考慮多源負(fù)荷不確定性的電力系統(tǒng)安穩(wěn)風(fēng)險優(yōu)化

潘曉杰，張文朝，徐友平，楊俊煒，周濛，邵德軍

（1.國家電網(wǎng)公司華中分部，湖北 武漢 430077；2.北京科東電力控制系統(tǒng)有限責(zé)任公司，北京 100192）

0 引言

在能源消費需求多元化和低碳化趨勢下，負(fù)荷類型從單一的電力負(fù)荷轉(zhuǎn)變?yōu)殡姟?、熱等多種類型負(fù)荷。多源負(fù)荷的波動性和不確定因素使電力系統(tǒng)運行中的不確定因素急劇增加，導(dǎo)致系統(tǒng)運行過程中安穩(wěn)風(fēng)險不斷升高[1]～[3]。一方面，多源負(fù)荷的需求是隨時間實時變化的，其波動性和不確定性因素會造成電力系統(tǒng)潮流發(fā)生改變，同時使得電力系統(tǒng)線路機(jī)械強(qiáng)度及熱穩(wěn)定性發(fā)生改變，導(dǎo)致系統(tǒng)安全事故概率增加，嚴(yán)重時可能會導(dǎo)致線路停運，造成系統(tǒng)運行故障[4]，[5]。另一方面，多源負(fù)荷的波動性和不確定性因素會對電能與其他形式能源間的轉(zhuǎn)換設(shè)備或電力系統(tǒng)設(shè)備運行造成影響，增加了系統(tǒng)設(shè)備極限運行或故障的概率，同時影響系統(tǒng)風(fēng)險評估結(jié)果的準(zhǔn)確性[4]～[7]。本文在考慮多源負(fù)荷波動性和不確定性影響的基礎(chǔ)上，研究準(zhǔn)確快速地對系統(tǒng)安穩(wěn)風(fēng)險進(jìn)行評估，并基于評估結(jié)果，優(yōu)化系統(tǒng)日安穩(wěn)風(fēng)險。

目前，國內(nèi)外學(xué)者對電力系統(tǒng)運行風(fēng)險的研究主要集中在風(fēng)險分析評估方面。文獻(xiàn)[8]考慮風(fēng)電、負(fù)荷等不確定性，建立了含優(yōu)先利用風(fēng)電能量樞紐接入后電網(wǎng)動態(tài)潮流模型，對能量樞紐接入后系統(tǒng)暫態(tài)穩(wěn)定性進(jìn)行分析。文獻(xiàn)[9]，[10]以負(fù)荷不確定性建模、改進(jìn)潮流算法為基礎(chǔ)，提出了一種系統(tǒng)靜態(tài)電壓評估方法。文獻(xiàn)[11]通過構(gòu)建計及負(fù)荷不確定性的電力系統(tǒng)電壓穩(wěn)定性評估方法，從多個角度分析研究了靜態(tài)電壓穩(wěn)定性問題。從以上文獻(xiàn)可以看出，目前對電力系統(tǒng)運行風(fēng)險的研究主要集中在負(fù)荷不確定因素對電力系統(tǒng)暫態(tài)和電壓穩(wěn)定性影響，以及如何評估量化負(fù)荷不確定因素對電力系統(tǒng)運行所造成的風(fēng)險，尚缺乏分析負(fù)荷不確定性對電力系統(tǒng)元件運行影響和元件發(fā)生故障概率的進(jìn)一步探究。

本文提出一種考慮多源負(fù)荷不確定性的電力系統(tǒng)安穩(wěn)風(fēng)險優(yōu)化方法。通過建立考慮多源負(fù)荷不確定性的系統(tǒng)元件停運概率模型，在電、氣、熱負(fù)荷發(fā)生波動情況下，對電力系統(tǒng)線路潮流變化造成的系統(tǒng)元件停運的概率進(jìn)行計算。建立電力系統(tǒng)安穩(wěn)風(fēng)險評估指標(biāo)，計算得出電、氣、熱負(fù)荷波動時電力系統(tǒng)安穩(wěn)風(fēng)險值，實現(xiàn)電力系統(tǒng)安穩(wěn)風(fēng)險的準(zhǔn)確評估。建立以系統(tǒng)運行過程安穩(wěn)風(fēng)險最低、負(fù)荷削減總量最小和系統(tǒng)經(jīng)濟(jì)損失最小為目標(biāo)的電力系統(tǒng)安穩(wěn)風(fēng)險優(yōu)化模型，優(yōu)化電力系統(tǒng)安穩(wěn)風(fēng)險，并搭建仿真系統(tǒng)進(jìn)行分析。仿真研究結(jié)果表明，本文所建立的電力系統(tǒng)安穩(wěn)風(fēng)險優(yōu)化模型能夠有效降低電力系統(tǒng)運行風(fēng)險，提高系統(tǒng)運行的經(jīng)濟(jì)性。

