方向擴展，覆巖在豎向空間上形成較為穩(wěn)定的垮落帶、裂縫帶、彎曲離層帶等“三帶”發(fā)育。

圖4 覆巖移動破壞過程

4.2 地表移動變形規(guī)律

地表隨工作面推進過程的地表下沉曲線如圖5所示。由圖5可知，隨著工作面的推進，地表下沉逐漸增大。當工作面推進160m時，地表最大下沉0.008m，地表下沉非常輕微；當工作面推進200m時，地表出現(xiàn)下沉盆地，最大下沉0.144m，地表下沉顯著增加；當工作面推進240m時，地表下沉盆地中心向推進方向移動，最大下沉0.344m，地表下沉進一步增加；當工作面推進320m時，地表最大下沉0.364m，地表下沉增加不明顯；當工作面推進360m時，地表最大下沉0.384m，地表下沉增加不明顯；當工作面推進400m時，地表最大下沉0.424m，地表沉陷進一步增大，但增加不大。

圖5 隨工作面推進地表下沉曲線

4.3 建筑物移動變形規(guī)律

建筑物二樓頂部、一樓頂部及對應地表隨著工作面推進下沉情況如圖6所示。當工作面推進160m時，建筑物二樓頂部下沉量為0.001m，一樓頂部下沉量為0.024m，對應地表下沉量為0.025m，建筑物發(fā)生輕微下沉；當工作面推進200m時，建筑物二樓頂部下沉量為0.026m，一樓頂部下沉量為0.052m，對應地表下沉0.104m，建筑物下沉量隨地表下沉增加略為同步增長；當工作面推進240m時，二樓頂部下沉量為0.185m，一樓頂部下沉量為0.201m，對應地表下沉量為0.261m，建筑物下沉伴隨著地表下沉顯著增大；當工作面推進320m時，二樓頂部下沉量為0.243m，一樓頂部下沉量為0.263m，對應地表下沉0.347m，建筑物下沉進一步增大；當工作面推進360m時，建筑物二樓頂部下沉量為0.303m，一樓頂部下沉量為0.318m，對應地表下沉量為0.372m；當工作面推進400m時，建筑物二樓頂部下沉量為0.344m，一樓頂部下沉量為0.349m，對應地表下沉量為0.42m，建筑物下沉增加不大，基本保持穩(wěn)定，且建筑物下沉量小于地表下沉量。

圖6 建筑物二樓頂部、一樓頂部及對應地表隨工作面推進下沉曲線

4.4 建筑物移動變形與地表移動變形的關系

根據建筑物二樓頂部、一樓頂部和對應地表的觀測數據，利用線性回歸法分別求出了建筑物二樓頂部(Wg)、一樓頂部(Wk)和對應地表下沉(Wd)、水平變形εg之間的關系如圖7—圖9所示。

圖7 二樓頂部和對應地表下沉關系

圖8 一樓頂部和對應地表下沉關系

圖9 建筑頂部和對應地表水平變形關系

由下沉相關分析不難看出，建筑物下沉約為地表下沉的0.93倍，說明建筑物與地表下沉同步，地表下沉90%以上傳導至建筑物上；而且無論是建筑物二樓頂部還是一樓頂部，其下沉值是和對應地表下沉值是一致的，兩者相差不大，說明建筑物發(fā)生整體移動，梁柱結構房屋整體性非常強。由建筑物頂部和對應地表水平變形關系圖可以看出，建筑物水平變形約為地表水平變形的0.6倍，建筑物水平變形明顯小于地表水平變形，地表水平變形只有60%傳導至建筑物，還有一部分變形被建筑結構吸收或抵抗，說明建筑物抵抗水平變形能力大于地表抵抗水平變形能力，梁柱結構建筑物的剛度較普通磚混民房抵抗水平變形能力有一定提升。

參照潞安礦區(qū)類似結構房屋實測數據統(tǒng)計的建筑物與地表移動變形關系(見表4)，3D打印建筑物模擬反映建筑物與地表在水平變形關系上還存在一定差異，究其原因是因為模擬建筑時只關注了材料破壞強度，沒有考慮材料的應力應變特性，本次建筑模擬材料采用了樹脂材料模擬，該材料具有一定的延性，與實際鋼混材料在應力應變特性上有一定的差異，這是今后需要進一步解決的問題。

5 結 論

1)采用3D打印技術進行了建筑結構模擬試驗，試驗表明3D打印建筑模擬能夠較好地解決相似材料模擬試驗難于模擬建筑結構，以及建筑材料與巖土模擬材料在力學強度與幾何相似性難于匹配的問題。

2)通過3D打印試件的力學性能測試，測試了試件的屈服強度及拉伸強度，得出了3D打印工藝參數對模擬建筑材料力學強度影響程度：填充率>材料性質>打印角度>打印厚度。

3)通過線性回歸方程建立了建筑物與地表移動變形的對應關系，研究表明建筑物下沉與對應地表下沉基本同步，建筑不同樓層的移動表現(xiàn)出整體性，建筑物抵抗水平變形能力強于地表抵抗水平變形能力。在與類似結構房屋實測數據對比發(fā)現(xiàn)，3D打印建筑物模擬反映建筑物與地表在水平變形關系上還存在一定差異，究其原因是選用的模擬建筑材料與實際建筑材料在應力應變特性上有一定差異。模擬試驗在建筑3D打印材料選取方面還需進一步探究。