關(guān)于歸納推理意識在初中數(shù)學(xué)教學(xué)中的滲透

陳宏偉

初中階段的學(xué)生正處在認(rèn)知新事物、理解新事物的關(guān)鍵時(shí)期，擴(kuò)展這一階段的學(xué)生的思維非常重要，有利于學(xué)生學(xué)習(xí)能力快速提升。因此，教師在進(jìn)行數(shù)學(xué)教學(xué)的時(shí)候，應(yīng)該注意合理選擇教學(xué)方法，不僅要讓學(xué)生掌握教材上的相關(guān)知識點(diǎn)，同時(shí)應(yīng)該引導(dǎo)學(xué)生對所學(xué)習(xí)的知識進(jìn)行再加工，通過這種方式促進(jìn)學(xué)生不斷探索新的知識體系，使學(xué)生對數(shù)學(xué)知識的認(rèn)知更深入。所以，教師要注意在傳授學(xué)生基本數(shù)學(xué)理論知識的前提下培養(yǎng)學(xué)生的歸納推理能力，從而促進(jìn)學(xué)生養(yǎng)成舉一反三的習(xí)慣，使學(xué)生在面臨類似問題的時(shí)候可以更快速地解出正確答案，同時(shí)幫助學(xué)生養(yǎng)成良好的思維習(xí)慣。數(shù)學(xué)是一門邏輯性很強(qiáng)的學(xué)科，對初中生進(jìn)行數(shù)學(xué)學(xué)科教學(xué)可以有效培養(yǎng)以及提升學(xué)生的邏輯思維能力，從而使學(xué)生在學(xué)習(xí)以及生活中更容易掌握事物內(nèi)在演變規(guī)律，能對學(xué)生今后的發(fā)展起到重要促進(jìn)作用。因此，教師在開展初中數(shù)學(xué)課程教學(xué)的時(shí)候，應(yīng)該注意重點(diǎn)對學(xué)生的歸納推理意識進(jìn)行培養(yǎng)，以此提升學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)能力。基于此，本文嘗試對歸納推理意識在初中數(shù)學(xué)教學(xué)中的滲透思考策略進(jìn)行了分析。

一、歸納推理意識的含義以及培養(yǎng)學(xué)生歸納推理意識的必要性

歸納推理是指由個(gè)別到一般的推理過程，可以從個(gè)別事物的觀點(diǎn)入手，將其過渡到范圍較大的觀點(diǎn)，從而推導(dǎo)與之相關(guān)的一系列原理以及解決方法。在當(dāng)前的中小學(xué)教育中，對學(xué)生歸納推理意識的培養(yǎng)非常重要，其已經(jīng)成為培養(yǎng)學(xué)生學(xué)習(xí)能力的關(guān)鍵路徑。具體來說，學(xué)生在課程學(xué)習(xí)的過程中，如果面臨某一特殊問題，往往需要學(xué)生自身的歸納推理能力對其進(jìn)行總結(jié)，這是一個(gè)概念性、規(guī)律性內(nèi)容探究的過程，對學(xué)生自身素質(zhì)有很高要求。而培養(yǎng)學(xué)生歸納推理能力是不斷優(yōu)化學(xué)生當(dāng)前學(xué)習(xí)方法的關(guān)鍵途徑之一，只有學(xué)生的歸納推理能力得到有效提升之后，才能在今后學(xué)習(xí)的過程中找到更為明確的方向。尤其對數(shù)學(xué)學(xué)科來說，其與歸納推理方法有密切聯(lián)系，學(xué)生可以利用歸納推理的方式解決數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)過程中遇到的多種問題，在這些問題中探索相應(yīng)的解答規(guī)律，促使學(xué)生解題思路以及方法不斷完善，這也是提升學(xué)生自主學(xué)習(xí)意識以及能力的關(guān)鍵。

