間接空冷機組冷端系統(tǒng)動態(tài)模型

楊建平

(陜西渭河發(fā)電有限公司，陜西 咸陽 712038)

0 引言

間接空冷技術(shù)已經(jīng)廣泛應(yīng)用于燃煤發(fā)電領(lǐng)域，其具有的節(jié)水優(yōu)勢，使之在水資源相對匱乏的地區(qū)，成為了電廠冷卻汽輪機排汽的首選技術(shù)[1]。但在火力發(fā)電廠中，汽輪機冷端系統(tǒng)的能量損失是所有損失中最大的[2]。所以，作為發(fā)電機組與環(huán)境進行能量交換的主要環(huán)節(jié)，如果對冷端系統(tǒng)的運行進行優(yōu)化，能有效地提高機組運行的經(jīng)濟性。

然而，在實際運行中，電廠為了維持發(fā)電入網(wǎng)的穩(wěn)定性，不能輕易開展相關(guān)的試驗。因為試驗過程中背壓的波動會影響發(fā)電質(zhì)量，甚至對電網(wǎng)產(chǎn)生沖擊。所以，需要建立間接空冷機組的冷端系統(tǒng)模型，通過模型的方法研究使機組運行最經(jīng)濟的背壓或循環(huán)水泵轉(zhuǎn)速。

因此，本文采用模塊化的建模思想，分別建立了凝汽器模塊和間冷塔模塊，其間提出了一種凝汽器換熱系數(shù)識別的方法和一種間冷塔換熱系數(shù)識別的方法，解決了換熱系數(shù)難以準確獲取的問題；最后建立冷端系統(tǒng)整體模型，并利用某電廠的實際運行數(shù)據(jù)對模型進行了校核。

1 間接空冷機組凝汽器模塊

在汽輪機組熱力循環(huán)過程中，末級排汽燃具有較高的溫度，凝汽器作為循環(huán)的冷源設(shè)備，使排汽凝結(jié)的同時還會在排汽口建立與維持一定的真空度[3]；在間接空冷系統(tǒng)中，凝汽器是汽輪機和外界環(huán)境進行能量交換的連接點。本節(jié)將首先建立凝汽器數(shù)學(xué)模型，然后從機理出發(fā)，提出一種凝汽器換熱系數(shù)識別的方法，解決了換熱系數(shù)難以準確獲得的問題，對其性能狀態(tài)進行監(jiān)測。

1.1 凝汽器模塊

凝汽器模塊的主要輸入?yún)?shù)就是循環(huán)冷卻水流量和凝汽器進口水溫，主要的輸出參數(shù)為背壓和循環(huán)冷卻水出口溫度。利用傳熱學(xué)原理融合凝汽器先驗知識，建立凝汽器模塊。

凝汽器傳熱端溫度差值為δt，在該換熱過程中穩(wěn)定狀態(tài)時，凝汽器中的換熱量與吸熱量相等，即

pc≈ps=f(ts)

(1)

該模塊輸入?yún)?shù)為機組負荷、循環(huán)冷卻水壓力、凝汽器循環(huán)冷卻水進口溫度、泵的運行臺數(shù)、變頻泵的運行轉(zhuǎn)速以及抽汽流量等。模型主要的輸出參數(shù)為背壓，凝汽器循環(huán)冷卻水出口溫度，循環(huán)冷卻水總的體積流量以及循環(huán)水泵總耗功。

然而，在以上凝汽器數(shù)學(xué)模型的推導(dǎo)過程中，存在凝汽總體換熱系數(shù)K和有效換熱面積Ac難以準確獲取的問題，在實際應(yīng)用中一般采用經(jīng)驗公式或者試驗計算。所以，在下一部分，將利用機組的實際運行數(shù)據(jù)進行參數(shù)辨識，實時地估計機組在不同工況以及不同運行條件下凝汽器的性能參數(shù)。

1.2 凝汽器性能參數(shù)辨識

針對實際運行中的凝汽器的總體換熱系數(shù)K和有效換熱面積Ac難以準確獲取，以及這兩個性能參數(shù)會隨著運行條件的變化而波動的情況，本節(jié)提出一種凝汽器性能參數(shù)辨識的方法，利用實際運行過程中監(jiān)測到的數(shù)據(jù)，建立參數(shù)估計模型，實時準確地估計性能參數(shù)。同時，為了減少辨識參數(shù)的個數(shù)，將總體換熱系數(shù)與有效換熱面積之積K·Ac作為一個參數(shù)進行辨識。辨識過程利用該電廠一600 MW汽輪機組在2019年2月28日-3月1日期間運行的部分歷史數(shù)據(jù)，其中，數(shù)據(jù)點每5 s采集一次。

