自然循環(huán)條件下窄通道臨界熱流密度的小波分析

盛 程，王韻婷

（1.上海發(fā)電設(shè)備成套設(shè)計(jì)研究院有限責(zé)任公司，上海 200240；2.華北電力大學(xué)核熱工安全與標(biāo)準(zhǔn)化研究所，北京 102206；3.上海電氣燃?xì)廨啓C(jī)有限公司，上海 200240）

0 引言

隨著我國(guó)“碳達(dá)峰、碳中和”綠色低碳戰(zhàn)略的推進(jìn)，以光伏、風(fēng)電為代表的新能源產(chǎn)業(yè)迎來了跨越式發(fā)展，清潔能源電力裝機(jī)規(guī)模快速提升[1]。核能以其顯著的綠色低碳屬性，可以替代煤炭、天然氣等化石能源發(fā)電。其中自然循環(huán)在不依靠其他外在驅(qū)動(dòng)力的前提下，利用工質(zhì)自身密度差作為驅(qū)動(dòng)源將熱量導(dǎo)出發(fā)熱設(shè)備，已在我國(guó)自主三代核電機(jī)組中得到了廣泛應(yīng)用，是核電站嚴(yán)重事故后堆芯冷卻的重要方式。在事故工況及自然循環(huán)工況下壓水堆回路介質(zhì)的流速較低，會(huì)出現(xiàn)流動(dòng)不穩(wěn)定問題，易導(dǎo)致系統(tǒng)發(fā)生傳熱惡化，危及設(shè)備的安全運(yùn)行。臨界熱流密度（Critical Heat Flux Density，CHF）決定了反應(yīng)堆運(yùn)行工況的最高界限，掌握其發(fā)生特征，能夠?yàn)轭A(yù)測(cè)設(shè)備安全運(yùn)行的影響因素提供理論和實(shí)驗(yàn)基礎(chǔ)。目前對(duì)于CHF的判斷多以理論計(jì)算和實(shí)驗(yàn)觀察為主[2-6]，小波分析在核工程領(lǐng)域已有應(yīng)用[7]，包括核電站實(shí)時(shí)監(jiān)測(cè)、功率譜信號(hào)和總流量信號(hào)分析等。早期已有學(xué)者從理論上提出應(yīng)用小波分析檢測(cè)CHF[8]，但將小波分析應(yīng)用到自然循環(huán)條件下的CHF研究還相對(duì)較少，也缺乏實(shí)際工程應(yīng)用的相關(guān)報(bào)道，是一種比較新穎的檢測(cè)及CHF數(shù)據(jù)處理方法。本文應(yīng)用小波函數(shù)對(duì)自然循環(huán)窄通道內(nèi)的CHF實(shí)驗(yàn)溫升數(shù)據(jù)進(jìn)行分析，并提出相關(guān)建議。

1 試驗(yàn)概況

1.1 試驗(yàn)裝置介紹

自然循環(huán)試驗(yàn)回路和豎直向上的試驗(yàn)段結(jié)構(gòu)分別見圖1和圖2。自然循環(huán)試驗(yàn)回路主要包括試驗(yàn)段、預(yù)熱器、穩(wěn)壓器和冷凝器等設(shè)備。試驗(yàn)臺(tái)架高約3.3m，寬約2m。加熱通道是橫截面為40mm×5mm（寬×高）、總長(zhǎng)度為1000mm的窄矩形通道。此外，在加熱板豎直側(cè)面等距離插入12根總功率為30 kW的加熱管，在出口距離通道內(nèi)壁0.5 cm處插入高溫?zé)犭娕肌３嬉暣巴?，試?yàn)段其余各面均包覆超細(xì)玻璃棉進(jìn)行保溫，熱效率為60%。

圖1 自然循環(huán)試驗(yàn)回路Fig.1 Experimental loop of natural circulation

圖2 試驗(yàn)段結(jié)構(gòu)Fig.2 Structure of test section

1.2 試驗(yàn)方法

本次試驗(yàn)在常壓下進(jìn)行，采用去離子水作為工質(zhì)。首先向試驗(yàn)回路注入去離子水，開啟回路上部的安全閥以排除難溶氣體；接著調(diào)節(jié)預(yù)熱段功率，使試驗(yàn)段進(jìn)口工質(zhì)的過冷度穩(wěn)定在預(yù)定值；然后以0.25 kW/min的速率逐漸增大試驗(yàn)段功率，并啟動(dòng)數(shù)據(jù)采集軟件進(jìn)行數(shù)據(jù)記錄。通過設(shè)置溫度自動(dòng)保護(hù)，當(dāng)壁面溫度或升溫速率達(dá)到設(shè)定值時(shí)，自動(dòng)斷開功率保護(hù)，以保證試驗(yàn)設(shè)備安全。此時(shí)保存相關(guān)數(shù)據(jù)，并記錄發(fā)生CHF時(shí)的熱流密度。

