國(guó)內(nèi)數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)培養(yǎng)研究的回顧與反思
——基于CNKI數(shù)據(jù)庫(kù)的檢索與分析

齊芳媛，李瑋玲

（蘇州科技大學(xué) 數(shù)學(xué)科學(xué)學(xué)院，江蘇 蘇州）

一 研究背景

2014年《關(guān)于全面深化課程改革落實(shí)立德樹(shù)人根本任務(wù)的意見(jiàn)》提出“教育部將組織研究提出各學(xué)段學(xué)生發(fā)展核心素養(yǎng)體系?！敝链?，正式提出“核心素養(yǎng)”這一詞語(yǔ)。數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)作為核心素養(yǎng)與數(shù)學(xué)學(xué)科的融合產(chǎn)物，教育部于2017年頒布《普通高中數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)（2017年版）》，并指出“數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)是在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)和應(yīng)用的過(guò)程中逐步形成和發(fā)展的，最能反映數(shù)學(xué)學(xué)科本質(zhì)、對(duì)學(xué)生發(fā)展起至關(guān)重要作用的素養(yǎng)[1]”。國(guó)家大力推行培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)素養(yǎng)，但在教學(xué)過(guò)程中真正能夠落實(shí)的培養(yǎng)卻少之甚少。

本研究采用文獻(xiàn)分析法，以CNKI數(shù)據(jù)庫(kù)為檢索源，“數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)”為篇名，匹配為“精確”，對(duì)期刊文獻(xiàn)進(jìn)行檢索,檢索來(lái)源設(shè)定為“SCI來(lái)源期刊”“北大核心”和“CSSCI”。通過(guò)閱讀文獻(xiàn)標(biāo)題和摘要，排除與主題無(wú)關(guān)或低相關(guān)的文獻(xiàn)（如：近20年中國(guó)化學(xué)教育中模型與建模研究的統(tǒng)計(jì)分析），并進(jìn)一步從中選取與數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)的培養(yǎng)有關(guān)部分。最終以53篇期刊論文作為研究對(duì)象，進(jìn)行分析整理，以期在已有研究的回顧中總結(jié)成果、發(fā)現(xiàn)問(wèn)題，對(duì)未來(lái)研究提出幾點(diǎn)建議。

二 數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)的培養(yǎng)價(jià)值

核心素養(yǎng)的提出落實(shí)了立德樹(shù)人的根本任務(wù)，是深化教育改革的產(chǎn)物。數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)作為核心素養(yǎng)與數(shù)學(xué)學(xué)科相融合的產(chǎn)物，更是體現(xiàn)了數(shù)學(xué)教育廣度、高度、深度和效度的提升，是基礎(chǔ)教育課程改革的指路明燈，能夠引領(lǐng)這個(gè)時(shí)代的教育實(shí)現(xiàn)從“知識(shí)本位”向“核心素養(yǎng)”的過(guò)渡。由此可見(jiàn)，數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)有多方面的培養(yǎng)價(jià)值。

第一，數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)的培養(yǎng)要求加強(qiáng)學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)本質(zhì)的理解，學(xué)生數(shù)學(xué)思維的形成和實(shí)際問(wèn)題的解決?！爸R(shí)本位”的數(shù)學(xué)教學(xué)更多強(qiáng)調(diào)“工具理性”，即學(xué)生能夠程序化地做出題目。這樣缺乏理解的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)，只能學(xué)到生硬的知識(shí)點(diǎn)，無(wú)法形成系統(tǒng)知識(shí)網(wǎng)絡(luò)，更無(wú)法做到靈活運(yùn)用知識(shí)來(lái)解決實(shí)際問(wèn)題。只有理解了數(shù)學(xué)的本質(zhì)，才能事半功倍，在應(yīng)用中學(xué)習(xí)，在學(xué)習(xí)中應(yīng)用。馬云鵬認(rèn)為“數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)具有幫助學(xué)生理解數(shù)學(xué)學(xué)科本質(zhì)的重要意義和價(jià)值[2]”。呂世虎強(qiáng)調(diào)“數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)是學(xué)生在自主學(xué)習(xí)過(guò)程中獲得的，對(duì)學(xué)生自身思維數(shù)學(xué)化、解決實(shí)際生活問(wèn)題、進(jìn)行數(shù)學(xué)表達(dá)與交流有關(guān)鍵性的支撐作用[11]”。

