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    初中數(shù)學(xué)深度教學(xué)重在觸及本質(zhì)、引領(lǐng)思維

    2022-03-17 00:46:50段友才
    數(shù)理化解題研究 2022年8期
    關(guān)鍵詞:題目深度作業(yè)

    段友才

    (湖南師大附中梅溪湖中學(xué) 410205)

    在初中數(shù)學(xué)教學(xué)中,教師要重視引導(dǎo)學(xué)生認(rèn)識數(shù)學(xué)規(guī)律的本質(zhì),有效引領(lǐng)學(xué)生的思維.但是在傳統(tǒng)教學(xué)模式下,教師不注重引導(dǎo)學(xué)生深入思考,學(xué)生的思維處于膚淺層次,對于數(shù)學(xué)規(guī)律的認(rèn)知還欠深入,學(xué)生的思維也處于無序狀態(tài),沒有掌握數(shù)學(xué)原理與規(guī)律的應(yīng)用方式方法.因此,學(xué)生思維的邏輯性就很難得到培養(yǎng),也不利于思維能力的提高與發(fā)展.使學(xué)生產(chǎn)生深度思考的前提與關(guān)鍵,是教師要重視深度教學(xué).所以,教師要根據(jù)學(xué)生認(rèn)知規(guī)律,探索體現(xiàn)數(shù)學(xué)本質(zhì)的教學(xué)方式方法,提高學(xué)生思維能力,進(jìn)入學(xué)習(xí)的更深層次.

    1 初中數(shù)學(xué)教學(xué)存在的問題

    從某種意義上來說,數(shù)學(xué)教學(xué)過程是引導(dǎo)學(xué)生把握數(shù)學(xué)規(guī)律與本質(zhì),促進(jìn)學(xué)生思維發(fā)展的過程.這就離不開引領(lǐng)學(xué)生進(jìn)入深度學(xué)習(xí)狀態(tài),讓學(xué)生理解數(shù)學(xué)復(fù)雜的知識邏輯關(guān)系,促進(jìn)學(xué)生數(shù)學(xué)綜合能力的提高.然而,從目前教學(xué)來看,數(shù)學(xué)教學(xué)只注重學(xué)生表層性的概念記憶、解題訓(xùn)練,學(xué)生很難觸及數(shù)學(xué)的本質(zhì),不能有效掌握數(shù)學(xué)思想方法并有效解決問題.

    1.1 忽視預(yù)習(xí)環(huán)節(jié)中學(xué)生的自主學(xué)習(xí)

    預(yù)習(xí)是學(xué)生對于新知識進(jìn)行初步了解的過程,但是傳統(tǒng)教學(xué)中,教師沒有認(rèn)識到預(yù)習(xí)環(huán)節(jié)對于培養(yǎng)學(xué)生的自主學(xué)習(xí)能力,進(jìn)行深度學(xué)習(xí)的重要作用.在預(yù)習(xí)任務(wù)的設(shè)計上,只是籠統(tǒng)地讓學(xué)生閱讀教材,學(xué)生缺乏預(yù)習(xí)的方向引領(lǐng),有時應(yīng)付性地進(jìn)行瀏覽,很難在預(yù)習(xí)過程中發(fā)現(xiàn)問題,更不能弄清知識之間的邏輯關(guān)系,提煉滲透于數(shù)學(xué)問題中的數(shù)學(xué)思想方法,同時學(xué)生預(yù)習(xí)的目標(biāo)只定位在對于新知識的大體了解,不求甚解,也影響了學(xué)生探究學(xué)習(xí)的深入.因而,教師要注重對學(xué)生預(yù)習(xí)環(huán)節(jié)的引領(lǐng),教師可以在預(yù)習(xí)環(huán)節(jié)中為學(xué)生設(shè)計相關(guān)問題,讓學(xué)生以問題為線索進(jìn)入知識探究的更深層次,讓學(xué)生發(fā)現(xiàn)新知與舊知之間的關(guān)系,在預(yù)習(xí)中理清數(shù)學(xué)邏輯關(guān)系,不僅掌握新概念、新定理的內(nèi)涵,還要學(xué)會運用定理有效解決問題.

