高中數(shù)學(xué)課堂教學(xué)中滲透數(shù)學(xué)思想的策略與方法

帥 清

（昭通市第一中學(xué) 云南 昭通 657000）

引言

數(shù)學(xué)思想是指空間形態(tài)和現(xiàn)實(shí)世界的定量關(guān)系反映了思想的感知和結(jié)果，數(shù)學(xué)思想是指導(dǎo)數(shù)學(xué)實(shí)踐教學(xué)的哲學(xué)，這就是在學(xué)生中推廣總結(jié)有效的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的想法通過(guò)有意識(shí)地培養(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)思維，教師幫助他們加深對(duì)數(shù)學(xué)理論知識(shí)的理解和運(yùn)用，最終提高他們的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)能力。通過(guò)對(duì)廣泛的數(shù)學(xué)教學(xué)工作進(jìn)行研究和綜合，可以得出結(jié)論認(rèn)為，數(shù)學(xué)思想包括數(shù)形結(jié)合思想等以及關(guān)于方程、建模思想的結(jié)構(gòu)化討論。因此，高中數(shù)學(xué)教師有必要根據(jù)教材的具體內(nèi)容和學(xué)生的學(xué)習(xí)特點(diǎn)，在數(shù)學(xué)課堂教學(xué)活動(dòng)中采用全面的數(shù)學(xué)思維滲透策略，從而引導(dǎo)學(xué)生學(xué)習(xí)。

1.在高中數(shù)學(xué)教學(xué)中引入數(shù)學(xué)思想的必要性

一方面，根據(jù)高中數(shù)學(xué)教材的內(nèi)容，教材內(nèi)容涉及數(shù)學(xué)的時(shí)空知識(shí)、函數(shù)知識(shí)、數(shù)字轉(zhuǎn)換知識(shí)、方程知識(shí)、具體建模知識(shí)等，而中學(xué)生必須了解和應(yīng)用具體數(shù)學(xué)內(nèi)容的特點(diǎn)，即發(fā)展相應(yīng)的數(shù)學(xué)思想；另一方面，雖然中學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)方法有一定的知識(shí)和掌握，但高中教育是一門開放的學(xué)科，比以前的數(shù)學(xué)知識(shí)更抽象、更具理論性和系統(tǒng)化。了解和運(yùn)用數(shù)學(xué)思想的學(xué)生可能面臨學(xué)習(xí)困難，無(wú)法有效提高成績(jī)。因此，高中數(shù)學(xué)教師作為課堂教學(xué)活動(dòng)的一部分，不需要遵循傳統(tǒng)的教學(xué)模式，而是需要根據(jù)每一種教學(xué)模式的內(nèi)容所體現(xiàn)的數(shù)學(xué)哲學(xué)來(lái)設(shè)計(jì)教學(xué)模式 為了便于不同數(shù)學(xué)理論融入學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)和應(yīng)用知識(shí)，最終提高中學(xué)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的效率。

2.更好地理解數(shù)學(xué)思想，重視教學(xué)過(guò)程中的滲透

數(shù)學(xué)思維的知識(shí)和重要性直接決定了滲透效應(yīng)。在數(shù)學(xué)的教學(xué)中，一些師生對(duì)數(shù)學(xué)思維及其滲透的重要性認(rèn)識(shí)不足，過(guò)分重視理論知識(shí)的學(xué)習(xí)，這種機(jī)械記憶方法并沒有得益于智力的發(fā)展以及對(duì)數(shù)學(xué)知識(shí)的深入理解和內(nèi)部化。數(shù)學(xué)思想，即學(xué)生通過(guò)自主思維從思想方面學(xué)習(xí)和實(shí)際應(yīng)用中得出的數(shù)字關(guān)系和幾何，本質(zhì)上認(rèn)識(shí)到數(shù)學(xué)知識(shí)和規(guī)則。數(shù)學(xué)比中學(xué)更抽象，更難理解，雖然數(shù)學(xué)理論不能有效地融入教育的各個(gè)環(huán)節(jié)，但學(xué)生很難實(shí)現(xiàn)這一目標(biāo)，融入和利用數(shù)學(xué)，損害了他們的教育和水平。為此，中學(xué)數(shù)學(xué)教師必須認(rèn)識(shí)到數(shù)學(xué)思維對(duì)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的重要性，充分發(fā)揮其促進(jìn)作用，將數(shù)學(xué)思維引入教學(xué)的各個(gè)環(huán)節(jié)，幫助學(xué)生在考試中取得良好成績(jī)。