運行工況以及循環(huán)水泵運行方式的變化會對凝汽器的換熱量與換熱效果產(chǎn)生影響，即對凝汽器總體換熱系數(shù)的影響。因此可以利用凝汽器參數(shù)，對凝汽器進行建模參數(shù)辨識，得到凝汽器換熱系數(shù)與有效換熱面積之積K·Ac的辨識結(jié)果，如下式所示

K·Ac=114.56Gs+1.61pc-1467.2tw1+

(2)

式中各個參數(shù)的定義與前文相同。凝汽器總體換熱系數(shù)的變工況特性考慮機組負荷(凝汽器進汽量)、背壓，這兩項決定了凝汽器的散熱負荷，而循環(huán)水入口水溫和循環(huán)水流量則是反映間冷塔的散熱能力與循環(huán)水泵的運行方式，圖1為凝汽器換熱性能建模驗證效果，因此，該擬合公式較為全面的考慮了凝汽器的變工況影響因素，可以用該擬合公式進行凝汽器的變工況計算分析。

圖1 凝汽器換熱性能建模驗證

2 間冷塔模塊

在間接空冷機組運行過程中，間冷塔的性能對整個發(fā)電機組的正常運行具有極其重要的影響[4]，它的性能優(yōu)劣直接影響間冷塔的出塔循環(huán)水溫，決定了汽輪機排汽壓力大小，影響機組經(jīng)濟性和安全性。

本節(jié)采用模塊化的建模思想，建立間冷塔的各個子模塊，然后在各個子模塊的基礎(chǔ)上建立整體間冷塔模型；提出一種間冷塔換熱系數(shù)識別的方法，解決了在間冷塔建模過程中換熱系數(shù)難以準確獲得的問題，并實現(xiàn)對間冷塔的性能狀態(tài)的監(jiān)測。

2.1 間冷塔各子模塊

以該電廠采用的含有10個扇區(qū)的間冷塔為例，本節(jié)對間冷塔的建模思路如圖2所示，采用模塊化的建模方法，有利于反映不同扇區(qū)流量的差異特性和換熱的差異特性，為更深入的研究奠定基礎(chǔ)。

圖2 間冷塔模塊總體框架

間冷塔模塊總體框架主要包括三個部分：一是間冷塔入口聯(lián)箱，主要是負責分配各扇區(qū)流量；二是各個扇區(qū)的換熱模塊，主要負責對各扇區(qū)換熱計算；三是間冷塔出口聯(lián)箱，主要負責計算各扇區(qū)出口循環(huán)水混合過程，得到間冷塔出口母管水溫。

2.2 間冷塔入口聯(lián)箱模塊

本節(jié)通過扇區(qū)流量測定試驗，計算分析了扇區(qū)流量分配特性。通過試驗測定，分別得出了隔離0～4個扇區(qū)后各扇區(qū)流量的分配比例。通過測量結(jié)果可以看出該比例是固定的，不會被循環(huán)水泵運行方式的改變影響。因此間冷塔入口聯(lián)箱扇區(qū)流量分配建模采用該結(jié)果進行計算。

2.3 間冷塔換熱性能參數(shù)辨識

間冷塔扇區(qū)熱力計算是間冷塔計算的核心部分，其又是耦合環(huán)境因素與凝汽器運行狀態(tài)的關(guān)鍵設(shè)備。假定整個系統(tǒng)處于平衡過程中，對外無耗散，因此有如下熱平衡方程

Q=k·S·Δtma

(3)

式中k、S——換熱系數(shù)和有效換熱面積；

Δtma——空氣傳熱對數(shù)溫差。

這里不再對換熱量Q的計算方法進行詳細敘述，其計算思路與上述換熱量的計算思路相同。

由于空冷扇區(qū)的整體換熱系數(shù)k受眾多因素共同影響，并且換熱面較為復(fù)雜，難以直接靠理論計算獲取，對此，本文考慮用實際運行數(shù)據(jù)進行參數(shù)識別。根據(jù)傳熱學(xué)原理以及冷卻扇區(qū)的工作原理，充分考慮換熱系數(shù)的所有影響因素，利用機組歷史運行數(shù)據(jù)進行線性回歸擬合得到整體換熱系數(shù)和有效換熱面積的乘積的計算公式如下

kS=f(ta,va,d,qm,tw)

(4)

式中ta——環(huán)境溫度；

va——環(huán)境風速；

d——冷卻扇區(qū)總體換熱系數(shù)與有效換熱面積之積的數(shù)學(xué)擬合關(guān)系式

kS=(-2.92tw+9.14d+0.11qm+

31.08ta+2549.30)×103

(5)

