頁(yè)巖氣高效開采的可壓裂度和射孔簇間距預(yù)測(cè)1)

王 濤 柳占立 莊 茁 ,

* (北京理工大學(xué)爆炸科學(xué)與技術(shù)國(guó)家重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室,北京 100081)

? (清華大學(xué)航天航空學(xué)院,北京 100084)

引言

北美成功的頁(yè)巖氣開采導(dǎo)致近幾十年來(lái)的頁(yè)巖氣革命.最近10 年,我國(guó)在頁(yè)巖氣開采方面取得了輝煌的成就,特別是在川渝地區(qū)達(dá)到年產(chǎn)百億立方米的產(chǎn)能,可以滿足數(shù)千萬(wàn)人口的生活用氣量.取得巨大成功的兩個(gè)核心技術(shù)是水平井工廠和水力壓裂.頁(yè)巖具有超低的納達(dá)西水平的滲透率(是混凝土滲透率的1‰),因此需要采用水力壓裂技術(shù),將高壓流體通過(guò)水平井筒注入頁(yè)巖地層中,流入前面通過(guò)微爆射孔形成的主裂縫簇,借助流體壓裂形成彌散裂縫網(wǎng)絡(luò),從而在各條裂縫之間建立連結(jié)通道,使得巖石自由表面的面積最大化,這樣頁(yè)巖氣通過(guò)解吸附匯聚入多尺度的通道中,通過(guò)井筒流動(dòng)輸運(yùn)到地面集氣站[1-4].在水力壓裂過(guò)程中,除了人工裂縫之外,也要打開天然裂縫[5-7],充分利用儲(chǔ)層中已有的天然裂縫系統(tǒng),高效提高儲(chǔ)層改造效率,為頁(yè)巖氣輸運(yùn)提供暢通的途徑和流動(dòng)網(wǎng)絡(luò).

我國(guó)的致密頁(yè)巖含氣層通常在地表以下3～ 4 km,儲(chǔ)層厚度約為30～ 50 m[1,8].典型區(qū)塊如川渝地區(qū)頁(yè)巖氣儲(chǔ)層,其相關(guān)參數(shù)和評(píng)價(jià)指標(biāo)如表1 所示.以重慶涪陵地區(qū)一個(gè)典型的壓裂平臺(tái)為例,從單個(gè)垂直井發(fā)出的類似“章魚”分布的多個(gè)水平井,如圖1所示.水平井通常相距數(shù)百米,長(zhǎng)達(dá)數(shù)公里.每個(gè)水平井平均分為幾十個(gè)壓裂段,每個(gè)壓裂段又分為多個(gè)射孔簇(通常為2～6 簇).

圖1 涪陵地區(qū)某個(gè)典型壓裂平臺(tái),從一口垂直井發(fā)出的類似章魚分布的水平井工廠及微地震監(jiān)測(cè)布點(diǎn)Fig.1 A typical fracturing platform in the Fuling area,a horizontal well factory and its microseismic monitoring points similar to octopus from a vertical well

表1 川渝地區(qū)頁(yè)巖氣儲(chǔ)層相關(guān)參數(shù)及評(píng)價(jià)指標(biāo)Table 1 Shale gas reservoir parameters and evaluation indexes in Sichuan Chongqing region

盡管目前國(guó)內(nèi)外的水力壓裂施工已經(jīng)取得了巨大的成功,商業(yè)開采頁(yè)巖氣已經(jīng)成為現(xiàn)實(shí),但頁(yè)巖氣壓裂施工中仍有難題需要解決.水力壓裂為什么有效?如何高效開采頁(yè)巖氣?前者是困擾力學(xué)界的難題,后者是困擾石油界的難題.水力裂縫(hydraulic fracture,HF)系統(tǒng)的幾何構(gòu)形和演化仍然是一個(gè)謎,力學(xué)家希望知道:為什么水力壓裂對(duì)提高頁(yè)巖氣產(chǎn)量會(huì)有明顯效果?這必須從相互作用的水力裂縫擴(kuò)展穩(wěn)定性中尋求答案.

