吊頂龍骨節(jié)點(diǎn)和拼接點(diǎn)荷載-位移恢復(fù)力模型

王 勇，蔣歡軍，黃有露

（1.同濟(jì)大學(xué) 土木工程防災(zāi)國(guó)家重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，上海 200092；2.同濟(jì)大學(xué)土木工程學(xué)院，上海 200092）

吊頂是建筑中一類重要的非結(jié)構(gòu)構(gòu)件，通常由豎向承力構(gòu)件、龍骨系統(tǒng)和面板構(gòu)成。大量的震后調(diào)研發(fā)現(xiàn)，礦棉板吊頂（以下吊頂專指礦棉板吊頂）因自身抗震能力不足在地震中的破壞十分嚴(yán)重，如2010年智利地震中一所醫(yī)院的吊頂發(fā)生大面積倒塌［1］；2011年基督城地震中吊頂與通風(fēng)設(shè)備發(fā)生碰撞導(dǎo)致部分面板墜落［2］；2013年蘆山地震中蘆山縣人民醫(yī)院的吊頂完全倒塌［3］。吊頂?shù)钠茐闹饕芗铀俣瓤刂疲Ｒ姷钠茐哪Ｊ奖憩F(xiàn)為：礦棉板的錯(cuò)位與墜落、龍骨及龍骨節(jié)點(diǎn)的屈曲與破壞、與周圍的結(jié)構(gòu)構(gòu)件及非結(jié)構(gòu)構(gòu)件發(fā)生相互作用而導(dǎo)致的破壞等。吊頂?shù)恼鸷ν性诘蹴斶吔遣?，這與吊頂邊界無可靠的連接和邊界碰撞等因素有關(guān)。吊頂?shù)钠茐牟粌H造成了直接的經(jīng)濟(jì)損失，也影響了建筑震后功能的快速恢復(fù)。震害調(diào)查表明，吊頂龍骨節(jié)點(diǎn)和拼接點(diǎn)的失效是造成吊頂破壞的主要原因之一。

與吊頂龍骨構(gòu)件相比，龍骨節(jié)點(diǎn)和拼接點(diǎn)的強(qiáng)度低，是吊頂中的抗震薄弱部位。國(guó)內(nèi)外學(xué)者針對(duì)龍骨節(jié)點(diǎn)和拼接點(diǎn)的抗震性能進(jìn)行了相關(guān)研究。Paganotti等［4］和Dhakal等［5］對(duì)應(yīng)用于新西蘭的吊頂中的主龍骨拼接點(diǎn)、主次龍骨節(jié)點(diǎn)和帶鉚釘?shù)倪吂?jié)點(diǎn)進(jìn)行了單調(diào)加載試驗(yàn)，研究了節(jié)點(diǎn)和拼接點(diǎn)的破壞模式和極限承載力，并基于試驗(yàn)結(jié)果對(duì)其開展了易損性分析。Takhirov等［6］通過單調(diào)加載和低周往復(fù)加載試驗(yàn)研究了美國(guó)式吊頂中的邊節(jié)點(diǎn)的構(gòu)造類型對(duì)邊節(jié)點(diǎn)抗震性能的影響，分析了不同構(gòu)造類型的邊節(jié)點(diǎn)的破壞模式和荷載-位移響應(yīng)。Soroushian等［7-10］對(duì)美國(guó)式吊頂中的主次龍骨節(jié)點(diǎn)和邊節(jié)點(diǎn)施加了單調(diào)荷載和低周往復(fù)荷載，探討了節(jié)點(diǎn)的破壞機(jī)理和滯回特性，建立了節(jié)點(diǎn)的易損性曲線和荷載-位移恢復(fù)力模型。宋喜慶［11］通過單調(diào)加載試驗(yàn)研究了中國(guó)式吊頂中的主次龍骨節(jié)點(diǎn)和主龍骨-吊件節(jié)點(diǎn)的破壞荷載和失效原因。Fiorin等［12］對(duì)應(yīng)用于歐洲的吊頂中的龍骨節(jié)點(diǎn)進(jìn)行了單調(diào)加載和低周往復(fù)加載試驗(yàn)，考察了節(jié)點(diǎn)類型、龍骨截面形狀和龍骨截面尺寸對(duì)節(jié)點(diǎn)抗震性能的影響，分析了節(jié)點(diǎn)的破壞機(jī)理、力-位移響應(yīng)和等效黏滯阻尼，采用與Soroushian等［8］相同的方法建立了節(jié)點(diǎn)的荷載-位移恢復(fù)力模型。

