基于空穴效應(yīng)的高壓供油泵軸承潤滑分析

唐詩澤，張 翼，李斌茂，許 磊，龐浩宇，宋 猛，張 江

(1.中北大學(xué)能源動力工程學(xué)院，山西 太原 030051)(2.中北大學(xué)機(jī)電工程學(xué)院，山西 太原 030051)

高壓供油泵作為現(xiàn)代動力源的主要匹配附件之一，其運轉(zhuǎn)性能會極大影響動力源的運轉(zhuǎn)性能?；瑒虞S承是高壓供油泵的關(guān)鍵部件，在運轉(zhuǎn)過程中其潤滑油膜厚度會發(fā)生變化，并在潤滑區(qū)域產(chǎn)生正壓力區(qū)和負(fù)壓力區(qū)，從而出現(xiàn)空穴現(xiàn)象，影響軸承的運轉(zhuǎn)狀態(tài)和使用壽命。

近年來，越來越多的學(xué)者運用計算流體動力學(xué)(computational fluid dynamics，CFD)方法對軸承油膜特性進(jìn)行分析[1-2]。周浩兵、劉漢陽、戴惠良等[3-5]運用Fluent軟件分別對液體靜、動壓軸承油膜流場進(jìn)行分析，發(fā)現(xiàn)靜壓軸承承載力隨油腔深度的增加而降低，動壓軸承承載力隨主軸轉(zhuǎn)速增加而增加，油膜偏心率越大，其承載能力也越大；Xie等[6]采用有限差分方法研究了潤滑油膜壁面滑移和慣性力，得到的結(jié)論是壁面滑移使壓力和承載力降低，摩擦力增大；吳超等[7]提出了一種滑動軸承油膜性能計算的動網(wǎng)格方法，為準(zhǔn)確計算油膜轉(zhuǎn)子系統(tǒng)的性能提供參考。CFD方法在油膜特性分析上的應(yīng)用已趨于成熟，前人多以油液完全充滿潤滑空間為研究對象，而軸承實際運轉(zhuǎn)中會產(chǎn)生氣穴并嚴(yán)重影響油膜的潤滑特性，因此需運用多相流模型來模擬潤滑油膜的實際狀態(tài)。

本文以高壓供油泵主軸軸承為研究對象，引入空化模型，運用Fluent軟件模擬氣穴對油膜特性的影響，為軸承設(shè)計以及運轉(zhuǎn)條件提供參考。

1 有限元模型建立

1.1 流體計算域物理結(jié)構(gòu)

直列式高壓供油泵內(nèi)部結(jié)構(gòu)如圖1所示，其中凸輪軸高速轉(zhuǎn)動推動挺柱上行帶動柱塞將腔體內(nèi)的燃油壓入共軌管路，形成極高的油壓來滿足工作要求。油膜簡化模型如圖2所示，不考慮油槽結(jié)構(gòu)，出油口為油膜徑向端面。

圖1 供油泵內(nèi)部結(jié)構(gòu)

圖2 油膜簡化模型

油膜基本尺寸見表1。

表1油膜結(jié)構(gòu)尺寸 單位：mm

1.2 網(wǎng)格劃分與無關(guān)性驗證

本文對流體計算域進(jìn)行離散，為提高仿真精度，在0.05 mm厚度的油膜上劃分多層網(wǎng)格。由文獻(xiàn)[8]得知，油膜厚度劃分4層以上網(wǎng)格可以保證油膜仿真精度。本文運用ICEM軟件對模型進(jìn)行網(wǎng)格劃分，如圖3所示。油膜徑向尺寸與軸向尺寸存在數(shù)量級差異，為提高仿真精度，進(jìn)行了油膜網(wǎng)格無關(guān)性驗證。整體采用六面體網(wǎng)格，網(wǎng)格軸向節(jié)點數(shù)為81，周向節(jié)點數(shù)為533，當(dāng)徑向網(wǎng)格層數(shù)分別為3，4，5，6時，網(wǎng)格總體質(zhì)量在0.5以上，且網(wǎng)格角度在45°～90°，滿足流體計算的網(wǎng)格角度要求。網(wǎng)格無關(guān)性驗證結(jié)果見表2，由表可見，網(wǎng)格單元總數(shù)在30萬左右時計算結(jié)果趨于穩(wěn)定。結(jié)合計算精度與運算時長要求，本文取徑向網(wǎng)格層數(shù)為4層進(jìn)行計算。