3.了解具體的滲透方法并將其納入課堂教學(xué)

了解具體的滲透方法是有效滲透數(shù)學(xué)思想的先決條件。教學(xué)實(shí)踐證明滲透方法更有效。例如，分類辯論的方法，即通過(guò)分類辯論向?qū)W生傳授理解和掌握數(shù)學(xué)思想的知識(shí)，在提高整體教學(xué)質(zhì)量方面發(fā)揮著重要作用。數(shù)形結(jié)合思想是一種非常廣泛和有效的數(shù)學(xué)方法，它將數(shù)字和圖像結(jié)合起來(lái)，在圖形研究中使用相應(yīng)的定量關(guān)系，并利用定量圖像的相關(guān)特征，有效地發(fā)展學(xué)生的思維，提高他們的問(wèn)題分析能力。綜合分析的方法是將問(wèn)題的分析和答案納入一項(xiàng)深入研究，引導(dǎo)學(xué)生了解問(wèn)題分析過(guò)程的整體結(jié)構(gòu)。類比推理是不同數(shù)學(xué)對(duì)象之間的類比，它有助于從分析中找出共同特征，從而幫助學(xué)生理解創(chuàng)造性的解決方法。函數(shù)和方程式是高中數(shù)學(xué)的重要組成部分，主要用于處理與未知變量和數(shù)字有關(guān)的問(wèn)題。只有在這些滲透方法得到充分理解的情況下，教師教學(xué)和學(xué)生教學(xué)才能進(jìn)行調(diào)整，從而大大提高了學(xué)生教學(xué)和學(xué)習(xí)的效率，使數(shù)學(xué)思維能夠有效地滲透。

4.合理掌握滲透原理，顯著提高學(xué)生數(shù)學(xué)能力

數(shù)學(xué)思維的滲透應(yīng)遵循某些原則，以提高效率。第一，必須遵守實(shí)踐原則。這一原則意味著，在數(shù)學(xué)思想滲透過(guò)程中，對(duì)等級(jí)制度給予合理的科學(xué)重視，考慮到學(xué)生的現(xiàn)實(shí)情況和教學(xué)內(nèi)容的逐步滲透，是不利于教師的。第二，必須尊重發(fā)展原則。這一原則意味著，作為數(shù)學(xué)思想滲透過(guò)程的一部分，教師必須從下而上，逐步提升，以滿足所有學(xué)生的發(fā)展需要，從學(xué)習(xí)轉(zhuǎn)向卓越學(xué)習(xí)，促進(jìn)學(xué)生思想的發(fā)展。最后，必須遵守參與原則。這一原則要求教師在數(shù)學(xué)思想滲透過(guò)程中適當(dāng)考慮學(xué)生的自主性和多樣性，使他們能夠在研究數(shù)學(xué)的知識(shí)內(nèi)涵方面發(fā)揮主觀和積極的作用，同時(shí)考慮到他們的認(rèn)知特點(diǎn)和理解能力。此外，數(shù)學(xué)思想的滲透可以提高學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)的掌握，教師可以將其引入知識(shí)的獲取和綜合過(guò)程。例如，當(dāng)教學(xué)涉及與函數(shù)相關(guān)的科目時(shí)，教師可以通過(guò)數(shù)形結(jié)合思想，滲透數(shù)學(xué)思維，提高學(xué)生在數(shù)量和幾何方面對(duì)功能的理解和掌握。此外，當(dāng)教學(xué)與欄目掛鉤時(shí)，教師必須向?qū)W生提出關(guān)于差異欄目、比較欄目、對(duì)等轉(zhuǎn)換等的典型問(wèn)題。與知識(shí)點(diǎn)相結(jié)合，以幫助學(xué)生更好地了解課程內(nèi)容和數(shù)學(xué)概念，包括通過(guò)分門別類的討論，使他們能夠有效地滲透，使教學(xué)具有實(shí)際用途，從而大大提高學(xué)生的應(yīng)用能力。