總體而言，國(guó)內(nèi)外學(xué)者對(duì)吊頂龍骨節(jié)點(diǎn)和拼接點(diǎn)恢復(fù)力模型的研究相對(duì)不足，缺乏公認(rèn)的恢復(fù)力模型。不同研究者采用的試件類型和構(gòu)造形式存在差異，因此研究結(jié)論的通用性較差。我國(guó)在吊頂龍骨節(jié)點(diǎn)和拼接點(diǎn)恢復(fù)力模型的研究方面尚處于空白。因此，國(guó)內(nèi)外研究者對(duì)吊頂進(jìn)行數(shù)值分析時(shí)，大多將龍骨節(jié)點(diǎn)和拼接點(diǎn)進(jìn)行簡(jiǎn)化處理，如將主次龍骨節(jié)點(diǎn)假定為鉸接，并未考慮龍骨節(jié)點(diǎn)和拼接點(diǎn)的非線性對(duì)吊頂抗震性能的影響［13-15］。

本文通過低周往復(fù)加載試驗(yàn)研究了礦棉板吊頂中的主龍骨拼接點(diǎn)、主次龍骨節(jié)點(diǎn)和邊節(jié)點(diǎn)的抗震性能，總結(jié)了龍骨節(jié)點(diǎn)和拼接點(diǎn)的破壞模式，分析了龍骨節(jié)點(diǎn)和拼接點(diǎn)的承載力和變形性能，基于試驗(yàn)數(shù)據(jù)，采用有限元軟件OpenSEES中的Pinching4模型［16］建立了龍骨節(jié)點(diǎn)和拼接點(diǎn)的通用荷載-位移恢復(fù)力模型。

1 試驗(yàn)概況

1.1 試件設(shè)計(jì)

以吊頂中的主龍骨拼接點(diǎn)、主次龍骨節(jié)點(diǎn)和邊節(jié)點(diǎn)為試驗(yàn)對(duì)象，設(shè)計(jì)4類共29個(gè)試件，加載方式為低周往復(fù)加載，試驗(yàn)類型包括軸向加載試驗(yàn)、受剪試驗(yàn)和受彎試驗(yàn)，試件信息見表1。試件的組成詳見表2。龍骨節(jié)點(diǎn)和拼接點(diǎn)受力性能試驗(yàn)的詳細(xì)內(nèi)容參見文獻(xiàn)［17-18］。試件編號(hào)由試驗(yàn)類型-加載類型-試件號(hào)3部分組成，試驗(yàn)類型中JA、CJS、CJB和WJ分別代表吊頂內(nèi)部節(jié)點(diǎn)（主龍骨拼接點(diǎn)和主次龍骨節(jié)點(diǎn)）的軸向加載試驗(yàn)、主次龍骨節(jié)點(diǎn)的受剪試驗(yàn)、主次龍骨節(jié)點(diǎn)的受彎試驗(yàn)和邊節(jié)點(diǎn)的軸向加載試驗(yàn)，加載類型中A、B、D和E分別代表主軸、次軸、固定和自由，數(shù)字3指低周往復(fù)加載，主龍骨拼接點(diǎn)試件和主次龍骨節(jié)點(diǎn)試件編號(hào)中的M和C分別代表主龍骨拼接點(diǎn)和主次龍骨節(jié)點(diǎn)，邊節(jié)點(diǎn)試件編號(hào)中的M和C表示端部龍骨分別為主龍骨和次龍骨，M和C后接數(shù)字為試件序號(hào)，如JA-3-M1代表主龍骨拼接點(diǎn)的軸向低周往復(fù)加載試件1，JA-3-C1代表主次龍骨節(jié)點(diǎn)的軸向低周往復(fù)加載試件1，WJ-E3-M1代表端部龍骨為主龍骨的固定型邊節(jié)點(diǎn)的軸向低周往復(fù)加載試件1。