Ba?ant 等[9]和Rahimi-Aghdam 等[10]根據(jù)已知的頁(yè)巖氣滲透率、頁(yè)巖氣采收率和實(shí)測(cè)氣體流出量提取出兩個(gè)關(guān)鍵特征:(1)開采流量(產(chǎn)量)峰值到達(dá)的時(shí)間和(2)開采流量(產(chǎn)量)衰減到一半的時(shí)間.通過(guò)研究這兩個(gè)特征,指出最小的裂縫間距必須在s=0.1 m 左右,才能充分解吸附頁(yè)巖中的氣體.達(dá)到這樣小的間距必須防止平行裂縫系統(tǒng)中的裂縫局部化,這可以類比混凝土壩體在冷卻或收縮過(guò)程中平行裂縫系統(tǒng)的穩(wěn)定性問(wèn)題.基于這個(gè)類比,從數(shù)值解答的壓力圓形等距垂直裂縫系統(tǒng)的穩(wěn)定性得出結(jié)論,如果沿裂縫的水壓分布幾乎均勻,則水力裂縫的局部不穩(wěn)定性可以避免.這取決于壓裂液的泵注速度和歷史.當(dāng)然,在壓裂液中的支撐劑、凝膠劑和酸化劑也起到一定的作用.巖石的力學(xué)性質(zhì)、縫內(nèi)流動(dòng)的摩擦特性、多井的井間干擾以及解吸附特性對(duì)裂縫擴(kuò)展和頁(yè)巖油氣產(chǎn)量也有明顯影響[11-15].

然而,美國(guó)6 個(gè)區(qū)塊26 個(gè)月的數(shù)據(jù)統(tǒng)計(jì)結(jié)果顯示,有30%的裂縫簇沒(méi)有工作,目前從頁(yè)巖儲(chǔ)層中回收的天然氣小于預(yù)期產(chǎn)量的15%,所以壓裂的效果非常不理想[16].以重慶涪陵某水平井為例,其第4-17 段壓裂后的頁(yè)巖氣產(chǎn)量分布如圖2 所示,可以發(fā)現(xiàn)各個(gè)壓裂段的日平均產(chǎn)氣量為0-55 m3/d,特別需要指出的是,有些射孔簇幾乎沒(méi)有產(chǎn)量(如第4 段和第6 段),這進(jìn)一步輔證了美國(guó)6 個(gè)區(qū)塊頁(yè)巖氣田30%的水平井組不起作用的統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù).

圖2 涪陵地區(qū)某水平井的第4-17 段壓裂后監(jiān)測(cè)得到的每段的頁(yè)巖氣日產(chǎn)量(均在0-55 m3/d)Fig.2 Daily shale gas production of each stage monitored after fracturing in Stage 4-17 of a horizontal well in Fuling,Chongqing(0-55 m3/d)

富含干酪根的頁(yè)巖儲(chǔ)層的孔隙度和滲透率值極低.因此,使用適當(dāng)?shù)膬?chǔ)層改造技術(shù)對(duì)于收獲經(jīng)濟(jì)上可行的頁(yè)巖氣產(chǎn)量是必要的,水力壓裂就是這樣一種技術(shù).然而,大量的實(shí)驗(yàn)和現(xiàn)場(chǎng)經(jīng)驗(yàn)表明,并不是所有的儲(chǔ)層都能成功地進(jìn)行水力壓裂施工和儲(chǔ)層改造,有些儲(chǔ)層并不適合壓裂改造(或者說(shuō)不適合當(dāng)前的水力壓裂施工經(jīng)驗(yàn)),儲(chǔ)層的可壓裂性是影響頁(yè)巖氣產(chǎn)量的重要因素[17].

