“三教”改革背景下高職數(shù)學(xué)“活頁式”教材研究

王迎春 陳松林 鄭玉敏 楊喜慶 李娜

(黑龍江生態(tài)工程職業(yè)學(xué)院 工程技術(shù)系，黑龍江 哈爾濱 150025)

2019年2月，國務(wù)院正式發(fā)布了《國家職業(yè)教育改革實(shí)施方案》，明確提出了“三教”(教師、教材、教法)改革的任務(wù)。教材是開展課堂教學(xué)的重要支撐和依據(jù)，因而，教材改革更是其中的重中之重。

高職數(shù)學(xué)教材多年來內(nèi)容仍為本科教材的壓縮版，整體上偏難，沒有體現(xiàn)高職教育“應(yīng)用性”特色，也沒有體現(xiàn)高職學(xué)生的“差異化”。高職數(shù)學(xué)教材整體上理論性大于應(yīng)用性，定理證明、結(jié)論推導(dǎo)所占比重過大，忽視了其為后續(xù)專業(yè)課程服務(wù)的數(shù)學(xué)知識(shí)和技巧的應(yīng)用。因此，新型高職數(shù)學(xué)教材研究與開發(fā)勢(shì)在必行。

2020年9月，教育部等九部門共同發(fā)布了《職業(yè)教育提質(zhì)培優(yōu)行動(dòng)計(jì)劃(2020—2023)》，明確提出，必須對(duì)職業(yè)教育教材進(jìn)行不斷完善，并要適當(dāng)加大建設(shè)力度，按照職業(yè)院校的實(shí)際情況，設(shè)計(jì)對(duì)應(yīng)內(nèi)容的教材，要滿足多樣化的特征。其中，提倡使用新型活頁式、工作手冊(cè)式教材，并對(duì)其進(jìn)行不斷調(diào)整與完善。依據(jù)《國家職業(yè)教育改革實(shí)施方案》，探索實(shí)現(xiàn)“基礎(chǔ)+X”模塊的新型活頁式高職數(shù)學(xué)教材，對(duì)促進(jìn)高素質(zhì)、技能型人才的培養(yǎng)有一定的必要性。

1 高職數(shù)學(xué)教材建設(shè)中存在的問題

1.1 教材內(nèi)容仍為本科教材的壓縮版，沒有體現(xiàn)高職教育“應(yīng)用性”特色

高職數(shù)學(xué)教材仍沿用本科教材的知識(shí)體系，內(nèi)容中存在很多復(fù)雜的演繹、推理、計(jì)算。誠然，這些內(nèi)容對(duì)于培養(yǎng)學(xué)生的工匠精神是有好處的，但對(duì)于在生產(chǎn)服務(wù)一線的高職學(xué)生來說，這類訓(xùn)練必需但不宜太多。大多數(shù)教材忽視數(shù)學(xué)的應(yīng)用及與其他領(lǐng)域的聯(lián)系，特別是與專業(yè)內(nèi)容的聯(lián)系，仍停留在單一培養(yǎng)學(xué)生思維能力的層面，沒有為學(xué)生的專業(yè)發(fā)展和能力培養(yǎng)提供更有力的支持。因此，沒有真正體現(xiàn)“主要運(yùn)用學(xué)科知識(shí)解決實(shí)際應(yīng)用問題”和“培養(yǎng)學(xué)生核心能力”的現(xiàn)代高職教育“應(yīng)用性”特色。

1.2 內(nèi)容缺乏層次，整體偏難，沒有體現(xiàn)高職學(xué)生“差異化”特色

為了解決高職學(xué)生數(shù)學(xué)基礎(chǔ)較差的問題，絕大多數(shù)教材都盡可能地采用直觀易懂的語言闡述理論性內(nèi)容，將結(jié)構(gòu)性定義轉(zhuǎn)換成描述性定義，刪去較難的內(nèi)容，刪除定理推導(dǎo)，降低理論性內(nèi)容。但內(nèi)容千篇一律，沒有分層，整體仍然偏難。沒有考慮大多數(shù)學(xué)生的數(shù)學(xué)認(rèn)知結(jié)構(gòu)和實(shí)際水平，特別是沒有體現(xiàn)高職學(xué)生生源“差異化”特色，也沒有體現(xiàn)學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)需求。