表2 試件組成的綜合信息Tab.2 General information of the constitution of test specimens

1.2 加載裝置及加載制度

試驗(yàn)加載裝置如圖1所示，加載裝置由鋼框架和電子萬能試驗(yàn)機(jī)組成。設(shè)計(jì)鋼框架用以安裝試件，試件加載過程中鋼框架保持為彈性，鋼框架由下部的鋼底座和上部的框架組成，所有構(gòu)件均采用Q235鋼材，下部的鋼底座由9塊鋼板組成，除鋼底板厚度為20 mm，其余豎向鋼板厚度均為10 mm，上部的框架由鋼柱（鋼柱內(nèi)焊接鋼連接板）、鋼梁和方鋼管組成，鋼柱與鋼底座焊接，鋼梁與鋼柱通過鋼柱內(nèi)鋼連接板的螺栓連接，方鋼管與鋼柱焊接。采用電子萬能試驗(yàn)機(jī)對(duì)試件加載，采用加載端內(nèi)置的力傳感器和試驗(yàn)機(jī)外置的位移計(jì)分別測(cè)量節(jié)點(diǎn)的受力和位移。在加載過程中，電子萬能試驗(yàn)機(jī)的固定端保持不動(dòng)，僅加載端上下移動(dòng)施加豎向荷載。試驗(yàn)中正向和負(fù)向分別指加載端向上和向下加載。

圖1 加載裝置示意圖Fig.1 Schematic diagram of test setup

試件的受力圖如圖2所示，主次龍骨節(jié)點(diǎn)受剪和受彎試驗(yàn)僅給出了主軸加載方向的試件，次軸加載方向的試件與其類似不再詳述。參照Retamales等［19］建議的加載方案，試驗(yàn)中采用位移控制加載方式，加載制度如圖3所示，每次加載2圈。

圖2 試件受力圖（單位：mm）Fig.2 Mechanical diagrams of specimens(unit:mm)

圖3 低周往復(fù)加載試驗(yàn)的加載制度Fig.3 Loading protocol of cyclic test

1.3 試驗(yàn)結(jié)果與分析

1.3.1 龍骨節(jié)點(diǎn)和拼接點(diǎn)的破壞模式

主龍骨拼接點(diǎn)在軸向加載試驗(yàn)中，破壞模式表現(xiàn)為拼接點(diǎn)拉出破壞。主次龍骨節(jié)點(diǎn)在軸向加載試驗(yàn)中，破壞模式表現(xiàn)為節(jié)點(diǎn)受壓屈曲。主次龍骨節(jié)點(diǎn)在主軸受剪試驗(yàn)中，破壞模式表現(xiàn)為節(jié)點(diǎn)剪切破壞。主次龍骨節(jié)點(diǎn)在次軸受剪試驗(yàn)中，破壞模式表現(xiàn)為節(jié)點(diǎn)面外彎曲并脫出破壞。主次龍骨節(jié)點(diǎn)在主軸和次軸受彎試驗(yàn)中，破壞模式皆表現(xiàn)為節(jié)點(diǎn)脫出破壞。固定型邊節(jié)點(diǎn)和自由型邊節(jié)點(diǎn)在軸向加載試驗(yàn)中，破壞模式皆表現(xiàn)為節(jié)點(diǎn)拉出破壞。

