核心素養(yǎng)視域下初中數(shù)學(xué)深度學(xué)習(xí)

■福建省福州市長(zhǎng)樂(lè)區(qū)農(nóng)業(yè)中學(xué) 蔣健忠

■福建省福州市倉(cāng)山區(qū)教師進(jìn)修學(xué)校 王德貴

新課改對(duì)初中數(shù)學(xué)教學(xué)工作提出更多的要求，需要教師注重學(xué)生核心素養(yǎng)培養(yǎng)，并在此期間引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行數(shù)學(xué)深度學(xué)習(xí)，以期能促進(jìn)學(xué)生全面發(fā)展。核心素養(yǎng)視域下的初中數(shù)學(xué)教學(xué)具有鮮明特征，主要表現(xiàn)在深刻性、整合性及全面性方面。而深度學(xué)習(xí)可作為學(xué)生學(xué)習(xí)思維活動(dòng)與課程知識(shí)點(diǎn)進(jìn)行聯(lián)系的重要橋梁，簡(jiǎn)單說(shuō)就是將一些比較零散且碎片化的知識(shí)點(diǎn)歸納為整體。為此，教師在數(shù)學(xué)教學(xué)中要注重這方面，加強(qiáng)對(duì)學(xué)生數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)的培養(yǎng)。

一、核心素養(yǎng)視域下初中數(shù)學(xué)深度學(xué)習(xí)的基本內(nèi)涵和意義

（一）深度學(xué)習(xí)的基本內(nèi)涵

所謂的深度學(xué)習(xí)就是指學(xué)生在面對(duì)新的學(xué)習(xí)環(huán)境中應(yīng)用其他情境中所學(xué)習(xí)到的知識(shí)的過(guò)程。通過(guò)了解，深度學(xué)習(xí)概念特征主要體現(xiàn)在學(xué)習(xí)對(duì)比方面，比如，在記憶方式中，深度學(xué)習(xí)注重的是學(xué)生在理解知識(shí)基礎(chǔ)上進(jìn)行記憶，而淺層學(xué)習(xí)主要通過(guò)機(jī)械形式進(jìn)行記憶。眾所周知，初中數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)涵蓋多個(gè)方面，具體包括數(shù)學(xué)抽象、邏輯推理、數(shù)學(xué)建模、數(shù)據(jù)分析等維度。而在核心素養(yǎng)下的深度學(xué)習(xí)則是以數(shù)學(xué)學(xué)科核心素養(yǎng)為基準(zhǔn)，對(duì)不同維度之間存在的聯(lián)系進(jìn)行構(gòu)建，從而增加數(shù)學(xué)課堂趣味性，有助于教師開(kāi)發(fā)學(xué)生個(gè)性能力，滿(mǎn)足核心素養(yǎng)發(fā)展要求。

（二）深度學(xué)習(xí)的意義

結(jié)合新課改要求，教師在教學(xué)工作中不僅要注重學(xué)生核心素養(yǎng)的培養(yǎng)，同時(shí)要讓學(xué)生具備社會(huì)發(fā)展和自身發(fā)展的能力。因而促進(jìn)學(xué)生進(jìn)行深度學(xué)習(xí)，能為其建立正確的學(xué)習(xí)觀念，讓學(xué)生能正確認(rèn)識(shí)學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)知識(shí)不僅是為了考試，而是解決生活中遇到的相關(guān)問(wèn)題。對(duì)學(xué)生而言，應(yīng)用不同的學(xué)習(xí)方法，提高自身學(xué)習(xí)課程的自主性，都需要對(duì)問(wèn)題進(jìn)行思考，進(jìn)而逐漸養(yǎng)成良好的學(xué)習(xí)習(xí)慣，不斷加強(qiáng)深度學(xué)習(xí)。另外，在當(dāng)前初中數(shù)學(xué)教學(xué)中引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行深度學(xué)習(xí)，不僅能讓學(xué)生更好地了解和掌握數(shù)學(xué)核心，還可通過(guò)學(xué)習(xí)到的核心知識(shí)，在各類(lèi)題型中準(zhǔn)確看數(shù)學(xué)本質(zhì)，進(jìn)而解決問(wèn)題，切實(shí)提高學(xué)生對(duì)知識(shí)的運(yùn)用能力。因而初中數(shù)學(xué)教師在日常教學(xué)工作中要加強(qiáng)學(xué)生深度學(xué)習(xí)，根據(jù)具體教學(xué)內(nèi)容和學(xué)生學(xué)習(xí)需求，實(shí)施合理的教學(xué)策略，以此在提高學(xué)生數(shù)學(xué)綜合能力的同時(shí)，有效加強(qiáng)其深度學(xué)習(xí)，進(jìn)而為自身后續(xù)學(xué)習(xí)和發(fā)展奠定良好基礎(chǔ)。