建立有效裂縫網(wǎng)絡(luò)的可能性取決于許多因素,稱其為可壓裂度,其中頁(yè)巖地層的脆性礦物質(zhì)含量起著主要作用.這是因?yàn)榇嘈皂?yè)巖很容易通過(guò)拉伸或剪切模式破裂(在高圍壓下,頁(yè)巖主要表現(xiàn)為剪切破壞模式),并且誘發(fā)的裂縫更有可能被支撐劑打開.這意味著正確評(píng)估頁(yè)巖的可壓裂度,以確定其他壓裂施工參數(shù),具有非常重要的工程意義,這也是本文研究的初衷.

與可壓裂度的概念類似的一個(gè)概念是脆性指數(shù)(brittleness index,BI),是用來(lái)量化巖體脆性的一個(gè)常用術(shù)語(yǔ)[18].到目前為止,很多學(xué)者使用各種方法提出了許多不同的脆性指數(shù)表達(dá)式,考慮巖石脆性性能的不同特征[19-20].典型的有基于以下方法提出的脆性指數(shù)定義:(1)基于應(yīng)力-應(yīng)變曲線特征;(2)基于巖石的礦物質(zhì)成分、孔隙度和粒度;(3)基于地球物理方法獲得的特征.

水力壓裂施工中的另一個(gè)核心參數(shù)是射孔簇間距.水力壓裂中部分射孔簇產(chǎn)量較低的原因可能是由于射孔簇間距不合理,導(dǎo)致某些射孔簇未進(jìn)一步擴(kuò)展成為大的水力裂縫,或者在壓裂結(jié)束后裂縫閉合.合理的設(shè)計(jì)射孔簇間距,可以抑制裂縫擴(kuò)展的局部化,是提高頁(yè)巖氣開采率的一種途徑;另外,這也將減少開采天然氣時(shí)水力壓裂的用水量,從而減輕水力壓裂施工對(duì)環(huán)境的影響.當(dāng)前,對(duì)于射孔簇間距的估算方面,研究者主要通過(guò)物理實(shí)驗(yàn)、工程數(shù)據(jù)分析和數(shù)值模擬估算,探究不同的施工參數(shù)對(duì)于壓裂改造效果的影響,從而進(jìn)行射孔簇間距的優(yōu)化.周健等[21]建立了大尺寸(大約0.3 m×0.3 m×0.3 m)多簇水力壓裂物理模擬試驗(yàn)系統(tǒng).蔣廷學(xué)等[22]基于常壓頁(yè)巖氣井改造結(jié)果,從射孔間距、人工裂縫控制技術(shù)和施工工藝等方面進(jìn)行了優(yōu)化設(shè)計(jì).Zeng 等[23]通過(guò)數(shù)值模擬方法,研究了不同射孔簇間距下的裂縫擴(kuò)展效果和相互屏蔽作用.然而,目前還未有一個(gè)公認(rèn)可用的射孔簇間距的準(zhǔn)則以指導(dǎo)壓裂施工設(shè)計(jì).

本文將從斷裂力學(xué)的理論出發(fā),考慮水力裂縫擴(kuò)展過(guò)程中水力裂縫與儲(chǔ)層層理弱面的相互作用,探究水力壓裂過(guò)程中巖石弱面的剪切破壞,以推導(dǎo)得出新的基于水力裂縫擴(kuò)展和層理弱面破壞的可壓裂度的定義,并依據(jù)層理面破壞導(dǎo)致儲(chǔ)層改造假設(shè)給出一個(gè)射孔簇間距估算的方法.

1 頁(yè)巖儲(chǔ)層的可壓裂性和儲(chǔ)層壓裂改造模型

1.1 影響頁(yè)巖儲(chǔ)層可壓裂性的主要因素

影響頁(yè)巖儲(chǔ)層可壓裂性的因素主要有3 個(gè):

(1)可采頁(yè)巖儲(chǔ)層的脆性礦物質(zhì)含量.這決定了目標(biāo)區(qū)域內(nèi)的頁(yè)巖氣資源的可采總量,如表1 所示,我國(guó)涪陵地區(qū)(焦石壩)的頁(yè)巖儲(chǔ)層的脆性礦物質(zhì)含量(56%～ 83%)高于長(zhǎng)寧和威遠(yuǎn)地區(qū),顯然,涪陵地區(qū)頁(yè)巖儲(chǔ)層的可壓裂性更好.