1.3.2 龍骨節(jié)點(diǎn)和拼接點(diǎn)的承載力與變形性能

各試件的承載力與變形性能試驗(yàn)結(jié)果見表3，表中Fp+和Fp-分別指正向和負(fù)向峰值荷載或彎矩，Dp+和Dp-分別指正向和負(fù)向峰值荷載或彎矩對(duì)應(yīng)的位移或轉(zhuǎn)角。對(duì)于主次龍骨節(jié)點(diǎn)受彎試驗(yàn)，彎矩F和轉(zhuǎn)角D的單位分別為kN·mm和rad；對(duì)于其余試驗(yàn)，荷載F和位移D的單位分別為kN和mm。表3中數(shù)據(jù)取每組試件結(jié)果的平均值，其中邊節(jié)點(diǎn)的試驗(yàn)結(jié)果取端部龍骨為主龍骨的情況，主次龍骨節(jié)點(diǎn)次軸受彎試件因具有兩種滯回模式（參見下文圖5f和5g），表中列舉的正向和負(fù)向結(jié)果分別為模式2和1的結(jié)果。

由表3可知：①主龍骨拼接點(diǎn)軸向受力時(shí)正負(fù)向承載力和變形能力比較一致。②主次龍骨節(jié)點(diǎn)軸向受力時(shí)受拉強(qiáng)度是受壓強(qiáng)度的2倍左右，說明主次龍骨節(jié)點(diǎn)受壓時(shí)的易損性更高，這是由于在軸向壓力作用下節(jié)點(diǎn)極其容易壓屈。與主龍骨拼接點(diǎn)對(duì)比，主次龍骨節(jié)點(diǎn)軸向受力時(shí)更容易破壞。③主次龍骨節(jié)點(diǎn)次軸受剪時(shí)的節(jié)點(diǎn)強(qiáng)度遠(yuǎn)低于主軸受剪時(shí)的節(jié)點(diǎn)強(qiáng)度，但次軸受剪時(shí)的變形能力更強(qiáng)，這是因?yàn)楣?jié)點(diǎn)插片在次軸受剪時(shí)容易發(fā)生面外變形，降低了節(jié)點(diǎn)的強(qiáng)度，提高了節(jié)點(diǎn)的變形能力。④主次龍骨節(jié)點(diǎn)次軸受彎時(shí)比主軸受彎時(shí)的節(jié)點(diǎn)強(qiáng)度更大，這與節(jié)點(diǎn)次軸受彎時(shí)節(jié)點(diǎn)插片中鎖扣產(chǎn)生較大塑性變形甚至進(jìn)入強(qiáng)化階段從而提高了節(jié)點(diǎn)承載力有關(guān)。⑤固定型邊節(jié)點(diǎn)和自由型邊節(jié)點(diǎn)軸向受力時(shí)兩者的極限承載能力比較一致，兩者的抗拉極限承載力比較接近是因?yàn)閮烧叨急憩F(xiàn)為節(jié)點(diǎn)拉出破壞，該破壞模式主要與抗震夾的卡舌與邊龍骨的約束大小有關(guān)，而兩者在該方面的約束情況表現(xiàn)一致；兩者的抗壓極限承載力比較接近是因?yàn)閮烧叩钠茐男问街卸即嬖诙瞬魁埞堑膲呵?，該破壞形式受邊?jié)點(diǎn)形式的影響較小。兩者的受拉強(qiáng)度遠(yuǎn)小于受壓強(qiáng)度，這與抗震夾未用螺釘與邊界木板固定邊節(jié)點(diǎn)容易發(fā)生拉出破壞有關(guān)，自由型邊節(jié)點(diǎn)因?yàn)榇嬖陂g隙使得其極限變形能力更強(qiáng)。

表3 吊頂龍骨節(jié)點(diǎn)和拼接點(diǎn)試件的試驗(yàn)結(jié)果Tab.3 Test results of ceiling grid joints and splices