基于以上兩點(diǎn)，在國家“三教”改革大背景下，高職數(shù)學(xué)教學(xué)中新型活頁式教材的探索和研究有其必要性?；铐撌浇滩母淖兞藗鹘y(tǒng)高職數(shù)學(xué)教材的千篇一律、形式單一的狀況，其靈活的活頁形式、強(qiáng)大的練習(xí)功能、單次任務(wù)完成即上交的時(shí)效性等，都將改變傳統(tǒng)的高職數(shù)學(xué)教學(xué)的形式枯燥、理論過重的弊端，將會(huì)為新型高職數(shù)學(xué)教學(xué)提供有力支撐。

2 高職數(shù)學(xué)“基礎(chǔ)+X”模塊活頁式教材設(shè)計(jì)理念及思路

2.1 堅(jiān)持專業(yè)導(dǎo)向，明確高職數(shù)學(xué)課程定位，服務(wù)學(xué)生職業(yè)生涯發(fā)展的數(shù)學(xué)需求

高職數(shù)學(xué)課程承擔(dān)著學(xué)習(xí)者理論知識(shí)框架心理結(jié)構(gòu)構(gòu)建的任務(wù)，其最終目的不是繼承和發(fā)展數(shù)學(xué)學(xué)科，而是在職業(yè)活動(dòng)中更系統(tǒng)地應(yīng)用數(shù)學(xué)學(xué)科的理論知識(shí)來解決專業(yè)和工作中的實(shí)際問題。具體定位有三：一是高職人才培養(yǎng)的基礎(chǔ)課，為專業(yè)學(xué)習(xí)和今后工作提供數(shù)學(xué)知識(shí)和應(yīng)用方法；二是培養(yǎng)學(xué)生核心能力；三是提升學(xué)生數(shù)學(xué)素養(yǎng)，為其繼續(xù)學(xué)習(xí)和專業(yè)發(fā)展需要提供支持。在編寫高職數(shù)學(xué)活頁式教材時(shí)，要堅(jiān)持“研究先行”的原則，對(duì)教材的編寫內(nèi)容、元素、結(jié)構(gòu)、練習(xí)、語言特色等進(jìn)行精心設(shè)計(jì)，針對(duì)不同專業(yè)，將課程思政、職業(yè)精神、專業(yè)精神、工匠精神等內(nèi)容融入其中，起到教書育人、潤物無聲的作用。同時(shí)，將過于陳舊的例題、案例進(jìn)行更新替換，結(jié)合學(xué)生不同專業(yè)特點(diǎn)編寫好“X模塊”，做好活頁式教材開發(fā)的前期工作。

2.2 堅(jiān)持任務(wù)導(dǎo)向，融入數(shù)學(xué)建模思想，服務(wù)學(xué)生核心能力培養(yǎng)的數(shù)學(xué)需求

隨著現(xiàn)代職業(yè)教育的不斷發(fā)展，在整個(gè)高職教育過程中，必須注重高素質(zhì)技術(shù)人才的培養(yǎng)。工匠精神、創(chuàng)新能力、信息獲取能力以及人際關(guān)系能力等是高素質(zhì)技術(shù)人才的核心能力，高職高等數(shù)學(xué)課程必須對(duì)以上能力予以重視。

按照不同的專業(yè)，把有關(guān)數(shù)學(xué)方面的內(nèi)容，設(shè)置成不同的任務(wù)模塊，將與專業(yè)相結(jié)合的例題、案例建立成數(shù)學(xué)模型，幫助學(xué)生認(rèn)識(shí)數(shù)學(xué)模型在實(shí)際工作中的作用，并將數(shù)學(xué)建模思維應(yīng)用于其專業(yè)后續(xù)學(xué)習(xí)和工作中。在整個(gè)過程中，要堅(jiān)持以學(xué)生為中心，以學(xué)習(xí)成果為導(dǎo)向，對(duì)學(xué)生素質(zhì)的培養(yǎng)給予充分的重視，并且要逐漸地對(duì)活頁教材的內(nèi)容進(jìn)行補(bǔ)充完善?；铐撌浇滩牡膽?yīng)用還使得教師的角色進(jìn)行了轉(zhuǎn)換。教師從原本的教學(xué)任務(wù)設(shè)計(jì)者、策劃者，逐漸變成學(xué)習(xí)過程中的監(jiān)督者、指導(dǎo)者。

2.3 堅(jiān)持目標(biāo)導(dǎo)向，實(shí)施“基礎(chǔ)+X”模塊內(nèi)容的活頁教材建設(shè)，服務(wù)學(xué)生專業(yè)發(fā)展的數(shù)學(xué)需求