第二，數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)的培養(yǎng)能夠最大限度地促進(jìn)學(xué)生的全面發(fā)展。數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)打破了“知識(shí)本位”這一現(xiàn)狀，其培養(yǎng)能改變學(xué)習(xí)者思考數(shù)學(xué)的方式，教導(dǎo)學(xué)生將數(shù)學(xué)中獲得的思考和處理問(wèn)題的方式借鑒到其他學(xué)科乃至生活問(wèn)題中，以此適應(yīng)社會(huì)發(fā)展，掌握相應(yīng)學(xué)習(xí)能力?？追舱芎褪穼幹姓J(rèn)為 “核心素養(yǎng)”能夠健全學(xué)生的發(fā)展，幫助學(xué)生適應(yīng)未來(lái)的社會(huì)變革，為終身學(xué)習(xí)和其自身發(fā)展夯實(shí)基礎(chǔ)，從而達(dá)到為社會(huì)服務(wù)、為國(guó)家做貢獻(xiàn)的目的[10]。鮑建生等人從外化目標(biāo)的角度出發(fā)，認(rèn)為數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)的培養(yǎng)能夠幫助學(xué)生實(shí)現(xiàn)跨學(xué)科的知識(shí)學(xué)習(xí)，即：在數(shù)學(xué)與其他學(xué)科知識(shí)之間建立“橋梁”，實(shí)現(xiàn)學(xué)科群之間的聯(lián)系，最終為學(xué)生個(gè)體發(fā)展所必需的品格和基本技能奠定基礎(chǔ)[12]。

第三，數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)的培養(yǎng)能幫助學(xué)生形成數(shù)學(xué)自信，提升審美能力。數(shù)學(xué)中的圖像、公式等等都充滿了美感，若學(xué)生能在教師的帶領(lǐng)下究其根本、挖其本質(zhì)，那么從中獲得的不僅是審美的提升，還有自我認(rèn)同感和自信心的提升。李星云認(rèn)為良好的數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)能幫助學(xué)生在歷史的長(zhǎng)河中認(rèn)識(shí)到數(shù)學(xué)的作用與價(jià)值，在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)過(guò)程中端正態(tài)度、重拾自信、提升美感。不僅如此，學(xué)生還能從嚴(yán)謹(jǐn)?shù)臄?shù)學(xué)精神中獲得思維與問(wèn)題解決能力的提升，在形成自我認(rèn)識(shí)的同時(shí)獲得歸屬感[8]。

三 數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)的培養(yǎng)策略

既然數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)的培養(yǎng)有助于學(xué)生終身學(xué)習(xí)和發(fā)展，那么如何落實(shí)數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)的培養(yǎng)自然就成了一線教師與教育研究者們最為關(guān)心的問(wèn)題。本研究對(duì)數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)培養(yǎng)策略的現(xiàn)有研究進(jìn)行概括總結(jié)，分為以下幾種。

第一，結(jié)合具體情境，主動(dòng)提升內(nèi)省品質(zhì)。數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)的培養(yǎng)需要在具體情境中進(jìn)行，培養(yǎng)效果也需要在具體情境問(wèn)題中得以顯現(xiàn)，這體現(xiàn)了其情境性的特征。只有讓學(xué)生在具體情境中自我感知、主動(dòng)思考，才有助于提升學(xué)生的內(nèi)省品質(zhì)，初步形成數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)。常磊和鮑建生認(rèn)為，數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)的形成需要學(xué)生在情景化的數(shù)學(xué)問(wèn)題與數(shù)學(xué)活動(dòng)中真實(shí)感受、自我感悟、整體理解、反復(fù)強(qiáng)化等。除此之外，數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)的培養(yǎng)情境還需要多種多樣[13]。