2 吊頂龍骨節(jié)點(diǎn)和拼接點(diǎn)荷載-位移恢復(fù)力模型

2.1 Pinching4模型

吊頂龍骨節(jié)點(diǎn)和拼接點(diǎn)的構(gòu)造復(fù)雜，在地震作用中表現(xiàn)出高度的非線性行為。有限元軟件OpenSEES中的Pinching4模型［16］可考慮往復(fù)荷載加載下節(jié)點(diǎn)的強(qiáng)度退化、剛度退化和捏攏效應(yīng)，能準(zhǔn)確模擬出各類復(fù)雜節(jié)點(diǎn)的滯回特性，具有良好的普適性?；邶埞枪?jié)點(diǎn)和拼接點(diǎn)的受力和變形特點(diǎn)，選用Pinching4模型建立其荷載-位移（f-d）恢復(fù)力模型。如圖4所示，該模型由單調(diào)加載下的多線型骨架曲線（16個(gè)參數(shù)定義，分別為（ePd1，ePf1）、（ePd2，

圖4 Pinching4模型Fig.4 Pinching4 model

ePf2）、（ePd3，ePf3）、（ePd4，ePf4）、（eNd1，eNf1）、（eNd2，eNf2）、（eNd3，eNf3）、（eNd4，eNf4）），往復(fù)加載下的三線型卸載-重加載路徑（6個(gè)參數(shù)定義，分別為rDispP、rForceP、uForceP、rDispN、rForceN、uForceN）和3個(gè)破壞準(zhǔn)則（15個(gè)參數(shù)定義，考慮了卸載剛度退化（gK1、gK2、gK3、gK4、gKLim），重加載剛度退化（gD1、gD2、gD3、gD4、gDLim）和強(qiáng)度退化（gF1、gF2、gF3、gF4、gFLim））組成，另外可考慮能量退化（gE）和損傷類型（dmgType）。

2.2 Pinching4模型的適用性探討

本節(jié)依據(jù)龍骨節(jié)點(diǎn)和拼接點(diǎn)低周往復(fù)加載的試驗(yàn)結(jié)果對(duì)Pinching4模型參數(shù)進(jìn)行標(biāo)定，采用標(biāo)定好的Pinching4模型建立了典型試件的荷載-位移恢復(fù)力模型并與試驗(yàn)結(jié)果進(jìn)行對(duì)比，探討了Pinching4模型對(duì)龍骨節(jié)點(diǎn)和拼接點(diǎn)的適用性。

2.2.1 滯回曲線對(duì)比

基于本文作者經(jīng)驗(yàn)和Soroushian等［8-10］已發(fā)表的類似論文中采用的標(biāo)定方法，當(dāng)確定龍骨節(jié)點(diǎn)和拼接點(diǎn)Pinching4模型參數(shù)時(shí)，可從以下三方面入手尋找其規(guī)律性：①Pinching4模型的骨架曲線參數(shù)依據(jù)試件骨架曲線的特征點(diǎn)確定。②Pinching4模型的卸載-重加載參數(shù)依據(jù)試件滯回曲線的形狀特征確定。③Pinching4模型的破壞準(zhǔn)則參數(shù)依據(jù)試件滯回曲線的卸載剛度退化、重加載剛度退化、強(qiáng)度退化和能量退化確定。

