基于AFSA 優(yōu)化的灰色模型的車流量預(yù)測方法?

吳 鵬 翟嘉伊 汪 健 張鳳荔

（1.四川工程職業(yè)技術(shù)學(xué)院 德陽 618000）（2.電子科技大學(xué) 成都 610054）

1 引言

隨著互聯(lián)網(wǎng)的普及，搜集的信息越來越多，眾多的歷史數(shù)據(jù)被有限的技術(shù)方法拿來分析利用，但仍有大量的數(shù)據(jù)閑置，或者說是并未得到充分的使用，因此需要更多的技術(shù)來發(fā)掘這些數(shù)據(jù)的潛在價(jià)值，時(shí)間序列預(yù)測方法便在這樣的發(fā)展背景下應(yīng)運(yùn)而生。時(shí)間序列顧名思義是按照時(shí)間順序來排列一些指標(biāo)的數(shù)值，有時(shí)表面上看這些數(shù)據(jù)可能是隨機(jī)的，但通過某些技術(shù)方法卻能發(fā)現(xiàn)其內(nèi)在的依賴關(guān)系，并且從長遠(yuǎn)來看，若能發(fā)現(xiàn)其蘊(yùn)含的發(fā)展規(guī)律，對于一些未知事件的預(yù)測也意義重大。

現(xiàn)如今，交通管理日趨復(fù)雜，國家的高速公路網(wǎng)絡(luò)的里程數(shù)以每年數(shù)以千級的數(shù)量在增長，但是在不同的時(shí)段特別是像國慶、春節(jié)等大型公眾假期、上下班高峰期、特殊事件活動(dòng)期等仍然會(huì)出現(xiàn)嚴(yán)重?fù)矶隆⒌缆凡粫?、事故發(fā)生率不可控的現(xiàn)象，這些給交通安全管理帶來了巨大的麻煩和困擾，各部門想了很多辦法來應(yīng)對，比如限行、增減收費(fèi)站出入口、增設(shè)ETC通道或者加強(qiáng)人工業(yè)務(wù)訓(xùn)練提高處理速度等，此類方法一般作為擁堵或者事故發(fā)生后的應(yīng)急處理，收效甚微，如何利用現(xiàn)有的網(wǎng)絡(luò)數(shù)據(jù)來對高速公路的交通狀況進(jìn)行預(yù)測成為研究重點(diǎn)，車流量本身是典型的時(shí)間序列，且受眾多因素影響，很難準(zhǔn)確預(yù)測。

本文根據(jù)灰色模型簡便易用，且能弱化干擾信息所造成的影響這樣的特點(diǎn)構(gòu)建車流量預(yù)測的基礎(chǔ)模型，但該模型預(yù)測精度稍差，于是借助卷積積分提高模型預(yù)測精度，同時(shí)利用人工魚群算法對初值不敏感，且收斂速度快，不易陷入局部尋優(yōu)的特點(diǎn)再對該模型參數(shù)進(jìn)行進(jìn)一步優(yōu)化，大大提高了預(yù)測精度及收斂速度。這種改進(jìn)的時(shí)間序列方法能更好地實(shí)現(xiàn)對擁堵及事故的預(yù)防。

2 背景知識(shí)

1）車流量作為交通狀況的最重要的特征，許多研究工作都集中在對其預(yù)測上，主要體現(xiàn)在以下方面：利用機(jī)器學(xué)習(xí)或深度學(xué)習(xí)模型進(jìn)行預(yù)測［1~13］，這類方法存在的問題是需要大量的訓(xùn)練數(shù)據(jù)，而這對近些年才開始收集的某些地區(qū)的車流數(shù)據(jù)來說尚屬于小樣本，不易展現(xiàn)這些方法的神奇效果；

2）利用信號(hào)分解方法進(jìn)行預(yù)測［14］，存在的問題是原始信號(hào)較平穩(wěn)時(shí)效果較好，但對突發(fā)事件短時(shí)波動(dòng)效果就不太好；

3）利用灰色模型進(jìn)行預(yù)測［15~17］，存在的問題是初始數(shù)據(jù)量較小，如果參數(shù)設(shè)置不合理，則測試精度會(huì)大大降低；