二、核心素養(yǎng)視域下初中數(shù)學(xué)深度學(xué)習(xí)的必要性

在現(xiàn)階段課程教育發(fā)展背景下，學(xué)生核心素養(yǎng)也有了更多的要求，需要教師在日常教學(xué)中予以重視，加強(qiáng)學(xué)生深度學(xué)習(xí)。這樣做不僅能進(jìn)一步開(kāi)闊學(xué)生數(shù)學(xué)視野，促進(jìn)學(xué)生多元化學(xué)習(xí)，還在推動(dòng)其在數(shù)學(xué)課程不斷發(fā)展中發(fā)揮重要作用。由此可說(shuō)明，在初中數(shù)學(xué)教學(xué)中引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行深度學(xué)習(xí)具有重要意義，需要教師對(duì)此有正確認(rèn)識(shí)，結(jié)合課程要求對(duì)學(xué)生深度學(xué)習(xí)進(jìn)行有效指導(dǎo)。

（一）開(kāi)闊學(xué)生數(shù)學(xué)視野

教師在數(shù)學(xué)教學(xué)中為學(xué)生設(shè)計(jì)練習(xí)題和變式訓(xùn)練，要對(duì)學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的過(guò)程進(jìn)行記錄，還要發(fā)揮其引導(dǎo)作用，讓學(xué)生根據(jù)數(shù)學(xué)知識(shí)，發(fā)現(xiàn)生活中的事物，并思考數(shù)學(xué)問(wèn)題，從而不斷開(kāi)闊其數(shù)學(xué)視野。

（二）讓學(xué)生學(xué)習(xí)更加多元化

對(duì)學(xué)生而言，思考能力是其最為基本的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)能力，與自身學(xué)習(xí)水平、質(zhì)量等具有密切聯(lián)系。而教師在核心素養(yǎng)視域下進(jìn)行數(shù)學(xué)深度學(xué)習(xí)的教學(xué)工作，能為不同程度的學(xué)生提供具有針對(duì)性的思維訓(xùn)練指導(dǎo)，從而使學(xué)生在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中更為多元化，滿(mǎn)足自身發(fā)展需求。

（三）推動(dòng)學(xué)生學(xué)習(xí)能力的發(fā)展

在初中數(shù)學(xué)深度學(xué)習(xí)中引入核心素養(yǎng)教育理念，可滲入在數(shù)學(xué)課堂各個(gè)環(huán)節(jié)，具體包括課前預(yù)習(xí)、課下拓展等。在此環(huán)境下學(xué)習(xí)，能讓學(xué)生更好地沉浸在數(shù)學(xué)知識(shí)探究中，切實(shí)感受到數(shù)學(xué)的趣味性，不斷豐富學(xué)生數(shù)學(xué)知識(shí)整體框架，從而提高學(xué)習(xí)能力。

三、當(dāng)前初中數(shù)學(xué)教學(xué)存在的不足

結(jié)合實(shí)際教學(xué)情況，現(xiàn)階段初中數(shù)學(xué)教學(xué)存在的問(wèn)題，主要集中在：陳舊的教學(xué)模式、學(xué)生積極性不夠、課堂氛圍不夠活躍以及教師沒(méi)有進(jìn)行較好的引導(dǎo)這四個(gè)方面。這些問(wèn)題的出現(xiàn)需要教師多加注意，并結(jié)合新課程改革，積極調(diào)整教學(xué)理念和要求。