圖5為典型試件根據(jù)Pinching4模型得到的荷載-位移滯回曲線與試驗(yàn)曲線的對(duì)比，試件的恢復(fù)力模型反映出的滯回規(guī)律與試驗(yàn)曲線的滯回規(guī)律基本一致，兩者的滯回曲線形狀吻合良好。主龍骨拼接點(diǎn)軸向受力時(shí)的滯回曲線比較飽滿，有明顯的滑移行為和一定的耗能能力，正負(fù)向承載力變形能力比較一致。主次龍骨節(jié)點(diǎn)軸向受力時(shí)的滯回曲線的捏攏效應(yīng)顯著，由于節(jié)點(diǎn)屈曲受壓承載力遠(yuǎn)小于受拉承載力。主次龍骨節(jié)點(diǎn)受剪時(shí)的滯回曲線呈反S形，捏攏效應(yīng)和滑移行為明顯，正向承載力與變形能力與負(fù)向結(jié)果基本一致，與節(jié)點(diǎn)主軸受剪相比，次軸受剪時(shí)承載力較小，但變形能力更強(qiáng)，原因在于次軸受剪時(shí)節(jié)點(diǎn)插片產(chǎn)生了較大的面外彎曲從而降低了節(jié)點(diǎn)承載力但提高了節(jié)點(diǎn)變形能力。主次龍骨節(jié)點(diǎn)主軸受彎時(shí)的滯回規(guī)律同主次龍骨節(jié)點(diǎn)受剪時(shí)的滯回規(guī)律比較一致。主次龍骨節(jié)點(diǎn)次軸受彎時(shí)的滯回曲線表現(xiàn)出兩種模式（圖5f的模式1和圖5g的模式2），原因?yàn)楣?jié)點(diǎn)破壞的時(shí)刻不同導(dǎo)致最大峰值點(diǎn)出現(xiàn)的位置不同，如果節(jié)點(diǎn)破壞時(shí)加載端正處于負(fù)向狀態(tài)，則表現(xiàn)為模式1，否則為模式2，但兩者的承載力和變形能力比較一致。邊節(jié)點(diǎn)軸向受力時(shí)的滯回曲線表現(xiàn)出很小的剛度退化和耗能能力，抗拉承載力遠(yuǎn)小于抗壓承載力，原因是邊節(jié)點(diǎn)中的抗震夾未用螺釘與邊界固定，極易發(fā)生拉出破壞，造成抗拉承載力極低。自由型邊節(jié)點(diǎn)的滯回曲線除了因間隙的設(shè)置出現(xiàn)正負(fù)向各19 mm左右的滑移段外，其余性能與固定型邊節(jié)點(diǎn)基本一致。

圖5 典型試件基于Pinching4模型得到的滯回曲線與試驗(yàn)結(jié)果對(duì)比Fig.5 Comparison of hysteresis curves based on Pinching4 model and test results of representative specimens

2.2.2 累積耗能對(duì)比

表4為典型試件根據(jù)Pinching4模型得到的最大累積耗能與試驗(yàn)結(jié)果的對(duì)比情況，表中的試件同圖5中的試件一致。由表4可知，恢復(fù)力模型結(jié)果與試驗(yàn)結(jié)果的最大差異為19.5%，兩者差異均在20.0%以內(nèi)，總體吻合較好。主龍骨拼接點(diǎn)較主次龍骨節(jié)點(diǎn)軸向受力時(shí)耗能能力更強(qiáng)，主次龍骨節(jié)點(diǎn)受剪或受彎時(shí)主軸方向上的耗能比次軸方向上的耗能更多，固定型邊節(jié)點(diǎn)與自由型邊節(jié)點(diǎn)的最大累積耗能基本一致。

表4 典型試件基于Pinching4模型得到的最大累積耗能與試驗(yàn)結(jié)果對(duì)比Tab.4 Comparison of maximum accumulated dissipated energy based on Pinching4 model and test results of representative specimens

圖6給出了典型試件根據(jù)恢復(fù)力模型得到的累積耗能與試驗(yàn)的累積耗能隨加載圈數(shù)的對(duì)比情況，兩者的累積耗能都隨著加載圈數(shù)增加而增加，且在同一加載圈數(shù)下的結(jié)果接近，說明了Pinching4模型能較好模擬出龍骨節(jié)點(diǎn)和拼接點(diǎn)的累積耗能，具有較高的可靠度和精確度。

圖6 典型試件基于Pinching4模型得到的累積耗能與試驗(yàn)結(jié)果對(duì)比Fig.6 Comparison of accumulated dissipated energy based on Pinching4 model and test results of representative specimens