1 考慮多源負(fù)荷不確定性的電力系統(tǒng)元件停運概率模型

1.1 電力線路停運概率模型

電力用戶對多種負(fù)荷需求發(fā)生變化時，其不確定性因素會造成電力系統(tǒng)線路潮流變化和線路發(fā)熱量的變化也具有不確定性?？紤]多源負(fù)荷不確定性的電力系統(tǒng)線路停運概率模型為

式中：Pw，Qw分別為線路w當(dāng)前多源負(fù)荷的有功功率、無功功率；Pw0，Qw0分別為線路w初始多源負(fù)荷的有功功率、無功功率；KP，KQ分別為線路w初始多源負(fù)荷的有功功率、無功功率的增加比例，KP，KQ的波動可視為電力系統(tǒng)功率因數(shù)的波動；λw為多源負(fù)荷不確定性影響因子，反應(yīng)多源負(fù)荷水平變化；PLe，PLh，GB，PLg，P2G分別為系統(tǒng)中電負(fù)荷、通過電鍋爐供熱負(fù)荷和通過電制氣設(shè)備供氣負(fù)荷的有功功率；QLe，QLh，GB，QLg，P2G分別為系統(tǒng)中電負(fù)荷、通過電鍋爐供熱負(fù)荷和通過電制氣設(shè)備供氣負(fù)荷的無功功率。

當(dāng)多源負(fù)荷在正常范圍內(nèi)發(fā)生波動時，即0≤λw≤λwmax，多源負(fù)荷隨時間的波動使電力系統(tǒng)線路潮流處于線路潮流額定范圍，即Lwmin≤Lw≤Lwmax。此時，電力系統(tǒng)線路停運概率可按式（4）計算。

式中：Lwmax為線路w正常潮流的最大值；λwmax為小范圍波動時，多源負(fù)荷不確定性影響因子上限值。

多源負(fù)荷急劇變化時，即λw＞λmax，造成電力系統(tǒng)線路潮流超過極限值，即Lw＞Lmax，線路因為溫度急劇升高造成熔斷或者因為過載而導(dǎo)致保護(hù)裝置動作切除線路。此時，電力系統(tǒng)線路停運概率

1.2 元件停運概率模型

考慮多源負(fù)荷不確定因素時，電力系統(tǒng)元件停運概率模型為

式中：μ，σ分別為威爾分布的均值和方差；Γ（x）為伽馬函數(shù)。

2 電力系統(tǒng)安穩(wěn)風(fēng)險評估

在建立上述電力系統(tǒng)線路、元件停運概率模型的基礎(chǔ)上，還須進(jìn)一步對多源負(fù)荷不確定因素影響下的電力系統(tǒng)安穩(wěn)風(fēng)險進(jìn)行準(zhǔn)確評估，從而判斷系統(tǒng)運行狀態(tài)，優(yōu)化系統(tǒng)安穩(wěn)風(fēng)險。本文考慮多源負(fù)荷不確定性的電力系統(tǒng)安穩(wěn)風(fēng)險評估，主要是考慮多源負(fù)荷急劇波動和不確定因素導(dǎo)致系統(tǒng)元件故障停運，從而使系統(tǒng)在運行過程中發(fā)生各種風(fēng)險事故，受到的風(fēng)險顯著攀升。本文選取系統(tǒng)中各節(jié)點電壓越限和支路電流越限作為風(fēng)險指標(biāo)，可按下式計算：

式中：Risk為電力系統(tǒng)總安穩(wěn)風(fēng)險值；i為節(jié)點編號；N為總節(jié)點數(shù)；j為支路的編號；M為總支路

節(jié)點電壓越限程度或支路電流越限程度是指電力系統(tǒng)中某一節(jié)點i電壓或支路j電流超出電壓或電流允許范圍的程度。當(dāng)節(jié)點實際電壓值或支路實際電流值離允許范圍越遠(yuǎn)，電壓越限程度或電流越限程度越嚴(yán)重，可用下式描述：