    1.2 忽視學(xué)生發(fā)散思維的培養(yǎng)

    數(shù)學(xué)教師在課堂教學(xué)中,以數(shù)學(xué)題目的講解為主,注重解題步驟及解題思路的講解,由于課堂時間等因素的限制,教師忽視了學(xué)生發(fā)散思維的培養(yǎng).教師在教學(xué)時一般采取一題一解的教學(xué)策略,沒有引導(dǎo)學(xué)生從多個角度去思考問題.學(xué)生在學(xué)習(xí)過程中形成了思維定勢,不能夠靈活運用數(shù)學(xué)思想方法探究問題以及從多個角度或用多種方法來解決問題,導(dǎo)致思維得不到拓展.

    1.3 忽視課堂小結(jié)的作用

    課堂小結(jié)是學(xué)習(xí)過程結(jié)束以后,對新知識進(jìn)行回顧的過程,是對知識的總結(jié)歸納與概括.在課堂前期與中期,教師致力于組織學(xué)生進(jìn)行知識的探究,尋找解決問題的規(guī)律,著重于對于問題的解決,在這個過程中數(shù)學(xué)概念、定理等新的知識點出現(xiàn)在學(xué)生的學(xué)習(xí)過程中,學(xué)生通過掌握基礎(chǔ)知識,然后進(jìn)行問題的解決.從某種意義上來說,知識在學(xué)生頭腦當(dāng)中還是零散的,不系統(tǒng)的.而課堂小結(jié)正是幫助學(xué)生整合知識點與構(gòu)建知識脈絡(luò)的關(guān)鍵環(huán)節(jié).然而,目前的數(shù)學(xué)教學(xué)中,教師忽視了課堂小結(jié)的作用,有時由于時間的限制,在小結(jié)時不能進(jìn)行總體概括,不能促進(jìn)學(xué)生更深入的理解知識.課堂小結(jié)的重要作用不僅是幫助學(xué)生建構(gòu)完整的知識體系,還要促進(jìn)學(xué)生對知識進(jìn)行更深入的理解,教師可以在小結(jié)中留有空白,為學(xué)生的深入探究制造懸念,或者提出新的問題,促進(jìn)學(xué)生更深入的探究.

    1.4 忽視課后作業(yè)的優(yōu)化設(shè)計

    在數(shù)學(xué)教學(xué)實踐中發(fā)現(xiàn),部分教師只注重課堂教學(xué)中對學(xué)生的練習(xí)的檢查,通過提問、練習(xí)等環(huán)節(jié),了解學(xué)生知識的掌握情況,而忽視了對課后作業(yè)的優(yōu)化設(shè)計.課后作業(yè)的布置甚至與所學(xué)知識脫節(jié),有的教師一味地運用課后習(xí)題及在相關(guān)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)資料上選取相應(yīng)題目,而沒有對題目進(jìn)行分析與論證,甚至沒有根據(jù)學(xué)生學(xué)習(xí)狀況進(jìn)行題目的創(chuàng)編,以使作業(yè)設(shè)計更具針對性與有效性.不能引導(dǎo)學(xué)生通過作業(yè)進(jìn)行知識的鞏固與內(nèi)化,通過相應(yīng)題目的解決提高學(xué)生解決問題的能力,不能達(dá)到深層次理解數(shù)學(xué)知識的效果.