(2)水力裂縫的擴(kuò)展和縫內(nèi)壓力分布.水力裂縫內(nèi)部的流體壓力分布情況主要受黏性主導(dǎo)或韌性主導(dǎo)裂縫擴(kuò)展的影響[24].黏性主導(dǎo)的裂縫擴(kuò)展是指流體黏性流動(dòng)耗散的能量遠(yuǎn)大于巖石斷裂耗散的能量;而韌性主導(dǎo)的裂縫擴(kuò)展是流體黏性流動(dòng)耗散的能量遠(yuǎn)小于巖石斷裂耗散的能量,后者需要更高的裂縫尖端流場(chǎng)壓力才能驅(qū)動(dòng)水力裂縫穩(wěn)定擴(kuò)展.

(3)巖石基體在水力壓裂狀態(tài)下的失效模式和程度.由于壓裂的巖石總是處在高圍壓的應(yīng)力狀態(tài)下,其失效模式主要為剪切破壞,特別是儲(chǔ)層中層理弱面和天然裂縫的剪切破壞,因此,巖石在水力壓裂狀態(tài)下的易破碎程度主要取決于巖石中弱面和天然裂縫的抗剪強(qiáng)度.

上述3 個(gè)因素中,第一個(gè)因素主要取決于地質(zhì)形成過(guò)程,后兩個(gè)因素受水力壓裂過(guò)程和巖石力學(xué)參數(shù)影響,可以借助力學(xué)分析的方法進(jìn)行定量研究.

1.2 基于弱面失效的壓裂改造區(qū)域模型

為了定量地研究包含水力裂縫擴(kuò)展的影響的儲(chǔ)層可壓裂度,考慮含有大量水平層理弱面(抗拉強(qiáng)度為T0,抗剪強(qiáng)度為S0)的儲(chǔ)層中的一條水力裂縫在均布流體壓力p、最大水平地應(yīng)力T1和最小水平地應(yīng)力T2作用下的擴(kuò)展過(guò)程,如圖3 所示.假設(shè)水力裂縫沿著垂直于最小水平地應(yīng)力的方向擴(kuò)展,由斷裂力學(xué)的基本關(guān)系可知[25-26]

圖3 含有大量水平層理弱面的儲(chǔ)層中的一條水力裂縫的尖端局部示意圖Fig.3 Local schematic diagram of the tip of a hydraulic fracture (HF)in a reservoir containing a large number of horizontally bedding planes

式中,KIC是巖石的斷裂韌性,rc是水力裂縫尖端自相似區(qū)的長(zhǎng)度,σFrac是巖石的抗拉強(qiáng)度,即巖石斷裂所需要的張力,對(duì)于偏于脆性的巖石,近似為巖石的拉破應(yīng)力 σb.式中的分母項(xiàng)中采用裂尖自相似區(qū)長(zhǎng)度rc而非整個(gè)水力裂縫的長(zhǎng)度a 的一個(gè)直接證據(jù)是在水力壓裂中,縫口壓力基本保持穩(wěn)定.

假設(shè)頁(yè)巖儲(chǔ)層中的層理弱面的抗剪強(qiáng)度為 S0,則水力裂縫附近區(qū)域巖石的層理弱面的剪切破壞條件可以表示為[27-28]

利用式(1)的水力裂縫內(nèi)的凈壓力p-T2,將上式無(wú)量綱化,可得

將式(1)代入式(3)可得

不等式(4)給出了由于壓裂導(dǎo)致水力裂縫尖端附近發(fā)生剪切破壞的區(qū)域(即儲(chǔ)層改造區(qū)域).對(duì)于給定長(zhǎng)度的水力裂縫,可以看出,剪切破壞區(qū)的大小和形狀只取決于S0,KIC,rc(或 σFrac).值得注意的是,當(dāng)巖石中層理弱面的抗剪強(qiáng)度越大,則改造區(qū)域越小;當(dāng)抗拉強(qiáng)度越大,則改造區(qū)域越大.

