鄧旭良 冀先飛 王德君? 黃玲琴?
1) (江蘇師范大學(xué)電氣工程及自動(dòng)化學(xué)院,徐州 221000)
2) (大連理工大學(xué)電子信息與電氣工程學(xué)部,控制科學(xué)與工程學(xué)院,工業(yè)裝備智能控制與優(yōu)化教育部重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室,大連 116024)
由于SiC 禁帶寬度大,在金屬/SiC 接觸界面難以形成較低的勢(shì)壘,制備良好的歐姆接觸是目前SiC 器件研制中的關(guān)鍵技術(shù)難題,因此,研究如何降低金屬/SiC 接觸界面的肖特基勢(shì)壘高度(SBH)非常重要.本文基于密度泛函理論的第一性原理贗勢(shì)平面波方法,結(jié)合平均靜電勢(shì)和局域態(tài)密度計(jì)算方法,研究了石墨烯作為過(guò)渡層對(duì)不同金屬 (Ag,Ti,Cu,Pd,Ni,Pt)/SiC 接觸的SBH 的影響.計(jì)算結(jié)果表明,單層石墨烯可使金屬/SiC 接觸的SBH 降低;當(dāng)石墨烯為2 層時(shí),SBH 進(jìn)一步降低且Ni,Ti 接觸體系的SBH 呈現(xiàn)負(fù)值,說(shuō)明接觸界面形成了良好的歐姆接觸;當(dāng)石墨烯層數(shù)繼續(xù)增加,SBH 不再有明顯變化.通過(guò)分析接觸界面的差分電荷密度以及局域態(tài)密度,SBH 降低的機(jī)理可能主要是石墨烯C 原子飽和了SiC 表面的懸掛鍵并降低了金屬誘生能隙態(tài)對(duì)界面的影響,并且接觸界面的石墨烯及其與金屬相互作用形成的混合相具有較低的功函數(shù).此外,SiC/石墨烯界面形成的電偶極層也可能有助于勢(shì)壘降低.
作為第三代半導(dǎo)體材料,SiC 具有寬禁帶、高臨界擊穿電場(chǎng)、高熱導(dǎo)率等優(yōu)異的性質(zhì),在高溫、高頻、大功率器件領(lǐng)域具有極大的應(yīng)用潛力[1].在SiC 器件研制中,制備低電阻率、高穩(wěn)定性的 SiC歐姆接觸是目前亟需攻克的關(guān)鍵技術(shù)難題,歐姆接觸性能的好壞直接影響到器件的效率、增益、開(kāi)關(guān)速度等性能指標(biāo).理論上,金屬/SiC 接觸的肖特基勢(shì)壘越低,越有利于形成歐姆接觸.然而,由于SiC的禁帶寬度大,金屬與SiC 接觸難以直接形成較低的勢(shì)壘以獲得歐姆特性.目前,SiC 歐姆接觸主要結(jié)合重?fù)诫s和高溫退火工藝獲得,金屬沉積在重?fù)诫s的SiC 表面,然后經(jīng)過(guò)高溫退火 (>800 ℃) 制備歐姆接觸,但實(shí)驗(yàn)結(jié)果可重復(fù)性不高[2,3],并且經(jīng)高溫退火獲得的SiC 歐姆接觸穩(wěn)定性差,形成歐姆接觸的機(jī)理及物理模型尚不明晰.因此,研究可有效降低金屬/SiC 接觸界面肖特基勢(shì)壘的方法,對(duì)提高SiC 歐姆接觸性能非常重要[4].
研究表明,在金屬/SiC 接觸界面插入中間過(guò)渡層對(duì)肖特基勢(shì)壘高度(SBH)具有重要的調(diào)節(jié)作用[5-12].Seyller 等[8]研究發(fā)現(xiàn)高載流子濃度、窄帶隙石墨過(guò)渡層可使金屬/n 型6H-SiC 接觸的SBH 顯著降低至0.3 eV,以此解釋了Lundberg 與?stling[9]在實(shí)驗(yàn)中得到的鈷與SiC 形成的歐姆接觸.類似地,Reshanov 等[10]研究也發(fā)現(xiàn)中間石墨層可使金屬/n 型6H-SiC 接觸的SBH 降至0.3—0.55 eV 形成歐姆接觸,但金屬/石墨/n 型4H-SiC 仍然呈整流特性.