（一）陳舊的教學(xué)模式

以往教學(xué)中，教師都是以灌輸式模式為主，而學(xué)生則處于被動(dòng)學(xué)生狀態(tài)。在這種學(xué)習(xí)模式中，學(xué)生缺少實(shí)踐創(chuàng)新學(xué)習(xí)機(jī)會(huì)，還影響其自主學(xué)習(xí)能力的提升。初中階段的學(xué)生，正處于自主創(chuàng)新意識(shí)發(fā)展的重要時(shí)期，因而數(shù)學(xué)教師有必要調(diào)整教學(xué)模式，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)主動(dòng)性，以此能更好地鍛煉其數(shù)學(xué)思考能力。

（二）學(xué)生積極性不夠

通過(guò)調(diào)查發(fā)現(xiàn)，不少學(xué)生在數(shù)學(xué)這門(mén)課程中并不主動(dòng)學(xué)習(xí)，這種現(xiàn)象不僅是因?qū)W生在學(xué)習(xí)中缺少動(dòng)力，還是因?yàn)榻處熢跀?shù)學(xué)課堂中未做好引導(dǎo)工作，未發(fā)揮模范帶頭作用。在實(shí)際教學(xué)中，多數(shù)教師都是通過(guò)多媒體呈現(xiàn)視頻、錄像等，讓學(xué)生進(jìn)行學(xué)習(xí)。這種教學(xué)形式雖然在一定程度上減輕教師教學(xué)壓力，但是無(wú)法有效調(diào)動(dòng)學(xué)生自主學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)課程的積極性和主動(dòng)性。對(duì)這種單調(diào)的教學(xué)形式，不僅會(huì)讓學(xué)生認(rèn)為數(shù)學(xué)課程學(xué)習(xí)過(guò)于枯燥，還容易產(chǎn)生抵觸心理。

（三）課堂氛圍不夠活躍

在當(dāng)前初中數(shù)學(xué)課堂中，主要是由教師讓學(xué)生完成數(shù)學(xué)教材中的習(xí)題，之后將內(nèi)容中涉及的公式對(duì)學(xué)生進(jìn)行講解或在黑板中列出，最后讓學(xué)生跟著教師步驟進(jìn)行學(xué)習(xí)。這種缺乏互動(dòng)的課堂教學(xué)，不僅無(wú)法提高數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)效果，還會(huì)在一定程度上影響學(xué)生學(xué)習(xí)這門(mén)課程的熱情。

（四）教師沒(méi)有進(jìn)行較好的引導(dǎo)

在學(xué)生接受教育的過(guò)程中，教師要注重其學(xué)習(xí)能力的綜合發(fā)展，不能僅關(guān)注單科情況。與此同時(shí)，教師在教學(xué)中還要注重對(duì)其學(xué)習(xí)方法和理念的灌輸。但是從實(shí)際教學(xué)情況看，部分教師在數(shù)學(xué)教學(xué)中未能有效發(fā)揮引導(dǎo)作用，因而對(duì)學(xué)生發(fā)展難免會(huì)造成一定的阻礙。

四、關(guān)于核心素養(yǎng)視域下初中數(shù)學(xué)深度學(xué)習(xí)教學(xué)路徑

對(duì)教師而言，在核心素養(yǎng)課程教學(xué)背景下，要想切實(shí)提高學(xué)生深度學(xué)習(xí)效果，引導(dǎo)其思維發(fā)展，則必須結(jié)合具體教學(xué)內(nèi)容和要求，采取多元化教學(xué)策略，如探究數(shù)學(xué)理論本質(zhì)，指導(dǎo)學(xué)生完成知識(shí)體系的構(gòu)建、知識(shí)轉(zhuǎn)化，培養(yǎng)學(xué)生思辨能力、實(shí)現(xiàn)情境中的深度學(xué)習(xí)，培養(yǎng)學(xué)生意識(shí)革新、帶領(lǐng)學(xué)生深度化學(xué)習(xí)，明確教學(xué)主旨、將培養(yǎng)自主意識(shí)融入數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)的滲透中等。為此，下文就對(duì)這幾點(diǎn)策略進(jìn)行深入分析。