為了驗(yàn)證上述提出的可壓裂度概念和后續(xù)的可壓裂度定義的合理性和對(duì)于射孔簇間距的可確定性,建立了基于商業(yè)軟件ABAQUS 的考慮縫內(nèi)潤(rùn)滑流動(dòng)的內(nèi)聚力單元的有限元模型[29],對(duì)水力裂縫作用下層狀頁(yè)巖的脫黏改造區(qū)域進(jìn)行了數(shù)值模擬,模型的細(xì)節(jié)和具體的參數(shù)如附錄A 中所示.3 組典型參數(shù)下模擬得到的改造區(qū)域如圖4 所示.視圖中只顯示了模型的水力裂縫附近的區(qū)域,遠(yuǎn)處的無(wú)限元區(qū)域被隱去了,紅色區(qū)域?yàn)閮?nèi)聚力單元發(fā)生了脫黏的區(qū)域(即層理弱面的破壞區(qū)域),下同.

圖4 3 組典型材料參數(shù)下的裂縫尖端的剪切破壞區(qū)域(即改造區(qū)域)Fig.4 Shear failure region (i.e.stimulated reservoir region) of crack tip under three groups of typical parameters

圖4 3 組典型材料參數(shù)下的裂縫尖端的剪切破壞區(qū)域(即改造區(qū)域) (續(xù))Fig.4 Shear failure region (i.e.stimulated reservoir region) of crack tip under three groups of typical parameters (continued)

隨著水力裂縫的擴(kuò)展,裂尖附近的弱面剪切破壞區(qū)域逐漸積累,形成了最終的整體剪切破壞區(qū)域,該區(qū)域的大小直接決定了水力壓裂的改造效果(即改造區(qū)域的大小).4 組典型參數(shù)下的單個(gè)水力裂縫的累積改造區(qū)域如圖5 所示.顯然,該區(qū)域的長(zhǎng)度近似等于水力裂縫擴(kuò)展的長(zhǎng)度,因而水力裂縫越長(zhǎng),改造區(qū)域越大,改造效果越好,層理面的剪切強(qiáng)度越弱,改造區(qū)域越大,改造效果越好.除了水力裂縫剛開始起裂的一小段外,該區(qū)域的寬度可以通過(guò)對(duì)滿足式(4)的所有y 求最大值獲得

式中,d 是半寬度,即裂縫簇一側(cè)的寬度.注意到,式(6)與水力裂縫的長(zhǎng)度無(wú)關(guān),這是由于引入了水力裂縫的自相似長(zhǎng)度rc導(dǎo)致的.這在一定程上是合理的,因?yàn)榇罅康乃毫褜?shí)驗(yàn)和模擬結(jié)果都證明了水力裂縫的尖端總是自相似的[30].值得一提的是,式(6)確定了單個(gè)水力裂縫導(dǎo)致的弱面失效區(qū)的寬度,從而可以給出水力裂縫在擴(kuò)展過(guò)程中導(dǎo)致的儲(chǔ)層被壓裂改造區(qū)域的大小,圖5 的模擬結(jié)果也證實(shí)了這一點(diǎn).因此,本文將基于該公式,給出新的可壓裂度的定義.