2 試驗(yàn)可視化觀察與分析

CHF發(fā)生的判斷依據(jù)是加熱面壁溫發(fā)生突升。通過試驗(yàn)觀察發(fā)現(xiàn)，當(dāng)通道內(nèi)出現(xiàn)流動(dòng)停滯以及壁溫突升時(shí)，幾乎同時(shí)伴隨著試驗(yàn)段出口附近加熱面的干涸現(xiàn)象，如圖3所示。

圖3 自然循環(huán)壁面可視化拍攝圖片F(xiàn)ig.3 Visual photographs of wall in natural circulation

由圖3可以看出，隨著時(shí)間的推移，同一位置壁面的干涸區(qū)域面積逐漸增大，在干涸現(xiàn)象發(fā)生的同時(shí)，還伴隨著間歇性的流動(dòng)停滯。當(dāng)t=20ms時(shí)，干涸區(qū)域幾乎覆蓋整個(gè)壁面。由于壁溫突升是在加熱面得不到良好冷卻的條件下發(fā)生，因此壁面干涸通常稍早于壁溫突升，這可以作為判斷CHF是否發(fā)生的一個(gè)依據(jù)。在試驗(yàn)過程中，要提前設(shè)置加熱金屬保護(hù)溫度，當(dāng)壁溫突升并超過保護(hù)溫度時(shí)，回路自動(dòng)斷開功率保護(hù)；同時(shí)觀察試驗(yàn)段內(nèi)的流動(dòng)情況，當(dāng)干涸區(qū)域完全覆蓋出口附近加熱面時(shí)，認(rèn)為干涸型CHF發(fā)生。

3 小波分析應(yīng)用

小波分析是近年來新發(fā)展起來的一門數(shù)學(xué)理論方法，在信號(hào)處理、特征分析、資料壓縮等眾多領(lǐng)域得到了廣泛應(yīng)用[8-9]。通過對(duì)信號(hào)進(jìn)行函數(shù)變換，小波分析能夠在時(shí)頻域發(fā)現(xiàn)信號(hào)數(shù)據(jù)局部特征。當(dāng)發(fā)生CHF時(shí)，壁面?zhèn)鳠崽匦园l(fā)生變化，壁溫突升，熱工水力特性曲線在CHF附近發(fā)生轉(zhuǎn)折，溫度等熱工參數(shù)曲線的梯度也發(fā)生變化，從數(shù)學(xué)角度看，CHF發(fā)生點(diǎn)具備一定的奇異性。傳統(tǒng)的信號(hào)處理方法——傅里葉變換在信號(hào)奇異點(diǎn)檢測(cè)方面存在局限性。而小波變換在時(shí)域和頻域具有良好的局部化特性，在檢測(cè)信號(hào)發(fā)展規(guī)律的同時(shí)，能夠?qū)π盘?hào)中間斷點(diǎn)的各種奇異性質(zhì)進(jìn)行跟蹤，因此可應(yīng)用于自然循環(huán)CHF發(fā)生點(diǎn)的分析。

3.1 小波基的選取

同傳統(tǒng)的傅里葉變換相比，小波變換幾乎可以描繪信號(hào)的所有特征，但在實(shí)際應(yīng)用中，由于小波基是不規(guī)則的，不具有唯一性，不同類型的小波基波形差異較大，其支撐長(zhǎng)度和規(guī)則性也不相同，因此小波基的選擇對(duì)信號(hào)分析的準(zhǔn)確性有很大影響。結(jié)合自然循環(huán)流動(dòng)的實(shí)際特征和要求，選擇小波基的基本原則具體如下[10]。

（1）自然循環(huán)流動(dòng)數(shù)據(jù)量大，與強(qiáng)迫循環(huán)相比波動(dòng)更為強(qiáng)烈，應(yīng)采用具有直接小波變換（DWT）的小波基進(jìn)行處理。