二、在初中數(shù)學(xué)教學(xué)中培養(yǎng)學(xué)生歸納推理意識的重要意義

對初中生的歸納推理意識進(jìn)行培養(yǎng)可以使學(xué)生形成更為深入的探究能力，同時(shí)使學(xué)生在面臨一個(gè)特殊的數(shù)學(xué)問題時(shí)可以有效利用自己的思維以及經(jīng)驗(yàn)對其中存在的潛在規(guī)律進(jìn)行總結(jié)。當(dāng)學(xué)生的歸納推理能力得到不斷提升后，學(xué)生便可以通過不斷探索的方式確定屬于自己的學(xué)習(xí)方法，這也使學(xué)生的學(xué)習(xí)能力可以得到更為充分的展示。同時(shí)，教師在教學(xué)過程中重視歸納推理意識的滲透可以有效提高課程教學(xué)效率，也有利于學(xué)生掌握多種解題技巧，進(jìn)而為學(xué)生打開了數(shù)學(xué)新世界大門的鑰匙，使學(xué)生在數(shù)學(xué)課程學(xué)習(xí)的過程中可以獲得更豐富的學(xué)習(xí)體驗(yàn)。初中階段的學(xué)生在進(jìn)行數(shù)學(xué)知識學(xué)習(xí)時(shí)，如果依然運(yùn)用小學(xué)階段單一的學(xué)習(xí)模式，往往很難掌握數(shù)學(xué)知識要點(diǎn)，不能對數(shù)學(xué)知識體系產(chǎn)生深入理解，不僅影響了學(xué)生當(dāng)前數(shù)學(xué)知識學(xué)習(xí)，同時(shí)很難塑造學(xué)生數(shù)學(xué)邏輯思維意識。因此，要將學(xué)生歸納推理意識的培養(yǎng)有效滲透到初中數(shù)學(xué)教學(xué)中，使學(xué)生在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)過程中養(yǎng)成自主分類、歸納探究的良好習(xí)慣，進(jìn)而促進(jìn)其從整體上理解數(shù)學(xué)知識點(diǎn)之間存在的遞進(jìn)關(guān)系。

三、歸納推理意識在初中數(shù)學(xué)教學(xué)中的滲透現(xiàn)狀分析

（一）部分教師對學(xué)生歸納推理意識培養(yǎng)不重視

初中階段的數(shù)學(xué)課程往往涉及的數(shù)學(xué)知識體系較為完善，并且很多知識點(diǎn)具有一定難度，教師在進(jìn)行數(shù)學(xué)課程講解時(shí)，應(yīng)該注意有意識地培養(yǎng)學(xué)生的歸納推理能力，幫助學(xué)生找到不同知識點(diǎn)以及知識體系之間存在的關(guān)聯(lián)性，這樣更加有利于學(xué)生掌握知識內(nèi)容。但是目前來看，一部分初中數(shù)學(xué)教師還是沿用以往的知識灌輸模式，其講解方式缺乏系統(tǒng)性，沒有引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)不同知識點(diǎn)以及知識體系之間存在的內(nèi)在關(guān)聯(lián)性，導(dǎo)致學(xué)生歸納推理意識較為淡薄，在學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)知識過程中并沒有掌握理解知識體系的要點(diǎn)，不利于全面提升學(xué)生數(shù)學(xué)綜合素養(yǎng)。

（二）對學(xué)生歸納推理意識的培養(yǎng)流于形式

當(dāng)前來看，很多教師在展開初中數(shù)學(xué)課程教學(xué)時(shí)已經(jīng)意識到了對學(xué)生歸納推理意識進(jìn)行培養(yǎng)的重要性，希望可以借此促進(jìn)學(xué)生掌握數(shù)學(xué)知識點(diǎn)之間存在的關(guān)聯(lián)性，進(jìn)而使學(xué)生在數(shù)學(xué)知識學(xué)習(xí)過程中產(chǎn)生譜系意識。但是很多教師在實(shí)際培養(yǎng)學(xué)生歸納推理意識時(shí)往往由于對學(xué)生學(xué)習(xí)現(xiàn)狀了解有限，導(dǎo)致歸納推理意識的培養(yǎng)缺乏針對性，與學(xué)生當(dāng)前實(shí)際接受能力以及學(xué)習(xí)狀態(tài)不符。同時(shí)，還有一部分教師自身專業(yè)素質(zhì)教育有限，在對學(xué)生歸納推理意識進(jìn)行培養(yǎng)時(shí)很難準(zhǔn)確找到切入點(diǎn)，沒有結(jié)合當(dāng)前教材知識點(diǎn)以及學(xué)生思維方式對學(xué)生進(jìn)行針對性的歸納推理意識培養(yǎng)，這也使很多時(shí)候歸納推理意識在初中教學(xué)中的滲透存在流于形式的現(xiàn)象。

（三）仍沿用題海戰(zhàn)術(shù)