（一）探究數(shù)學(xué)理論本質(zhì)，指導(dǎo)學(xué)生完成知識(shí)體系的構(gòu)建

多數(shù)教師在數(shù)學(xué)課堂中花費(fèi)大量的時(shí)間進(jìn)行授課，主要目的就是完成課堂任務(wù)，但是在此過(guò)程中，學(xué)生容易產(chǎn)生依賴(lài)性，進(jìn)而影響其自主深度學(xué)習(xí)能力?；诖耍鳛槌踔袛?shù)學(xué)教師，必須結(jié)合當(dāng)前素質(zhì)教育發(fā)展要求，積極轉(zhuǎn)變教學(xué)理念和方法，引導(dǎo)學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)本質(zhì)進(jìn)行深入分析，以此更好地鍛煉學(xué)生數(shù)學(xué)思維方式方式，幫助其構(gòu)建完善的數(shù)學(xué)知識(shí)體系。比如，在給學(xué)生講解“一元一次函數(shù)”這節(jié)內(nèi)容時(shí)，教師可對(duì)學(xué)生進(jìn)行適當(dāng)?shù)囊龑?dǎo)，之后留有一定的時(shí)間讓其對(duì)一元一次函數(shù)具有的特征進(jìn)行思考，以此能讓學(xué)生在思考分析的過(guò)程中形成基本的知識(shí)框架，具體有兩個(gè)方面：一是對(duì)關(guān)于一元一次函數(shù)圖形進(jìn)行了解。教師在課堂教學(xué)中要在黑板中寫(xiě)出具體的函數(shù)，并將x值設(shè)置在區(qū)間[-3，2]，也可選擇其他區(qū)間中的數(shù)。完成后則可將x值進(jìn)行代入，算出y的值，接著利用對(duì)應(yīng)的x、y值在坐標(biāo)系，畫(huà)出函數(shù)的實(shí)際圖像，之后讓學(xué)生對(duì)圖形走向和其他具有的特征進(jìn)行深入觀察，最后由其對(duì)這些內(nèi)容進(jìn)行總結(jié)。二是讓學(xué)生說(shuō)出自己對(duì)一元一次函數(shù)的理解程度。在此環(huán)節(jié)中，學(xué)生之間在交流探究過(guò)程中，能相互學(xué)習(xí)，進(jìn)而不斷完善自身的知識(shí)模型。此外，還有助于學(xué)生語(yǔ)言總結(jié)能力的提升，加深對(duì)數(shù)學(xué)知識(shí)體系的理解。

（二）知識(shí)轉(zhuǎn)化，培養(yǎng)學(xué)生思辨能力

在初中階段，要想有效提升學(xué)生深度學(xué)習(xí)基礎(chǔ)能力，首先需要學(xué)生能對(duì)所學(xué)的知識(shí)點(diǎn)做到舉一反三。為此，教師在實(shí)際教學(xué)期間，不僅要注重相關(guān)數(shù)學(xué)知識(shí)的講解，還要重視對(duì)學(xué)生邏輯思維能力的培養(yǎng)。另外，教師在講解具體數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn)時(shí)，應(yīng)將有關(guān)數(shù)學(xué)邏輯和思維逐漸滲透于學(xué)生，以此能落實(shí)核心素養(yǎng)的教育目標(biāo)。比如，在給學(xué)生講解有關(guān)平方差公式時(shí)，教師應(yīng)將具體的公式進(jìn)行列出，即（a+b）（ab）=a2-b2，之后將課本中所給出的基礎(chǔ)例題進(jìn)行代入：1.（5x+3）（5x-3）；2.（-x-7y）（-x+7y），之后對(duì)學(xué)生就有關(guān)解題思路進(jìn)行講解時(shí)，可通過(guò)對(duì)具體案例進(jìn)行簡(jiǎn)化求值，將解題思路滲入其中，并讓學(xué)生對(duì)平方差知識(shí)進(jìn)行聯(lián)系。最后開(kāi)始對(duì)新的題目進(jìn)行開(kāi)拓。在此學(xué)習(xí)中，通過(guò)從淺到深的研究，能讓學(xué)生在思考過(guò)程中更好地感受到平方差公式具有的深層意義，進(jìn)而達(dá)到相關(guān)知識(shí)點(diǎn)遷移和熟練運(yùn)用的目的。