將高職數(shù)學(xué)教材分為三大模塊：一是面向全體學(xué)生的基礎(chǔ)模塊；二是根據(jù)專業(yè)對(duì)數(shù)學(xué)的不同需求，設(shè)置專業(yè)模塊；三是針對(duì)學(xué)生個(gè)性的需求，設(shè)置拓展模塊。“基礎(chǔ)”指的是滿足人才培養(yǎng)的基本需求、各專業(yè)統(tǒng)一開設(shè)的必修模塊；“X”是指按照服務(wù)專業(yè)發(fā)展、滿足學(xué)生參加競(jìng)賽和專升本考試以及個(gè)性需求而開設(shè)的專業(yè)、拓展、銜接模塊，以及下設(shè)的各個(gè)子模塊。

根據(jù)學(xué)時(shí)和任務(wù)的不同，將這些模塊分解成若干個(gè)小任務(wù)，每個(gè)小任務(wù)下設(shè)基礎(chǔ)部分和拓展部分，在筑牢基礎(chǔ)的前提下實(shí)現(xiàn)拓展，鍛煉學(xué)生的動(dòng)手能力和獨(dú)立思考能力。比如：軟件技術(shù)專業(yè)，基礎(chǔ)模塊和其他專業(yè)相同，都是一元函數(shù)微積分基礎(chǔ)部分的內(nèi)容，其拓展模塊，針對(duì)軟件技術(shù)專業(yè)特點(diǎn)，選擇與其專業(yè)貼近的案例和建模問題，讓學(xué)生體會(huì)到數(shù)學(xué)在其專業(yè)中的作用。除此以外，根據(jù)專業(yè)需要，還為軟件專業(yè)的學(xué)生增加了無窮級(jí)數(shù)部分的內(nèi)容，滿足其后續(xù)專業(yè)課程學(xué)習(xí)的需要。

2.4 堅(jiān)持立體化導(dǎo)向，做到內(nèi)容難易分層，實(shí)現(xiàn)“活頁教材+活頁筆記+活頁作業(yè)”一體化教材建設(shè)，服務(wù)學(xué)生“差異化”的數(shù)學(xué)需求

根據(jù)學(xué)生入學(xué)基礎(chǔ)和專業(yè)的差異，將活頁式教材內(nèi)容由低到高分為四個(gè)層面：文字描述、數(shù)值運(yùn)算、幾何說明、解析及證明?；铐摂?shù)學(xué)教材首先要做到的就是例題、習(xí)題分層。

活頁式教材中選用大量例題，按照學(xué)生的認(rèn)知水平從易到難編排，以便于教師針對(duì)不同層次學(xué)生選用；習(xí)題也很豐富，以授課2學(xué)時(shí)或4學(xué)時(shí)為一個(gè)任務(wù)編排，分為基礎(chǔ)練習(xí)和拓展作業(yè)，每一個(gè)模塊結(jié)束都配備綜合練習(xí)。基礎(chǔ)練習(xí)基本上套用公式或例題就可以完成；與基礎(chǔ)練習(xí)相比，拓展作業(yè)難度稍大，前面簡(jiǎn)單，后面逐漸變難。

活頁筆記主要用在學(xué)習(xí)過程中，記錄一些重點(diǎn)難點(diǎn)內(nèi)容，或者是在學(xué)習(xí)和練習(xí)中的收獲，等等。