從當(dāng)前很多教師的初中數(shù)學(xué)課程教學(xué)開展情況來看，雖然已經(jīng)在一定程度上意識到了對學(xué)生歸納推理意識進(jìn)行培養(yǎng)的重要性，但是其在對這一理念進(jìn)行落實(shí)時(shí)，往往沒有充分考慮學(xué)生當(dāng)前的學(xué)習(xí)狀態(tài)，而是將題海戰(zhàn)術(shù)應(yīng)用到教學(xué)過程中，以為可以通過這種方式促進(jìn)學(xué)生總結(jié)習(xí)題規(guī)律，進(jìn)而強(qiáng)化學(xué)生的歸納推理能力。目前來看，要想有效提升學(xué)生對數(shù)學(xué)知識的掌握程度，不僅要在課堂上對學(xué)生進(jìn)行日?；闹R體系教學(xué)，還要引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行習(xí)題練習(xí)，這是必不可少的環(huán)節(jié)，且有利于學(xué)生對概念性的知識體系進(jìn)行理解。但是很多教師由于受到傳統(tǒng)教學(xué)理念的影響，武斷地認(rèn)為“練”大于“學(xué)”，這也導(dǎo)致其在進(jìn)行課堂結(jié)構(gòu)安排的時(shí)候習(xí)慣于應(yīng)用題海戰(zhàn)術(shù)，并且將這一戰(zhàn)術(shù)的影響擴(kuò)展到學(xué)生的課下學(xué)習(xí)中，在課堂上以及課下布置大量練習(xí)題，以為這種長期性、高強(qiáng)度的習(xí)題訓(xùn)練可以使學(xué)生形成思維定式，發(fā)現(xiàn)題目的潛在規(guī)律，進(jìn)而提升學(xué)生的歸納推理能力。實(shí)際上這種認(rèn)知是錯(cuò)誤的，這種教學(xué)模式的運(yùn)用往往使學(xué)生課業(yè)負(fù)擔(dān)較重，學(xué)習(xí)壓力較大，嚴(yán)重的還會(huì)導(dǎo)致學(xué)生失去學(xué)習(xí)動(dòng)力以及學(xué)習(xí)激情，進(jìn)而嚴(yán)重影響數(shù)學(xué)課程教學(xué)效果。

四、歸納推理意識在初中數(shù)學(xué)教學(xué)中的滲透思考

（一）利用翻轉(zhuǎn)課堂培養(yǎng)歸納推理意識

目前在展開初中課堂教學(xué)的過程中，翻轉(zhuǎn)課堂的應(yīng)用較為普遍，教師可以將其融入數(shù)學(xué)課程教學(xué)中，應(yīng)用這種方式促進(jìn)學(xué)生養(yǎng)成歸納推理習(xí)慣。教師在課堂教學(xué)過程中應(yīng)該注意鼓勵(lì)學(xué)生對問題進(jìn)行自主探索，從而確定相應(yīng)的解題規(guī)律。翻轉(zhuǎn)課堂這一教學(xué)模式可以在數(shù)學(xué)教學(xué)中有效培養(yǎng)學(xué)生自主探索能力，同時(shí)使學(xué)生的課堂主體地位得到充分肯定，是培養(yǎng)學(xué)生歸納推理習(xí)慣的重要教學(xué)方式。例如，教師在講解幾何圖形輔助線相關(guān)問題的時(shí)候，很多學(xué)生一時(shí)間很難掌握解題規(guī)律，這時(shí)候教師應(yīng)該注意應(yīng)用翻轉(zhuǎn)課堂教學(xué)模式，將學(xué)習(xí)的決定權(quán)交給學(xué)生，盡量不再占用課堂時(shí)間，要讓學(xué)生在課前或者課外觀看與之相關(guān)的講解視頻，并且通過師生之間、生生之間的交流互動(dòng)確定問題解決方案，促進(jìn)學(xué)生逐漸掌握每道題目作輔助線的規(guī)律。通常情況下，輔助線在幾何圖形中的應(yīng)用可以實(shí)現(xiàn)作一個(gè)直角，或者平分某一個(gè)角，從而利用視頻動(dòng)態(tài)化展示的方式使原來題目中沒有直接給出的信息呈現(xiàn)出來，更有利于學(xué)生借助輔助線解決此類問題，在此過程中也培養(yǎng)了學(xué)生的自主歸納推理意識。