零帶隙的二維材料—石墨烯具有高導(dǎo)電性和高載流子遷移率等優(yōu)異性能[13],目前在SiC 表面可以通過(guò)多種方式獲得高質(zhì)量的石墨烯[14].石墨烯作為過(guò)渡層同樣可以對(duì)金屬/SiC 接觸電學(xué)特性進(jìn)行調(diào)控[15],Wu 等[16]對(duì)Cu/n 型6H-SiC 接觸界面進(jìn)行KrF 準(zhǔn)分子激光輻照后,發(fā)現(xiàn)無(wú)需退火就形成了歐姆接觸,分析其機(jī)理可能是激光輻射使界面形成了石墨烯過(guò)渡層.最近,Jia 等[17]采用石墨烯插層優(yōu)化了SiC 的歐姆特性,提高了SiC 輻射探測(cè)器的性能,分析原因可能是石墨烯可促進(jìn)界面碳化合物的形成,從而降低歐姆接觸電阻.可見(jiàn),石墨烯作為中間過(guò)渡層可能有利于降低金屬/SiC界面SBH 改善歐姆特性,但目前相關(guān)研究較少,其機(jī)理尚不明確,且缺乏相應(yīng)的理論依據(jù).
本文基于第一性原理,采用平均靜電勢(shì)及局域態(tài)密度計(jì)算方法,理論研究了石墨烯作為中間過(guò)渡層對(duì)不同金屬(Ag,Ti,Cu,Pd,Ni,Pt)/4 H-SiC(0001)接觸界面SBH 的影響,并通過(guò)差分電荷密度圖與局域態(tài)密度圖分析了界面化學(xué)鍵的形成和電荷轉(zhuǎn)移等情況,對(duì)其中的機(jī)理進(jìn)行了深入研究.
采用Materials studio 軟件進(jìn)行建模,使用其中的CASTEP (Cambridge sequential total energy package) 模塊[18],交換關(guān)聯(lián)能采用了PBE 形式的廣義梯度近似GGA 以及HSE06 泛函進(jìn)行計(jì)算[19,20],利用平面波超軟贗勢(shì)描述了離子實(shí)和價(jià)電子之間的相互作用,采用Grimme (DFT-D3) 的方法來(lái)修正弱范德瓦耳斯力[21].對(duì)晶體結(jié)構(gòu)和界面結(jié)構(gòu)優(yōu)化時(shí),采用更高效的LBFGS 結(jié)構(gòu)優(yōu)化方法,選取Monkhorst-PackK點(diǎn)取樣密度為5×5×1,平面波截?cái)嗄?(encut) 設(shè)置為450 eV,自洽場(chǎng)收斂標(biāo)準(zhǔn)為1×10—6eV/atom,自洽場(chǎng)迭代最大步數(shù)為1000;原子間的相互作用力小于0.003 eV/?,最大應(yīng)力偏差為0.1 GPa;各原子最大位移變化不超過(guò)0.002 ?[22].
搭建了一種高對(duì)稱、上下分布的長(zhǎng)方體結(jié)構(gòu)模型,其中金屬和SiC 碳硅原子均為5 層,晶格失配度合理,結(jié)構(gòu)穩(wěn)定.為了消除底面懸掛鍵的影響,SiC (000)面的C 原子用H 原子鈍化,晶胞之間用20 ?的真空層隔離以消除因周期性引起的相互作用.
圖1 所示為含單層石墨烯與SiC 接觸經(jīng)優(yōu)化后的界面結(jié)構(gòu)圖,由圖1(a) 側(cè)視圖可見(jiàn),與SiC 接觸的石墨烯層并非一個(gè)標(biāo)準(zhǔn)的二維平面,優(yōu)化后發(fā)生了一定的形變,表明石墨烯C 原子與Si 原子之間可能存在一定的相互作用.圖1(b)為其俯視圖,紅色未成鍵的Si 原子組成了的結(jié)構(gòu)單元,根據(jù)Mattausch 等[23]的報(bào)道,石墨烯在1×1的4H-SiC (0001)面會(huì)形成界面結(jié)構(gòu),這種電子結(jié)構(gòu)原型適用于描述實(shí)際的界面結(jié)構(gòu).因此,本文優(yōu)化后的界面結(jié)構(gòu)可以合理模擬實(shí)際在SiC 上生長(zhǎng)石墨烯的結(jié)構(gòu).