第二，注重?cái)?shù)學(xué)基本活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)的積累。數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)的形成不僅需要在具體情境中進(jìn)行，還需要學(xué)生自身的主動(dòng)參與，這樣學(xué)生才能在數(shù)學(xué)活動(dòng)中積累數(shù)學(xué)基本活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)?！盎净顒?dòng)經(jīng)驗(yàn)”作為數(shù)學(xué)課程總目標(biāo)的“四基”之一，是基礎(chǔ)知識(shí)與基本技能的經(jīng)驗(yàn)化結(jié)果，也是數(shù)學(xué)基本思想得以歸納的基礎(chǔ)。范東輝就此指出“重視基本活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)是發(fā)展學(xué)生數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)的基本方法”。同時(shí)他還提出了積累基本活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)的四個(gè)途徑：首先，在數(shù)學(xué)活動(dòng)中喚醒；其次，在合情推理中獲取；再次，在演繹推理中提煉；最后，在反思感悟中內(nèi)化[14]。朱德全認(rèn)為，數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)是后天生成的，并非遺傳得來(lái)，它是個(gè)體在自身已有知識(shí)經(jīng)驗(yàn)的基礎(chǔ)上對(duì)數(shù)學(xué)基本活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)進(jìn)行再次體會(huì)、反思和體驗(yàn)的結(jié)果[15]?？追舱芨钦J(rèn)為學(xué)生只有親身經(jīng)歷了數(shù)學(xué)活動(dòng)，才能形成數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)[10]。這也就肯定了數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)的培養(yǎng)是需要一定量的數(shù)學(xué)基本活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)作為支撐。

第三，注重學(xué)科知識(shí)的學(xué)習(xí)。學(xué)科知識(shí)是形成專(zhuān)業(yè)技能與專(zhuān)業(yè)素養(yǎng)的重要條件，學(xué)生在學(xué)習(xí)學(xué)科知識(shí)的同時(shí)，還能培養(yǎng)數(shù)學(xué)思想方法以及實(shí)踐創(chuàng)新能力，因此注重學(xué)科知識(shí)的學(xué)習(xí)會(huì)讓數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)的培養(yǎng)事半功倍。喻平強(qiáng)調(diào)，學(xué)科能力的發(fā)展不能脫離學(xué)科知識(shí)的學(xué)習(xí)，學(xué)科核心素養(yǎng)亦如此[17]。因此，數(shù)學(xué)知識(shí)學(xué)習(xí)是促進(jìn)數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)發(fā)展的必經(jīng)之路。章建躍也認(rèn)為，掌握知識(shí)是形成素養(yǎng)的基礎(chǔ)，數(shù)學(xué)“雙基”是提升數(shù)學(xué)思維能力的基礎(chǔ)[18]。

第四，強(qiáng)調(diào)多方面能力協(xié)調(diào)、綜合、均衡的長(zhǎng)期發(fā)展。數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)的培養(yǎng)是圍繞學(xué)生的全方面進(jìn)行的培養(yǎng)，使其得到終身發(fā)展，從而幫助學(xué)生適應(yīng)未來(lái)的學(xué)習(xí)與生活的漫長(zhǎng)過(guò)程，而在這過(guò)程中，必然少不了各學(xué)科、教師之間的及時(shí)溝通與相互配合。對(duì)此史寧中指出，數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)靠教師短時(shí)間內(nèi)的教學(xué)是教不出來(lái)的，關(guān)鍵在于學(xué)生的“悟”。這是長(zhǎng)期經(jīng)驗(yàn)的積累，需要教師對(duì)學(xué)生進(jìn)行常態(tài)化的數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)培養(yǎng)[16]。對(duì)于數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)融入教學(xué)，教師應(yīng)在備課時(shí)注意原本知識(shí)的邏輯性與關(guān)聯(lián)性的基礎(chǔ)上[6]，更多地結(jié)合生活實(shí)際，經(jīng)歷知識(shí)的“再創(chuàng)造”過(guò)程，帶領(lǐng)學(xué)生走進(jìn)數(shù)學(xué)世界，體會(huì)數(shù)學(xué)思想，關(guān)注數(shù)學(xué)本質(zhì)，重視數(shù)學(xué)應(yīng)用[9]，從而培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)。