（二）在命題教學(xué)中滲透歸納推理意識

命題教學(xué)在現(xiàn)階段我國初中數(shù)學(xué)教學(xué)中有較為廣泛的應(yīng)用，其主要是針對初中數(shù)學(xué)定理以及數(shù)學(xué)公式來展開教學(xué)，命題教學(xué)法的應(yīng)用可以有效促進(jìn)學(xué)生理解題目與概念定理之間存在的密切關(guān)系，進(jìn)而有助于學(xué)生找到解題方式。很多時(shí)候?qū)W生在解答初中數(shù)學(xué)題時(shí)往往解題效率較低，歸根結(jié)底與學(xué)生對相關(guān)概念的理解掌握程度不夠有直接關(guān)系。而命題教學(xué)方式的應(yīng)用可以使學(xué)生獲得更多解題思路，進(jìn)而從多個(gè)角度分析概念定理與題目之間的關(guān)系，這也有助于學(xué)生歸納推理能力形成。例如，教師在對學(xué)生進(jìn)行“多邊形內(nèi)角和定理” 這一知識點(diǎn)教學(xué)時(shí)，可以先對學(xué)生進(jìn)行引導(dǎo)提問：“我們之前學(xué)習(xí)過三角形相關(guān)知識點(diǎn)，并且知道三角形的內(nèi)角和是180°，那么大家誰能說說四邊形的內(nèi)角和為多少度？”這時(shí)候很多學(xué)生都可以說出四邊形的內(nèi)角和為360°，教師要繼續(xù)向?qū)W生提問：“那么五邊形的內(nèi)角和為多少度？六邊形呢？” 這些問題提出之后，學(xué)生往往很難直接給出答案，這時(shí)候教師可以引導(dǎo)學(xué)生一同發(fā)掘多邊形內(nèi)角和的計(jì)算規(guī)律，得出四邊形邊數(shù)與內(nèi)角和之間存[4-2×180°]的關(guān)系，發(fā)現(xiàn)這個(gè)規(guī)律之后，教師可以引導(dǎo)學(xué)生將多邊形的邊數(shù)用字母[N]表示，則可以得出多邊形的內(nèi)角和計(jì)算公式為[N-2×180°]，要設(shè)定[N]大于等于3。然后教師要帶領(lǐng)學(xué)生一同驗(yàn)證自己的猜想。在這個(gè)過程中，教師要引導(dǎo)學(xué)生通過多次解題驗(yàn)證這一猜想是否正確，以此培養(yǎng)學(xué)生的歸納推理意識。

（三）轉(zhuǎn)變教師角色，培養(yǎng)學(xué)生歸納推理意識

要想使歸納推理意識在初中數(shù)學(xué)教學(xué)中得到有效滲透，教師在開展課堂教學(xué)的過程中，應(yīng)該注意靈活運(yùn)用角色轉(zhuǎn)變的方式。很多時(shí)候數(shù)學(xué)教學(xué)中涉及的一些知識點(diǎn)不能依靠學(xué)生自身自主學(xué)習(xí)，需要教師對學(xué)生進(jìn)行適當(dāng)引導(dǎo)，從而促進(jìn)學(xué)生對相關(guān)數(shù)學(xué)知識點(diǎn)進(jìn)行總結(jié)，這也是提升學(xué)生歸納推理意識以及能力的關(guān)鍵。例如，教師在向?qū)W生講解三角函數(shù)相關(guān)知識點(diǎn)的時(shí)候，涉及的一些應(yīng)用題難度較大，初中生很難在短時(shí)間內(nèi)掌握正確解題方式，這就需要教師對學(xué)生進(jìn)行一定的引導(dǎo)，促進(jìn)學(xué)生掌握正弦、正切等運(yùn)算方式的內(nèi)在規(guī)律，教師要融入學(xué)生群體中，對自身角色進(jìn)行轉(zhuǎn)變，將自己當(dāng)作學(xué)生中的一員，與學(xué)生一同完成推理與歸納，使學(xué)生對三角形邊與角之間的關(guān)系有更為具體的了解，這也是提升學(xué)生解題能力的關(guān)鍵。需要教師對學(xué)生進(jìn)行適當(dāng)引導(dǎo)，通過推理演示的方式展示三角函數(shù)中各邊、角之間的對應(yīng)關(guān)系。