    2 初中數(shù)學(xué)深度教學(xué)重在觸及本質(zhì)、引領(lǐng)思維

    2.1 重視預(yù)習(xí),促進(jìn)學(xué)生由淺入深的思考

    教師在數(shù)學(xué)教學(xué)中,要注重預(yù)習(xí)環(huán)節(jié)效果的提升,要認(rèn)識到預(yù)習(xí)是學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)不可或缺的重要環(huán)節(jié),教師要精心設(shè)計預(yù)習(xí)作業(yè),提高學(xué)生的預(yù)習(xí)效率.學(xué)生在預(yù)習(xí)中一定要經(jīng)過教師的引導(dǎo),形成深度思考的習(xí)慣.教師要設(shè)計富有梯度的數(shù)學(xué)預(yù)習(xí)作業(yè),使學(xué)生由舊知過渡到新知,由簡單到復(fù)雜,引導(dǎo)學(xué)生了解教材主要在講什么,有哪些關(guān)鍵性的公式定理性質(zhì)等,使學(xué)生通過計算、操作等歷經(jīng)知識的形成過程,達(dá)到深度學(xué)習(xí)的狀態(tài).明確的預(yù)習(xí)任務(wù)單,不僅可以促進(jìn)學(xué)生閱讀數(shù)學(xué)教材,而且學(xué)生還可以在任務(wù)單的引導(dǎo)下,由淺入深,促進(jìn)學(xué)生對知識之間聯(lián)系的理解,使學(xué)生由低層次思維向高層次思維過渡,促進(jìn)學(xué)生逐步進(jìn)入深度學(xué)習(xí).

    2.2 應(yīng)用變式教學(xué),引導(dǎo)學(xué)生由淺入深的思考

    變式教學(xué)可以使學(xué)生由淺入深地展開思考,如可以采取一式多變、一法多變、一題多解及多解歸一等方式,引導(dǎo)學(xué)生認(rèn)識到數(shù)學(xué)規(guī)律形式多變,所具有的本質(zhì)是“不變”的,由此更有效地掌握數(shù)學(xué)概念、規(guī)律與定理,促進(jìn)學(xué)生不斷的思考,達(dá)到深度探究狀態(tài).通過變式訓(xùn)練,可以拓展學(xué)生思維與提高解決問題的能力.如在解決數(shù)學(xué)幾何證明題時,需要根據(jù)一定的條件來證明出相應(yīng)的結(jié)果.在具體教學(xué)時,教師可以將題目進(jìn)行“變式”,如可以將條件進(jìn)行變化,讓學(xué)生考慮如何證明,也可以改變證明結(jié)果,讓學(xué)生考慮如何解決,將證明結(jié)果作為條件,將條件作為結(jié)果,考慮應(yīng)該如何改變方法及用哪些知識點進(jìn)行證明.在進(jìn)行方程的教學(xué)時,需要學(xué)生找出等量關(guān)系,教師可以根據(jù)題目,對于其中的條件進(jìn)行改變,看等量關(guān)系是不是也變化了,應(yīng)該如何解決等.通過變式訓(xùn)練,讓學(xué)生從特殊到一般地理解數(shù)學(xué)知識,培養(yǎng)學(xué)生深入思考,學(xué)會總結(jié)與概括數(shù)學(xué)規(guī)律的習(xí)慣,從而提高學(xué)生的數(shù)學(xué)邏輯思維能力.

    2.3 精于課堂小結(jié),拓展學(xué)生數(shù)學(xué)思維

    課堂小結(jié)在數(shù)學(xué)教學(xué)過程中發(fā)揮著至關(guān)重要的作用,小結(jié)環(huán)節(jié)的設(shè)計要避免隨意性,要圍繞教學(xué)重點難點及學(xué)生的易混點,要突出小結(jié)的針對性與有效性,使學(xué)生通過小結(jié)能夠建構(gòu)相對完整的知識體系,了解知識之間的關(guān)系與銜接.例如在學(xué)習(xí)一次函數(shù)的圖像時,教師要充分發(fā)揮小結(jié)的作用,讓學(xué)生圍繞這節(jié)課說一說“學(xué)習(xí)了一次函數(shù)的圖像你有哪些收獲”.要注重以下環(huán)節(jié)的應(yīng)用:一是幫助學(xué)生完成知識建構(gòu),可以讓學(xué)生畫出一次函數(shù)的知識結(jié)構(gòu)圖,讓學(xué)生說出一次函數(shù)的概念,畫出一次函數(shù)的圖像,根據(jù)圖像總結(jié)一次函數(shù)的性質(zhì),以及一次函數(shù)的實際應(yīng)用,即與方程、不等式進(jìn)行聯(lián)系,解決實際問題;二是要實現(xiàn)知識的拓展,通過一次函數(shù)了解其特殊形式正比例函數(shù)及一般形式的一元一次方程等,聯(lián)想方程組與不等式,與新函數(shù)進(jìn)行類比;三是滲透數(shù)學(xué)思想,如數(shù)形結(jié)合、類比、模型思想.這樣可以促進(jìn)學(xué)生解題思維過程的優(yōu)化,使學(xué)生的思維由淺入深,達(dá)到深度學(xué)習(xí)程度.