2.3 通用荷載-位移恢復(fù)力模型的建立

2.2 節(jié)驗(yàn)證了基于Pinching模型建立的龍骨節(jié)點(diǎn)和拼接點(diǎn)荷載-位移恢復(fù)力模型的可行性，但對(duì)于同一類型龍骨節(jié)點(diǎn)或拼接點(diǎn)試件，試件在制作連接和加載安裝過程中會(huì)不可避免地產(chǎn)生初始缺陷，該初始缺陷會(huì)造成一定的試驗(yàn)誤差，且由于本文的試件尺寸較小、承載力較弱，對(duì)制作和安裝精度的敏感性較強(qiáng)，導(dǎo)致同組試件的試驗(yàn)結(jié)果存在一定的離散性，因此有必要建立龍骨節(jié)點(diǎn)和拼接點(diǎn)的通用荷載-位移恢復(fù)力模型。

2.3.1 通用恢復(fù)力模型參數(shù)取值

同組試件受樣本空間較小等影響，試驗(yàn)結(jié)果具有一定的離散性，當(dāng)同組試件的恢復(fù)力模型參數(shù)的分布較為離散時(shí)，均值受極端值的影響很大，而中位值不受極端值的影響，表現(xiàn)比較穩(wěn)定，具有較好的代表性，因此本文選取同組試件恢復(fù)力模型參數(shù)對(duì)應(yīng)的中位值作為其通用恢復(fù)力模型參數(shù)的代表值。

表5總結(jié)了各類龍骨節(jié)點(diǎn)和拼接點(diǎn)通用荷載-位移恢復(fù)力模型的參數(shù)取值。需要說明的是，主次龍骨節(jié)點(diǎn)次軸受剪試件關(guān)于其次軸對(duì)稱，理論上其荷載-位移恢復(fù)力模型關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱，因此表5給出的主次龍骨節(jié)點(diǎn)次軸受剪試件的通用恢復(fù)力模型參數(shù)的建議值為進(jìn)一步優(yōu)化的結(jié)果。同理，主次龍骨節(jié)點(diǎn)次軸受彎試件關(guān)于其次軸對(duì)稱，由于其破壞的隨機(jī)性存在兩種滯回模式，這兩種滯回模式的理論恢復(fù)力模型的正負(fù)向參數(shù)應(yīng)對(duì)應(yīng)，因此表5給出的主次龍骨節(jié)點(diǎn)次軸受彎試件的通用恢復(fù)力模型參數(shù)的建議值亦為進(jìn)一步優(yōu)化的結(jié)果。另外，由于受試驗(yàn)條件和試件數(shù)量等因素的影響，龍骨節(jié)點(diǎn)和拼接點(diǎn)通用荷載-位移恢復(fù)力模型參數(shù)的建議值可能存在一定的偏差，后期可通過一定數(shù)量的試驗(yàn)對(duì)其進(jìn)一步修正。

表5 吊頂龍骨節(jié)點(diǎn)和拼接點(diǎn)通用荷載-位移恢復(fù)力模型的參數(shù)取值Tab.5 Parameters of generic force-displacement hysteretic models of ceiling grid joints and splices

2.3.2 骨架曲線建立

基于2.3.1節(jié)提出的試件通用恢復(fù)力模型參數(shù)的標(biāo)定方法，圖7給出了試件通用恢復(fù)力模型的骨架曲線結(jié)果。需要注意，主次龍骨節(jié)點(diǎn)次軸受剪試件的骨架曲線關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱，主次龍骨節(jié)點(diǎn)次軸受彎試件在兩種滯回模式下的骨架曲線相互對(duì)稱，其他試件的骨架曲線關(guān)于原點(diǎn)不對(duì)稱。

圖7 吊頂龍骨節(jié)點(diǎn)和拼接點(diǎn)通用恢復(fù)力模型的骨架曲線Fig.7 Skeleton curves of generic hysteretic models of ceiling grid joints and splices