圖5 4 組典型參數(shù)下的單個(gè)水力裂縫的累積改造區(qū)域Fig.5 Stimulated reservoir region of a single hydraulic fracture under four groups of typical parameters

2 儲(chǔ)層可壓裂度和射孔簇間距確定

2.1 基于弱面失效的可壓裂度

通過(guò)前面的分析可知,S0,KIC,rc(或 σFrac)是影響儲(chǔ)層可壓裂性的重要參數(shù),具體表示為無(wú)量綱參數(shù)其決定了含有弱面的頁(yè)巖儲(chǔ)層的可壓裂性.因此,基于弱面失效導(dǎo)致儲(chǔ)層壓裂改造的假設(shè),本文提出一種新的層理性頁(yè)巖儲(chǔ)層的可壓裂度的定義

基于弱面失效的壓裂改造區(qū)域模型可知,該無(wú)量綱參數(shù)(即可壓裂度)決定了單個(gè)水力裂縫引起的頁(yè)巖儲(chǔ)層弱面剪切破壞區(qū)域的大小.需要說(shuō)明的是,可壓裂度與水力壓裂中巖石斷裂的主導(dǎo)類型(模式)以及脆性指數(shù)的關(guān)系是一條定性的曲線,如圖6所示.

圖6 可壓裂度ζ 與頁(yè)巖斷裂類型(模式)以及脆性指數(shù)的關(guān)系Fig.6 Relationship between fracturing degree ζ and fracturing type(mode),as well as brittleness index of shale

可壓裂度ζ 越小,儲(chǔ)層改造區(qū)域越小,表明儲(chǔ)層越難以被壓裂改造,為韌性主導(dǎo)流體壓裂;相反地,可壓裂度ζ 越大,脆性指數(shù)BI(脆性礦物質(zhì)含量)較高,儲(chǔ)層改造區(qū)域越大,表明儲(chǔ)層越容易被壓裂改造,為黏性主導(dǎo)流體壓裂.

2.2 射孔簇間距的確定

在通常情況下的水力壓裂施工中,一個(gè)壓裂段內(nèi)含有多個(gè)射孔簇(一般為2～6 簇),同時(shí)進(jìn)行水力壓裂[31].此時(shí),射孔簇的間距是水力壓裂的核心工程參數(shù)之一,直接決定了施工的代價(jià)和壓裂改造效果.通過(guò)前面的分析可知,可壓裂度越大,單個(gè)裂縫的改造區(qū)域(或者改造寬度)越大,此時(shí),射孔簇的間距也應(yīng)該越大,以便充分利用壓裂液和壓裂施工時(shí)間完成工程目標(biāo).因此,本文中的可壓裂度和射孔簇間距是正相關(guān)的.事實(shí)上,前面的分析中已經(jīng)引入了單個(gè)水力裂縫的改造區(qū)域在二維上是一個(gè)矩形區(qū)域的假設(shè),此時(shí)的最佳射孔簇間距為b=2d.在現(xiàn)場(chǎng)壓裂過(guò)程中,由于上下蓋層的應(yīng)力約束,裂紋通常是貫穿整個(gè)儲(chǔ)層的,因此,對(duì)應(yīng)的儲(chǔ)層改造面積SRA 和儲(chǔ)層改造體積SRV 分別為

式中,a 是單個(gè)水力裂縫的最終長(zhǎng)度,h 是儲(chǔ)層厚度.

下面通過(guò)兩個(gè)多簇射孔同時(shí)進(jìn)行水力壓裂作業(yè)的例子給予說(shuō)明.首先對(duì)兩個(gè)不同儲(chǔ)層進(jìn)行3 簇同時(shí)水力壓裂施工的模擬,儲(chǔ)層的斷裂韌性KIC=1.0 MPa·m1/2,特征長(zhǎng)度 rc=0.33 m,兩種弱面的剪切強(qiáng)度分別為 S0=0.1 MPa 與 S0=0.05 MPa,射孔簇的間距均采用 b=10 m,其余模擬參數(shù)見(jiàn)表A1.由式(7)可得可壓裂度ζ 的取值分別為9.8 和19.6.圖7給出了通過(guò)有限元計(jì)算得到的儲(chǔ)層改造區(qū)域.可以看出,同樣的射孔簇間距下,可壓裂度越高,儲(chǔ)層改造區(qū)域越大,改造區(qū)域之間相互連通,甚至發(fā)生重疊.而當(dāng)可壓裂度較低且射孔簇間距較大時(shí),各個(gè)射孔簇之間相對(duì)孤立,存在未被壓裂改造的區(qū)域,此時(shí)需要減小射孔簇間距以使大部分區(qū)域都能夠得到有效改造.因此,對(duì)于給定的儲(chǔ)層,存在選擇一個(gè)最優(yōu)的射孔簇間距的問(wèn)題,可以恰好充分地改造目標(biāo)區(qū)域.基于前文給出的式(6),可以隱式地計(jì)算d,從而得到最優(yōu)的射孔簇間距b.本文也模擬了不同的可壓裂度下,一個(gè)壓裂段內(nèi)同時(shí)含有5 個(gè)射孔簇的壓裂施工過(guò)程,計(jì)算結(jié)果如圖8 和圖9 所示.同樣的,在較小的可壓裂度下,存在未被改造的區(qū)域.因此,在水力壓裂施工設(shè)計(jì)中,需要相應(yīng)地減小射孔簇間距,以達(dá)到充分改造儲(chǔ)層的目的.