圖3 油膜網(wǎng)格及網(wǎng)格質(zhì)量圖

表2 網(wǎng)格無關(guān)性驗證結(jié)果

1.3 邊界條件

本文采用Fluent軟件中基于壓力類型的求解器進(jìn)行瞬態(tài)計算，時間步長設(shè)為0.001 s，時步數(shù)量設(shè)為500。入口壓力pin=20 kPa，出口表壓為pout=0 kPa；外壁面為靜止壁面，粗糙度為Ra0.4 μm，內(nèi)壁面為轉(zhuǎn)動壁面，粗糙度為Ra0.4 μm，轉(zhuǎn)速n=1 500 r/min；油膜偏心率ε=0.4，初始偏位角ψ=45°，潤滑油密度ρ1=873.3 kg/m3，動力黏度μ=0.012 2 Pa·s。流體計算區(qū)域運用動網(wǎng)格技術(shù)，啟用彈簧光順法使網(wǎng)格平順運動。在迭代方法[9]的選擇上，壓力項選擇二階中心差分格式，動量項選擇二階迎風(fēng)格式，使用 SIMPLEC 算法計算流體域的壓力。

2 流體計算模型

2.1 多相流模型

Fluent 2020R2中提供了3種均質(zhì)模型：流體體積(VOF)模型、混合(Mixture)模型、濕蒸汽(Wet steam)模型；一種非均質(zhì)模型：歐拉(Eulerian)模型。本文研究的油膜為均質(zhì)類型，且非蒸汽汽化，故選擇Mixture模型，該模型計算速度快且穩(wěn)定性好，其控制方程[10]如下：

(1)

(2)

(3)

式中：ρ為混合項的密度；xi，xj為方向張量；ui，uj為速度張量；p為靜壓；t為時間；T為溫度；cp為比熱容；μk為經(jīng)驗公式黏度計算系數(shù)；kt為所選湍流模型的湍流熱導(dǎo)率；RT為流體的黏性熱。

2.2 湍流模型

本文采用Fluent軟件中的RNGk-ε湍流模型，該模型相較于標(biāo)準(zhǔn)k-ε模型而言精度更高，且計算結(jié)果相對于其他多方程模型更容易收斂。RNGk-ε湍流模型運動方程[10]如下：

Gb-ρε-QM+Hk

(4)

(5)

式中：Gk為層流速度梯度而產(chǎn)生的湍流能；Gb為浮力產(chǎn)生的湍流能；μeff為有效動力黏度；QM為湍流脈動在全局流中對耗散率的貢獻(xiàn)項；D1ε,D2ε,D3ε為常量；αk和αε分別為k方程和ε方程的湍流Prandtl數(shù)；Hk和Hε分別為自定義的湍流能和湍流耗散源；k為湍流脈動動能的耗散率；Rε為湍流耗散率的影響項。

3 結(jié)果分析

3.1 轉(zhuǎn)速的影響

圖4為不同油泵轉(zhuǎn)速下的油膜壓力云圖，從圖中可以看出，油膜出現(xiàn)了高壓區(qū)和負(fù)壓區(qū)，負(fù)壓區(qū)在進(jìn)油口逆時針方向，且正、負(fù)壓力區(qū)呈對稱狀。轉(zhuǎn)速從1 500 r/min增加到3 000 r/min，油膜最大壓力從0.131 MPa增加到0.267 MPa,可見隨著轉(zhuǎn)速的增加油膜最大壓力明顯增大。該結(jié)果與文獻(xiàn)[10]的結(jié)論吻合。

圖4 不同轉(zhuǎn)速下油膜壓力云圖

圖5為不同轉(zhuǎn)速下的油膜氣穴云圖，圖中顯示的是0.1 s時刻的油膜氣相體積分布，由圖可以看出，隨著轉(zhuǎn)速增加油膜空穴區(qū)域也在增大。結(jié)合圖6分析整個時間周期上油膜的平均氣體體積分?jǐn)?shù)可知，轉(zhuǎn)速的增加促使氣泡生成，當(dāng)轉(zhuǎn)速達(dá)到3 000 r/min時，氣體平均體積分?jǐn)?shù)高達(dá)8.6%，穩(wěn)定后也高達(dá)3.7%，高于其他3種轉(zhuǎn)速。

