小學數(shù)學教學中學生思維能力的培養(yǎng)

■天津市靜海區(qū)實驗小學 劉麗雙

《義務(wù)教育數(shù)學課程標準（2011 年版）》指出，要讓學生學會運用數(shù)學的思維方式進行思考。在教學方案的設(shè)計上，教師可以根據(jù)教學指導要求、學生個性特征以及教師的個人風格進行設(shè)計，著重培養(yǎng)學生的數(shù)學核心素養(yǎng)。在教學實踐中，教師應(yīng)聯(lián)系學生的生活實踐，給學生留出可自主支配的時間和空間，將理論概念性的專業(yè)知識轉(zhuǎn)變?yōu)榫唧w可實施的教學實際，提升學生的思維能力。

一、興趣學習對學生思維能力的培養(yǎng)

（一）創(chuàng)設(shè)生動的情境，引發(fā)學生的認知沖突

創(chuàng)設(shè)情境可以將原本抽象的數(shù)學知識具象化，從而讓學生的左右腦興奮程度趨于協(xié)調(diào)，提升思考質(zhì)量。生動的情境可以使原本枯燥抽象的數(shù)學知識變得生動有趣，讓學生更好地體驗蘊含在數(shù)學知識中的情感。情境的表現(xiàn)形式是豐富多樣的，如生活情境、故事情境、活動情境、競爭情境、問題情境等。教師在教學實踐中可以根據(jù)實際情況選擇適合的情境進行創(chuàng)設(shè)。創(chuàng)設(shè)情境一定要注意以下兩點：一是處理好情境創(chuàng)設(shè)與教學效率的關(guān)系，情境創(chuàng)設(shè)要盡可能簡單明了，不可拖沓繁瑣以致影響課堂效率；二是要避免對情境的片面解讀，使數(shù)學失去了獨有的魅力。

（二）充分挖掘課程資源，培養(yǎng)學生的數(shù)學興趣

小學數(shù)學教師的任務(wù)不僅僅局限于將書本上的知識教給學生，更重要的是要讓學生愛上數(shù)學。為此，教師可以充分挖掘課程資源，將數(shù)學相關(guān)的趣味故事、歷史知識、益智游戲等與理論知識相結(jié)合，讓學生感受到數(shù)學的趣味性。通過這種方法可以激發(fā)學生對數(shù)學學習的興趣，提高課堂的教學效率。例如：如果學生已經(jīng)學習了質(zhì)數(shù)、合數(shù)以及能被2、3、5整除的數(shù)這些知識，教師就可以設(shè)計這樣一個猜數(shù)游戲：“同學們，我們來玩一個小游戲，老師想一個數(shù)，你們來猜。猜對的同學有獎勵哦！”而學生們可以通過簡單的提問，如“是質(zhì)數(shù)嗎？”“能被5 整除嗎？”“它比50大嗎？”等逐步接近正確答案。游戲的設(shè)置使學生感受到了數(shù)學的趣味性，激發(fā)了學生對數(shù)學學習的興趣。

二、活動學習對學生思維能力的培養(yǎng)

活動既包括外部的實踐活動，又包括內(nèi)部的思維活動。在活動過程中，這兩種活動方式相互作用，從而不斷深化和提高人的認識水平。學生通過參與外部實踐活動，如實驗、社會實踐、課外活動等，能夠幫助促進自身內(nèi)部認知結(jié)構(gòu)的形成；通過參與內(nèi)部活動，像分析、推理、歸納等，則有利于活躍思維，提高認知能力。當這兩種活動方式有機結(jié)合時，能夠共同推動學生思維能力的形成和提升。

（一）通過活動建立深刻的表象

在實際教學過程中，教師要注意讓學生多通過畫一畫、說一說、擺一擺等行為充分體驗所學知識，而不能走過場、包辦代替。只有真正通過多種感官的參與讓學生在頭腦中建立起清晰正確的表象，才能引發(fā)他們觀察和思考等進一步的思維活動。在感知了具體事物或模型后，教師不要急于自己概括總結(jié)，而是將空間留給學生，讓學生回想活動過程中的得與失，并進行經(jīng)驗分享，這樣才能讓學生加深印象，強化表象。例如：在進行平行四邊形面積公式的推演時，只聽教師講解，學生可能只記得公式，卻不知道這個體積公式是怎么來的。而如果教師讓學生自己制作一個平行四邊形，或者將長方形裁一裁得到一個平行四邊形，并據(jù)此研究其面積，這樣學生就能在動手過程中更深刻地理解面積公式。同時，學生在親自參與過后，也能更清晰地回顧活動全過程，發(fā)現(xiàn)自己的不足并改正。

（二）在活動中體現(xiàn)主體性和思考性

在教學實踐中，要讓學生學會主動思考。為此，教師可以布置一些問題，讓學生帶著問題自主活動。例如：讓學生思考圓形的面積公式是如何推導出來時，教師可以讓學生動手實踐，而不是直接給出公式，讓學生在遇到相關(guān)問題時套用。直接給出結(jié)果往往會適得其反，讓學生丟失了自主思考的能力，也不愿意進行思考。這樣的學習方式和態(tài)度，是不能學好數(shù)學的。