式中：SV（Uiout）為節(jié)點i的電壓越限程度；SI（Ijout）為支路j的電流越限程度；ai，bi，ci分別為節(jié)點i的電壓越限程度函數(shù)參數(shù)值；Ai，Bi，Ci分別為節(jié)點j的電流越限程度函數(shù)參數(shù)值。

上述參數(shù)均可通過數(shù)學(xué)擬合的方法得到。

基于以上建立的考慮多源負(fù)荷不確定性的電力系統(tǒng)元件停運故障模型和節(jié)點電壓越限和支路電流越限系統(tǒng)安穩(wěn)風(fēng)險計算指標(biāo)，建立如圖1所示的考慮多源負(fù)荷不確定性的電力系統(tǒng)安穩(wěn)風(fēng)險評估流程圖。

圖1 風(fēng)險評估流程圖Fig.1 Flow chart of risk assessment

3 電力系統(tǒng)安全穩(wěn)定風(fēng)險優(yōu)化

3.1 目標(biāo)函數(shù)

本文所建立的考慮多源負(fù)荷不確定性的電力系統(tǒng)安穩(wěn)風(fēng)險優(yōu)化模型，考慮了多源負(fù)荷波動和不確定性因素影響，并以系統(tǒng)運行過程安穩(wěn)風(fēng)險最低、負(fù)荷削減總量最小和系統(tǒng)經(jīng)濟(jì)損失后果最小為目標(biāo)，考慮系統(tǒng)功率平衡約束、潮流約束，對系統(tǒng)安穩(wěn)風(fēng)險進(jìn)行多目標(biāo)優(yōu)化。

優(yōu)化目標(biāo)1為系統(tǒng)運行的故障風(fēng)險概率最小。目標(biāo)函數(shù)為

式中：Li（S）為狀態(tài)S下節(jié)點i處的多源負(fù)荷削減量。

優(yōu)化目標(biāo)3為考慮多源負(fù)荷不確定因素影響下電力系統(tǒng)元件故障停運時，所造成的電網(wǎng)運行經(jīng)濟(jì)損失最小。目標(biāo)函數(shù)為

式中：C1為電網(wǎng)電價；C2為系統(tǒng)故障切負(fù)荷風(fēng)險罰金；C3為系統(tǒng)削減負(fù)荷時可給予用戶經(jīng)濟(jì)性損失補(bǔ)償；PLi（S）為狀態(tài)S出現(xiàn)的概率；Th為系統(tǒng)故障切負(fù)荷時間。

3.2 約束條件

（2）系統(tǒng)潮流約束

式中：PGk，min，PGk，max分別為系統(tǒng)中節(jié)點k處發(fā)電機(jī)組有功出力的最小值、最大值；QGk，min，QGk，max分別為節(jié)點k處發(fā)電機(jī)組無功出力的最小值、最大值；Pw，min，Pw，max分別為節(jié)點w處風(fēng)電機(jī)組出力的最小值、最大值。

3.3 模型求解

本文采用多目標(biāo)差分進(jìn)化算法對電力系統(tǒng)安穩(wěn)風(fēng)險優(yōu)化模型求解。該算法可實現(xiàn)多個優(yōu)化目標(biāo)并行全局尋優(yōu)。本文建立的多目標(biāo)優(yōu)化模型可描述為式（22），算法的流程如圖2所示。

圖2 算法流程圖Fig.2 Algorithm flow chart

式中：X為輸入功率優(yōu)化決策變量；hv（X）≤0為不等式約束；gw（X）=0為等式約束。

4 算例仿真

搭建IEEE-39節(jié)點系統(tǒng)的仿真系統(tǒng)進(jìn)行分析，其拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)如圖3所示。典型日內(nèi)多源負(fù)荷預(yù)測如圖4所示。設(shè)定削減負(fù)荷懲罰為4 000元/（MW·h），電力系統(tǒng)削減負(fù)荷時給予用戶經(jīng)濟(jì)性損失補(bǔ)償為120元/（MW·h），并設(shè)多源負(fù)荷不確定性波動最大為50%。