4）利用概率分布模型進(jìn)行預(yù)測［18~19］，存在的問題是前期需要大量的統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)，且對參數(shù)依賴較大，穩(wěn)定性較差；

5）利用時(shí)間序列挖掘算法進(jìn)行預(yù)測［20~21］，存在的問題是不容易有效地降低噪聲對時(shí)間序列數(shù)據(jù)挖掘過程的影響；

基于上述，國內(nèi)外的許多研究者都在著手對如何改善交通狀況進(jìn)行技術(shù)探索，而其中的車流量預(yù)測已突顯出它的重要價(jià)值，立足在他們研究的基礎(chǔ)上，精研多種算法給出一個(gè)更為合理可行的預(yù)測模型。

3 車流量預(yù)測模型ASFA-GMC 算法原理與實(shí)現(xiàn)

3.1 帶卷積積分的多變量灰色模型GMC（1，n）

灰色預(yù)測模型的主要特點(diǎn)是根據(jù)少數(shù)據(jù)、貧信息對事物發(fā)展規(guī)律作出模糊性的長期描述，基本思想是用原始序列經(jīng)累加生成法生成序列，弱化原始數(shù)據(jù)的隨機(jī)性，使其呈現(xiàn)較為明顯的特征規(guī)律。該預(yù)測模型對于車流量前期數(shù)據(jù)較為匱乏的情況比較適用，基礎(chǔ)灰色模型是單變量的，即一個(gè)輸入和一個(gè)輸出，繼而又延伸出多變量灰色模型，即多個(gè)輸入和一個(gè)輸出，在此基礎(chǔ)上，Tien 又發(fā)現(xiàn)了傳統(tǒng)的多變量灰色模型存在一些問題，于是提出了一種帶卷積積分的多變量灰色模型GMC（1，n）［22］，目的是提高模型預(yù)測的精度，但因?yàn)榛疑Ｐ偷年P(guān)鍵參數(shù)一般跟數(shù)據(jù)本身大小相關(guān)，而車流量數(shù)據(jù)還比較少，所以還得借助其他方法對其參數(shù)進(jìn)行優(yōu)化。

3.2 人工魚群模型

人工魚群算法（AFSA）是李曉磊等提出的［23］，它模范自然魚群覓食行為，利用魚的覓食、聚群和追尾行為，構(gòu)造個(gè)體底層行為；通過魚群的個(gè)體局部尋優(yōu)達(dá)到全局尋優(yōu)。該算法具有良好的全局尋優(yōu)能力，對初值和參數(shù)選擇不敏感、魯棒性強(qiáng)、簡單和易于實(shí)現(xiàn)，算法的實(shí)現(xiàn)無需了解問題的特殊信息，只需對問題進(jìn)行優(yōu)劣的比較，收斂速度較快［24］，因此用人工魚群算法對上述帶卷積積分的多變量灰色模型進(jìn)行參數(shù)優(yōu)化，可以得到更精確的預(yù)測。

由于上述兩種模型特點(diǎn)，本文提出了用人工魚群算法優(yōu)化的帶卷積積分的多變量灰色模型AFSA-GMC（1，n）用于高速公路的車流量預(yù)測。

3.3 ASFA-GMC模型算法思想

AFSA-GMC（1，n）模型中的參數(shù)要先經(jīng)過一些預(yù)處理，包括累加，建立白化微分方程及使用最小二乘法求解，然后進(jìn)行人工魚群參數(shù)初始化，基于這些預(yù)處理后的參數(shù)，AFSA-GMC（1，n）模型的建模流程如下。

第一步：人工魚行為及評價(jià)

每條人工魚模擬覓食、聚群、追尾、隨機(jī)四種行為，通過評價(jià)函數(shù)選擇最優(yōu)行為，對比不同人工魚的個(gè)體狀態(tài)，記錄最優(yōu)人工魚的狀態(tài)。

第二步：尋優(yōu)并建立預(yù)測模型

迭代尋優(yōu)，若迭代次數(shù)達(dá)到最大，或者有其他條件滿足，則尋優(yōu)結(jié)束，否則重回第一步，以此建立預(yù)測模型后進(jìn)行檢驗(yàn)和評估，檢驗(yàn)通過后即可用于實(shí)際的預(yù)測應(yīng)用。

3.4 算法實(shí)現(xiàn)