    2.4 優(yōu)化課后作業(yè)設(shè)計,促進(jìn)學(xué)生深度思維

    課后作業(yè)是數(shù)學(xué)教學(xué)的重要環(huán)節(jié),在幫助學(xué)生內(nèi)化與鞏固知識,促進(jìn)學(xué)習(xí)目標(biāo)的達(dá)成上具有十分重要的作用,課后作業(yè)也是課堂教學(xué)的拓展與延續(xù),是幫助學(xué)生檢測學(xué)習(xí)情況及促進(jìn)學(xué)生反思的重要手段,也必然在很大程度上促進(jìn)學(xué)生深度學(xué)習(xí),提高數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的有效性.例如在學(xué)習(xí)了“完全平方公式”后,教師結(jié)合學(xué)生情況及教學(xué)目標(biāo),設(shè)計了層次分明的作業(yè).為了幫助學(xué)生對完全平方公式的結(jié)構(gòu)特征的理解與應(yīng)用,教師設(shè)計了運用完全平方公式計算的題目:(1)(2x+3y)2;(2)(4x-5y)2;(3)(-3x-2y)2以及化簡求值等基礎(chǔ)性題目;接下來設(shè)計了一些開放型題目:要使4a2+ka+ 1 成為完全平方式,則常數(shù)k的值為____;另外,教師還設(shè)計了考查學(xué)生建構(gòu)思想、類比思想的題目,使學(xué)生由基礎(chǔ)知識逐漸向拔高知識邁進(jìn).此外,在教學(xué)中教師還要注重培養(yǎng)學(xué)生的問題意識,提升學(xué)生的質(zhì)疑能力.學(xué)生具有了問題意識,才能在學(xué)習(xí)中更好的帶著問題進(jìn)行探究性學(xué)習(xí),教師也要采取問題引領(lǐng)與驅(qū)動性教學(xué),激發(fā)學(xué)生探究動力,促使學(xué)生進(jìn)入深度思維狀態(tài).

    總之,在初中數(shù)學(xué)教學(xué)中,重在觸及本質(zhì)、引領(lǐng)思維,才能使教學(xué)更符合數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的規(guī)律,才更適合學(xué)生的認(rèn)知規(guī)律與掌握知識的特點.教師在數(shù)學(xué)教學(xué)中要抓住數(shù)學(xué)知識及規(guī)律的本質(zhì),注重引領(lǐng)學(xué)生進(jìn)入深度探究狀態(tài),教師要從預(yù)習(xí)環(huán)節(jié)抓起,著重培養(yǎng)學(xué)生自主學(xué)習(xí)能力與習(xí)慣,使學(xué)生在預(yù)習(xí)環(huán)節(jié)發(fā)現(xiàn)問題,使思維得到鍛煉與發(fā)展,通過課堂教學(xué),精心設(shè)計教學(xué)過程,突出對學(xué)生數(shù)學(xué)思想方法的訓(xùn)練與鞏固,讓學(xué)生學(xué)會用數(shù)學(xué)的觀點去分析與解決問題,體現(xiàn)學(xué)生的主體學(xué)習(xí)地位,要通過具體訓(xùn)練,逐步引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)入知識探究的更深層次.同時,教師要注重精心設(shè)計課后作業(yè),把課后作業(yè)作為課堂教學(xué)的延伸與拓展,要通過引導(dǎo)學(xué)生完成數(shù)學(xué)作業(yè),反思自身學(xué)習(xí)過程,總結(jié)學(xué)習(xí)經(jīng)驗與數(shù)學(xué)規(guī)律,促進(jìn)學(xué)生數(shù)學(xué)綜合能力的提高.

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