四 數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)的評(píng)價(jià)

現(xiàn)有的數(shù)學(xué)素養(yǎng)評(píng)價(jià)大多關(guān)注學(xué)生的學(xué)業(yè)成績(jī)，無(wú)法滿足學(xué)生發(fā)展數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)的多維需要，因此加強(qiáng)對(duì)數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)的培養(yǎng)研究也是落實(shí)其發(fā)展的關(guān)鍵。研究者將現(xiàn)階段我國(guó)學(xué)者對(duì)于數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)的評(píng)價(jià)概括為以下幾種。

第一種“滿意原則法”，指：如果學(xué)生的思維過(guò)程與得到的結(jié)論一致，那么就應(yīng)該滿意，教師可以給滿分；如果學(xué)生思考的更加深刻，那么就可以加分。這樣的方式弱化了解題速度和技巧訓(xùn)練。史寧中提出對(duì)于數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)的評(píng)價(jià)，應(yīng)該重思考深度、輕技巧訓(xùn)練；關(guān)注學(xué)生的思維活動(dòng)，采用滿意原則法，重點(diǎn)考察學(xué)生的數(shù)學(xué)思維過(guò)程[16]。

第二種“延遲評(píng)價(jià)法”，指：數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)的培養(yǎng)效果不像學(xué)科知識(shí)那樣能立刻通過(guò)試題檢測(cè)出，在時(shí)間上會(huì)有一個(gè)延遲?？追舱苷J(rèn)為學(xué)生素養(yǎng)的表現(xiàn)形式千變?nèi)f化大不相同，有些素養(yǎng)早已顯露，而有些素養(yǎng)還處于潛伏狀態(tài)。因此，對(duì)學(xué)生數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)的評(píng)價(jià)，不僅要注重真實(shí)情境，更需要教師、家長(zhǎng)和社會(huì)的耐心等待。

第三種“知識(shí)學(xué)習(xí)的三級(jí)評(píng)價(jià)法”，“三級(jí)”指：知識(shí)的理解、知識(shí)的遷移和知識(shí)的創(chuàng)新。這三個(gè)層級(jí)水平從概念辨析、數(shù)學(xué)基本方法、數(shù)學(xué)知識(shí)結(jié)構(gòu)、邏輯推理能力、數(shù)學(xué)思維水平和問(wèn)題探究能力等方面對(duì)學(xué)生進(jìn)行一系列的綜合評(píng)價(jià)。這一評(píng)價(jià)方式符合數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)的理念，也便于學(xué)生以數(shù)學(xué)學(xué)科知識(shí)為基礎(chǔ)發(fā)展數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)。喻平指出“學(xué)生的數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)來(lái)源于對(duì)數(shù)學(xué)知識(shí)的學(xué)習(xí)，因此數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)的評(píng)價(jià)也應(yīng)著眼于數(shù)學(xué)知識(shí)學(xué)習(xí)的三種形態(tài)（即：知識(shí)理解、知識(shí)遷移、知識(shí)創(chuàng)新）[19]”。