對于AFSA-GMC（1，n）模型而言，數(shù)據(jù)的預(yù)處理很關(guān)鍵，變量太多而不加篩選會(huì)導(dǎo)致計(jì)算量增大，因此引入綜合灰色關(guān)聯(lián)度，用在數(shù)量小且變化較小的應(yīng)用場景。

具體算法如下：

算法1 綜合灰色關(guān)聯(lián)度算法

輸入：外部變量,i=1,2,…,n

2）計(jì)算距離關(guān)聯(lián)度

3）計(jì)算方向關(guān)聯(lián)度

4）計(jì)算綜合關(guān)聯(lián)度

算法2 人工魚群優(yōu)化預(yù)測算法

輸入：人工魚群優(yōu)化參數(shù)：視野、最大步長、人工魚總數(shù)、嘗試次數(shù)（visual，max-step，max-fish，try_number，delta）

輸出：優(yōu)化后參數(shù)，預(yù)測值及預(yù)測精度

1）將綜合關(guān)聯(lián)度靠前的變量累加得新序列變量

2）建立白化微分方程，再根據(jù)最小二乘法，得到初始參數(shù)

3）經(jīng)人工魚群算法優(yōu)化后得到參數(shù)

4）迭代運(yùn)算人工魚移動(dòng)及評價(jià)，進(jìn)行模型檢驗(yàn)及評估

4 人工魚群優(yōu)化的基于多變量灰色模型的車流量預(yù)測應(yīng)用

1）數(shù)據(jù)準(zhǔn)備

待處理的數(shù)據(jù)來源包括如表1 所示為某省高速公路路網(wǎng)2013 年-2017 年春節(jié)期間的車流量及其他外部變量，以及如表2所示的以2018年某一天為例的短時(shí)車流量及其他數(shù)據(jù)。

表1 節(jié)假日年度車流量及相關(guān)外部變量數(shù)據(jù)

表2 短時(shí)車流量及相關(guān)外部變量數(shù)據(jù)

2）實(shí)驗(yàn)結(jié)果分析

對上述數(shù)據(jù)進(jìn)行查漏補(bǔ)缺刪除重復(fù)等預(yù)處理后，應(yīng)用AFSA-GMC（1，n）模型進(jìn)行預(yù)測，如表3 為多年度春節(jié)車流量訓(xùn)練結(jié)果。

表3 春節(jié)年度車流量模型訓(xùn)練結(jié)果

根據(jù)上述訓(xùn)練模型再對2018、2019、2020 年的春節(jié)車流量進(jìn)行預(yù)測，如圖1所示。

圖1 春節(jié)車流量預(yù)測

可見2018 年的預(yù)測值與實(shí)際值的誤差為0.0190，2019 年的預(yù)測值與實(shí)際值的誤差為0.0195，如表4所示，該模型的預(yù)測精度比傳統(tǒng)的多變量灰色模型GM（1，3）以及未經(jīng)人工魚群算法優(yōu)化的GMC（1，3）模型有了較顯著的提升，這是多變量灰色模型首次在車流量預(yù)測上的有效應(yīng)用。

表4 模型預(yù)測結(jié)果對照表

5 結(jié)語

本文針對目前車流量預(yù)測應(yīng)用精度還不夠高，未加入外部變量，以及多變量預(yù)測模型還未在車流量預(yù)測領(lǐng)域有所應(yīng)用的現(xiàn)實(shí)情況，提出了基于人工魚群算法優(yōu)化的多變量灰色模型AFSA-GMC（1，n），在某省近幾年春節(jié)高速車流量預(yù)測應(yīng)用上，提高了收斂速度及預(yù)測精度，效果良好，是多變量灰色模型在車流量預(yù)測領(lǐng)域應(yīng)用中的新的嘗試。

當(dāng)然該模型的研究還不盡完善，亟待持續(xù)跟進(jìn)，下一步努力改進(jìn)的目標(biāo)包括：

1）可以將時(shí)間預(yù)測范圍加大，不局限于節(jié)假日，比如周末或者周一等。

2）現(xiàn)在選用的多變量維度較為單一，未來可以考慮更多時(shí)空數(shù)據(jù)加入，比如天氣數(shù)據(jù)、地理位置數(shù)據(jù)等。