（2）若小波函數(shù)在有限區(qū)間以外的區(qū)域恒為零，則該小波函數(shù)具有緊支撐性。緊支撐性好的小波，局部化能力強(qiáng)，可以更好地得到具有波動(dòng)特性信號(hào)的局部特征。

（3）為防止信號(hào)在多尺度分解和重構(gòu)中過度失真，應(yīng)采用對(duì)稱或近似對(duì)稱的雙正交小波基。

（4）消失矩反映小波基的光滑性。消失矩越高，小波越光滑，但同時(shí)也意味著緊支撐區(qū)間越大，不利于局部化分析。

不同類型小波基的特征如表1所示[11]。其中Haar小波基對(duì)自然循環(huán)流動(dòng)沸騰中的奇異點(diǎn)定位非常精確，因此選取其對(duì)自然循環(huán)CHF壁面溫度信號(hào)進(jìn)行奇異點(diǎn)檢測(cè)。表達(dá)式見式（1）。

表1 不同類型小波基的特征Tab.1 Characteristics of different types of wavelet functions

3.2 自然循環(huán)CHF的小波邊緣檢測(cè)

圖4為試驗(yàn)段出口附近采集的壁面初始溫度信號(hào)變化情況。在0～600 s內(nèi)，溫度呈迅速上升態(tài)勢(shì)，此后上升幅度減小，這是由于自然循環(huán)流動(dòng)的形成可以對(duì)壁面進(jìn)行連續(xù)冷卻。當(dāng)t=4300 s時(shí)，溫度再次快速增長(zhǎng)。

圖4 初始溫度信號(hào)變化情況Fig.4 Initial temperature signal

利用Haar小波對(duì)自然循環(huán)試驗(yàn)中得到的初始溫度信號(hào)進(jìn)行分解，分解包含了3層高頻部分和1層低頻部分。分解形式見式（2）。

式中：s—原始信號(hào)；

a3—低頻部分的重構(gòu)信號(hào)；

d1、d2、d3—高頻部分的3層重構(gòu)信號(hào)。

圖5為溫度信號(hào)的小波邊緣檢測(cè)結(jié)果。從圖5可以看出，利用小波變換檢測(cè)溫度信號(hào)奇異點(diǎn)的結(jié)果非常明顯。當(dāng)時(shí)間接近500 s時(shí)，重構(gòu)信號(hào)的振幅達(dá)到峰值，對(duì)應(yīng)自然循環(huán)的形成時(shí)刻。在高頻部分的各層重構(gòu)信號(hào)中，均可以準(zhǔn)確地判別出CHF的發(fā)生時(shí)刻約在4300 s，這與圖4中的溫度分布區(qū)間是一致的。

圖5 基于Haar小波基的溫度信號(hào)邊緣檢測(cè)Fig.5 Edge detection of temperature signal based on Haar wavelet function

4 結(jié)論及建議

對(duì)自然循環(huán)條件下窄通道內(nèi)的CHF進(jìn)行了可視化觀察，在長(zhǎng)度為1000mm的全尺寸可視化窄通道加熱段中觀察到干涸型CHF的發(fā)生，且CHF的發(fā)生伴隨著流動(dòng)停滯的現(xiàn)象。引入小波分析理論對(duì)CHF的發(fā)生進(jìn)行了邊緣檢測(cè)，發(fā)現(xiàn)Haar小波基具有良好的檢測(cè)信號(hào)不連續(xù)奇異點(diǎn)的特征。通過對(duì)溫度信號(hào)的分解及重構(gòu)，可以準(zhǔn)確判別出自然循環(huán)CHF的發(fā)生位置和時(shí)刻。建議進(jìn)一步深入研究自然循環(huán)工況下流動(dòng)停滯對(duì)于干涸型CHF的影響規(guī)律和熱力學(xué)機(jī)理；此外，由于無法沿整個(gè)通道流動(dòng)方向布置足夠多的熱電偶，后期可考慮采用滑移式熱電偶，或應(yīng)用可覆蓋一定面積區(qū)域的紅外測(cè)量等技術(shù)，實(shí)現(xiàn)對(duì)加熱面空間位置上的連續(xù)測(cè)溫，以更好地滿足實(shí)際工程應(yīng)用需要。