第四種“多元評(píng)價(jià)法”，指：采用開(kāi)放、綜合，多維度、多層次，定性與定量相結(jié)合的評(píng)價(jià)方式，這樣的評(píng)價(jià)更利于學(xué)生核心素養(yǎng)的發(fā)展。潘小明認(rèn)為，評(píng)價(jià)方式要體現(xiàn)面向個(gè)體、多元、多主體、多層次、多維度、多角度的步伐數(shù)學(xué)教學(xué)評(píng)價(jià)的同時(shí)要進(jìn)一步體現(xiàn)相應(yīng)評(píng)價(jià)方式的發(fā)展性和適配性；對(duì)于評(píng)價(jià)內(nèi)容，既要關(guān)注顯性的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)結(jié)果，又要重視學(xué)生自身隱性的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)經(jīng)驗(yàn)（即學(xué)生獲得數(shù)學(xué)知識(shí)的過(guò)程與過(guò)程中采用的數(shù)學(xué)化方式）的培養(yǎng)[20]。對(duì)于必備的數(shù)學(xué)知識(shí)和數(shù)學(xué)技能通過(guò)考試的方式進(jìn)行；而對(duì)于與數(shù)學(xué)品格和素養(yǎng)相關(guān)的評(píng)價(jià)應(yīng)從學(xué)生的學(xué)習(xí)態(tài)度、生活實(shí)踐、創(chuàng)新能力等多方面出發(fā)，采用過(guò)程評(píng)價(jià)方式進(jìn)行定性評(píng)價(jià)，如建立學(xué)生綜合素質(zhì)檔案，以便后續(xù)分析學(xué)生在不同學(xué)習(xí)階段的表現(xiàn)行為等，實(shí)現(xiàn)“立德樹(shù)人”的根本教育任務(wù)。

五 數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)培養(yǎng)的展望

（一） 數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)培養(yǎng)現(xiàn)有研究的不足

盡管一線教師與數(shù)學(xué)教育研究人員都強(qiáng)調(diào)數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)培養(yǎng)的重要性，也做了豐富的相關(guān)研究，成果雖毋庸置疑，但總體研究尚淺，仍存在不少問(wèn)題。具體問(wèn)題有以下兩個(gè)方面。

1.數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)培養(yǎng)方式有待豐富。現(xiàn)有的數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)的培養(yǎng)基本都是：一線教師在學(xué)生學(xué)好基礎(chǔ)知識(shí)的基礎(chǔ)上，在數(shù)學(xué)課堂教學(xué)中滲透數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)。但其實(shí)對(duì)于數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)的培養(yǎng)，光靠教師數(shù)學(xué)課堂上的教導(dǎo)是遠(yuǎn)遠(yuǎn)不夠的，也過(guò)于單一，長(zhǎng)此以往下去到底能否有效地培養(yǎng)出學(xué)生的數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)？學(xué)生獲得數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)后能否對(duì)其生活、發(fā)展有所幫助？都還有待商榷。因此不僅要有豐富的培養(yǎng)方式，還必須輔之以專(zhuān)門(mén)的數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)相關(guān)教材以及課程安排，針對(duì)這些方面的研究我國(guó)還有待豐富。

2.數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)評(píng)價(jià)體系有待完善。目前，研究者們對(duì)學(xué)生數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)發(fā)展水平的考察大多仍是通過(guò)可觀測(cè)的行為方式加以推測(cè)與評(píng)析，這樣的評(píng)價(jià)方式較復(fù)雜也較難實(shí)施。而我國(guó)數(shù)學(xué)素養(yǎng)的測(cè)試與評(píng)價(jià)工具較多的仍在借鑒國(guó)外的PISA、TIMSS等測(cè)試。由此看來(lái)，我國(guó)學(xué)者們要在關(guān)注數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)構(gòu)成的復(fù)雜性、生成性、延時(shí)性等特點(diǎn)的基礎(chǔ)上，更多的結(jié)合我國(guó)具體國(guó)情和教育現(xiàn)狀，創(chuàng)造一套具有中國(guó)特色的關(guān)于數(shù)學(xué)素養(yǎng)的多元化評(píng)價(jià)體系。

（二） 數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)培養(yǎng)的建議

針對(duì)數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)培養(yǎng)的現(xiàn)有研究，研究者給出相關(guān)建議。但到底該如何實(shí)施數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)還需要結(jié)合理論和實(shí)際，以及教師自身在實(shí)踐教學(xué)中的經(jīng)驗(yàn)和探索。