（三）實(shí)現(xiàn)情境中的深度學(xué)習(xí)，促使學(xué)生意識(shí)革新

作為初中數(shù)學(xué)教師，要想能讓學(xué)生更好地參與數(shù)學(xué)深度學(xué)習(xí)，則要為學(xué)生提供學(xué)習(xí)幫助。具體來(lái)說(shuō)就是讓學(xué)生更多地接觸新鮮事物，這是實(shí)現(xiàn)學(xué)生創(chuàng)新意識(shí)和對(duì)數(shù)學(xué)知識(shí)進(jìn)行深入研究的保障。為了能完成培養(yǎng)學(xué)生數(shù)核心素養(yǎng)目標(biāo)，教師還應(yīng)根據(jù)學(xué)生情況建造具體的數(shù)學(xué)知識(shí)結(jié)構(gòu)，并設(shè)計(jì)相關(guān)問(wèn)題。通過(guò)這種方式有助于學(xué)生數(shù)學(xué)知識(shí)能力的提升。比如，在學(xué)習(xí)“二元一次方程組”中，教師首先應(yīng)對(duì)學(xué)生就相關(guān)概念進(jìn)行引導(dǎo)，之后將學(xué)生生活中的相關(guān)案例與知識(shí)概念進(jìn)行結(jié)合，并在此基礎(chǔ)上創(chuàng)造問(wèn)題情境模式，比如，“圍成一個(gè)長(zhǎng)方形，只利用一根0.6米長(zhǎng)的鐵絲你能做到嗎？”“圍成一個(gè)長(zhǎng)是寬的2倍的長(zhǎng)方形，能使用同樣長(zhǎng)度的鐵絲嗎？”其次，教師還可在課堂中開(kāi)展具有激發(fā)性的實(shí)驗(yàn)讓學(xué)生進(jìn)行練習(xí)，如“試一試”“做一做”等，通過(guò)這種教學(xué)方式，不僅能讓學(xué)生更好地理解這節(jié)知識(shí)點(diǎn)，還能為學(xué)生自主思考與合作提供良好平臺(tái)，促使學(xué)生在實(shí)驗(yàn)過(guò)程中發(fā)現(xiàn)關(guān)于二元一次方程不同形式的解答技巧，最后在教師的引導(dǎo)下，學(xué)會(huì)利用概念解決相關(guān)問(wèn)題。

（四）帶領(lǐng)學(xué)生深度化學(xué)習(xí)，明確教學(xué)主旨

對(duì)初中教師而言，為了能讓學(xué)生更好地應(yīng)對(duì)中考，則更加注重學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)題型的訓(xùn)練。但是在教學(xué)中所應(yīng)用的單一教學(xué)形式和教學(xué)目標(biāo)，會(huì)影響教師對(duì)數(shù)學(xué)知識(shí)主旨的準(zhǔn)確把握。對(duì)如何有效培養(yǎng)學(xué)生深度學(xué)習(xí)下的核心素養(yǎng)，教師首先要能把握課堂主旨，讓學(xué)生深入學(xué)習(xí)和掌握數(shù)學(xué)核心內(nèi)容，之后借助多元化教學(xué)方式，提高學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)效果。比如，在圍繞“全等三角形”這一內(nèi)容在給學(xué)生進(jìn)行教學(xué)中，對(duì)全等三角形的相等條件進(jìn)行講解時(shí)，教師不要急于給學(xué)生答案，而是引導(dǎo)學(xué)生在畫(huà)圖過(guò)程中自主地學(xué)會(huì)分析和總結(jié)。在此環(huán)節(jié)中，教師要在開(kāi)始的階段對(duì)學(xué)生進(jìn)行簡(jiǎn)單說(shuō)明即可。教學(xué)期間，教師要讓學(xué)生自己畫(huà)出兩個(gè)全等三角形，之后通過(guò)對(duì)三角形邊與角的關(guān)系，發(fā)現(xiàn)兩個(gè)三角形相等需要具備的條件。在學(xué)生完成畫(huà)圖后，教師則可開(kāi)始講解關(guān)于兩個(gè)三角形全等的條件。為了能讓學(xué)生對(duì)這些條件進(jìn)行有效掌握，教師要引導(dǎo)學(xué)生通過(guò)這些條件的有效利用，畫(huà)出全等三角形。所有條件都嘗試后，學(xué)生可確定這些條件的真實(shí)性。另外，教師在此教學(xué)中，要特別注意學(xué)生之間的差異性，并通過(guò)多元化方式進(jìn)行引導(dǎo)，以此能有效拓展學(xué)生思維，提升學(xué)生核心素養(yǎng)。