圖3 IEEE-39節(jié)點算例拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)圖Fig.3 IEEE-39-node topology diagram

圖4 典型日多源負(fù)荷預(yù)測曲線Fig.4 Typical daily multi-source load forecast curve

將本文建立的評估方法與傳統(tǒng)風(fēng)險評估方法進(jìn)行對比分析，驗證本文方法的可行性，仿真時模型參數(shù)、仿真時間和次數(shù)保持一致。圖5為本文評估方法與傳統(tǒng)風(fēng)險評估方法的電力系統(tǒng)日風(fēng)險評估結(jié)果。由圖5可以看出，兩種方法所得到的風(fēng)險變化曲線基本一致，本文所提方法具有較高的準(zhǔn)確性。在進(jìn)行電力系統(tǒng)風(fēng)險評估時，考慮多源負(fù)荷不確定性因素影響，會使得電力系統(tǒng)風(fēng)險評估值更加接近于系統(tǒng)運行真實風(fēng)險。

圖5 本文評估方法與傳統(tǒng)風(fēng)險評估方法的系統(tǒng)風(fēng)險評估結(jié)果對比Fig.5 Comparison of system risk assessment results between the assessment method in this paper and the traditional risk assessment method

以不考慮多源負(fù)荷不確定影響為參照（情景1），本文在考慮多源負(fù)荷不確定性（情景2）對電力系統(tǒng)安穩(wěn)風(fēng)險進(jìn)行了優(yōu)化對比分析。選取圖4中圈點的對應(yīng)時刻，計算該時間段長度為1 h的系統(tǒng)風(fēng)險評估平均值和系統(tǒng)經(jīng)濟(jì)性損失，結(jié)果如表1所示。通過表1對比發(fā)現(xiàn)，在考慮多源負(fù)荷不確定性后，對電力系統(tǒng)安穩(wěn)風(fēng)險進(jìn)行優(yōu)化，系統(tǒng)預(yù)計削減負(fù)荷量和經(jīng)濟(jì)性損失明顯降低，提高了系統(tǒng)運行穩(wěn)定性。

表1 風(fēng)險優(yōu)化結(jié)果Table 1 Risk optimization results

進(jìn)一步對典型日內(nèi)電力系統(tǒng)安穩(wěn)風(fēng)險進(jìn)行了優(yōu)化，其結(jié)果如圖6所示。

圖6 優(yōu)化前后日安穩(wěn)風(fēng)險值Fig.6 Daily stability risk value before and after optimization

從圖6中可以看出，在考慮多源負(fù)荷不確定性的電力系統(tǒng)優(yōu)化后，系統(tǒng)安穩(wěn)風(fēng)險降幅明顯。僅在典型日內(nèi)用能高峰時期受多源負(fù)荷波動明顯的影響，導(dǎo)致電力系統(tǒng)安穩(wěn)風(fēng)險的增加；其余時刻基本維持在低風(fēng)險狀態(tài)。這充分驗證了本文所提出的電力系統(tǒng)風(fēng)險優(yōu)化模型可以有效降低系統(tǒng)安穩(wěn)風(fēng)險，減少系統(tǒng)經(jīng)濟(jì)性損失，提高系統(tǒng)運行可靠性。

5 結(jié)論

本文以電力系統(tǒng)的IEEE-39節(jié)點為算例，研究了多源負(fù)荷不確定性對電力系統(tǒng)元件停運故障和運行風(fēng)險的影響?？紤]多源負(fù)荷不確定性，建立了電力系統(tǒng)元件停運故障的模型，提出一種考慮多源負(fù)荷不確定性的電力系統(tǒng)安穩(wěn)風(fēng)險優(yōu)化方法，提高了系統(tǒng)應(yīng)對風(fēng)險的能力。

選取電壓越限指標(biāo)和電流越限指標(biāo)作為風(fēng)險指標(biāo)，構(gòu)建了電力系統(tǒng)風(fēng)險評估模型，可以更加準(zhǔn)確地評估多源負(fù)荷不確定性對系統(tǒng)安穩(wěn)運行的影響。所建立的考慮多源負(fù)荷不確定性的電力系統(tǒng)運行優(yōu)化模型，通過對安穩(wěn)風(fēng)險的優(yōu)化，有效地降低了系統(tǒng)運行風(fēng)險，減少了系統(tǒng)經(jīng)濟(jì)性損失。