圖7 兩組參數(shù)下(對(duì)應(yīng)不同的可壓裂度)1 個(gè)壓裂段3 個(gè)射孔簇同時(shí)壓裂的儲(chǔ)層改造區(qū)域Fig.7 Stimulated reservoir region with simultaneous fracturing of three perforation clusters in one fracturing stage under two groups of parameters (corresponding to different fracturing degrees)

圖8 在 ζ=9.8 時(shí),1 個(gè)壓裂段5 個(gè)射孔簇同時(shí)壓裂的儲(chǔ)層改造區(qū)域Fig.8 The stimulated reservoir region with simultaneous fracturing of 5 perforation clusters in one fracturing stage at ζ=9.8

圖9 在 ζ=19.6 時(shí),1 個(gè)壓裂段5 個(gè)射孔簇同時(shí)壓裂的儲(chǔ)層改造區(qū)域Fig.9 The stimulated reservoir region with simultaneous fracturing of 5 perforation clusters in one fracturing stage at ζ=19.6

在表2 中給出了4 種典型巖石儲(chǔ)層性質(zhì)與通過(guò)上述方法得到的射孔簇間距估算的結(jié)果(通過(guò)式(6)隱式求解得到d,從而獲得最優(yōu)射孔簇間距的估算值).可以發(fā)現(xiàn),本文確定的射孔簇間距值與當(dāng)前國(guó)內(nèi)主要區(qū)塊的水力壓裂施工中所采用的射孔簇間距值處在同一區(qū)間范圍內(nèi).

為了便于工程應(yīng)用,進(jìn)一步給出由表2 中可壓裂度與估算的射孔簇間距擬合的經(jīng)驗(yàn)公式

表2 4 種典型巖石層理面性質(zhì)與射孔簇間距的確定Table 2 Determination of bedding plane properties and perforation cluster spacing of four typical rocks

其中,b 的單位為m.該公式的適用條件為在壓裂過(guò)程中以剪切破壞為主的頁(yè)巖儲(chǔ)層.

同時(shí)注意到,當(dāng)對(duì)多個(gè)射孔簇同時(shí)進(jìn)行水力壓裂時(shí),由于射孔簇之間的相互競(jìng)爭(zhēng),使得各個(gè)裂縫擴(kuò)展的長(zhǎng)度和寬度均不相同,這類似于材料在熱沖擊斷裂中的裂紋簇的不穩(wěn)定性擴(kuò)展[32],進(jìn)而導(dǎo)致各個(gè)裂縫改造的區(qū)域的大小也不相同.此外,裂縫之間的應(yīng)力相互作用也會(huì)導(dǎo)致其各自的改造區(qū)域不再是一個(gè)矩形,因而會(huì)影響計(jì)算結(jié)果的準(zhǔn)確性.本文提供了一種基于斷裂力學(xué)和儲(chǔ)層弱面剪切破壞理論建立的可用于在工程施工中快速估算射孔簇間距的方法,在一定程度上可用于指導(dǎo)與優(yōu)化實(shí)際頁(yè)巖開采施工中射孔簇間距的設(shè)計(jì)方案.