2.5 堅(jiān)持動(dòng)態(tài)化原則，不斷更新完善，形成“無版次修訂”，服務(wù)師生多樣化的數(shù)學(xué)需求

“活頁式教材”具有“活頁”和“教材”雙重屬性。

首先，活頁式教材是教師在多年的教學(xué)經(jīng)驗(yàn)的積累過程中，對(duì)每個(gè)教學(xué)任務(wù)有了深刻把握之后，將教學(xué)內(nèi)容進(jìn)行重新組合，并按照教學(xué)內(nèi)容將其分解成若干個(gè)任務(wù)單元。這其中凝結(jié)了教師多年的教學(xué)心得，更有利于學(xué)生對(duì)知識(shí)的整體建構(gòu)和對(duì)所學(xué)內(nèi)容的充分掌握。比如：在極限這一模塊中，極限的計(jì)算是重點(diǎn)，教師可以根據(jù)教學(xué)經(jīng)驗(yàn)，將求極限的計(jì)算分為以下五個(gè)類型：直接帶入求出極限值；經(jīng)過公式、有理化等恒等變形約分后求出極限值；分子分母都是關(guān)于x的多項(xiàng)式時(shí)，分子分母同除以x的最高次冪求出極限值；利用等價(jià)無窮小代換和無窮小性質(zhì)求出極限值；利用兩個(gè)重要極限求出極限值。教師根據(jù)其難易程度，將上述類型分為三個(gè)任務(wù)單元，通過基礎(chǔ)例題學(xué)習(xí)，讓學(xué)生自己完成基礎(chǔ)習(xí)題和拓展練習(xí)，并將在求解某種類型極限中得出的注意事項(xiàng)等總結(jié)到活頁筆記上然后上交。教師根據(jù)學(xué)生習(xí)題完成情況和活頁筆記記錄的內(nèi)容在下一次課前進(jìn)行歸納總結(jié)。

其次，在整個(gè)教學(xué)過程中，教師對(duì)活頁教材的內(nèi)容(包括例題、案例、學(xué)生所要完成的任務(wù))可以及時(shí)進(jìn)行調(diào)整、補(bǔ)充和完善，不必像傳統(tǒng)教材那樣，補(bǔ)充和完善需要重新修訂?；铐撌浇滩目梢赃M(jìn)行“無版次修訂”以滿足學(xué)生和教師在教學(xué)中的現(xiàn)實(shí)需要。

“基礎(chǔ)+X”模塊的活頁式數(shù)學(xué)教材，將活頁教材、活頁筆記、活頁作業(yè)融為一體，改變了多年來數(shù)學(xué)教學(xué)中教師教、學(xué)生聽的模式，變?yōu)榻處熞龑?dǎo)、監(jiān)督和鼓勵(lì)，學(xué)生探索、研究和實(shí)踐的形式。這種形式不僅讓學(xué)生學(xué)會(huì)了知識(shí)，還調(diào)動(dòng)了其學(xué)習(xí)的積極性和興趣，更培養(yǎng)了學(xué)生的動(dòng)腦能力、動(dòng)手能力、團(tuán)隊(duì)協(xié)作能力以及克服困難勇于進(jìn)取的精神。

作為活頁式數(shù)學(xué)教材，不但要實(shí)現(xiàn)紙質(zhì)活頁的形式，還要將多媒體以及多種網(wǎng)絡(luò)教學(xué)資源充分地融入其中，比如說配套的電子課件、配套的習(xí)題集以及習(xí)題指導(dǎo)書等。還可以將大學(xué)慕課中的教學(xué)資源以及眾多平臺(tái)中的精品數(shù)學(xué)課程推薦給學(xué)生，讓學(xué)生有充分的自學(xué)平臺(tái)。

活頁式數(shù)學(xué)教材在教學(xué)過程中，可以將其具有的優(yōu)勢(shì)充分地發(fā)揮出來，不斷補(bǔ)充與修訂活頁內(nèi)容，真正地實(shí)現(xiàn)動(dòng)態(tài)生成的功能。

3 高職數(shù)學(xué)“基礎(chǔ)+X”模塊活頁式教材在實(shí)施中遇到的問題及應(yīng)對(duì)措施

3.1 學(xué)生數(shù)學(xué)基礎(chǔ)薄弱，通過在“基礎(chǔ)”模塊增加初等數(shù)學(xué)知識(shí)復(fù)習(xí)，強(qiáng)化數(shù)學(xué)基礎(chǔ)

很多高職學(xué)生的數(shù)學(xué)基礎(chǔ)薄弱，有的學(xué)生甚至只是初中數(shù)學(xué)的基礎(chǔ)水平，公式、計(jì)算等基本數(shù)學(xué)知識(shí)掌握得也不是很好，這些都影響了學(xué)生學(xué)習(xí)的興趣和動(dòng)力?；铐撌綌?shù)學(xué)教材突破了傳統(tǒng)教材的局限性，不管是教學(xué)內(nèi)容還是結(jié)構(gòu)，都具有一定的動(dòng)態(tài)性。教師可根據(jù)所教專業(yè)學(xué)生的基礎(chǔ)和專業(yè)特點(diǎn)，在“基礎(chǔ)”模塊適當(dāng)添加初等數(shù)學(xué)內(nèi)容。如筆者結(jié)合所教授專業(yè)特點(diǎn)，在“函數(shù)基礎(chǔ)”模塊增加了計(jì)算方法專題課，以及角度的“度、分、秒”換算、平面直角坐標(biāo)系和方位角等內(nèi)容，讓學(xué)生感受“數(shù)學(xué)就在我身邊”。針對(duì)一些基礎(chǔ)模塊，教師必須做到精細(xì)講解，要讓學(xué)生對(duì)內(nèi)容有一個(gè)深入地理解。依靠最基本的訓(xùn)練，讓學(xué)生能夠更好地掌握數(shù)學(xué)工具以及基本的數(shù)學(xué)思維。這對(duì)之后數(shù)學(xué)教學(xué)的開展非常有利，也能夠進(jìn)一步增強(qiáng)學(xué)生解決問題的能力。