2.3.3 通用恢復(fù)力模型驗(yàn)證

圖8給出了各類龍骨節(jié)點(diǎn)和拼接點(diǎn)采用通用恢復(fù)力模型得到的滯回曲線與試驗(yàn)滯回曲線的對(duì)比結(jié)果，由圖8可知兩者吻合程度較好，說明可以采用通用恢復(fù)力模型模擬龍骨節(jié)點(diǎn)和拼接點(diǎn)的滯回特性。需要指出，本文建立的龍骨節(jié)點(diǎn)和拼接點(diǎn)的通用恢復(fù)力模型只適合與本文采取相同產(chǎn)品的應(yīng)用，對(duì)于其他產(chǎn)品的適用性需進(jìn)一步研究。

圖8 吊頂龍骨節(jié)點(diǎn)和拼接點(diǎn)基于通用恢復(fù)力模型得到的滯回曲線與試驗(yàn)結(jié)果對(duì)比Fig.8 Comparison of hysteresis curves based on generic hysteresis models and test results of ceiling grid joints and splices

3 結(jié)論

本文對(duì)吊頂龍骨節(jié)點(diǎn)和拼接點(diǎn)進(jìn)行了低周往復(fù)加載試驗(yàn)，基于有限元軟件OpenSEES的Pinching4模型建立了節(jié)點(diǎn)和拼接點(diǎn)的通用荷載-位移恢復(fù)力模型，得到的主要結(jié)論如下：

（1）主龍骨拼接點(diǎn)軸向受力的破壞模式為拼接點(diǎn)拉出破壞，主次龍骨節(jié)點(diǎn)軸向受力的破壞模式為節(jié)點(diǎn)受壓屈曲，邊節(jié)點(diǎn)軸向受力的破壞模式為節(jié)點(diǎn)拉出破壞。主次龍骨節(jié)點(diǎn)主軸受剪的破壞模式為節(jié)點(diǎn)剪切破壞，次軸受剪的破壞模式為節(jié)點(diǎn)面外彎曲并脫出破壞。主次龍骨節(jié)點(diǎn)受彎的破壞模式為節(jié)點(diǎn)脫出破壞。

（2）與主龍骨拼接點(diǎn)對(duì)比，主次龍骨節(jié)點(diǎn)軸向受力時(shí)更容易破壞；與主次龍骨節(jié)點(diǎn)主軸受剪對(duì)比，主次龍骨節(jié)點(diǎn)次軸受剪時(shí)節(jié)點(diǎn)強(qiáng)度更低，變形能力更強(qiáng)；與主次龍骨節(jié)點(diǎn)主軸受彎對(duì)比，主次龍骨節(jié)點(diǎn)次軸受彎時(shí)節(jié)點(diǎn)強(qiáng)度更大，變形能力稍低；不同形式邊節(jié)點(diǎn)的軸向承載能力基本一致，邊節(jié)點(diǎn)的受拉強(qiáng)度遠(yuǎn)小于受壓強(qiáng)度。鑒于邊節(jié)點(diǎn)抗震能力較弱的問題，本文建議帶抗震夾的邊節(jié)點(diǎn)宜采用螺釘將抗震夾與吊頂邊界固定以提高邊節(jié)點(diǎn)的抗震能力。

（3）本文采用Pinching4模型建立的龍骨節(jié)點(diǎn)和拼接點(diǎn)的恢復(fù)力模型與試驗(yàn)得到的滯回曲線比較一致，且兩者的累積耗能隨循環(huán)加載次數(shù)增加的變化規(guī)律也比較一致，說明Pinching4模型能較準(zhǔn)確地反映龍骨節(jié)點(diǎn)和拼接點(diǎn)的滯回特性。在驗(yàn)證了選用的Pinching4模型的可行性后，進(jìn)一步建立了龍骨節(jié)點(diǎn)和拼接點(diǎn)的通用荷載-位移恢復(fù)力模型，并給出確定通用模型所需參數(shù)的建議值，以期為該通用模型在同類吊頂非線性數(shù)值分析中的應(yīng)用提供一定參考。

作者貢獻(xiàn)聲明：

王 勇：試驗(yàn)工作的開展和論文的撰寫。

蔣歡軍：指導(dǎo)論文寫作，提出建設(shè)性意見和建議。

黃有露：整理數(shù)據(jù)。