正確識(shí)別儲(chǔ)層巖體的脆性特征(可壓裂度)在頁(yè)巖水力壓裂施工現(xiàn)場(chǎng)非常重要.為了更好地利用上述概念,本文定性地畫出了一個(gè)相圖,如圖6 所示.壓裂施工中所希望的最好狀態(tài)是頁(yè)巖儲(chǔ)層具有較高的可壓裂度,同時(shí)具有較低的斷裂韌性,此時(shí),水力裂縫的擴(kuò)展過(guò)程為韌性主導(dǎo),裂縫在形態(tài)上表現(xiàn)為瘦長(zhǎng)形.

3 結(jié)論

本文基于斷裂力學(xué)理論,以高圍壓下巖石儲(chǔ)層中的層理弱面的剪切破壞為主要研究對(duì)象,提出了一種新的表征頁(yè)巖可壓裂度的概念和對(duì)應(yīng)的無(wú)量綱參數(shù),并基于該參數(shù)進(jìn)行水力壓裂施工中射孔簇間距的估算,給出了最佳射孔簇間距的隱式計(jì)算公式以及對(duì)應(yīng)的儲(chǔ)層改造面積SRA 和儲(chǔ)層改造體積SRV,以指導(dǎo)水力壓裂施工設(shè)計(jì).最后,對(duì)4 種典型的巖石儲(chǔ)層中壓裂的射孔簇間距進(jìn)行了估算.

附錄 考慮層理面脫黏的水力壓裂有限元模型

考慮具有多個(gè)平行層理面的頁(yè)巖儲(chǔ)層的水力壓裂過(guò)程,在商業(yè)有限元軟件ABAQUS 中建立如圖A1(a)所示的半無(wú)限大空間的有限元模型(這里以三簇射孔為例,各簇的間距相同,均為s=10 m,其他簇?cái)?shù)的模型依次擴(kuò)展即可),半無(wú)限大空間采用無(wú)限元(infinite element)模擬,層狀頁(yè)巖的材料參數(shù)和初始地應(yīng)力見(jiàn)表A1.表中,E 是巖石的楊氏模量,v 是泊松比,其他參數(shù)的含義見(jiàn)正文.

附圖 A1 采用內(nèi)聚力單元模擬含有層理弱面的頁(yè)巖中水力裂縫擴(kuò)展與弱面失效的有限元模型及其局部細(xì)節(jié)Fig.A1 Finite element model for simulating hydraulic fracture propagation and bedding plane failure in shale using cohesive elements and the local details of the model

附表 A1 層狀頁(yè)巖儲(chǔ)層的物性參數(shù)與地應(yīng)力Table A1 Physical parameters and in-situ stresses in laminated shale reservoirs

在數(shù)值模型中,水力裂縫和層理弱面均采用零厚度內(nèi)聚力單元(zero thickness cohesive element)模型,如圖A1(b)所示.考慮在恒定的單位厚度上的流體流量q0=5×10-4m2/s和流體的黏度 μ=0.01 cP (1 cP=1 mPa·s)下的水力壓裂過(guò)程,當(dāng)水力裂縫遇到層理面并將其打開時(shí),壓裂液將流入層理面.水力裂縫與層面之間的連接如圖 A1(c)所示.內(nèi)聚力單元共享交叉點(diǎn)節(jié)點(diǎn)的壓力自由度.這樣,就可以確保交叉口處的流體壓力是連續(xù)的,并且流量是自動(dòng)計(jì)算和分配的.計(jì)算結(jié)束后,畫出層理弱面破壞區(qū)域(內(nèi)聚力單元失效的區(qū)域)的外包絡(luò),即可得到基于弱面失效假設(shè)的水力壓裂施工的儲(chǔ)層改造區(qū)域(正文中計(jì)算云圖的紅色區(qū)域).