（四）通過構(gòu)建生活化課堂情境的方式培養(yǎng)歸納推理意識

初中階段涉及的數(shù)學(xué)知識點(diǎn)往往較為龐雜，需要教師在開展初中數(shù)學(xué)課程教學(xué)時(shí)掌握相應(yīng)的教學(xué)方式，將教學(xué)與初中生現(xiàn)階段實(shí)際興趣愛好取向以及接受能力進(jìn)行有效結(jié)合，這樣才能使課堂教學(xué)效果得到保證。教師可以嘗試運(yùn)用構(gòu)建生活化課堂情境的方式對學(xué)生歸納推理意識進(jìn)行培養(yǎng)，使學(xué)生在融入課堂情境的同時(shí)感受到課堂上所學(xué)習(xí)到的理論知識與現(xiàn)實(shí)生活之間的關(guān)聯(lián)性，并且意識到某一數(shù)學(xué)理論可以解決哪些方面的現(xiàn)實(shí)問題。這能使歸納推理意識在初中數(shù)學(xué)教學(xué)中得到滲透，也更加有利于學(xué)生理解數(shù)學(xué)知識點(diǎn)。例如，教師在向?qū)W生講解“二次函數(shù)”相關(guān)知識內(nèi)容時(shí)，應(yīng)該充分意識到這一知識點(diǎn)是初中數(shù)學(xué)體系中最為重要的組成部分之一，也是學(xué)生今后學(xué)習(xí)更為復(fù)雜數(shù)學(xué)知識體系的基本支撐，因此一定要保證這一知識點(diǎn)教學(xué)的綜合質(zhì)量。教師在引導(dǎo)學(xué)生利用二次函數(shù)相關(guān)定理解決生活中實(shí)際問題時(shí)，可以為學(xué)生列舉經(jīng)典的“拋物線投籃”問題和“火車過隧道”問題，兩個(gè)問題與符合學(xué)生的生活認(rèn)知，分別考查了根據(jù)二次函數(shù)拋物線求坐標(biāo)、拋物線對稱性這兩個(gè)知識點(diǎn)。在讓學(xué)生在解決上述經(jīng)典二次函數(shù)問題時(shí)，教師應(yīng)該引導(dǎo)學(xué)生學(xué)會(huì)掌握哪一類型題可以利用二次函數(shù)知識點(diǎn)進(jìn)行解決，并且對這一類型題目具有的特征進(jìn)行深入分析，逐漸培養(yǎng)學(xué)生關(guān)于二次函數(shù)知識點(diǎn)的歸納推理意識，使學(xué)生在解決與二次函數(shù)有關(guān)數(shù)學(xué)問題時(shí)可以快速、精準(zhǔn)地找到入手點(diǎn)。如“求鉛球落地點(diǎn)位”問題與“拋物線投籃”問題較為類似，“小船過橋洞”問題與“火車過隧道”問題較為類似，當(dāng)學(xué)生遇到相類似的問題后，便可以在短時(shí)間之內(nèi)找到解題方法，這也使學(xué)生的歸納推理意識以及能力得到了有效培養(yǎng)。教師也應(yīng)該充分意識到，對學(xué)生歸納推理意識的培養(yǎng)是一個(gè)長期性的過程，需要教師在數(shù)學(xué)教學(xué)過程中有足夠的耐心，從而逐漸提升學(xué)生數(shù)學(xué)綜合素養(yǎng)。

（五）在解題訓(xùn)練中培養(yǎng)歸納推理意識

對學(xué)生數(shù)學(xué)解題思維的培養(yǎng)是一個(gè)長期性的過程，需要教師有一定耐心，在日?；慕忸}訓(xùn)練中進(jìn)行歸納推理意識的滲透，讓學(xué)生對其中的解題方法有清晰具體認(rèn)知，從而培養(yǎng)學(xué)生良好的解題習(xí)慣。例如，教師在對學(xué)生進(jìn)行二次函數(shù)相關(guān)知識點(diǎn)教學(xué)的時(shí)候，可以以現(xiàn)實(shí)為基礎(chǔ)，為學(xué)生設(shè)置問題訓(xùn)練：“學(xué)校的花園要重建，已知現(xiàn)在一共有60[m]長的鐵柵欄，需要用其圍成一個(gè)面積最大的四邊形，如何求出它的長與寬呢？” 這一問題提出之后，學(xué)生很快便會(huì)進(jìn)入到思考中，教師要在課堂上為學(xué)生預(yù)留一定時(shí)間，讓學(xué)生以小組的方式對問題進(jìn)行討論，積極引導(dǎo)學(xué)生將問題與當(dāng)前所學(xué)習(xí)的二次函數(shù)知識點(diǎn)進(jìn)行連接，并拓展延伸設(shè)計(jì)更多相關(guān)問題，通過這種方式培養(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)歸納推理意識以及能力，幫助學(xué)生掌握解題方法。

總之，在現(xiàn)階段新課程教學(xué)理念全面落實(shí)的教育背景下，教師在對初中生進(jìn)行數(shù)學(xué)課程教學(xué)的過程中，應(yīng)該注意對學(xué)生的歸納推理意識進(jìn)行培養(yǎng)，從而使學(xué)生在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)過程中掌握具體問題與數(shù)學(xué)概念定理之間存在的緊密關(guān)系，這樣更加有利于學(xué)生掌握相應(yīng)的解題方法。教師應(yīng)該注意將歸納推理的思維意識融入數(shù)學(xué)課堂教學(xué)中，在多個(gè)方面滲透歸納推理意識，從而使學(xué)生養(yǎng)成潛移默化的歸納推理習(xí)慣，這樣更加有利于提升初中生數(shù)學(xué)綜合素質(zhì)。

（宋行軍）

3547500218518