該擬合公式較為全面的考慮了冷卻扇區(qū)的變工況影響因素，圖3間冷塔換熱性能參數(shù)建模驗證效果，可以用該擬合公式進行間冷塔扇區(qū)的變工況性能參數(shù)計算分析。

圖3 間冷塔換熱性能參數(shù)建模驗證

2.4 間冷塔出口聯(lián)箱模塊

間冷塔出口聯(lián)箱模塊主要是為了模擬計算各扇區(qū)循環(huán)水混合后總的循環(huán)水溫度，即間冷塔出口母管水溫，該過程的數(shù)學(xué)表達式為

Two=f(p,h)

(6)

式中h——間冷塔出口循環(huán)水混合后的比焓/kJ·kg-1；

qmi、hi——第i個扇區(qū)的循環(huán)水質(zhì)量流量和比焓；

p——間冷塔出口母管壓力；

Two——出口母管水溫。

按照各個模塊的實際工作原理，將上述建立的間冷塔各子模塊連接起來，得到間冷塔整體變工況模塊。

3 冷端系統(tǒng)整體模型與模型校核

通過以上對凝汽器和間冷塔變工況計算模型的建立，將兩部分模型進行連接形成整個冷端系統(tǒng)的模型。

基于建立的冷端系統(tǒng)模型，本節(jié)利用該電廠這一600 MW機組從2017年7月11日-2018年5月1日期間分季度選取的30天歷史運行數(shù)據(jù)，對模型進行校驗。從所有數(shù)據(jù)樣本中隨機抽取12個不同工況點的數(shù)據(jù)，將測量參數(shù)輸入模型，得到模型輸出。將輸出值與實際值對比，進行模型的校核。

凝汽器模塊輸出的背壓與凝汽器出口水溫的模型估計值與實際值的對比結(jié)果如表1所示。對于凝汽器模塊的校核結(jié)果，從中可以看出，模型計算的背壓與實際值誤差小于2 kPa，而且均是模型計算值大于實際值，分析出現(xiàn)該誤差的原因在于凝汽器模型建立過程中，進行參數(shù)辨識的過程中利用的數(shù)據(jù)為2019年3月份的數(shù)據(jù)，相比于模型校驗用的數(shù)據(jù)相差一年多時間，在這一年多時間里，凝汽器的換熱性能必然會發(fā)生一定程度的退化，故背壓也會相應(yīng)的增大，這也和模型校驗結(jié)果相吻合，因此驗證了該模型的計算精度與可靠性。

表1 凝汽器背壓與凝汽器出口水溫校核結(jié)果

間冷塔模塊輸出的母管水溫與實際水溫的對比結(jié)果如表2所示。對于間冷塔模塊，模型計算的間冷塔出口水溫與實際值誤差較小，而且均是模型計算值大于實際值。與凝汽器模塊出現(xiàn)誤差的原因相同，在間冷塔模型建立過程中，進行參數(shù)辨識的過程中利用的數(shù)據(jù)相比于模型校驗用的數(shù)據(jù)相差一年多時間。在這一年多時間里，間冷塔扇區(qū)的換熱性能發(fā)生了一定程度的退化，因此間冷塔出口水溫也會相應(yīng)的增大，這和模型校驗結(jié)果相吻合。這也側(cè)面反映了該模型的計算精度與可靠性。對間冷塔的換熱性能有很大影響。該電廠需考慮定期對間冷塔扇區(qū)翅片管污垢進行清洗。

表2 間冷塔出口母管水溫校核結(jié)果

6 總結(jié)

本文基于模塊化的建模思想，在冷端系統(tǒng)融合傳熱學(xué)基本知識，建立了凝汽器模塊和間冷塔模塊。并在建模過程中提出一種凝汽器和間冷塔換熱系數(shù)識別的方法，實現(xiàn)了實時、準確地估計凝汽器和間冷塔的性能參數(shù)，利用可測參數(shù)對其運行狀態(tài)進行監(jiān)測，消除了利用給定的經(jīng)驗公式在冷端系統(tǒng)出現(xiàn)積灰、結(jié)垢、變工況等情況時計算性能參數(shù)的偏差，解決了通過試驗確定性能參數(shù)耗時、費力的問題，并利用求得的總體換熱系數(shù)和有效換熱面積的乘積建立了凝汽器和間冷塔模塊。

進一步，建立了冷端系統(tǒng)整體模型，并利用該電廠實際運行的數(shù)據(jù)進行模型校核，校核結(jié)果符合實際規(guī)律，體現(xiàn)出了該電廠運行中的冷端系統(tǒng)的性能退化情況，說明該模型具有一定的準確度和精度。利用建立的模型，能夠為不同工況下經(jīng)濟運行背壓以及循環(huán)水泵最優(yōu)運行方式研究提供借鑒和奠定基礎(chǔ)。