勾股定理的課本題與中考題

程蘭

中考題里常有課本題的影子，若能認(rèn)真研讀課本題，做到融會(huì)貫通、觸類旁通，應(yīng)對(duì)中考是不在話下的.

第一組：求面積

課本題：第24頁(yè)練習(xí)第2題，如圖1.

中考題：（2021·四川·成都）如圖2，數(shù)字代表所在正方形的面積，則A所代表的正方形的面積為 .

第二組：求水深

課本題：第29頁(yè)第10題，如圖3.

中考題：（2021·湖北·襄陽(yáng)）我國(guó)古代數(shù)學(xué)著作《九章算術(shù)》中記載了一個(gè)問(wèn)題：“今有池方一丈，葭（ji?。┥渲?，出水一尺，引葭赴岸，適與岸齊.問(wèn)水深幾何.”（丈、尺是長(zhǎng)度單位，1丈 = 10尺）其大意為：有一個(gè)水池，水面是一個(gè)邊長(zhǎng)為10尺的正方形，在水池正中央有一根蘆葦，它高出水面1尺.如果把這根蘆葦拉向水池一邊的中點(diǎn)，它的頂端恰好到達(dá)池邊的水面（如圖3），水的深度是多少？則水深為（ ）.

A. 10尺? ? ? B. 11尺? ? ? ? C. 12尺? ? ? D. 13尺

第三組：找航向

課本題：第33頁(yè)例2，如圖4.

中考題：（2021·廣西·玉林）如圖5，某港口P位于東西方向的海岸線上，甲、乙輪船同時(shí)離開(kāi)港口，各自沿一固定方向航行，甲、乙輪船每小時(shí)分別航行12海里和16海里，1小時(shí)后兩船分別位于點(diǎn)A，B處，且相距20海里，如果知道甲船沿北偏西40°方向航行，則乙船沿 方向航行.

（答案見(jiàn)第29頁(yè)）

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