1.豐富數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)的培養(yǎng)策略。教師該如何進(jìn)行教學(xué)，依靠的是教材。同樣，要想培養(yǎng)學(xué)生優(yōu)秀的數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)，首先應(yīng)做好其相關(guān)課程資源的開(kāi)發(fā)與研究，讓教師利用好教材，能通過(guò)數(shù)學(xué)教材培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)，但教師也不能拘泥于教材。這意味著，不僅要開(kāi)發(fā)顯性的數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)課程資源，還要深度挖掘隱性的數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)的相關(guān)課程資源。除了課程資源，培養(yǎng)的方式方法也很重要，可以考慮數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)的“跨學(xué)科”和“整體性”培養(yǎng)，這里的培養(yǎng)時(shí)間地點(diǎn)不僅限于數(shù)學(xué)課堂，還包括在數(shù)學(xué)活動(dòng)、數(shù)學(xué)游戲等。另外，數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)的培養(yǎng)是為了讓學(xué)生更好地解決生活中的問(wèn)題以適應(yīng)社會(huì)發(fā)展，而這些問(wèn)題往往不僅涉及一個(gè)學(xué)科或單一的知識(shí)，因此“跨學(xué)科”的整體培養(yǎng)更有助于培養(yǎng)學(xué)生綜合運(yùn)用知識(shí)經(jīng)驗(yàn)解決問(wèn)題的能力。值得注意的是，教師在培養(yǎng)數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)時(shí)，要考慮到其中的聯(lián)系與區(qū)別，使六大數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)構(gòu)成一個(gè)不可分割的整體。

2.精準(zhǔn)構(gòu)建數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)的相關(guān)評(píng)價(jià)系統(tǒng)。數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)的評(píng)價(jià)決定著新一輪數(shù)學(xué)課程改革的成功與否，也是能否真正落實(shí)數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)的關(guān)鍵。因此，在教學(xué)過(guò)程中，評(píng)價(jià)實(shí)施人員對(duì)學(xué)生能否進(jìn)行準(zhǔn)確無(wú)誤、全面可行的評(píng)價(jià)是必要的，也是必需的，如果不能對(duì)學(xué)生的數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)進(jìn)行精準(zhǔn)評(píng)價(jià)，那么數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)的培養(yǎng)也必然會(huì)受到影響。研究者認(rèn)為數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)的評(píng)價(jià)應(yīng)促進(jìn)學(xué)生從知識(shí)目標(biāo)導(dǎo)向向能力目標(biāo)導(dǎo)向發(fā)展，進(jìn)而從能力目標(biāo)導(dǎo)向向素養(yǎng)目標(biāo)導(dǎo)向發(fā)展。具體而言，首先，構(gòu)建數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)的測(cè)評(píng)框架和思路，形成便于操作、便于測(cè)量、便于評(píng)價(jià)的評(píng)價(jià)指標(biāo)體系；其次，參考國(guó)際評(píng)價(jià)，研制一套適用于我國(guó)學(xué)生的數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)測(cè)評(píng)題目以及相應(yīng)的評(píng)分標(biāo)準(zhǔn)。

六 結(jié)語(yǔ)

不難看出，我國(guó)現(xiàn)有的數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)相關(guān)研究中，雖談及了數(shù)學(xué)學(xué)科核心素養(yǎng)的諸多層面，但對(duì)數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)培養(yǎng)的研究仍處于起步階段?，F(xiàn)存培養(yǎng)模式的關(guān)注點(diǎn)大多局限于學(xué)生的知識(shí)學(xué)習(xí)，無(wú)法滿足數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)所涵蓋的數(shù)學(xué)思維、數(shù)學(xué)方法、數(shù)學(xué)表達(dá)能力等多維需要，這使得數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)的“培養(yǎng)之路”困難重重。