三、遷移學習對學生思維能力的培養(yǎng)

教師應(yīng)當引導學生學會在遷移中學習。學生在學習新知識時，可以先回顧以往的舊知識，將舊知識中與新知識有關(guān)的部分遷移過來，幫助更快地掌握新知識。

（一）抓住縱向聯(lián)系，探求知識的生長點

在學生學習立體圖形的特征時，教師可以先引導學生抓住知識間的縱向聯(lián)系，認識到新舊知識之間是有聯(lián)系的。如學生之前學習過平面圖形的特征，而這是學習立體圖形特征的相關(guān)舊知識基礎(chǔ)。建立了這一縱向聯(lián)系后，學生理解立體圖形的特征會更加簡單。通過類推，學生就會知道像三角形、直線、圓、正方形所表示的各個部分在同一平面內(nèi)，因而被稱為平面圖形；那各個部分不在同一平面內(nèi)的正方體、圓柱等就是立體圖形。

（二）加強橫向比較，突出知識的聯(lián)結(jié)點

學習了“九加幾”，弄懂了湊十法的算理，那么八加幾、七加幾……就都能遷移運用了。學生掌握了萬以內(nèi)數(shù)的讀法寫法，那么也就可以據(jù)此類推大數(shù)的讀寫法。在實際教學過程中，教師可以利用知識間的聯(lián)結(jié)點幫助學生舉一反三，更好地掌握新知識。

四、不同方法對學生思維能力的培養(yǎng)

學生在剛接觸到數(shù)學這一學科時，往往不知如何入手，而一些簡單的方法可以幫助他們邁出第一步。一方面，學生能夠很快地進入到學習狀態(tài)中去，節(jié)約時間；另一方面，有效的方法可以鍛煉學生的思維能力，讓學生沿著正確的思維方向解決難題。

（一）觀察和比較

在課堂上，教師要明確觀察方向和標準，引導學生學會觀察物體的順序、大小、顏色及規(guī)律等。觀察往往是和比較聯(lián)系在一起的。在比較的過程中，學生更容易發(fā)現(xiàn)不同；引導學生找到不同背后的相同點，則往往是抓住了事物之間的聯(lián)系和本質(zhì)特征。學生在求同和辨異的過程中不斷進行思考，掌握知識的內(nèi)在聯(lián)系，提升思維能力。

在實際解題過程中，教師要注意一題多解、一題多變等形式，引導學生比較發(fā)現(xiàn)不同方法、不同題目之間的聯(lián)系與區(qū)別，也有助于幫助學生深刻理解數(shù)學知識的本質(zhì)，有助于提升學生的思維能力。

（二）猜想驗證和概括

在數(shù)學教學中，教師可以利用數(shù)學知識間的聯(lián)系引導學生展開合理想象，大膽猜想，小心求證，不但能探索新的知識，解決新的問題，而且能很好地發(fā)展學生的數(shù)學思維能力。例如：在學習“梯形的面積計算”一課時，可以先讓學生猜想梯形與其等底等高的長方形之間的關(guān)系，再進行操作驗證。又如：學習“三角形的面積”一課時，學生容易猜想三角形的面積與它的三條邊有關(guān)系，這實際上是之前學習正方形、長方形所帶來的負遷移。這時候，教師不要輕易否定學生的猜想，而是要了解學生猜想的原因、過程，因勢利導，引導學生通過驗證操作和思考弄清楚來龍去脈，強化正確的認知，去除負遷移的影響，這樣的學習更深入，思維也發(fā)展得更深刻。

（三）數(shù)學思想方法

數(shù)學思想方法的教學和訓練目標隱含在數(shù)學知識與技能的教學和訓練目標之中。教師要從整體上、本質(zhì)上去理解和把握教材，有目的、有計劃、循序漸進地滲透。例如：教學“小數(shù)除法中一個數(shù)除以分數(shù)”這種情況時，滲透轉(zhuǎn)化的思想；學習“圓的面積公式”推導，通過無限切割拼接，將圓形轉(zhuǎn)化成近似的長方形，滲透極限思想；在教學“植樹問題”時，先讓學生伸開五指，數(shù)一數(shù)手指之間有幾個空，這就是生活原型，接下來找出數(shù)學模型，即手指數(shù)-1=間隔數(shù)，利用此模型解決一些實際問題，這是數(shù)學建模思想。數(shù)學建模不但把實際問題變成了數(shù)學問題，而且能化繁為簡、化難為易，使學生可以用數(shù)學方法來處理許多實際問題，提高了解決實際問題的能力。此外，還有化歸思想、符號思想等，這些數(shù)學思想都是學生在日常生活中能夠運用到的。

數(shù)學是一門有魅力、有趣味的學科。初次接觸到數(shù)學的學生往往會被它的抽象性嚇退或者認為數(shù)學難學。因此，作為教師，首先應(yīng)該做的就是改變學生對數(shù)學的認識，讓學生感受到數(shù)學的趣味性。教師可以改變傳統(tǒng)照本宣科的教學模式，引入故事、游戲等趣味教學方式，讓學生對數(shù)學學習產(chǎn)生興趣。