圖1 單層石墨烯/SiC (0001)的接觸界面 (a) 側(cè)視圖;(b) 俯視圖Fig.1.Side view (a) and top view (b) of single-layer graphene on SiC(0001) surface.
為了獲取穩(wěn)定的界面結(jié)構(gòu),通過(guò)計(jì)算比較了金屬不同切面與4 H-SiC (0001) 面接觸體系的黏合能,選取具有最大黏合能的金屬切面,以獲得最穩(wěn)定的界面結(jié)構(gòu)[24,25]優(yōu)化過(guò)程中固定了SiC 下面兩層碳硅雙原子位置以及金屬上三層原子位置,計(jì)算黏合能 (Wad) 的公式為[24]
其中EM/SiC為界面系統(tǒng)提供的總能量;EM和ESiC分別為相同超胞中獨(dú)立的金屬和SiC 表面的能量;N表示界面處所包含原子的總個(gè)數(shù);A表示界面的表面積.
Cu 接觸體系的計(jì)算結(jié)果如表1 所列.從表1可見(jiàn),Cu(111)/4H-SiC(0001)界面體系黏合能最大,說(shuō)明該結(jié)構(gòu)最為穩(wěn)定.運(yùn)用同樣的方法選出了最穩(wěn)定的Ni(001)/4H-SiC(0001),Ag(110)/4HSiC(0001),Ti(001)/4H-SiC(0001),Pd(111)/4HSiC(0001)和Pt (001)/4H-SiC(0001) 結(jié)構(gòu).
表1 Cu 不同切面與4H-SiC(0001)接觸體系的 EM/SiC,EM,ESiC和WadTable 1.EM/SiC,EM,ESiCand Wad values for the different Cu planes contact to 4H-SiC(0001).
為了測(cè)試因晶格失配引起的應(yīng)力對(duì)計(jì)算的影響,在0.04 ?—1的網(wǎng)格密度下對(duì)晶格失配后金屬超胞的功函數(shù) (Wm) 進(jìn)行了計(jì)算,結(jié)果如表2 所列.可見(jiàn),Ag,Ti,Cu,Pd,Ni 的Wm與理論值和文獻(xiàn)中的實(shí)驗(yàn)值相差均為0.3 eV 左右,說(shuō)明這些金屬的Wm受界面應(yīng)力的影響較小.然而,算出來(lái)Pt 的Wm受到應(yīng)力的影響相對(duì)較大.
表2 晶格失配后各金屬超胞的Wm 與理論值和文獻(xiàn)[26]中實(shí)驗(yàn)值對(duì)比Table 2.The calculated Wm values of the metal supercells after lattice mismatching,compared with the theoretical and the experimental values in reference [26].
3.3.1 平均靜電勢(shì)計(jì)算方法
金屬/半導(dǎo)體接觸的SBH (φBn) 為導(dǎo)帶底 (EC)與費(fèi)米能級(jí) (EF) 之間的能量差.圖2 所示為金屬/SiC 接觸界面能帶圖,利用平均靜電勢(shì)計(jì)算φBn的標(biāo)準(zhǔn)方法如下[27]:
圖2 金屬/SiC 接觸界面SBH 與平均靜電勢(shì)關(guān)系的能帶結(jié)構(gòu)Fig.2.Schematic band diagram shows the relationship between SBH and planar-averaged local potentials for metal/SiC contact.
為了避免由于GGA-PBE 泛函低估SiC 帶隙所帶來(lái)的誤差,(2)式中的EC和EF均采用HSE06雜化泛函計(jì)算獲得,如圖3 所示為Ti/單層石墨烯/SiC (Ti/1GR/SiC) 結(jié)構(gòu)沿z軸的平均靜電勢(shì)圖,與圖2 中的各量對(duì)應(yīng).經(jīng)計(jì)算,φBn為0.5 eV.
圖3 Ti/1GR/SiC 沿z 軸的平均靜電勢(shì)Fig.3.The planar-averaged local potential for Ti/1GR/SiC along the z-axis.