圖5 不同轉(zhuǎn)速油膜氣穴云圖

圖6 氣體平均體積分?jǐn)?shù)隨時間的變化

由此可見，控制主軸轉(zhuǎn)速在較低區(qū)間有利于減少氣穴的生成，并能有效控制空穴區(qū)域的發(fā)散，提高潤滑特性。

3.2 進(jìn)油壓力的影響

圖7所示為0.1 s時刻不同進(jìn)油壓力工況下油膜氣穴分布圖，由圖可知，當(dāng)進(jìn)油壓力分別為20 kPa、40 kPa、60 kPa、100 kPa時，氣穴區(qū)域內(nèi)氣體體積分?jǐn)?shù)最大分別為52.73%、51.89%、46.6%、32.3%。由此可得，當(dāng)進(jìn)油壓力增加時，油膜氣體體積分?jǐn)?shù)會降低，生成的氣泡數(shù)也減少。

圖7 不同進(jìn)油壓力下的空穴云圖

圖8為油膜承載力圖，由圖可知，當(dāng)進(jìn)油壓力從40 kPa增加到60 kPa時油膜承載力從65.67 N增加到了67.66 N，增加了3%；當(dāng)進(jìn)油壓力從60 kPa增加到100 kPa時，承載力從67.66 N增加到73.13 N，增加了8%。

圖8 油膜承載力

綜上可得，較大的進(jìn)油壓力可以減少空穴的產(chǎn)生，同時增加油膜的承載力，因此在實際工作中可以適當(dāng)增加潤滑油進(jìn)油壓力。

3.3 油品黏度的影響

本文主要模擬了3種不同動力黏度的潤滑油對油膜特性的影響，圖9為動力黏度分別為0.012 2 Pa·s、0.024 4 Pa·s、0.048 0 Pa·s時的油膜壓力云圖，由圖可知，隨著動力黏度的增大，油膜負(fù)壓區(qū)面積也在增加，而負(fù)壓區(qū)是空穴的標(biāo)志之一，其面積增大表明空穴增大，會影響油膜的潤滑性能。

圖9 不同動力黏度下油膜壓力云圖

圖10所示為油膜周向角-壓力曲線。以進(jìn)油口作為周向角起點，入口油壓為20 kPa，逆時針沿不同的周向角采集壓力數(shù)據(jù)，得到潤滑油動力黏度從0.012 2 Pa·s增加到0.048 0 Pa·s時，其油膜最大壓力從0.131 MPa增大至0.482 MPa。從圖10可以分析得出，隨著油品動力黏度的增加，油膜在負(fù)壓區(qū)的周向角跨度越大，越容易產(chǎn)生空穴。

圖10 油膜周向壓力曲線

圖11為不同動力黏度下油膜承載力變化圖，由圖可以看出，隨著動力黏度的增加油膜承載力逐漸增大，油品動力黏度由0.012 2 Pa·s增大至0.024 4 Pa·s時，承載力從61.94 N增加至146.50 N，增加136.5%；動力黏度由0.024 4 Pa·s增大至?xí)r0.048 0 Pa·s，承載力從146.50 N增加到210.79 N，增加43.9%。由此可以看出，油膜承載力的增量比例前后兩段是不同的，并不是隨動力黏度的增加而呈線性增加，且后段增加的比例偏小。相較于進(jìn)油壓力給承載力帶來的變化，油品動力黏度對承載力的影響更大。

圖11 油膜承載力

油品動力黏度增加在一定程度上有助于油膜承載力增大，但也會導(dǎo)致油膜空穴數(shù)量的明顯增加，危害更大，因此工程應(yīng)用中應(yīng)合理選擇低動力黏度的潤滑油。

4 結(jié)論

1)轉(zhuǎn)速增加使得滑動軸承油膜最大壓力明顯增大。瞬態(tài)分析顯示，隨著轉(zhuǎn)速的增加油膜空穴面積增大，在3 000 r/min時氣體平均體積分?jǐn)?shù)高達(dá)8.6%，因此控制主軸轉(zhuǎn)速有利于氣穴減少，也有利于潤滑。

2)進(jìn)油壓力增大使得油膜承載力增大，同時能減小油膜負(fù)壓區(qū)域內(nèi)氣體體積分?jǐn)?shù)。隨進(jìn)油壓力等額增大，油膜負(fù)壓區(qū)域氣體體積分?jǐn)?shù)平均減小3%，因此進(jìn)油壓力的增加對油膜的潤滑有積極的作用。

3)油品動力黏度的增加會增大油膜承載力，且遠(yuǎn)大于進(jìn)油壓力對油膜承載力的影響，平均增長比例為90.2%，但會增加油膜負(fù)壓區(qū)的面積，增加空穴生成的概率，因此可合理選擇低動力黏度的潤滑油，以更有利于滑動軸承的潤滑，保證軸承的運轉(zhuǎn)性能。