5.整合數(shù)學(xué)建模概念

首先，數(shù)學(xué)來(lái)自生活，存在于生活中，應(yīng)用于生活中。這意味著學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的主要目的是幫助學(xué)生解決現(xiàn)實(shí)中出現(xiàn)的實(shí)際問(wèn)題數(shù)學(xué)建模是將學(xué)生遇到的抽象問(wèn)題轉(zhuǎn)化為簡(jiǎn)單明了的視覺問(wèn)題。為此，中學(xué)數(shù)學(xué)教師可以運(yùn)用數(shù)學(xué)建模理論向?qū)W生解釋知識(shí)發(fā)展的過(guò)程，并解釋學(xué)習(xí)這些知識(shí)的原因。因此，通過(guò)接受這一知識(shí)點(diǎn)，學(xué)生可以加深記憶，建立反思性的知識(shí)體系。在傳統(tǒng)教學(xué)過(guò)程中，數(shù)學(xué)中等教育是指從一種理論向另一種理論過(guò)渡，然后利用學(xué)習(xí)解決現(xiàn)實(shí)中常見的問(wèn)題。而數(shù)學(xué)建模則是一個(gè)基于數(shù)學(xué)理論形成的實(shí)用過(guò)程，引發(fā)了新的理論研究。一旦學(xué)生了解到他們獲得了好的新知識(shí)，他們就能夠靈活地運(yùn)用他們所學(xué)的知識(shí)來(lái)解決他們實(shí)際遇到的問(wèn)題，從而使他們了解學(xué)習(xí)的價(jià)值并加強(qiáng)他們的智力記憶。第二，在高中學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)時(shí)，出現(xiàn)了簡(jiǎn)單的現(xiàn)實(shí)問(wèn)題，在分析和解決問(wèn)題時(shí)思維的數(shù)學(xué)模式較弱。但是，當(dāng)遇到更復(fù)雜的實(shí)際問(wèn)題時(shí)，可以利用數(shù)學(xué)模型來(lái)提取和擴(kuò)大內(nèi)容，使學(xué)生能夠與現(xiàn)實(shí)互動(dòng)，并采用合理和邏輯的數(shù)學(xué)邏輯進(jìn)行推理。高中數(shù)學(xué)教師不僅可以激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，還可以通過(guò)擴(kuò)大教科書中的知識(shí)范圍來(lái)鼓勵(lì)學(xué)生參與。大部分高中數(shù)學(xué)都集中在解決學(xué)生的實(shí)際問(wèn)題上，許多數(shù)學(xué)章節(jié)專門研究生活問(wèn)題的解決方法。為此，高中數(shù)學(xué)教師可以將數(shù)學(xué)模型擴(kuò)展到課余時(shí)間，使學(xué)生學(xué)會(huì)理解數(shù)學(xué)與生活密不可分，并感受到對(duì)數(shù)學(xué)的強(qiáng)烈了解。

6.在多種教學(xué)方法的應(yīng)用中引入數(shù)學(xué)思維

數(shù)學(xué)中學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中數(shù)學(xué)思想滲透的策略之一是數(shù)學(xué)思想滲透到多種教學(xué)方法中。高中數(shù)學(xué)教學(xué)過(guò)程中引入數(shù)學(xué)思想的方法較多，包括分類學(xué)討論方法、綜合分析方法、數(shù)形結(jié)合方法、函數(shù)和方程方法等。對(duì)于高中教師來(lái)說(shuō)，數(shù)學(xué)教學(xué)有助于學(xué)生更好地了解和了解分類討論方法，提高學(xué)習(xí)質(zhì)量，這種方法有助于避免學(xué)生在數(shù)學(xué)思考中的智力局限，并鼓勵(lì)他們進(jìn)行全面思考。此外，可以使用此方法對(duì)數(shù)學(xué)對(duì)象進(jìn)行分類。在學(xué)生的學(xué)習(xí)過(guò)程中，教師引導(dǎo)學(xué)生用相同的意識(shí)形態(tài)方法比較不同的數(shù)學(xué)對(duì)象，以比較和分析相同的對(duì)象，這對(duì)提高學(xué)生的智力創(chuàng)造力十分重要。綜合分析方法使學(xué)生能夠更深入地分析問(wèn)題并作出相應(yīng)的反應(yīng)，這有助于提高學(xué)生的數(shù)學(xué)知識(shí)水平。數(shù)字可以合法地組合數(shù)字和圖像，主要是雙向的。首先，由于數(shù)字的準(zhǔn)確性，可以用數(shù)字或圖形表示數(shù)學(xué)中的某些知識(shí)點(diǎn)。第二，函數(shù)和方程是高中數(shù)學(xué)教學(xué)的重要內(nèi)容，研究的各個(gè)階段都與函數(shù)和方程思想的實(shí)際應(yīng)用密不可分，應(yīng)用領(lǐng)域是如何處理未知變量和數(shù)的問(wèn)題以及數(shù)學(xué)問(wèn)題。一般而言，此方法可用于解決方程式問(wèn)題。