（五）將培養(yǎng)自主意識(shí)融入數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)的滲透中

在初中階段，只有讓學(xué)生形成主動(dòng)探究意識(shí)，才能繼續(xù)參與深度學(xué)習(xí)。為了能讓學(xué)生形成具有高層次的學(xué)習(xí)習(xí)慣，則要加強(qiáng)對(duì)學(xué)生主動(dòng)鉆研精神的培養(yǎng)。在進(jìn)行數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)培育中，教師要充分發(fā)揮引導(dǎo)作用，輔助學(xué)生在數(shù)學(xué)課程學(xué)習(xí)中激發(fā)其主動(dòng)探究問(wèn)題的欲望。在實(shí)際課堂教學(xué)中，教師可通過(guò)組織學(xué)生參與教學(xué)活動(dòng)的各個(gè)環(huán)節(jié)，如自主策劃、執(zhí)行和解決問(wèn)題等，幫助學(xué)生對(duì)各個(gè)知識(shí)點(diǎn)進(jìn)行結(jié)構(gòu)重組，其間，教師需要進(jìn)行適當(dāng)?shù)妮o助指導(dǎo)。只有這樣才能實(shí)現(xiàn)學(xué)生深度學(xué)習(xí)持久發(fā)展目標(biāo)。比如，在教授有關(guān)“同底數(shù)冪的乘法”內(nèi)容中，要想能更好地培養(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)自主性，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)知識(shí)的熱情，教師可在復(fù)習(xí)舊知識(shí)點(diǎn)引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)課本之外的一般性結(jié)論，比如，“在同底數(shù)冪的乘法運(yùn)算中，同底數(shù)數(shù)冪相乘，底數(shù)不變，指數(shù)相加（從乘法到加法，降一級(jí)運(yùn)算）”。在后續(xù)的學(xué)習(xí)同底數(shù)冪的除法等，教師可引導(dǎo)學(xué)生聯(lián)想，對(duì)之前所學(xué)習(xí)過(guò)的知識(shí)點(diǎn)進(jìn)行回顧，而學(xué)生在通過(guò)自主觀察、探索、類(lèi)比，總結(jié)、探究和發(fā)現(xiàn)與同底數(shù)冪的乘法類(lèi)似的降級(jí)運(yùn)算的規(guī)律，進(jìn)而有效提高學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)效果。

綜上所述，在現(xiàn)階段初中教學(xué)工作中，教師在日常教學(xué)中通過(guò)對(duì)學(xué)生的不斷引導(dǎo)，使學(xué)生進(jìn)行深度學(xué)習(xí)，不僅滿(mǎn)足夯實(shí)數(shù)學(xué)基礎(chǔ)教學(xué)需求，還能在培養(yǎng)學(xué)生核心素養(yǎng)方面發(fā)揮重要作用。為此，初中數(shù)學(xué)教師應(yīng)對(duì)此予以重視，切實(shí)做好核心素養(yǎng)視域下的數(shù)學(xué)深度學(xué)習(xí)教學(xué)工作，為促進(jìn)學(xué)生全面發(fā)展創(chuàng)造良好條件。