用同樣的方法,計(jì)算了不同層數(shù)石墨烯作為中間過(guò)渡層的其他各接觸體系的φBn,如圖4 所示,石墨烯過(guò)渡層有利于降低金屬/SiC 接觸的SBH,與實(shí)驗(yàn)現(xiàn)象相吻合[16,17].具體數(shù)值列于表3 中,金屬/SiC 接觸體系的φBn在1—2 eV 范圍內(nèi);當(dāng)石墨烯過(guò)渡層為單層時(shí),Ag,Ti,Pd,Ni 體系的φBn明顯降低,然而,Cu 和Pt 接觸勢(shì)壘降低不明顯;當(dāng)石墨烯為2 層后,φBn進(jìn)一步降低,其中Ni,Ti 體系φBn均為負(fù)值,說(shuō)明接觸界面形成了反阻擋層,呈良好的歐姆特性;當(dāng)石墨烯增加到3 層時(shí)φBn不再有明顯的變化.
圖4 不同層數(shù)石墨烯過(guò)渡層對(duì)金屬/SiC 接觸SBH 的影響Fig.4.The effects of graphene intercalation on the SBH of metal/SiC contacts.
3.3.2 局域態(tài)密度計(jì)算方法
本文同時(shí)采用了局域態(tài)密度方法計(jì)算了石墨烯過(guò)渡層對(duì)各接觸體系肖特基勢(shì)壘的影響,盡管利用GGA-PBE 泛函會(huì)低估SiC 帶隙,導(dǎo)致分析局域態(tài)密度圖中EC與EF的差值只能得出φBn的近似值,但是利用該方法可以準(zhǔn)確獲得因插入石墨烯過(guò)渡層引起的勢(shì)壘變化量 (ΔφBn)[28],Tanaka 與Hoekstra 等[29]和Profeta 等[30]用同樣方法計(jì)算了不同金屬與6H-SiC 的(0001)面和(000)接觸的p 型SBH 值,獲得的勢(shì)壘變化規(guī)律與實(shí)驗(yàn)值相吻合.
如圖5 所示以石墨烯過(guò)渡層為0—3 層時(shí)Cu(111)/SiC 體系在SiC 區(qū)域的局域態(tài)密度圖為例,由圖5 可見(jiàn),黑色和藍(lán)色虛線分別表示EF和EC所在位置,插入石墨烯過(guò)渡層后,EC向EF產(chǎn)生位移,說(shuō)明φBn下降[28].通過(guò)計(jì)算,Cu/SiC 接觸的φBn約為1 eV,當(dāng)插入單層石墨烯后,φBn約為0.5 eV,勢(shì)壘降低量 ΔφBn約為0.5 eV;石墨烯為2 層及以上時(shí),φBn約為0.4 eV,ΔφBn約為0.1 eV.運(yùn)用同樣的方法分別獲得Ag,Ti,Pd,Ni,Pt 接觸體系的ΔφBn值,其結(jié)果也列于表3 中.由表3 可見(jiàn)ΔφBn與上述平均靜電勢(shì)計(jì)算方法獲得的 ΔφBn基本一致,同樣地,Ti/4H-SiC 和Ni/4H-SiC 接觸界面在插入2 至3 層石墨烯后,φBn均為負(fù)值,說(shuō)明獲得了歐姆接觸.
圖5 Cu(111)/SiC 體系在SiC 區(qū)域的局域態(tài)密度圖 (a) Cu/SiC;(b) Cu/1GR/SiC;(c) Cu/2GR/SiC;(d) Cu/3GR/SiCFig.5.Local density of states of SiC region for (a) Cu/SiC,(b) Cu/1GR/SiC,(c) Cu/2GR/SiC,and (d) Cu/3GR/SiC systems.
表3 平均靜電勢(shì)與局域態(tài)密度計(jì)算方法計(jì)算的各接觸體系 φBn 值 (單位:eV)Table 3.φBn values for the contacts obtained from planar averaged electrostatic potential and local density of states calculation methods (in eV).