3.2 學(xué)生學(xué)習(xí)動(dòng)力不足，學(xué)習(xí)內(nèi)容不按時(shí)完成，通過“活頁教材+活頁筆記+活頁作業(yè)”形式，改進(jìn)教學(xué)和考試形式，提高學(xué)生學(xué)習(xí)積極性

在教學(xué)過程中，發(fā)現(xiàn)很多學(xué)生不能按時(shí)完成課前預(yù)習(xí)任務(wù)和課后作業(yè)，甚至有抄襲的現(xiàn)象，學(xué)習(xí)動(dòng)力不足，厭學(xué)情緒嚴(yán)重。還有一部分學(xué)生在課堂上不帶書、不帶筆、不帶本，成了課堂上的“三無”人員。針對(duì)這種情況，活頁式數(shù)學(xué)教材將“教材、筆記、作業(yè)”三合一，并將2學(xué)時(shí)或4學(xué)時(shí)設(shè)置成一個(gè)任務(wù)單元，上課發(fā)放活頁教材，下課將活頁教材收回，課堂上指導(dǎo)學(xué)生獨(dú)立完成任務(wù)單元筆記及作業(yè)。通過這種方式，使得每名學(xué)生在課堂上都非常認(rèn)真專注，并在獨(dú)立完成任務(wù)中體驗(yàn)到成就感，從而激發(fā)了學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣。

將高職數(shù)學(xué)中傳統(tǒng)的期末大考分解到若干個(gè)單元中。學(xué)生每一次筆記和任務(wù)的上交都計(jì)算到學(xué)分中，將一學(xué)期的任務(wù)單元分?jǐn)?shù)加到一起再結(jié)合每名學(xué)生的課堂表現(xiàn)及學(xué)習(xí)態(tài)度來確定他的期末成績(jī)。如此，不僅能夠明顯減少學(xué)生在學(xué)習(xí)過程中出現(xiàn)消極應(yīng)付的情況，而且有助于學(xué)生獨(dú)立思考能力的提高，促進(jìn)學(xué)生思維能力的發(fā)展。

“基礎(chǔ)+X”模塊數(shù)學(xué)活頁式教材在實(shí)施過程中還遇到很多其他問題，比如，在“X”模塊中，有的案例選擇過難，學(xué)生理解困難；以2學(xué)時(shí)為一個(gè)任務(wù)單元，任務(wù)內(nèi)容過多，學(xué)生在2學(xué)時(shí)內(nèi)完成不了；數(shù)學(xué)基礎(chǔ)理論部分在活頁中體現(xiàn)較少，學(xué)生部分內(nèi)容掌握不扎實(shí)等，這些問題都需要進(jìn)一步研究探索。

“基礎(chǔ)+X”模塊數(shù)學(xué)活頁式教材的研究，打破了多年來高職數(shù)學(xué)傳統(tǒng)教材模式。以“基礎(chǔ)+X”模塊進(jìn)行重組，更貼合各專業(yè)需要。將“活頁教材、活頁筆記、活頁作業(yè)”三者有機(jī)融合，通過“無版次修訂”方式，可以隨時(shí)進(jìn)行修訂和補(bǔ)充。在對(duì)高素質(zhì)技能型人才培養(yǎng)的過程中，必須將教師、教法以及教材作為核心，這是“三教“改革所提倡的。從本質(zhì)上講，教育改革的成功與否，對(duì)教學(xué)質(zhì)量會(huì)造成非常大的影響。在教育改革的過程中，活頁式教材的開發(fā)以及教學(xué)資源的建設(shè)，是非常重要的載體和形式，有助于高質(zhì)量人才的培養(yǎng)。