7.通過(guò)歸納數(shù)學(xué)知識(shí)，實(shí)現(xiàn)對(duì)數(shù)學(xué)思想的滲透

在中學(xué)數(shù)學(xué)教育中，中學(xué)數(shù)學(xué)教師必須了解他們向?qū)W生學(xué)習(xí)的良好學(xué)習(xí)方法，而不是讓他們通過(guò)反復(fù)練習(xí)題海戰(zhàn)術(shù)。因此，作為學(xué)生數(shù)學(xué)思想培訓(xùn)的一部分，中學(xué)數(shù)學(xué)教師必須引導(dǎo)學(xué)生積極學(xué)習(xí)知識(shí)評(píng)估方法，以確保前后數(shù)學(xué)知識(shí)的一致性和聚合性，從而加強(qiáng)此外，高中數(shù)學(xué)教師在教學(xué)過(guò)程中必須更加重視自身作為教學(xué)模式的作用，使學(xué)生學(xué)習(xí)良好的學(xué)習(xí)技巧，從而影響學(xué)生的學(xué)習(xí)習(xí)慣，促進(jìn)數(shù)學(xué)思維的理性滲透。例如，一名數(shù)學(xué)教師必須用兩種運(yùn)輸方式（汽車和船只）運(yùn)輸1 000張桌子和750張椅子，作為關(guān)于貨物運(yùn)輸問(wèn)題的演講的一部分。每天運(yùn)送150張桌子和125張椅子，每天運(yùn)送75張桌子和50張椅子。哪種組合能夠最快地運(yùn)送1 000張桌子和750張椅子？屆時(shí)，教師可以通過(guò)列舉二元方程的概念，引導(dǎo)學(xué)生找到解決交通問(wèn)題的辦法 一個(gè)方程式解決方案將大大簡(jiǎn)化問(wèn)題，提高學(xué)生解決問(wèn)題的能力。

8.提高教育效率

高中數(shù)學(xué)教學(xué)中數(shù)學(xué)思想滲透策略是使教學(xué)更加有效。教師可以使數(shù)學(xué)教學(xué)充滿活力，提高課堂教學(xué)效率，使中學(xué)生和學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)更加和諧方便，使他們能夠與老師交流。教師必須利用學(xué)?；顒?dòng)正確指導(dǎo)學(xué)生，使他們能夠正確理解數(shù)學(xué)的解釋和思考方式，以及公式的意義。當(dāng)學(xué)生覺得學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)不再不合時(shí)宜時(shí)，他們逐漸發(fā)現(xiàn)數(shù)學(xué)的樂(lè)趣。

9.數(shù)字轉(zhuǎn)換的使用

高中數(shù)學(xué)教學(xué)中數(shù)學(xué)思想滲透策略的另一方面是數(shù)字轉(zhuǎn)換的應(yīng)用。在教學(xué)過(guò)程中，科學(xué)靈活地應(yīng)用數(shù)字組合使學(xué)生能夠更好地理解問(wèn)題，更好地理解相關(guān)知識(shí)，更容易和更簡(jiǎn)單地對(duì)系列練習(xí)作出反應(yīng)，分析自己的問(wèn)題，提高解決問(wèn)題的能力，更快地解決問(wèn)題。

結(jié)語(yǔ)

簡(jiǎn)而言之，高中數(shù)學(xué)學(xué)科是高中教育體系中最為基礎(chǔ)的學(xué)科之一，也是高考中分?jǐn)?shù)所占比重較大的學(xué)科之一。因此，高中數(shù)學(xué)教師必須重視教學(xué)改革和創(chuàng)新，了解如何引導(dǎo)學(xué)生在課堂上發(fā)揮主動(dòng)性，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣和熱情，使他們走上有效發(fā)展的道路因此，作為現(xiàn)代素質(zhì)教育方針的一部分，為了促進(jìn)學(xué)生數(shù)學(xué)素質(zhì)的全面發(fā)展，中學(xué)數(shù)學(xué)教師必須運(yùn)用數(shù)學(xué)思維方式，進(jìn)而在思想上影響學(xué)生的數(shù)學(xué)思維。