進(jìn)一步通過(guò)計(jì)算差分電荷密度以及局域態(tài)密度圖對(duì)石墨烯過(guò)渡層促使金屬/4H-SiC 界面SBH降低的機(jī)理進(jìn)行了分析.通過(guò)計(jì)算 (Ti,Ni,Pd,Pt,Cu,Ag)/1GR/4H-SiC 體系的差分電荷密度圖,發(fā)現(xiàn)石墨烯C 原子與SiC 的Si 原子之間均彼此成鍵[31,32],形成的共價(jià)鍵飽和了SiC 表面懸掛鍵,說(shuō)明一定程度上降低了SiC 本征界面態(tài),有利于降低SBH[33].同時(shí),如圖6 所示Ni/1GR/4H-SiC 和Cu/1GR/4H-SiC 為代表的差分電荷密度圖可見(jiàn),電子從SiC 表面Si 原子轉(zhuǎn)移到石墨烯C 原子,在Si 表面形成的電荷耗盡區(qū)與C 表面形成的電荷積累區(qū)共同構(gòu)成了界面電場(chǎng),導(dǎo)致電子波函數(shù)極化,即界面電偶極子的形成,該電場(chǎng)的存在也可能一定程度上降低了SBH[34],其相應(yīng)的能帶圖如圖7 所示.
圖7 (a) 金屬/4H-SiC 和 (b) 金屬/GR/4H-SiC 接觸界面能帶圖Fig.7.Schematic band diagrams of (a) metal/4H-SiC and (b) metal/GR/4H-SiC.
此外,發(fā)現(xiàn)石墨烯C 原子與Ti,Ni,Pt,Pd,Ag 原子之間彼此成鍵形成了混合相[31,32],如圖6(a)所示的Ni/1GR/4H-SiC 差分電荷密度圖,Ni 原子與石墨烯C 原子之間出現(xiàn)了呈紅色的電子堆積現(xiàn)象.在界面態(tài)密度較低的情況下,接觸界面SBH很大程度受控于接觸金屬的功函數(shù),SBH 隨金屬功函數(shù)的減小而降低,由于石墨烯具有較小的功函數(shù),低功函的石墨烯及其與金屬形成的混合相促進(jìn)了SBH 的進(jìn)一步降低[33-36].然而,圖6(b)所示Cu/1GR/4H-SiC 接觸體系的差分電荷密度圖中,Cu 原子與石墨烯C 原子之間沒(méi)有明顯的電子堆積現(xiàn)象,說(shuō)明石墨烯C 與Cu 原子之間可能沒(méi)有彼此成鍵,這可能是該體系SBH 降低量相對(duì)較小的原因 (見(jiàn)表3).
圖6 (a) Ni/1GR/4H-SiC(0001) 和 (b) Cu/1GR/4H-SiC(0001)的差分電荷密度圖,藍(lán)色區(qū)域代表失去電子,紅色區(qū)域代表得到電子Fig.6.The difference of charge density for (a) the Ni/1GR/4H-SiC (0001) and (b) the Cu/1GR/4H-SiC (0001).The blue regions represent losing electrons.The red regions represent gaining electrons.
另一方面,根據(jù)以Ti/(0-3)GR/SiC 體系頂層碳硅層局域態(tài)密度圖為例,如圖8(a)—(d) 所示,費(fèi)米能級(jí)處的態(tài)密度主要由s軌道和p軌道的態(tài)密度貢獻(xiàn),其中p軌道對(duì)總的態(tài)密度貢獻(xiàn)相對(duì)更大.圖8(a) 所示的Ti/SiC 結(jié)構(gòu)在SiC 費(fèi)米能級(jí)附近的態(tài)密度較高,出現(xiàn)較高態(tài)密度的原因可能是SiC 表面的懸掛鍵及金屬的電子波函數(shù)部分滲透到SiC 內(nèi),誘導(dǎo)出SiC 禁帶中的局域態(tài)即金屬誘生能隙態(tài) (MIGS) 所致[37];當(dāng)Ti/SiC 界面插入單層石墨烯過(guò)渡層時(shí),費(fèi)米能級(jí)處的態(tài)密度明顯降低,其原因可能是SiC 表面的懸掛鍵被石墨烯飽和,并且金屬遠(yuǎn)離SiC 表面,SiC 受MIGS 的影響變小;隨著石墨烯層數(shù)增加,態(tài)密度進(jìn)一步降低,但降低量不再明顯.研究表明[33,38],表面懸掛鍵和MIGS 均可能引起一定程度的費(fèi)米能級(jí)釘扎現(xiàn)象,隨著石墨烯的插入,SiC 表面的懸掛鍵被石墨烯飽和,同時(shí)MIGS 對(duì)界面的影響變小.因此,接觸界面費(fèi)米能級(jí)釘扎程度降低,SiC 的EC向EF移動(dòng),促使勢(shì)壘降低.而當(dāng)石墨烯層數(shù)超過(guò)2 層后,SiC幾乎不再受懸掛鍵和MIGS 的影響,勢(shì)壘降低量不再發(fā)生變化.
