基于GSA-RVM的農(nóng)產(chǎn)品價(jià)格指數(shù)擬合模型

查進(jìn)道

（江蘇經(jīng)貿(mào)職業(yè)技術(shù)學(xué)院，江蘇 南京 211168）

農(nóng)產(chǎn)品價(jià)格直接影響人民的生活水平，穩(wěn)定農(nóng)產(chǎn)品價(jià)格已經(jīng)成為我國宏觀經(jīng)濟(jì)調(diào)控的重要目標(biāo)。研究農(nóng)產(chǎn)品價(jià)格的內(nèi)在規(guī)律和做好農(nóng)產(chǎn)品價(jià)格的預(yù)測具有重要意義，可以為相關(guān)政府部門平抑農(nóng)產(chǎn)品價(jià)格波動、出臺相關(guān)政策提供依據(jù)。目前研究、預(yù)測農(nóng)產(chǎn)品價(jià)格的方法很多，如陳燦煌[1]建立了基于SARIMA的農(nóng)產(chǎn)品價(jià)格指數(shù)短期預(yù)測模型。張榮臻等[2]利用Dropout神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)對農(nóng)產(chǎn)品價(jià)格進(jìn)行了研究。孫曉靜[3]采用聯(lián)立方程計(jì)量經(jīng)濟(jì)學(xué)模型對農(nóng)產(chǎn)品價(jià)格的波動進(jìn)行了研究。任沛東[4]通過回歸分析對我國小麥價(jià)格波動進(jìn)行分析。本文基于引力搜索算法[5]和相關(guān)向量機(jī)[6]理論建立了農(nóng)產(chǎn)品價(jià)格指數(shù)擬合模型。仿真結(jié)果表明，該方法是有效的。

1 引力搜索算法

引力搜索算法（Gravitational Search Algorithm，GSA）是基于萬有引力思想而產(chǎn)生的一種具有較強(qiáng)全局搜索能力的群體智能算法。其原理是通過將初始種群的個體看成一組在空間運(yùn)行的粒子，粒子質(zhì)量為適應(yīng)度值，粒子間通過引力相互吸引，在引力的作用下，粒子會朝著質(zhì)量大的粒子移動，從而求得最優(yōu)解。

2 基于引力搜索算法和相關(guān)向量機(jī)的農(nóng)產(chǎn)品價(jià)格擬合模型

相關(guān)向量機(jī)（Relevance Vector Machine，RVM）是一種基于貝葉斯方法，通過利用數(shù)據(jù)反復(fù)迭代、“剪枝”獲得稀疏化的概率模型的處理非線性數(shù)據(jù)回歸和預(yù)測的機(jī)器學(xué)習(xí)方法。

3 數(shù)值仿真

例1：小麥價(jià)格指數(shù)。

表1是我國2003-2020年的小麥價(jià)格指數(shù)，數(shù)據(jù)來源于網(wǎng)站http://www.stats.gov.cn/tjsj/ndsj/2021/indexch.htm。下面采用將2003-2020年中除2012年、2015年、2019年外的小麥價(jià)格指數(shù)共15個樣本作為訓(xùn)練集，將2012年、2015年、2019年的小麥價(jià)格指數(shù)作為測試集建立上述基于引力搜索算法和相關(guān)向量機(jī)的小麥價(jià)格擬合模型。

表1 2003-2020年小麥價(jià)格指數(shù)

通過運(yùn)行Matlab得到最優(yōu)核參數(shù)c*=0.663 0，小麥價(jià)格指數(shù)y關(guān)于時間t的擬合方程為

2003-2020 年中除2012年、2015年、2019年外的小麥價(jià)格指數(shù)的預(yù)測結(jié)果對比及其擬合曲線如圖1所示，2003年至2020年中除2012年、2015年、2019年外的小麥價(jià)格指數(shù)的擬合值與原始值的相對誤差見表2，2012年、2015年、2019年的小麥價(jià)格指數(shù)的預(yù)測值與原始值的相對誤差見表3。

圖1 2003-2020年中除2012年、2015年、2019年外的小麥價(jià)格指數(shù)的預(yù)測結(jié)果對比及其擬合曲線

例2：玉米價(jià)格指數(shù)。

表2 2003-2020年中除2012年、2015年、2019年外的小麥價(jià)格指數(shù)的擬合值與原始值的相對誤差

表3 2012年、2015年、2019年的小麥價(jià)格指數(shù)的預(yù)測值與原始值的相對誤差

表4是我國2003-2020年的玉米價(jià)格指數(shù)，數(shù)據(jù)來源于網(wǎng)站http://www.stats.gov.cn/tjsj/ndsj/2021/indexch.htm。下面采用將2003-2020年中除2012年、2015年、2019年外的玉米價(jià)格指數(shù)共15個樣本作為訓(xùn)練集，將2012年、2015年、2019年的玉米價(jià)格指數(shù)作為測試集建立上述基于引力搜索算法和相關(guān)向量機(jī)的玉米價(jià)格擬合模型。

表4 2003-2020年玉米價(jià)格指數(shù)

通過運(yùn)行Matlab得到最優(yōu)核參數(shù)c*=0.550 6，玉米價(jià)格指數(shù)y關(guān)于時間t的擬合方程為

2003-2020 年中除2012年、2015年、2019年外的玉米價(jià)格指數(shù)的預(yù)測結(jié)果對比及其擬合曲線如圖2所示，2003年至2020年中除2012年、2015年、2019年外的玉米價(jià)格指數(shù)的擬合值與原始值的相對誤差見表5，2012年、2015年、2019年的玉米價(jià)格指數(shù)的預(yù)測值與原始值的相對誤差見表6。

圖2 2003年至2020年中除2012年、2015年、2019年外的玉米價(jià)格指數(shù)的預(yù)測結(jié)果對比及其擬合曲線

表5 2003-2020年中除2012年、2015年、2019年外的玉米價(jià)格指數(shù)的擬合值與原始值的相對誤差

表6 2012年、2015年、2019年的玉米價(jià)格指數(shù)的預(yù)測值與原始值的相對誤差

4 結(jié)論

目前研究、預(yù)測農(nóng)產(chǎn)品價(jià)格的方法很多，例如時間序列、神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)、線性回歸等方法。本文基于引力搜索算法和相關(guān)向量機(jī)理論建立了農(nóng)產(chǎn)品價(jià)格指數(shù)擬合模型，并分別以小麥價(jià)格指數(shù)、玉米價(jià)格指數(shù)的擬合為例進(jìn)行了實(shí)證分析。對于小麥價(jià)格指數(shù)和玉米價(jià)格指數(shù)，分別采用將2003-2020年中除2012年、2015年、2019年外的價(jià)格指數(shù)共15個樣本作為訓(xùn)練集、將2012年、2015年、2019年的價(jià)格指數(shù)作為測試集，基于引力搜索算法和相關(guān)向量機(jī)理論建立了價(jià)格指數(shù)擬合模型并給出了價(jià)格指數(shù)關(guān)于時間的擬合關(guān)系式。由圖1、圖2、表2、表5可知，采用本文所建立的價(jià)格指數(shù)擬合模型對2003-2020年中除2012年、2015年、2019年外的價(jià)格指數(shù)進(jìn)行擬合所得的各擬合值與其對應(yīng)的原始值相比較，相對誤差都很小，擬合精度很高；由表3、表6可知，對2012年、2015年、2019年的價(jià)格指數(shù)進(jìn)行預(yù)測所得的各預(yù)測值，與其對應(yīng)的原始值相比較，相對誤差都較小，與實(shí)際值較為接近，這也表明了該預(yù)測模型的有效性。