另外,發(fā)現(xiàn)Pt/SiC 接觸體系在費(fèi)米能級(jí)附近的態(tài)密度最高,說(shuō)明受到MIGS 的影響最大,可能有嚴(yán)重的費(fèi)米能級(jí)釘扎現(xiàn)象.當(dāng)摻入單層石墨烯后,其SiC 頂層碳硅層局域態(tài)密度計(jì)算如圖8(e)所示,相比Ti/1GR/4H-SiC 體系,費(fèi)米能級(jí)附近態(tài)密度明顯更高,可能費(fèi)米能級(jí)釘扎效應(yīng)沒(méi)有得到良好的改善,另外,如上述表2 所列,Pt 的Wm受張力的影響相對(duì)較大,推斷這些可能是插入單層石墨烯后Pt/SiC 接觸界面SBH 降低量不太明顯的原因.
圖8 (a) Ti/4H-SiC,(b) Ti/1GR/4H-SiC,(c) Ti/2GR/4HSiC,(d) Ti/3GR/4H-SiC 以 及 (e) Pt/1GR/4H-SiC SiC 頂層碳硅層的局域態(tài)密度圖Fig.8.Local density of states of the first carbon silicon layer for (a) Ti/4H-SiC,(b) Ti/1GR/4H-SiC,(c) Ti/2GR/4HSiC,(d) Ti/3GR/4H-SiC and (e) Pt/1GR/4H-SiC.
本文基于第一性原理研究了石墨烯作為中間過(guò)渡層對(duì) (Ag,Ti,Cu,Pd,Ni,Pt)/4H-SiC 接觸肖特基勢(shì)壘的影響.計(jì)算結(jié)果表明石墨烯過(guò)渡層有利于降低金屬/SiC 接觸的SBH.當(dāng)石墨烯為單層時(shí),Ag,Ti,Pd 和Ni 接觸體系的SBH 降低量均超過(guò)0.5 eV,但Cu 和Pt 接觸的SBH 降低不明顯;石墨烯為2 層時(shí),SBH 繼續(xù)降低,且Ni,Ti 接觸體系SBH 呈現(xiàn)負(fù)值,可形成良好的歐姆接觸;但石墨烯層數(shù)繼續(xù)增加,SBH 不再有明顯降低.
差分電荷密度以及局域態(tài)密度計(jì)算結(jié)果表明,各金屬接觸體系插入單層石墨烯后石墨烯C 原子飽和了SiC 表面懸掛鍵使表面態(tài)密度降低,并在接觸界面處形成了電偶極層,有利于SBH 的降低.其中Ag,Ti,Pd 和Ni 接觸體系的SBH 降低量相對(duì)更明顯,其機(jī)理可能是金屬原子與石墨烯C 原子彼此成鍵形成了低功函的混合相,同時(shí),費(fèi)米能級(jí)附近因MIGS 引起的態(tài)密度明顯降低,緩解了費(fèi)米能級(jí)釘扎效應(yīng).然而,Cu 和Pt 接觸體系 SBH降低量較少,可能是由于Cu 接觸體系石墨烯C 原子與Cu 原子未出現(xiàn)成鍵現(xiàn)象,而Pt 接觸體系中Pt 的Wm受應(yīng)力影響比較大,且在費(fèi)米能級(jí)附近態(tài)密度較高.當(dāng)石墨烯層數(shù)為2 時(shí),SiC 表面懸掛鍵和MIGS 對(duì)界面的影響繼續(xù)減小,各金屬接觸體系SBH 進(jìn)一步降低.而當(dāng)石墨烯層數(shù)超過(guò)2 后,SiC 幾乎不再受懸掛鍵和MIGS 的影響,勢(shì)壘降低量不再呈明顯變化.